（岩土工程专业论文）高填方数值模拟及沉降变形预测研究.pdf

摘要 沉降计算一直是困扰工程技术人员的一个难题，其准确与否关系到工程的设计，施工、 使用及维护由于经典计算方法和有限元等数值方法需要对大量土样做相应的试验，因而土 样的代表性及试验的精确性都对结果有一定的影响于是，根据现有沉降数据来对其进行预 测因为具有简便、准确的特点而成为人们研究的热点本文正是基于这一思路开展研究的， 希望通过对沉降的原始数据处理与计算方法上的研究，得出比传统的方法更加符合实际的沉 降计算与预测方法，主要做了以下几方面的工作： ( 1 ) 高填方区的地质条件的分析。 ( 2 ) 对高填方区进行数值分析，研究填方边坡的应力分布特征及变性情况，分析边坡 的变形破坏情况，找出可能的滑动面位置 ( 3 ) 将灰色理论运用到沉降预测中，建立不等时距残差c m ( n ) 模型和灰色v e r h u l s t 模型，对沉降进行预测。 ( 4 ) 为克服单项曲线拟合带来的误差，提出了变权重组合预测方法结果表明，变权 重组合预测模型的预测效果比单一的模型预测效果要好，其预测曲线与实测数据曲线吻合良 好。 关键词：沉降计算；高填方；灰色理论；不等时距残差模型；灰色v e r h u l s t 模型；变权重 组合预测模型 a b s t r a c t t h ec a l c u l a t i o no ft h es e t t l e m e n ti sad i f 矗c u l tp r o b l e mt h a tp 嵫l s c i e n t i f i cr e s e a r c h e r sa n d e n g i n e e r s t h cp r e c i s i o no fi t sc a l c u l a t i n gr e s u l t sh a sd i r e c t l ya ne f f e c to nt h ed e s i g n 、 c o n s t r u c t i o n 、u s ea n dm a i n t e n a n c eo ft h ep r o j e c t i no r d e rt oo v e r c o m et h ed i s a d v a n t a g e so ft h e t r a d i t i o n a lc a l c u l a t i n gm e t h o da n do t h e rn u m e r i c a lm e t h o d s ，t h er e s e a r c h e r sa n dt h ee n g i n e e r sl i k e t oa n a l y z et h eo r i g i n a ls e t t l e m e n td a t at op r e d i c tt h es e t t l e m e n t c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a l c a l c u l a t i n ga n dn u m e r i c a lm e t h o d s ，t h i sm e t h o dh a st h ea d v a n t a g eo fs i m p l e n e s s c o n v e n i e n c e h o w e v e r ，t h ea c c u r a c yo f p r e d i c t e ds e t t l e m e n tb ya n a l y z i n gt h eo f i g i n a ld a t a ，d e p e n d sm a i n l yo i l t h e m e t h o d s u s e d i n a n a l y z i n g d a t a f o r t h i sr e a s o n ，t h e t h e s i s i s f o c u s e d o i l t h e