（环境工程专业论文）竖直螺旋槽管壁面液膜的形成及强化传热传质特性研究.pdf

竖直螺旋槽管壁面液膜的形成及强化传热传质特性研究 捅璺 本文对于吸收器等换热设备采用竖直螺旋槽管使得管壁外表面形成覆盖全 表面的液膜以增强传热传质，从理论上进行螺旋槽管壁薄液膜形成和增强传热 传质机理的首次探索，为烟气脱硫设备中高效换热器的工程应用提供技术基 础。对竖直螺旋槽管的降膜形成及流动特性进行首次探索，研究槽道螺旋角、 槽道几何形状、流体掺混对壁面液膜流动速度和液膜厚度变化的影响，研究随 热量交换产生相变表面传质耦合时壁面薄液膜导致的传热强化及其原因。分 析结果表明，与真槽管以及光管相比，竖直螺旋槽管表面的液膜厚度变薄且分 布变均匀。随着螺旋角的减小，螺旋槽管壁面上各处的液膜分布趋向均匀。在 浅槽范围内，槽道越深，槽道跨度越小，液膜分布越均匀，分布特性越好。当 螺旋槽管表面为多槽道时，各槽道间发生流体的相互掺混使得液膜分布特性较 单槽道时要好。液膜的传热和传质是相互耦合的，蒸发冷凝时，相对于直槽 管以及光管，竖直螺旋槽管表面液膜的传热传质能力大大增强。 关键词：竖直螺旋槽管；液膜形成；液膜厚度；传热传质 t h e l i q u i d f i l mf o r m a t i o na n dh e a ta n dm a s st r a n s f e ro na v e r t i c a l l yt w i s t e d a n df l u t e dt u b e a b s t r a c t h e a tt r a n s f e rf a c i l i t i e so fw e td e s u l f i j r a t i o na b s o r b e re m p l o yv e r t i c a l l yt w i s t e d a n df l u t e dt u b es ot h a tt h ew h o l es u r f a c eo ft h et u b ec a nb ec o v e r e db yl i q u i dt h i n f i l mi no r d e rt oo b t a i nh e a ta n dm a s st r a n s f e ra u g m e n t t h e o r e t i c a lr e s e a r c hf o rt h e m e c h a n i s mo ft l e l i q u i d f i l mf o r m a t i o na n dh e a ta n dm a s st r a n s f e rs e r v e sa s t e c h n i c a lf o u n d a t i o no fe n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o no fh i g hh e a te x c h a n g e ri ns m o k e d e s u l f u r a t i o nf a c i l i t i e sf o rt h ef i r s tt i m e t h er e s e a r c h e so f f a l l i n gf i l mf o r m a t i o na n d f l u i ds p e c i a l i t yo nt h es u r f a c eo f v e r t i c a l l yt w i s t e da n df l u t e dt u b ew a sm a d ef o rt h e f i r s t t i m e ，t h eh e l i xa n g l e ，t h eg e o m e t r yo ft h et r o u g ha n dm i x i n go ft h e f l u i d e f f e c t i n go nt h ef i l mv e l o c i t ya n df i l mt h i c k n e s sw a sa l s os t u d i e d m o r e o v e rp h a s e c h a n g ea n dm a s st r a n s f e rc o u p l i n ga l o n g w i t hh e a tt r a n s f e rt h er e a s o nt h a tt h el i q u i d t h i nf i l mr e s u l t si ne n h a n c e dh e a tt r a n s f e rw a ss t u d i e d t h ea n a l y s i sr e s u l t si n d i c a t e t h a tt h ef i l mt h i c k n e s sb e c o m e st h i n n e ra n dm o r eu n i