（信号与信息处理专业论文）阵列天线子阵划分设计和测向技术研究.pdf

摘要 摘要 单脉冲和差测角和子空间类信号角度( d o a ) 估计分别针对单目标和多目标情 况，单脉冲测角技术应用的关键是产生满足要求的和、差波束，基于子空间的超 分辨d o a 估计方法应用的关键是克服实际中非理想条件带来的算法性能下降甚至 失效的难题。针对基于子阵合成的和差波束测角方法，开展了为逼近给定和差波 束的最优子阵划分及各级( 阵元级和子阵级) 权矢量优化的研究；针对子空间类超分 辨测角方法，展开了强弱信号并存、阵列误差存在和信源数目未知下的稳健处理 的研究。主要创新工作如下： 1 针对基于子阵合成的和差波束测角方法，为提高差波束性能，提出子阵级存在 和、差两套加权的和差波束形成框架，原有框架( 阵元级加权产生和波束，子阵 级产生差波束) 为其子阵级和加权取全1 矢量时的特例。将阵元级加权、子阵级 差波束加权和子阵级和波束加权统一优化以使权值逼近误差最小、和差方向图 畸变最小或和差波束满足某一些条件。 2 。针对子阵级最优和差波束形成，提出了一种权值逼近下基于聚类的子阵划分与 各级加权优化方法。以权值逼近误差作为代价函数，引入聚类思想，根据阵元 和子阵间距离( 算法所定义) 调整其所属子阵，实现子阵划分迭代优化，克服了 已有迭代类算法不能应用于平面阵的缺点。并且为算法提供初始划分而提出的 等间隔和最大距离划分这两种单步划分的方法，也可以独立使用。在子阵划分 给定下，针对t a y l o r b y l i s s 等加窗和差波束低副瓣的实现，利用对数变换，将 非凸优化转化为凸优化问题，一次优化求解同时获得阵元级与和、差子阵级加 权，优化所得子阵级加权与参考阵元级加权决定阵元与子阵间距离。可加入对 阵元级最大衰减的约束而不影响问题凸性，可通过简单的交替优化可以实现阵 元级量化衰减。仿真表明了子阵划分优化前后逼近误差降低和、差波束副瓣电 平的降低。 3 针对子阵级最优和差波束形成，提出了一种方向图综合下子阵划分给定的和、 差加权优化方法，以副瓣电平为约束，和、差波束主瓣畸变为目标函数，利用 优化问题在阵元级加权和子阵级加权任意一个确定下为另一变量的凸函数的 性质，利用已有优化工具箱，交替优化求得两级加权。该方法能够实现和、差 方向图任意副瓣包络控制，相比于已有算法仪能实现差方向图零点处斜率控 制，可以实现包括差和比斜率、差和比幅度线性度和和差比相位响应在内的整 个差和比特性的控制。 4 针对空间谱估计中强功率信号导致其附近弱信号谱峰偏移甚至被覆盖的问题， 提出了基于噪声子空间扩充和功率归一的两种弱信号估计方法。基于噪声子空 i l摘要 间扩充的方法将强信号导向矢量直接纳入噪声子空间，消除强信号谱峰；功率 归一的方法遵循强信号受到大衰减，弱信号受到小衰减或不衰减的原则，以接 收数据协方差矩阵的特征矢量作为变换矩阵，再对其各通道输出信号各自功率 归一。相比于m u s i c ，两种算法均提高了弱信号的可检测概率和角度估计精度； 相比于已有强弱信号下弱信号d o a 估计方法，基于噪声子空间扩充的方法， 仪需强信号数目，减小了运算量( 该方法运算量与常规m u s i c 方法相当) ，基于 功率归一的方法，则无需强信号的任何信息。 5 针对阵列互耦误差存在下d o a 估计提出了一种基于e s p r i t 的均匀线阵d o a 及互耦参数估计方法，算法利用了均匀线阵互耦矩阵的特点，在阵列中找出互 耦结构相同的两个子阵，利用e s p r i t 方法得到角度估计，再从最小方差 ( l s l e a s ts q u a r e ) 拟合出发获得互耦参数的估计。算法无需迭代，运算量小且不 存在收敛性问题，仿真表明其对通道幅相误差具有一定的稳健性。 6 针对信源数未知下d o a 估计提出了一种基于m u s i c 的d o a 与信源联合估计 方法。基于m u s i c 谱在信源数过估计下出现伪峰的特点，利用真实信号导向 矢量与其对应噪声子空间正交的性质，建立判别函数剔除伪峰角度，从而得到 真实信号数目和d o a 的估计。这是一种无需阵元数已知的d o a 估计方法，也 是一种借助于d o a 估计的信源数估计方法。仿真表明其对白噪声之外的通道 功率不一致色噪声的信源估计的有效性。 关键字：子阵划分和差波束低副瓣聚类分析d o a 估计强弱信号阵列误差互 耦矩阵信源数估计 a b s t r a c ti i l a b s t r a c t m o n o p u l s e e s t i m a t i o na n dd i r e c t i o no f a r r i v a l ( d o a ) e s t i m a t i o nb a s e d o ns u b s p a c e a r e 觚ot e c h i q u e sf o ro n e s o u r c el o c a t i o na i l dm u l t i p l e - s o u r c el o c a t i o nr c s p e c t i v e l y a n dd l ec o 仃e s p o n d i n