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东北大学硕士学位论文 摘要 虹膜识别算法研究 摘要 近年来，随着生物识别技术的兴起，虹膜识别技术被日益关注。由于虹膜识别 技术对个体识别具有高度的可靠性，已成为目前生物识别中最有发展前景的识别技 术之一。与其它生物识别技术相比，虹膜识别技术具有唯一性、稳定性、非侵犯性、 不易伪造性和活体特性等优势。本文针对现存的虹膜识别算法中的不足之处，对虹 膜识别系统中的图像预处理过程和特征匹配过程进行了深入研究。 虹膜图像预处理是虹膜识别系统的基础和关键，预处理的好坏直接影响着下面 的特征提取过程和匹配过程。在预处理过程中，针对一些传统的预处理方法计算量 大、内存开销大、搜索时间长等问题，本文提出了一种基于灰度曲线和改进的h o u g h 变换的预处理方法，该方法实现简单，内存空间开销小，耗时少。 在特征提取阶段，本文采用傅里叶一小波变换在二维图像平面提取虹膜图像特 征。该方法提取的虹膜特征具有平移、旋转、尺度不变性，但是提取的特征维数过 高。因此，在特征匹配过程中我们采用改进的f i s h e r 线性判别法将高维特征映射到 低维子空间，降低了特征的维数，同时达到有效分类的目的，提高了识别准确率。 最后，利用m a t l a b 语言实现了虹膜识别算法，并在c a s i a 虹膜图像数据库上 进行实验，取得了良好的效果。 关键词：虹膜识别；虹膜图像预处理；特征提取；特征匹配；傅里叶小波变换 f i s h e r 线性判别法 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t 二 一 r e s e a r c ho ni r i sr e c o g n i t i o na l g o r i t h m a b s t r a c t a sa ne m e r g i n gb i o m e t r i cf o ri d e n t i f i c a t i o n , i r i sr e c o g n i t i o nh a sr e c e i v e di n c r e a s i n g a t t e n t i o ni nr e c e n ty e a r s o n eo ft h em o s tp r o m i s i n gr e c o g n i t i o nt e c h n i q u e si st h eo n e b a s e do nt h eh u m a ni r i sd u et oi t sh i 曲r e l i a b i l i t yf o rp e r s o n a li d e n t i f i c a t i o n i th a s d e s i r a b l ep r o p e r t i e ss u c ha su n i q u e n e s s ，s t a b i l i t y , n o n i n v a s i v e n e s sa n dl i v i n g o b j e c t c h a r a c t e ro v e rt h et r a d i t i o n a lm e t h o d t oo v e r c o m et h ed e f i c i e n c i e so ft h ee x i s t i n g r e e o g n i t i o na l g o r i t h m s ，t h i st h e s i sh a ss t u d i e d t h ei r i si m a g ep r e p r o c e s s i n ga n dt h ef e a t u r e m a t c h i n g i r i si m a g ep r e p m c e s s i n gp l a y sak e yr o l ei ni r i sr e c o g n i t i o n i tw i l lg r e a t l ya f f e c tt h e f e a t u r ee x t r a c t i o na n dm a t c h i n gi nt h ef o l l o w i n gp r o c e s s t o o v e r c o m es u c h d i s a d v a n t a g e sa sl a r g e rm e m o r ys p a c ea n dt i m ec o s to ft h et r a d i t i o n a lp r e p r o c e s s 吨 m e t h o d s ，ap r e p r o c e s s i n gm e t h o dc o m b i n i n gi n t e n s i t yc u r v ea n dh o u g ht r a n s f o r mh a s b e e np r o p o s e di nt h i st h e s i s ni ss i m p l ea