f o r mo nt h es u r f a c eo f v e r t i c a l l y t w i s t e da n df l u t e dt u b ec o m p a r e dt ov e r t i c a lf l u t e dt u b ea n ds m o o t h t u b e a l o n gw i t h t h ed i m i n i s h i n gh e l i xa n g l e ，t h el i q u i df i l md i s t r i b u t i o nb e c o m e sm o r eu n i f o r m i n s h a l l o w g r o o v er a n g e ，t h et h i c k e rt h eg r o o v ea n dt h es m a l l e r t h es p a no f t h ef l u t e ，t h e m o r eu n i f o r mt h ef i l md i s t r i b u t i o n t h em i x i n go ft h el i q u i do nm u l t i h e a dt w i s t e d a n df l u t e dt u b em a k e st h ef i l md i s t r i b u t i o nb e t t e rt h a ns i n g l e h e a dt w i s t e da n df l u t e d t u b e t h ec o u p l i n go ft h eh e a ta n dm a s st r a n s f e ro ft h e l i q u i d f i l mm a k e st h e c a p a b i l i t yo f h e a ta n dm a s st r a n s f e ro nt h ev e r t i c a l l yt w i s t e da n df l u t e dt u b eb e i n g e n h a n c e dc o m p a r e dt ov e r t i c a lf l u t e dt u b ea n ds m o o t ht u b ew h e ne v a p o r a t i o na n d c o n d e n s a t i o n k e y w o r d s ： v e r t i c a f f yt w i s t e da n df f u t e dt u b e ：t h e fi q u i df if m f o r m a t i o n ：f ii mt h i c k n e s s ：h e a ta n dm a s str a r s f e r 垦塞堡堑堡笪璧堕鎏堕盟兰壁墨墨些堡垫垡堕堑竺丝茎 一一 第一章导言 热量交换和质量交换是工业生产中的常见现象，提高换热设备或吸收设备 的效率，无论从有关工业本身的发展或从能源的开发、利用和节约来看，都是 十分紧迫和重要的。在应用方面，它涉及到化工、环保、制冷等多个领域，例 如在湿法脱硫系统中，烟气降、升温换热器是必不可少的换热设备。目前吸收 器采用的换热设备( 蓄热式和热管式换热器) 多利用管壁面上形成液膜实现热 量和质量的交换。强化吸收器的传热、传质性能可减少传热面积，降低制造成 本。然而，由于表面张力的作用、液体的润湿特性和液体在光滑管壁上的流动 特征，初始形成的液膜产生收缩而不能形成覆盖全表面的液膜，使管的传热效 率下降，造成局部腐蚀、甚至烧蚀。在这种情况下，工程上多用增加管数以增 加换热面积来解决。迄今为止，理论上对外管壁形成覆盖全表面液膜的研究尚 无突破性进展，技术上亦鲜有手段实现外管壁覆盖全表面的液膜形成。现工业 部门应用于电站锅炉排烟净化设备中的进口换热器，亦出现上述问题。因此， 从理论上探求外管壁形成覆盖全表面的液膜形成和增强传热的机理，为工程应 用提供技术基础，是一项十分重要而紧迫的课题。 理论上强化传热传质的途径主要有三条：l 、加大传热系数，即提高传热面 两侧的换热系数、避免或减轻污垢积聚、选用导热性能良好的材料作传热壁面 并尽量减薄其厚度。2 、加大平均温差。3 、采用高效能传热面，高效能传热面 不仅包含传热面积的扩大，而且还包括传热面上流动特性的改善。在这方面， 工业上已经采取的措施是很多的而且日新月异，主要的措施有：合理布置受热 面，采用粗糙表面或带肋面，采用板型传热面，采用异形管，采用多孑l 表面或 表面涂层等。人为地增大传热表面的粗糙度是增强传热的简单而有效的办法， 人工粗糙传热面的方法很多，可用特殊工具将壁面滚压出各种坑洼或开槽，表 面缠绕，镶嵌或表面涂敷处理等方法制造出粗糙表面。上述粗糙方法不仅使加 竖直螺旋槽管壁面液膜的形成及强化传热传质特性研究 热表面粗糙化，而且还扩展了传热面积，有的还能产生旋转流，从而使传热强 化更为显著。 