（计算机应用技术专业论文）正交频分复用系统抑制峰均比技术的分析与研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 正交频分复用( o f d m ) 技术被当今社会普遍认为是4 g 的核心技术之一。 目前已经被应用于无线局域网( w l a n w i r e l e s sl o c a la r e an e t w o r k s ) ，无线 城域网( w m a n ：w i r e l e s sm e t r o p o l i t a na r e an e t w o r k s ) ，数字视频广播和数字 音频广播等领域。作为多载波系统的一种，o f d m 系统和其它的多载波传输 系统一样，同样存在峰均i ：e ( p a p r ：p e a kt oa v e r a g ep o w e rr a t i o ) 过高的问题， 容易导致o f d m 信号失真，系统性能下降等问题，限制了o f d m 技术的实 际应用。因此，对抑制o f d m 信号的p a p r 研究显得尤其重要。 本文首先阐述了o f d m 技术的应用现状，简单介绍了o f d m 技术的基 本原理，对o f d m 技术的高峰均功率比问题进行了描述，高峰均比对系统产 生的危害进行了分析。 其次，对当前抑制o f d m 信号峰均比的多种算法进行了研究，并对经典 的算法进行了仿真分析。通过对各种方法的研究，归纳总结出各种方法的特 点。 最后，考虑到单独使用一种方法，总会有或多或少的缺点，本文以混合 使用抑制o f d m 技术p a p r 的算法为出发点，将特定的几种互补算法按照一 定结构结合在一起，研究得出这种混合算法能有效地平衡算法的误码率，峰 均比，复杂度等性能，使之能符合实际系统需要。文章还研究了次优化搜索 p t s 算法，从同等复杂度的角度来比较各种次优p t s 算法的p a p r 性能，分 析得出几种算法性能相近。文章最后通过级联预l c t r 算法，对迭代翻转 p t s 算法进行了优化。 关键词：正交频分复用；峰均比；混合算法；部分传输序列； 西南交通大学硕士研究生学位论文第h 页 a bs t r a c t r e c e n t l y ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) h a sb e e n r e g a r d e da n du s e da so n eo ft h ec o r et e c h n o l o g i e sf o r4 gm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s y s t e m i th a sb e e na d o p t e df o rv a r i o u sw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ss u c ha s w i r e l e s s1 0 c a la r e an e t w o r k s ( w l a n s ) ，w i r e l e s sm e t r o p o l i t a na r e an e t w o r k s ( w v i a n s ) ，d i g i t a l a u d i o b r o a d c a s t i n g ( d v b ) a s o n eo fm u l t i c a r r i e r c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，o f d ma l s os u f f e r sf r o mt h ep r o b l e mo fh i g hp e a kt o a v e r a g ep o w e rr a t i o ( p a p r ) ，w h i c hc a u s e st h es i g n a ld i s t o r t i o n ，t h ed e g r a d a t i o n o fs y s t e mp e r f o r m a n c ea n dt h er e s t r i c t i o n so nt h eu s eo ft h es y s t e m t h u s ，t h e p a p rr e d u c t i o ni so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tr e s e a r c hi n t e r e s t sf o rt h eo f d m s y s t e m s f i r s t l y , i nt h ea r t i c l e ，t h eb a s i ct h e o r yo fo f d mi se x p l a i n e d b e s i d e s ，w e d e s c r i b et h ep a p ro fo f d ms y s t e m s ，a n dt h ec r i s i