gk e yp r o b l 锄si nt h e i r 印p l i c a t i o n sa r et og e n e m t es u ma i l d d i 胁e n c ep a t t e n l sw i t hr e q u i r e df e a t l l r e s ，s u c ha sl o ws i d e l o b el e v e l ( s l l ) ，h i 曲 d i r e c t i v e s ，a | l dt oi m p r o v er o b u s t n e s so ft h ea l g o r i t h m st ok n d so fn o n - i d e a ls i t l l a t i o n s r e s p e c t i v e l y f o rm o n o p u l s ee s t i m a t i o na ts u b a r r a yl e v e l ，j o i n to p t i m i z a t i o no fs u b a 肛a y c o n 矗g u r a t i o na n dw e i 曲t si sd i s c u s s e di nm i sd i s s e i r t a t i o na c c o r d i n gt ot h e 百v e ns u m a l l dd i c ep a t t 锄so rt h e i rf e a h e s ；r o b u s td o ae s t i m a t i o n si nt h ep r e s e i l c eo f s 缸o n gj 锄m i n g0 rs i 印a l s ，鲫瞄哆e n o r sa n du m m o w ns o u r c en u m b e r sa r es t u d i e df o r s u b s p a c e - b a s e de s t i m a t i o n t h em a i nc o n t r i b u t i o n sa 1 1 di i l l l o v a t i o n sa r es u l n m 撕z e da s f o l l o w i n g ： 1 f o rm i t i g a t et h e 锄p l i t u d eo ft h e 黟a t i n gl o b e si nd i f f 打e n c ep a t t 黜d u et om e s u b a r r a yb e a m f o m l i n g ，m a tb o t h 廿1 es 啪a i l dd i 仃打e n c eb e 锄p a 钍e m sa r eg e n e r a t c da t s u b a r r a y1 e v e l ，i sp r o p o s e di n s t e a do ft h ea v a i l a b l em o d c lt h a tt h ee l e m e n tw e i 曲t i n g p r o d u c e sm es u mp a t t 锄a n d 吼l b a r r a yw e i 曲t i n g 酉v et h ed i 行酹e n c ep a t t e n l ，w h i c hi s j u s ti t ss p e c i a lc a s em a tt h ea l ls u b a r r a yw e i g h t i n g sf o rs u mc h 锄e 1a r eo n e t h e n ，m e e l e i i l e n tw e i g l l t i n g ，s u 】【ns l l b a r r a yw e i 曲t i n ga n dd i a e r e n c es u b a r r a yw e i g l l t i n gc a l l d e t e m i n e db yt h ed e s i r e ds u ma n dd i h e r e n c ep a t t 锄 t o g e t h e ra n daf l e x i b l e c o m p r o m i s e 锄o n gs u ma n dd i c ep a t t e m sc a l lb er e a c h e d 2 f o rm eo p t i m a ls u ma 1 1 dd i 虢r e n c ep a t t 锄ss y l l t h e s i sa ts u b a 仃a yl e v e l ，an 0 v d a p p r o a c hb a s e do n 目o u p i n g t 0 o p t i m i z es l l b a r r a yc o n f i g u r a t i o n s a n dw e i 曲t si s p r e s e n t e d i nt 1 1 e 