（机械电子工程专业论文）履带起重机臂架有限元简化模型稳定性分析.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 随着工程建设发展的需要，起重机日益向着大型、高耸、轻柔化、格构式方向发展。 由于高强度钢材的大量采用，提高了结构强度，却使刚度和稳定性问题日显突出。复杂 桁架式结构的稳定性分析成为当代大型起重机结构设计计算的难点。由于履带起重机臂 架系统为空间桁架结构，且主臂和副臂轴多有夹角，利用传统的数学模型和力学方法已 经很难对其稳定性进行准确的校核。 随着现代力学方法和计算机技术的发展，大型的商用有限元分析软件被引入到起重 机的设计计算中。其中a n s y s 是应用最为广泛，通用性最好的一款有限元软件，但目 前国内外在对a n s y s 的应用上，通常按照臂架实际结构进行建模，在臂架较长的情况 下或者建立多种长度的臂架模型时，建模工作十分繁琐，耗时耗力。 针对上述存在的现实问题，本文充分分析研究履带起重机桁架臂的结构特点，深入 研究臂架系统的有限元模型简化、a n s y s 线性屈曲分析及非线性稳定性分析、a n s y s 二次开发技术和v b 编程技术等，论文的主要研究工作和研究成果具体如下： ( 1 ) 分析履带起重机桁架臂的工作原理、结构特点和受力情况，了解已有的建模工 作中出现的工作量大、模型不易修改等问题，确定臂架有限元模型简化的必要性和可行 性。 ( 2 ) 研究如何利用有限元分析软件a n s y s 进行结构稳定性分析，包括线性屈曲分 析和非线性稳定性分析。 ( 3 ) 根据臂架的整体结构特点，确定桁架臂在a n s y s 中的模型简化方案，选择变 截面梁单元，对臂架惯性矩进行等效计算，改进臂架各部分铰点的连接方式，并通过比 较复杂模型和简化模型的屈曲特征值误差，确定简化方案的正确性。 ( 4 ) 分析臂架的实际受力特点和线性屈曲分析的不足之处，对有限元简化模型进行 非线性稳定性分析，得出臂架变形和受力大小之间的关系曲线。 ( 5 ) 开发履带起重机臂架稳定性分析系统，该系统封装了稳定性分析所用到的所有 a n s y s 命令，用户只需输入设计变量值即可，软件会自动调用a n s y s 进行批处理分 析，并保存计算结果。 关键词：履带起重机臂架；有限元简化模型；稳定性分析 履带起重机臂架有限元简化模型稳定性分析 s t a b i l i t ya n a l y s i so fc r a w l e rc r a n eb o o ms y s t e mb a s e d o n s i m p l e f i n i t ee l e m e n tm o d e l a b s t r a c t w i t l lt h ed e v e l o p m e n td e m a n do fc o n s t r u c t i o n , t h ec r a n ei si n c r e a s i n g l yp r o n et o l a r g e - s i z e d ，d o m i n a n t - m o u n t a i na n dw i t hl a t t i c e w i me n o r m o u su s eo fh i 曲- s t r e n g t hs t e e l m a t e r i a l ，t h es t r u c t u r ei ss t r e n g t h e n e d ，b u tt h ep r o b l e m so fs t r u c t u r a ls t i f f n e s sa n ds t a b i l i t y i n e v i t a b l e l yo c c u r s s ot h es t a b i l i t ya n a l y s i so fc o m p l i c a t e dl a t t i c es t r u c t u r eb e c o m e st h ec r u x o fc o n t e m p o r a r ya n dl a r g ec r a n e s s t r u c t u r ed e s i g na n di t sc a l c u l a t i o n b e c a u s eo ft h el a t t i c e s t r u c t u r eo ft h ec r a n eb o o ms y s t e ma n dt h ea n g l eb e t w e e nt h eb o o ma n dj i b ，i ti sv e r yd i f f i c u l t t oa c c u r a t e l yc a l c u l a t et h eo v e r a l ls t a b i l i t yw i t ht h et r a d i t i o n a lm a t h - m o d e la n dm e c h a n i c s m e