（计算机软件与理论专业论文）基于svm分类与回归的图像去噪研究.pdf

摘要 图像在获取和传输过程中常常会受到各种噪声的污染，从而降低了图像质量，给后继的图 像处理过程，如图像分割、目标识别、图像检索以及图像的编码、传输等带来不利影响。因此 图像去噪是图像预处理环节的重要步骤。图像去噪方法可以从图像空间域和变换域两方面入手， 其基本思想都是在尽可能保留原始图像信息的前提下，最大程度地剔除噪声，恢复噪声点的原 象素值。 为了实现上述目标，在空间域图像去噪中，我们可以对原图像建模，噪声点被看作未知数 据，利用其周围的已知数据去预测该点的值。因此，基于数据的回归预测算法可被作为去噪方 法来利用。近年来，基于统计学习理论的支持向量机方法( s v m ) 在解决小样本、非线性及高 维模式识别问题中表现出显著优势。在分类和回归场合应用越来越厂“泛。在图像去噪领域，最 近已有学者提出利用s v m 回归方法对图像建模并去噪。相关成果表明，基于s v m 的去噪方法 不仅能够有效的去除噪声，保留图像的细节，还具有很好的泛化能力。 本课题的研究目的，是基于m 棚，a b 环境搭建实验平台，利用s v m 算法实现空间域的图 像去噪。研究采用的技术路线，是首先实现前人提出的s v m 回归去噪算法；在此基础上，进 行相关实验分析，并提出改进思路。 改进工作中，本研究实现了一种基于s v m 先分类再回归的图像去噪策略，分为两个阶段： l ，先利用s v m 分类器将含噪图像中的象素分为噪声或非噪声点；2 ，非噪声点象素值被保留， 而噪声点象素值则通过s 进行回归估计，从而达到去噪的目的。研究中还提出了训练相关 分类器和回归模型的策略，并观察到不同噪声与分类器和回归模型的参数集之间存在有一定程 度的不变性，这样的性质有望在今后被利用于具体的研究工作。上述对象素进行预先分类的思 想和做法，还可以与其它去噪算法结合从而提高相关算法性能。 本文提出的方法与传统中值滤波、s v m 回归去噪算法等进行了实验比较，说明新的方法能 达到较高的峰值信噪比( p s n r ) ，具有很好的去噪效果。 关键字：图像去噪，s 分类，最小二乘支持向量机，峰值信噪比 a b s t r a c t i m a g e sa r eu s u a l l yc o n t a m i n a t e db yv a r i o u sk i n d so fn o i s e sd u r i n gt h eg a t h e r i n ga n d t r a n s m i s s i o np r o c e s s ，i tr e d u c e si m a g eq u a l i t ya n da d v e r s e l ya f f e c t st h ef o l l o w i n gi m a g ep r o c e s s i n g ， s u c h 鹋i m a g es e g m e n t a t i o n ，t a r g e tr e c o g n i t i o n ，i m a g er e t r i e v a la n dc o d i n g ，a n dt r a n s m i s s i o n t h e r e f o r ei m a g ed e - n o i s i n gi sa l li m p o r t a n ts t e pi ni m a g ep r e p r o c e s s i n g w ec a ns t a r ti m a g e d e - n o i s i n gm e t h o d 谢t ht w o - p r o n g ：s p a t i a l d o m a i na n dt r a n s f o r m - d o m a i n u n d e rt h ep r e m i s eo f r e t a i n i n gt h eo r i g i n a li m a g ei n f o r m a t i o na sm u c h 私p o s s i b l e t h eb a s i ci d e ao fi m a g ed e n o i s i n gi st o r e s t o r et h eo r i g i n a lp i x e lv a l u eo fn o i s ea n dr e m o v en o i s ei ng r e a t e s te x t e n t i no r d e rt oa c h i e v ea b o v eo b j e c t i v e s ，w ec a nm a k ea no r i g i n a li m a g em o d e li ns p a c e - d o m a i n i m a g ed e - n o i s i n g ，n o i s e sc a nb es c a na su n k n o w nd a t a ，a n dw ec a np r e d i c tt h ev a l u eo fn o i s e sb ym e i r s u r r o u n d i n gp o i n