f o l l o w i n ga s p e c t s ： ( x ) a n a l y z et h eg e o l o g yc o n d i t i o no f t h eh i g h 衄 ( 2 ) n u m e r i c a la n a l y s et h eh i g hf i l l ，r e s e a r c ht h es t r e s sd i s t r i b u t i o nf e a t u r e sa n dd e f o r m a t i o no f t h es i d es l o p ef i l l e d a n a l y z et h ec o n d i t i o no fd e f o r m a t i o nd e s t r o yo fs i d es l o p e ，a n df i d et h e i m p o s s i b l es l i ps l l l f a o ：p o s i t i o n s ( 3 ) u s i n gt h eg r e yt h e o r yt os o l v et h ep r o b l e m s0 1 1 1t h es e t t l e m e n tp r e d i c t i o n ，s e tl i pu n e q u a l i n t e r v a lg m ( 1 ，1 ) m o d e la n dg r e yv e r h u l s tm o d e lt op r e d i c tt h es e t t l e m e n t o ) t oo v e r c o m et h ee r r o ro ft h es i n g l ec e r v ef i t t i n g ，p u tf o r w a r dt h em e t h o do ft h ev a r i a b l e w e i g h tc o m b i n a t i o nf o r e c a s t i n g t h er e s u l ti n d i c a t e st h a tt h ee f f e c to ft h ep r e d i c t i o nb yu s i n gt h i s m e t h o di s s u p e r i o rt oo t h e rs i n g l em o d e la n di t sp r e d i c t i o nc u r v ec o i n c i d ew i t ht h ea c t u a l m e a s u r e dc l l l v e 。 k e yw o r d s zs e t t l e m e n tc a l c u l a t i o n ，h i g h 棚- g r e yt h e o r y ，u n e q u a li n t e r v a lg m o ，1 ) m o d e l g r e yv e t h u l s tm o d e l ，v a r i a b l ew e i g h tc o m b i n a t i o nf o r e c a s t i n gm o d e l l l 贵州大学硕士学位论文 1 前言 1 1 选题依据和意义 机场做为航空事业的载体，正随着国民经济的迅速发展和社会的全面进步而迅猛发展。 据不完全统计，目前西南地区在建和拟建的机场就有数十个，这些机场建设为了节省大量的 耕地和满足净空要求，多建设在荒山荒坡区山区地形地貌复杂，机场建设中，势必牵涉到 土方的深挖高填，如万卅机场、攀枝花机场、九寨黄龙机场、兴义机场、康定机场、龙洞堡 机场、六盘水机场等，填方高度一般在3 0 米以上，最大达1 0 0 余米表卜l 为西南地区一 些高填方机场概况，土方量多在6 0 0 万方以上，最大达5 0 0 0 余万方这些机场都具有如下 的共同特点阱例。 