sw h i c hc a u s e db yp a p rf o r t h es y s t e mi sp r o p o s e d s e c o n d l y , t h ea r t i c l ef o c u s e so nt h er e s e a r c ho ft h ev a r i o u sa p p r o a c h e st o r e d u c et h ep a p ro fo f d ms i g n a l s ，a n dt h es i m u l a t i o no fs o m et r a d i t i o n a l s c h e m e si sg i v e ni nt h i sp a p e r b e s i d e s ，w es u m m a r i z et h ep a p rr e d u c t i o n t e c h n i q u e sb a s e do na n a l y s i s i nt h ee n d ，w ef o u n di ti sd i f f i c u l tt or e s o l v et h ep a p rb yu s i n go n es c h e m e s e p a r a t e l y b a s e do nh y b r i d ，c o m b i n e ds e v e r a ls p e c i a lm e t h o d sw o u l dh a v eb e t t e r p a p rp e r f o r m a n c e i ns i m u l a t i o nr e s u l t s ，t h eh y b r i dm e t h o ds h o w st h eb a l a n c e o np a p r ，c o m p l e x i t ya n db i te r r o r sr a t ep e r f o r m a n c eo fo f d ms y s t e m b e s i d e s ， w ea l s or e s e a r c ho nl o w c o m p l e x i t yp t s ，a n dc o m p a r et h ep a p rp e r f o r m a n c eo f t h e s es c h e m e sa tt h es a m ec o m p l e x i t y i ns i m u l a t i o nr e s u l t s ，w ef o u n dt h e yh a v e s i m i l a rp a p r p e r f o r m a n c e f i n a l l y ，w er e s e a r c ho nc a s c a d ea l g o r i t h mo fl c t r a n di p t s k e yw o r d s ：o f d m ；p a p r ；h y b r i d ；p t s 西南交通大学曲南父逋大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书： 2 不保密嘭使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名：汪锑嗍 日期：庐驴7 7 指导老师签名： 日期： 州。，、e 毛 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 通过研究分析了各种抑制o f d m 系统中p a p r 经典的算法，结合几种算 法的特点，将特定的几种互补算法按照一定结构结合在一起，研究得出这种混 合算法能有效地平衡算法的误码率，峰均比，复杂度等性能，使之能符合实际 系统需要。 2 研究了次优化搜索p t s 算法，从同等复杂度的角度来比较各种次优p t s 算法的p a p r 性能，分析得出几种算法性能相近。文章最后通过级联预l c t r 算法，对迭代翻转p t s 算法进行了优化。 确m 汐 6 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 研究背景 第1 章绪论 信息科技的高速发展给人们带来前所未有的便捷，人们对通信的需求已 经不仅仅局限于语音，各种多媒体需求越来越大，所以宽带无线通信网络技 术已经成为发展潜力最大的技术之一，其最终目标是实现任何人、任何时间、 任何地点与其他任何人进行高质量的通信。权威机构的调查和预测显示，在 未来几年支持高速数据、高质量视频等无线宽带多媒体业务将迅速发展，将 代替目前主要的语音业务，成为通信市场中占主导地位的业务。由于各种无 线和数据业务的出现，对无线资源的使用已经快接近于极限，如何有效地利 用有限的频谱资源成为无线通信技术发展的关键问题。为了提高频谱利用率 和数据传输速率，宽带无线传输技术成为宽带无线通信研究的关键技术。对 于要求提供高速数据业务的宽带系统而言，其主要问题是由于频率选择性衰 落引起的符号间干扰【1 1 ( i s i ，i n t e rs y m b o li n t e r f e r e n c e ) ，而传统的单载波系 统无法很好的解决i s i 问题。