（应用数学专业论文）基于委托代理的税收激励机制研究.pdf

硕士学位论文 m a s t e r s t h e s i s 中文摘要 逃税问题不仅是我国政府和社会各界关注的焦点，也是世界上其他国家所面对 的难题。如何有效地防治逃税是摆在我们面前的一个重要课题。国外学者研究逃税 问题出发点是a - s 模型和预期收入最大化模型，在此基础上的理论研究和实证研究 都是引入注目的。国内学术界对我国逃税问题的研究主要在如何完善税收制度等问 题的定性分析上，而对征纳双方行为的互动关系和定量分析的研究却比较少，因此 不能有效地讨论逃税的深层次原因。 本文通过使用博弈论与信息经济学分析方法，采用比较研究，推理论证，逻辑 允析等手段，以定量分析和定性分析相结合，在传统理论模型基础上，对己有逃税 模型作了一些改进，从而更加深入地研究逃税的成因。给出了税收激励与约束机制 分析的基本框架；分析了帕累托最优的风险分担合同；对信息不对称情况下的激励 与约束机制的理论以及代理人为风险中性者的激励与约束机制进行了分析。其次， 通过对征税人、纳税人激励机制以及征税人和纳税人之间的“合谋”与“滥用权威”寻 租行为的进行了研究，分析了我国“合谋”与“滥用权威”等寻租行为的原因，运用博 弈论和最优化方法进一步探讨了税收中偷税的最优罚款对策。最后，对正确处理 税收征纳博弈关系提出了几点建议和对策。 关键词：逃税；激励：稽查：罚款 硕士肇住论文 m a s t e r7 st h e s i s a b s t r a c t t a xe v a s i o np r o b l e mi st h ef o c a lp o i n tt h a to u rc o u n t r yg o v e r n m e n ta n dt h eg e n e r a l p u b l i cs h o ws o l i c i t u d ef o r ，t h ed i f f i c u l tp r o b l e mb e i n ga l s ot h a ti nt h ew o r l da r co t h e r w h a tt h ec o u n t r yf a c e sn o to n l y h o we f f e c t i v e l yp r e v e n t i o na n dc u r ed o d g e sat a xi st o l a yb a r eai m p o r t a n tp r o b l e mb e f o r eu s t h a tt h es t a r t i n gp o i n tt h e o r ys t u d y i n gt h et a x e v a s i o np r o b l e mo nb e i n ga l la - sm o d e la n da n t i c i p a t i n gt h a tt h ei n c o m em a x i m i z e st h e m o d e l ，h e r eb a s i s s t u d i e st h ea b r o a ds c h o l a rs t u d y i n gw i t hd e m o n s t r a t i o na l li s c o n s p i c u o u s h o wp e r f e c tt a xs t r u c t u r em a i nq u a l i t a t i v ea n a l y s i sw a i t i n gf o rp r o b l e mi n g o e st ot h ei nt h eh o m e l a n da c a d e m i cc i r c l e sr e s e a r c ht oo u rc o u n t r yt a xe v a s i o n p r o b l e m ，s t o p sb e i n ga b l et on o td i s c u s sd e e p s e a t e dc a u s ed o d g i n gat a xe f f e c t i v e l y t h e r e f o r eb u tt oc o l l e c t i n gr e s e a r c hb u tc o m p a r i s o na c c e p t i n gi n t e r a c t i v eb o t hs i d e s b e h a v i o rr e l a t i o na n d q u a n t i t a t i v ea n a l y s i s m e a n ss u c ha st h em a i nb o d yo fab o o kb e i n gc o m m e n t e do nb yu s i n gg a m ew i t h i n f o r m a t i o ne c o n o m i c