（光学专业论文）基于相位测量法的光学三维形貌测量研究.pdf

山东师范大学硕士学位论文 基于相位测量法的光学三维形貌测量研究 摘要 随着计算机技术、电子技术及现代光学技术等学科的飞速发展，非接触式三 维测量技术也相应得到了很大的发展。非接触式三维形貌测量技术具有测量速度 快、分辨率高、非接触、适应性强、自动化程度高、成本低廉等优点，因此在反 求工程、计算机辅助设计、数控加工技术、工业快速成型、产品质量检测、人体 测量、医学诊断、以及建筑、桥梁、隧道等大型基础设施检测等诸多领域获得了 广泛的应用。 投影栅相位法是光学非接触式测量的一个重要分支，是结构化光照法的一 种。把具有一定特性的结构光投射到被测物体表面上，由于物体表面存在凹凸现 象，使光栅条纹产生变形，通过c c d 摄像机可以采集发生畸变的条纹信息，从畸 变的条纹中提取被测物体的三维形貌数据。这种方法既避免了提取等高线、确定 云纹级数等处理过程，又提供了可用于测量分析的数据，宣实现图像处理自动化， 还可以通过图像的采集密度来获取较大的数据量，以实现测量的高精度和高灵敏 度。 本文设计了两套实验测量系统：( 一) 傅立叶变换方法与数字影栅云纹相结 合的实验系统：利用计算机生成正弦条纹，通过l c d 投影仪投射到物体表面，用 c c d 摄像机采集放置待测物体前后的两幅栅线条纹图，存储在计算机内，根据傅 里叶变换方法对图像进行处理，最终得到物体的三维形貌图。( 二) 四步相移法 与影栅云纹相结合的实验系统：计算机编程产生脉冲输出给i p c 5 3 7 3 工控板控制 步进电机运转，再通过机械装置实现投影光栅的微操动，从而现实三维形貌测量 的相移。实验结果表明，该系统简单且操作方便，提高了测量系统的精度和自动 化程度，有一定的实用价值。 论文最后主要从提高系统测量精度的角度出发，分析了由系统投影装置、成 像装置、光栅自身参数、采集图像模块和图像处理模块对系统测量精度的影响， 并提出了相应的解决办法，进一步提高了系统测量的准确性和可靠性。 山东师范大学颂二l 学位论文 关键词 三维形貌测量傅立叶变换方法相移法影栅云纹步进电机 山东师范大学硕? ：学位论文 3 一d s h a p e m e a s u r e m e n ts t u d i e sb a s e d o n p h a s e m e a s u r e m e n tm e t h o d s a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o i n p u t e rt e c h n i q u e ， e l e c t r o n i c st e c h n i q u e a n dm o d e r no p t i c si n f o r m a t i o nt h e o r y ，t h eu n t o u c h e do p t i c sh a sa no c e a n o fe v o l u t i o n h i g h s p e e d ，h i g h r e s 0 1 u t i o n ，u n t o u c h e d ，a d j u s t a b i l i t ya n d l o wc o s tc h a r a c t e r i z et h eu n t o u c h e do p t i c a l3 d s h a p e ，m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e i th a sb e e nw i d e l yu s e di nr e v e r s ee l n g i n e e r i n g ，c a d ，n u m e r i c a l c o n t r 0 1m a c h i n i n g ， f a s tm o u l d i n g ，p r o d u c tq u a li t yi n s p e c t i o na n dm e d i e a l s c i e n c ee t c p h a s e a p p r o a c h i n go fp r o j e c t e dg r a ti n gisa ni m p o r t a n te m b r a n c h n l e n t o fu n t o u c h e do p t i c s ，t h e3 一ds h a p em e a s u r e m e n t sw e r ea c h i e v e du s i n gt h e d e f o r m e df r i n g e sb yt h eh e i g h to ft h eo b j e c t s t h ec o n t o u rli n e sa n dm o i r 6 s e r i e sw e r ea v o i d e d ，t h ed a t ao fa n a l y s i sw e r eo f f e r e d ， a p p r o p r i a t ef o r r e a l i z a t