这是因为无线信道存在时延扩展，而高速信息 流的符号宽度又相对较窄，导致符号之间会存在较严重的i s i 。为了充分利用 无线资源，提高传输质量，宽带通信系统需要技术更新。o f d m t 2 1 技术具有频 谱利用率高、抗频率选择性衰落能力强、对抗窄带干扰、实现简单、支持多 种多址方式等优点，成为宽带无线通信网络的核心物理层技术。在宽带无线 通信系统中，采用链路自适应技术【3 1 能充分利用信道，从而大幅度提高频谱 利用率，同时保证系统的性能。第一代的模拟蜂窝移动通信系统完全不采用 自适应技术，而且很难实现自适应调制和编码。第二代移动通信系统仍未采 用自适应调制与编码技术，但它实现了从模拟通信到数字通信的发展。随着 3 g 的诞生与推广，目前已有以c d m a 为核心技术的3 g 系统的自适应调制 与编码算法，但只实现了时域上的应用，频谱效率和传输速率都不是很高。 在下一代的移动通信系统中，将有大量的基于分组数据传输的i p 业务和高速 率数据业务，这就对系统传输的可靠性和系统容量提出了更高的要求。传统 的通信系统中所采用的无线传输都是针对信道的最恶劣的条件的，而由于无 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 线信道的时变性，当用户处于深度衰落时，信道编码就可能会纠错失败，出 现丢包现象，为了保证数据传输的正确性，系统会对丢失的数据包进行重传， 导致系统资源的浪费。为了减少这种不必要的重传，提高通信流量，可以采 用链路自适应技术，根据信道的不同状态，采用相应的编码复杂度和调制方 式，将传输误码率控制在一定的范围内，避免影响通信流量和不必要的重传。 基于o f d m 技术的链路自适应技术能够应用于下一代通信系统，已经成为当 前通信系统研究的热点问题。 1 2o f d m 技术概述 1 2 1o f d m 技术发展历史 正交频分复用技术的概念最早出现于2 0 世纪5 0 年代中期。由于当时使 用模拟滤波器实现的系统复杂度较高，所以没有得到应有的发展。6 0 年代， 人们对多载波调铝i j ( m c m ，m u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o n ) 技术进行了许多理论上的 研究，形成了并行数据传输和频分复用( f d m ) 的思想，这使得o f d m 技术首 先在美国军用高频通信系统得到应用。1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 首次建议 使用离散傅立叶变换( d f t ) 和离散傅立叶逆变换( i d f t ) 来实现基带的调制和 解调。s a l t z b e r g 对o f d m 系统做了分析，指出在o f d m 系统中主要的缺点 就是信道干扰。为了对抗信道间干扰( i c i ，i n t e rc h a n n e li n t e r f e r e n c e ) 和符号间 干扰( i s i ，i n t e rs y m b o li n t e r f e r e n c e ) ，a p e l e d 和a r u i z 引入了循环前缀( c p ， c y c l i cp r e f i x ) 引，对o f d m 的符号周期进行扩展，当循环前缀大于该信道的 最大多径时延扩展时，就能有效地模拟实现周期卷积的信道。使用循环前缀 的代价是要损失信号能量，这与循环前缀的长度成正比，然而使用循环前缀 所获得的好处通常要远远大于各o f d m 系统中，降低p a p r 技术的研究中使 得信号能量损失带来的负面效j | 立【】。1 9 8 5 年，c i m i n i 首次把o f d m t s l 的概念 引入蜂窝移动通信系统，为无线o f d m 系统的发展奠定了基础。上世纪9 0 年代，数字信号处理技术和大规模集成电路的快速发展为o f d m 技术的发展 扫清了障碍，从此o f d m 登上了现代通信的大舞台。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 1 2 2o f d m 技术应用现状 目前o f d m 技术广泛应用于有线通信和无线通信，各种基于o f d m 技 术的通信标准相继出现。e t s i 和i e e e 的新一代w l a n 物理层标准h i p e r l a n z 和i e e e 8 0 2 1 l a 都使用了o f d m 作为物理层标准 6 1 1 7 1 s 1 ，能达到最高 5 4 m b p s 的数据速率。e t s i 和i e e e 也正在制定采用o f d m 技术的无线城域 网标准。2 0 0 1 年1 2 月，d s r c ( 专用短距离通信) 标准化小组正式批准了采用 o f d m 物理层的i e e e 8 0 2 1 1 的r a 标准，用于智能公路系统安全与交通管理。 移动通信中的b 3 g 标准也将o f d m 作为候选技术之一。