舶i i i l ew o r ko fm i n i m i z i n gt h ed i s t a n c eb e 帆e e i lo p t i m a l 觚d s y n t h e s i z e ds 啪a n dd i 仔e r c m c ee x c i t a t i o n s ，t h a tt ow h i d hs u b a l l a ya ne l e m e n tb e l o n g s i sa d j u s t e da c c o r d i n gt oad i s t a n c ed e f i n e df 硒ma ne l e m e n tt oas l l b a i r a y 觚di t e r a t i v e s u b a n a yp a n i t i o ni sr c a c h e d no v e r c o m e st h es h o r t c o m i n gt h a ta v a i l a b l ei t e r a t i v e m e t h o d sc a nn o tb e 印p l i e dt op l a n a r 锄t 锄aa r r a y s m e a l l w h i l e ，b ye x p l o i t i n ga l o g a r i t h m 一仃a n s f o n i l a t i o np r o v i d e d1 0 ws l l ss 啪a n dd i 仃矗e n c ep a t t e n l sb a s e do n t a p 嘶n g ， m eo r i g i n a ln o n c o n v e xo p t i n l i z a t i o np r o b l 锄w i t ha酉v e ns u b a r r a y c o n 矗g u r a t i o nc a nb es i m p l i f i e dt oac o n v e xo p t i m i z a t i o n ，a n de l e m e n tw e i g h t i n ga n d t h e 铆ow e i 曲t i n gf o rs 啪a n dd i 脓e i l c eb e 锄a ts u b a m yl e v e l ，c a i lb eo b t a i n e d t o g e t h e rw i t h o u ti t e r a t i o nn e e d c d a n dac o n 仃o lo nt h em a x i m 嘲a t t e n u a t i o nt a k 锄b y e l 锄e n tw e i 曲t i n gc a nb ea d d e dt ot h e 南m e r 叩t i m i z a t i o nw i t h o u tc h a i l 舀n gi t sc o n v e x n a t l 鹏，a n di t sq u 锄t i z c da t t e i l u a t i o nv a l u e sc 锄b er c a l i z e db ya l li t e r a t i v eo p t i m i z a t i o n 3 f o rt h es 锄ep r o b l 啪a _ b o v e ，an e wm e t h o di nt h e 丘a m ew o f ko fp a t t e ms y n t h e s i si s p r e s e l l t e d ，w h i c hu s i n gt h es l l sc o n 仃o l s 鹊i t sc o n s 仃a i n s ，t h ew e i 曲t e ds 哪o ft h e i v a b s l k a c i m a i n l o b ed i s t o r t i o n so fs u ma i l dd i f f 打e i l c ep a t t 锄sa si t sc o s t c t i o n ，i ss o l v e db y o p t i m i z i n gt h ee l e r i l e n tw e i 曲t i n gv e c t o ra n ds u b a n a yw e i 曲t i n g sa l t 啪a t e l y i tc a l l c o n t l l 0 1t h er a t i os h a p eo fm ed i 位r e n c e 觚ds u m p a t t e m 如n c t i o n ，i n c l u d i n gt h es l o p e ， t h el i n e a re x t e n to ft h em a g n i t i l d eo fm es u ma i l dd i 丘h e n c er a t i o ，i t sp h a s er e s p o n s e ， w h i c ho v 蹦h e l m st h a tj u s tt h ed i f l f 翻c ep a 钍锄s l o p ei nt h en u ud i r e c t i o nc 锄b e c o n t r o l l c di n 印p r o a c h e sa v a i l a b l e 4 f o rd o ae s t i m a t i o no fw e a ks i 盟a 1i nt h ep r e s e n c eo f 鲫r o n gj 锄m i n g ，t w on e w m e t h o d sa r e垂v e i i ，b a s e do ne x t e n d e dn o i s e s u b s p a c ea n dp o w e rn o m a l i z e d r e s p e c t i v e l y t h ef i r s t 印p r o a c he l i m i n a t e st h ep e a k so ft h es t r o n gj 锄m i n g ，b ya d d i n g t h e i rs t e e r i n gv e c t o r si n t ot h en o i s es u b s p a c e ，w h i c hr e d u c e st h ec o m p u t a t i o nb u r d e n a n d j u s tn e e d s t h es t r o n gj 锄m i n gn u m b e r t h es e c o n d ，a c c o r d i n gt ot h a ts t r o n g e rs i 驴a l h a sg r e a t e ra t t e i l u a t i o nw h i l et h ew e a k e ro n eh a st h e1 e s s ，仃a n s f o n n st h ea n t e n n ao u t p u t s t h r o u 曲m ee i g e n v e c t o r sm a t r i xo fc o r r d a t i o nm a t r i xa n dt h e nn o m l a l i z e se a c ho ft h e c h 撇e lo u t p u t s a c c o r d i n gt ot h e i rp o w e rt h e m s e l v e sa l l dd o e sn o tr e q u i r e锄y p r e k n o w l e d g eo fs n o n gj 锄m i n g 5 f o rd o ae s t i m a t i o nw i m 锄ye r r o r aj o i n te s t i m a t i o no fd o a sa 1 1 dm u t u a l c o u p l i n gm a t r i xb a s e do ne s p r i ta l g o r i t h i ni sp r o v i d e d ne x p l o i t st h ep o v e n yo ft h e c o u p l i n gm a t r i xt oau n i f o ml i n e a ra r r a y ( u l a ) ，s u b 仃a c t st 、v os u b a r r a y sw i t ht h es a m e s t m c t u r e sa i l dc o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i c ，e s t i m a t e st h ed o a su s i n ge s p r i ta n dt h e i l o b t a i n st h ec o u p l i n gp 猢c t e r si nt 1 1 el e a s t s q u a r e ( l s ) s e n s e h lm em e t h o dn on e e d t 0l t e r a t e ，n op r o b i 锄n o tt o n v e r g e 锄ds m a l l c o m p u t a t i o nb u r d e na r er e a c h e d a n d t l l e c o m p u t e rs i m u l a t i o n a l s os h o w sm a ti t sr o b u s tt 0s e i l s o r g a i na 1 1 dp h a s e u n c e r t a i n t i e st oac e r t a i ne x t e n t 6 f o rd o ae s t i m a t i o nw i t h o u tt h es o u r c en u m