t h o d w i mt h ed e v e l o p m e n to fm o d e r nm e c h a n i c sm e t h o d sa n dc o m p u t e rt e c h n o l o g y , m a n y p r a c t i c a lc o m m e r c i a lf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ew e r ei n t r o d u c e dt ot h ec r a n ed e s i g n c a l c u l a t i o i l s a n s y sa so n eo ft h eb e s ti su s e dw i d e l y h o w e v e r , a th o m ea n da b r o a d ，w h e n a p p l y i n go fa n s y s t h ee s t a b l i s h m e n to ff i n i t em o d e li su s u a l l yi na c c o r d a n c ew i t ht h ea c t u a l s t r u c t u r eo ft h eb o o ms y s t e m ，s ot h a ti tn e e d sm u c hw o r k l o a du n d e rt h ec o n d i t i o no fl o n g b o o mo rb o o mw i t hv a r i o u sk i n d so fl e n g t h t os o l v et h ep r o b l e m sm e n t i o n e da b o v e ，t h ea u t h o rs t u d i e st h eb o o ms t r u c t u r e ，t h e s i m p l ef i n i t ee l e m e n tm o d e l ，a n s y sl i n e a rb u c k l i n ga n a l y s i sa n dn o n - l i n e a rs t a b i l i t ya n a l y s i s ， t h ea c t i v ea u t o m a t i o nt e c h n o l o g ya n dt h ev bp r o g r a m m i n g t h em a i nr e s e a r c hw o r ka n d a c h i e v e m e n t sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) a n a l y z i n gt h ew o r k i n gp r i n c i p l e , s t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i c sa n df o r c ec o n d i t i o no f c r a w l e rc r a n e s t r u s sb o o m ，w h i c hm a k e sw ek n o wt h ew o r k l o a di nm o d e l i n gi sv e r yl a r g e a n dt h em o d e li sn o te a s yt or e v i s e ，a n ds oo n s o ，i t sv e r yn e c e s s a r yt os i m p l i f yt h eb o o m f i i l i t ee l e m e n tm o d e l ( 2 ) s m d m n gh o wt ou s et h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o r w a r ea n s y s ，i n c l u d i n gl i n e a r a n dn o n l i n e a rb u c k l i n ga n a l y s i so ft h es t a b i l i t y ( 3 ) i na c c o r d a n c et h eo v e r a l lb o o ms t r u c t u r e ，c o n f i r m i n gt h em o d e ls i m p l i f y i n gm e t h o d ， s e l e c t i n gt h ev a r i a b l ec r o s s - s e c t i o nb e a me l e m e n t ，c a l c u l a t i n ge q u i v a l e n tm o m e n to fi n e r t i a , i