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谐衍射光学设计理论和应用研究 摘要 普通衍射光学元件的设计以及加工在红外波段已经十分成熟，利用其特殊的 负色散以及负热差特性可以有效地进行光学系统的消色差和无热化设计，因此衍 射光学元件以及折衍射混合光学系统在现代光学领域的应用也越来越广泛。目 前，光学系统的发展正向着增大数值孔径、缩短入射波长以及增加光谱宽度的目 标而前进。但随着数值孔径的增加、波长的缩短，普通衍射光学元件的加工工艺 难度显著增大，其最小加工线宽有时已经超出了现在的微细加工能力，这也成为 衍射光学发展的一个瓶颈。再加上普通衍射光学元件的等效阿贝数通常较小，其 负色散绝对值较大；波长偏离中心波长时，其衍射效率下降严重，非设计级次衍 射光形成杂散光，影响光学系统成像质量，这些也限制了衍射光学元件在宽光谱 及多波段成像光学系统中的应用。 针对上述普通衍射光学元件本身的局限性，提出了应用谐衍射来增大最小加 工线宽，降低工艺难度，使得加工制作大数值孔径、短波长的混合光学系统成为 可能：同时，谐衍射的应用从理论上解决了普通衍射光学元件在宽光谱和多波段 光学系统中的大色散以及衍射效率下降问题。通过理论设计与实际加工测试，在 谐衍射光学元件的应用特性等方面进行了实践探索。 本文首先对衍射光学基础理论进行了系统研究，包括标量衍射模型、矢量衍 射模型以及光线理论模型。基于标量衍射模型，对具有谐衍射表面微结构的光学 元件的物理特性进行了详细的理论推导，并对二元光学多台阶近似对混合光学系 统衍射效率带来的影响做出了定量分析。谐衍射是一种一般化的衍射光学元件， 它通过增加普通衍射元件表面微结构的刻蚀深度，改变其相位调制函数，使其在 相邻环带的相位差等于2 r e 的整数倍。利用谐衍射在多个分立谐波长能够实现1 0 0 的理论衍射效率，且不同谐波长在不同衍射级次实现相同光焦度的特点，提出了 在可见光宽波段内实现谐衍射消色差以及在光学系统中应用谐衍射来实现多波 段共路共焦的思想。进一步分析了谐衍射应用多个高级次衍射光对系统色散所带 来的影响，并对不同系统要求下如何选择衍射级次进行了说明，对高衍射级次的 系统成像质量进行了理论探讨。 深入分析了谐衍射光学元件各衍射级次的色散以及其衍射效率分布对各个 波段的能量分配。对适合于可见光宽波段的单片谐衍射光学元件，以及适合于多 波段共焦的谐衍射混合光学系统分别给出设计思路和详细流程。 本文的主要创新有：为了替代数字波面干涉测试仪中的标准球面镜组，设计 并加工完成了一套折谐衍射混合光学系统，该谐衍射系统简化了原镜组的光学 i 浙江大学博士论文 结构，并且通过测试具有d , 于- , l 2 0 的均方根波面测量精度，达到了系统要求。 该研究对谐衍射混合光学系统在可见光波段的应用可行性进行了验证。根据上述 实验结果设计制作了光焦度为+ 6 o d ，具有分段连续表面微结构的谐衍射微光学 眼镜，进行了表面轮廓测量和不同波长下的光焦度测量，其测量数据与理论设计 相符合。结合8 6 3 课题“三波段混合光学系统研究”，设计制作了可见光、中波 红外、长波红外三波段十六台阶谐衍射混合光学系统，在该系统中利用谐衍射使 用不同衍射级次的特点，实现了中波4 5 u m 在+ 2 级衍射和长波9 o u m 在+ 1 级衍 射两个红外波段的谐振共焦，对其各个波段进行了光学传递函数m t f 的测试， 验证该系统在各个波段的成像质量，其实际测试结果与理论计算值十分接近，达 到了良好的预期效果。 关键词：谐衍射光学元件，衍射光学，混合光学系统，微光学眼镜，多波段光学 系统，金刚石切削 谐衍射光学设计理论和应用研究 a b s t r a c t t h ec o n v e n t i o n a ld o ew i t ht h e + 1 吼d i f f r a c t e do r d e ru s e di n i rs p e c t r u mh a s b e e nm a t u r e db o t hi nd e s i g na n df a b r i c a t i o n t h er e v e r s e dc h r o m a t i cd i s p e r s i o na n d a t h e r m a lp r o p e r t i e so fd o em a k ei tv e r ye f f e c t i v et od e s i g na c h r o m a t i c & a t h e r m a l o p t i c a ls y s t e m s d i f f r a c t i v eo p t i c a le l e m e n t d o e ) a n dr e f r a c