b e rk n o w n ，aj o i n te s t i m a t i o no fd o a s a 1 1 ds o u r c em m l b e rb a s e do nm u s i ci sc o n s i d e r e d b a s e do nt h ef a c t t h a ts o m e u n e x p e c t e dp e a k sa p p e a ri i lm u s i cs p e c t n l mw h e i lt h es o u r c en u m b e ri so v e r e s t i m a t e d ，e x p l o i t i n gm a ts t e e r i n gv e c t o ro fm er e a ls i 印a 1i s o r t h o g o n a lt o t h e c o 仃e ：s p o n d i n gn o i s es u b s p a c e ，a 向n c t i o ni sc o n s 饥l c t e dt op i c kt h eu n e x p e c t e dp e a l ( s o u t ，t h e i lm ee s t i m a t i o no fr e a ls o u r c en u m b e ra i l dd o a si so b t a i n e d nc a nb e1 0 0 k e d a se i t h e rad o ae s t i m a t i o nm e t h o dw i t h o u tt h es o u r c en u m b c rk n o w no ras o u r c e n u m b e re s t i m a t i o 芏lm e t h o dr e c u r r i n gt 0n l ed o a e s t i m a t i o n ，t h ec o m p u t e rs i m u l a 矗o n s h o wt 1 1 a ti t ss o u r c ee s t i m a t i o ni sv a l i dt ot h es p a c ec o l o rn o i s et h a ti si n d 印e 1 1 d e i l tb u t w i t hu n e q u a lp o w e r 锄o n gd i 仃e r e n ts e i l s o r s k e y w o r d s ：s u b a r r a yc l u s t e r i n g s u ma n dd i f f e r e c ep a t t e m sl o ws l l s g r o u p i n ga a l y s i sd o ae s h m a 6 0 n s t r o n gj a m m i n g a r r a y e r r o r m u t l l a lc o u p u n g s o u r c en u m b e re s t i m a 廿o n 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：蕴赫 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文 在解密后遵守此规定) 本人签名：丝耄 导师签名：日期： 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 阵列信号处理【l j 作为信号处理的一个重要分支，在通信、雷达、声纳、地震、 勘探、射电天文等多个经济和军事领域有着广泛应用。与传统的单传感器发射接 收技术相比，传感器阵列发射接收借助于阵列信号处理算法，具有灵活的波束控 制、高信号增益、强抗干扰能力及信号空间高分辨的优点，因此受到了广泛的关 注和研究。随着数字信号处理技术、微电子技术、并行处理技术的迅猛发展，数 字器件成本降低而运算能力提高，近些年来，多传感器阵列在实际系统中得到了 普遍的应用，促进了阵列信号处理算法的进一步研究和发展。 以阵列天线为基础，阵列信号处理在雷达领域应用的一个典型代表就是相控 阵雷达【8 3 】【8 4 1 ，其是采用相控阵天线而非常规机械扫描天线的所有雷达的总称；而 阵列信号处理在通信领域的应用产生了智能天线技术【8 5 1 。阵列天线( 相控阵天线) 由多个天线单元( 如单个微带天线) 组成，可排成直线、平面或与其载体共形的形状。 阵列天线用相移器的变化代替了传统机械式扫描下天线实体的转动实现波束指向 的改变，避免了大孔径天线由于惯性造成旋转困难的问题。天线辐射时，空间各 点信号为各天线辐射单元辐射信号之和，借助于移相器或衰减实现各天线单元发 射馈电相位和幅度的改变，在目标方向叠加输出以提高辐射能量( 主瓣) ，在反射式 干扰源或所要求方向上减少辐射能量( 低副瓣或方向图零陷) ，产牛要求的发射方向 图。