t sw h i c ha r ek n o w nd a t a t h e r e f o r e ，t h er e g r e s s i o np r e d i c t i o na l g o r i t h mb a s e do n d a t ac a nb eu s e da saw a yo fd e - n o i s i n g i nr e c e n ty e a r s ，t h es u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ( s v m ) w h i c h b a s e do ns t a t i s t i c a ll e a r n i n gt h e o r ym a n i f e s t ss i g n i f i c a n ta d v a n t a g e si nr e s o l v i n gt h ep r o b l e mo fs m a l l s a m p l e ，n o n l i n e a r , h i g h - d i m e n s i o n a lp a r e r nr e c o g n i t i o n ，a n di ti sa l s od e m o n s t r a t e dt h a ts v mi sm o r e a n dm o r ee x t e n s i v e l yi nt h ea p p l i c a t i o no fc l a s s i f i c a t i o na n dr e g r e s s i o no c c a s i o n s r e c e n t l y , i ni m a g e d e - n o i s i n gf i e l d s ，s c h o l a r sh a v er a i s e ds v mr e g r e s s i o nm e t h o dt om o d e l i n ga n di m a g ed e - n o i s i n g r e l e v a n tr e s u l t ss h o wt h a t , t h ed e - n o i s i n gb a s e do ns v mn o to n l yi sa ne f f e c t i v ew a yt or e m o v e n o i s e sa n dd e t a i l so fi m a g er e t e n t i o n ，b u ta l s oh a sg o o dg e n e r a l i z a t i o na b i l i t y n ep u r p o s eo ft h es t u d yo ft h i st o p i ci s u s i n gt h es v ma l g o r i t h mt op e r f o r mt h ei m a g e d e - n o i s i n go fs p a t i a l - d o m a i nw h i c hb a s e do nt h ee x p e r i m e n t a lp l a t f o r mo fm a t l a be n v i r o n m e n t i n t h ef i r s tp l a c eo ft h et e c h n o l o g yl i n eo nt h i sr e s e a r c hi s ，a c h i e v i n gt h es v mr e g r e s s i o nd e n o i s i n g a l g o r i t h mw h i c hr a i s e db yf o r m e r , a f t e rc a r r y i n go u tas e r i e so fr e l e v a n te x p e r i m e n t a la n a l y s i s ，a n d p r o p o s e di m p r o v e m e n t a li d e a s i ni m p r o v i n g ，t h i ss t u d yh a sp u tf o r w a r dai m a g ed e - n o i s i n gs t r a t e g yb a s e do ns v mw h i c h f i n i s h e st h ei m a g ec l a s s i f i c a t i o nb e f o r er e g r e s s i o n 1 1 l ei m a g ed e - n o i s i n gs t r a t e g yi sd i v i d e di n t ot w o s t a g e s ；l ：m a k eu s eo fs v mc l a s s i f i e rt od i v i d et h ep i x e lo fi m a g en o i s ei n t on o i s ep o i