（岩土工程专业论文）长短桩组合桩基础工作性状及工程设计问题研究.pdf

摘要 桩筏基础设计与分析中经常会遇到地基土中存在两层或多层土层可作为桩 端持力层的情况采用支承于浅层持力层的短桩基础往往会出现承载力满足要 求而沉降量过大的情况，尤其当浅层持力层有软下卧层时，这种现象更为显著； 而采用完全坐落于深层持力层上的全长桩基础方案又常常会导致出现大量长桩 或超长桩，使得施工难度及工程投资大大增加，同时上部浅层持力层良好的承 载能力得不到充分利用，实为可惜。 长短桩组合桩基础按沉降控制设计原理设置少量进入深层持力层的长桩以 控制沉降，同时为利用浅层持力层良好的承载能力而设置部分短桩。长短桩组 合桩基础充分利用和发挥了长桩控制沉降的能力与地基土浅层持力层的承载能 力。与常规设计方法相比，长短桩基础减少了长桩数量，节省工程造价。 长短桩组合桩桩基础作为一种新的基础形式，提出了一系列新的问题，但目 前国内外尚未对其进行系统深入的机理研究，更没有形成比较完善的设计理论 和计算方法因此，为安全地推广和不断发展这种新型基础，有必要对其工作 性状进行系统研究。本文采用数值模拟、室内试验及理论分析等研究方法，对 长短桩组合桩基础的工作性状及设计方法进行了分析、探讨主要内容如下： ( 1 ) 结合常规桩基础分析方法和沉降控制设计理论，按照长桩主要控制变 形、短桩主要提供承载力的基本思路，提出高层建筑长短桩组合桩基础设计思 想。 ( 2 ) 根据一简化计算模型，对长短桩组合桩基础工作性状进行三维弹塑性 有限元分析着重对基础整体沉降变形、桩身轴力、桩身侧摩阻力、土中附加 应力场、土体位移场以及荷载分担等进行了分析，分析结果可供理论研究和工 程参考。 ( 3 ) 在同济大学岩土工程重点实验室内进行了长短桩组合桩基础室内模型 试验。进一步研究长短桩组合桩基础在竖向荷载作用下的荷载传递特性、侧摩 阻力分布及荷载分担特性等。 ( 4 ) 基于长短桩组合桩基础工作性状，结合弹性理论法、混合法以及国内 常用的分层总和法概念，提出了长短桩组合桩基础沉降计算方法。可考虑桩一 土一筏共同作用，提出用桩土相对位移概念考虑桩侧土体非线性滑移，能方便 地考虑筏下反力超强度截去( c u t o f f ) 、桩桩相互作用影响修正等。并与a n s y s 软件及试验结果进行对比分析。最后针对大规模长短桩组合桩基础沉降计算提 出基于规范假定的简化算法 ( 5 ) 对长短桩组合桩基础工程设计问题进行探讨和明确。应用量纲分析方 法，得出长短桩组合桩基础工程设计主要影响因素；对何种条件下设计采用长 短桩组合桩基础较为合适给出了判定公式；给出了均质地基及分层地基中组合 桩基础工程设计原则：并对承载力安全度及沉降计算等设计关心问题进行了论 述。 ( 6 ) 结合课题组的两个工程咨询项目，对长短桩组合桩基础的工程实例进 行了计算分析 最后，对本文作了总结，并就进一步工作的方向进行了简要的讨论。 关键词：长短桩工作性状设计方法数值模拟室内实验沉降计算 a b s t r a e t a b s t r a c t d u r i n gt h ea n a l y s i sa n dd e s i g n i n go ft h ep u e dm f tf o u n d a t i o n , o n em a ya l w a y s f m dt h a tt h e r ee x i s tt w oo rm o r eb e a t i n gs t r a t ai ns o i l t h eb e a r i n gc a p a c i t yo ft h e s h o tp i l ef o u n d a t i o nt h a tb e a r i n go nt h el o w e rb e a r i n gs t r a t ai se n o u g hw h i l et h e a m o u n to fs e t t l e m e n ti st o ob i g ，e s p e c i a l l yw h e nt h e r ei ss o f tc l a yb e l o wt h eb e a r i n g s t r a t a t o om a n yl o n gp i l e sa g en e e d e dw h e nt h el o n gp i l ef o u n d a t i o nt h a tb e a r i n go n t h ed e e p e rb e a r i n gs t r a t ai sc h o s e n , i tm a k e st h ec o n s t r u c t i o nd i f f i c u l t ya n d e n g i n e e r i n gi n v e s t m e n ti n c r e a s e d ，t h eb e a r i n ge a p a e i t yo ft h el o w e rb e a r i n gs t r a t a c a n n o tb ew e l lu s e da tt h es a m et i m e c o n s