n de f f i c i e n t i ni r i sf e a t u r ee x t r a c t i o n ，f o u r i e r - w a v e l e tt r a n s f o r mi nt w od i m e n s i o ns p a c e si su s e d i nt h et h e s i s t h em e t h o dk e e p st r a n s l a t i o n ，r o t a t i o na n ds c a l e i n v a r i a n t , b u td i m e n s i o no f e x t r a c t i n gf e a t u r ei sv e r yh i g h t h e r e f o r e ，ar e s u l t i n gh i g h - d i m e n s i o n a lf e a t u r ev e c t o ri s m a p p e d i n t oal o w - d i m e n s i o n a lf e a t u r es u b s p a c e u s i n gi m p r o v i n g f i s h e rl i n e a r d i s c r i m i n a n t t h er e s u i t ss h o wt h a tt h em e t h o dr e d u c e sd i m e n s i o no ff e a t u r e sa n dg e t s e f f e c t i v ec l a s s i f i c a t i o n a n di tc a ni m p r o v ea c c u r a t er a t eo f r e c o g r t i t i o n i r i sr e c o g n i t i o na l g o r i t h mh a sb e e ni m p l e m e n t e db yu s i n gm a f l a bl a n g u a g ea n d s i m u l a t e di nt h ec a s i ai r i si m a g ed a t a b a s e t h ea l g o r i t h mc a na c h i e v eag o o dr e s u l t k e yw o r d s ：i r i sr e c o g n i t i o n ；i r i si m a g ep r e p r o c e s s i n g ；f e a t u r ee x t r a c t i o n ；f e a t u r e m a t c h i n g ；f o u r i e r - w a v e l e tt r a n s f o r m ；f i s h e rl i n e a rd i s c r i m i n a n t i 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取 得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰 写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 学位论文作者签名：谚科了 日期：川2 纡 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位 论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： ，i 导师签名： 签字日期： 东北大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 传统的身份识别方法主要是基于身份标识物品和身份标识知识，身份标识物品 如证件、钥匙、银行卡等；身份标识知识如用户名、密码等。在一些安全性要求严 格的环境中，往往将这两者结合起来，如银行系统中很多保险箱需要同时使用钥匙 和密码。但是，标识物品容易丢失或被伪造，标识知识容易遗忘或记错，更为严重 的是传统身份识别系统往往无法区分标识物品的真正拥有者和取得标识物品的冒 充者，一旦他人获得标识物品，就可以拥有相同的权力，其造成的后果十分严重。 可见，传统的身份识别方法存在很大的弊端，已经远远落后于时代的要求，人类必 须寻求更为安全可靠、使用方便的身份识别新途径。由于人自身的特征具有不可复 制性、唯一性和稳定性等特点，以人自身的特征进行识别的生物识别技术正逐渐兴 起。 1 1 生物特征识别技术概述 生理特征与生俱来，多为先天性的；行为特征则是习惯使然，多为后天性的。 我们将生理特征和行为特征统称为生物特征。生物特征识别技术【1 ( b i o l o g i c a l f e a t u r ei d e n t i f i c a t i o nt e c h n o l o g y ) 是指通过计算机与光学、声学、生物传感器等密切 结合，利用人体所固有的生理特征或行为特征来进行个人身份鉴定的技术。 