m p r o v i n gt h eb o o mh i n g ep o i l l tc o n n e c t i o no f a l lp a r t s t om a k es u r et h i ss i m p l i f i e dm e t h o d b ea c c u r a t eb yc o m p a r i n gt h er e s u l tb e t w e e nt r u s sm o d e la n ds i m p l i f i e dm o d e l 大连理工大学硕士学位论文 ( 4 ) a n a l y z i n gt h ea c t u a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h ef o r c ea n dt h ed e f e c t so fl i n e a rb u c k l i n g a n a l y s i s ，w i t ht h eh e l po fw h i c h i tn e e d st oc a l c u l a t et h es t a b i l i t yw i t ht h em e t h o do fn o n l i n e a r a n a l y s i s ，a n dt h e ng e tt h ec u r v eo fl o a da n dd e f o r m a t i o n ( 5 ) as p e c i a ls o f t w a r eo fc r a w l e rc r a n eb o o ms y s t e mi sd e v e l o p e d ，w h i c he n c a p s u l a t e s a l lt h ea n s y s o p e r a t i o n s ，s ot h a tt h eu s e r s ，b e i n gf r e ef r o mb u r d e n s o m em o d e l i n g ，n e e do n l y c o n c e n t r a t et l l e i ra t t e n t i o no nd e s i g nv a r i a b l e s 1 1 1 es o f t w a r ew i l la u t o m a t i c a l l yc a l lf o r a n s y sa n a l y s i so ft h eb a t c ha n ds a v er e s u l t s k e yw o r d s ：c r a w l e rc r a n et r u s sb o o m ；s i m p l ef i n i t ee l e m e n tm o d e l ；s t a b i l i t ya n a l y s i s 大连理工大学硕+ 研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文题 作者签名： 导师签名： 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目：履鲎超重扭置苤盘匮丞笪丝搓型整度! 陛佥堑 作者签名： 盔盔日期：耸年l 月日 大连理t 夫学硕+ 学位论文 1 绪论 1 1 履带起重机综述 111 概述 随着社会进步和技术的不断发展，以及各施工企业对高效益和高效率的执着追求， 对起重机的起重能力、作业幅度和起引高度等要求越柬越高，起重机的市场需求随之增 长很快。 履带超重机是f 1 。泛应用于国民经济各领域的一种起重设备，以其接地比压小、爬 坡能力强、带载行驶等优点，并可借助附加装置实现一机多用等特点，在电力建设、桥 梁施_ = 、石油化工、水利水电等行业领域得到广泛应用，具有其它起重设备无法替代的 地位f “。随着现代经济的高速发展，市政工程、工矿企业、码头、机场、核屯等方面建 设规模越柬越_ = ，履带起重机凭借其特有的优势，应用r 益广泛，产品的系列、性能和 功能日趋完善，如图1 1 所示。 图11 履带起重机的应用 f i g1 1t h ea p p l i c a t i o n s o f t h ec r a w l e r 2 国内外履带起重机现状及发展趋势 f 1 1 国内外履带起重机现状 嚣 痧x 一曲矿乙，趟 一 履带起重机臂架有限元简化模型稳定性分析 随着经济的高速发展，国家基本建设的规模越来越大，需要吊运的物品的质量、体 积和起升高度都越来越大，履带起重机愈来愈显示出其优越性，市场容量迅速上升，引 起了国际知名厂商的关注，国内起重机行业也兴起了履带起重机的开发热潮。 