采用螺纹管强化传热在直管、盘管上均可采用。螺纹管总表面积为光管的 2 j 3 0 倍，而造价仅比光管高1 5 2 5 。除了优良的传热和流动特性外，还 有热补偿性能好以及独特的“自洁”作用，沿轴向手风琴式的胀缩能使结在翅 片上的硬垢脱落，故很有利于处理结垢性流体。有人认为由于螺纹管较之光管 有充分的过剩传热面，如果生垢流体在管外，可不需清理无限期运行。但不适 宜处理结焦性介质，因为胀缩过程所生应力并不足以使焦予脱落。 1 蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时有两种不同的凝结形式。如果凝结液体 能很好地润湿壁面，它就在壁面上铺展成膜，这种凝结形式称为膜状凝结。膜 状凝结时，液膜层就成为换热的主要热阻。当凝结液体不能很好润湿壁面时， 在非水平的壁面上，受重力作用，液珠长大至一定尺寸时就沿壁面滚下，这种 凝结形式称为珠状凝结。在珠状凝结时，蒸汽与冷却壁面之间没有液膜的隔阻， 热阻大为减小，换热系数可达膜状凝结时的5 到l o 倍以上，但是珠状凝结要持 久地保持是非常困难的。鉴于实际工业应用上都只能实现膜状凝结，从设计的 观点出发，为保证凝结效果，凝结器的设计计算通常建立在膜状凝结的假设基 础之上。 2 1 9 1 6 年，努谢尔特 3 首先提出了纯净蒸汽层流膜状凝结的分析解，他抓住 了液体膜层的导热热阻是凝结过程中的主要热阻的观点，忽略次要因素，从理 论上揭示了有关物理参数对凝结换热的影响，长期以来被公认为是运用理论分 析求解换热问题的一个典范。在分析中，努谢尔特作了若干合理的简化假定以 忽略次要因素，从而将边界层微分方程组简化，最终得出液膜厚度分布和换热 系数的理论计算式。 1 9 5 4 年，g r e g o r i g 4 对于轴向凹槽表面展开研究，结果表明轴向有槽表面 比竖直圆柱表面的冷凝率大大加强，结果表明其确有明显的强化传热效果，但其 强化传热机理仍然不清楚，一般认为是管壁槽的几何形状克服了表面张力对传 竖直螺旋槽管壁面液膜的形成及强化传热传质特性研究 热传质的影响，但从理论到试验均无证明。 j o h n s o n & c o n l i s k 5 阐明冷凝、蒸发和完全的不可压缩液流问题。作为详细 理解液流和传热作为管子的表面几何形状的函数的第一步，同时预测冷凝率和 蒸发率，作者主要考虑轴向有槽表面的液膜分布和相应的表面张力对液流运动 的影响。在蒸发时，蒸干长度被计算出来，结果表明液膜首先在槽道边缘蒸干， 其离槽道边缘的距离由表面张力的系数值、蒸发率、槽道跨度、表面曲率梯度 决定。对于冷凝，除了在槽谷附近的- - + 部分区域由于槽峰的液流流入，使得 它逐渐增厚以外，在冷凝表面的大部分区域液膜层达到一个均匀厚度。与无槽 表面相比，在大部分区域的有限膜厚导致传热加强。冷凝时，在槽道谷底液膜 按指数形式增厚且提供一个有效的流径：蒸发时，在槽道谷峰使液膜变薄的横 向表面张力流由于槽道谷峰处的液膜变薄使蒸发率增加而加强，在槽道谷峰处 蒸发率的增强最终导致此处的液膜被蒸干。对于相对较短的圆柱，在蒸发时有 槽表面比无槽表面的传质增强，但是对于较长的有槽表面由于液膜的蒸干使得 传质减弱。最后，应当注意即使在相对较低的流量下，重力驱动的液流对于不 稳定性非常敏感。 前苏联 6 中央锅炉汽轮机研究所科学生产联合公司、乌拉尔基洛夫工学院 和白俄罗斯重型机械制造研究所等单位对螺旋槽管进行了一系列传热和流阻的 基础试验，于1 9 7 3 年前投入了工业试验并取得了良好的效果。前苏联于1 9 8 7 年也报道了三头螺旋槽管用于电厂凝汽器及回热加热器的工业试验结果。这种 管的节距为1 4 r a m ，深度为0 6 r a m ，头数为3 ，其总传热系数平均较光滑管高 2 0 2 5 ，流阻增加2 0 。乌拉尔基洛夫工学院在垂直螺旋槽管上做了大量 的凝结水液膜流动研究的实验，最后认为垂直螺旋槽管凝结传热系数比光滑管 提高4 0 6 0 。其提高幅度取决于管子的几何形状和单位蒸汽热负荷的大小。 国内帅志明 7 等认为在同样凝结条件下，壳程凝结换热系数主要取决于液 膜厚度，液膜越厚，凝结换热系数越低。当管外表面轧制了螺旋槽后，蒸汽在 两螺旋槽之间的凸表面凝结，凝液藉表面张力被引至槽沟，聚积在槽沟的凝液 竖直螺旋槽管壁面液膜的形成及强化传热传质特性研究 又藉重力的作用下滴，由于凝液集中堆积在槽沟区域，和光管凝液均匀分布相 比，螺旋槽管凝液更易于滴落排汇。只要螺旋槽节距p 不过分小、槽深h 不过 分深，螺旋槽不被凝液淹没，螺旋槽管凝结换热系数比光管凝结换热系数就大。 其实验室试验表明，h p = 0 1 4 5 左右的螺旋槽管凝结换热系数比光管大2 倍以 上。实验室和工业应用表明，螺旋槽管强化了管程对流换热及壳程凝结换热， 提高了螺旋槽管总体传热系数。当蒸汽横掠水平单头线槽螺旋槽管进行凝结换 热时，其中相对参数h p = o 1 4 5 的螺旋槽管总体传热系数比光管提高约4 3 5 0 。其中，水平螺旋槽管凝结换热器总体传热系数比光管换热器提高4 0 5 0 左右；垂直螺旋槽管高压加热器可提高5 0 5 5 左右，出水温度提高7 1o 。