欧洲的数字视频广 播( d v b ) t 9 1 和数字音频广播( d a b ) v o 】f l l 】的物理层标准就采用了o f d m 调制解调 技术。无线局域网( w l a n ：w i r e l e s sl o c a la r e an e t w o r k s ) 和无线城域网 ( w i v i a n ：w i r e l e s sm e t r o p o l i t a na r e an e t w o r k s ) 是o f d m 的另一个应用热点。 有线通信中的a d s l r 坦l 和v d s l t s l t l 4 】也都采用o f d m 技术作为物理层标准。 1 2 3o f d m 技术原理简述 o f d m 技术的主要思想是在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在 每个子信道上使用一个子载波进行调制，各子载波并行传输。这样，尽管总 的信道是非平坦的，但是每个子信道是相对平坦的，每个信号的符号周期变 长了，信号带宽小于信道的相应带宽，因此就可以大大消除信号波形间的干 扰。由于在o f d m 系统中各个子信道的频谱是相互重叠的，但他们的载波相 互正交，这样不但减小了子载波间的相互干扰，同时又提高了频谱利用率。 o f d m 技术的推出其实是为了提高载波的频谱利用率，它的特点是各子载波 相互正交，使扩频调制后的频谱可以相互重叠，从而减小了子载波间的相互 干扰。从数学模型来说明o f d m 系统的基本原理，一个o f d m 符号之内包 括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子载波都可以受到相移键控 ( p s k ) 或者正交幅度( q a m ) 的调制，如果表示子信道的个数，r 表示o f d m 符号的宽度，4 ( f = 0 ，l ，n 1 ) 是分配给每个子信道的数据符号，：是第0 个子载波的载波频率，r e c t ( t ) = 1 , i t i t 2 ，则从t = f 。开始的o f d m 符号可以用 式( 1 1 ) t 2 】表示： 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 s ( t ) _ r e 4 旭c t ( t 一- t 2 ) e x p j 2 ( f + i t ) ( t - t 。) ，t s f t + t ( 1 - 1 ) l i - - oj s ( t ) ：0 ，t t + t 。 然而在多数文献中，通常采用复等效基带信号来描述o f d m 的输出信 号，见式( 1 2 ) t 2 1 。其中实部和虚部分量的c o s 分量和s i n 分量分别对应于o f d m 符号的同相分量和正交分量，在实际中可以分别与相应子载波的c o s 分量和 s i n 分量相乘，从而构成最终的子信道信号和合成的o f d m 符号。图1 1 【2 1 中 给出了o f d m 系统基本模型的框图，其中= f 。+ i t 。 型 s ( ) = 荟4 舰“卜。陀) e x p ( j 2 加仃( 卜删，t s 鱼( 1 - 2 ) s ( t ) ：0 ，t t + t 。 图1 1o f d m 系统原理框图 1 3o f d m 系统的p a p r 问题 1 3 1p a p r 问题的产生 o f d m 系统的三大关键技术【2 1 是同步技术、信道估计和抑制降低峰均比 ( p a p r ) 技术，本文的研究重点是抑制峰均比问题。峰均比是多载波系统固有 的问题，也一直是学术界研究的热点之一。在某个时刻，若各个子载波同相 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 位进行叠加时，就会产生很大的峰值。高p a p r 要求系统中的功率放大器、 数模和模数转换器等部件有足够大的动态范围，由于一般的功率放大器都 不是线性的，而且其动态范围也是有限的，所以当o f d m 系统出现高的p a p r 时，信号会产生非线性失真，造成较明显的频谱扩展以及带内信号畸变，导 致整个系统性能下降，同时还会增加a d 和d a 转换器的复杂度并且降低它 们的准确性。因此p a p r 较大是o f d m 系统面临的一个很重要的问题。 1 3 2p a p r 抑制方法的研究现状 针对o f d m 系统中的高p a p r 问题，国内外专家做了大量的研究，提出 众多方法。这些方法大致可以分为三类【2 】：预畸变技术、信号编码技术和非 预畸变技术。 预畸变技术的基本思想是利用非线性处理降低o f d m 信号中幅度较大 的采样信号，使其不超过放大器的动态变化范围。属于这类技术的方法有： 限幅方法、压缩扩展变换方法等。 信号编码技术的基本思想是选择那些具有较小p a p r 的码字来传送星座 图映射信息符号。主要的编码方法有：格雷互补码，m 序列，分组编码等。 非预畸变技术是利用不同的加干扰序列对信号进行处理，让o f d m 信号 的子载波的相位尽量不以同相位叠加。非预畸变技术并不会真正地降低系统 的p a p r ，只是降低了高p a p r 出现的概率。