发射方向图从根源上提高了目标回波强度、减小干扰回波强度，减小了发射 机对其他方向的干扰；天线接收时，各路输出信号经过移相衰减后合并以实现定 向接收和干扰抑制，也可以对各路输出信号通过参数估计方法获得目标到达角度 ( d o a ，d i r e c t i o no f a r r i v a l ) 、频率等信息，借助于高分辨的空间谱估计方法对角度的 测量和同时多波束技术，可以实现当前空间的所有目标的同时跟踪，而不需要传 统单脉冲雷达的波束分时切换。可见阵列天线系统在理论上可以获得单天线系统 不具备有的灵活性，但却要面临更多的天线和算法设计问题。 阵列天线作为各种阵列算法应用的基础，其决定了各种算法性能和系统各性 能的上界。与阵列信号处理相关的阵列天线参数有天线孔径、天线单元数目和布 阵方式。通常布阵方式一定下，阵元数越多天线孔径越大，反之天线孔径越大所 需阵元数越多，天线孔径受限于天线应用的环境；阵列孔径大小决定天线空间角 度分辨率，孔径越大，波束形成以增强目标和抑制干扰所要求的两者空间夹角可 以更小，角度估计分辨率越高；阵元数目多少决定天线可以产生的最大空间增益， 阵元数越多，可达到的最大空间增益越高，波束形成所获得方向性越强，可以接 收看到更远更微弱的信号目标，系统自由度越大，自适应波束形成可以抑制的干 2阵列天线子阵划分设计和测向技术研究 扰数更多，谱估计可同时估计的信号目标数更多。 在系统空间自由度、空间最大增益和角度分辨率之间，不同的应用环境下系 统的要求和重心不同，允许的阵列天线的大小和形状不同，也带来一些不同的问 题和解决方法。如空间探测雷达，为了获得足够远的探测距离对空间增益要求较 高，而作为地基雷达，系统对天线大小限制不大，也不存在要求天线形状为某一 特定形状的限制，因此阵元数通常较大( 几百到几万) ，庞大的馈电网络和众多的接 收通道造成成本和实现上的困难，同时阵列算法( 典型的为矩阵求逆) 计算维度过 高，使系统的成本增加和实时性降低；对于机载、星载或导弹上所用的天线，阵 列天线被引入以提高系统的抗干扰能力，但受限于其承载物( 飞机、卫星或导弹) 的体积，天线孔径有限，因此阵元数不能过多甚至很少，往往出现环境中干扰数 大于系统能抑制的最大数目，系统的抗干扰性能急剧下降。其中针对阵元数较多 造成系统成本过高或实时性不够等问题，人们提出了子阵划分的方法，多个天线 单元由网络合成一路作为一个接收发射通道，降低了接收机通道数和馈电网络的 大小进而降低成本，接收通道数小于阵元数，实现了接收数据维数的降低，保持 了原有天线孔径，对空间增益存在一定损失但损失有限。针对阵元数较少的系统， 空时或空频处理被引入。 在确定了阵列天线处理结构后，不论是否采用子阵结构，对于发射状态的天 线阵列，为了实现能量的定向发射( 或特定的发射功率的空间分布) ，馈电网络中的 衰减器和相移器( 如模拟延迟线，数字模拟相移器等) 应如何取值，即发射方向图 综合问题【27 】_ 【引】；对于接收状态的阵列天线，如何选取各通道的加权系数以实现某 一信号的放大接收和其余信号的抑制，即波束形成【s 2 】问题，或者对目标进行定位， 包括确定目标的距离和方位角度的测量。 单脉冲和差测角和基于空间谱估计的信号角度估计方法是已有的两种角度估 计方法，前者用于单目标定位，后者则可用于多目标。单脉冲和差测角一次只能 对一个信号进行角度估计，角度估计精度取决于和差波束性能差和比曲线( 差 波束输出比和波束输出，或称单脉冲比曲线) 斜率和线性度。子阵划分带来的差加 权的量化，在子阵均匀划分时带来严重的栅瓣问题，在不均匀划分时也会带来实 际方向图与理想方向图的偏差，因此无论是从子阵划分方面还是加权优化或是两 者联合着手，克服方向图栅瓣和寻求满足要求的和、差方向图( 尤其是差方向图) 的设计方法一直是众多学者热衷研究的对象2 】【2 4 】；空间谱估计【8 6 1 提供了同时估计 多个信号角度的能力，以m u s i c 和e s p r i t 为代表的基于子空间的超分辨谱估计 技术突破了原有c a p o n 谱估计等方法角度分辨率受限于阵列孔径的限制，理论上 可以产生无穷大的信号谱峰，而与信号实际功率无关。但由于实际阵列通道幅相 误差、互耦、位置误差等存在，子空间类谱估计算法性能的急剧下降，谱峰降低、 偏移甚至消失；即便不存在阵列误差造成的导向矢量误差，有限次快拍以及无法 第一章绪论3 消除的测量和计算误差等造成噪声( 或信号) 子空间估计误差，实际谱峰随信号强弱 而高低变化，再加之谱峰有一定宽度，弱信号谱峰被其邻近强信号谱峰干扰甚至 淹没而造成弱信号角度估计偏差增大甚至无法检测；进一步，即便导向矢量以及 噪声( 信号) 子空间估计误差都不存在，为准确划分噪声子空间和信号子空间，子空 间类算法要求已知信源数目，因此当信源数未知子阵类算法应如何应用，或如何 得到阵元数的估计。子阵划分造成各接收通道输出噪声不等功率，对于空间谱估 计仍然存在上述问题。 综上所述，天线阵列结构与阵列算法相互影响和决定。当天线单元过多造成 接收机通道多成本高，阵列算法实时性不够，子阵合成被引入。是否进行子阵合 成属于阵列天线处理结构范畴，而天线的处理结构则是之后进行波束形成和参数 估计的基础。