i o no fi m a g e sp r o c e s s i n ga u t o m a t i z a t i o n ，t h em o r ei n f o r m a t i o nw a s o b t a i n e db ya d d i n gd e n s i t yo fi m a g e s ，t h e nt h eh i g hp r e c i s i o na n dd e l i c a c y w e r er e a l i z e d i n t h i sp a p e r ，t w om e a s u r e m e n ts y s t e m sw e r ed e s i g h n e d ：o n ei st h e c o m b i n a t i o no fd i g i t a ls h a d o wm o i r 6m e t h o da n df o u r i e rt r a n s f o r m t h e s i n u s o i d a lf r i n g e sw e r ep r o d u c e db yc o m p u t e r ，a n dp r o j e c t e db yl c d p r o j e c t o r ， t h er e f e r e n c ei m a g ea n dd e f o r m e di m a g ew e r ec a p t u r e db yc c d a n ds a v e di nc o m p u t e r t h ei n f o r m a ti o no ft h eo b j e c tc a nb eo b t a i n e d t h r o u g hf o u r i e rt r a n s f o r mo ft h et w oi m a g e s t h eo t h e ri st h ec o m b i n a t i o n o fs h a d o wm o i r 6m e t h o da n dp h a s e s h i f t i n gt r a n s f o r m i nt h es y s t e ms o m e p u l s e sp r o d u c e db yp r o g r a m m i n ga r es e n tt ot h ei p c 5 3 7 3w h i c hc o n t r o l sa s t e pm o t o r t h e n t h ep r o j e c t i o ng r a t i n gi sm o v e dt i n i l yb y u s i n ga m e c h a n i c a ld e v i c e ， w h i c ht h ep h a s e s h i f to f3 一ds h a p em e a s u r e m e n ti s 山东师范大学硕l 学位论文 a c h i e v e d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h es y s t e mi ss i m p l ea n de a s y t ob eo p e r a t e d t h ep r e c i s i o na n dt h ea u t o m a t i cm e a s u r e m e n to ft h es h a p e m e a s u r e m e n ta r ei m p r o v e d t h e r e f o r e ， t h es y s t e mm a yh a v es o m ep r a c ti c a l v a l u e w ea n a l y z e dt h ee r r o rc a u s i n gb yp r o j e c t i o n ，i m a g i n g ，p a r a m e t e ro f g r a ti n ge t ca n di m p r o v et h em e t h o dt or e d u c et h ee r r o r a n o t h e r ， w ei m p r o v e t h em e t h o do fo b j e c t i o ni m a g es t r i p ea n di m a g ed a r kt oi d e n t i f yt h ei m a g e b o r d e r li n ea n dc a r r yo ni t st e s t k e y w o r d s 3 一d s h a p em e a s u r e m e n t f o u rie rt r a n s f o r m p h a s e s h if tin g s h a d o w m o i r 6s t e pm o t o r 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 ( 注：如没 有其他需要特别声明的，本栏可空) 或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表 示谢意。 