多音预留技术( t r ) 、多音内插 技术( t i ) 、动态星座扩展技术( a c e ) 、选择映射法( s l m ) 和部分发送序列法 ( p t s ) 都属于此类技术。 1 4 论文结构及研究内容 文中，对o f d m 系统降低峰均比的方法加以讨论、分析，通过对已有算 法的分析，给出了混合算法，并对次优p t s 算法进行了研究，从同等复杂度 的角度评价性能，之后级联t r 算法的思想对迭代翻转p t s 算法加以优化。 本人的主要工作有： 1 研究了o f d m 系统中p a p r 问题，包括高p a p r 产生的原因，高p a p r 对系统的危害。并对现有降低p a p r 算法进行了分析比较，指出各个方法的 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 优缺点及有待改进之处，并对各类算法进行了仿真。 2 给出了降低p a p r 的混合算法，对混合算法进行了仿真与研究。通过 比较得出改进算法较之现有算法的优越性。 3 从同等复杂的角度研究比较了基于次优化搜索p t s 算法的性能，得出 继续从选择部分序列的次优化搜索p t s 算法很难有所改进。最后文章结合子 载波预留算法思想对迭代p t s 算法进行了优化。 本文的章节安排：第二章首先介绍了o f d m 系统峰均比的特性，简述了 产生高p a p r 的原因，以及高p a p r 给系统带来的危害。第三章对现有抑制 高峰均比方法进行了仿真和研究，并对各种方法进行了归纳和比较。第四章 对抑制p a p r 算法的混合算法进行了研究，给出了能有效提升峰均比，误码 率，复杂度性能的混合算法。第五章研究了基于次优化搜索p t s 算法，并从 同等复杂的角度比较了基于次优化搜索p t s 算法的性能。最后利用级联 l c t r 算法对迭代翻转p t s 算法进行了优化。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 第2 章o f d m 系统中峰均比问题 o f d m 多载波系统支持高速无线数据传输，可以减小接收端均衡器设计 的复杂性，甚至不用均衡器，但相对于单载波系统而言，o f d m 系统和其它 多载波系统一样，随着子载波数的增加，使其会具有过高的p a p r 。这将要 求一些部件( 如功率放大器、a d 、d a 转换器等) 具有很大的线性动态范围， 否则这些部件的非线性会对动态范围较大的输入信号产生非线性失真，所产 生的谐波失真会造成子信道间的相互干扰，从而影响了o f d m 系统的性能。 2 1p a p r 问题描述 2 1 1p a p r 的定义 我们用p a p r ( p e a kt oa v e r a g ep o w e rr a t i o ，峰均比) 5 】来表示o f d m 信号 包络变化的参数。 经过i f f t 变换后，o f d m 的时域信号可以表示为式( 2 1 ) 【1 6 】： r1 ，一1 s ( f ) ：i 土n y n = o 以p 7 2 矾，o f 丁( 2 1 ) 【 o ，o t h e r s 式中s ( f ) - o f d m 信号，- 互相正交的子信道数目，反是要发送的信息经 过p s k 或q a m 调制后得到的复数信号，z 是不同子信道的载波频率。为了 保持子信道问的正交性，子载波频率为z = 导，其中n 是子信道号，t 表示 一个o f d m 符号的符号周期。从o f d m 的数学表达式可以看出一个o f d m 符号是由个正交子信道的信号叠加而成。o f d m 信号的均方根被定义为平 均包络功率p 的平方根，p 的定义为【1 6 】： 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 万= 孙t = o ( r ) 胁鸪1 2 - n = u ( 2 2 ) p 值的大小与单个o f d m 信号有关。当所有子信道信号都以同一方向进 行叠加时，o f d m 信号将产生最大峰值，而其峰均比也将很大。峰均功率比 p a p r 定义为o f d m 信号的最大峰值功率和同一信号平均功率之比【埔】： 一2 锗 仁3 ， 若输入数据的功率是标准的，则弘( f ) 1 2 】为1 ，那么式( 2 4 ) ，表示为： 剐? = 黼1 2 - 叫寿萎2 矽l 州 ( 2 - 4 ) 可以看出p a p r 的值小于等于子载波的个数。也就是说o f d m 信号的 最大峰值功率是其平均功率的倍，即p a p r 的最大值为，随着子信道数 的增加，p a p r 的最大值也会线性增大，这就对发送端前端放大器的线性 范围提出了很高的要求。尽管出现最大p a p r 的概率很低，但为了不失真地 传输这些高p a p r 的o f d m 信号，发送端对高功率放大器( h p a ) 的线性度要 求很高且导致发送效率低下，同时，接收端对前端放大器以及a d 转换器的 线性度要求也会很高【1 7 i t s ) 。 2 1 2p a p r 的产生及分布 这里经过i f f t 计算得到的功率归一化的复基带符号是1 2 】： 1- 1 x ( f ) = 等置e x p ( 弘舻) ( 2 5 ) vk - - - o 墨第k 个子载波的调制信息符号。 