利用生物特征进行识别的最早历史可以追溯到古埃及人，他们通过测量人体各 部位的尺寸来进行身份鉴别。考古证实，公元前7 0 0 0 年到6 0 0 0 年以前，在古叙利 亚和中国，指纹已经作为身份鉴别的手段开始应用。现代的生物识别技术始于2 0 世纪7 0 年代中期，当时仅限于安全级别要求较高的原子能实验室、生产基地等。 到了2 1 世纪，由于微处理器及各种电子元器件成本不断下降，其精确度逐渐提高， 生物识别系统才逐渐应用于商业上的控制装置，如门禁、企业考勤、管理系统、安 全认证等领域。生物识别技术是目前最为方便与安全的识别技术，与传统的身份鉴 别手段相比，基于生物特征的身份鉴别技术具有以下优点：不易遗忘或丢失；防伪 性能好，不易伪造或被盗；“随身携带”，随时随地可用。此外，生物识别技术产品 均借助于现代计算机技术实现，很容易配合电脑和安全、监控、管理系统整合，实 现自动化管理。 东北大学硕士学位论丈 第一章绪论 自2 0 世纪8 0 年代开展自动生物特征识别技术以来，人们凭借计算机技术的强 大优势来研究和实现自动的身份鉴别系统。随着我们迈入数字时代，利用生物特征 的身份鉴定技术愈加显示出其价值，比尔盖茨曾做过这样的断言，生物识别技术将 成为未来几年1 1 r 产业的重要革新。随着信息技术的发展，各种身份识别技术已被 广泛应用予银行、海关、网上交易、国家保密枫关等部门的安全系统中，常见的身 份识别技术有指纹识别、人脸识别、语音识别和虹膜识别等。在所有的生物特征中， 指纹相对稳定，但采集指纹有一定的侵犯性；脸像特征有很多优点，如主动性、非 侵犯性和用户友好等，但是脸像会随年龄、健康状况和环境等因素的改变而变化； 而语音容易被伪造、易被录音所欺骗。因而，虹膜识别技术由于虹膜之间的个体差 异性大、特征稳定等特点被很多研究机构深入研究，具有广阔的发展前景。 1 2 虹膜识别技术简介 1 2 1 虹膜的物理结构 眼睛的外观图由巩膜、虹膜、瞳孔三部分构成。巩膜即眼球外围的白色部分， 约占总面积的3 0 ，眼睛中心为瞳孔部分，约占5 ，虹膜位于巩膜和瞳孑l 之间， 包含了最丰富的纹理信息，占据总面积的6 5 f ：1 。从外观上看，虹膜由许多腺窝、 皱褶、色素斑等构成，是人体最独特的结构之一。 从虹膜的生理结构来说，虹膜的纹理含有极其丰富的细节信息。虹膜形成之前 和虹膜发育期间的胚胎环境决定了虹膜纹理的细微结构，而自然界没有完全相同的 胚胎环境；新生儿的出生第一年是虹膜色素细胞的发育沉淀期，新生儿不同的生长 环境和不同的营养状况决定了不同虹膜在同一光线下表现出不同的细微纹理。以上 诸多条件的制约造成了一个人的左跟、右跟或者即使是孪生子的虹膜也几乎不可能 相同，因此从生物学的角度来说，人眼的虹膜纹理具有唯一性，且几乎不可能通过 自然的手段复制。 1 2 2 虹膜识别的历史和现状 虹膜一词起源于古罗马时代，利用虹膜进行身份识别的设想最早出现于十九世 纪八十年代，其原理是基于虹膜颜色的不同来辨别身份。其后，两位美国眼科专家 l e o n a r df l o m 和a r a ns a f i r 首次提出了“自动虹膜识别”的概念嘲，但是却一直没 2 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 有开发出一个实际的应用系统。直到1 9 9 1 年，美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的 j o h n s o n 实现了一个自动虹膜识别系统，这是有文献记载的第一个虹膜识别应用系 统。随后，在1 9 9 3 年，j o h nd a u g m 趾i 舶实现了一个高性能的自动虹膜识别系统， 目前大部分的自动虹膜识别系统都是使用d a u g m a n 的核心算法。概括地 说，d a u g m a n 的算法【4 】是茅用g a b o r 滤波器对虹膜纹理进行一种简单的粗量化和编 码，其识别准确率很高。1 9 9 4 年，r p w f l d e s e 5 】研制出基于图像登记技术的虹膜识 别系统，该系统计算量相当大。1 9 9 7 年，w iw b o l e s 6 , 7 , s l 等人提出了一种基于小波 变换过零检测( w a v e l e tw a n s f o r mz e r o - c r o s s i n g ) 的虹膜识别算法，此方法克服了以 往系统的一些缺点，对平移、旋转和尺度具有不变性，但识别准确率不是很高。最 近，法国人啊s s e e t a l 嘲提出利用瞬时相位技术提取虹膜特征的方法，韩国人l i l l l 【9 】 等提出利用二维小波变换提取虹膜特征的方法，均取得了很好的实验效果。 在国内，虹膜识别系统的研究工作起步较晚，自上个世纪末对虹膜识别技术的 开发才刚刚兴起。上海交通大学于1 9 9 8 开始从事虹膜识别技术的跟踪研究。2 0 0 0 年，华中科技大学的科研人员也实现了虹膜识别系统的演示。2 0 0 2 年，中国科学 院自动化研究所的研究人员用不同的方法进行虹膜识别的研究，并取得较好的结 果。 