学位论文作者签名：导师签字： 弓扩气 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解堂撞有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本 人授权堂撞可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以 采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密 后适用本授权书) 新粹崎 签字日期：2 0 0 8 年加日 银 一 1 日 、 1 名 钐 签 ： 糕 年 作 鸺 文 加 论 ： 位 期 学 日字 山东师范大学硕上学位论文 第一章绪论 1 1 三维形貌测量技术和方法发展简介 三维形貌测量n 1 又称三维轮廓术或三维面形测量，就是指运用光学手段获得 物体三维空间信息的方法和技术，目前主要是指获得物体表面三维空间形状的方 法和技术。测量技术和方法的使用会根据被测物体的性质来决定，如微波、光电、 机械、声音等。三维形貌测量方法如图( 1 1 ) 所示： 三维测量方法 立体摄影丁单象 l 多象 图1 1 三维形貌测量方法分类 时间外 卷积解 变换法 差法 调法 三维形貌测量方法可以分为接触式测量但1 和非接触式测量d 1 。机械式接触测 量是最早使用的，这种方法能满足一般器件的测量要求，但随着科学技术和工业 生产的发展，对表面轮廓、几何尺寸、粗糙度、各种模具及自由曲面的测量工作 越来越多，精度越来越高，传统的机械式接触测量方法，由于存在测量力、测量 时间长、需要进行测头半径的补偿、不能测量较软质材料等局限性，使其在实际 的应用中受到很大限制。 与接触式测量相比，非接触式测量具有测量速度快、分辨率高、非接触、适 应性强、自动化程度高、成本低廉等优点，因此在逆向工程、计算机辅助设计、 数控加工技术、工业快速成型、产品质量检测、人体测量、医学诊断、以及建筑、 法法 玳加毵纹纹桃舡哦 一一 删一 影像ri、， 投 影 ；1 一 一 式厂j一，l状状赋-ii，、，l_ 点线区 哆 妻 毪一器 描 刖 构 感 扫 结 传 缄就 一 一 萋| ； 一 连蒯厂 1 c fi叫 置 跚 淞 赵 蒯 馘 黻 撒 撇 撇 山东师范人学硕士学位论文 桥梁、隧道等大型基础设施检测等诸多领域获得了广泛的应用1 。近年来，半导 体工业的进一步发展及信息化步伐的不断加快，表面瑕疵检测、数字博物馆、立 体照相馆、影视广告技术、虚拟现实等又为该技术开拓了广阔的应用空间，同时 也提出了更高的要求。 ( 1 ) 双目立体视觉法眵1 双目立体视觉法是用两个摄像机从两个不同的角度对同一物体拍摄两幅图 像，然后找出两幅图像中的对应特征点，再根据三点共线原理，经共线方程式 的计算完成从图像坐标到空间坐标的转换，从而实现对三维形貌的测量。该法 类似于人眼的体视功能，原理直观，测量范围广，不受被测物体颜色的影响， 但计算复杂，特征点匹配也很困难。该法适宜于测量简单的且带有明显特征点的 物体，测量精度较差。 ( 2 ) 主动三角法哺1 三角法的基本原理是先向被测物体表面投射光点或光条，在偏离投射方向 一定角度的方向用c c d 摄像头拍摄其影像。物体表面轮廓的起伏会使得光点或光 条在c c d 中的成像发生一定的偏移，通过求解光点出射点、投影点和成像点间 的三角关系即可确定物体上各点的高度。三角测量方法具有测量速度快、运算速 度快、能够自动分辨凹凸等优点。缺点是在应用上有很多定位参数的要求，测量 设备的架构及校正都很繁琐：实测时若系统中某项系数值无法正确得到，测量数 据将有较大的误差，且在测量设备有些微小变动时，系统中每项参数皆须重新 校正：而且在原理上存在非线性，被测表面质量对测量结果有影响，且被测面倾 角不宜大于4 5 。 根据光源特点和性质，激光扫描法盯1 可分为点式激光扫描法、线状激光扫描 法和区域式激光扫描法。目前这三种方式都有商品化的激光三维扫描器。激光 扫描的速度相当快，但扫描精度受测试件的材料及表面特性影响。例如光泽的 镜面、暗而无光的表面、透明或半透明的材料都难以进行测量。为此不得不去 寻求专门的材料制作扫描模型或用专门的粉喷涂到被测表面，使之“灰化”，另 外激光扫描系统的价格昂贵，非一般用户所能承受。 三角法疆1 测量最初是用激光逐点扫描的方式，该法虽然简单可靠，但非常耗 时，对运动系统要求也较高。 山东师范大学硕士学位论文 为了提高测量速度又先后提出了光切法例、结构光测量法n 刚等。光切法采用 线激光扫描的方式，用光条来扫描物体，光条照射到物体的表面，就好像一把 光刀切向物体表面一样，形成光条与物体表面相交的轮廓。在利用光条法进行测 量时，首先对测量系统的光平面与像平面进行标定，得到标定矩阵：然后，不断 移动物体，并用c c d 摄像机采集每次移动后光条在物体表面上所形成的变形光条： 得到变形光条的图像，将光条在像平面上的坐标值与标定矩阵相乘，即可得到光 条的空间坐标：在各光条之间进行插值，进而得到整个物体表面的轮廓尺寸。