n t sa n d n o n - n o i s ep o i n t s ；2 ：s oa st oa c h i e v et h ep u r p o s eo fd e - n o i s i n g t h ev a l u eo fn o n - n o i s ep o i n t sa r e p r e s e r v e d ，a n dt h ev a l u eo fn o i s ep o i n t sa r ce s t i m a t e db ys v mr e g r e s s i o n s o m es t r a t e g i e so ft r a i n i n g r e l e v a n tc l a s s i f i e ra n dr e g r e s s i o nm o d e la r ep r o p o s e db yt h i sr e s e a r c h ，i th a sa l s ob el e a r n tt h a tt h e r e h a sac e r t a i ne x t e n to fi n v a r i a n c eb e t w e e nt h ed i f f e r e n tk i n d so fn o i s ea n dc l a s s i f i e ra n dp a r a m e t e r s e t so fr e g r e s s i o nm o d e l ，a n dt h i sn a t u r ei se x p e c t e dt ob eu s e do ns p e c i f i cr e s e a r c hi nf u t u r e t h e i d e a sa n dp r a c t i c e so fp r e - c l a s s i f i c a t i o nm e n t i o n e da b o v ec a na l s ob ec o m b i n e d 、i mo t h e rd e - n o i s i n g a l g o r i t h mt oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fc o r r e l a t i o na l g o r i t h m c o m p a r i n g 诵t ht r a d i t i o n a lm e d i u mf i l t e r i n ga n ds v mr e g r e s s i o nd e - n o i s i n ga l g o r i t h ma f t e r p e r f o r m e dl o t so fe x p e r i m e n t a lc o m p a r i s o n s ，i ts h o w e dt h a tt h em e t h o di nt h i sp a p e rc a na c h i e v ea h i g h e rp e a ks i g n a lr a d i o ( p s n r ) a n dd e n o i s ee f f e c t i v e l y k e y w o r d ：i m a g ed e n o i s i n g ，s v mc l a s s i f i c a t i o n ，l s _ s v m ，p s n r 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得宁夏大学或其它教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示了谢意。 研究生签名： 玛豸 时间：7 寥年争月力d e j 关于论文使用授权的说明 本人完全了解宁夏大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交 论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。同意宁夏大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位 论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名： 导师签名： 冯写 时间：) 仍8 年争月如日 时间：三叼年牛月如e t 宁夏大学硕f 学位论文第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 近些年来，随着计算机技术以及图像应用领域的飞速发展，数字图像处理得到了快速发展， 尤其是在遥感、生物特征识别，通信、图像检测及图像水印等方面的技术更是取得了长足的进 步，数字图像处理成为数学技术和计算机技术交叉领域的一个研究热点。数字图像处理是指利 用计算机对科学研究和生产中可视化信息的数字处理，经过对图像信息的加工以满足人的视觉 心理或应用需求的行为。主要包括：图像预处理、图像分割、形状模型、图像校准、特征选择、 目标识别、运动检测与跟踪以及可视化技术等。 