i d e r i n gt h ec a s et h a tt h e r et w ob e a r i n gs t r a t ai ns o i la n dl o ws e t t l e m e n to f f o u n d a t i o ni sw a n t e d ，b a s e do nt h ec o n t r o l l i n gs e t t l e m e n tp r i n c i p l e ，t h ed e s i g n p h i l o s o p h yo fl o n g s h o tp i l ef o u n d a t i o ni sp r e s e n t e d 1 1 l el o n gp i l ei st oc o n t r o lt h e s e t t l e m e n ta n ds h o r tp i l et op r o v i d eb e a r i n gc a p a c i t y t h el o n gp i l e s c a p a c i t yo f c o n t r o l l i n gs e t t l e m e n ta n dt h eb e a r i n gc a p a c i t yo ft h el o w e rb e a r i n gs t r a t aa r ef u l l y u t i l i z e d t h el o n g s h o tp i l ef o u n d a t i o ni san e wt y p eo ff o u n d a t i o n t h e r ea r et o om a n y p r o b l e m st h a ta g en o tr e s e a r c h e d ，a n dt h ed e s i g nt h e o r ya n dc a l c u l a t i o nm e t h o d h a v e n tc o m ei n t ob e i n g t h e r e f o r e ，i no r d e rt os p r e a dt h ea p p l i c a t i o na n dd e v e l o pt h e t e c h n o l o g yo ft h i sn e wt y p eo ff o u n d a t i o n , i t sn e c e s s a r yt om a k eas y s t e m i cr e s e a r c h o ni t sb e h a v i o r i nt h i sp a p e r ，as y s t e m i cr e s e a r c hw a sm a d ew i t hf i n i t ee l e m e n t m e t h o d m o d e le x p e r i m e n t a t i o na n da n a l y t i c a lm e t h o de t c n l ed i s c u s s i o no ft h e d e s i g nt h e o r yw a sa l s om a d eb a s e do nt h ea n a l y s i sa n dc a l c u l a t i o n t h es t u d i e so f t h e p a p e rc o n s i s to f t h ef o l l o w i n gp a r t s ： ( 1 ) p r e s e n t e dt h ed e s i g np h i l o s o p h yo fl o n g s h o tp i l ef o u n d a t i o n ，b a s e do nt h e c o n t r o l l i n gs e t t l e m e n tp r i n c i p l ea n dt h et r a d i t i o n a lp i l ef o u n d a t i o nd e s i g np h i l o s o p h y l o n gp i l ei sm a n l yt oc o n t r o lt h es e t t l e m e n t ，a n dt h es h o r tp i l ei sm a n l yt op r o v i d e b e a r i n gc a p a c i t y ( 2 ) a n a l y z e dt h ew o r k i n gp e r f o r m a n c eo ft h el o n g s h o r tp i l ef o u n d a t i o nw h i tt h e a b s t r a c t e l a s t i c - p l a s t i cf e m 1 1 1 ep e r f o r m a n c eo ff o u n d a t i o ns e t t