由于虹膜具有高度的可区别性、稳定性、非侵犯性和难以伪造的生理特征，并 且基于虹膜的生物特征识别的识别准确率、错误率等方面的性能指标都优于其它的 生物特征识别方法，可以说虹膜识别是目前身份认证中最有发展前途的识别技术之 一。进入2 1 世纪以后，随着外围硬件技术的不断进步，虹膜采集设备越来越精密， 虹膜识别算法所要求的计算能力也越来越不是问题。虹膜识别技术，由于其在准确 率、精确度等方面独特的优势，必然会成为未来社会的主流生物认证技术。未来的 安全控制、海关进出口检验、电子商务、网络安全、国防安全等多种领域的应用， 也必然会以虹膜识别技术为重点。 但是，虹膜识别技术作为一种发展中的识别技术还有其自身的缺点。一个最为 重要的缺点是目前大部分的虹膜识别系统只是用统计学原理进行小规模的试验，而 没有在现实世界进行大规模的虹膜识别准确性的测试。在硬件方面，研制精良的图 像获取设备以保证获取的图像的可靠性仍然需要大量的时间和精力。对比国外，我 国在虹膜技术应用方面起步较晚，国内虹膜产品还不够成熟，而国外相应的产品价 格偏高，并且一旦涉及国家安全，使用国外设计的软件绝对是一大隐患。因此想要 3 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 在这个领域有占有一席之地，迅速占领庞大的国内、国际市场，我们必须加快研究 步伐，达到国际前沿水平。 1 2 3 虹膜识别系统的组成 1 2 3 1 虹膜图像的获取 虹膜图像的获取是虹膜识别的第一步，同时也是最困难的一步。虹膜是一个很 小的器官，直径约十几毫米；不同人种的虹膜颜色有着很大的差别，白种人的虹膜 颜色浅，纹理显著，而黄种人的虹膜则多为深褐色，纹理非常不明显。虹膜图像的 获取有很多困难，在普通条件下，使用c c d 摄像头很难拍摄到可用的图像。下面 是中国科学院自动化研究所模式识别实验室拍摄到的几幅虹膜图像( 如图1 1 a 和图 1 1 b ) 。从图中我们可以看到，同一个人的同一只眼睛在不同时期的虹膜图像几乎是 一样的，具有稳定性；不同人的虹膜图像，特征纹理区别很大。 图1 1 a 同一只眼睛不同时期的虹膜图像 f i g i 。l a t h e i r i s i m a g e s o f t h e s m n e e y e i n t h e d i f f n t p h a s e 图1 1 b 不同人左眼的虹膜图像 f i g 1 1 b t h e i r i s i n l a g 胬o f t h e d i f f e n t p e r s o n s l e f t e y e 1 2 3 2 虹膜图像的预处理 虹膜图像的预处理包括虹膜图像的定位、虹膜图像的归一化和虹膜图像的增强 三个步骤。由于通过图像获取装置采集的眼睛图像通常不可能仅仅包含虹膜，往往 还含有眼睛的其它部分，如眼睑、睫毛、眼白等与识别无关的部分；而且在高度非 4 东北大学硕士学位论文第一章绪论 侵犯性系统中，由于对被试者不做要求，虹膜在图像中的位置会发生变化；此外， 在某些情况下，获取的虹膜图像的光照是不均匀的，这样会给虹膜识别的准确性带 来影响；最后，由于光照条件的不同，虹膜的内边界即瞳孔的大小是会发生变化的， 即使同一个虹膜也可能大小不同且虹膜的纹理会产生交形。以上这些情况都会影响 虹膜图像的质量，从而给下一步的特征提取和准确匹配带来困难。因而，需要通过 对虹膜图像预处理来消除以上各种因素对图像质量的影响。 1 2 3 3 虹膜图像的特征提取 特征提取是对预处理后的虹膜图像提取特征，是对包含大量信息的图像去粗取 精的过程。由于原始图像数据量相当大，需要把这些数据转换为若干特征，继而对 特征数据进行分析，为了提高分类处理的速度和精度，对提取的特征还需要选择晟 有代表性的特征，使其信息冗余度最小，且希望特征具有平移、旋转和尺度不变性。 从数学意义上讲，特征提取相当于把一个物理模式变为一个随机向量。如果抽取了 m 个特征，则物理模式可利用一个m 维随机特征向量描述，表现为m 维欧式空间 中的一个点。在虹膜识别中，常被选择的特征有：图像幅度特征、图像统计特征、 图像变换系数特征和图像纹理特征等。为了达到特征提取的目的，多种方法都可以 使用。比较经典的是d a u g m a n 提出的利用多尺度g a b o r 滤波器分解出虹膜纹理相 位信息进行编码的算法；w i l d e s 提出的利用拉普拉斯一高斯滤波器在4 个不同分辨 率下分解虹膜纹理图像并进行特征提取，且利用标准相关性进行比较的算法；b o l e s 等提出的将在虹膜纹理图像上提取的纹理特征看作一维信号，利用在不同尺度下的 小波变换来分解信号，小波变换系数的过零表示被提取用于刻画虹膜的纹理特征。 其它的特征提取方法还有很多，如多通道g a b o r 滤波、二维小波变换及傅里叶一小 波变换等。 1 2 3 4 虹膜图像的匹配 虹膜图像匹配就是基于已提取的虹膜特征向量来进行比对，判断它们是否属于 同一虹膜，这是一个典型的模式匹配的问题。比较常用的匹配方法是海明距离 ( h a m m m gd i s t a n c e ) 、欧氏距离和相似度的度量等。 