c 。当水速达7 1 5 m s 以上时，螺旋槽管抗结垢能力比光管强，用化学酸洗 及2 4 k p a 高压射流水可以清除结垢。由于采用了优化了的螺旋槽管参数，在阻 力增加不多条件下使换热量有了较大幅度的增加，从而使凝结换热器具有较高 的热力性能指标，具有较显著的节能效果。 吴慧英等 8 对螺旋槽管凝结换热器进行了试验研究，并将研究成果应用于 工业实践中。根据翅化面膜状凝结换热理论，当蒸汽在螺旋槽管管外凝结时， 根据表面张力定律在槽顶和槽谷之间就会产生一个压差p ，于是凝液就在a p 的推动下由凸表面处被拉向螺旋凹槽内，积聚在槽内的凝液借重力作用加快下 滴虽然槽内液膜厚度有所增加，但由于占表面面积份额较大一部分的凸表面 的液膜厚度的减小，使得沿整个螺旋槽管凝结换热侧的液膜厚度有所减小，凝 结换热系数有所提高。当p 越小，h 越大，由表面张力产生的压差a p 越大，强 化效果越明显。 综上所述可知，在早期的研究当中，人们对表面光滑的管子和轴向有凹槽的 管子的表面液膜的传热、传质做了大量的研究工作。理论分析表明，当表面液 膜的流速较低时，用表面有凹槽的圆管进行传热传质是非常有效的，但在相对 较高的流速下，对流项在动量方程中占重要位置，对于传热传质问题，圆管表 面结构仍没有起到非常有效的作用。由于液膜层是换热的主要热阻，因此人们 竖直螺旋槽管壁面液膜的形成及强化传热传质特胜研究 寻求一种尽量薄的且尽可能覆盖整个管子表面的薄层液膜。对于竖管表面液膜 的最小厚度的研究表明在竖管表面的降膜产生收缩而不能完全覆盖整个管子的 表面是不可避免的。因此，我们期望有一层均匀的薄层液膜覆盖在管子的整个 表面上。 尽管人们对于有槽表面做了大量的实验和分析工作，但是对于蒸发率和冷 凝率大幅增长的原因直至现在还不清楚。人们初步认为表面张力对于加强冷凝、 蒸发起着至关重要的作用，虽然支持这一观点的事实仍然相当粗略。对于有槽 表面的问题研究，以前主要集中在冷凝部分，应当注意有槽表面产生的三维三 组分液流场的精确描述大多被忽略了。h o n d a & f u j i i 9 考虑有槽表面的冷凝时， 假定在槽边缘存在薄液膜而在中心存在厚液膜，跨接点由分界面的曲率决定， 速度场没有被计算，没有给出温度和速度分布的表达式。m o r i 等 1 0 考虑的是 相似的问题，然而如果表面张力系数a 趋向于零，则在液膜方程中存在一个矛 盾。液膜被大致分成三个区：厚液膜、薄液膜和过渡区，而且，在厚液膜区的 表面被假定为圆弧状，三维速度场也没被计算。w e b b 1 1 1 考虑的是整个设计过 程，因此他根本没考虑速度和温度场。s i d e m a n 1 2 等认为对于较低的表面张力 值，垂直液流流量为常数，轴向的速度用有限差分模式来进行数值计算，然而， 另外两个速度分量没有被考虑。 近年来，在凝结换热设备中采用螺旋槽管进行传热强化的研究及应用取得 了可喜的进展，但大部分都是通过工业试验的方法采集试验数据，采用数值分 析拟合的方式对螺旋槽管强化传热进行研究，从实用出发导出经验计算公式， 从而寻求最优壁面几何形状和液流状态，使螺旋槽管壁面传热相对于光滑管表 面得到最大强化，而从其机理上研究的不多。 综上现有研究成果，螺旋槽强化传热管壁薄液膜形成和增强传热机理尚不 清楚，与工程应用相关的管壁结构，流体初始条件等重要参数的关系亦为空白。 因此，从理论上进行螺旋槽强化传热管壁薄液膜形成和增强传热机理探索，为 管式高效传热传质元件的工程应用提供技术基础，是本课题研究的目的。因此 竖直螺旋橹管壁面液膜的形成及强化传热传质特性研究 我们期望对湿法脱硫换热器螺旋槽竖管的降膜形成及流动特性进行首次探索， 研究槽道螺旋角、槽道几何形状、流体性质对表面液膜流动速度和液膜厚度变 化的影响，以及分析流体流动特征、强化传热管结构及液膜分布特征对强化传 热的影响，表面有传热传质时的液膜变化及传热传质特性。研究螺旋槽强化传 热竖管在低雷诺数下吸收过程中壁面薄液膜形成、流动和强化传热机理以及与 液体润湿特性相适应的槽道最优结构，并使之成为锅炉烟气脱硫设备中高效传 热管的技术基础。 本文要建立小流量液体在螺旋槽强化传热竖管管壁形成壁面液膜的流动和 强化传热的拟线性模型，形成有效的液膜分布和强化传热的液膜初始分布、螺 旋角和槽道挠度条件与液体润湿特性关系的研究，给出评定方程并求解。研究 随热量交换产生相变表面传质耦合时壁面薄液膜导致的传热强化及其原因。分 析液膜厚度、速度和温度分布的理论解，得出液膜温度梯度，热流密度和努访 尔特数随雷诺数、管结构参数，膜厚度参数，液膜初始分布等参数变化的规律， 确定满足强化传热要求的流动参数和结构参数范围。 第二章螺旋槽竖管表面液膜形成的理论研究 2 1 物理过程分析 流动的液体层在较低流速时有相对较高的能量和质量交换潜能，因此在发 生热质交换的工业过程设备中，多利用管壁上形成小流量液体膜实现热量和质 量的交换，如竖管壁的降膜和横管的喷淋。但是，由于表面张力的作用和液体 在光滑管壁上的流动特征，初始形成的液膜产生收缩而不能形成覆盖全表面的 液膜，使管的传热传质效率下降，甚至局部烧蚀。