利用单脉冲和差测角技术进行角度测量，在子阵和差波束形成下， 为尽可能提高和差测角精度，本文首先研究了如何以和差波束性能为目标进行子 阵划分和各级权矢量估计的问题。基于空问谱估计的角度估计方法，提供了同时 估计当前空间所有信号角度的能力，但对应用条件要求较高，因此本文研究了超 分辨谱估计在三类非理想条件下的应用：强弱信号存在下弱信号角度估计，阵列 误差下的角度估计问题和信源数未知下角度估计，给出了相应的算法。 1 2 研究历史与现状 1 2 1 子阵合成研究历史与现状 子阵划分可以带来三方面好处：一是模拟网络将阵元合成子阵，输出通道数 从阵元数个下降到子阵数个，接收机通道数减小，成本和复杂度降低；二是降低 阵列信号处理的维数，即实现了降维处理；三是解决了单脉冲雷达和差两套加权 实现的馈电网络问题，阵元级加权产生和波束，子阵加权产生差波束，接收加权 网络得到简化。 根据划分所得子阵形状，子阵划分分为均匀划分和不均匀划分；根据划分所 得子阵间是否存在阵元共用，子阵划分分为重叠划分和不重叠划分( 有时也存在某 一些天线单元在子阵划分中不用的情况，此时阵元被布置但不被利用，从某种意 义上讲是一种浪费，这是子阵划分中通常不会考虑的分法，故在此也不作考虑) 。 均匀划分比不均匀划分硬件实现上容易，各子阵通道输出噪声功率相等，但子阵 等效相位中心分布均匀，子阵间距大于半波长强口会出现栅瓣。因而对于通常的半 波长均匀阵列( 直线阵或平面阵等) ，在不重叠划分下，当子阵内阵元数大于等于两 个时即会出现栅瓣现象。重叠划分利用子阵问阵元共用减小子阵等效相位中心间 距离，在一定程度上可以减轻栅瓣，但造成子阵输出通道间噪声相关；不均匀划 分，划分不重叠( 通常不考虑重叠划分，因为重叠划分主要是为解决均匀划分栅瓣 4阵列天线子阵划分设计和测向技术研究 而提出的，而且自身在模拟网络实现上也存在太复杂的问题) ，通过不均匀划分结 构的设计，打破均匀划分下子阵等效相位中心的均匀排布性，从而克服栅瓣，各 子阵阵元数不等，因而各输出通道噪声功率不等但独立。相比于重叠划分造成的 输出通道噪声相关，各通道输出噪声功率不相等但独立带来的子阵级自适应波束 形成的问题已经通过有效的白化等预处理方法得以解决，比较容易克服。因此最 多和最近的子阵合成研究均围绕不重叠非均匀划分展开。 在某一阵列阵元和排布下，不均匀划分方式多种多样，子阵划分结果优劣的 衡量是子阵划分的首要问题。现有的衡量标准主要有二：一是其产生方向图的某 一些性能参数或其组合【5 】【6 】【1 9 】【1 5 】 1 8 】，如优化方向图主副比以获取栅瓣尽可能小的 或副瓣尽可能低的不均匀划分结果，取方向图相对于理想方向图的整体误差，或 在副瓣约束下取差波束斜率使角度估计精度尽可能的耐1 8 】；另一类【l l 】则是以权矢 量逼近误差为衡量标准，利用当权值相等则方向图一定相等，权值逼近误差越小 则方向图逼近误差越小，因此这类算法对方向图不进行直接的控制。 不论是哪种衡量方式，都表明子阵划分的优化与权值选取密不可分。以文 1 9 】 的出现为界，子阵划分的发展分为两个阶段，在其之前，为了获取最优的子阵划 分，通常的做法是将子阵划分和子阵级加权同时作为求解量进行优化，在选定衡 量标准下，借助于已有的全局搜索性算法实现最优解的获取【1 4 j 【2 4 1 ，搜索空间和复 杂度随着变量数增加急剧增大，因此此类算法在搜索时间和效率以及最终获取解 的最优性上难以保证。m i c h e l ed u r s o 在文献 1 9 中利用子阵划分给定则最优加权 可以唯一确定，指出整个子阵划分与加权联合优化可以转化为仅关于子阵划分的 全局最优问题，文献 1 5 就沿用了这种做法，极大地减小了搜索范围。 如何在子阵数尽可能小的情况下提高方向图的性能，克服子阵划分带来的差 波束高旁瓣的问题，寻找有效的子阵同样适用于平面阵的子阵划分方法仍然是一 个在不断探索中的问题。 1 2 2 超分辨空间谱估计研究历史与现状 空间谱估计表示在空间各个方向上分布的信号能量，其发展- 丰要经历了两个 阶段。第一个阶段的发展与波束形成和时间信号频谱估计联系紧密。鉴于波束形 成，某一方向上的空间谱输出为该方向上波束形成输出的功率。典型的如c 印o n 谱，由于波束形成受限于波束宽度不能区分同一波束内的两个信号，因此该空间 谱亦不能准确区分同一波束内两信号；借鉴时间信号的频谱估计，众多时域非线 性谱估计方法推广成为空间谱估计方法。基于a r m a ，a r 及m 线性预测模型 的非线性估计方法均假设信号的谱为连续谱，对应空域信号处理中则为假定信号 源在空间中是连续分布的，信号是空间平稳的随机过程。这在大多数空间谱估计 中是不成立的，因此对应方法的应用也具有局限性。 第一章绪论 超分辨空间谱估计是空间谱估计的第二发展阶段。s c h m i d tr o 提出的多重信 号分类( m u s i c ) 算法实现了空间谱估计向现代超分辨测向技术的飞跃，代表了子空 间分解类算法的兴起。这类算法主要分为两类，分别以m u s i c 和旋转不变子空间 ( e s p r i t ) 为代表。子空间类谱估计方法基于噪声子空间与信号子空间正交，噪声 子空间中任意矢量均与信号方向真实导向矢量正交，寻找一组噪声子空间正交基 或一个矢量，空间谱估计输出即为该方向上导向矢量在该矢量空间或矢量上的投 影模值的倒数，信号方向导向矢量与其正交，从而产生峰值。