太空探索图像，气象云图，地图探测卫星图像，己成为科学探索领域第一手研究资料；医 学检测中的层析图像( c t ) 、核磁共振( m ) 、正电子断层成像( p e t ) 是现代医学的重要的 诊断手段；电子安全监控数字图像信息传输和交互。所有这些科学研究和工程技术领域都涉及 到大量数字图像的处理，随着科学的进步，人类对大自然探索的不断深入，高科技手段的日益 发达，图像处理将在其中发挥更为重要作用。 图像去噪是图像处理领域中一项基本而又十分关键的技术，一直是图像处理领域的一个难 题。在图像的获取、传输和存贮的过程中总是不可避免地受到各种噪声源的干扰。为了从图像 中获取更准确的信息，图像去噪预处理算法的好坏成为后续处理的关键。图像去噪包含两个方 面内容：消除噪声和增强图像特征。但这两个目标在一定程度上是一对矛盾。因为去除噪声意 味着除去图像的高频部分，而图像的边界也是图像的高频部分，所以在去除噪声的同时，往往 使得图像的边界变得模糊。如何解决好这一对矛盾是评价图像去噪模型好坏的一个重要标准。 对于图像去噪，研究人员根据实际图像的特点，噪声的统计特点和频谱分布的规律，发展 了各式各样的去噪方法，其中最为直观的方法是根据噪声能量一般集中于高频，而图像频谱则 分布于一个有限区间的这一特点，采用低通滤波方式来进行去噪的方法，例如滑动平均窗滤波 器、w i e n e r 线性滤波器等，此外，其它的去噪方法还有基于小波变换的图像去噪方法l 、基于 偏微分方程的图像去噪方法【2 ，3 】、基于一阶滤波( 排序量) 的方法【4 5 】、基于马尔可夫场模型方 法【6 】、l p 正则化方法【刀和基于s v m 的图像去噪方法【8 】等。 1 2 图像去噪概述 噪声可被看成是通过加减作用于一些象素的真实灰度级上的极值点，这些极值点在图像上 造成黑白亮暗点干扰，极大降低了图像质量，影响图像复原、分割、特征提取、图像识别等后 继工作的进行，因而对其抑制处理是图像处理中非常重要的一项工作。 幅图像在实际应用中可能存在各种各样的噪声，这些噪声可能在传输中产生，也可能在 量化等处理中产生。噪声对图像信号幅度和相位的影响十分复杂，有些噪声和图像信号相互独 立不相关，有些是相关的，噪声本身之间也可能相关。因此要减少图像中的噪声，必须针对具 体情况采用不同方法，否则很难获得满意的处理效果。一般图像处理中常见的噪声类型有： 1 宁夏人学硕 j 学位论文第一帚绪论 ( 1 ) 加性噪声，此类噪声与输入图像信号无关，如图像在传输过程中引进的“信道噪声”， 电视摄相机扫描图像的噪声等。这类带有噪声的图像g 可看成为理想无噪声图像厂与噪声，l 之 和，即： g = 厂+ n ( 1 1 ) ( 2 ) 乘性噪声，此类噪声与图像信号有关，含噪图像可表示为 g = f + f n ( 1 - 2 ) 飞点扫描器扫描图像时的噪声，电视图像中的相干噪声，胶片中的颗粒噪声，s a r 图像的 相干斑噪声【9 】就属于此类噪声。对于乘性噪声图像去噪，需要先通过对数变换将其转化为加性 噪声，而后再对变换后的图像数据进行去噪滤波。对数变换如下式所示： i n ( g ) = l n ( f ( 1 + ，1 ) ) = l n f + l n ( 1 + 刀) ( 1 - 3 ) 对图像数据进行去噪处理后，再进行指数变换，便可得到去噪后的图像【l 们。 ( 3 ) 量化噪声，此类噪声与输入图像信号无关，是量化过程存在量化误差，再反映到接收 端而产生。量化噪声是数字图像的主要噪声源，其大小显示出数字图像和原始图像的差异，减 少这种噪声的办法一是尽可能增加量化位数；另一个方法是采用按灰度级概率密度函数选择量 化级的最优量化措施，即选择最优量化器。由于增加量化位数受到采样、存储等软硬件的限制， 所以，采用最优量化算法成为减小量化噪声的最好办法。 ( 4 ) “椒盐”噪声 此类噪声很多，如图像切割引起的即黑图像上的白点噪声，白图像上黑点噪声，在变换域 引入的误差使图像变换后造成的变换噪声等。 实际上还有很多种类的图像噪声，如皮革上的疤痕噪声、气象云图上的条纹噪声等。这些 噪声都可以看作简单的加性噪声进行处理。 1 2 1 经典去噪方法简介 图像去噪的方法很多，可以在图像空间域或在图像变换域完成。空间域去噪的原理是在原 图像上直接进行数据运算，对象素的灰度值进行处理。它又分为两类：一类是对图像作逐点运 算，称为点运算：另一类是在与处理像素点邻域有关的空间域上进行运算，称为局部运算。变 换域去噪的基本原理是利用噪声和信号在频域上不同的分布特征进行的。信号主要分布在低频 区域，而噪声主要分布在高频区域，因此传统方法一般可以认为是低通滤波的方法，但图像中 的高频信号不仅包含噪声，还包含了大量的细节，低通滤波在消除噪声的同时对图像的细节也 造成了破坏，所以图像去噪过程中的一个基本矛盾就是如何在降低图像噪声和保留图像细：肖的 问题上保持一种比较理想的平衡。 一、常用的空间域去噪方法有： ( 1 ) 均值滤波器 邻域平均法是一种局部空间域处理的算法。设一幅图像f ( x ，) ，) 为n n 的阵列，处理后 的图像为g ( 五y ) ，它的每个像素的灰度级由包含( z ，j ，) 领域的几个像素的灰度级的平均值所 决定，即用下式得到处理后的图像： 2 宁夏人学硕i ：学位论文第一章绪论 l g ( 石，少) = 吉厂( f ，) 朋( i , j ) e s ( 1 4 ) 式中x , y = o ，l ，2 ，n - 1 ；s 是以( x ，少) 为中心的邻域的集合，m 是s 内坐标点的总数。 