因此，我们期望有一层均匀 液膜尽可能的覆盖在圆管的整个表面上。并对此做一些理论和数值分析进行探 竖直螺旋槽管壁面液膜的形成及强化传热传质特性研究 讨，通过试验进行验证，为工程应用奠定技术基础。 通过专家学者所做过的工作，且考虑到表面张力和重力的关系，在竖管上 的螺旋槽道能够提供一个合适的几何倾斜表面，使得液流不但沿螺旋槽道流动， 且可以越过槽间边界进入相邻的下层槽道，使得液体在管表面得到最大程度的 润湿以得到外管壁上覆盖全表面的液膜。迄今为止，理论上对外管壁形成覆盖 全表面液膜的研究尚无突破性进展，技术上亦鲜有手段实现外管壁覆盖全表面 的液膜形成，因此我们期望对螺旋槽竖管的降膜形成及流动特性进行首次探索。 蜊旋惜表面 一一 彭 卅 刿j 螺旋槽表面的几坷形状 带螺旋槽的竖管表面的槽道可由任意几何形状的凹槽构成，并且螺旋槽的 横断面垂直于螺旋线，如图i 所示。流体由管的顶部在重力作用下通过一个狭 缝进入螺旋槽道作螺旋线运动，槽道中的流体可以越过其边界进入相邻的下层 槽道。在笛卡尔直角坐标系( x s ，y s + ，z 。+ ) 中，槽道的横截面可以是任何几何形状， 在与螺旋线切向垂直的截面上的截线在该截面上的曲线方程为：y s = f ( x ；) ，并且 d ( y s + ) 厂d ( x 。+ ) = f7 ，横截面截线的曲率为k b = f “1 + f 2 ) m 。 为了简化分析和推导出流体液膜的基本结构，结合实际的物理过程，本文 认为螺旋槽道内的液膜流动为重力驱动的低流速、不可压缩的粘性层流。螺旋 竖直螺旋槽管壁面液膜的形成及强化传热传质特性研究 槽表面流体液膜的控制方程如下： 连续方程： v 旷+ = 0 动量方程： p ( v v ) 矿= 一v p + p 百+ , a v 2 旷 能量方程： 旯v 27 1 + 函= p c 。旷- ( v t ) 2 2 正交曲线坐标系 由于在笛卡尔直角坐标系中，所得以上模型难以求解，因此，为了研究问 题的方便，我们把模型从笛卡尔直角坐标系转换到正交曲线坐标系中来求解。 与螺旋槽道拟合的正交曲线坐标系如图2 所示，其中槽道的螺旋线的切线方向 进口区丰一一一一 俯一，_ 视 一一 图2 正交曲线坐标系 螺旋槽表面 作为z 轴，在z 轴上的每一点垂直于螺旋线的法向横断面的截线作为s 轴， 在s 轴的每一点的法线方向作为n7 轴。在曲线上的任一点s ( x 。，y 。+ ) ，液 | 、 ，一 1 侧视 竖直螺旋槽管壁面液膜的形成及强化传热传质特性研究 流速度在曲线坐标和笛卡尔直角坐标之间的关系可表示为： 矿= u ；e s + v ，；，+ w ：- ： 从笛卡尔直角坐标系变换到上述正交曲线坐标系，需要经过三步坐标变换。 第一步，x ；+ y ；+ z ；+ 坐标系从图l 中的0 点平行移动到位置1 变为x 。y 。z 。，如 图3 所示，平移关系式如下： x ox 扩r ( 1 - c o s ( 型型) ) ( 4 ) ， ，。，z c o s 痧、 ，2 ，。，+ r s l n 【。j r z ：= z 。+ z s i n 图3 直角坐标轴的平移 ( 5 ) ( 6 ) 第二步，坐标轴从x 。y 。z 。变换为x 。y 。z 。，其中z 。轴位置不变，同时旋转 x 。，y 。轴，使得x 。轴与x 。( s7 ) 轴方向一致，如图4 所示。坐标变换关系式如 下： x 。? = x ，c o s o y ，s i n 8 l = x 。s i n 0 + 匕c o s 0 z 。，= z 。 曰：z c o s 型 r ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 第三步，x 。轴位置不变，同时旋转y 。轴，z 。轴，使得y 。轴与y 。轴，z 。轴 与z7 轴方向一致，如图5 所示。坐标变换关系式如下： 竖直螺旋槽管壁面液膜的形成及强化传热传质特性研究 、，矿雎厂瞳 e 幽，+ 景豢1 + 厂“ h 匕一寿) s i 叫 z 一= 一( 1 一了亍；旁) c 。s 、i t 图5 坐标轴的旋转 ( 1 1 ) ( 1 2 ) f 1 3 ) 最终得到笛卡尔直角坐标系与正交曲线坐标系之间的坐标变换关系式 弘c 挎s 半吨一丽1 1 川叫m _ z c o s # 一 ，( 1 一c 。s 型)( 1 4 ) 望皇堡壁塑笪壁亘望堕塑墅壁墨堡垡堡垫堡堕堑丝堕茎一 弘c 即筹埘n 华垲 ，s i n ! ：堕生 z ：= 一( e 一：万i ；尹c 。s + z s i n 1 + 坐标变换后的拉梅系数是 ” ( 等) 2 + ( 等) ，十( 吾) 】；= l 忙 ( 筹n ( 筹n ( 争2 】： 寿坷吣o s 半+ ( 1 5 ) 驴 ( 等n ( 等n ( 等一；- ( n 月厂 t，1 ) 竺掣“n ：卯 r 。 在正交曲线坐标系中，v 的散度表达式为 玑肚去 1 a ( h ! h 3 u ， o s ( 1 一k ： 7 ) 吃 ) o ( h 。h ，) d n r 型+ 瓠 + 塑生竺1 1 o z 。 ( 1 6 ) + ，) ：兰掣+ 煎! 二笪：堕垫匕l 塑! 二生：塑竺! a一8z ( 1 7 ) 液流速度的拉普拉斯算子的表达式为： v 2 矿丹( v 睡肛丧嘉等一斋面o h 3 百0 w ：+ 鲁昙 ( 去篙笋) + 最刍( 丧丽o h , ) + 百v 面c 3 。雨1 万1 0 ( h f l h 3 ) ) 弦，+ ( 1 8 ) ( 1 9 ) ( 2 0 ) 竖直螺旋槽管壁面液膜的形成及强化传热传质特性研究 v ：y 一土堕丝一三塑盟一生r 上旦f 旦塑一堕 。” ；o n o z 7 h t 2 h ，o n 瓠h ，。 ，o s ，o n h ， 嘉( 去掣肿i v 丽o 。丽i 可o ( hz h 3 ) 冲。小：靠万o h 3 塑o z + 丽2 丽o h 3 万o v + 丽w 烈0 萌h , 焉o h h a sh o s ) 十老hh 三o n ( 丧hh 嘉) ；：( 2 1 ) ， ；a 杞 、，7 、 、 7 、，、，a h 7 。： 、。1 7 流体液膜的体积力如公式( 2 2 ) 和图6 所示： 百2 偌c 。s 考；t 一偌c 。s 丽号吒+ 昭s i n 妒童 c z z ， n s 图6 体积力沿正交曲线坐标系的分解 压力梯度： v户=百l焉op”_击罢卜1瑚c3p；h o sh8 nh ： r 2 ， 。n ，0 z + ： 2 3 小流量液膜的物理模型 ( 2 3 ) 为了简化分析和推导出流体液膜的基本结构，本文认为螺旋槽道内的液膜 流动为重力驱动的低流速、不可压缩的粘性层流，其基本假设是： ( 1 ) 液膜厚度远比最小的几何尺度小。 ( 2 ) 液膜流动的雷诺数很小，可以忽略惯性力的影响。 ( 3 ) 液膜的流动是稳态小雷诺数的低速流动，可以忽略n a v i e r s l ：o k e s 方程的 对流项和能量方程的耗散函数。 竖直螺旋槽管壁面液膜的形成及强化传热传质特性研究 ( 4 ) 流动基本特性由基本方程的主项控制。 ( 5 ) 液体密度和粘度为常数。 ( 6 ) 在液体表面上的环境压力为常数，且表面传质由液体内的传热特性控制。 ( 7 ) 蒸气处于静止状态，它对流体液膜的运动不产生任何力的影响，液体一蒸 气交界面上的剪切应力可以忽略。 在以上假设的基础之上，螺旋槽表面流体液膜的控制方程变为： 连续方程： 掣+ 掣+ h l 等= 0 ( 2 4 ) 8 s 。o n 1 a z l j。 动量方程： 胛2 虬十万2 丽o h i 面o v o 一啬熹罟+ 鲁嘉c 志熹，+ 百u , 0 百h 3 秽o h l + 鲁昙c 去掣肛击嚣一唰筹 ， “v 2 一音熹警+ 等熹一百u , 。百1 面0 。百h 3 丽o h t ，呐嘉c 去熹， + 圪嘉( 去掣) - 丽o p 一唰寿 ( 2 6 ， 印2 睨+ 啬熹万o u , + 虿2 百o h 3 万a v + 等昙( 去熹) 十百w 铲8 百h 1 丽o h 3 ) ：士罢一昭s i n ( 2 7 2 万面一昭8 m 妒 【纠) v 2丁=手(翌+鲁要+_罢+iw焉3t、ot ho so nho z ，五 、 ， 7 ” ， 边界条件为：n 0 处，u s = o ，v n = o ，w z = o z 0 处，u s = o ，v n = o ，w z = o ，( s 。a 2 或一an 2 ) z k o 处，u s = o ，v n = o ，w z = c c o s ( s a ) ( a n n + n ) ，( 一an 2 s a 2 ) 1 3 ( 2 8 ) 坚皇堡塞堕篁垦堕婆堕塑星堕墨堡些堡垫堡垦笪篁里堕l 一 在流体的自由表面，n ，= hr ( sr ，z ) 。因此，流体液膜的自由表面可描述为 f ( n 。，s 。，z ) = 1 3 。h 。( s ，z ) 2 0 其梯度表达式为： v f ：一上o h e h l o s 一1 劭一 一一百瓦8 ( 2 9 ) f 3 0 ) 液体作用在其自由表面的所有力应当与表面张力相平衡，得表面力的平衡 条件：f 刃= 一盯- k ， 其中，自由表面的曲率为 k ，= v n 贾一c 一击筹- 击尝列+ 寿c 剞o h 2 + 古c 筹一； 总应力为 f = r 。爸。+ fn ，毛，+ r ：琶：+ f 。n 毛，+ z ：。毛：+ f 。：i ， 1 一 r 。；= 一p 1 + 2 “e 。s 一- ；, u v v j ? 一 r 。= 一p + 2 b s 。一三v v j 7 一 r = ：= 一p + 2 b s ：一三扛r v j f 。：= 2 , u g s ：f ：，= 2 s g 。n r s = 2 b s , ， ， 1 o u ，圪a a 。暖劬l t 一2 百百+ 丽丽+ 丽面 1a 屹矿o h ， u 。o h ， 巳”2 百蒂+ 丽荔+ 赢蔷 ， 1 o w u 。o h 3 。圪o h 3 气2 百万+ 蔼奔+ 砺丽 =il。ih,面o。百v,)+百h1丽o。百u,gs ) 2 io i 面。+ 百丽。