l e m e n t , p i l ea x i a ll o a d p i l e s k i nf r i c t i o n , a p p l i e dv e r t i c a ls t r e s si ns o i l ，d e f o r m a t i o no fs o i la n ds h a r e dl o a d p r o p o r t i o n o fp i l ew e r ea n a l y z e d t h ec o n c l u s i o n sa r ev a l u a b l ef o re n g i n e e r i n g p r a c t i c ea n dt h e o r e t i c a la n a l y s i s ( 3 ) c a r r i e do u tam o d e le x p e r i m e n t a t i o no fl o n g s h o tp i l ef o u n d a t i o ni nt h ek e y l a b o r a t o r yo f g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n go f t o n g j iu n i v e r s i t y ( 4 ) p r e s e n t e das e t t l e m e n tc a l c u l a t i o nm e t h o db a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i co ft h e l o n g - s h o r tp i l ef o u n d a t i o n , t a k i n gi n t oa c c o u n tt h ec o n c e p to fe l a s t i ct h e o r y , h y b r i d a p p r o a c ha n dl a y e r e d - s u m m a t i o nm e t h o d p r e s e n t e das i m p l i f i e dm e t h o dw h e nt h e f o u n d a t i o nw i t l lal a r g en u m b e ro f p i l e sn e e dt ob ec a l c u l a t e d ( 5 ) d i s c u s s e ds e v e r a ld e s i g n i n gp r o b l e ms u c ha st h en u m b e ro fp i l e sn e e d e d ， b e a t i n gc a p a c i t ys a f e t y , s e t t l e m e n t c a l c u l a t i o nm e t h o da n d p i l ea r r a n g e m e n t p h i l o s o p h y ( 6 ) d i s c u s s e d s e v e r a lf o u n d a t i o n d e s i g n i n g s c h e m e so ft w op r o j e c t s ，t h e c a l c u l a t i o nr e s u l ts h o w e dt h a tt h es c h e m eo fl o n g - s h o r tp i l ef o u n d a t i o nc a nc o n t r o l t h es e t t l e m e n ta n dn o n - u n i f o r ms e t t l e m e n te f f i c i e n t l y , t h ep r o j e c tc o s ta n dt i m ei s e c o n o m i c a l i nt h ef i n a l i t y , t h ep r o b l e m sr e q u i r i n gf l l r t h e rs t u d i e sa l ed i s c u s s e d k e yw o r d s ：l o n g s h o tp i l ef o u n d a t i o n , w o r k i n gp e r f o r m a n c e ，d e s i g nt h e o r y ， n u m e r i c a ls i m u l a t i o n , m o d e le x p e r i m e n t a t i o n ，s e t t l e m e n tc a l c u l a t i o n 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如 下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保 存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手 段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅 览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和 电子版；在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部 内容用于学术活动。 