1 2 4 虹膜识别系统的性能评价 虹膜识别系统按其功能不同可分为两类：验证( v e r i f i c a t i o n ) 和辨识 5 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 ( i d e n t i f i c a t i o n ) 。验证就是通过把一个现场采集到的虹膜与一个已经登记的虹膜进行 “一对一的匹配( o n e - t o - o n e m a t c h i n g ) ”来确认身份的过程。作为验证的前提条件， 他或她的虹膜必须在虹膜库中已经注册，且虹膜以一定的压缩格式存储，并与其姓 名或其标识联系起来。验证其实是回答了这样一个问题：“他是他自称的这个人 么? ”辨识则是把现场采集到的虹膜图像同虹膜数据库中的虹膜图像逐一对比，从 中找出与现场虹膜相匹配的虹膜图像。这也叫“一对多的匹配( o n e - t o - m a n y m a t c h i n g ) ”。辨识其实是回答了这样一个问题：“他是谁? ” 虹膜识别系统中，识另u 算法好坏的重要衡量标志是识别率。识别率分为正确识 别率和错误识别率。错误识别率主要由两部分组成：错误非匹配率( f a l s en o n m a t c h r a t e ) 和错误匹配率( f a l s em a t c hr a t e ) 。错误非匹配是指生物特征的真正持有者被识 别系统拒绝；错误匹配是指识别系统将冒名顶替者误认为真正的生物特征持有者。 对于理想的识别系统来说，这两类错误都应该等于零。而在实际中，这两个指标是 相关的，当错瀑非匹配率比较低时，错误匹配率会比较高，反之亦然。r o c ( r e c e i v e r o p e r a t i t = i g c u r v e ) 曲线可以很好地反映这两类错误率之间的关系( 如图1 2 ) 。曲线上的 点表示在某个给定的匹配阈值下得到的错误匹配率和错误非匹配率。等错误率点 是指两个错误率相等的点，它可以作为虹膜识别系统好坏的性能标准。衡量一个虹 膜识别算法也可以利用r o c 曲线下包围的面积大小来判断，面积越大( 即面积越接 近1 ) ，识别准确率越高。除了上述f m r 和f n m r 两个指标及r o c 曲线外，衡量 个虹膜识别系统好坏的标准包括运行时间，即产生样本特征并与模板相匹配判决 的时间；模板的大小；防欺骗性；可接受能力等。 图1 2r o c 曲线 f i g 1 2 r o cc k t r v e 6 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 1 3 本文的主要工作 虹膜识别技术以其特有的优越性必将成为未来最有应用前景的识别技术之一。 针对目前存在的识别技术的不足之处，特别是预处理过程所需时间过长，特征提取 部分可能存在图像信息表示不全面和特征维数过高之间的矛盾等问题，本文进行了 研究，并做出了相应的改进。 虹膜图像预处理是虹膜识别系统的基础和关键。针对预处理过程计算量大，耗 费时间长，提出了一种改进方法，该方法实现简单，存储空间开销小，耗时少。 本文采用傅里叶一小波变换在二维平面上提取虹膜特征。针对提取的特征维数 过高，在特征匹配阶段，我们采用了改进的f i s h e r 线性判别法，有效地降低了特征 维数，提高了分类效果和识别的准确性。 7 东北大学硕士学位论文 第二章虹膜图像预处理 第二章虹膜图像预处理 由于获得的眼睛图像不仅包含虹膜部分，还包含其它不相关部分以及一些图像 噪声，因此必须对其进行图像预处理。虹膜图像预处理包括虹膜图像定位、归一化 处理以及归一化后的虹膜图像增强。虹膜图像定位是虹膜识别算法中的基础和关 键，能否精确定位是能否进行有效识别的前提；相机距眼睛距离的改变和瞳孔的缩 放均可能导致同一虹膜尺寸的改变，归一化处理可以使虹膜图像大小标准化；由于 不均匀光照引起图像光强的不均匀分布，利用图像增强可以消除这一影响。下面我 们逐一考虑。 2 1 虹膜图像的定位 虹膜即为瞳孔和巩膜之间的环状部分。虹膜定位就是对虹膜与瞳孔、巩膜边缘 进行分离。根据虹膜的几何特征，在定位过程中可将虹膜与瞳孔、虹膜与巩膜的边 缘近似认为是圆形的，虹膜定位的目的就是找到图像中近似圆形的瞳孑l 和虹膜的圆 心和半径。传统的定位方法有d a u g m a n 的圆形检测算子定位法【4 】和h o u g h 变换定 位法【1 0 川。 2 1 1 d a u g m a n 的圆形检测算子定位法 由于我们获取的虹膜图像是一幅灰度图像，它的存储的数据类型是u i n t 8 型， 其灰度值域是 o ，2 5 5 ，这里0 代表黑色，2 5 5 代表白色。在获取的虹膜图像中， 灰度分布存在着一定的规律性，一般而言虹膜比瞳孔灰度值大，巩膜又比虹膜灰度 值大。又根据虹膜的形状类似圆环形的几何特征，d a u g m a n 利用圆形检测匹配器的 方法分割出虹膜，其数学模型为 n i 。l a x b ，瓤，。笃字叫 t ， 其中 乞( ，) 2 l 了嘉j 产3 ( 2 2 厂l、i ：二堡! 这里，i ( x ，y ) 为图像的灰度值；，为圆的半径；g 。是均值为r o ，方差为盯的高斯 8 东北大学硕士学位论文 第二章虹膜图像预处理 函数，用来对原图像进行平滑滤波、消除区域边缘中噪声的影响，以利于检测区域 边界的梯度变化，其中平滑模板的大小与定位的精度有关；+ 表示卷积；善为微分 o r 算子，用于计算方向梯度。 