二次函数与一元二次方程公开课课件.ppt

22.2二次函数与一元二次方程,R九年级上册,新课导入,导入课题,问题:以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有关系h20t5t2.球的飞行高度能否达到15m或20m或20.5m？如能,需要多少飞行时间呢？,(1)知道抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点情况与一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a0)的根的情况之间的关系.(2)会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.,重点：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点情况与一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a0)的根的情况之间的关系.难点：数形之间的互相转化.,学习目标,学习重、难点:,推进新课,知识点1,二次函数与一元二次方程的关系,问题以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有关系h20t-5t2.球的飞行高度能否达到15m或20m或20.5m？如能,需要多少飞行时间呢？,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能,需要多少飞行时间？,h20t-5t2.,1520t-5t2.,解：,t2-4t+3=0.,t1=1，,t2=3.,当小球飞行1s和3s时，它的飞行高度为15m.,你能结合图指出为什么在两个时间小球的高度为15m吗？,1s,3s,15m,（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能,需要多少飞行时间？,h20t-5t2.,2020t-5t2.,解：,t2-4t+4=0.,t1=t2=2.,当小球飞行2s时，它的飞行高度为20m.,你能结合图指出为什么只在一个时间小球的高度为20m吗？,2s,20m,（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能,需要多少飞行时间？,h20t-5t2.,20.520t-5t2.,解：,t2-4t+4.1=0.,因为(-4)244.10,=0,0,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系（2）,ax2+bx+c=0的根,抛物线y=ax2+bx+c与x轴,若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点，则_。,b24ac0,=b24ac,0,=0,0,o,x,y,=b24ac,y=ax2+bx+c,那么a0时呢？,a0,知识点2,用图象法求一元二次方程的近似解,例利用函数图象求方程x-2x-2=0的实数解？,解：作y=x-2x-2的图象，它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7,2.7所以方程x-2x-2=0的实数根为x1-0.7，x22.7,先画出函数图象，再通过函数图象找点,(-0.7,0),(2.7,0),你能利用函数图象指出x-2x-20的解集吗？,y=x-2x-2,解：x-2x-20的解集为-0.72.7或x3或x-1时,函数值大于0.(3)-1x3时,函数值小于0.,综合应用,解：(1)如图所示.(2)由图象可知,铅球推出的距离为10.,拓展延伸,7.把下列各题中解析式的编号与图象的编号A、B、C、D对应起来y=x2+bx+2；y=ax(x-3)；y=a(x+2)(x-3)；y=-x2+bx-3,A.；B.；C.；D.,课堂小结,（2）通过画函数的图象解一元二次方程是数的直观化的体现，但存在作图的误差，因此通过这种方法求得的方程的根一般是近似的.,（1）当抛物线的顶点在x轴上，即抛物线与x轴只有一个公共点时，相应的方程有两个相等的实数根，二者不要