高地震烈度：西南地区处于环青藏高原高地震带，机场场址地震基本烈度高，如九寨 黄龙机场场区地震基本烈度为8 1 度； 场区地质条件复杂，且高填方地基底部一般都分布有一定厚度的软弱土层西南地区 山高谷深，机场场区地形地貌复杂，地层岩性变化大，地基土性状极不均匀，并且在沟谷高 填方地段，各种基岩强风化层、残坡积层、冲洪积层和风成黄土在地表水和地下水长期浸泡 下往往形成软弱土层，由于软弱土层厚度和分布极不均匀，因此，对软弱土层如不进行特殊 的工程处理，必将导致严重的地基沉降与不均匀沉降，甚至危及高填方体的整体稳定； 气候条件差：受青藏高原和云贵高原影响，西南地区机场建设施工气候条件恶劣，部 分机场季节性冻土较为严重，工程施工期短，而机场高填方工程浩大，工程进度与工程质量 问的矛盾十分突出，高填方体压实度很难绝对保证，地基易产生不均匀沉降； 随着我国经济迅速发展和社会全面进步，西南地区机场建设起点高，机场级别高、要 求高，建设时问短。因而机场高填方地基的稳定与变形等工程地质问题是西南地区机场建设 中存在的核心问题和必须解决的首要问题。 表l l 西南地区一些高填方机场概况 最大填方主要填方量( 万 机场名称填料性质 高度( m )压实方式 m 龙洞堡机场5 4石灰岩大块碎石强夯约1 2 0 0 万 万州机场 3 2 砂、泥岩块碎石强夯约7 5 0 万 攀枝花机场 6 5砂、泥岩块碎石 强夯约2 4 0 0 万 九黄机场 1 0 2含泥沙砾石碾压、强夯2 7 6 3 万 兴义机场 4 2白云岩大块碎石强夯1 1 9 9 万 荔波机场 4 6 砂、泥岩块碎石强夯约1 2 0 0 万 贵州大学硕士学位论文 1 2 国内外沉降计算方法综述阱嘲【3 2 j 1 2 1 理论方法 1 2 1 1 分层总和法 分层总和法是一类沉降计算方法的总称，在这些方法中，将压缩层范围内的地基土层分 为若干层，分层计算土体竖向压缩量，然后求和得到总竖向压缩量，即总沉降量。 传统的分层总和法是建立在如下假定条件的基础上： 地基是均质、各向同性的半无限体； 地基土在压缩变形时不允许侧向膨胀，计算时采用完全侧限条件下压缩性指标； 采用基底中心点下的附加应力计算地基变形量； 地基最终变形量为基底下一定深度范围( 即压缩层) 内各土层压缩变形之和； 很多相关的沉降计算方法可以归纳入这一类，如单向压缩法，规范法、考虑先期固结应 力沉降计算法、浙大经验公式法和黄文熙三维压缩法等都属于这一类 ( 1 ) 压缩曲线法 传统的分层总和法，同时也是工程中所经常采用的是压缩曲线法，将压缩试验中应力与 应变的关系转换为应力与孔隙比的关系，得出p - p 或e 一培- 曲线在计算时又将其化为 应力与应变的关系一些学者建议采用f p 曲线，可减少计算误差。 若地基土体为超固结土，其压缩曲线如图卜1 所示，见为先期固结压力，j ，o 为上覆地 基土体重量。当， 0 ) s 纫( ) ，) 一 一1 ( ) ，t o ) ( 3 8 ) 、 ， 【o ( y - o ) 5 计算循环 f l a c 程序的计算循环如图3 2 所示 图3 2n c ”计算循环图 贵州大学硕士学位论文 3 2 计算模型 计算模型共包括三层。第一层为三叠系下统大冶组( t l d ) ；第二层为第四系残坡积层 ( q e l + d 1 ) 第三层为第四系填土层( q m l ) 其中第三层又包括第三填土层( q m l 3 ) 、第二 填土层( q m l - 2 ) 和第一填土层( q m l - 1 ) 三个土层( 图3 - 3 ) 坡度比为1 ：1 8 。本次计算 所采用的参数如表3 - 1 所示。 参数取值表 图3 - 3 高填方区数值模拟模型 表3 - 1f l a c 模型计算所采用的参数 项目容重变形模量内摩擦角内聚力 泊松比 土的性质 ( g l c m 3 ) ( m e a )( o )( k p a ) 第三填土层( 0 i n l - 3 ) 2 1 45 勰0 3 27 3 31 3 2 第二填土层( o r a l - 2 ) 2 1 45 鹅o 3 27 3 31 3 2 第一填土层( q m l - t )2 7 85 荔0 3 28 1 t1 4 3 3 第四系残坡积层( q e l 枷) 2 7 96 5 l0 3 21 0 0 72 0 3 6 三叠系下统大冶组( t l d )2 6 4 70 2 24 26 7 2 0 在f l a c 程序中，岩土体的变形参数采用的是剪切模量和体积模量，而不是直接采用压 缩模量因此，在具体计算时，需要先采用如下公式将压缩模量e 转化为变形模量e o e o i q 一告e _ 。 