学位论文作者签名：彳，3 样 d 年￥月r p 日 。 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年 月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：柱 ( 辛 6 年中月f 9 日 第一章绪论 第1 章绪论 1 1 课题的提出及研究意义 洋： 硬土层或毖岩( 下层1 幸j i 】层) 图1 1 适于长短桩组合桩基础的土层分布示意图 通常总是首先考虑选择支承于较浅层持力层的短桩基础，当上部结构荷载较小 时，采用坐落于浅层持力层的短桩基础可以满足建筑物对承载力和变形的要求。 但当上部结构荷载较大时采用短桩基础往往会出现承载力满足要求而沉降量过 大的情况，尤其当浅层持力层有软下卧层时，这种现象更为显著。此时通常的 做法是加大桩长，采用完全坐落于深层持力层上的全长桩基础方案，全长桩基 础既可以提供足够的承载力，又能控制基础的变形在许可的范围内。但这种设 计常常会导致出现大量长桩或超长桩，使得施工难度及工程投资大大增加，同 时上部浅层持力层良好的承载能力得不到充分利用，实为可惜。如何减少这种 土层分布状况下的长桩使用数量以及如何利用其浅层持力层的承载能力成为摆 第一章绪论 在我们面前的一个问题。这也正是本文研究课题的工程背景。 良好的基础设计方案应该是安全适用、技术先进和经济合理的。为解决上述 问题，结合常规桩基础分析方法和沉降控制设计理论1 ”，按照长桩主要控制变 形、短桩主要提供承载力的基本思路，本文提出高层建筑长短桩组合桩基础设 计思想( 图1 2 ) 。按桩基础沉降控制设计原理设置少量进入深层持力层的长 气筑物 短桩 浅层持力层 长桩 图1 2 长短桩组合桩基础示意图 桩以控制沉降，同时为利用浅层持力层良好的承载能力而设置部分短桩。长短 桩组合桩基础充分利用和发挥了长桩控制沉降的能力与地基土浅层持力层的承 载能力。与常规设计方法相比，长短桩组合桩基础减少了长桩数量，节省工程 造价。 目前为止，国内长短桩组合桩基础的工程实际应用已有个别例子“，但系统 深入的机理研究几乎没有，更没有形成比较完善的设计理论和计算方法。同时 也尚未见有国外学者对此进行研究的文献报道。这一行之有效的方法同目前通 常要求所有桩长坐落在同一持力层的做法不用，长短桩组合桩桩基础作为一种 新的基础形式，提出了一系列新的问题，包括在不同持力层土层条件下长、短 桩能否协调发挥作用，如何确定长桩和短桩的数量，如何确定长短桩组合桩基 础的承载力及其总安全度，如何确定长桩和短桩的荷载分担比例，长、短桩布 桩方式对沉降性状的影响，长短桩桩侧摩阻力的分布规律如何等一系列问题。 到目前为止，人们对其基本机理的认识还远远不够这些问题，在广泛的工程 2 第一章绪论 应用之前，是需要作系统深入的研究的，以提出更为合理的分析和设计方法。 1 2 桩基础设计应用现状 桩基础具有整体性好、竖向承载力高、控制沉降能力强的优点，同时可以承 受风荷载或者地震荷载引起的巨大水平力，抗倾覆能力强，一直以来是高层建 筑的一种主要基础形式在理论研究和现场测试的基础上，人们对桩基础工作 机理的认识不断加深，桩基础的设计理念也经历了一个发展过程。 r a n d o l p h ”1 9 9 4 年在第1 3 届国际土力学与基础工程会议上总结了国外桩筏 基础的三种设计方法，体现了不同发展阶段的成果 ( 1 ) 传统方法：几乎不考虑筏板的承载能力，荷载由桩承担。 ( 2 ) 屈服桩基础方法：设计考虑群桩中的单桩发挥极限承载能力的7 0 8 0 ，桩筏共同承担荷载。 ( 3 ) 基于差异沉降控制的方法：通过合理的布桩使得基础的差异沉降最小， 而不是一味地减少总沉降。 p o u l o s ”更是在上述第二种方法的基础上提出可以考虑让桩发挥1 0 0 的极 限承载能力，这种情况下桩被视为减少沉降的构件，并称其为“p i l e dr a f t f o u n d a t i o n ”，以示与传统的“p i l eg r o u p s ”的区别p o u l o s 指出传统的认为上 部结构荷载全部由桩承担的设计方法是过于保守和不经济的，一味增加桩数并 不能使桩筏基础性能得到相应的提高，少量的桩通过合理的布桩方式可以获得 比大量的均匀布桩更小的差异沉降。当然，p o u l o s 同时也指出了将桩作为减少沉 降而不是提供承载力的构件的最佳前提是：筏板自身具备单独承担外荷载的地 基承载能力但沉降量过大。因此，他认为当筏下土体过于软弱时，筏板能提供 的承载力非常有限，不适合采用这种设计方法。 实际上，将桩视为减少沉降的措施，桩一筏共同承担荷载的概念在国外早已 有之。