目前，国外专业生产履带起重机的厂家很多，德国的主要生产厂家有利勃海尔 ( l i c b h c r r ) 公司、特雷克斯一德马格( t e r e x - - d e m a g ) 公司与森尼波根( s e n e b o g e n ) 公司， 美国主要生产厂家有马尼托瓦克( m a n i t o w o e ) 公司、林克一贝尔特( l i n k - - b d t ) 公司与 p & h 公司，日本的主要生产厂家有神钢( k o b e l c o ) 公司、日立住友( h i t a c h i - - s u m i t o m o ) 公司和石川岛( i h i ) 公司，其中利勃海尔、特雷克斯一德马格、马尼托瓦克、神钢与日 立住友等公司产品系列较全，市场占有率较高。我国生产履带起重机历史较短，“七五 期间以技术贸易相结合的方式，分别从日本和德国引进中小吨位履带起重机生产技术， 与世界先进国家相比，国内履带起重机的吨位小、系列化程度低、技术含量低，在设计 和制造上还存在一定的差距。近年来，随着我国基础设施建设的增加，尤其在三峡工程、 青藏铁路、西电东送、西气东输等大型施工建设项目，以及电力、石油、化工等行业迅 速发展的拉动下，国产履带起重机市场持续、快速壮大。 目前国内生产履带起重机的主有厂家有：徐州重型机械有限公司、抚顺挖掘机制造 有限公司、中联浦沅、三一重工、抚顺工程机械有限公司、哈尔滨四海工程机械制造公 司。据统计，各公司履带起重机的年产量从数十台到两台左右不等，产品以3 0 0 t 以下吨 位为主 3 1 。 ( 2 ) 履带起重机的发展趋势 迅速向大吨位发展 由于各种工程建设的大型化，对超大型起重设备的需求也愈来愈多，为了实现起吊 大的重物，在原有起重机的基础上增加超起装置，不仅扩大了履带起重机的工作范围， 而且提高了履带起重机的利用率。 核心技术化 各大知名企业均具有其独特的核心技术，并不断创新，努力保持在同行业内的领先 地位。现在各大公司均下大力气研究开发自己的核心技术，以不断提升自己的产品档次 和竞争能力。 操作控制系统智能化 随着计算机技术和电子技术的不断发展，逐步完善的计算机控制技术和集成传感技 术在履带起重机行业得到广泛的应用，先进的电子控制和电脑操作系统的配置已非常普 遍，德国利勃海尔公司在特大型履带起重机上还配备有全球卫星定位通讯系统。各种电 大连理工大学硕士学位论文 子监控系统、运行作业时的在线故障检测和诊断、智能化总体控制等是今后履带起重机 不断向智能化方向发展的重要研究领域。 新技术、新材料、新工艺和新设计方法 充分利用新技术、新工艺来提高产品质量，并不断开发新材料、新结构、新功能提 高产品竞争力。例如1 0 0 0 m p a 抗拉强度的臂架材料已被广泛采用，从而大幅度地降低 了臂架自重，提高了产品起重性能。整机的结构也逐渐采用高强材料，通过优化设计显 著减轻整机重量，同时为保证整机稳定性，增加了必要的车身压重，这些都使得大吨位 产品能够具有较高的性能和良好的经济性。 自拆装系统 拆卸、组装性能是履带起重机的一个重要指标，由于履带起重机体大笨重在公路上 无法自由行走，必须拆卸才可运输，到达工作地点后再进行组装，需要辅助吊车。为减 少或不用辅助吊车，节省施工费用，因此研制自拆装系统势在必行。目前中吨位履带起 重机的自拆装系统已比较完善，大吨位的自拆装系统仍是难题。 模块化、系列化 工业生产方式和用户需求的多样性，使专用起重机的市场不断扩大，为了降低制造 成本、提高通用化程度，采用模块组合的方式，形成不同类型和规格的起重机，以特有 的功能满足特殊的需要，发挥出最佳的效用。例如履带起重机加装连续墙装置后即可实 现成墙功能；履带起重机长主臂时上部采用塔式副臂的臂节，组合成轻型臂，优化了臂 架组合，拓展了吊臂的使用性能，节约了材料。目前，国外履带起重机的系列已较完善， 国内也在不断完善起重机系列。 一机多用，扩大工作范围 为拓宽履带起重机的使用范围，国外履带起重机分为两个系列，一个是专业吊装履 带起重机，一个是多功能履带起重机。多功能履带起重机除具备吊装功能外，还可以配 置抓斗、打夯、打桩、钻机、电磁吸盘和连续墙挖掘等装置，完成多种作业。 人机工程化 按照人机工程原理，对驾驶室的舒适性、操作性、布局合理性、视野及安全更加考 究，产品处处体现以人为本的理念。为了减轻维修保养的劳动强度，大型履带起重机上 普遍采用了集中润滑系统。 履带起重机臂架有限元简化模型稳定性分析 1 2 结构稳定性的概述及应用现状 1 2 1 结构稳定性概述 结构稳定性问题属于固体力学范畴，人们很早开始了对它的研究并取得了丰硕的成 果。但到目前为止，还有很多问题没有获得满意的解决【4 】。尤其是复杂梁杆系统的稳定 性破坏，因结构形式的不同，其失稳形式也因之具有复杂多样性，很难用一种简单统一 的方法描述，对特定结构的稳定性分析尚在不断的探索之中。结构稳定性问题早在。1 8 世纪中期由e u l c r ( 1 7 4 4 ) 与l a g r a n g e ( 1 7 7 0 ) 等提出来了，但仅限于线性问题。由于当时 主要建筑物为土、木结构，结构稳定性问题没有得到足够的重视。二十世纪以来随着钢 结构与高强度材料以及板壳结构的广泛应用，结构稳定性越来越受到人们的重视。 ( 1 ) 关于两类稳定问题 在保守载荷系统下的弹性结构存在着两种失效形式：分支点失稳( 第一类失稳) 和极 值点失稳( 第二类失稳) 1 5 1 。 