t i v e d i 仟r a c t i v eh y b r i d o p t i c a ls y s t e m sh a v eb e e nw i d e l yu s e di nt h ef i e l do fc o n t e m p o r a r yo p t i c s o p t i c a l s y s t e m sa r ec u r r e n t l yd e v e l o p i n gt o w a r d st h ea i mo fl a r g e rn a ，s h o r t e rw a v e l e n g t h s a n db r o a d e rs p e c t r u m b u ti tm a k e st h ed o ef a b r i c a t i o nm u c hm o r ed i f f i c u l tf o r l a r g e rn aa n ds h o r t e rw a v e l e n g t h s t h i sd i s a d v a n t a g eb o t t l e n e c k e dt h ed e v e l o p m e n t o fd i f f r a c t i v eo p t i c s i na d d i t i o n ，t h ee f f e c t i v ea b b en u m b e ro fd o ei su s u a l l yv e r y s m a l la n di tm e a n st h ea m o u n to fr e v e r s e dd i s p e r s i o n i s v e r yl a r g e ；a n dt h e d i f f r a c t i v ee f f i c i e n c yd r o p sd r a m a t i c a l l yw h e nt h ew a v e l e n g t h i ss h i f t e df r o mt h e c e n t e rw a v e l e n g t h ，r e s u l t i n gt h a tt h es t r a yl i g h t sf r o mt h eu n e x p e c t e dd i f f r a c t e d o r d e r sa d v e r s e l ya f f e c tt h ei m a g i n gp e r f o r m a n c eo fo p t i c a ls y s t e m i ta l s op r e v e n t s d o ef r o mb e i n ga p p l i e di nt h eb r o a d b a n d m u i t i b a n do p t i c a ls y s t e m s i no r d e rt os o l v et h el i m i t a t i o n sa b o v e ，w ep r o p o s et h a th a r m o n i cd i f f r a c t i v e e l e m e n t s ( h d o e ) b ea p p l i e dt oi n c r e a s et h ec r i t i c a ll i n e w i d t ho fd o em i c r o s t r u c t u r e ， a n dt of a c i l i t a t et h ef a b r i c a t i o n t h u s ，i tw i l lm a k et h ef a b r i c a t i o no fh y b r i do p t i a l s y s t e m sw i t hl a r g e rn aa n ds h o r t e rw a v e l e n g t h sp o s s i b l e a tt h es a m et i m e ，h d o e c a na l s os o l v et h ep r o b l e m so fd i f f r a c t i v ee f f i c i e n c yd r o pa tt h es h i f t e dw a v e l e n g t h a n d t h el a r g ea m o u n to fr e v e r s e dd i s p e r s i o ni nt h eb r o a d b a n d m u i t i b a n do p t