sa n a l y s i s m e t h o d , a d o p tc o m p a r i s o nr e s e a r c h ，r e a s o n i n g d e m o n s 仃a t i o n ，l o g i ca n a l y s i s ，b et i e di nw e d l o c ke a c ho t h e rw i t l lq u a n t i t a t i v ea n a l y s i s a n dq u a l i t a t i v ea n a l y s i s ，t h em o d e lh a sd o n eal i t t l ei m p r o v e m e n tt os e l f - o w n e dt a x e v a s i o n ，h a ss t u d i e dt h ec a u s eo ff o r m a t i o nd o d g i n gat a xt h e r e b ye s p e c i a l l yt h o r o u g h l y o nt r a d i t i o nt h e o r ym o d e lb a s i s h a v eg i v e nat a xr e v e n u eo u tt h ef r a m es t i m u l a t i n ga n d r e s t r a i n i n ga n a l y t i c a lb a s i co f m e c h a n i s m ；h a v ea n a l y z e dah a n d k e r c h i e f b e i n gt i r e do u t a s k i n go p t i m u mr i s kt os h a r eac o n t r a c t ；t h ee x c i t a t i o na n dr e s t r a i n tm e c h a n i s mb e i n g r i s kn e u t e rp e r s o nw i t hr e s t r a i n tm e c h a n i s mt h e o r ya n da g e n th a v ec a r r i e do u ta n a l y s i so n l o w e re x c i t a t i o no fi n f o r m a t i o na s y m m e t r yc o n d i t i o n s e c o n d l y , h a v es t u d i e db yt h ef a c t t h a tp e r s o n ，t h et a x p a y e rh a v es t i m u l a t e dm e c h a n i s ma n dt h et a xc o l l e c t i o n ”c o n s p i r a c y b e t w e e np e r s o na n dt h et a x p a y e rh a sl o o k e df o rb e i n gi np r o g r e s sr e n t i n gb e h a v i o rw i t h ”a b u s i n ga u t h o r i t y ”t ot a xc o l l e c t i o n ，h a v ea n a l y z e do r rc o u n t r yt h eo p t i m u mf i n e c o u n t e r m e a s u r e se v a d i n gt a x e si nl o o k i n gf o rt h ec a u s er e n t i n gb e h a v i o r ，a p p l y i n gg a m e t oh a v ec o m m e n t e do na n dt oh a v ed i s c u s s e dat a xr e v e n u eo p t i m i z em e t h o d m o s tf u r t h e r s u c ha s ”c o n s p i r i n g a n d a b u s i n ga u t h o r i t y ”。