图1 2 a ) 所示为两端铰支的轴心受压理想直杆，两端作用有逐渐增大的轴向压力p 。 当，小于欧拉临界力尸= 7 2 e i ( z ) 2 时压杆保持直线平衡状态。此时，若由于任何干扰 使杆件发生微小的弯曲，当干扰消失之后，杆件将恢复原来的直线平衡状态而不能占有 其他位置。当达到欧拉临界力时，如果由于某种原因使杆件发生微小弯曲，当这种原因 消失后，杆件不能回到原来的直线平衡位置而将保持新的曲线形式的平衡，如图1 2 b ) 所示。也就是说，当p = 乓时，杆件可能出现性质不同的平衡形式。此时，杆件不仅发 生了轴向压缩，而且也发生了弯曲。图1 2 c ) 直观的表示了杆件由直线平衡形式到新的曲 线平衡形式的过程。因为杆件可能发生朝相反方向的弯曲，图中也给出了与线段a b 相 对的线段a b 。在彳点发生的现象称为第一类失稳或称为杆件的屈曲。由于在么点发生 了平衡状态的分支，第一类失稳也称为分支点失稳。与彳点相应的载荷只称为屈曲载 荷或者平衡分支载荷。 与第一类失稳相对应，还有所谓的第二类失稳或极值点失稳。在这类问题中，平衡 状态没有分支现象，即平衡形式不发生质变，但当载荷达到极限载荷名，后，载荷必须 逐渐降低才能维持内、外力平衡，如图1 2 d ) 中b c 段所示。尸瑚，称为构件的失稳极限载 荷，也称之为压溃载荷。偏心受压杆件的失稳则属于这种情况。 屈曲载荷( 平衡分支载荷) 和失稳极限载荷( 压溃载荷) 可统称为临界载荷。求解构件 的临界载荷是结构稳定分析中的关键的问题。 大连理工大学硕士学位论文 a )b ) 参 ff c)d) 图1 2 两类稳定的载荷挠度曲线 f i g 1 2 l o a d s - d e f l a t i o nc u r v eo ft w ot y p es t a b i l i t y ( 2 ) 关于单肢失稳和整体失稳 稳定性问题包括单肢( 局部) 稳定性和整体稳定性问题。对于单个构件，只存在单肢 稳定问题，而对于由多个构件组成的杆件系统，不仅存在单肢稳定问题，还存在整个系 统的整体稳定问题。对于单肢失稳和整体失稳的关系可概括如下： 对于静定结构，单肢失稳必然导致整体失稳，如图1 3 a ) 所示。 对于超静定结构，单肢失稳未必导致整体失稳，单肢失稳以后，结构受力重新 分配，如图1 3 b ) 所示。 a )b ) 图1 3 整体失稳和局部失稳的关系 f i g 1 3 r e l a t i o n s h i pb e t w e e no v e r a l ls t a b i l i t ya n dl o c a ls t a b i l i t y 履带起重机臂架有限元简化模型稳定性分析 如图1 3 a ) 所示，当杆2 在压力尸作用下发生屈曲时，若尸继续增加，系统将不能 承受外力，而整体发生失稳。而对于图1 3 b ) 所示的结构，假设上横梁为刚性梁，三根 压杆为理想弹塑性材料的等截面构件。当杆3 首先发生屈曲时整个系统并不发生失稳， 尸没有达到临界力，仍然可以继续加载。此时，杆3 的屈曲载荷为f ，因为材料为理 想弹塑性材料，则杆3 的内力将保持单肢屈曲载荷不变，屈曲载荷f ，即是杆3 所能提 供的最大支持力，此时，整个结构杆件的受力将重新分配。只有当压杆2 也达到单肢屈 曲临界力f ：时，整体结构才会失去稳定性。此时，可根据系统临界状态的平衡条件： a n z 2 = 3 a ( p 一虬3 ) ( 1 1 ) 求出系统临界力足，注意到杆2 与杆3 相同即n z ：= f ，则有： 4 最= n e 3 ( 1 2 ) ) 可见，对于如图1 3 b ) 所示的超静定结构，在发生单肢失稳时，不一定会导致整个 结构的失稳，但是其内部受力结构发生变化，各杆件内力重新分配。 1 2 2 结构稳定性的分析方法 在对某结构进行稳定性分析时，明确其稳定性判定的准则是进行稳定分析的首要条 件。判定结构稳定性的判定准则通常有：能量准则及能量法、静力准则及静力法、动力 准则及动力法、初始缺陷准则【6 1 。这些准则都是进行结构稳定性判定的基本准则，依据 这些准则，可以得出以下几种求解结构稳定性的方法。 ( 1 ) 势能驻值法 此方法是对能量准则的直接应用，其基本概念是：当体系发生微小位移时，如果体 系的总势能不变，则体系处于平衡状态。即首先列写出系统的势能表达式，通过势能的 一阶变分为零求出系统的临界屈曲载荷。 ( 2 ) 能量法即铁摩辛柯能量法 其基本的理论依据是能量守恒定理，根据能量守恒定律，一个保守系统处于平衡状 态的充分必要条件是：存储于该系统的应变能必须等于外加载荷对系统所做的功。分别 列出系统的应变能与外力做功的表达式，代入能量守恒定理，则可求出系统临界载荷的 表达式，是系统变形函数的函数。通过对系统变形的拟合函数来求解其临界载荷，这是 种近似的方法。 ( 3 ) 微分方程法 一6 一 大连理工大学硕士学位论文 该方法根据处于中性平衡状态的平衡关系建立系统平衡的微分方程，并通过求解微 分方程来求解构件的临界载荷。通过微分方程法，可以精确的求解出构件的临界载荷。 ( 4 ) 有限单元法 有限单元法是分析连续介质力学的一种数值方法。其表达形式统一，组装规则简单， 便于计算机应用而成为复杂结构分析的强有力工具。