i c a l s y s t e m s t h r o u g ht h e o r e t i c a ld e s i g na n dp r a c t i c a lf a b r i c a t i o n t e s t ，w eh a v em a d e s o m ee x p l o r a t i o ni nh d o e i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w ef i r s t l yr e s e a r c hi n t ot h ep r i n c i p a lt h e o r i e so fd o e ， i n c l u d i n gs c a l a rd i f f r a c t i v et h e o r y , v e c t o rd i f f r a c t i v et h e o r ya n dg e o m e t r i c a lo p t i c s t h e o r y b a s e do ns c a l a rd i f f r a c t i v et h e o r y , d e t a i l e da n a l y s e so nh d o ea n db i n a r y o p t i c a le l e m e n t ( b o e ) h a v eb e e ni m p l e m e n t e d h a r m o n i cd i f f r a c t i v eo p t i c a le l e m e n t ( h d o e ) i st h eg e n e r a l i z e df o r mo fd o e i ti n c r e a s e st h ee t c h i n gd e p t ho fd o es u r f a c e r e l i e f , m a k i n gt h ep h a s es h i f t2 m 丌h d o ec a nt h e o r e t i c a l l yd i f f r a c t1 0 0 o fe n e r g y t ot h ed i f f e r e n td i 仟r a c t e do r d e ra ti t s t h e s ed i 仟r a c t e do r d e r sh a v et h es a m e c o r r e s p o p t i c a l o n d e n th a r m o n i cw a v e l e n g t h ，a n da l l p o w e na c c o r d i n gt ot h i sf e a t u r e ，w e c a nd e s i g nah a r m o n i ca c h r o m a ti nb r o a d b a n do rah a r m o n i cm u l t i b a n dh y b r i d 浙江大学博士论文 o p t i c a ls y s t e m f u r t h e ra n a l y s i si n d i c a t e st h a t ，l i g h t so fh i g h e rd i f f r a c t e do r d e rh a v e d i f f e r e n ti m a g i n gp r o p e r t i e sf r o mt h e1 nd i f f r a c t e do r d e r a l s o ，t h es e l e c t i o no f d i 仟r a c t e d0 r d e rj sd i s c u s s e d a f t e rt h et h e o r e t i c a la n a l y s i so fh d o e ，w ep r o v i d e h d o e u s e ds y s t e m s ，i n c l u d i n gs i n g l e p i e c eh a r m o n i c m u l t i b a n dh y b r i do p t i c a ls y s t e m s t h ed e s i g np r o c e d u r e so f a c h r o m a t sa n dh a r m o n i c t h en o v e | d e a sa n dw o r k so ft h i sd i s s e r t a t i o na r ea sb e l o w ： w ed e s i g n e da n df a b r i c a t e dar e f r a c t i v e h a r m o n i cd i f f r a c t i v eo p t i c a ls y s t e mt o s u b s t i t u t et h es t a n d a r ds p h e r i c a ll e n s e si nt h ed i g i t a lw a v e f r o n ti n t e r f e r o m e t e r t h i s n e wo p t i c a ls y s t e ms t r u c t u r a l l ys i m p l i f i e st h eo l do n ea n dh a st h er o o tm e a ns q u a r e ( r m s ) w a v e f r o n tm e a s u r e m e n tp r e c i s i o no f 入2 0 e x p e r i m e n t a l l y , w et e s t i f i e dt h e p r a c t i c a b i l i t yo fu s i n gh d o ei nt h ev i s i b l es p e c t r u m t of u r t h e r t h er e s e a r c h ，w e f a b r i c a t e dah a r m o n i cm i c r o o p t i c a is p e c t a c l ew i t hc o n t i n u o u ss u r f a c er e l i e fa n d o p t i c a lp o w e ro f + 6 o d t h eo p t i c a lp o w e rt e s td a t as h o wg o o da g r e e m e n t st o t h e o r e t i c a ld e s i g n a n o t h e ri m p o r t a n ta p p l i c a t i o no fh d o ei sb a s e do nt h e “8 6 3 s u b j e c t “o f t r i p l e b a n do p t i c a ls y s t e mr e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n t 。t h ea d o p t i o n o fh d o ew i t h1 6 一s t e ps u r f a c er e l i e fm a d et w oi rb a n d s ( 4 5 u m b a n da tt h e2 州o r d e r a n d9 o u m b a n da tt h e1 5 o r d e r ) o p t i c a l l yc o i n c i d e n ta n df o c u s e dt o t h es a m e d e t e c t i n gp l a n e t h em t ft e s t si n d i c a t et h a tt h eh a r m o n i ct r i p l e b a n do p t i c a is y s t e m h a sv e r yg o o di m a g i n gp e r f o l r m a n c ei ne a c hb a n d k e y w o r d s ：h a r m o n i cd i f f r a c t i v eo p t i c a le l e m e n t ，d i f f r a c t i v eo p t i c s ，h y b r i do p t i c a l s y s t e m ，m u l t i b a n do p t i c a ls y s t e m ，d i a m o n dc u t t i n g v 谐衍射光学设计理论和应用研究 第一章绪论帚一旱三百比 随着光学理论及应用的不断发展，光学系统目前正着力于扩大系统的数值孔 径，提高光学系统的空间截止频率，并且缩短波长，以提高系统成像质量，达到 更高的分辨率。在这个前提下，光学设计的要求越来越高，系统结构越来越复杂， 为了简化系统结构，折衍射混合光学系统技术逐渐被重视并且得以广泛应用。 但是，在衍射光学元件的应用过程中，增大数值孔径以及缩短波长都会使衍射微 结构的最小加工线宽显著减少，这就加大了微细加工工艺的难度。