t h es y m b o lh a n d l i n gat a xr e v e n u ef i n a l ， f a c et of a c ec o r r e c ta c c e p t sg a m er e l a t i o nh a v i n gs u b m i t t e ds e v e r a ls u g g e s t i o na n d c o u n t e r m e a s u r e k e y w o r d s ：d o d g eat a x ；s t i m u l a t e ；c u s t o m so f f i c e r ；i m p o s ea f i n eo f i i i 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：缸汪 吼呼f 月芯日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 作者张颧红导师姚凌鳓 慨砷年f 月惩日 日m 年n 咖日 本人已经认真阅读“c a l i s 高校学位论文全文数据库发布章程”，同意将本人的 学位论文提交“c a l i s 高校学位论文全文数据库”中全文发布，并可按“章程”中的 规定享受相关权益。回壶诠塞埕銮履进卮i 旦坐生i 旦二生i 旦三玺蕉壶! 作者签名：耍卫红 帆叩年 月沽日 导师签名： 日期伊叼年y 月讲日 硕士擘位论文 m a s t e r s t h e s i s 1 1 问题的提出 第1 章引言 近几年的全国税务稽查机构抽样检查纳税户结果显示，涉及逃税的比率大概占 抽样的一半以上，涉及金额高达几百个亿。表明了我国存在着不容忽视偷逃税现象。 一一由逃税所引起的税收流失的规模到底有多大? 对财政收入、资源分配、收 入再分配和宏观调控方面究竟存在什么样的影响? 其影响机制又是怎样的昵? 由逃税所引起的税收流失主要是通过哪些具体的渠道流失的? 我们可以用 什么样的手段或制定什么样的策略来治理呢? 这些问题常常困挠着我们，但又不得 不思考。 1 2 文献综述 1 2 1 国外部分 西方发达国家在偷逃税的理论研究上己经积累了丰富的学术成果，从历史的视 角看，把偷逃税问题作为一个独立的研究范畴，最早在宏观和微观层次上展开理论 和实证研究的是a l l i n g h a m 和s a n d m o ，他们首次建立了逃税的理论模型，a s 模型第 一次以新古典经济学提出了一个比较静态模型，为后来的研究者确定了研究的基本 范式与方向。几乎同时s r i n i v a s a n ( 1 9 7 3 独自建立了和a s 模型几乎相似的模型， 不同的是他假设个人期望收入最大化，而非期望效用最大化，并且对税收函数和罚 款率做了更少的严格约束。然而这些改变没有使他的比较静态分析结果发生大的变 化。这些模型的共同结论是罚款率与稽查概率是相互替代的，但是提高罚款可以减 少征税成本，然而提高稽查概率却会增加额外费用，因此要最大化扣除成本后的税 收收入必须设置一个无限大罚款率和零的稽查概率。他们分析得出了税收流失的各 种影响因素，该模型对政策的建议是征管机构可以通过提高稽核概率与罚款率来减 少逃税，理论上只要罚款率足够高，厌恶风险的纳税人的期望效用就会小于零，则 逃税将完全停止，但实际上出于诸如破产约束或是公平等的考虑，罚款率不可能太 高。这些模型虽然为制订有效的税收政策提供了一定理论支持，但他们只是将逃税 硕士擘位论交 m a s t e r st h e s i $ 作为一种风险决策问题，没有运用激励理论，从而也就没有考虑参与人之间的相互 影响，尤其是他们的结论没有构成纳什均衡，再加上严格的假设条件的限制从而与 现实还相差很远。r e i n g a n u m 和w i l d ( 1 9 8 5 ) s c o t c h m e r o ，c 。 o ，而c 。 o 意 味着代理人希望少努力。 分；不受代理人和委托人控制的外生随机变量，即自然状态。 f ( ：随机变量目的密度函数。 o ；口的取值范围，即自然状态集合。不失一般性，我们假定0 爿0 ，1 】，即日在 闭区间 o ，1 】上取值。 x ：代理人特定行动1 2 的结果( 或一个货币收k ) 。这里假设x 仅依赖于代理人的 特定行动口与自然状态集合 ，即x - - - - x ( 掰，口) 。我们假定x 在其定义域上存在任 意阶的导函数，且x 。 t 0 ，x 。0 x 。可以看作是口的边际产出，x 。o ，x 。 0 意味着口的边际产出为正数，并且边际产出是口的递减( 或不增) 函数。另外为 4 硕士擘位论文 m a s t e r s t h e s i s 了分析方便，我们还假设x 。 o ，即较大的0 意味着比较有利的自然状态。 y ：委托人向代理人的支付。这里假设y 依赖于x 、口、口及其变量z ，也就是 说y = y ( x ，口，口，z ) 。z 是委托人不费成本观测到变量，z 提供了关于口或护的一 些信息( 通常是不完全的) 。 u ：委托人的期望效用函数。u - - u ( x y ) ，u 不直接依赖自然状态0 ，u 在其定义 域上存在任意阶的导数，并且u 7 o ，u ”o ，即委托人是风险厌恶者或风险中性者。 - ，：代理人的期望效用函数。d = u ( 口，y ) 一c ( 口) ，u 在其定义域上存在任 意阶的导数，并且l ， o ，l ，o ，屹 0 ，即代理人是风险厌恶者( u 。 o ，y ， o ，所以有五 0 ，根据库恩一塔克条件( 详见 8 李德编运筹学) ，参与约束( 2 - i ) 为等式约束，即 ( 取) f y ( 盯，y ( ) f ( 们d 0 一c ( 口) = 矿 因此，在最优激励合同条件下，代理人获得的效用只能等于其保留效用。