式( 2 1 ) 的数学本质是：查找随着半径变化相应圆周上像素平均值变化最大的值 所对应的( ，x o ，儿) ，以此来确定瞳孔和虹膜的边缘以及虹膜和巩膜的边缘。 2 1 2h o u g h 变换定位法 h o u g h 变换 1 1 , 1 2 , ”1 是一种利用变换域检测的方法，它把对图像的检测问题转化 为参数空间的累计计数问题，转化后的问题变得简单明了。该变换可以应用在含有 如下情况的图像中：待搜索物体是含有不完全信息的图像，出现额外的结构和含有 一定噪声的图像以及两种兼有的情况。 h o u g h 变换最初是用来检测直线的，后来被推广到检测复杂的盐线，如圆、椭 圆及抛物线。这一推广与检测直线不同的是累加计数数组维数的增加。具体过程是 搜索一种从区域到参数空间的变换，利用区域上的大多数边界点满足对应的参数方 程来描述这个区域的边界。目前，应用最多的是利用h o u g h 变换检测圆。 设图像平面中待检测的圆的方程为：g 一口) 2 + ( y 一6 ) 2 = ，2 ，对于圆周上的任 意点( 五y ) ，在变换后的参数空间上有一以( 口，b ，) 为参数所构成的一个三维圆锥曲 面与之对应( 如图2 1 所示) 。那么在图像平面上所有共圆的点b ，y ) 所对应的参数圆 锥 图2 1 三维参数空间的圆锥曲面 f 螗2 1at a p e rc u i w ei n3 dp a r a m e t e rs p a c e b o ，r ) 图2 2 三维参数空间的圆锥曲面交于一点 f i g 2 2t a p e rc l l r v c sc u ta tap o i n ti n3 dp a r a m e t e r s p a c e 9 东北大学硕士学位论文 第二章虹膜图像预处理 运用这一性质就可以将检测图像平面上的共圆点的问题转化为参数空间中累 计计数的问题。设彳为一个三维累加器，g ，y ) 表示图像平面上的坐标，为以0 ，b ) 为圆心的圆的半径，则有 a ( a ，b ，r ) = a ( a ，b ，r ) 十1 ( 2 3 ) a ( 2 3 ) 表示对于每个点g ，y ) ，对应着一个( 吼b ，r ) ，对应的累加器4 加一，由累加器 4 最大值可确定圆心坐标和半径，即 a ( a o ，6 0 ，五) = i n a x ( u 一( 风b ，r ) ) ( 2 ，4 ) 具体算法： 第一步预处理，通过边缘提取算子c a n n y 算子，获得二值化边界图像，并粗 略确定圆的半径范围； 第二步初始化一个三维矩阵，即圆的参数的累加器计数矩阵4 0 ，吁，肌) ；0 ， 该矩阵中每个单元对应一个如b ，) ； 第三步对图像上的每个边界点0 ，y ) 求出其对应的参数圆锥曲面上的点 ( 口，b ，r ) ，分别累计这些圆锥曲面上的点所对应的累加单元，由式( 2 3 ) 分别计算 a ( a ，b ，r ) 的值，利用式( 2 4 ) 由最大值确定圆的三个参数，b o ，r ) 。 利用传统的d a u g m a n 的圆形检测算予定位虽然精度很高，但由于其含有积分 微分运算，计算量大；搜索范围为整个图像平面，速度慢；且该算法过分的依赖图 像灰度的梯度，只有在被处理的图像照度比较均匀而且没有大面积的灰度反常区域 时有效。此后，d a u g m a n 的方法虽然经过了一定的改进使搜索速度加快，但是前提 条件是必须用一个稳健的方法来确定瞳孔的圆心。h o u g h 变换定位的不足之处是它 需要在整个参数空间内对三个参数( 圆心0 ，6 ) ，半径r ) 进行搜索，计算量和占用的存 储空间都相当大。这两种定位算法均需要很长的运算时间，不利于实时的图像识别。 在国内，谭铁牛教授等提出利用二值化的方法分离出瞳孔，再利用c a n n y 边 缘检测算子提取图像边缘，最后用最d x - - 乘法拟合外边缘。此算法的不足之处是必 需保证图像的直方图有明显的双峰性，否则提取的二值化图像无法准确分离瞳孔和 其它不相关部分如睫毛、眼角等低灰度区域。在本文中，针对以上方法的不足之处， 1 0 东北大学硕士学位论文第= 章虹膜图像预处理 我们采用了一种改进的虹膜定位算法，本算法实现简单，内存空间开销小，速度快。 2 1 3 改进的虹膜图像定位算法 由于传统的虹膜图像定位算法1 4 , 1 5 , 1 础t 1 8 存在计算量大，占用内存空间大，定 位速度慢等一些缺点，因此，本文采用一种改进的虹膜定位算法，该算法利用灰度 投影法和灰度曲线法删分别粗定位和精定位瞳孔中心和半径，再在瞳孔中心已确 定的基础上利用改进的h o u g h 变换法口1 盈捌定位虹膜的中心和外边缘。此算法易于 实现，内存空间开销小，速度快。 2 131 虹膜内边缘定位 1 粗略定位瞳孔中心 利用灰度投影法粗略定位瞳孔中心。由于瞳孔内部灰度值变化不大且比它周围 的灰度值要小，所以对应于水平、竖直方向上两个灰度投影的最小值的坐标被认为 是瞳孔的中心坐标，用( ，蚱) 表示： o = a r g 哮，( t y ) ( 2 5 ) y p = a r g 蝉n j ( x ，y ) ( 2 6 ) 然而，这样定位的瞳孔中心坐标一般都与真实的瞳孔中心存在一定的偏差，因 而我们要进行下一步的精定位。 