尽管红外波段 的普通衍射光学元件的设计理论及加工技术已日趋成熟，但是在有些光焦度很大 的短波光学系统中其衍射微结构的最小加工线宽已小于亚微米量级，超出了目前 的光学微加工工艺水平。为了解决这个问题，本文提出了应用谐衍射技术来提高 系统最d , g u 工线宽，增加衍射元件所承担的系统光焦度比例，并且利用谐衍射本 身的物理特性来实现可见光宽光谱消色差以及多波段混合光学系统。 本章对以衍射光学理论为背景的微光学元件进行了概述，主要包括普通衍射 光学元件、二元衍射光学元件、谐衍射光学元件以及混合光学系统：分别简要阐 述了这几种元件的光学特性，并且对其各自的发展现状，应用领域等进行了说明 与比较。在此基础之上，本章对主要研究内容一一谐衍射光学元件进行了简要介 绍，并且列出文章的创新点以及结构安排。 1 1 弓i 言 微光学( m i c r o o p t i c s ) 的概念最初形成于上世纪八十年代中期，在几何、物 理光学经典理论的指引下，本学科的内容逐步丰富起来，包括衍射光学器件、二 元光学器件、微透镜反射镜阵列、s o l g e l 光学、光刻刻蚀技术、功能集成技术、 光学功能材料、图形转移技术等【1 】；并且随着微电子半导体工业，特别是超大规 模集成电路( v l s l ，v e r yl a r g es c a l ei n t e g r a t e d c i r c u i t ) 技术的飞速发展，半导体精 细加工工艺逐渐被应用到微光学领域中来，这一点极大促进了微光学学科的发展。 各种新原理，新概念逐渐催生出新的微光学元件，这些器件的开发研制在光纤通 信、集成光学、光扫描等领域显示出巨大潜力，也使得微光学在现代光学发展中 占有了越来越重要的地位。微光学、微电子与微机械的发展相辅相成，这三种微 加工技术的结合，形成了微光机电系统( m o e m s ，m i c r o o p t o e l e c t r o m e c h a n i c a l s y s t e m ) 概念【2 q 】，例如德州仪器( t i ，t e x a si n s t r u m e n t s ) 的数宁微镜器件( d m d t m ， d i g i t a lm i r r o rd e v i c e ) 就是一个很好的m o e m s 实例，不同于传统大型机电一体 1 浙江大学博士论文 化仪器系统的独特优势使其备受关注。 作为微光学领域中非常重要的衍射光学元件( d o e ，d i f f r a c t i v eo p t i c a l e l e m e n t ) ，其发展空间也在不断拓展。本文主要研究对象一一谐衍射光学元件 ( h d o e ，h a r m o n i cd o e ) ，正是一种基于传统衍射光学元件基础上的衍生。谐衍 射的特点是通过改变衍射元件基底材料的表面微结构，产生2 m 7 r 的相位差i s ：并 且将设计衍射级次从+ 1 级拓展到其他级次，不同的衍射级次对应不同的分立波 长，每个衍射级次都具有1 0 0 理论上的衍射效率和相同的光焦度。本文将从基 础光学原理、实际设计理论以及加工工艺等方面对谐衍射元件的光学特性展开阐 述，并最终给出应用实例和测试结果。 本章作为绪论，将对微光学衍射元件的发展现状、混合光学系统、微加工技 术、谐衍射特性各方面进行概述说明。 1 1 1 微光学的发展历程与现状 衍射光学的历史已超过2 0 0 年，微光学则是从衍射光学基础上逐渐发展起来。 从十八世纪末至十九世纪上半叶，以f r a u n h o f e r 为代表的科学家们对衍射光栅的 原理及加工工艺进行了深入研究，这被视为是微光学领域中最早期的探索；十九 世纪末，波带片、闪耀光栅等衍射光学元件相继研制成型。1 9 4 8 年，d e n n i sg a b o r 发现的全息术被视为衍射光学的另一个里程碑，它大大地丰富了衍射光学内涵， 使科研人员可以利用全息技术, h n i 出比光栅条状、网状更为复杂的图形。二十世 纪六十年代，随着计算机的诞生，科研人员开发出计算全息术( c g h ， c o m p u t a t i o n a lg e n e r a t e dh o l o g r a p h y ) ，使得人们可以通过计算机生成各式各样复 杂的全息图案。与全息术同时期，光刻技术成功应用于半导体集成电路工业，随 后，光刻技术与计算全息相结合，形成了现代衍射微光学的基础。七十年代末， 第一个基于掩膜光刻的衍射微光学元件得以加工实现；八十年代初，另一种无需 掩膜光刻的新型直写技术被广泛报道；八十年代中期，美国m i t 林肯实验室的研 究人员发现了一种新的衍射微光学元件制作方法，即使用多掩膜套刻，制作台阶 状的表面浮雕结构。