然后再利用以下公式将变形模量转化为剪切模量和体积模量 g 。上 2 0 + 口) 贵州大学硕士学位论文 k 。鱼 3 0 - 2 - ) 本次采用美国i t a s c ac o n s u l t i og r o u p ，i n c 开发的f l a c 3 d 进行。该软件经国内外用 户的使用证明其计算结果有充分的可靠性。本次计算划分出4 0 4 5 个单元，节点1 5 0 8 个 3 3 计算结果 图3 _ 4 为位移苜值线图。 图9 5 为应力等值线图 图3 - 4 位移等值线图 0 1 等值线图 贵州大学硕士学位论文 0 2 等值线图 0 3 等值线图 图3 - 5 应力等值线图 贵州大学硕士学位论文 4 灰色理论在沉降预测中的应用 4 i 概述【2 1 1 我国学者邓聚龙教授于1 9 8 2 年创立的灰色系统理论，目前已广泛地应用于经济、工农 业生产、环保，气象等众多领域，并取得了显著的成就。与研究“随机不确定性”的概率统 计和研究“认知不确定性”的模糊数学不同，灰色系统理论的研究对象是“部分信息已知， 部分信息未知”的“小样本”，“贫信息”不确定性系统。它通过对“部分”已知信息的生 成、| 发上了解、认识现实世界，实现对系统运行行为和演化规律的正确把握和描述灰色 系统校，性对实验观测数据及其分布没有什么特殊的要求和限制，作为一种十分简便、易学易 川的新歼论，灰色系统理论具有十分宽广的应用领域，并受各领域研究人员和实际工作者的 喜爱 4 2 数据处理 灰色系统在建模时，必须采取一定的方式对原始数据进行生成处理，使生成数据序列变 成有规序列数据生成有如下目的： ( 1 ) 为建模提供中间信息； ( 2 ) 弱化原随机序列的随机性。 数据的生成方式主要有累加生成和累减( 差) 生成 4 2 1 累加生成 累加生成( a c c u m u l a t e dg e n e r a t i n go p e r a t i o n , a g o ) ，即对原始数列中各时刻的数据依 次累加，从而形成新的数列 设原始数列为 即 z 柳一忸( ( f ；) l i 一1 ，2 ，行 ( 4 - 1 ) z 柳o ，) - y 卿( f 1 ) ，z ( 0 o ：) ，x o 。) ( 4 - 2 ) 对z ( 0 ) 作一次累加生成( 记作1 g o ) ，即令 z 纯) 一罗x 也) f i l 亦即 ( 4 3 ) 贵州大学硕士学位论文 z ( d 一讧0 ( f 1 ) | l ，2 ，以 = 忸o 。) ，x o ) ( t ：) ，x o ) ( t 。) f 2 1 2 x 妒) ( f - ) ，荟z 删也) ，荟z 柳以 若对x 0 ，作m 次累加生成( 记作m 一 g o ) ， 则有 x 佃o j ) 一x _ 1 o t ) t l i 一般地，对非负数列，累加生成次数越多，数列的随机性就弱化的越多当累加生成次 数足够人时。时间序列便由随机转变为非随机了在g m 模型中，一般只对数列作l 一 g o ， 即可满足要求。 4 2 2 累减生成 累减生成( i n v e r s ea c c u m u l a t e dg e n e r a t i n go l i e r a t i o n ；i a g o ) 是a g o 的逆运算，即对 序列中前后两数据进行差值运算 令 ， 4 哪c y ，f ) 一z i _ 纯) ，i - 1 ，2 ，以 4 0 僻，i ) m a 蚋暖，0 一a 伍，i 一1 ) i x ( m - 1 ) ( t j ) 相应地，有 4 ( 僻，0 一a ( t 棚僻，0 一a 7 由伍，i 一1 ) ( 4 - 6 ) 于是有累减数据列 。 