图像邻域平均法的处理效果与所用的邻域半径有关。半径愈大，则图像的模糊程度也度大。另 外，图像邻域平均算法简单，计算速度快，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模 糊，特别在边沿和细节处，邻域越大，模糊越厉害。为了减少这种效应，可以采用阂值法、k 邻点平均法，梯度倒数加权平滑法、最大均匀性平滑法、小斜面模型平滑法等。它们讨论的重 点都在于如何选择邻域的大小、形状和方向，如何选择参加平均的点数以及邻域各点的权重系 数等。 采用邻域平均法的均值滤波器非常适用于去除通过扫描得到的图像中的颗粒噪声。 几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比，但在滤波过程中会丢失更少 的图像细节。谐波均值滤波器对“盐”噪声效果更好，但是不适用于“胡椒”噪声。它善于处理像 高斯噪声那样的其他噪声。逆谐波均值滤波器更适合于处理脉冲噪声，但它有个缺点，就是必 须要知道噪声是暗噪声还是亮噪声，以便于选择合适的滤波器阶数符号，如果阶数的符号选择 错了可能会引起灾难性的后果。 ( 2 ) 中值滤波器 它是一种基于排序统计理论的可有效抑制噪声的非线性平滑滤波器，其基本原理是把数字 图像或数字序列中一点的值用该点的一个领域中各点值的中值代换。其主要功能是让周围象素 灰度值的差比较大的像素改成与周围的像素值接近的值，从而可以消除孤立的噪声点，所以中 值滤波对于滤除图像的椒盐噪声非常有效。 中值滤波去除噪声的效果除了与噪声的类型有关外，还与邻域的空问范围和中值计算中涉 及的象素数有关。一般来说，小于滤波器面积一半的亮或暗的物体基本上会被滤除，而较大的 物体几乎原封不动地保存下来，因此，中值滤波器的空间尺寸必须根据现有的问题来进行调整。 较简单的模板是n n 的方形( n 通常为奇数) 。中值滤波器可以做到既去除噪声又能保护图 像的边缘，从而获得较满意的复原效果，而且，在实际运算过程中不需要图像的统计特性，这 也带来不少方便，但对一些细节多，特别是点、线、尖项细节较多的图像不宜采用中值滤波的 方法。 ( 3 ) 形态学噪声滤除器 将开启和闭合结合起来可用来滤除噪声，首先对有噪声图像进行开启操作，可选择结构要 素矩阵比噪声的尺寸大，因而开启的结果是将背景上的噪声去除。最后是对前一步得到的图像 进行闭合操作，将图像上的噪声去掉。根据此方法的特点可以知道，此方法适用的图像类型是 图像中的对象尺寸都比较大，且没有细小的细节。对这种类型的图像去噪的效果会比较好。 二、常用的变换域去噪方法有： ( 1 ) 自适应维纳滤波器 它能根据图像的局部方差来调整滤波器的输出，局部方差越大滤波器的平滑作用越强。它 的最终目标是使恢复图像厂“( x ，y ) 与原始图像f ( x ，y ) 的均方误差 e 2 = e ( f ( x , y ) - f “( 五y ) ) 2 】最小。该方法的滤波效果比均值滤波器效果要好，对保留图像的 3 宁夏人学硕 ：学f 皇论史第章绪论 曼曼曼! 曼曼! 蔓曼曼曼鼍皇曼皇曼曼皂曼曼蔓曼! 曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼皇曼曼u ；iii 曼曼皇! 曼鼍曼曼曼曼曼曼曼! 曼! 曼曼曼曼曼! 曼曼曼皇曼! ! 苎曼! ! 曼曼! ! ! ! ! ! 皇曼曼曼曼曼曼! 曼蔓 边缘和其他高频部分很有用，不过计算量较大。维纳滤波器对具有白噪声的图像滤波效果最佳。 ( 2 ) 小波去噪这种方法保留了大部分包含信号的小波系数，因此可以较好地保持图像细节。 小波分析进行图像去噪主要有3 个步骤： 第一步：对图像信号进行小波分解。 第二步：对经过层次分解后的高频系数进行阈值量化。 第三步：利用二维小波重构图像信号。 1 2 2 当前国内外研究现状 近些年来，随着数学各分支在理论和应用上的逐步深入，使得数学形态学、模糊数学、遗 传算法、小波理论等在图像去噪技术应用中取得很大进展，产生了不少新的去噪算法。目前研 究中的非线性滤波新算法主要有： l 、基于数学形态学的滤波方法 数学形态滤波技术是根据它的开、闭运算能够消除图像中正、负脉冲噪声的特性，组合不 同的开、闭运算达到去噪目的；另外，也可以根据不同的图像选择不同的结构元素，也有利于 图像的去噪。 2 、基于模糊数学的滤波方法 近年来，随着处理数据的不断增加以及实时性要求的日益提高和模糊理论的发展及人们对 事物模糊性认识的提高，模糊理论在图像低层处理方面的应用日益增多。在图像处理中采用模 糊手段，可以大大减少信息的输入量、处理量和存储量，保证能实时而满意地处理各种问题。 这些研究主要从两个角度出发。一方面通过对图像信息模糊性的理解，人们可以用模糊集来更 为精确的描述图像信息，而对这样的信息处理就需要将传统的经典集处理方法推广到模糊集， 即通过隶属度函数来分集，从而形成了一类由经典集图像处理方法发展而来的模糊图像处理算 法。另一方面是将模糊控制论引入图像处理领域，通过根据各种模糊条件得到的模糊输出综合 得出最后的处理结果。 