图23 二值化虹膜图像 f 培2 3t h eb i n a r yo f t h ei r i si m a g e 图2 4 开、闭操作后的二值图像 f i g2 4 t h e i r i s i n m g eo p e n i n g a u gc l o s i n g 东北大学硕士学位论文 第二章虹膜图像预处理 2 精确定位瞳孔中心及确定虹膜内边缘 a 二值化虹膜图像 二值化图像的关键在于闽值的选取。在这里我们选取粗定位的瞳孔中心 ( ，) 的灰度值的一个小的增量作为闽值，因为瞳孔内部灰度均匀，( o ，) 的灰 度值代表了瞳孔内部主要部分的灰度，与利用灰度直方图取得阈值相比，以它的小 增量作为阈值，可以提高阙值选择的准确性，有利于分离出瞳孔部分。图2 3 为二 值化后的虹膜图像，从图上看，由于眼睛图像的灰度值的分布特点，二值化后的虹 膜图像不仅仅包含瞳孔部分，还有其它低灰度区域，因此我们需要进行进一步的处 理。 b 开操作和闭操作 由于二值化分离出的图像不仅仅包含瞳孔部分，还有可能含有睫毛，眼角等低 灰度区域，因此我们对其进行开操作和闭操作。开操作可以使图像边缘轮廓变得光 滑，断开狭窄的间断和消除细的突出物；闭操作同样可以使图像边缘轮廓光滑，但 与开操作相反的是，它通常消弥狭窄的间断和长细的鸿沟，消除小的孑l 洞，并填补 边缘轮廓线中的断裂。经过开、闭操作后的虹膜图像( 如图2 4 所示) ，边缘轮廓变 得光滑，消除了不必要的低灰度区域的影响，可以准确的分离出瞳孔部分。 c 精定位瞳孔的中心和虹膜内边缘 利用灰度曲线法1 2 0 定位瞳孔中心和虹膜内边缘。 具体算法： 第一步首先以粗略确定的瞳孑l 中心( ，) 为起点沿水平方向向左( 或向右) 扫描，得到一条灰度曲线，其曲线上灰度跳变最大的点m ( 或y ：) 即为左( 或右) 边缘 点； 第二步利用确定的左右边缘点来计算瞳孔中心纵坐标q l ；盟，再以此纵坐 标点为起始点向上( 或下) 扫描，其曲线上灰度跳变最大的点即为上( 或下) 边缘点 而( 或而) ，计算瞳孔中心横坐标! 兰l _ # 立，利用圆内一水平弦其垂直平分线段的中 删船山妒峨( 亟，亟) 黝所确定蝴m 姚标； 东北欠学硕士学位论文 第二章虹膜图像预处理 第三步取圆心到左右边缘的均值和上下边缘的均值中的最大值作为瞳孔半 径。 2 1 3 2 虹膜外边缘定位 具体做法： 第一步根据经验，虹膜直径一般十几毫米( 大约2 0 0 多个像素) 。我们可以以瞳 孔中心为中心，剪切出一个矩形的区域( 如图2 5 所示) 。这是因为我们要提取的是 虹膜主要部分的特征，其余不相关的部分可以先除去，那么在以后检测虹膜外边缘 的过程中可以减少计算量，尤其可以减少利用h o u g h 变换时所要搜索的点数，同 时也有年g 于提高整个识别算法的速度。 第二步由于瞳孔与巩膜边缘过渡带较宽，灰度变化不明显，且外边缘模糊， 高频纹理丰富，不易得到清晰准确的边缘二值图像。因此先利用c a n n y 算子i “1 得到 边缘二值图像，再将图像进行骨架化( 即提取物体的骨架即除去物体外边缘的点但 是保持物体不发生断裂) 得到的清晰的二值化图像。 图2 5 剪切后的虹膜图像图2 6 定位后的虹膜图像 f i g 2 5t h ei r i si m a g ec r o p p e df i g 2 6t h ei r i si l n a g el o c a t e d 第三步在本文中我们采用改进的h o u g l a 变换进行外边缘检测。传统的h o u g h 变换之所以计算量大，搜索时间过长是因为它涉及的点数过多及累加矩阵的维数过 高。本文中，我们在利用它进行虹膜外边缘定位时，根据瞳孔中心与虹膜中心偏差 不大的情况，近似以瞳孔中心为中心，把对虹膜中心的搜索范围限定在其1 1 1 l 邻 域内，这样缩小了对虹膜中心的搜索范围，减少了计算量和搜索的时间。同时由于 经过第一步的操作，经过剪切后的图像变小，减少了参与h o u g h 变换的点数，也 节约了搜索的时间。图2 6 为定位后的虹膜图像。 】3 东北大学硕士学位论文 第二章缸膜图像预处理 2 2 虹膜图像的归一化 虹膜图像预处理的第二步就是将定位后的虹膜图像进行归一化【1 j 。这是因为近 似环形的虹膜图像决定了在特征提取时使用极坐标更为方便，更重要的是，为更好 的进行虹膜图像匹配，虹膜图像需要保持一致性，而包含虹膜的图像获得后，不可 避免地存在平移、旋转、尺度变化等现象。平移是由于拍摄时眼睛水平方向偏离摄 像头造成的，旋转是指沿光轴的角度的偏离，尺度的变化是由于拍摄时眼睛离镜头 的距离的远近和光照变化使瞳孔缩放引起的。归一化后的虹膜图像具有尺度不变性 和瞳孑l 缩放不变性，消除了虹膜图像大小不一致对特征提取的影响。 下面介绍虹膜图像归一化的原理( 如图2 7 所示) 。 翻2 7 虹膜图像归一化原理 f i g 2 7 峨p r i n c i p l eo f i r i si m a g e 设虹膜外边缘的圆心为d ( q ，q ) ，半径为r ，内边缘的圆心为j ( l ，) ，半径 为r o ，0 和a 为坐标变换中的辅助角。 