0 皤，啡- 坛，n - 0 暖j ) ，口( d 俾，) , - - - , a 暖，一) ( 4 - 7 ) 4 3 g m ( n ，j 1 1 ) 模型和g m 模型 一般的g m 模型为g m ( n ，j 1 ) 模型，它表示对h 个变量用n 阶方程建立的模型在 g m ( n ，j 1 1 ) 模型中，因n 和h 的取值不同，可分别出现几种g m 模型。在g m o ， ) 模型中， 当h 苫2 时，所建g _ m 模型不能做预测用，只能用于分析因子之间的相互关系。做预测用的 g m 模型殷为g m ( 1 ，n ) 模型，l l p 对n 个变量用一阶微分方程。其中最重要的同时也是实 贵州大学硕士学位论文 际应用中应用最多的是g _ 膨模型，即对1 个变量用一阶微分方程 4 3 1 灰色微分方程 灰色系统理论通过对一般微分方程的剖析，定义了序列的灰导数，从而能够利用禹敢效 据序列建立近似的微分方程模型 设微分方程为 坚+祓6(4-8) 称警为z 的导数：置为警的背景值：4 、扫为参数 方程 z ( 七) + 4 z ( k ) - b 为灰色微分方程， 其中 z ” ) 0 5 x m ( 七) + 0 5 工1 一1 ) ，则称x 。 ) + a z 0 ) - 6 为g ! m c i 国模型 4 3 2 g m ( l i ) 模型州6 1 9 1 设置( o ) 为非负序列： 工( o ) 伍即( 1 ) ，z ( ( 2 ) ，z 仰o ) ) 其中z 柳 ) 苫o , k - 1 2 ，一：x 为x 的卜a g o 序列 z ( 1 ) - i x ( 1 ) ，石( 2 ) ，z o ) ) 其中z o ) 一z 柳o ) ，七一1 ，2 ，撑：z 为z 的紧邻均值生成序列： z ( 1 ) ( z 1 ( 2 ) ，za ( 3 ) ，z ( n ) ) 其中z ) 。0 s x ) + o 5 x o o - 1 ) ；k 一2 ，3 ，阼 若a 一0 ，6 尸为参数列，且 一 x 0 ( 2 ) 1 j ? ( 3 ) k ： l z 似o ) i z ( 2 ) 一z ( 3 ) 一z o 0 ) 则灰色微分方程x ) + n z ”( 七) 一b 的最小二乘估计参数列满足 a 。c 8 r b ) - 1 b r k ( 4 - 9 ) ( 4 - 1 0 ) ( 4 - 1 1 ) ( 4 1 2 ) ( 4 - 1 3 ) ( 4 - 1 4 ) 贵州大学硕士学位论文 将数据代入灰色微分方程z ) + 4 z ” ) 一6 ，得 x 泖( 2 ) + a z ”( 2 ) i b x ( 3 ) + a z ( 3 ) - b 此即 x o ) + a z o ) - b ( 4 - 1 5 ) 一ba(4-16) 对丁口，6 的一对估计值，已一n z ( o ) + 6 代替工o ) ，k 一2 3 露，可得误差序列 设 e - k 一雎 ( 4 - 1 7 ) s e 。一帆一雎) r 慨一b a ) 。耋伍仰 ) + 以 ) 一6 ) ( 4 - 1 8 ) 2 使s 最小的口，b 应满足 ， 从而解得 由珞- 雎得 口7 口l ( 4 1 9 ) 6 一击柳阶口耋z 叫 扣一 耋( z 呐) z 一击( 耋z 呐) b r b 8 。b r y ，五。7 曰) - 1 8 7 b z ( 2 ) 一z ( 3 ) 一z o ) f z ( 2 ) 一z o ( 3 ) 一z o o ) 塞【z 嘲r y z ) 倒 ( 4 2 1 ) ( 4 - 2 2 ) 阶m 6 啦垆卜 堆 啪 眦 誉 砭一 - 缸一曲 池 ， 0 r b ) - i 口7 k - 所以 一z 1 ( 2 ) 一z 0 ( 3 ) 一z o ) ( n ) x r 贵州大学硕士学位论文 x 柳( 2 ) x ( 3 ) z 0 ) 五仁r 口) - 1 b r 瓦 一荟石 ) z 荟p ) 荟z ) 蹇 z 呐 ( n - 1 ) 荟x 泖( d z ) + 荟z 唧( 七) 荟z )岛局 耋z ) 耋工 ) z ) + 蹇x 柳( 七) 耋【z 1 ) r 五1 荟xx 哪 ) 耋z ) 一耋x 卿 ) z _ ) 窆 z 忡 ) 】z 崩 于是，可称竺尝+ o x o ) 。