3 、基于遗传算法的滤波方法 遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的高度并行、随机、自适应搜索算法。 它主要用于处理最优化问题和机器学习等问题。隐含并行性和对全局信息的有效利用能力是遗 传算法的两大显著特点。前者使遗传算法只需检测少量的结构就能反映搜索空间的大量区域， 后者使遗传算法具有稳健性。该算法尤其适用于处理传统搜索方法解决不了的复杂和非线性问 题。它使用参数编码集而不是参数本身，通过模拟进化，以适者生存的策略搜索函数的解空间。 4 、基于神经网络的滤波方法 由于神经网络滤波器本身具备本质上的并行运算能力，再加上它的自组织和自学习能力， 使其在图像处理领域中的应用越来越广泛。但是，实验证明简单的神经网络系统，如b p 系统， 难以有效的滤除噪声。基于这个原因，人们在神经网络中引入模糊理论，利用神经网络所具有 的学习能力和自组织能力来对模糊网络的隶属度和推理规则进行学习和优化。 5 、基于小波理论的滤波方法 小波变换是傅立叶变换的发展，是从2 0 世纪8 0 年代中期逐渐发展起来的一个重要的数学 4 宁夏人学硕l j 学位论文 第一章绪论 分支。随着小波理论的日趋成熟，关于它在各方面的应用研究引起了广大科技工作者的浓厚兴 趣。小波分析具有时频局部化能力和多分辩率分析能力，使之特别适合于信号处理领域，在图 像处理中得到了广泛应用。小波去噪方法也就是寻找从实际信号空间和小波函数空间的最佳映 射，以便得到原信号的最佳恢复。 从信号学的角度看，小波去噪是一个信号滤波问题，而且尽管在很多程度上小波去噪可以 看成是低通滤波，但是由于在去噪后，还能成功地保留图像特征，所以在这一点上又优于传统 的低通滤波器。其流程如图所示： 特征信息 图1 - 1 信号滤波流程 小波去噪的常用方法： ( 1 ) 基于模极大值的图像去噪法 ( 2 ) 小波萎缩波 ( 3 ) 多小波去噪法 ( 4 ) 基于小波系数模型的去噪法 此外，很多学者将一些新的研究理论与小波理论结合，做了大量的工作，如：芮挺等基于 p c a 的图像小波去噪方法1 1 1 】；王志明的基于s v m 的小波图像去噪蚴等。 6 、基于支持向量机( s v l ) 的图像去噪方法 s v m 是近几年机器学习领域的一大研究热点，由于它基于结构风险最小化原理，而不是传 统统计学的经验风险最小化，表现出很多优于已有方法的性能，迅速引起各领域的注意和研究 兴趣，取得了大量的应用研究成果，推动了各领域的发展。因而部分学者将s v m 理论引入图 像去噪领域，取得了一些研究成果，如王利顺【i3 】利用支持向量回归技术构建所需的滤波器，通 过选取合适的特征和训练样本保证该滤波器去噪的泛化能力，使其具有广泛的适用性。支持向 量机去噪也是本文的研究重点，本文将在已有方法的基础上做一些改进，将提出一种基于s v m 分类与回归的图像去噪方法，以取得更好的研究进展。 除了上面提到的滤波方法之外，还有一些其它滤波方案： l 、些结合线性滤波和非线性滤波中的中值滤波思想的新型滤波器，充分利用了这两类滤 波器的优点，较好地改善了滤波性能； 2 、峰谷滤波也是一种新的非线性滤波算法，它不同于传统的中值滤波，而是采用基于极小 一极大算子的一系列操作运算，对噪声密度不大的椒盐噪声有较好的抑制效果； 3 、一些为满足图像实时处理及同时滤除高斯、脉冲混合噪声的要求而提出的基于均值操作 的快速自适应滤波器，这种滤波器能使运算量大大减少，可以应用在实时图像处理系统中，并 且滤波效果与其它滤波器相仿； 5 宁夏人学砀! 卜学位论文第。章绪论 4 、基于r o b e r t s 梯度算子的差值滤波器不仅使图像的噪声得到了平滑、细节得以完好保留， 而且运算量小、易于实现； 5 、基于纹理分析的保护细节平滑滤波器较好地解决了图像去噪中存在的平滑和保护细节之 间的矛盾。 我们知道，图像和噪声本身的统计特性是图像去噪的难点，像上面这些算法各有其优缺点， 目前所涉及到的大部分非线性滤波算法都是针对特定图像或特定噪声提出的，也就是说，是基 于它们的统计特性提出的滤波方案。但是，在实际处理中，自然图像的多样性和噪声本身的复 杂性决定了这些滤波算法不可能对所有图像滤波效果均为最佳，所以，那些事先不需要知道图 像和噪声统计特性的非线性滤波机制将会得到很广泛的应用：比如自适应滤波器和各种基于神 经网络和模糊理论的滤波器的应用和研究将会得到更大的发展。我们相信，随着科技的不断发 展，在不久的将来，图像去噪技术将得到越来越大的发展，应用领域将越来越广，它必定会给 人们的生产、生活产生巨大的帮助。 3 图像质量评价方法 图像质量评价的研究是图像信息学科的基础研究之。对于图像处理或图像通信系统来讲， 由于其信息主体是图像本身，衡量这个系统的重要指标，就是图像的质量。例如在图像编码中， 就是在保持被编码图像一定质量的前提下，以尽量少的码字来代表图像，以便节省信道和存储 容量。而图像增强就是为了改善图像的主观视觉显示质量。再如本文所研究的图像去噪而言， 则要求去噪后的图像尽可能接近原始图像质量。所有这些任务都要求有一个合理的图像质量评 价方法。 图像质量的含义包括两方面：( 1 ) 图像的逼真度，即被评价图像与原标准图像的偏离度； ( 2 ) 图像的可懂度，指图像能向人或机器提供信息的能力。