有限元方法的计算精度很大程度上 依赖于结构刚度矩阵的精度，根据刚度矩阵的建立方式不同，有限元方法又可以分为一 般的有限元方法和精确的有限元方法。一般有限元法中，对轴向力的二阶效应考虑很少 或很不全面，导致单元和系统的切线刚度矩阵很不精确，从而在梁杆稳定性分析时得不 到相应的精确欧拉解【7 1 ，而精确有限单元法在考虑轴向力的二阶效应的基础上，给出了 梁杆单元精确的刚度矩阵，使稳定性计算的精度大大提高。 有限单元法进行稳定性分析的基本思路是：列出系统的刚度矩阵，令刚度矩阵行列 式为零来求解系统的欧拉临界力。 1 2 3 格构式构件稳定性研究的现状 对于由众多杆件组成的格构式构件的稳定性问题，一直以来都是稳定性分析的难 点，其困难之处在于格构式构件结构复杂，超静定的次数太高，无法进行手工计算，而 且杆件连接处的刚度及相互影响难以确定，难以找到合理的简化模型。长期以来沿用的 计算格构式构件临界载荷的方法是将格构式简化为实腹式构件来计算，并考虑剪切变形 的影响【8 1 ，将其反应在折算长细比中。通过折算长细比来计算结构的临界载荷。有限单 元法广泛应用以后，上述问题得到了很好的解决。可以在作较少简化的情况下得出比较 精确的临界载荷值。在常规有限单元法的基础上，非线性有限单元法也得到了很大的发 展，对非线性有限单元法的研究早在二十世纪六十年代已经开始，二十世纪七十年代出 现了该领域研究成果卓著的学者，如k j b a t h e 、r d c o o k ，p g b e r g e n 掣9 l 们，我国国内 也有很多知名学者从事着这方面的研究工作，1 9 8 0 年中国建筑科学院的蓝天、姚卓智对 桅杆结构的非线性进行了分析和探讨【1 1 】。在梁杆结构非线性方面，哈尔滨工业大学的陆 念力教授提出了一种基于二阶理论的精确有限单元法【1 2 , 1 3 ，并对起重机等典型结构进行 了分析，取得了令人满意的结果。在有限单元法理论飞快发展的同时，面向有限元分析 的软件及计算机程序也己渐趋成形，大型有限元计算软件如：a n s y s 、s a p 、a d i n a 等 软件已经广泛应用，很好的解决了格构式构件的稳定性分析问题。 履带起重机臂架有限元简化模型稳定性分析 1 3 本文研究意义和主要工作 1 3 1 课题来源及意义 本课题源于大连理工大学机械工程学院与日本日立住友公司合作开发的实际研发 项目。 在履带起重机日益向着大型、高耸、轻柔化、格构式方向发展的过程当中，对其臂 架系统的设计要求也越来越高，其稳定性问题日显突击。复杂桁架式结构的稳定性分析 成为当代大型起重机结构设计计算的难点，由于臂架系统为空间桁架结构，且主臂和副 臂轴多有夹角，利用传统的数学模型和力学方法已经很难对其稳定性进行准确的校核。 随着现代计算机技术的发展，在设计臂架时趋向于利用有限元软件进行辅助设计，但是 建模工作非常繁琐。因此如何既能够减轻臂架建模的工作量同时保证稳定性分析结果的 正确性便成为目前迫切需要解决的课题之一。 本课题提出了基于a n s y s 的臂架系统有限元模型的简化方法研究，通过改变单元 类型、对惯性矩进行等效计算以及臂架各部分铰点的耦合连接等建立简化模型，使臂架 由原来的空间格构式结构简化为实腹式结构，并通过简化前模型与简化后模型的屈曲分 析计算结果比较确定了该方法的正确性，同时研究a n s y s 软件中的非线性稳定性分析， 进一步深化了臂架系统的稳定性计算方法，为臂架的实际设计提供了理论依据与参考。 1 3 2 论文主要工作内容 本论文的主要工作为： ( 1 ) 根据臂架的整体结构特点，确定桁架臂在a n s y s 中的模型简化方案，将其由 空间格构式结构简化为平面实腹式结构，对臂架惯性矩进行等效计算，按实际坐标位置 建立臂架各铰点，并通过实际案例比较复杂模型和简化模型的屈曲特征值确定简化方案 的正确性。 ( 2 ) 分析臂架的实际受力特点和线性屈曲分析的不足之处，对有限元简化模型进行 非线性稳定分析，得出臂架变形和受力大小之间的关系曲线。 ( 3 ) 开发臂架系统稳定性分析的专用软件，该软件封装了稳定性分析所用到的所有 a n s y s 命令，用户只需关注设计变量的输入即可，软件会自动调用a n s y s 进行批处 理分析，并保存计算结果。 一8 一 大连理工大学硕士学位论文 2 履带起重机臂架系统工作原理及结构屈曲的理论基础 2 1臂架组合方式与工作原理 臂架作为履带起重机的主要承载结构件，尤其是在大吨位履带起重机中，其设计和 制造质量直接关系着起重机的整机安全性【1 4 】。 图2 1 履带起重机臂架结构示意图 f i g 2 1 t h ec o m p o n e n t so fc r a w l e rc r a n eb o o ms y s t e m 警 履带起重机臂架系统包括主臂、副臂、撑杆、桅杆和拉板，如图2 1 所示。副臂又分 为固定副臂、塔式副臂两种。为了最大限度地使用起重机，要求起重机既能满足大起重 量要求，又能满足作业空间的需要，因此大起升高度、大幅度时的起重量也就逐渐成为 衡量起重机的一个重要指标。为实现大起升高度和大幅度，主臂与副臂的组合方式被广 泛采用。