该 法较三角测量方法在速度上有较大的提高，且省去了一些运动机构，确定测量 点也比较容易，故应用比较广泛。 结构光测量法不仅彻底解决了扫描耗时问题，而且也避免了导轨运动误差 对测量结果的影响。结构光测量法的系统结构简单，测量速度比较快，可以唯一 确定各测量点的绝对高度信息，自动分辨物体的凹凸变化。但是，由于测量时摄 像机和光源之间要成一定的角度，因而在测量中存在视角调整和物体遮挡的问 题，而且只有光条处的数据是真实的。两条光条之间的表面轮廓数据只能通过 插值或曲面构造等方法予以拟合，因此不能对物体进行全场测量。 ( 3 ) 奠尔测量法n 1 1 莫尔测量法又称莫尔等高法，是将变形栅像与周期相同的参考光栅叠加，观 察到的图样( 高频成分在观测中被滤除) 描绘出了物体的等高线。正如干涉图的条 纹分析最初是以条纹跟踪为基础的，传统的莫尔等高法通过分配条纹级次和确 定条纹中心解调等高线上的高度信息。这种方法丢失了符号信息，即无法从一幅 等高线图上判断凹凸：只在等高线上带有高度信息( 即只测量了整数级相位) ， 而等高线之间则需要插补运算。在现代轮廓测量中，这种方法已很少使用了。 ( 4 ) 卷积解调法 卷积解调法是使用解调和卷积等数学方法求解光栅相位的一种完全的数学 方法。首先，在光栅上选择合适的起始位置，得到光栅的数学解析表达式，然后 通过将光栅信号与正余弦函数相乘得到光栅中的低频分量，最后通过求解反正切 函数的方法可以得到光栅的相位。 ( 5 ) 傅立叶变换法n 钉 傅立叶变换法将光栅产生的结构光场投影到待测的三维物体表面，然后对 3 山东师范大学硕士学位论文 光栅图像在空间频域和空间信号域内进行傅氏变换和分析处理，抽取三维面形 信息。傅立叶变换法只需要一幅投影条纹图即可获得物体面形信息，可用于动 态轮廓的测量。但是其计算量偏大，通过带通滤波器提取基频时需要人工干预， 过于麻烦，而且在测量复杂面形时，边界模糊，谐波发生混跌，很难有效的滤出 基频，导致无法生成包裹相位。因此傅立叶变换法不具有识别条纹增减的能力， 只能分析单调变化的条纹图。所以很多人提出了很多改进的方法，比如苏显渝n 3 1 等人提出采用正弦光栅投影代替r o n c h i 光栅投影，同时采用二位相技术获取另 个二相移的变形条纹图像，将两幅图像相减，即可把背景光强信息去掉，再对 相减后的图像进行频域处理，这样，由于直流分量被抑制，载波频率成分容易提 取，从而使测量的范围扩大3 倍：赵焕东n 们等人提出一种基于微分法的新傅立叶 测量轮廓术，该方法不需进行繁琐的位相解包过程，目前进一步的研究正在进行 中。 ( 6 ) 相移法n 5 1 相移法分为在时域上的相移法和在空域上的相移法两种。实现时域上的相 移有多种方案，出现较早的n 步法将投影到物体表面的正弦光栅条纹移动n 次，每次移动的相位值为2 ( n + 1 ) ，从而得到n + l 幅图像。在时域上移相 实际上是一种在时间轴上的逐点运算，因此低调制点容易分离，不会造成全面 影响。该法计算量少，可用较粗的光栅达到很高的灵敏度。 当正弦栅像的载频比较高而相位变化比较缓慢时，可以将一幅图像拆成n 幅( 称为n 点法) ，即为在空域上的相移法。 相移法采用正弦光栅投影和相移技术相结合，具有并行处理的能力。运算速 度快，具有识别条纹增减的能力，可分析单调或非单调的条纹，特别对物体表面 反射率的变化不敏感，具有较高的测量精度，易实现自动测量，其精度可以达到 几十分之一到几百分之一个条纹周期。但需要采集多幅相移图和高精度的相移 器，并且因外界环境影响，干涉型结构光场干涉条纹会出现漂移抖动，对相移会 产生较大的移相误差，因此对实验条件要求很高。 ( 7 ) 飞行时间法u 耵 飞行时间法的原理是基于测量激光或其他光源脉冲光束的飞行时间进行点 位测量。在测量过程中，物体脉冲经反射回到接收传感器，参考脉冲穿过光纤 4 山东师范大学硕士学位论文 也被传感器接收，这样会产生时间差，就可以把两脉冲时间差转换成距离。这种 方法原理简单，测距速度高，又可避免阴影和遮挡问题，可以用于比较大范围 的测量。缺点是对信号处理系统的时间分辨率较高。 1 2 光学三维形貌测量方法的研究难点、热点 随着激光技术、计算机技术以及图像处理等高新技术的发展，光学测量技术 得到了广泛的应用。实际应用中对于测量范围、测量精度和速度等的要求，使得 理论研究工作需要进一步的发展和完善，目前存在此领域的主要研究热点及难点 如下： ( 1 ) 实时三维形貌测量主要是在生产控制和在线质量检测中进行三维坐标显 示和测量，其关键是实现高速度计算以满足在线检测的需要。若待测物体 表面有高度突变或不连续现象，会出现栅线条纹的堆积、错位或条纹相对 级次不确定的问题，从而会导致获得错误的物体表面信息，甚至无法获得 信息。 ( 2 ) 在傅里叶变换方法测量三维形貌中，对于混频、漏频等现象的避免和在不 降低系统测量精度的前提下提高物体的最大检测梯度；相移技术中，对于 减少相移误差的问题。 ( 3 )在测量大面积物体时，为保证被测物体全部进入c c d 的视野，就必须使投一 影、摄像元件与被测物体距离相当远，对光学系统提出了过高的要求，系 统常常要牺牲测量精度以换取更大的测量范围，但在实际应用中许多工业 场合需要高精度大测量范围的测量系统。 ( 4 )测量系统的像差效应、透镜的畸变效应、c c d 的非线性效应及图像采集板 的量化效应等，都会给相移测量法带来很复杂的非线性系统误差，这些因 素都降低了相移测量法的测量精度。 ( 5 ) 现有光学三维测量主流技术及其设备主要针对的是漫反射物体的三维测 量，难以有效地测量非漫反射物体。而在实际应用中，大量被测物体的表 面性质为非漫反射，特别是在工业领域，非漫反射物体更是占有较大的比 ， 重，如抛光模具等精加工零部件、印刷电路板的焊点等。采用目前的测量 技术，在测量具有非漫反射表面的模具表面形状时，要求用粉末涂抹表 5 山东师范大学硕：e 学位论文 面或喷漆处理，这样会减慢测量速度降低测量精度，还可能对物体造成损 伤。非漫反射物体的光学三维测量技术研究已严重滞后于需求的快速增 长，因此对非漫反射物体的光学三维测量已经成为工程测量领域中一个亟 待解决的技术难题，对其进行研究，有助于拓宽光学三维测量技术的应用 领域。 1 3 光学三维面形测量方法的应用 前面已经提到光学三维面形测量被广泛应用于许多领域，下面介绍几种有代 表性的实际应用。 ( 1 ) 机器视觉系统n 机器视觉就是用机器代替人眼来做测量和判断。机器视觉系统是指通过机器 视觉产品( 即图像摄取装置，分c m o s 和c c d 两种) 将被摄取目标转换成图 像信号，传送给专用的图像处理系统，根据像素分布和亮度、颜色等信息，转变 成数字化信号；图像系统对这些信号进行各种运算来抽取目标的特征，进而根据 判别的结果来控制现场的设备动作。机器视觉系统的特点是提高生产的柔性和自 动化程度。在一些不适合于人工作业的危险工作环境或人工视觉难以满足要求的 场合，常用机器视觉来替代人工视觉；同时在大批量工业生产过程中，用人工视 觉检查产品质量效率低且精度不高，用机器视觉检测方法可以大大提高生产效率 和生产的自动化程度。而且机器视觉易于实现信息集成，是实现计算机集成制造 的基础技术。正是由于机器视觉系统可以快速获取大量信息，而且易于自动处理， 也易于同设计信息以及加工控制信息集成，因此，在现代自动化生产过程中，人 们将机器视觉系统广泛地用于工况监视、成品检验和质量控制等领域。 ( 2 ) 服装数字化n 引 可用于服装设计，即用光学测量的方法来代替传统的皮尺进行实时测量，高 质量的服装必须适合人体体型，符合穿着个性要求。如今的“度身定做 或者称 为“单量单裁”已不是原来意义上的完全手工操作，也不同于传统的按型号批量 生产的方式，而是一种完全以顾客为中心的服装生产制作系统，一种高度自动化 的工业化生产方式。“度身定做 系统采用先进的制版和裁剪技术，最主要的是 自动量体系统采用人体扫描仪等先进手段取代了传统的手工测量，从而使所测数 6 山东师范犬学硕士学位论文 据更能令人满意地适用与度身定做服装。比如英国的b a i r dm e n s w e a r 西服公司， 其销售到国内和国际市场的西服中有8 0 是通过“度身定做 系统完成的，并 且服装系列涵盖了由不同款式、颜色和规格的成千上万种组合。目前的电脑图像 科技在三维图像处理上有了突飞猛进的飞跃，利用计算机软件制作出的服装效果 可以真实地模拟出服装的款式、色彩和面料材质，同时配合虚拟试衣技术，实现 成衣展示的数字化。所谓虚拟试衣就是以人体三维测量技术获得的数据，建立三 维服装模型，模型可以穿上各种式样的数字服装，模拟展示实际穿着效果。建立 服装快速反应系统是当今世界服装业取得竞争实力的关键措施。而服装快速反应 系统的确立必须对服装设计、供料、生产制造方法及商品流通各个领域的业务进 行根本性改革。服装快速反应系统目标是要实施“针对顾客的价值创造，为此， 服装企业必须与面料商、服装零售业建立良好的合作伙伴关系，借助三维c a d 系统及网络技术来实施。网络辅助设计技术n a d 是充分利用网络技术和数据库技 术，面向服装产品设计制造全过程，并支持动态建模与产品性能设计技术。为适 应网络时代对服装产品的设计制造要求，n a d 将改变现有服装c a d 的方式，使服 装业进入一个网络辅助设计制造的新时期。n a d 选定服装款式和面料用三维测量 系统进行体型测量自动计算所测数据并转化为服装尺寸采用单元生产系统完成 特定的服装制作自动单件剪裁打版、放码排料第一章绪论可以真正实现全球化的 并行设计，用户就某一产品使用全球统一的网络数据库，实现全球化的分散网络 设计制造全过程。在美国，一些n a d 的设计网站上已经利用网络出现了顾客和设 计师的在线共同设计。通过人体三维测量系统建立人体三维模型，利用人体三维 服装模型，进行二维服装片的设计，并把服装片缝合穿戴在模特身上，设置实际 的穿着环境，动态模拟服装的穿着效果，若不满意可即行修改，得出完美的设计 和艺术创作，满意后可在网上购买。 ( 3 ) 逆向工程技术h 鲥 逆向工程( r e v e r s ee n g i n e e r i n g ) ，也叫反求工程，是2 0 世纪8 0 年代后期 出现在先进制造领域里的新技术，是指从实物上采集大量的三维坐标点，并由此 建立该物体的几何模型，进而开发出同类产品的先进技术。逆向工程与一般的设 计制造过程相反，是先有实物后有模型。仿形加工就是一种典型的逆向工程应用。 