6 d t 为灰色微分方程 x 泖( d + a z o ) 一b 的白化方程，也叫影子方程。它的解也称时间响应函数为 工一( x c o ) 一昙) e “+ 鲁 g _ m 灰色微分方程的时间响应序列为 碧( ”c t + 1 ) 2 ( x c 。，一詈户_ + 鲁；七；1 ，2 ， 取x o ( 0 ) ；x o ( 1 ) ，则 - 嘲 ( 4 - 2 3 ) ( 4 2 4 ) ( 4 2 5 ) ( 4 - 2 6 ) 、， 。 诹 一 o ” z 。x 岛 ，1j；1 吖叫 弦膏 杀嘲 。v 岛 1肛 贵州大学硕士学位论文 还原值 雪0 + d 2 ( 工一詈卜。+ 鲁；七i l 2 ，n c t z s ， j o + 1 ) = 尘( 1 + 1 ) 一萱0 ) ；七- 1 ，2 ，尼 称g ：m c u ) 模型中的参数一口为发展系数，b 为灰色作用量一4 反映了萱及j ( 0 ， 的发展态势一般情况下，系统作用量应是外生的或前定的，而g m 是单序列建模，只用 到系统的行为序列。而无外作用序列g m ( 1 , 1 ) 中的灰色作用量是从背景值挖掘出来的数据 它反映数据变化的关系，其确切内涵是灰的灰色作用量是内涵外延化的具体表现，它的存在， 是区别灰色建模与一般输入输出建模的分水岭，也是区分灰色系统观点和灰箱观点的重要标 志 4 4g m ( 1 ，1 ) 模型的精度检验 。 ( o ) 灰色模型的精度通常用后验差方法检验设由g m ( 1 , 1 ) 模型求的还原值x ，即 主卿位 ( 1 ) ，j ( ( 2 ) ，j 仰o ) ) ( 4 - 3 0 ) 计算残差 得到残差向量 e ) 一z ) 一萱o ) i - 1 , 2 , ， e - ( b ( 1 ) ，e ( 2 ) ，oo i , e ( j v ) ) 记原始数列工( o ) 及残差数列e 的方差分别为s 1 2 删。2 2 ，则 其中 砰一专薹僻 ) 一j 卿) 2 班专耋卅 一专耋 台 ( 4 3 1 ) ( 4 - 3 2 ) ( 4 - 3 3 ) 贵州大学硕士学位论文 1 虿。专荟 然后，计算后验差比值 c - s 2 s 和小误差概率 p - p e ) 一司t o 6 7 4 5 s 。 模型的精度由c 和p 共同刻划。一般地，将模型的精度分为四级，见表4 - 1 表4 _ l 预测精度等级参照表 模型精度等级 p c 1 级( 好) 0 9 5 p c 0 3 5 2 级( 合格) 0 8 0 p 0 9 5 0 3 5 c 0 5 3 级( 勉强) 0 7 0 p 0 8 0 o 5 c o 6 5 4 级( 不合格) p o 7 0 0 6 5 c 于是，模型的精度级别：v a x p 所在的级别，c 所在的级别 4 5 残差序列建模 ( 4 - 3 4 ) ( 4 - 3 5 ) ( 4 - 3 6 ) 为有效地保证g m 模型的精度，灰色建模法一般用建立残差g i l f 模型对原型 进行修正但在建模之前，首先要看残差列是否为非负递增，如不呈现递增情况，可以通过 转换，即n 次累加，使其成为递增序列 被残差修正的灰色模型可以是生成模型： 2 ( t + 1 ) ( 工泖( 1 ) 一詈弘_ + 詈 c s ， 也可以是还原模型： ( f + 1 ) 。掣0 一战( o ) 毗一 ( 4 - 3 8 ) d r 记生成残差序列为 e ( 0 ) 。0 。 ) 。工 ) 一j0 瞎肛一1 , 2 ，n ( 4 - 3 9 ) 取8 t o ) 中的部分残差或全部残差构成 贵州大学硕士学位论文 对e ：o ) 做i - a g o ，有 e f o ) # t 。，任耻- 1 , 2 ，n 。，n 。墨以 然后建立g ! m c i 娜模型，有 e p - k 1 ) 妊耻一1 ，2 ，以。 