七年级数学上册 第5章 走进图形世界 5.1 丰富的图形世界（2）教案 苏科版.doc

丰富的图形世界一、 课题：丰富的图形世界（2）二、 教学目标目的与要求认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断.知识与技能通过观察能将立体图形识别与分类情感、态度与价值观学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形.三、教学重难点立体图形的分类和识别四、教学过程1、情境引入教师请木工师傅用木头做了几个高度、宽度差不多的几何体，分别是长方体，圆柱，圆锥和球.现在蒙上你的眼睛，老师从这四个几何体中任选一个放进事先准备好的纸盒内（纸盒的深度超过几何体的高度），盖严.你能不能只用摇动纸盒的方法就可以“听”出盒内放的是什么形状的几何体吗？说说你的理由.2、知识引导例1、（1）请找出与图具有相同特征的（2）找出具有相同特征的图形，并说明相同特征.解答（1）与都是棱锥；、和都由六个面转围成；都是锥体；都是平面围成的几何体.（2）1.按柱体、锥体、球体分：是柱体；为锥体；是球体.2、按几何体表面有无曲面分：都是平面围成的几何体；都是带曲面的几何体；3、按有没顶点分：都是有顶点的几何体；是无顶点的几何体.例2、判断题：（1）柱体的的上下两个面形状一样（）（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）（3）棱柱的侧面可能是三角形（）（4）棱锥和圆锥的形状有相同之处（）（5）表面有曲面的几何体都可以流动滚动（）（6）棱柱的棱长都相等（）解答：1、（柱体的两个底面是一样的，它的两个底面形状相同，大小也一定相同）2、3、（棱柱的侧面只可能是长方形（直棱柱）或平行四边形（斜棱柱）4、（都有一个锥顶点）5、6、（侧棱都相等）例3、如图（1）（2）（3）（4）为四个平面图形图顶点数边数区域数（1）463（2）（3）（4）（1）数一数每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？请将你的结果填入下表中：（1）（2）（3）（4）（2）观察上表，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？（3）现已知某一个平面图形有999个顶点，且围成了999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图形有多少条边？解答：（1）8、12、5、6、7、2、10、15、6（2）顶点数区域数边数1（3）1997猜想：如果将上述图形改成多面体：如正方体，三棱柱，五面体，七面体，如图，则它们的顶点数、棱数、面数也存在这样的关系吗？（分组讨论，形成结论：欧拉公式：顶点数面数棱数2）思考题：1、有这样一个几何体，它的各个面的形状都是相同的，任何两条棱之间都没有互相平行的，并且它的面数和顶点数相等，这是什么几何体？它的每个面是什么图形？共有多少条棱?解答：三棱锥，每一个面都是等边三角形，共有六条棱2、棱柱、棱锥的面相交成棱，最少的棱有几条？有没有7条棱的棱柱或棱锥？说出你的理由.解答：我们知道当棱柱与棱锥的底面边数相同时，总有棱锥的边数少于棱柱的边数.而棱数最少的棱锥是三棱锥，有六条棱.但四棱锥的棱数为8条，因此不可能有7条棱.（其它棱柱、棱锥的顶点不少于5个，每个顶点至少是3条棱