使用j 块掩膜，加工出2 个台阶，这种多台阶结构的衍射元 件具有很高的衍射效率，用这种方法加工出的衍射光学元件被称为二元光学元件 ( b o e ，b i n a r yo p t i c a le l e m e n t ) 。多掩膜光刻也成为常规的制作高效率衍射元件 的加工方法，一直发展沿用至今1 6 , 7 。 衍射微光学元件作为微光学的一个重要领域，在现代光学中发挥着非常重要 的作用，其具有微小型化、重量轻、光学性能独特等优点，可以配合现代科学技 术中系统微小型化与集成化的要求。人们越来越多地关注衍射光学元件的生产与 2 谐衍射光学设计理论和应用研究 测试，随着二元光学技术的迅速发展，衍射微光学元件的应用领域得到了很大的 拓展。 微光学的另一领域是微折反射( m i c r oc a t a d i o p t r i c ) 元件【剐。微折反射元件的 发展历史并不长，大致起始于1 9 9 0 年；其应用包括微透镜、微反射镜、阵列透 镜等，主要用于光通信、自适应光学以及光电子等诸多现代光学领域，并且起着 非常重要的作用。 1 1 2 混合光学系统 微光学衍射元件之所以受到广泛的关注，一个主要原因就是折衍射混合光学 系统的出现。衍射光学元件具有一个重要特性，即负色散特性。人们利用这一点 将衍射微结构作为一种特殊的材料应用于光学设计中，可以有效的校正光学系统 的色差，优化系统光学性能，简化系统结构。另外，在红外光学系统中，衍射光 学元件更是具有独特的温度效应，它不仅可以消除系统的色差，同时还可以消除 系统的热差。 在传统折射光学元件的表面用微细加工技术制作出衍射微结构( 连续式d o e 或者台阶式b o e ) ，就形成了简单的混合光学系统。图1 - 1 说明了衍射光学元件 的负色散特性以及混合光学系统的原理，r g b 分别对应红绿蓝色光，图( a ) 表 示普通折射透镜的正常色散，图( b ) 表示衍射透镜的负色散，图( c ) 表示折衍射混 合透镜的色差校正。 一v 旁 w * w - - - 由 - 婚 i 夕萝 - ” - 专 一 m - w 磅 专陟 ( c ) 图1 - 1 负色散特性和混合光学系统示意图 混合光学系统具有以下几个方面的显著优势： 三 浙江大学博士论文 1 在校正色差方面光学性能独特； 2 结构简单、尺寸小、重量轻，一般情况系统结构可简化l 3 1 2 ； 3 不使用稀有材料，节约成本； 4 良好的热稳定性( 这点在红外光学系统十分重要) 。 混合光学系统为现代光学系统的发展提供了一个重要的方向，即利用具有独 特光学性能的衍射微结构来实现传统光学系统所无法完成的目标。 1 1 - 3 微细加工技术简介 各种衍射微光学元件，都需要进行亚微米或者更小尺寸级别的微细加工。所 谓微细加工，就是将设计好的二维或三维图形结构在基底材料上实现，对二维图 形来说也就是图形转移的过程。这里简要介绍几种实现图形转移的加工技术。 1 光刻( p h o t o l i t h o g r a p h y ) 及干法、湿法刻蚀( d r y w e te t c h i n g ) 。干法刻 蚀是指反应离子刻蚀( r i e ，r e a c t i v ei o ne t c h i n g ) ；湿法刻蚀一般用于深度刻蚀， 即使用腐蚀液对某种特定的基底材料进行腐蚀雕刻。在半导体行业中最关键的光 刻技术，干湿法刻蚀技术都已经被成功应用于微光学元件加工。下面以光刻，反 应离子刻蚀为例简要说明其工艺流程： 首先，将设计好的图形用电子柬直写的方法制作成铬板掩膜，其精度可达o 1 微米；其次，在基底材料上面旋涂一层光刻胶( p h o t o r e s i s t ) ，胶层厚度约为数微 米；再次，将铬板掩膜置于已涂覆好光刻胶的基底( s u b s t r a t e ) 材料上，利用光 刻胶的感光特性，进行曝光、显影、坚膜等工序后，图形已经转移到光刻胶上； 最后，将带有光刻胶图形的基底材料进行离子刻蚀，将图形转移到基底材料表面， 形成所需要的微结构，如图1 - 2 所示。 2 激光直写技术 9 , 1 0 1 ( l a s e rd i r e c tw r i t i n g ) 。激光直写是近几年来不少科研 单位所着力研究的微细加工技术，其主要优点在于可以克服光刻技术中难以避免 的套刻对准误差。 激光直写不需要掩膜帮助，它利用精密位移平台的转动和平动来控制激光光 点的相对位置。激光束如同画笔一样将设计图形“写”在了涂覆光刻胶的基底表 面，“写”过区域的光刻胶感光，未“写”过区域光刻胶保持原状态。在激光束 “写”的过程中可以通过声光调制( a o ，a c o u s t i co p t i c s ) 来调节光强，实现变剂 量曝光，这样“写”出的图形不仅包含二维图形信息，而且包含深度方向上的信 息。