并且 当我们取 b 0 2 时，由(2 2 ) 有 丑= u 7 ( x ( 口，日) 一y o ( 0 0 ) 一u 7 ( x ( 瑾，包) - y o ( 岛) ) v ，( 口，y o c o p ) v y ( 瑾，y o ( 见) ) u 7 ( x ( 口，b ) 一y o ( b ) ) 一v y ( 口，y o ( 最) ) u 7 ( x ( 口，岛) 一y o ( 0 2 ) ) v y ( 口，y o ( 岛) ) ( 2 5 ) 注意到，u ( x ( 口，们- - y 。( 们) 可以看作是在给定行动口时自然状态护对委 托人收入的边际效用，v y ( 盯，y o ( 们) 可以看作是在给定行动口时自然状态p 对代 理人收入的边际效用。因此( 2 3 ) 意味在任何两个自然状态下，委托人和代理人 收入边际替代率相同，达到帕累托最优条件。 2 2 税收中信息不对称情况下的激励与约束机制的理论分析 在信息不对称情况下，委托人不能观察到代理入的行动口，通常委托人和代理 人之问就不可能达到帕累托最优，道德风险就有可能发生，委托代理理论就是为了 解决委托人与代理人之间的信息不对称情况下如何建立最优契约的，本节我们对信 息不对称情况下的激励与约束机制进行分析，为了便于分析，我们假定a 有两个可能 的取值口：和o f 。，其中口：代表偷懒，盯。代表勤奋工作。 2 2 1 税收中代理人为风险中- 陛者的激励与约束机制 定理2 2 i 在信息不对称情况下，即当代理人的行动不可观测时，如果代理人是 风险中性的，帕累托最优同样可以实现。 证明：根据第二节的分析可以知道，当代理人的行动不可观测时，如果代理人 是风险中性的，帕累托最优同样可以实现，不会出现道德风险问题。如果代理人是 9 风险中性的帕累托最优风险分担意味着关= l ，此时，u ，1 ，7 都是常数，这样就有 e 当：篓，因此，口+ ：口，即代理人选择的努力水平与帕累托最优的努力水平是相 d 口d 口 同的。 1 0 第3 章征纳关系的博弈分析 3 1 双重博弈下的委托人与代理人 3 1 1 双重博弈下的委托人与代理人分析 从现有的理论文献来看，关于税收中内部的激励与约束的研究主要集中在委托 代理关系上，在委托人与代理人的目标函数不一致条件下，由于存在信息不对称， 契约不完整，为降低代理人的道德风险和逆向选择，给予代理人一部分剩余索取权， 这种激励机制的设计隐含着一个前提，即他们所分析的委托代理关系是一次性博 弈，之所以作出这样的判断，是因为在一次性博弈中，双方没有时间检验和甄别对 方披露的信息。即使察觉了对方的背叛行为，也难以采取惩罚策略，在这种情况下， 代理人产生机会主义行为的可能性，才会大量增加，这就是霍尔姆斯特姆( 1 9 8 2 ) 所建立的在一次性关系中。无论采用什么规则都难以克服“搭便车”行为的模型。 虽然，任何一种委托代理关系都存在着信息不对称，但是，随着委托代理关系 期限的延长，委托人观察和甄别代理人行为的机会不断增加，使代理人隐匿信息的 成本相应地提高，委托人识别信息的成本则相应降低，进而会降低信息不对称程度， 而且，通过这种关系期限的延长，委托入在识别代理人背叛行为后，有时间实施惩 罚策略，在代理人退出成本很高条件下，为逃避对方的惩罚，必然会减少隐匿信息 和采取枫会主义行为的可能性，在我国，主管部门对税收代理人任命和解职的体制 在过去的2 0 多年中几乎没有发生变化，代理人通常是由上级组织对每个员工，干 部进行长期的业绩考核与评价基础上选拔出来的，这表明，代理人与委派，任命和 聘任他的组织之间是一种长期关系，在市场经济中，代理人只与纳税单位形成一种 契约关系，这样，作为两个不同性质的部门同时与代理人发生着关系，这决定了税 收中代理人行为的特殊性，在这里我们将转机时期国家税收代理人与税收部门关系 看成是重复博弈，与纳税单位看成是一次性博弈，虽然建立在重复博弈基础上的长 期关系本来是有利于抑制代理人的寻租行为发生，然而，由于对代理人的激励不足 强化了代理人的机会主义趋向，代理人寻租活动的可能性也就更大了。 在财政交易体制中，征纳税双方存在以下的几种委托代理关系。 ( 1 纳税人与政府的委托一代理关系 政府在税收收入的运用中，即财政支出方面，政府拥有较多的信息而成为代理 人，而广大的纳税人以税金来安排政府在财政支出方面运用而成为委托人。纳税人 常常甚至无法判断政府部门的成本即每年的财政支出是否太多：或者，政府的产出 即所提供的服务是否太少：也即纳税人对政府的行为等信息掌握较少：而在缺乏必 要制度安排监督保证财政支出符合纳税人的需要时，可能会导致道德 风险，政府一代理人可能会偏离公众的利益最大化这个最主要的目标，从而有损公 众利益，而以最大化自己的效用作为目标，比如行政机构规模的最大化的目标。因 为规模越大，政府官员们的地位越高，权力就越大，得到迸一步提升的机会就越多； 这时，委托人难以对代理人的行为进行监控，难以实施有效的委托代理激励合同， 而对委托人来讲，此时最佳期的策略就为降低代理人的支付一逃税是符合理性的。 ( 2 ) 政府与税务人员的委托代理关系 我们讨论的理论模型中，隐含假定一切行为人都是理性经济人的假设，那么税 务机构之中的税务人员也是经济人。他有自己最大化效用目标，因而他在进行税收 征收活动中不仅要满足使税收最大化原则，而且还要同时满足其本身效用最大化目 标。税务等级机构一中央、省、地、市、县、乡各等级机构，亦需要层层监督和激 励。而征税的信息主要掌握在下级手中，根据委托代理，因而上下级之间存在较 大的交易费用( 影响费用) ，上级作出决策主要依据是依靠下级所提供的信息，下级 为了使自己效用最大化或者使上级作出有利他们的决策，他们可能会提供虚假的信 息或不完全信息，包括税务机构向政府提供较低的税收任务的信息。税务机构人员 若无足够的激励机制和约束机制，就会导致不积极地收集纳税信息及不能够严格执 法，致使税收流失。这典型地体现在税收征管“寻租”活动中，逃税人付出较小成 本一贿赂成本而获得较大逃税租金：那么这时导致侵蚀国家税基和税收流失。 ( 3 ) 政府与纳税人的委托一代理关系 政府一旦制定税率而且进行征税时，政府就成为委托人，而纳税人此时相对而 言拥有较多信息而成为代理人。如果施加的税制不合理，就会增加代理人一纳税人 逃税或避税的欲望，而且这种行为日益被社会所接受。人们税后感觉通常决定了他 们纳税的反应，如在完全信息条件下，这反应可能相对而言不重要，但若在不完全 信息条件下，可能就会变得重要，因这反应自接影响了纳税人的消费、闲暇、工作 和冒险行为的选择。换句话说，税制效率成本提高时，损害消费者的福利时，纳税 人的第一反应就是避税，从高税到低税到无税活动，甚至逃税。代理人之间的“横 向公平”和“纵向公平”比较后，认为税制分布不合理或不公，纳税人如遵纪守法 仅而成为弱者，因而代理人心理自然会滋生一些抵抗情绪。“在税制不公平和税率 1 2 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i $ 过高，纳税人认为花更多的钱，采取更复杂的手段和更大的风险来避税和逃税是值 得的”。 3 1 2 双重博弈下的代理人的博弈模型分析 税收流失的最终环节发生在税收征管方面，纳税人对自己的纳税能力很了解， 并据此申报纳税数量，即为代理人，而政府一委托人因不能直接了解或观察到纳税 人是否如实申报，而只能观察到一些外在变量。委托人即政府追求收入效用最大化 而代理人追求自身效用最大化，两者效用函数不一致，因而代理人所作出的决策在 委托人眼里看来并不是最优的，进而发生道德风险，导致税收流失，除非有有效的 激励机制来约束纳税人。 为了分析代理人行为，上述征纳税双方存在三种委托代理关系。我们建立一 个统一博弈模型进行分析。设表示履约后的契约收入：b 表示病败产生的额外收 入；m 表示努力奖励激励；v 表示查处后代理人被降职降薪( 如代理人被开除，解 职则v = o ) ；d 表示其它的损失如罚款，声誉损失，以及一些非货币形式；s 为代理 人进行寻租活动的概率，o v ，其中a b 腐败产生净损失，a + b + d c 是稽查的要条件，w o v 是查处后代理人的契约收入降低。 在上述假设之下，委托人与代理人的博弈模型如下： 委托人与代理人的博弈模型 稽查t 运托人 代理 证实违规h 未证实违规不稽查1 - - t l h 寻租sv - d ，d + b c w o + w l + b ，c a乞+ m + b ，- a 不寻租l sw o + ，c十w l ，cw o + w l ，0 求那什均衡解如下： 硕士肇住论文 m a s t e r st h e s i s 对代理人而言，寻租与不寻租的期望收益分别为 e ( 寻租) ：t ( h ( v d ) + ( 1 一h ) ( w o + w l + b ) ) + ( 1 t ) ( w o + w l + b ) e ( 不寻租) = w o + w t 由均衡条件：e ( 寻租) = e ( 不寻租) ，有 仁而了茹而( 3 - - 1 ) 对委托人而言，稽查与否，他的期望收益分别为 e ( 稽查) _ s ( 1 l ( d + b c ) + ( 1 h ) ( - c - a ) ) + o s ) m ( 一c p ( 1 - h ) ( 一c ) ) e ( 不稽查) = 嚣( a ) + o ( 1 一s ) 由均衡条件：e ( 稽查) 一e ( 不稽查) ，有 萨三_( 3 2 ) h ( d + b + 口1 、 故( t ，s ) 是委托人与代理人的博弈的一个( 混合型) 那什均衡解。 对均衡解的分析： 1 对( 3 1 ) 式求导数有堕d b 。话丽i w o 忑+ i w = 1 - i v i + i d 孬尹 。，则说明如果代理人 寻租的额外收益越大，委托人进行寻租稽查的概率越大。 2 从( 3 一1 ) 式可看出，委托人进行稽查的概率与d ，w o + w t ，h 是逆向关系，代 理人的收入越大，即w o + w 越大，所需的稽查概率也越小，这就是所谓“高薪养廉” 的道理。