目前，逆向工程，逆向工程的应用已从单纯的技巧性手工操作，发展到采用先进 7 山东师范大学硕：t 学位论文 的计算机及测量设备，进行设计、分析、制造等活动，如获取修模后的模具形状、 分析实物模型、基于现有产品的创新设计、快速仿形制造等。从某种意义上说， 逆向工程就是仿造。软件的逆向工程是分析程序，力图在比源代码更高抽象层次 上建立程序的表示过程，逆向工程是设计的恢复过程。逆向工程工具可以从已存 在的程序中抽取数据结构、体系结构和程序设计信息。由此可见，快速获取物理 模型数据( 三维数据) 是快速逆向工程的基础。当前比较流行的方法有激光扫描 法、坐标测量法等，然而它们均有不尽如人意的地方：受被测对象的定位、尺寸、 障碍处理、表面物理属性的影响，测量时间也较长等。各国的研究者都致力于更 加先进、快捷的测量技术的研究，在新方法中，由于光学式三维轮廓测量的快速、 分辨率高、非接触等优点，利用光栅投影进行三维测量是研究的热点。目前，全 球四大逆向工程软件分别为：由美国e d s 公司出品的i m a g e w a r e ，由美国 r a i n d r o p ( 雨滴) 公司出品的逆向工程和三维检测软件g e o m a g i cs t u d i o ，由英 国d e l c a m 公司出品的功能强大的逆向工程系统软件c o p y c a d 以及韩国 l n u s 公司出品的r a p i d f o r m 。 ( 4 ) 面部软组织测量h 嗣 面部软组织三维测量在口腔正畸学，正颌外科，法医学，人类学，艺术及美 学等领域有着极为重要的意义。面部软组织立体摄影测量在九十年代初开始出 现，这一三维立体测量方法有非介入性，被拍摄者不会遭受x 线和其它损害，也 不会和任何测量仪器接触，收集图像信号迅速，精度高，价格公道等优点。 面部软组织三维测量的原理是：被拍摄物体的立体像对与实物有着严格的对 应透视关系。若将此立体像对的相互关系恢复到摄影瞬间的实物状态( 即完成像 对的相对定向) ，并将立体像对的摄像进行投射，则同名光线两两相交，从而构 成与实物相同的光学模型。在这一光学模型上与被拍摄物体对应进行三维测量， 以获取所需的测量数据。 ( 5 ) 机械制造业比1 1 主要包括产品质量检验、形面变形测量和复制加工等方面。在产品质量检验 方面，通过比较被测工件和标准件产生的条纹形态来进行质量控制。若把两条纹 图相减，可进行表面粗糙度检测，判断出需加工的位置和加工量；在形面变形测 量方面，曾有人用投影光栅法通过测飞机构件的曲率来进行稳定性测量，另外， 山东师范大学颁十学位论文 日本学者还把形体检测技术应用到轧制板材的形状控制上；在复制加工方面，清 华大学已把该技术用于艺术雕塑人像和活体人头像的检测与复制，并取得了很好 的效果。 1 4 本课题的研究背景、意义和主要研究内容 物体形貌测量从早期的机械轮廓仪，到后来的光学探针法、全息干涉法旺射、 电子散斑干涉法n 孔、云纹等高法、逐点扫描法、光切法以及投影栅相位法等等， 正向着白光照明、自动检测和三维测量的方向发展。尤其是近期在物体表面信息 提取方面，许多研究都采用了表面相位测量，然后将相位值转换成高度值。在相 位提取方法中，傅里叶变换方法和相移方法最为有效，因此倍受重视。 在相位提取方法和技术研究中，国内的暨南大学n 钉，四川大学n 卯，山东大学 口耵等学校的专家教授作出了突出贡献，在中国激光，光学学报，应用光学等核心 期刊上发表了大量关于物体形貌测量的学术论文。 因此，如何将理论测量的精度提高，如何改进实验系统将实验研究与实际测 量相结合，如何将测量应用于动态测量等方面的研究，是非常有研究价值和非常 值得进一步提高与发展的。 本论文主要的研究内容是：傅里叶变换方法测量三维形貌中，对于混频、漏 频等现象的避免和在不降低系统测量精度的前提下提高物体的最大检测梯度：透 镜的畸变效应，c c d 的非线性效应等；运用数字影栅云纹技术与傅里叶变换基本 原理相结合的方法，绘制出物体的形貌轮廓图，进一步对该实验系统中的实验仪 器、系统参数等因素进行较为详细的误差分析；根据相移测量法的基本原理，设 计了机械微动相移控制系统，计算机编程产生脉冲输出给i p c 5 3 7 3 工控板控制步 进电机运转，再通过机械装置实现投影光栅的微操动，从而现实三维形貌测量的 精确相移。 1 5 论文的章节安排 论文第一章概括地介绍了光学三维形貌测量的方法，在实际生产生活中的应 用，目前在此研究领域存在的热点、难点以及本论文的主要内容；第二章从理论 上介绍了傅里叶变换方法基本原理和数字投影栅线条纹的特点以及两者的优势 9 山东师范大学硕t ：学位论文 结合，介绍了相移法的分类并详细介绍了四步相移法地基本原理；第三章，根据 傅里叶变换方法和四步相移法制定了两套实验系统，详细介绍了两套实验系统的 结构和各实验装置的特点和协调搭配，给出两种实验系统的实际测量结果；第四 章，详细分析了提出的新实验方法中存在的系统误差，以及对于测量结果的影响， 对于实验结果产生较大影响的因素给出了调整方案。 l o 山东师范大学硕 ：学位论文 第二章傅立叶变换方法法和相移的基本原理 2 1 傅立叶变换方法的基本原理 1 9 8 3 年m t a k e d a 等人将傅立叶变化用于物体三维形貌的测量，提出了傅 立叶变换轮廓术( f o u r i e r t r a n s f o r i i l p r o f il o m e t r y ，简称f 1 p ) 。