良好的基础设计方案应该是安全适用、技术先进和经济合理的。人们在 实践中逐渐认识到从经济的角度出发，基础的沉降应该控制在可接受的水准内， 而不是完全的抑制“1 ( h o r i k o s h i & r a n d o l p h , 1 9 9 8 ) 。半个多世纪以来，岩土工程 界一直致力于对桩基设计方法进行改进和发展，探求更为经济合理的基础设计 方案。桩基工程实践中的两个重要现象促进了桩基设计思想的发展，其一是许 多情况下浅基础能满足承载力要求，但沉降过大，使用桩基的目的是为了减少 第一章绪论 沉降”1 ( b u r l a n de ta 1 ，1 9 7 7 ) ) 其二是桩筏基础现场实测表明，筏板对基础的承 载力有着显著的贡献“( z e e v a e r t ，1 9 5 7 ；w h i t a k e r ，1 9 5 7 ) 。因此，基于沉降 控制的桩基设计概念被提出被逐渐为工程界所认同 1 9 7 7 年b u r l a n d 等在第9 届国际土力学与基础工程会议的专题报告上提及， 在天然地基强度能满足设计荷载但沉降却过大的情况下，可以采用少量发挥极 限承载力的桩以减少基础沉降，并将其称为“减少沉降量桩基础”。为了验证这 个观点，h o o p e r 作了有限元的模拟分析，指出为了建立竖向刚度较大的桩土混 合地基而需要的桩数并不多，桩数的进一步增加对减少沉降及差异沉降的作用 很小“。1 9 7 8 年h a i n & l e e 等人采用p o u l o s 的弹性理论及理想弹塑性模型也 得出了类似结论“”。1 9 8 6 年c o o k e 总结了他对伦敦硬土地区高层建筑桩基础的 几十年研究成果“，指出按照强度控制的桩基设计方法设计的桩基础，如果考 虑筏一桩一土共同作用及基础的整体性，则实际的地基基础安全系数远非设计所 采用的2 或者3 。在谈到桩数与沉降变形的关系时他认为，在桩基础纯粹用来减 少基础沉降的地方，均质土中模型桩试验表明，在桩间距为4 倍桩径时再加入 更多的桩并不能显著地减少沉降，试验结果和简单分析方法均表明，6 倍桩径或 8 倍桩径的桩间距几乎与小桩距时一样有效。h a n s b o 在1 9 9 3 年报导了一个非常 有说服力的工程实例“”，两幢相同的建筑物分别采用传统设计方法和减沉桩设 计方法设计，按传统强度控制设计方法计算需2 1 1 根长2 8 米的桩，而按减沉桩 设计仅需1 0 4 根长2 6 米的桩，长达十年的实测数据表明，两幢建筑物的沉降量 非常接近这充分显示了减沉桩( 国内称“沉降控制复合桩基”) 的巨大经济效 益。p o u l o s 也在1 9 9 4 年报导了一个位于巴西圣保罗的商业建筑的设计实例“， 按传统设计方法，忽略承台承载能力，在桩基安全系数为2 5 时，需要2 3 根桩， 而按沉降控制思想设计，考虑桩与承台共同承载，仅需8 根桩，其桩一承台体系 的总体安全系数也能达到2 5 ，同时，计算表明若继续增加桩数对沉降没有显著 影响。y a m a s h i t a “、v i g g i a n i “”等也各自报导了沉降控制设计思想在日本和英 国的应用实例。 r a n d o l p h 及其合作者( 1 9 9 4 ，1 9 9 6 ，1 9 9 8 ) 提出了基于差异沉降控制的桩筏基 础优化设计思想。”，通过理论分析认为在筏板中间约四分之一范围内设置少 量桩即可使桩筏基础差异沉降最小，并通过离心机模型试验验证了这一结论 k i m 采用递归二次规划法对桩筏基础中桩位进行了优化研究“”但目前为止将 这一设计思想应用于实际工程的尚不多见。 4 第一章绪论 过去的几十年里，我国桩基础理论研究和设计方法也取得了较大的成就，形 成了自成一体的设计施工体系 早在2 0 世纪三、四十年代，上海地区桩基础设计是基于桩筏共同承载的理 念的，设计时将天然地基承载力取8 0 k p a ，余下荷载全部由桩承担。1 五十年 代后，人们渐渐地遗忘了该种设计方法，转而采用完全基于强度控制的方法， 即假定上部结构荷载全部由桩承担，忽略基底土的承载能力以及上部结构刚度 的贡献“”显然这种设计方法是较为粗糙且过于安全的，与以往相比反而保守。 这种保守并不是以往设计方法在工程实践中出现了质量问题，事实上，调查表 明许多在2 0 世纪三、四十年代建造的建筑经过六、七十年后，至今依然完好， 这一现象值得人们思考。 1 9 7 9 年，我国岩士工程界前辈童翊湘在探讨上海软土地区桩基础设计经验 时提出1 2 5 1 “当允许建筑物产生较多沉降，仅由天然地基不足而采用桩基时，可 令桩间土共同承担外荷载，土的许可压力可用2 - 3 t m 2 ，余下的荷载由桩承受， 每根桩可发挥极限承载力，”1 9 8 3 年华东电力设计院在桩和承台共同作用的 报告中再次强调“，在软土中利用桩和承台板的共同作用，可以提高桩基础的 承载能力和减少沉降，并给出了两套设计计算式。上海民用建筑设计研究院黄 绍铭、裴捷等在上世纪8 0 年代中后期开始探索软土地区沉降控制复合桩基设计 方法“1 ，并结合上海康健新村的建设展开原位观测，积累了一定的实测数据， 并提出用基于m i n d l i n 解的g e d d e s 应力公式计算土中应力，再用分层总和法计 算沉降的设计理论。 