百川 1 4 ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 4 0 ) ( 4 1 ) ( 4 2 ) 坚皇堡壁堡笪壁重塑堕塑垄堕墨堡些堡垫堡堕堑焦婴壅 s 毪刍c 百h 3 0 百w ，1 ( 4 3 ， 屯7 1 百h 3 矿0 矿w 惫刍c 钞 ) 在前述基本假设中，曾假定液膜厚度远比最小的几何尺度小，即液膜为薄 层液膜，其对流传热被忽略，根据运动学条件，液膜自由表面法向的质量流假 定为由于热传导而在自由表面法向蒸发或冷凝的质量流，得液面传质平衡条件： 。v 一n 一2 v t n g p ( u s s + v ，i ，+ w ：i ：) ，1o h ： 一 1 o h 一、 一i 面巳q - e n 瓦面5 ：) + 1 拶c 8 h + 矿1 西o h 痒 ，1 3 h 7 一 一 1o h 7 一、 o 一百面。一+ e n i 历8 ：) 2 4 无量纲化及其分析 ( 4 5 ) 即 = 一i g ( i li c 3 t ho s o n + q 、l ” r 4 6 ) 即 + 丽c q t 一万1 ；o h = a t ha za z ) ( 4 7 )8 n 。j 。 为了方便求解，对方程和参数进行无因次处理，无量纲参数如下 s = 筹小知= 等持等、弘“咒= 掣 万=务车肛掣扣钞=批丁cvpl h ， a 口向 ” ， 。7 j 目5 等等1 = 迸t a ，p = 多，= 姿u ，矿= 去u ，：等 i ，一。 o 6 j 【i j - 1 5 丝弧 一，- ， 一， 一丝弧 训一。一砰上霹毛o ： 1 1 ) ) 砌弧 形 ，一砰孤一弦 + ，么 t 玎 。 掰一拶 ，k 一 似 竖直螺旋槽管壁面液膜的形成及强化传热传质特性研究 无因次处理后拉梅系数变为 h l = l 一8 n k h ，= 1 峥 ( y a v + 丽8 n f ) 2 c 耐州f 一寿) 2 7 l + ，“ 0 1 + ，“ a2 c o s _ - s i n + s i n 2 1 j i ，1 无量纲控制方程如下，连续方程为 一o ( h 3 u ) 0 5 + 幽o n 5 豢= 。 t 0 z 、 ( 4 9 ) ( 4 9 ) ( 5 0 ) f 5 1 ) 动量方程为： 妒! u + 娶_ o hz o v 一姿堕罢+ 坐旦( 上塑) + h ；翻o sh z h i o s8 z h l 蕊、h i h 3 a s 筹未c 每h 鼍，+ 半h 旦o sc 上h i h 3 掣，2 竿h 生5 s c o s 筹汜， 3a 、l a 。 l 、 a h l ：i 了 o 。 痴2 一虿2 i o h 3 瓦0 w + 等面o u 5 u ， 1 ，o 一百h 3i o h t h ho sh m 景( 去h 熹) j + ；锄a z ?瓠，、，胁7 “1 加、a 、a s 川。 祀o n c 去hh 型o n ，= 等o n 唰寿 、。、 7 占f 万 ( 5 3 ) 可j + 砑2 6 9 面o h 3 瓦0 u + 可2 & i o h 3 瓦0 v + 占2 百w 丽o 。丽1 西o h s ) + 百w 硪0 百h i 石o h 3 ) = 5 形o p， 万吉瓦q m 声 对能量方程( 2 8 ) 进行无量纲化处理得 - - 。抑v 瓦州i 吲】= 竽( 薏 ! ! 玉竺! 互二玉塑 o n a ( l + o g l ) ) + 旦! 呸皇! 互 h s l 8 z t1 6 a s l ) ) 、 + 8 v ( 5 4 ) 竖直螺旋槽管壁面液膜的形成及强化传热传质特性研究 专寻2 日= 毒【半_ ：u - h ；t 百ui h ：西o o + 6 矿警十i w 了h o 西0 0 ) 亏2 臼= f r e d f 旦塑+ o o 十一w so o ) 、h o s o n h ，6o z ( 5 6 ) 即 ( 5 7 ) 其中，弓2 = 去西8 。百h 3 西0 ) + 景( m ，杀) + s2 刍( 鲁昙) ：好v 2 ( s s ) 在螺旋槽表面( n = o 处) 的边界条件是：n = o ，u = 0 ，v = 0 ，w = 0 ，0 = 0 。 在流体的自由表面上，在1 1 方向上的液膜厚度为n = h ( s ，z ) ，其隐式形式为 f = n h ( s ，z ) = 0 。 由方程( 3 4 ) 无量纲化后，得流体内部作用在自由表面的应力为 i p g h s 尸铀( 8 _ a 万u 一筹，+ 高等+ 豢+ 篙，瓦 p 等+ z 石竺+ 寺型+ 百h 3 0 n h8 zh6 旦8 s ( 鲁h ) 瓦+ 偌硪一尸等+占 11、1 “” 。” 万 2(三13詈+鲁塑+鬻塑地旦(等)+瓦8cov帜_h h8 nhh8 so nh h8 z ( 5 9 ) 、 a z 1 3 、t 7 。：” 2 卜i 1 。瓠o h ，+ 己一百1 瓦o hp _ ：】， 1 + 虿1 面o h ) 2 + 虿1 瓦o h ) 2 一 ( 6 0 ) 经过化简得： f霄=p。