该方法是将一维 快速傅立叶变换用于结构光场三维形貌测量。该方法通过投影系统将罗奇光栅或 正弦光栅投影到被测物体表面，摄像系统获取被物体高度分布调制的变形条纹， 并由图像采集系统将变形条纹图送入计算机进行快速傅立叶变换、滤波和逆傅立 叶变换，求解出物体的高度分布信息。 傅立叶变换方法的原理概括来说就是用傅立叶变换把条纹图从空域变换到 频域，在频域中把高频噪声以及载波去掉，而仅仅保留条纹频率。然后用逆变换 把频域还原到空域得到一个复数的条纹场分布，这样通过复数运算即可得出条纹 场的相位值。 一 一般的傅立叶变换方法是以朗奇( r o n c h i ) 光栅产生的结构光场投影到待测 三维物体表面，此时在物体表面产生的变形光场可表示为 g ( 工，y ) = ，( 工，y ) 4 le x p 【2 万矾x + 玎( x ，y ) 】 ( 2 1 ) 式中，表示虚部单位，兀是光栅像的基频，( x ，y ) 是物体表面非均匀的反射率， 妒( z ，y ) 是物体高度分布引起的相位调制。若设历为放上物体后条纹的扭曲量则 有( 工，y ) = 2 7 r 五b d 当只对参考面曰测量时，变形光栅光场为 孙( x ，y ) = 4e x p _ 【2 万矾x + 哦( x ，y ) 】) ( 2 2 ) 式中丸( x ，y ) 是投影系统引入的附加相位调制，假设此时有死( 工，y ) = 2 万兀丽。分 别对式( 2 1 ) 和式( 2 2 ) 做一维傅里叶变换，将光栅条纹场从空域变换到频域， 然后进行频谱滤波，取出基频部分，再对基频做逆傅里叶变换，从而得到处理后 山东师范人学硕士学位论文 的光场分布分别为 g 。( x ，y ) = 4 厂( x ，) ，) e x p 【2 万厶x + 矽( x ，少) 】) ( 2 3 ) 岛o ，y ) = 4e x p 【2 万五x + 唬( x ，y ) 】 ( 2 4 ) 若令物体高度引起的相位调制为矽( 五) ，) ，则有 矽( x ，力= 矽( x ，力一九( 戈，y ) = 2 7 r 兀c d ( 2 5 ) 这一相位调制可由下式得到 地y ) = i i i l l n g ( 训) g ：( 训) ) ( 2 6 ) h ) 表示复数的虚部，1 1 1 口表示取自然对数，水表示复数的共轭。 由上我们也可以看出在f o u r i e r 变换方法中，物体光场的频谱中的基频分量 对于物体三维面形的重建起着关键性作用，当我们用朗奇光栅做投影光场时，朗 奇光栅的光场频谱存在一个频谱分量，而且每一个频谱分量都会有一定的频谱宽 度，为了能尽量多地获取物体重建所需要的条纹信息，必须尽量完整地取出基频 分量而尽量少地引入其它频谱的信息和噪声，这就要求光场的频谱要避免发生混 叠。但是，防止频谱混叠势必会限制测量的最大范围，也就降低了系统的灵敏度。 因此，为了在不降低系统灵敏度的前提下增加测量范围，我们将投影光场改为用 正弦结构光场。 ， 由正弦光栅投影得到的变形结构光场表示为 ，( 工，y ) = 口( x ，y ) + 6 ( x ，y ) c o s 【( x ，y ) + 2 万兀工】 ( 2 7 ) 其中口 ，y ) 为背景光强，6 ( x ，y ) 为条纹幅值，6 ( x ，y ) 口( 石，y ) 即为条纹对比度， 矽( x ，y ) 为物体变形引起的相位变化，即待求相位，它们都是空间位置函数。定 义c ( x ，少) = 去6 ( x ，y ) e x p 【，( x ，y ) 】 ( 2 8 ) 则( 2 7 ) 式变为 ，( x ，j ，) = 口( x ，y ) + c ( x ，y ) e x p ( 2 万兀石) + c ( x ，y ) e x p ( 一2 万石工) ( 2 9 ) 对( 2 9 ) 式进行f o u r i e r 变换就可以得到 日( 厂，y ) = 4 ( ，y ) + c ( 一兀，y ) + c ( 厂+ 兀，y ) ( 2 1 0 ) 1 2 山东师范大学硕： ：学位论文 由( 2 1 0 ) 式可见，频率分量集中在零频和石附近( 如图2 1 ) 。假设这三部分频 谱不重叠，取出集中在石附近的部分，并将之移回零频，将得到c ( 厂，y ) 。对其 逆变换得到c ( x ，) ，) ，则相位( x ，y ) 可由式 ( 2 1 1 ) 得出 姚y ，一卅器端 汜 “v o， c 事( 以兀l c 坼一厶) 量1 其中r e 口，h 1 1 口分别表示复数的实部和虚部。 图2 j l 正弦条纹场的频谱分布 由于正弦光栅形成的结构光场的频谱分布 只存在零频和正负两个基频，频谱不易发生混叠，而且测量范围比朗奇光栅大。 使用正弦光场既提高了系统的灵敏度又保证了条纹场产生的基频的质量，增加了 重建物体三维形貌所需的信息量。 2 2 数字影栅云纹与傅立叶变换方法的结合 将数字影栅云纹乜引作为参考栅线投射到待测物体上，结合傅里叶变换基本原 理解调出物体的三维面形。下面将分别介绍数字影栅云纹和傅里叶变换方法的特 点以及两者结合在实验中的优势。 