最理想的情况是能够找出图像逼真 度和图像可懂度的定量描述方法，以作为评价图像和设计图像系统的依据，目前在图像处理应 用中最为常用的图像质量评价方法仍然是传统的主观评价标准和客观评价标准。 1 3 1 图像的主观评价 由于目前对人的视觉系统( h u m a nv i s u a ls y s t e m ，h v s ) 性质还没有充分理解，对人的心 理因素还找不出定量分析方法，因而主观评价方法仍是一种不可替代的权威评判方法。图像的 主观评价就是通过人来观察图像，对图像的优劣作主观评定，然后对评分进行统计平均，得出 评价的结果。此时评价出的图像质量与观察者的特性及观察条件等因素有关。为保证主观评价 在统计上有意义，选择观察者时既要考虑有未受过训练的“外行”观察者，又要考虑有对图像 技术有一定经验的“内行”观察者。另外，参加评分的观察者至少要有2 0 名，测试条件应尽可 能与使用条件相匹配。 在图像质量的主观评价方法中又分两种评价计分方法，就是国际上通行的5 级评分的质量 尺度和妨碍尺度，它是由观察者根据自己的经验，对被评价图像做出质量判断。在有些情况下， 也可以提供一组标准图像作为参考，帮助观察者对图像质量做出合适的评价。一般来说，对非 6 宁夏人学硕f j 学位论文第一章绪论 专业人员多采用质量尺度，对专业人员则使用妨碍尺度为宜。 表1 1 图像质量评判尺度 1 3 2 图像的客观评价 尽管主观质量的评价是取权威的方式，但是在大多数研究场合由于实验条件的限制，也希 望对图像质量有一个定量的客观描述。图像质量的客观评价由于着眼点不同而有多种方法，合 理的测量方法应和主观实验结果一致，而且要求简单易行。目前应用得较多的是对图像逼真度 的定量表示。若令f ( x ，y ) 代表原始图像，f ( x ，y ) 为受噪声污染后的降质图像，则图像的客观 评价下几种方法可以表示如下： ( 1 ) 均方根误差( r 阮距) ( 1 5 ) ( 2 ) 归一化均方误差( 稻渥) 芝窆白陟( ，k ) i - q ) u ，后) 口切【厂( ，后) j n m s e = 丝号而酉一0 - 6 ) e f u ，忌) b 2 j = ok = o 其中，运算符q 【】表示在计算逼真度前，为使测量值与主观评价的结果一致而进行的某种预处 理运算，如对数处理、幂处理等，常用的q 【j 为： q ( x ) = k ll 0 9 6 【k 2 + k 3 x 】 其中足i ，k 2 ，k 3 ， b 均为常数。 ( 3 ) 归一化互相关函数( c c f ) 7 ( 1 - 7 ) k = 一 m 8 ， ( 4 ) 峰值均方误差 芝艺白陟( _ ，尼) 卜q y ( j ，后) b扫l 厂( _ ，尼) 卜 ，后) j p m s e = 型生生j 一 ( 1 9 ) m n m a x 2 、 式中，u a x 为q f ( x ，y ) 】的最大值。实用中还常采用简单的形式研厂】= 厂。此时对于8 b i t 精 度的图像，脚= 2 5 5 ，m 、n 为图像尺寸。 ( 5 ) 峰值信噪比 峰值均方误差p zs ：e 也被表示成等效的峰值信噪比p s n r ( p e a ks i g n a l t o n o i s e r a t i o ) ( 1 1 0 ) 事实上，对数字图像的评价方法仍然是一个有待进一步研究的课题。在定量的逼真度描述 和主观评价之间并没有取得真正一致性，除非对于己经达到一定显示精度的图像，抽样比特、 显示帧频等。例如：彩色数字电视、高清晰度电视或者是高码率的会议电视图像等，这时两者 之间比较统一。但对多数情况下，逼真度的测量往往与实际观察效果不一致。这时采用的就可 能是多种评价方法和测量参数，比如主观评分、户凇e 测量，有时甚至还要加上以对画面的动 感( 帧频) 评价等。 1 3 3 新的图像质量评价标准 除了前面介绍的基本的图像客观评价方法以外，由于应用场合的不同，还有其它一些评价 方法。例如，国际标准化组织1 5 0 在制定脚g 一4 标准时提出采用两种方式来进行视频图像 质量的评价，一种被称作基于感觉的质量评价( p e r c e p t i o nb a s e dq u a l i t ya s s e s s m e n t ) ，另一种 称为基于任务的质量评价( t a s kb a s e dq u a l i t y a s s e s s m e n t ) 。 ( 1 ) 基于感觉的质量评价 其基本方法相当于前面的主观质量的评价，但同时考虑到声音、图像的联合感觉效果也可 能影响图像的质量。例如，人们对呈现于优美的音乐环境中的同一幅画面的感觉一般会比它处 于恶劣噪声环境中要好。 ( 2 ) 基于任务的质量评价 通过使用者对些典型的应用任务的报告情况来判别图像的适宜性。比较典型的是：脸部 识别、表情识别、符号语言阅读、盲文识别、物体识别、手势语言、手写文件阅读，以及机器 自动执行某些工作等。此时对图像质量的评价并不完全建立在观赏的基础上，更重要的是考虑 8 宁夏人学硕 ：学f ? i 论文第幸绪论 图像符号的功能，如对哑语手势图像，主要看它是否能正确表达适当的手势。 1 4 论文的研究目的和主要内容 1 4 1 研究目的 图像去噪是图像预处理工作中不可或缺的部分。目前数字图像去噪有很多种方法，大致可 以把这些方法分为空间域和变换域两大方面。