上世纪八十年代初开始同济大学开展了桩土相互作用课题的研究，杨敏等在 1 9 8 8 年讨论了在桩基础设计中减少桩数节约造价的问题“”，指出“对于由沉降 控制而确定桩数的桩箱基础来说，如果建筑物对沉降并不特别敏感，则在地基 强度能够满足的情况下，减少用桩数量，基础的沉降虽有增加，也不会引起建 筑物发生使用上的困难”，并于1 9 8 9 年开始在上海的多层和小商层建筑物的基 础设计中应用沉降控制概念进行工程实践。另外杨敏教授在1 9 9 6 年介绍了一个 成功应用沉降控制设计思想的工程实例1 ，将原设计的2 3 6 根桩减少到1 3 8 根。 1 9 9 6 年9 月在同济大学召开了我国首次“软土地基变形控制设计理论和工程实 践学术讨论会”，较明确提出了在岩土工程中按变形控制设计桩基础的问题。 1 9 9 7 年杨敏适时开发了“同济启明星桩基础通用设计软件”并取得了成功。 宰金珉等在综合分析沉降控制复合桩基非线性工作性状的基础上提出在整 第一章绪论 体承载力和沉降量双重控制下按单桩极限承载力设计复合桩基的方法”“”。，提 出了天然地基承载力满足率指标1 l ，大于o 5 是应用复合桩基设计方法的前提条 件，当v 小于o 5 时应按常规桩基础设计方法。对复合桩基用两个条件控制，即 承载力安全度大于2 ，7 沉降小于容许沉降值。 九十年代初期，温州建筑设计院管自立工程师基于充分利用温州地区浅埋硬 土层良好承载力的考虑，提出了疏桩基础设计思想“”。，提出对由传统桩基设 计确定的桩数和间距进行精减和疏布，他认为在饱和软土地基中存在一个“最 佳容桩量”，对应于这个容桩量时建筑物沉降最小。 在当前的高层建筑桩基设计中，多数采用“等桩长、等桩径、等桩距”( 即 等刚度) 的设计方法，实测表明，尽管桩数不少，但碟形沉降仍不可避免，特 别是框剪、框筒、筒中筒结构更为明显。这种碟形沉降导致基础内力和上部结 构次生应力增加，板厚和配筋增多因此，宰金珉”、刘金砺”等提出以减少 差异沉降和材料消耗为目标，人为合理地调整基础刚度( 桩数、桩长、桩距等) 的变刚度调平设计思想。另外，陈晓平嘲、阳吉宝、李海峰“”、龚晓南m 1 、 陈明中【删、张建辉“、刘毓氚蜘、王伟等也进行了桩筏基础优化分析研究。 从上面的论述可以看出，到目前为止，国内外专家学者在桩基设计理论方面 进行了一系列的工作，并取得了不少的成果。同时我们也可以看出合理的桩基 设计的基础是要有一个合理的群桩沉降计算方法以及对群桩地基变形性状的深 入研究。 1 3 群桩地基沉降计算与变形性状研究 在过去很长一段时间内桩基设计仅凭经验，其中太沙基在1 9 6 7 年出版的工 程实用土力学( 第二版) 中认为对桩基问题进行细致的理论研究是不合适且可 以忽略的”“。但是，几十年来桩基础的大量使用仍然促使了桩基计算分析理论 的进步p o u l o s 在1 9 8 9 年的朗肯讲座上详尽总结了国外在竖向受荷桩分析设计 方法上的进展” 目前常用的群桩沉降计算方法大致可分为两类：一类是半经验的等代实体墩 基法；另一类是基于弹性理论的各种分析方法。 等代实体墩基法h 。”5 “刎是一种简化方法，假定等代墩基范围内桩间土不产 生压缩变形，如同实体墩基一样工作，计算时采用分层总和法计算沉降。按等 6 第一章绪论 代实体墩基法计算沉降时，假想墩底承载面位置宜按桩距大小、桩端持力层性 质并适当考虑桩长因素设定，对于桩距大于6 d 的群桩，不适于按等代墩基法计 算沉降等代实体墩基法计算简单，但其存在的最大问题是高估了墩基底面应 力，这样使得压缩层深度增加以及压缩模量取值偏大。 基于弹性理论的群桩基础沉降计算方法在国外研究较多，一般采用边界元 法、弹性理论法、混合法、变分法、有限元法及有限层法等等。 边界元法或称边界积分法将区域问题转化为边界问题进行求解，因此仅需在 桩土界面上进行单元划分，其求解方程数量远小于有限元法。b u t t e r f i e l d 和 b a n e r j e e 等人作了大量的研究工作”“”。该方法以m i n d l i n 弹性基本解为基础， 理论上较为严谨。不仅考虑了桩端应力分布的不均匀性和桩端半径与桩身半径 的不等性，还可反映桩的存在对土体连续性的影响。但是，正是由于该方法是 建立在弹性理论基础上的，因此很难直接用于非均质土中。另外，该方法在求 解群桩基础问题时本身还有不少难以克服的问题，比如密集布桩的桩基要划分 的子域太多，边界面积与区域面积的比值过大，在主要受力区使用边界元效果 不佳；边界元方程系数矩阵不具有稀疏性，计算量仍然很大等等因此，在群 桩基础分析中边界元方法并没有得到很好的推广应用。 弹性理论法假定土体特性不因桩的插入而发生变化，将m i n d l i n 位移解积分 后计算土体位移，根据桩土位移协调建立基本求解方程。p o u l o s 是弹性理论法的 集大成者，早在1 9 6 8 年，p o u l o s & d a v i s 就提出了刚性单桩弹性理论法。在此 基础上，p o u l o s 引入相互作用系数概念，运用弹性叠加原理，将刚性单桩解推广 至刚性群桩分析”。之后，借轴向荷载下桩身压缩求出桩身位移，实现了可压 缩单桩的分析”1 ，同样利用相互作用系数方法将其推广至可压缩群桩基础分析 ”“。