o(8_，ohl+舌丝)1十万1(oh)2+虿1(一ohh o s ho zho sho z 门；d 11 。 7 1 由方程( 3 2 ) 得 酢2赢t牵嚣oh3 o h02 h ( 6 i ) j h 3 o i h j n 2 f o d h jo - h o l h z ) - h 2 io 掺h , j h 3 。d s h ? d 矗s 9 z h ；，；17 2 1 + 虿i 西o h ) 2 + 虿1 瓦o h ) 2 】；。 竖直螺旋槽管壁面液膜的形成及强化传热传质特性研究 ( - a k 。玛+ 曩垫) 0 n 14 - 万1 ( 西o h ) 3 n lr 一_ l n ， m ，扣町3 ( 6 1 ( 6 ) ( 祟) 2 + ( 珈0 埘，z二a ” 1 + 毒( 谢c 3 h ) 2 悸1 化o h 甲 ； 1 + 萨1 西o h ) 2 + 虿1 瓦o h ) 2 一 进一步化简得 以2赤嚣(c3h3 o h + ho h ) a2 h 西o h ( 万1 西c 3 h 矛o2 h 一万1 一o h 3lohl o s8 z ) 2 )a s 、晴0 sa s 2 皎 、 。1 。咖1 1 + 古西o h ) 2 + 古( 差一； 嘉越。西o h ) 2 2 o h 3 ，o h 、2 1 订i 瓦j j 1 + 可i 西o h ) 2 + 虿1 瓦o h ) 2 】； 由方程( 3 1 ) 得： _p。a(6。oh小百寸ohh 8 sha z c 一鲁h + 去h o ， 7 、环h ：，锄。 尸= 生h 一旦h 堕圭争= 吣) 3 o nh il ，一 1 8 ，劬、2 a2 h1 瓦矛万 ( 6 4 ) 即 ( 6 5 ) ( 6 2 ) 。晦一动记 塑堑夸 丝争 孤一纪一一砰 丝砣 。盲塑 36 3 2 ( 丝秘 一碍 + 丝船 。一砰 + 量皇堡塑塑笪壁重堕堕堕墅壁墨堡垡堡垫堡堕堑。堕婴壅 蒸气处于静止状态，它对流体液膜的运动不产生任何力的影响，液体一蒸气 交界面上的剪切应力可以忽略，即 k = 肼等昙c + 鲁杀c 等舻譬芸岫豢+ 戤朋= 。c s s ， r ，= ：卢扣丽0t 茸w ，+ 击警，= 譬瞧豢一豢+ 出警m c s ， 由方程( 4 7 ) 进行无量纲化得 尸u 卜百c y u 西o h + 一警差) 一兰(tl)(一鲁万1面oh面00q + nn ：o a0 a 去掣一导去鲁罢) ( 6 8 ) 即 噱锄l 瞳8 z8 z 、? 旦竺：鱼笠f uo h + 矿一三堡丝) ：。6 2 o h8 0 0 0 + i c 2 一o h 一8 0 ( 6 9 ) 即 叮。一t 1 、h l8 s 6h 38 z ? h 8 s8 so n h ；8 zo z j j p u f * h ：j l 半( 一筹丝+ 矿一否c 百w o h ) = 百8 o h0 0 瓦8 0 + 虿c 瓦o h 瓦8 0 c a t h8 sho zho s8 s ( 7 0 ) “一j 丸、 6 、 。 8hh ；8 za z 即： 观只( 一筹筹+ y 一了e 百w 瓦o h ) = 可62 西o h 面0 0 一等十可c 2 瓦o h 瓦0 0 2 5 液膜流动速度和液膜厚度的求解 ( 7 1 ) 对于薄层液膜流，正交曲线坐标系中的n a v i e r - - s t o k e s 方程沿底层的微商很 小，即参数6 ，是小量。因此，我们得到： h = 1 一占 盟：一j d n k l 心 1 9 - ( 7 2 ) ( 7 3 ) 竖直螺旋槽管壁面液膜的形成及强化传热传质特性研究 c o h i ：一占 8 k b 8 sa s ( 7 4 ) 对于浅槽螺旋槽管，当螺旋槽的槽道跨度与螺旋槽管的半径的比值远远小于 即折是小量，且参数6 ，是小量时，可得： 鼍2 榉静c 弘+ 筹川卜毋+ 寿c t 一番，学m 等。水寿蚓弘+ 寿n 毋+ 静”蚓匕一静，学m ( 7 5 ) ( 7 6 ) h 3z 常数( 7 7 ) 我们假定螺旋槽管壁面凹槽的横断表面为圆弧状，为一种曲率为k “的凹槽 表面。则横断面的外形可被描述为：x 。= x ( s ) ，y 。= y ( s ) 。按照文献 5 的结果，螺旋 槽外表面的表面曲率为： ( 等) 2 + ( 豢) 2 - k ； ( 7 8 ) x 。和y ；的表达式为： x ，= f s i n k 。d s + 。 ( 7 9 ) k = f c 。s k ，d s + r o ( 8 0 ) k ，= f k i d s ( 8 1 ) k = k l + k oc o s ( t i s )( 8 2 ) 耻号( 8 3 ) 其中，n = i 2 ，1 , 且k o 一般取4 或5 。x o ，y o 是曲线在s = 0 的初始点。为了 便于求解，假定在s = 0 处a x 。0 s = 0 ，o y d 0 s = 1 。 竖直螺旋槽管壁面液膜的形成及强化传热传质特性研究 忽略含小量6 ，的项，控制方程变为 连续方程： 上型十业十三里：o h i h 3 o s o n 占h 3 出