在对图像进行变换域去噪处理时，人们通常是采 用将图像在变换域运用一定工具进行分解，因为图像的大部分内容属于低频和中频区域，而噪 声属于高频区，所以常常是在高频区设置阈值，滤去噪声部分的高频分量；在对图像进行空域 去噪处理时，是利用各种各样的模板，通过对图像各邻域间像素的平滑，来达到去噪的目的。 这些方法的依据都是利用图像内容平缓而噪声内容尖锐这一特点。这样的去噪方法，对于细节 较少灰度变化趋势比较平缓的图像，结果是令人满意的。然而可以看到在图像去噪的过程中， 传统的方法总是伴随着图像的模糊。正如所知道的那样对于脉冲型噪声用中值滤波法效果较好， 对于高斯型噪声用线性插值方法较好。但是无论采用哪种方法去噪后图像都会变模糊。因此， 对于图像去噪系统，如何在降噪的同时保护细节结构就变成一个难点。 为了实现上述目标，在空间域图像去噪中，我们可以对原图像建模，噪声点被看作未知数 据，利用其周围的已知数据去预测该点的值。因此，基于数据的回归预测算法可被作为去噪方 法来利用。近年来，基于统计学习理论的支持向量机方法( s v m ) 在解决小样本、非线性及高 维模式识别问题中表现出显著优势，在分类和回归场合应用越来越广泛。在图像去噪领域，已 有学者提出利用s v m 回归方法对图像建模并去噪，相关成果表明，基于s v m 的去噪方法不仅 能够有效的去除噪声，保留图像的细节，还具有很好的泛化能力。通过研究我们也可以发现， 对于一些含噪图像，如污染了椒盐噪声的图像，只有一小部分象素点是噪声点，而大部分象素 点是不含噪声的，因此如果对含噪图像中所有点的象素值都进行同归的话，势必会增加回归的 工作量和处理时间，同时也增大了误差，影响了图像的质量。 基于上述分析，本课题的研究目的，是基于m a t l a b 环境搭建实验平台，实现前人提出 图像空间域的s v m 回归去噪算法；在此基础上，进行相关实验分析，并提出改进思路。 1 4 2 主要内容安排 本论文是作者在查阅大量中外文献的基础上，结合自身能力和实验室实际情况，在导师的 精心指导下进行选题，实验，撰写和定稿的。 本论文的本要内容和结构安排如下： 第一章：首先论述了图像去噪的经典方法，再对图像去噪领域图内外的研究现状进行了简 要回顾，最后从图像质量评价的角度论述了图像质评价的方法。 第二章：全面系统的介绍了支持向量机的基本理论，包括分类理论和回归理论，并对s v m 的训练问题进行了讨论。 第三章：作为本文的创新点，在实验分析已有s v m 回归算法的基础上，提出了基于支持 9 宁夏人学硕 ：学位论文 第一章绪论 向量机分类与回归的图像去噪方法，详细说明了本文算法的处理流程及s v m 的样本选择及训 练策略。 第四章：给出本文算法对于消除各种噪声的实验结果，并对实验结果进行了分析，同时将 本文方法与已有支持向量机回归去噪方法和中值滤波的方法进行对比分析。说明了本文算法的 优势以及存在的问题。 第五章：对前面章节的内容作了简要的回顾，总结了论文的主要工作和内容，对于后续的 研究工作进行了展望，并提出一些新的改进思路。 1 0 宁夏人学硕 ：学佗论文第一帝s v m 荩本理论 第二章s v m 基本理论 传统统计模式识别是在样本数目足够多的前提下进行研究的，所提出的各种方法只有在样本 趋于无穷大时才有理论上的保证。而在多数实际应用中，样本数目通常是有限的，这时许多传统 的方法都难以取得理想的效果。近十年来，v a p n i k 等提出了统计学习理论u 引( s t a t i s t i c a ll e a r n i n g t h e o r y ，s l t ) ，这是一种专门的小样本统计理论，在结构风险最小化原则下，它为研究有限样 本情况下的统计模式识别和更广泛的机器学习问题建立了一个较好的理论框架，同时也发展了一 种新的模式识别方法一支持向量机( s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ，s 订) 。 s v m 是一种新的通用机器学习方法，在模式识别方面表现出了优良品质。相对于传统的分类 器，s v m 具有高的分类精度以及自动确定分类器结构、算法复杂度与样本维数无关、在小样本训 练下有好的泛化性能、具有处理线性不可分情况的合理机制等优点，成为近年来机器学习领域研 究的一个热点。近几年来，s v m 在模式识别领域得到迅速推广应用，如：手写数字识别、人脸检 测、文本分类、基于内容的图像检索、医学图像分割、图像压缩、三维目标识别等。 2 1 统计学习的基本理论 2 2 1 经验风险最小化 统计模式识别问题可看作基于数据的机器学习问题，学习的目的是根据给定的训练样本估计 系统输入与输出之间的依赖关系。一般的机器学习问题可以形式化地表示为：已知变量y 与输入 x 之间存在一定的未知依赖关系，即存在一个未知的联合概率f ( x ，) ，) 。机器学习就是根据，个独 立同分布观测样本：( 五，乃) ，( 而，此) ，( 西，乃) ，在一组函数 f ( x ，w ) ) 中求一个最优的函数 f ( x ，w o ) ，使预测的期望风险r ( 叻最小。其中r ( w ) 表示为： 尺( w ) = i l ( y ，f ( x ，w ) ) d f ( x ，y ) ( 2 1 ) 式中 厂( 五w ) ) 称作预测函数集，w e