2 2 1 数字影栅云纹 一般人们采用的投影条纹是幻灯机投射到栅板上后形成的投影栅线条纹。这 种方法的设备最为简单，白光光源避免电子噪声，而且实验系统不易受到外界环 境影响，但是这种投影方法产生的栅线不清晰，投射区域的亮度会出现明显不均 匀，而且不能根据实验需要随时改变光栅的周期和相位，无法根据被测物体的几 何形状以及测量参数( 距离、范围、角度) 来自动调节实验装置的投影和接收系 统，因此系统的灵活性较差。其次可以采用两个相干波产生的干涉条纹投影到物 体表面，例如采用剪切干涉仪或者光纤干涉仪投影，这种方法可以通过机械移动 机构实现条纹周期和投影方向的调节，还可以在整个测量场形成清晰的高对比度 的正弦条纹，但是这种方法产生的条纹投射区域较小，而且要求系统的机械移动 机构要有良好的稳定性和精确性，产生的条纹很容易受到环境的影响产生扰动。 山东师范大学硕士学位论文 因此，最理想的就是找出一种可以在各种实验条件下都普遍适应的条纹，数 字影栅云纹就应运而生了。当光源照射一个放置于物体前面的光栅时，物体表面 会出现光栅的影子，如果从另一个方向透过这个光栅观察这个影子，就可以观察 到莫尔条纹，此时形成的莫尔条纹就是影栅云纹n9 1 。数字影栅云纹就是采用l c d ( l i q u i dc r y s t a ld i s p l a y ，液晶显示器) 投影仪产生的影栅云纹。连接于l c d 上的计算机可以控制投影条纹的形式( 光栅或栅格) 、条纹周期、对比度和亮度 等来适应不同的实验情况，生成的条纹清晰而且稳定，不易受到环境影响。而且 l c d 投影仪也是采用白光作为光源，避免条纹中含有电子噪声，虽然现在市场上 l c d 投影仪的分辨率普遍较低，但是一般8 0 0 6 0 0 的分辨率对于一般实验所需 的条纹要求已经足够了。 因此，由计算机产生标准的正弦栅线条纹，再通过l c d 投影仪投射到待测物 体上的栅线条纹是目前现有的条件下所能产生的质量最好的条纹。 2 2 2 数字影栅云纹和傅立叶变换方法在实验中的结合 携带着物体高度信息的栅线条纹通过傅里叶变换方法得出相位信息，再由物 体高度与相位之间的关系将相位信息转换成高度信息。图2 2 是傅立叶变换法测 量物体三维形貌的典型实验光路图，下面推导物体高度分布办( x ，y ) 与相位信息 庐( x ，y ) 之间的关系。 1 4 v i 匈。 d bo 2 2 傅立叶变换法测量物体形貌的典型光路 山东师池人学颂十：学位论文 如图2 2 所示，p 、c 分别为投影仪和摄像机c c d 出瞳的光心，两者相距以 p c 连线与参考面月( 垂直于纸面) 平行，且相距为。当被测物不存在时，栅 线将直接投影到平直的参考面上，此时通过c c d 采集得到的是平直且间距相等的 条纹。放上被测物后，投影栅线将会发生变形，如原来直接投射到参考面上b 点的某条栅线，由于物体的遮挡，照射在物体上的a 点。由于c c d 对参考面清晰 成像，因此c c d 观察到a 点的位置是在参考面上的d 点，也就是栅线由b 点变形 到d 点，b d 称为栅线的扭曲量。只要从变形条纹图中得到每一点的栅线扭曲量， 就可以进一步计算得到全场的高度分布厅( x ，y ) 。由三角形相似得： ( x ，y ) = 盖等三，若设矽( z ，y ) 为物体高度分布引起的相位调制，则 ( 石，y ) = 2 矾肋，厶是光栅基频，与光栅节距p 的关系：五= l p 。从而得到 ( z ，y ) 与矽( 石，y ) 的关系 m 川= 丽三 ( 2 1 2 ) 本论文中的实验就是将数字影栅云纹技术和傅立叶变换基本原理结合起来。 首先，正弦光栅条纹可以由计算机程序生成，根据待测物体的大小、形状、与实 验装置的距离以及实验环境，调整适当的成像大小，由计算机控制选择合适的光 栅条纹的周期、对比度、亮度等，这样生成的光栅条纹不易受到实验环境影响而 发生扰动、变形等，而且条纹是由自光光源投射形成，携带的电子噪声很少，因 此实验系统基本具有了自适应性，操作方便、灵活；其次，傅里叶变换方法只需 要采集参考光场和变形光场两幅图像，节省了大量的实验采集图像的后续处理工 作，正弦光场的傅里叶变换方法增大了实验的测量范围，提高了实验系统的灵敏 度，而且实验表明，采用l c d 投影产生正弦光栅作为实验光场，做傅里叶变换时 得到的频谱图中，零频分量宽度也很窄，基本不会影响到基频分量的提取，从而 得到的基频分量中噪声很少，物体三维形貌重建信息较为全面。只要能在实验原 理允许的实验范围内，就会取得较好的测量结果。 2 3 相移轮廓术的基本原理 1 5 山东师范大学硕士学位论文 相移轮廓术( p h a s e m e a s u r i n g p r o f i l o m e t 以简称p m p ) ，多采用正弦光栅和相 移技术相结合，是精度很高的一种相位测量方法。相移有时域相移和空域相移两 种，在时间序列上顺序采集相位数据，从而各帧图像间形成固定相位差的方法称 作时域相移法：空域相移法是将相位信息进行空间分离并同时记录，各帧图像形 成固定的相位差，从而形成空间相位移动，由于需要多个探测器，且所有的信号 在同一空间坐标中相混合，需要更复杂的处理。从方便的角度出发，实际实验中 多采用时域相移。在