在这里奖励激励可以减少代理人寻租动机；并且设法改进稽查质量以提高 查证犯现的效率，可有效降低委托人的稽查概率。 3 委托入查处概率与v 是正向关系，v 越大，稽查的概率越大，说明寻租被查 处后，寻租的代理人降职、降薪幅度越少，对防范腐败的作用越小，委托人只有通 过增大稽查概率来抑止腐败的扩大化。 4 从( 3 2 ) 式可知，代理人寻租的概率与c 是正向关系，委托人稽查的成本越 大，代理人进行寻租的动机越大；代理人寻租的概率与d ，b ，a ，h 都是逆向关系， 惩罚力度越大，寻租概率越小，寻租的额外的收益越大，寻租的概率越小，寻租引 起的损失越大，寻租的概率越小。而这里的结果，寻租的额外收益越大，寻租的概 1 4 率反而越小，则是因为寻租的额外收益越大，由( 3 1 ) 式知委托人稽查的可能性 要增大，因此代理入反而降低了寻租的动机，并且改进稽查质量以提高证实犯规的 效率，将会有效地降低代理人进行寻租活动的频率。 从上面分析引申出来的一个思考是税务机关对具体征税人工作的考核问题， 如果考虑对征税人稽查案件进行复查，一来检查稽查质量，可以较全面地考核 稽查人员的业务能力，二来对征税入的行为进行有效监督，对违规行为起到威慑作 用。对己结案的税务案件进行复查是税务稽查工作程序中不可或缺的一个步骤。美 国很少有征税人违规的行为发生，一方面是因为人为控制的因素较少；另一方面也与 其完善的质量检查制度，对税务稽查进行事前、事后监督是分不开的。 3 2 激励与合谋防范 不受监督的权力会诱发腐败，但是监督权力的权力也可能腐败。在经济生活中， 委托人为了处罚一些低效率的代理人，常常会使用具有信息优势的监管者。但是监 管者却并非总是忠诚地为委托人服务，他们有可能被低效率地代理人收买，与代理 人合谋攫取委托人的利益。在税收征管活动中，作为征税主体的征税人既要代表政 府征税，又要代表政府实施税收的行政管理。政府与征税人之间是委托代理关系， 在这种委托代理关系中存在着道德风险，即征税人可能运用手中的权力谋取私利， 甚至有可能为了自己的利益而不惜牺牲国家的利益。因此，为有效防止纳税人与征 税人之间合谋逃税，须对稽查官建立适当激励和约束机制。 在存在道德风险情况下，委托人必须设计一套激励机制引诱代理人去努力工 作，为了获得代理人的努力水平的信息，委托人有必要雇佣一个监督员专门从事监 督工作，这样，委托人依靠监督员获得有关代理人努力水平的信息，考虑到他们各 自利益最大化，监督员与代理人之间就可能产生寻租行为。下面我们考虑在有三个 阶层的结构中，委托人，监督员，代理人。 模型的假设： 1 设委托人和监督员是风险中立的，代理人是风险规避的，由于委托人不可能 看到代理人的努力水平，监督员将向委托人提供有关代理人的努力水平。 2 代理人的努力水平e 0 或1 ，代理人的效用为u ( w ，e ) = u c w ) - 妒e ，其中 硕士学位论文 m a s t e r st h e s l s u 7 0 ，u ” 0 是代理人的努力成本， 代理人的保留效用为“。 3 监督员的努力水平a 为0 或l ，如a = 0 时，则表示他没有努力。当a = l ，我们 设监督不总是有效，他看到代理人的努力水平的概率p ( 0 ，1 ) ，故监督员的报告系 数r e ( 0 ，1 ) ，由于不容易了解监督员的信息，监督员可以向委托人报告f 来隐藏代理人努力水平。监督员的效用为v ( s ，a ) = s f a ，其中s 是监督员从委托人 那里得到的报酬，f o 是他的监督成本，他的保留效用为v 。 4 当监督员看到e - - 0 ，监督员可能向委托人隐藏信息，在这种情况下，他和代 理人合谋；当监督员看到e = 1 ，监督员可能威胁代理人，他将向委托人隐藏代理人 的努力水平，我们称这种非正当活动为滥用权威。 5 他们之间契约依靠监督员关于代理人努力水平的报告，相应地，委托人和代 理人的契约为( k ，一，w t ) ，委托人和监督员的契约为( s o ， ) ，( 其中，当 ，= o ，= ，= 1 时，代理人得到的相应报酬为w o ，w l ，监督员得到的相应报酬为 ，岛) 。 在以上的假设情况下，委托人的目标是诱使努力水平e = l 和a = l 情况下最小 化自己的期望成本： p ( m + 置) + ( 1 一p ) ( k + 0 ) 博弈的顺序： 1 委托人提出与代理人的契约为( w o ，m ，w 1 ) 与监督员的契约为( ，岛) 。 2 代理人与监督员决定是否去接受或拒绝契约，假如拒绝，博弈结束并且他仍 将得到保留效用；假如接受契约，博弈继续下去。 3 代理人和监督员同时行动，代理人决定是否努力或偷懒，监督员决定是否监 督，在监督的情况下，监督员以概率p 看到代理人的努力水平。 4 假如监督员看到代理人偷懒，这时，监督员和代理人决定是否去合谋，我们 把这个子博弈称为合谋子博弈；假如监督员看到代理人努力工作，他决定是否去滥 用权威去敲诈代理人，我们把这个子博弈称为滥用权威子博弈。 5 监督员提供一个报告给委托人。 1 6 6 交易发生。 