一般在大起升高度或大幅度下起重量相对较小，因此副臂截面和承载能力都小 于主臂，其自重自然小于同等长度的主臂自重。主臂的作业方式主要用来起吊大的起重 量，副臂主要用来实现大幅度和大起升高度。副臂中，固定副臂型式用于实现大幅度和 大起升高度，而塔式副臂型式用于实现大起升高度时的大起重量，与塔机功能类同。这 3 种组合方式已成为大型履带起重机的必备组合方式【l5 1 ，如图2 2 所示。 艇带起甄# l 臂架仃限茫简化诬q “稳定性分析 譬 1 h 22 履带起重机臂颦组台 f i g2 2 1 1 eb o o ms y s t e mo f t h ec r a w l e r s 除此z 外，履带起重机义出现了新的臂架组合方式，周定副臂型式0 塔式副臂型式 是副臂铰接于 臂头部，通过变幅索具固定，这会增加辅助构什，例如撑杆和变幅索其， 而最新的臂架组合方式是副臂通过过渡节直接与主臂连接，省上了撑秆和索具，a 出轻白 重，l 司时有利于 臀的受力。 22 臂架有限元模型的边界条件处理 221 臂架载荷组合 履带起重机属于移动式作安装用、起吊较鼋载荷的臂架起重机，起重机所受的外载 荷种粪多而巨变化不定，需要考虑结构受力最不利的情况，参照起重机设计规范，履带 起重机设训训算需要考虑的载荷应包括蔓本载荷、附加载荷与特殊载荷三类，其中基奉 载荷包括自重载荷、起升载荷、起升冲击系数、起升动载荷系数、水平载苘和坡度载茼 ( 虽然坡度载荷具有附加裁荷的属性，但考虑到实际使用中根难保证地面的、r 警，从安 全的角度考虑，将坡度载荷按基本载荷计算) ；咐加载荷包 舌m 载荷：特殊载荷包括非 工作风载荷、静态试验载荷、动态试验载荷和动载荷系数等。 只考虑基本载荷组合者为组合i ；考虑基本载荷与附加载荷组合者为组台i i ；考虑 基本载荷与特殊载荷者、或= 黄载荷都考虑组台者为组合i i j 。其中强度和弹性稳定性的 安全系数必须同时满足载荷组合i 、i j , f h i e 三类情况的规定值”6 1 ，见表21 。 大连理工大学硕士学位论文 表2 1 各类载荷组合安全系数 t a b 2 1t h es a f e t yf a c t o ro f t h el o a dc o m b i n a t i o n s 2 2 2 载荷计算 对臂架进行受力分析，如图2 3 所示： 缈2 q 图2 3 臂架受力简图 f i g 2 3 t h ef o r c ed i a g r a mo f b o o m s q ：起升载荷( 包括吊钩重量) ；肌：臂架自重；f g - 拉板力；f s h ：起升绳力； 秽：臂架仰角；o s h ：起升绳力与臂架轴线夹角；融：拉板力与臂架轴线夹角； 仍：起升冲击系数；仍：起升载荷动载系数；l ：臂架长度。 ( 1 ) 臂头侧向力 履带起重机中，货物是通过钢丝绳悬挂在吊臂端部。货物在风力和旋转机构起动或 制动惯性力作用下偏离铅垂线一个角度y ，由此在臂头引起的侧向力： 瓦= 缈2 q t a n y ( 2 1 ) 其中，7 为货物偏摆角，根据参考文献 8 】取值范围3 。6 。 ( 2 ) 起升绳力 考虑到货物偏摆角引起起升绳力的增加，可得起升单绳拉力： 瓦：盟 ( 2 2 ) t h l lc o s 其中，m ，刀分别为起升滑轮组的倍率和效率。 履带起重机臂架有限元简化模型稳定性分析 。一 1 7 7 f 栌蔫 ，押ij 一，7 。l ( 2 3 ) 其中，为滑轮效率，对于滚动轴承取值o 9 8 。 ( 3 ) 风载荷 p = c q a( 2 4 ) 其中，c 为风力系数， q d 2 值查文献 8 ；q 为计算风压；a 为垂直于风向方向桁 架的迎风面积。 对于臂长5 0m 以下的起重机，风速不超过1 3 8m s ，对于臂长大于5 0 珑的起重机， 风速不超过9 8m s 。计算风压g ： q = 0 6 1 3 v 2( 2 5 ) 其中，为风速， q d 2 值查文献 8 ；q 为计算风压。 a = ( 1 + r ) 4 ( 2 6 ) 其中，刀为两片相邻桁架前片对后片的挡风折减系数，据结构充实率矽和两片桁架 的间隔比查文献 8 】。对于风侧向吹，两片桁架的间隔比为砒；对于风从后往前吹的情 况，值为施；4 为单片桁架的迎风面积； 风侧向吹： 4 = 刚l = 批 ( 2 7 ) 其中，够为结构的充实率；h 为臂架高；为臂架长。 风由车后往前吹： 4 = 旭= c , a a l ( 2 8 ) 其中，口为臂架宽。 2 2 3 有限元模型边界条件 起重机受到多种载荷的同时作用，载荷施加方式要保证臂架的受力与实际情况等 效，将计算载荷按载荷组合以产生最不利作用的方式旋加。具体处理方案为： ( 1 ) 载荷 计入冲击载荷系数影响的结构自重载荷以重力加速度的方式施加； 大连理工大学硕+ 学位论文 考虑动载荷系数影响的起升载荷以分布载荷施加于滑轮轴上； 起升绳拉力以等效集中力施加于滑轮轴上； 起升重物惯性力以集中力施加于滑轮轴上； 臂架惯性力在相应方向上以加速度的方式施加； 坡度使臂架偏斜一定的角度而改变了臂架的受力，坡度载荷的施加按偏斜角度 对有关载荷进行分解后施加； 水平风载荷对起重机臂架受力影响很小，不予考虑，仅考虑垂直风载荷，将风 载荷乘以4 0 折算到臂头【1 6 j ，以集中力施加于滑轮轴上。 ( 2 ) 约束 释放绕销轴的转动自由度并释放其中一连接点沿销轴方向的移动自由度，约束 其它自由度，模拟臂架根部与转台及副臂与主臂之间的双销轴连接； 以施加耦合的方式模拟多臂架间的销轴连接，耦合除绕销轴的转动自由度外所 有的自由度。 2 3 欧拉公式与稳定性校核经验公式 当结构所受载荷达到某一值时，若增加一微小的增量，则结构的平衡位形将发生很 大的改变，这种情况叫做结构失稳或屈曲，相应的载荷称为屈曲载荷或临界载荷。由上 节中对履带起重机桁架臂的受力分析可知，当臂架处在工作状态时，不仅承受轴向压力 的作用，同时由于风载，重物偏摆载荷等侧向载荷，臂头处同时还承受弯矩的作用，因 此臂架为双向压弯构件。 2 3 1 材料力学中的欧拉公式 当压杆的柔度值满足： 怂乃卸毒 q 9 其中，e 为材料的弹性模量；仃。为材料的比例极限。 压杆的临界应力为： 盯。= 等 ( 2 1 0 ) 其中，旯= 竽为长细比；扣丢。 履带起重机臂架有限元简化模型稳定性分析 得到压杆的临界应力以后，即可计算得出其临界力【1 7 】： 匕= 么 ( 2 1 1 ) 2 3 2 起重机设计规范中的稳定性校核公式 由起重机设计规范即文献 8 】中可知，对于双向或单向压弯结构件来说，除采用一般 的强度公式验算强度外，还需对其稳定性进行校核计算，设臂架截面强轴为石轴，弱轴 为】，轴，具体公式为式( 2 1 2 ) 、( 2 1 3 ) 、( 2 1 4 ) ： 丽n + e 1 型半+ c 互1 ，半伞】( 2 09n砂09n毋 丽n + j 1 ) 学印】 ( 2 1 3 ) 0 9 n e y 尝m ( 2 1 4 ) 其中，一轴压稳定修正系数，其数值可由式( 2 1 5 ) 求得，或查文献【8 附录h ( 补充 件表) h 3 和h 4 ： m 。，蚝一为端部作用弯矩： m 剃，m 胛一为端部横向力引起的最大弯矩，当m 胃与m 。反向且i m j o 4 ( 2 1 7 ) = 1 + 口瓦m o x 一) ( 2 1 8 ) 其中，口见文献 8 附录h 表h 5 和h 6 ；对于一般开口截面( 如工字钢和槽钢) 取 o 1 5 。 2 4 本章小结 本章介绍了臂架的组合方式与工作原理及载荷组合，讨论了利用有限元软件 a n s y s 进行受力分析时常用的有限元模型边界条件处理情况。最后从理论上说明了臂 架稳定性校核的公式。 履带起重机臂架有限元简化模型稳定性分析 3 线弹! l 生稳定性计算时臂架系统在a n s y s 中的模型简化 3 1 线性特征值屈曲分析 3 1 1 线性特征值屈曲分析的理论基础 特征值屈曲分析用于预测一个理想弹性结构的理论屈曲分析强度( 分叉点) ，该方法 相当于教科书里的弹性屈曲分析方法。为了推导特征值问题，首先求解线弹性载荷状态 豫 的载荷一位移关系，即 繇) = k 抛。) ( 3 1 ) 假设位移很小，在任意状态下( p ，函) ， ) 增量平衡方程由式( 3 2 ) 给出 廿) _ 【疋】+ k 玎p ) 】 甜 。 ( 3 2 ) 其中，缸。) 为施加载荷织 的位移结果：p 为应力；【k 为弹性刚度矩阵； k 。p ) 】 为某应力状态p 下计算的初始应力矩阵。 假设加载行为是一个外加载荷豫) 的线性函数： 尸) = 力像) 缸 - a 函0 p = 力概 ( 3 3 ) 则可得： k 。( 仃) = 兄【k ( 仃o ) 】 ( 3 4 ) 因此增量平衡方程为： 殛p = 必。】+ 力【k ，( o - 。) 】 “) ( 3 5 ) 在开始不稳定( 屈曲载荷以 ) 时，在 尸) 0 的情况下，结构会产生变形 甜 ，前 屈曲范围内的增量平衡方程可以表示为： k 。】+ 盯 k ( 仃) 】 “ = o ) ( 3 6 ) 上述关系代表经典的特征值问题。为了满足上面关系必须有： d c t k 。】+ 见 k 。( 仃) 】= 0 ( 3 7 ) 在n 个自由度的有限元模型中，上述方程产生旯特征值的n 阶多项式，这种情况下 特征值向量 “ 。表示屈曲时叠加到系统上的变形，由计算出五的最小值给定弹性临界 载荷 乓 。 3 1 2 线性特征值屈曲分析在a n s y s 中的应用 ( 1 ) 前处理 大连理工大学硕士学位论文 该过程跟其他分析类型类似，但应注意该方法只允许线性行为，如果定义了非线性 单元，则按线性处理；同时材料的弹性e x ( 或者某种形式的刚度) 必须定义，材料性质 可以是线性、各向同性或者各向异性、恒值或者与温度无关。 ( 2 ) 获得静力解 该过程与一般的静力分析类似，但需注意在求解前必须激活预应力影响，在施加非 单位载荷时，求解得到的特征值乘以施加的载荷就是该模型的临界载荷；在求解完成后， 必须退出求解器。 ( 3 ) 获得特征屈曲解 该步骤需要静力求解所得的两个文件j o b n a m c e m a t 和j o b n a m e e s a v ，同时，数 据库必须包含模型文件( 必要时执行r e s u