由于弹性理论m i n d l i n 位移解仅适用于均质半无限体，因此，为考虑土体非 均质性，p o u l o s 给出了近似处理方法”。他认为土体的非均质性不影响土中应 力，因此求位移时采用荷载作用点和位移求取点之间的弹模平均值。l e e ( 1 9 9 0 ) 同样认为土中应力不受非均质性影响。，但计算弹性模量e i i 时不仅考虑i 层和 j 层的弹性模量，还考虑其他土层的弹性模量和厚度的影响，因此更为合理。另 外，针对该方法沉降计算值偏大以及桩顶反力分布偏差较大的情况，p o u l o s 提出 了考虑土体模量沿径向变化的群桩分析方法。，从而使沉降计算值减小，桩顶 荷载分配更加均匀。关于弹性理论法的详细讲述可参见p o u l o s 的著作”以及第 2 9 届朗肯讲座“，总的来说，p o u l o s 方法存在着过高估计相互作用系数的问题。 7 第一章绪论 国内学者也对m i n d h n 位移解在群桩基础中的应用进行了研究艾智勇基于广义 m i n d l i n 解研究了层状地基中群桩性状；陈仁朋建立了可考虑桩土相对滑移的 分析模型，同时认为桩桩相互作用系数应随桩顶荷载水平而变化针对弹性 理论法相互作用系数偏大的缺点，周国然等根据实测结果提出了桩桩、桩土相 互作用系数修正表达式”。 r a n d o l p h 采用剪切位移法提出了均质土中刚性单桩和可压缩性单桩的分析 方法，给出了桩顶荷载与沉降的解析表达式，并将其推广到土体模量随深度线 性变化的非均质土中”1 。在此基础上，根据弹性叠加原理，r a n d o l p h 提出了刚 性群桩和可压缩性群桩分析方法，采用一定的近似处理，给出了外荷载和沉 降之间的关系矩阵这种方法的最大优点是无需离散桩身，计算简便。w e id o n g g u o 博士在r a n d o l p h 方法的基础上，采用幂函数形式拟合沿深度的剪切模量和 极限侧阻变化，用贝塞尔函数的表达形式对非均质土中的群桩进行了弹塑性分 析【”甩删及粘弹塑性分析m 】，可快速分析大规模群桩基础位移口“。由于该方法 用于群桩计算时只是简单地对位移场进行线性叠加，未考虑桩的存在对该处位 移场的影响，亦即忽略了桩在土中的加筋遮帘效应。m y l o n a k i s & g a z e t a s ( 1 9 9 8 ) 在r a n d o l p h 工作的基础上考虑了相邻b 桩的存在对土体位移场的影响”国内 胡德贵也采用了类似的方法研究了裙桩加筋效应”；陈明中“和石名磊”则进 一步考虑了a 桩本身对地基变形的影响；张保良将剪切位移法用于层状土中群 桩沉降分析“。 为减少群桩沉降计算工作量，自七十年代起很多学者开始致力于混合法 ( h y b r i da p p r o a c h ) 的研究。这种方法简单而言就是将桩身分段，以荷载传递法 ( 或剪切位移法) 计算单桩节点受力和位移的关系，以点对点的m i n d l i n 位移解 考虑桩桩相互作用。该方法无需计算单桩桩身各单元之间相互作用，且不需要 进行m i n d l i n 位移解积分，因此可大大减少计算时间。o n e i l 最早开始这方面的 研究1 。c h o w 在此基础上，采用心a f i 的理论荷载传递曲线分析单桩”。摒弃 了传统的经验荷载传递曲线形式“，他推导出切线剪切模量表达式，用增量 法实现了非线性分析“，但该方法需要对整体柔度矩阵求逆来求解刚度矩阵， 由于桩身分段，因此当桩数众多时，矩阵维数很高。另外，c h o w 还将该方法应 用于分层土中的群桩分析“1 ，假定各土层之间不连续，仅考虑同土层中桩桩相 互作用。为节省存储空间，c h o w 还提出了一种迭代计算方法“”，但与前述方法 相比增加了计算时间。h o n g 在此基础上提出了一种新的迭代方法”1 ，每迭代步 8 第一章绪论 仅需要单桩刚度，最终形成的是桩顶柔度矩阵，大大降低了矩阵维数，减少了 计算时间。 变分法首先采用多项式有限项幂级数的形式来表示群桩中单桩任意深度处 的位移，然后根据桩体的弹性应变能，桩侧摩阻力和端阻力作的功以及外荷载 作的功来表示系统的总势能，根据最小势能原理，采用变分方法得到桩土体系 的刚度矩阵。s h e n 在这方面的研究工作最为突出“”1 ，该方法亦无需划分桩 土体单元，能够给出联系群桩桩顶荷载和桩顶位移的刚度矩阵，计算速度较快。 但目前该方法还仅限于线弹性分析 由于实际土体多呈层状分布，因此部分学者采用有限层理论分析群桩基础。 l e e & s m a l l 较早采用有限层方法对均质和横观各向异性土体中的桩基础进行了 分析呻1 ，s o u t h c o t t & s m a l l 也对此进行了分析和参量研究呻1 ，将有限层方法和 c h o w 的混合法相结合，l e e 还提出了混合层分析方法。，可以对层状地基中桩 基础进行线弹性和非线性分析国内王旭东、宰金珉等人也对该方法进行了研 究m - 剜 在桩基础研究的早期，由于受计算机发展水平的限制，对群桩基础进行有限 元分析被认为是一个极其耗时的过程。o t t a v i a n i 较早进行了单桩和群桩的三维线 弹性分析，但不考虑接触面单元1 。