随后再进行显影、烘干、离子刻蚀，实现三维形貌的图形转移，如图1 3 所 不o 4 谐衍射光学设计理论和应用研究 己潦疆光麴胶 二二 【二二】 二二 3 勤阔j ! ：上：生山- 1 ：【：二：二。 s u b 5 t r a t e 墨宦 p h o t o r e 5 1 s t 光轲肢 l j 。h tb p o nr l 封蚀后散果 憎l 7 清洗，完成圄移转移 图1 2 光刻和反应离子束刻蚀工艺流程图 图1 3 变剂量曝光原理示意图 r e a c t i v e 【a nb p n n 反应耷子柬 不同光强的光线 专光刻胶 专基底 3 超精密金刚石切削技术( u l t r ap r e c i s i o nd i a m o n dc u t t i n g ) 。 5 浙江大学博士论文 超精密金刚石切削，即利用精密数控的金刚石刀具，对材料进行精密d u 工。 图1 4 五轴单点金刚石切削加工设备，f r e e f o r m 7 0 0 a 如p r e c i t e c h 公司的f r e e f o r m7 0 0 系列的多轴精密加工设备，它可以在金属如铝、 铜、钢材，以及一些常见光学塑料，如p m m a ( 聚甲基丙烯酸甲酯) ，p o l y c a r b ( 聚碳酸酯) ，z e o n e x ( 非晶型聚烯烃) 等基底材料上直接“雕刻”具有0 1 微 米精度，纳米级表面粗糙度的微光学结构。 4 注模技术1 2 ( i n j e c t i o nm o i d - n g m o u l d n g ) 。i ：i i 0 。 虽然衍射光学元件具有负热差效应，但是其热系数y d 与y 相比，绝对值很小。 因此，衍射光学元件的应用并不能直接实现消热差。但结合衍射光学元件特殊的 负色散，通过其校色差的优越特性，可以间接地起到简化消热差系统设计的作用， 使设计相对孔径较大、总长较短且具有良好热稳性的红外折衍射混合光学系统成 为可能。有利于实现体积小、重量轻、像质要求高而温度范围大的红外光学系统。 浙江大学博士论文 1 2 4 谐衍射概念 普通衍射光学元件使用+ 1 级次的衍射光，并表现出很大的负色散。谐衍射则 是使用+ m 级衍射光，其色散性能介于普通衍射与折射之间，但因为它所表现出 的一些独特光学性能，受到广泛的关注。 谐衍射针对普通衍射在宽波段上所产生的大色散问题做出了改进，它能克服 普通衍射元件因色散而产生的离焦，并在一系列离散波长上具有相同的光焦度， 而且理论上能够保持1 0 0 的衍射效率。 盖( n - 1 ) n l ( n q ) 图1 6 普通衍射和谐衍射元件对比图 图1 - 6 是普通衍射与谐衍射的对比。在结构上谐衍射区别于普通衍射的地方 在于其微结构沟槽深度所产生的光程差不再是普通衍射的a ，而是m a 。这种结构 使得谐衍射透镜同时具有折射与衍射的混合光学特性。 普通衍射元件相邻环带产生的相位差是2 盯，而谐衍射是2 m 丌，其中m 是正整 数。普通衍射可以看作是m = 1 时的谐衍射，谐衍射则是对衍射光学元件更一般 化的描述。谐衍射元件的衍射效率有以下公式， 玎= s 眦2 ( 竿一k ) ( 1 - 2 3 ) 其中，忌是衍射级次，a 。是设计波长，a 是实际波长。可以看出，当 a ：_ m 一l o ( 1 2 4 )a = _ -( 1 2 4 ) 时，衍射效率达到1 0 0 。当m 一定，波长随着k 的变化而变化，如， t - o = s 5 0 h m ，m = 1 0 ，k = 1 3 ，1 2 ，1 1 ，1 0 ，9 ，8 那么在4 2 3 ，4 5 8 ，5 0 0 ，5 5 0 ，6 1 1 以及6 8 7 n m 上，其衍射效率都可达到1 0 0 ， 谐衍射光学设计理论和应用研究 这些波长称为谐波长。除了衍射效率极这一特点以外，在这些谐波长上，光焦度 也保持不变，这也是谐衍射元件的另一重要特性。本文将在后面章节对这两个特 点进行展开分析。 针对上述特点可以发现，通过仔细设计衍射级次，选择波段，可以利用谐衍 射元件实现多波段折谐衍射混合光学系统，或者在较宽的波段上实现单片谐衍 射元件校色差，并且提高衍射效率。 但是我们通过理论分析也发现，用于混合光学系统的谐衍射元件，其m 值不 能太大，需要根据波段宽度选择，一般取m = 2 、3 、4 为好。因为m 越大，在谐 波长之外的其他波长上的衍射效率下降也就越快，而且衍射元件的负色散性能会 逐渐削弱，影响其在混合光学系统中校正折射元件色差的功效。 2 h2 n2 1 t2 2 丌2 # 2 n2 丌2 2 2 h 押 图1 7 折射谐衍射普通衍射元件演化图 图1 7 显示了普通折射一谐衍射一折射的演化过程。谐衍射可以被看作是一种 介于普通衍射与折射之间的元件，当m 值从1 o o ，谐衍射就从普通折射元件演 化为折射元件。因此，可以认为其色散等光学性能