从i f f t 公式可以看出，i f f t 计算相当于将个信号经过相位偏移后进 行叠加。如果这 ，路信号是完全随机的，则很可能出现某些序列，由于相位 的巧合，使得这些序列对于( 2 5 ) 式中的某一个k 值，也即i f f t 之后个点 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 中的第k 个点，产生信号的同相叠加，导致在该点产生一个较大的峰值。根 据帕斯瓦尔定理，时域信号能量的均值是个定值，所以，如果一个序列经过 i f f t 后有一个很大的峰值在某一位置上，那么i f f t 后信号的峰值功率和均 值功率的比将是一个很大的值，这就是信号的高r a p r 问题。 子载波数为n 的o f d m 系统，对于q p s k 调制来说，k 1 ，- 1 ，j ，- j ) 。 根据中心极限定理f 1 8 】可以得知，只要子载波个数足够大，就可以判断x ( t 1 的 实部和虚部都服从均值为零，方差为0 5 ( 因为实部和虚部各占整个信号功率 的一半) 的高斯分布。因此可知，o f d m 符号的幅值r 服从瑞利分布，其概率 密度函数为只( ，) = 2 r e 一；而其功率分布则要服从两个自由度的中心x 2 分布， 其均值为零，方差为l 。而且容易得知，自由度为2 的中心x 2 分布的概率密 度函数为耳( y ) = e ，因此可以计算得到其累积分布函数( c d f ) 为【1 5 1 ： p p o w e r z ) = k ( z ) = 1 e x p ( 一y ) d y = 1 一e x p ( 一z ) ( 2 - 6 ) 6 计算每个o f d m 符号峰值功率的c d f 。假设o f d m 符号周期内每个采 样值之间都是不相关的，则在o f d m 符号周期内当中每个o f d m 符号的 p a p r ( 由于平均功率归一化，所以也就是其功率值) 都小于门限值z 的概率分 布应该为1 1 5 1 ： p 以咫z ) = lk ( z ) l = ( 1 一p ) ( 2 7 ) 为了获取o f d m 符号真实变化特性，必须对其实施过采样1 1 9 1 。但是过采 样会使得采样符号之间的非相关性遭到破坏，即使得采样符号之间存在一定 的相关性。而基于符号之间的相关性来分析p a p r 的精确表达式异常困难， 这里我们利用对c r n 个子载波进行非过采样来近似描述对个子载波的过采 样，其中彩 1 。因此，对o f d m 符号实施过采样，就可以看作是添加了一 定数量的相互独立的样本值。p a p r 的概率分布就可以表示为1 1 9 ： p p a p r 2 ) = ( 1 一矿。) 硎 ( 2 8 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 通常还可以用互补累积分布函数( c c d f ) 来衡量p a p r 的分布情况，即计 算p a p r 超过某一门限值z 的概率，则c c d f 定义如下 1 5 1 ： p p a p r z ) = 1 一p 尸栅z ) = 1 一( 1 - e - = ) ( 2 - 9 ) 2 2 高p a p r 对系统的影响 较高p a p r 对系统的影响值得人们关注，主要有以下几方面： ( 1 ) 降低放大器效率 出现高p a p r ，直接的解决方法就是采用大动态范围的线性放大器，这 样信号通过放大器就不会产生畸变。但o f d m 系统是多个信号叠加而成，其 p a p r 较高，由上节p a p r 的分布可知，出现高p a p r 的情况属于极小概率， 而为了这极小概率的事件而采用大范围的放大器，会造成放大器效率低下。 ( 2 ) 导致系统性能恶化 o f d m 系统有较高的p a p r ，当系统的线性范围不能满足信号变化的时 候，放大器会直接对其进行消波，从而导致信号失真。 ( 3 ) 增加系统成本 过高的p a p r 会使得发送端对功率放大器的线性要求很高，对前端放大 器以及a d 、d a 转换器的要求也很高，导致设备成本提高。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1l 页 第3 章抑制p a p r 方法的研究及特点分析 目前解决抑制o f d m 系统中峰均比问题的方法主要有预畸变技术，信号 编码技术和非预畸变技术等。本章从分析这三类方法的基本原理着手，对几 种典型方法进行了仿真，通过对这些方法的研究，归纳出各种方法的特点。 3 1 预畸变技术 3 1 1 预畸变技术基本原理 信号预畸变技术的基本原理1 2 】就是降低o f d m 信号中功率大于一定门限 值的采样信号幅度。在信号经过傅里叶变换之后对信号的高幅值进行修正。 信号预畸变是最常见最早，且实施起来也比较简单的技术。常用的预畸变技 术有：限幅法，压缩扩展变换法等。 3 1 2 典型预畸变技术介绍 c l i p p i n g l 2 。】是最简单的抑制p a p r 的算法，信号在经过非线性部件放大之 前进行限幅操作，就可以使得峰值信号低于所期望的最大幅值。其基本原理 是预先设定限幅门限瓦，对o f d m 信号包络超过门限的部分直接消除【2 0 1 ： 儿= 佃惫。