由于内外边缘的圆心，以，) 和o ( q ，q ) 一般不同，根据它们的相对位置， 可以分为以下几种情况：( 1 ) i x = q ；( 2 ) i x q ，q ；( 3 ) q ，q ； ( 4 ) q ，q ；( 5 ) l q ，q 不失一般性，我们以第( 2 ) 种情况为例，以内边缘圆心作为极坐标系的中心，做 与水平方向成8 角的射线，它与内外圆边界各有一个交点，分别记作 b ( t ( 口) ，y 。( 口) ) ，4 x o ( o ) ，y o ( o ) ) 则有 1 4 东北大学硕士学位论文 第二章虹膜图像预处理 叫矧 仁7 ， loia=厅一0+口(28) o i = ( ( q t ) 2 + ( g 一圳i ( 2 ，9 ) m p 叫么咣) i o a = 万一z o i a l o a i ( 2 1 1 ) 翻= ( 饼2 + 霹一2 d ，民c o s ( 么剃) ) - ( 2 1 2 ) 于是，射线上两个交点之间的4 壬f g - - 点都可以用b g ( 臼) ，咒( 口) ) 和 a ( x o ( o ) ，y o ( o ) 1 的线性组合来表示： 岩：嚣：瓷器：搿r y ：器 引s ， 【y ( ，日) = ( 1 一，) ”( 口) +o ( 口) 、7 其中， o ，1 】，护【o ，2 x 】 该变换将定位后虹膜图像中的每个点一一映射到极坐标( ，0 ) 中去，这种由直 角坐标到极坐标下的映射可以表示为 ，( x ( r ，口) ，y ( ，口) ) ( 0 ) ( 2 1 4 ) 这一映射对于虹膜图像尺度及瞳孔缩放具有不变性。 归一化后的虹膜图像在极坐标f ，o ) t ，展开成6 4 x 5 1 2 的矩形，由于靠近瞳 孔部分的虹膜纹理信息丰富，能够提供大部分可供识别的信息，且这部分区域受眼 皮和睫毛的影响较小。综上两点，我们选择靠近瞳孔部分的虹膜，形成3 2 x5 1 2 的 虹膜归一化图像( 如图2 8 所示) 。 图2 8 归一化后的虹膜图像 f i g 2 8t h ei r i si m a g eu n i f i e d 1 5 东北大学硕士学位论文 第二章虹膜图像预处理 图2 9 增强后的虹膜图像 f i g 2 9t h ei r i si m a g ee n h a n c e d 2 3 虹膜图像的增强 首先是对图像光照不均的校i e t l 3 。由于一般图像是由光的反射形成的，如果 光源照射到景物上的照度不均，那么照度较强的部分将较亮，照度较弱的部分就较 暗，由此引起较暗部分的图像细节不易看清。通常，对光照不均图像的校正采用同 态滤波的方法。我们知道，由光的反射形成的图像的数学模型为： l ( x ，y ) = r ( x ，y ) + f ( 工，y ) ( 2 1 5 ) 一般照度分量f ( x ，y ) 是均匀或者缓慢变化的，其频率分量落在低频区域，而反 射分量，( x ，y 1 反映图像的细节内容，它的频谱有较大部分落在高频区域。同态滤波 就是对图像取对数运算，将上述的乘积模型转化为加性模型。经过分析，取对数运 算后，对数域将照度分量和反射分量区分开来。这时就可以根据需要对照度分量和 反射分量进行调整，通常为了消除照度不均的影响，应衰减照度分量的频率成份， 另一方面，为了更清楚地显示景物暗区的细节，应该对反射分量进行增强。 对照度不均的图像，还可以来用下而简单的方法来消除其影响。 具体算法如下： 第一首先，估计出图像背景的照度。取3 2 x 3 2 大小的图像块中的最小值作为 图像背景的照度； 第二将粗略估计出的背景照度矩阵扩展成和原始图像大小相同的矩阵，这里 可以通过双三次插值实现； 第三将估计出的背景照度从原始图像中减去，即可修正照度不均的影响。但 是这种方法有可能使图像变暗，可以通过进行对比度增强的变换来调整灰度变化， 调整之后的图像，可以显示更多的细节。 对于一幅展开的虹膜图像，我们进行这样的处理( 如图2 9 所示) ，可以实现图 1 6 东北大学硕士学位论文 第二章虹膜图像预处理 像的增强，减少非均匀光照的影响，有利于虹膜识别算法的准确性。 2 4 本章小结 本章介绍了虹膜图像预处理过程，主要讨论了两种传统的虹膜图像定位方法， 并提出了一种改进的虹膜定位算法，该算法将灰度曲线法和改进的h o u g h 变换结 合起来，实现简单，存储空间开销小，搜索时间短，与传统的定位方法相比速度更 快。但对于睫毛过重的情况，定位效果比较差，今后还有待于进一步改进。 1 7 东北大学硕士学位论文 第三章虹膜特征提取及其理论基础 第三章虹膜特征提取及其理论基础 在虹膜识别算法中，最关键的步骤是对预处理后的虹膜图像进行特征提取。特 征提取是将图像的特征转化为可以用于比较的数字特征，这些数字特征在理论上抽 象地表示了图像的全部特征。在特征提取时多种方法都可以采用，一般常用的是 g a b o r 滤波1 以2 5 】、小波变换u 7 ，1 叫0 6 】等方法。首先我们来介绍一下小波分析理论。 3 1 小波分析理论 小波分析方法 2 7 , 2 8 1 最早源于1 9 1 0 年，小波分析理论的建立使小波分析方法成 为当前应用数学研究的一个新领域。小波的“自适应性质”和“数学显微镜性质” 使得它被广