d e s a i 等人研究了桩土接触面单元“、材料 非线性和几何非线性。1 ，在此基础上，m u q t a d i r & d e s a i 进行了群桩基础三维有 限元分析，土体可取线弹性和弹塑性等模型，桩土问设置薄层接触面单元”1 。 t r o c h a n i s 在随后也进行了桩土共同作用有限元分析“安关峰对土体及桩土接 触面采用弹粘塑性本构关系，分析了桩基在固结沉降完成以后产生的随时间延 续的蠕变沉降“”。理论上讲有限元法可考虑非线性、界面滑移以及固结效应、 动力效应等各种特性，但由于对士体本构关系、桩土界面特性模拟及参数取值 等的研究还有待深入，另外计算工作量较大。因此直接用于实际工程大规模群 桩计算还较少。近2 0 多年来，国际市场上逐渐形成了多个成熟的有限元商业软 件，其中以a n s y s 、a d n i a 、a b a q u s 等为代表的有限元软件在我国岩土工程界 应用较为广泛。 值得指出的是，总的来说，上述方法计算桩基沉降一般都要求提供土的弹性 参数，即土体的弹性模量( 或剪切模量) 和泊松比。但是，至今人们尚未完全 建立测定土体弹模的方法，造成了参数取值的困难，加之国内工程界习惯采用 用土的压缩模量指标的分层总和法。因此，国内学者更倾向于采用不同方法求 9 第一章绪论 解桩基下卧层中的竖向附加应力，再用分层总和法计算桩基础的最终沉降量。 黄绍铭利用o e d d e s 给出的侧阻均布及三角形分布时沿桩长的m i n d l i n 应力解积 分公式，假定承台柔性，各桩不可压缩且承受相同荷载，按经验假定侧阻分 布形式，通过叠加原理求出群桩基础下土中应力，然后按分层总和法估算软土 中桩基沉降“，该方法可考虑桩数、桩距等的影响且计算简便，比原来惯用的 等代墩基法有了很大的进步，在工程界得到了广泛的应用“1 0 2 j 楼晓明认为该 方法假定侧阻分布且没有考虑群桩共同作用因素，从而影响了分析竖向附加应 力的准确性，因此他通过将桩身分段进行整体分析“1 0 4 jp 这样可以得出各桩桩 侧侧摩阻力分布性状 群桩中各桩顶荷载通过侧摩阻力与端阻力传递给地基土和邻近桩，由此产生 了应力叠加且改变了土和桩的受力状态，这状态反过来又影响群桩侧摩阻力和 端阻力的大小及其发展过程，使之与单桩情况不同。另外，由于承台与其下地 基土的接触，使得桩、承台、地基土之间相互作用趋于更加复杂。因此，群桩 变形性状是一个非常复杂的问题，涉及因素众多 总的来说，现有的各种群桩沉降计算方法都不尽完善。其中某些简化方法由 于采用单一计算模式而不能如实反映不同几何特征的群桩变形性状；大多数的 理论方法还是以线弹性理论为基础的。群桩变形就其发生部位而言可分为桩间 土的压缩变形和桩端平面以下土体的整体压缩变形，通过试验揭示群桩基础变 形机理和变形规律是改进现行实用计算方法和探讨新的计算模式的基础，同时 也有助于根据工程实际条件正确选择计算方法 o 卜e i l i 等( 1 9 8 2 ) 在超固结硬粘土中进行了一组桩距s = 3 d 、桩数n = 3 x 3 的高承台群桩试验“，桩长l = 1 3 m ，桩径比l d = 4 7 6 试验结果说明，高承 台群桩侧阻从桩顶开始逐步向下发挥，与单桩类似；群桩中桩端以下土体整体 压缩变形所占比例随荷载水平的增加而降低，当p = p l 。时群桩沉降已转变为以桩 间土压缩变形为主( 8 0 左右) ，但在工作荷载( p p * 5 0 ) 作用下仍以桩端 以下整体压缩变形为主c o o k 等也作了类似的试验“，并得出了相似的结果。 k o i z u m i 等( 1 9 6 7 ) 在深厚软粘土中进行了一组桩距s = 3 d 、桩数n = 3 3 的低承台群桩试验“。，桩长l = 5 5 5 m ，桩径比l d = 1 8 5 。试验结果说明，软 粘土中群桩桩端以下土体整体压缩变形所占比例随荷载水平的增加而降低，这 与硬粘土中趋势一致。在工作荷载下，尽管群桩沉降仍以整体压缩变形为主， 但桩间土压缩变形己占了相当份额。另外试验结果还显示，在竖向荷载作用下， l o 第一章绪论 纯摩擦群桩的桩间土和桩端以下土都会产生侧向位移，侧向位移随竖向变形的 增加而增加。 我国对于群桩的研究始于5 0 年代末期，在深度和广度方面有较大的进展， 不仅进行了室内外模型试验“峨峨“町，而且还进行了大量野外大型群桩试验 1 1 1 , 1 1 2 刘金砺等n 1 3 j 通过在粉土和软土中的单、双和群桩在竖向荷载作用下 的变形试验研究认为，无论中等压缩性粉土还是高压缩性软土中的群桩，在桩 端无坚硬持力层的情况下，其沉降变形均包括桩间土的压缩和桩端以下土体整 体压缩两个主要部分。桩间土压缩随桩距增加而增加，桩端以下压缩层厚度随 桩距增加而减小，随荷载水平提高而增加；对低承台群桩，荷载达到工作荷载 后两种变形比基本不随荷载而变化，对高承台群桩，桩间土压缩变形比随荷载 水平提高而增加；群桩沉降的相互影响比线弹性理论计算值小的多。宰金珉” 重新整理了佟世祥“”1 的纯摩擦群桩模型试验后结果发现，在常规桩距条件下 ( s = 3 4 d ) ，桩数增加使地基土主要压缩区段逐渐下移；桩距增大，桩间土压 缩比例增加：常规桩距下，随荷载增加，小桩数群桩沉降量增加主要表现为