模型的建立： 1 假设在一个企业内监督员的品行是诚实的 为了便于比较，我们考虑监督员的品行非常诚实，他既不会合谋也不会滥用权 威，因而努力水平e = l ，a = l 是一个均衡，当监督员努力监督时，代理人的契约 ( ，w e , ，h ) ，这使他必须努力工作；当代理人努力工作时，监督员的契约 ( s o 以，_ ) ，这使他必须努力监督。分析代理人与监督员的参与激励相容约束，相 应地有 p u ( w 1 ) + ( 1 - p ) u ( ) 一妒u ( 3 - - 3 ) p u ( w i ) + ( 1 一p ) u ( ) - 妒p “( w 0 ) + ( 1 一p 弦( k ) 或等价于 p ( u ( w o u ( w o ) ) 一妒0 p s l + ( 1 一p ) s 4 一f 1 ， ( 3 4 ) ( 3 5 ) p s i + ( 1 一p ) s 一f ，或等价- y p ( s 1 5 ，) 一f 0 ( 3 - - 6 ) 约束( 3 - - 3 ) 和( 3 5 ) 是代理人和监督员必须获得最低的他们的保留效用，约束 ( 3 4 ) 和( 3 6 ) 是他们在均衡中更愿意努力的条件。 当看到代理人的努力水平，如果s ，和_ ，监督员将报告他的真实信息。 考虑到 w o 0 ，o ，w l o , s o o ，0 0 ， o ( 3 7 ) 我们可得到委托人的目标函数如下： m i n p ( w 1 + 焉) + ( 1 一p ) ( h + ) s t ( 3 3 ) ，( 3 4 ) ，( 3 5 ) ，( 3 6 ) ，( 3 7 ) 2 假设在一个企业内监督员的品行不诚实( 有贪污的习惯) 当看到代理人的努力水平后，不诚实的监督员或者与代理人合谋或者滥用权威 敲诈代理人，下面我们分别给予分析。 ( a ) 合谋 当监督结果显示代理人偷懒，代理人和监督员可能决定联合去隐藏信息，这时， 1 7 顾士擘住论文 m a s t e r st h e s i $ 代理人承诺如果监督员报告r ：他将给他贿赂，在合谋的情况下代理人的效用是 “( k - b ) ( 其中b 是提供给监督员的贿赂，否则代理人的效用是“( k ) 。) ，如果 “( - b ) 芝“( w o ) ，代理人将会与监督员合谋。这里，b ”= 一w o 是代理人为隐藏 信息愿意提供给监督员的最大贿赂。由于监督员有讨价还价的能力，他将能从代理 人那里摄到最大的贿赂6 ”。如果5 。一彳+ 始”一彳，( 0 k 1 ) 合谋将不会发 生，也就是假如2 + 女( 心一w o ) ( 3 - - 8 ) 。 ( 3 8 ) 式是不合谋的条件，它的右边表示监督员向委托人隐藏代理人的努力 水平所得的报酬，左边是他真实的报告所得的报酬。 ( b ) 滥用权威 在获得信息较困难的条件下，证据可能被伪造，证据的伪造可能要求双方合作。 事实上，合谋对监督员与代理人双方都是有利的，假如贿赂是相当大，监督员将会 接受与代理人合谋，并且根据双方的协议向委托人报告信息，相反，考虑到监督员 滥用权威敲诈对代理人是有害的，代理人将不会帮助监督员去伪造证据，因此，当 代理人决定去努力工作时，监督员看到他的努力水平( 委托人无法看见) ，监督员 滥用权威敲诈他，即监督员威胁代理入如果代理入不给贿赂，他将向委托人报告 ，；，相应的，代理人接受或拒绝付给监督员贿赂的效用分别为 “( w l - t ) - o , “( m ) 一矿。假如( m f ) 一矽“( ) 一妒，代理人将接受付给贿赂( 其 中t “= m 一是代理人为了监督员报告给委托人真实信息而愿意提供给监督员的 最大贿赂) ，由于监督员有讨价还价的能力，它能从代理入那里敲诈到t “。当监督 员敲诈成功，这时，他的效用是q + 蔚”一f ，( 0 s | | 1 ) 因此，只要t ”0 ，监 督员敲诈代理人总比不敲诈要好。 ( c ) 最优契约的表述 在监督员是受贿的情况下，代理人和监督员的参与激励相容约束为： p u ( w , 一t ”) + ( 1 一p ) “( ) 一妒“ p u ( w , - t ”) + ( 1 一p ) “( ) 一伊p u ( w o ) + ( 1 一p ) 甜( w ) 硕士学位论文 b i a s t e r st h e s i s p ( j l + k t ，) + ( 1 一e ) s 一f v p 0 i + k t ) + ( 1 一p b ，一f j 将f “= w l 一坳代入这些约束条件，我们有 “( u ) 一伊甜 ( 3 9 ) p ( m ) 一u ( w o ) ) - 伊0 ( 3 - - 1 0 ) p ( s i 一0 ) + 3 ，一p k ( w 】一) 一f v ( 3 - - 1 1 ) p 0 1 一。f ) + p k ( w l 一坳) 一f 0 ( 3 - - 1 2 ) 考虑到只要t ”0 ，滥用权威就会发生，因此，委托人面临一个新的约束， m 一一0 ( 3 一1 3 ) 委托人的目标可以表示如下： r a i n p ( w , + ) + ( 1 一p ) ( w 0 + ) s t ( 3 7 ) ，( 3 8 ) ，( 3 9 ) ，( 3 1 0 ) ，( 3 1 1 ) ，( 3 1 2 ) ，( 3 1 3 ) 通过上面的对比分析，我们知道滥用权威不可能像合谋那样通过激励机制被阻 止，因为此时监督员既能得到高报酬又能得到贿赂。