端禺o 引惘前m 个数据对应的子载 波组成集钒m 为满足亡厨驯最大觎其中乃为 给定的e v mf - 1 限。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 8 页 ( 3 ) 对带内处理后的信号赋值： 裂= 硝，七肘，( 4 - 8 ) 对于满足七( i m ) ： i 2 ，= 矗，) + 乙p ，讧，j j ( 八m ) ( 4 9 ) ， 、 i 开始 j 上 l f f t 上 简单限幅 上 f f t 上 带内带外处理 上 i f f t j r r 结束 图4 1 约束限幅法流程图 文献 4 2 】证明了经过如上算法处理后e 聊 裂】瓦。 定义忍为频谱模版p ( w ) 在采样率为w = 2 x k j n 时的采样值，带外处理 表达式如下1 4 2 1 ： f 舅瞿 裂= l 硝， l 殳y 舅y 疋，七0 ( 4 一l o ) 只，七0 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 9 页 4 1 2 2 最优化混合方案 本文给出从s l m 备选序列中选择p a p r 最小的一组序列进行限幅的混合 算法的方案，以下对这种进行详细介绍。 限幅前：设经过调制过采样后，o f d m 频域信号为x w ，其长度为肌。 线性放大器允许的信号最大峰均比为p a p r 0 。对原始信号进行i f f t ，计算此 时信号的峰均比p a p r l ，若p a p r l p a 艘0 ，则峰均比处理过程结束。否则， 随机选择一组相位序列广进行相乘，则频域信号x 扣j - x q ，( ，进行i f f t 后，计算p a p r 。，若以咫“sp a p r o 则选择当前信号r 进行传输，峰均比处 理过程结束。否则选择下一组序列，若“= u ，p a p r ” p a p r o ，则s l m 备 选序列处理结束。此时选择峰均比最小的组序列，进入下一步的限幅处理。 限幅：对时域信号x u 进行限幅，限幅处理后的时域信号为；”，经过f f t 变换得到限制处理后的频域信号夤”，此时对其进行带内和带外噪声处理，带 内采用约束限幅法的带内处理过程，处理的详细过程见上文约束限幅法的带 内处理算法，带外对信号置零，得到经过噪声处理后的频域信号牙“，最后再 经过i f f t 变换，得到待传信号序列? ，峰均比处理过程完毕。 4 i 2 3 算法描述 混合算法的流程如图4 2 所示，描述如下 3 4 1 1 ( 4 2 1 ： ( 1 ) 设定系统的s l m 相位序列选择次数m ，设定允许通过峰均比门限 p a p r 0 ，设定限幅率c r ，迭代序号m = l 。 ( 2 ) 经过过采样后信号为，对其进行i f f t 运算，得到时域信号h ， 计算其p a p r ，若p a p r m ，跳转到步骤( 5 ) ，否则执行下一步。 ( 5 ) 此时，取第r 1 1 个相位，“，= ，“b ，执行步骤( 2 ) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 0 页 柳 x j no ( 6 ) 从m 个序列中，选择p a p r 最小的一组序列，执行下一步。 ( 7 ) 对序列艺进行限幅，具体做法，参照公式( 3 1 ) ，得到限幅后的信号 ( 8 ) 通过j n 点的f f t 将信号变换到频域，得到频域信号舅嘉。 ( 9 ) 对舅进行带内和带外处理，带外所在子载波置零，带内限幅噪声 采用上文描述的约束限制法的带内处理过程【4 2 ，此时得到信号叉篇。 ( 1 0 ) 对信号i 进行i f f t 变换，得到时域信号；，发送数据。 4 2 混合算法复杂度分析 从上节算法的原理分析，可以看出计算复杂度主要来自于以下几点：1 从几个备选序列中获得最优序列而增加的i f f t 计算。2 限幅后，为了使噪 声符合e v m 标准，而带来的一次f f t 运算和一次i f f t 运算。3 带内噪声 处理带来的额外运算。当然还有其它影响系统复杂度的计算，如判断峰均比 是否符合标准等。下面我们将定量讨论这些计算量。 这里我们设定子载波数为，过采样率为腰，迭代次数最大为肘，我们 将原始数据也计入迭代次数，显然此时第一组序列为，1 = 【1 ，一，1 】。那么经过 预判断和s l m 处理后，系统的最大计算量，即是最坏的情况下的计算量。 得到频域备选序列以，需要进行( 肘一1 ) 个复数乘法，之后要进行i f f t 变换，得到相应的时域信号，最多需要m 个i f f t 运算，i f f t 计算量如式 ( 4 1 1 ) 删： n 。， ，舢f = 了1 0 9 2 川1 ) n t o t a l 刎= n l 0 9 2 n 西南交通大学硕士研究生学位论文第31 页 则得到时域备选信号，需要进行的复数乘法计算量为： ，z 。，= 一m * 一n , i f l 0 9 2i f * n - + n ( m 1 ) ，复数加法：= m 矿宰1 。9 2 伊宰。 二 计算这m 个备选序列的p a p r ，还需要额外进行2 俨宰m 宰次实数乘法， 额外进行m 木伊宰次实数加法。