上个世纪六七十年 代，此类算法在理想情况下( 导向矢量精确己知，快拍数足够多，信源数目精确已 知) 的性能及其一些演变算法得到了充分的研究。随着m u s i c 等谱估计方法在实 际中应用的逐渐展开【6 8 】- 【。7 4 】，由于实际应用中的各种不理想性造成该类算法性能的 下降成为阻止超分辨类谱估计算法实际应用的关键，因此各种不理想实际情况下 有效的基于子空间的超分辨谱估计方法逐渐浮现并成为研究热点。 以m u s i c 谱估计算法为例，其应用的前提条件：信源数已知，快拍数足够以 正确和精确的获得噪声子空间的估计：导向矢量精确已知，以满足信号导向矢量 与噪声子空间的正交性算法基础。 首先，当信源数未知，有两种处理思路，一是在角度估计之前先进行信源数 估计【7 5 j 【7 7 】，如基于信息论准则的a i c ，m d l 等信源数估计，盖氏圆方法，正则相 关方法等；二是寻找无需信源数的谱估计方法，如用接收数据协方差矩阵逆矩阵 的高次幂代替噪声子空间，或寻找一种d o a 与信源数联合估计方法。 接着，退一步假定信源数已知，由于测量误差、计算有限精度误差、有限次 快拍等，即便导向矢量精确已知，估计所得噪声子空间与理想噪声子空间仍有一 定的偏差，导致实际m u s i c 谱谱峰高度有限，有一定宽度，且信号功率越大谱峰 高度越高。当强弱信号同时存在时( 强信号如有意干扰，弱信号如扩频通信信号) ， 强信号会造成其附近的弱信号谱峰偏移甚至消失，也就是说由于已有的谱估计方 法d o a 估计结果中各信号是相互影响的，只是当两信号相距较远或强度相当时， 相互影响对d o a 估计精度影响还并不严重，只是当出现强弱信号且相距较近时， 强信号对弱信号的影响就不可忽视了。针对这一情况，为提高d o a 估计( 尤其是 弱信号角度估计) 精度，现有的方法主要分为两类：一是以“j i a n 等提出的r e l a x 方法p 5 j 为代表，采用减的思想消除强信号对弱信号d o a 估计的影响，其依次估计 当前功率最强信号，估计其角度和信号强度，构造其协方差矩阵，从接收信号协 方差矩阵减去该信号，再次估计所剩中功率最强的信号，每估计一个新角度就重 新修整之前所有角度的估计；二则是利用乘的思想抑制强信号，设计阻塞矩阵 p 7 j 【3 引，阻塞矩阵与强信号导向矢量正交，作用在于阻止强功率信号通过，进而接 收信号经过阻塞矩阵输出后不存在强信号分量。 最后，假定信源数准确已知，不存在强弱信号问题，即假定信号功率差别不 6 阵列天线子阵划分设计和测向技术研究 大，但由于通道幅相误差，互耦误差以及阵元位置扰动误差等阵列误差的不可避 免造成导向矢量估计误差，波束形成类( 如c a p o n 谱) 谱估计方法在波束形成时信号 受到抑制，子空间类( 如m u s i c 谱) 噪声子空间与导向矢量的正交性遭到破坏，d o a 估计性能严重下降，这是超分辨谱估计算法在实际应用的最大瓶颈。针对这一问 题，也出现了两种解决思路：一是采用阵列误差校正技术【4 9 】- 【5 9 】，测量并存储实际 导向矢量以使用，或对各种阵列误差进行建模，以考虑阵列误差的导向矢量模型 为基础，根据测量结果依据一定的方法对阵列误差参数进行估计；二是寻求对阵 列误差稳健的d o a 估计方法【6 l 】【6 2 】。在阵列误差参数估计中，存在一类在线自校正 方法【5 4 h 弱j ，其将d o a 和阵列误差参数同时进行估计，此类校正方法也可看作是 稳健的d o a 估计方法。因此上述两种划分是有交集的。 1 3 本文的主要工作 本文首先研究了阵列天线设计中子阵划分，讨论了以和差测角中和差方向图 为目标的子阵划分及其各级( 阵元级和子阵级) 权矢量优化确定问题，之后讨论了基 于子空间的d o a 估计方法在信源数未知、强弱信号共存时或阵列误差下的角度估 计问题。论文具体安排如下： 第二章丰要研究现有的子阵划分方法，从横向和纵向两个方面的总结和对比 的方式给出现有的子阵划分方法。横向上，针对单脉冲雷达和非单脉冲雷达，比 较了这两种雷达体制下子阵划分方法的关系，非单脉冲雷达子阵划分包含于单脉 冲雷达子阵划分；非单脉冲雷达子阵划分对单脉冲雷达子阵划分有借鉴作用，特 殊的单脉冲雷达子阵划分方法是对非单脉冲雷达子阵划分的进一步深化和改进； 纵向上，按照子阵划分的评价函数，将算法归为两类权矢量逼近和方向图逼近优 化两类；按照优化问题的求解方法，将算法归为权优化并行显式处理和加权优化 隐处理两类。 第三章在前一章子阵划分与单脉冲雷达子阵划分基础上，就单脉冲子阵划分 划分与和差加权优化进行了研究。首先在3 1 中介绍了和差波束子阵级产生的子 阵划分下和差波束形成扩展( 或改进) 框架，3 2 中介绍了和常规相控阵单脉冲雷达 和差波束形成，从工程和差波束形成方法出发，指出了现有的四种和差波束形成 方法，并分析了不同种类和差波束形成方法所得和差波束用于和差测角时角度偏 差方向的确定方法，给出角度偏差方向的估计对和、差加权的要求：用和差加权 产生的和差波束进行和差测角，当和波束加权偶对称