对集团来说，滥用权威会比合 谋更有害，因为经营者为了最大化自己的效用，滥用权威可能诱使他由被动寻租转 变成主动寻租，继而变成与监督员“合谋”寻租，这就是为什么现实中大多是“合 谋”寻租的现象，它影响到税收的工作效率，滥用权威仅通过减少监督员对代理人 滥用权威的政策才可能被阻止。 3 3 税收中偷税的最优罚款对策模型分析 税收是国家的命脉，在现实社会中存在大量的偷税现象，国家税务机关对偷税 现象的处理方式是要求偷税人如数交纳税款同时处以数倍的罚金，而问题的关键是 究竟处以多少倍的罚金才能使对方不敢偷税。下面就这一问题建立了一个简单的具 体模型，并进行了分析。 i 、问题的提出 1 9 硕士荦位论走 m a s t e r st h e s i s 据调查十堰市某企业有甲、乙、丙3 个公司，每年应交的税款分别是3 0 0 万元、 1 0 0 0 万元和6 0 0 万元对于每个公司，企业可以如实申报税款，或者篡改帐目，申 称税额为零而国家税务局由于人力所限，对该企业每年只能检查一个公司的帐 目如果税务局发现有偷税现象，则该公司不但要如数交纳税款，而且将被处以r 倍税款的罚金那么，当，= 0 5 时，我们可求双方的对策解；并且罚金提高到税款 的多少倍，企业才不敢偷税? 2 、问题的分析 国家税务局和企业都是理性“经济人”，国家税务局的效用最大化是足额完成 税收，而企业的效用最大化是完全不交税。在实际中，国家税务局采用罚款的方式 来解决这个矛盾。究竟处以多少倍的罚金才能使国家税务局足额完成税收而对方不 敢偷税是解决这个矛盾的关键。在这里可以用对策论建立模型具体分析国家税务局 和企业的对策，以求出解决矛盾的最优对策解。 3 、模型的基本假设 为了建立模型的方便又不失现实性，模型作如下假设： 1 国家税务局和公司都是理性“经济人”。 2 发现偷税处以罚金是“共同知识”。 3 企业要么如实申报税款，要么偷税( 税额为零) ； 4 国家税务局由于人力所限，对该企业每年只能检查一个公司的帐目。 4 、符号说明 丁：如实申报税款；f ；偷税：，：罚金的倍数； 墨) ：企业 的对策集合； s s ：国家税务局的对策集合，其中i = 1 ，2 ，3 。 5 、模型的建立和求解 根据对策理论，企业的对策有：8 1 = t ，t ，t ，8 2 = 留，t ，) ，s 3 = ( t 只毋， 墨= 妒，f ，f ，墨= ，l 巧，瓯= f ，t ，f ) ，岛= f ，f ，乃，最= f ，f ，f ) 。国家 税务局的对策有：s 墨= 查甲公司；踺= 查乙公司；8 8 3 = 查丙公司。于是得到一个2 人零和矩阵对策，其国家税务局的收入矩阵为( 单位：百万元) ： ( 1 9 1 39 3 1 0 ( 1 + r ) + 1 63 ( 1 + r ) + 1 03 ( 1 + r ) + 63 ( 1 + ，) 、 a = i1 9 1 3 1 0 ( 1 + r ) + 9l o ( 1 + r ) + 3 1 61 0 1 0 ( 1 + r ) + 6 1 0 ( 1 + ，) l l 1 96 ( 1 + r ) + 1 3 9 6 ( 1 + r ) + 3 1 6 6 ( 1 + r l l + 1 0 6 6 ( 1 + r ) j ( 1 ) 按r = o 5 求对策解 在m a t h e m a t i c a4 1 软件包中编程求解如下： t = 1 | 2 ； a = “1 9 ，1 3 ，9 ，3 ，1 0 ( 1 + r ) + 1 6 ，3 ( 1 + r ) + 1 0 ，3 ( 1 + r ) + 6 ，3 ( 1 + 譬) ) ， ( 1 9 ，1 3 ，1 0 ( 1 + r ) + 9 ，i 0 l + r ) + 3 ，1 6 ，i 0 ，1 0 ( 1 + 斟+ 6 ，1 0 ( 1 + r ) ) ， 1 9 ，6 ( 1 + r ) + 1 3 ，9 ，6 ( 1 + r ) + 3 ，1 6 ，6 ( 1 + r ) + 1 0 ，6 ，6 ( 1 + 埘； k ；a b s m i n a 】+ l j b ；a + k j t m = i n g t h a ： n 毫i 矗n g 如t a 【i 1 】1 ； = t a b l e 1 ，( m 】j = t a b l e 1 ，i n ) 】； 暑b = 驰篇n 硷8 e b 】； a = i i 雒知o g = 咖呱i n g 【，硒，锄】， x ；a a ： 船i n t 恬”，x 】 b = l 虹塘曙臼：o g 】衄噬l r 呵 一，一b ，- m l ； y = b b m l ； p r i n t 弘”，y 】 运行以上程序，就可以求出x ，y ，得到如下结果： x - 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