系统的最坏情况是经过s l m 处理后p a p r 仍然高于预先设定门限，还需要进行限幅。抑制限幅带内噪声时采用约束限 幅的带内处理方法，需要额外进行一个f f t 计算和一次i f f t 计算。进行带 内处理找出最大符合序列e v m 的子序列，需要2 n 次实数乘法，次实数加 法，计算限幅后的p a p r ，需要2 幸f 幸n 次实数乘法，进行伊宰次实数加法。 图4 - 2 混合算法流程图 每次复数乘法需要4 次实数乘和2 次实数加，每次复数加需要2 次实数 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 2 页 加法。那么混合算法的总计算量如式( 4 一1 2 ) ，舢，表示实数乘法计算量， t o 耐刎表示实数加法计算量。 刎= ( f 宰n 宰1 0 9 2 f 木n ) ( 3 m + 6 ) + n ( i f + m 木f + 2 m 一1 ) ，、 脚，= ( i f 木n 木l 0 9 2 f 木) ( 2 m + 4 ) + ( 俨木2 + 2 m 宰腰+ 4 m 一2 ) 、。 实际应用中计算量会远远低于此值，这里我们讨论的是最坏情况下的计 算量，实际应用中不可能每个o f d m 符号都要经过全部的处理，出现高峰均 比的o f d m 信号只占少数。最坏情况下系统的复杂度跟s l m 备选序列个数 m 有关。在下一节的仿真中，我们将结合预判断门限，综合各种方法的p a p r 性能，对约束限幅法，s l m 法和混合算法计算量进行比较。 4 3 算法性能仿真 实际上混合算法的复杂度，和b e r 性能不会比现有算法差，为了验证本 文给出混合算法能够在一些性能上优于其它现有算法，本章节在不同仿真条 件下对算法进行了仿真，这里仿真的约束限幅法，带内采用约束限幅法的带 内处理【4 2 】，而带外则直接置零。 4 3 1 混合算法与约束限幅法p a p r 性能比较 这里比较了混合算法与约束限幅法在不同门限，不同限幅率( c r ) 的峰均 比性能，仿真结果如图4 - 3 ( a ) 和图4 - 3 ( b ) 所示。 仿真条件为：c c d f 仿真次数为1 0 0 0 ，子载波分别为：n = 2 5 6 ，1 0 2 4 。 系统采用q p s k 调制，采用4 倍过采样。混合算法备选序列个数最大为： n o = 6 ，在不同预判断门限：p a p r o = 6 ，7 ，9 ，在不同限幅率：c r = 1 7 ，2 2 的 情况下的峰均比性能。这里约束限幅法的限幅率为：c r = 1 7 ，2 2 。 从图4 - 3 ( a ) 可知： 1 混合算法的p a p r 性能和预判断门限有关 当预判断门限为9 d b 时，子载波数为2 5 6 时，混合算法c r = i 7 ，c r = 2 2 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 3 页 时的峰均比性能几乎相同，且p a p r 性能不如约束限幅法。原因是当线性放 大器的范围为9 d b 时，大部分o f d m 信号都符合系统要求，无需进行峰均 比抑制操作。少数高峰均比的o f d m 信号，也只需要混合算法中s l m 各选 序列的处理就可以满足系统要求。 ( a ) 子载被数为2 5 6 ” 。、w “p # 目 坼 - 一 hwh i o 、 ； 。 f l ，矿 ! 二量二一一一+ 一 ：i 、一 1 一 p ( b ) 子载波数为1 0 2 4 图4 - 3 混合算法与约束限幅法p a p r 性能比较 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 4 页 当门限值为7 d b 和6 d b 时，限幅率为1 7 和2 2 时，混合算法自身相同 c r ，门限为6 峰均比性能好于门限为7 的性能。此时相比约束限幅法，混合 算法p a p r 性能更优。 2 混合算法的p a p r 性能和限幅率c r 有关 当混合算法门限值为6 d b ，7 d b 时，限幅率为1 7 好于为2 2 时的性能。 图4 - 3 ( b ) 中，子载波为1 0 2 4 时，门限为6 和7 d b 时曲线很平滑，原因是 子载波为1 0 2 4 时，其自身p a p r 就会很高，大多数信号的峰均比均高于门限， 都得进行p a p r 抑制，但得到的结论是和子载波数为2 5 6 时一致的。 由此我们可以得出以下结论： 1 当预判断门限较高时，混合算法的p a p r 性能主要是通过s l m 备选序 列来处理，这时系统的p a p r 性能与限幅操作基本无关。所以此时混合算法 的p a p r 性能低于约束限幅法的p a p r 性能，这时采用混合算法，将节约系 统的计算时间，还能降低系统的误码率，同时峰均比性能又符合要求。 2 当预判断门限较低时，p a p r 性能主要取决于s l m 备选序列和限幅， 此时混合算法的p a p r 要优于约束限幅法。 4 3 2 混合算法与s l m 算法p a p r 性能比较 仿真中对混合算法不同门限朋咫。，不同备选序列数目n 的情况下 p a p r 性能，并与s l m 算法性能进行对比，仿真结果如图4 - 4 ( a ) 和图4 -