私+ 1 ) - 铲( 1 ) 一w + 等 于是，修正原模型后有 一- 僻( 1 ) 一叫”( 1 ) 一一4 _ l e a aa a 。l i1 其中 d c t ，。 ：， ( k + 1 ) g 1 ( o ) 一。+ 竺3 6 3 6 6 e ”珊一3 5 7 2 6 aa 修正后的预测模型为 吨圆( o ) 一务? + 豢- 1 1 6 7 知0 3 5 蛞t - 0 9 蟠2 图4 - 4 三者之间z 向的比较结果图 当采用灰色v e r h u l s t 模型时，其分析过程及结果如f ： 贵州大学硕士学位论文 对于x 向，其观测时间与位移量的关系见表4 - 3 表4 - 36 # 监测点x 向位移观测值 取z ( 1 ) 一( o 0 0 0 , 0 2 8 5 ，0 3 7 0 ，0 3 7 0 , 0 3 9 0 ，0 3 8 6 ) 则z 1 ) 的1 一a g o 序列z ( o ) 和紧邻均值生成序列z ( 1 ) 分别为 z ( o ) - k 柳 ) 一( 0 0 9 0 ，0 1 9 5 , 0 0 8 5 , 0 0 0 0 ，0 0 2 0 , - 0 0 0 4 ) z ( 1 ) - 9 ) 一( o 1 8 8 ，0 3 2 8 , 0 3 7 0 ，0 3 8 0 , 0 3 8 8 ) 矗i 匿 y k ( 0 ( 2 ) 善1 0 1 ( 3 ) 工( 0 ( 4 ) 工( 。( 5 ) 工( 0 1 ( 6 汀 一 o 1 9 5 0 0 8 5o o o o 0 0 2 0 0 0 0 4 r 阱c b 7 口r 以。【- 5 - 1 加9 5 0 。9 9 】 取x o ( o ) 一z 0 1 ( 1 ) 一0 0 9 0 n - 得v e r h u l s t 的时间响应式： 。 戈o + 1 ) 。 a x o ) ( 1 ) 乃w 巧二砸 0 1 7 5 6 l 。_ _ _ _ - 。- 。_ _ _ 。一 0 4 5 9 8 + 1 4 9 1 1 e 。1 ” 由此可对位移量进行模拟、预测其结果见表4 4 。 弘凹 “钮 o = i 1 1 1 仉仉m m m 8 8 0 0 8 8 2 研8 8 1 3 3 3 3 o 0 o o o 一 一 一 一 一 芍分d $ 回l，i、， ) ) “o o o a z z z z z 一 一 一 一 - 贵州大学硕士学位论文 表4 - 46 # 监测点x 向位移监测与灰色v e r h u l s t 模型预测结果 其预测曲线及见图4 5 图x 向预测曲线 以同样方法可以得到y 向和z 向的v e r h u l s t 模型。 对于y 向， 【：】i 【乞- 1 8 ：2 ，7 。5 。1 j v e r h u l s t 的时间响应式为： 川伍+ 1 ) 一蔬丽五0 5 0 面6 2 2 静 表4 - 56 # 监测点y 向位移监测与灰色v e r h u l s t 模型预测结果 贵州大学硕士学位论文 其预测曲线图4 - 6 。 对于z 向， 图4 - 6y 向预测曲线 一- 乩1 3 ，9 3 7 斛8 j v e r h u l s t 的时间响应式为： 仁+ 1 ) - 而而而0 5 面6 8 5 7 萨 表4 - 66 监测点z 向沉降监测与灰色v e r h u l s t 模型预测结果 其预测曲线图4 - 7 图4 - 7z 向预测曲线 贵州大学硕士学位论文 4 8 小结 本章实现了将灰色理论应用到沉降预测中去，并且分析了当原始数据序列为非等时距序 列条件下该如何处理。同时，为了提高预测结果的精度，采用建立残差模型来预测 通过运用g m ( 1 ，1 ) ，得到以下几点认识： ( 1 ) 不等距灰色预测模型的预测精度没有灰色v e r h u l s t 模型的预测精度高 ( 2 ) 从图4 - 5 、 6 、4 - 7 可以看出，灰色v e r h u l s t 模型的预测结果与实测曲线非常吻合， 说明灰色v e r h u l s t 模型在沉降预测中是可行的 ( 3 ) 要准确预测沉降在未来一段很长时间内的变化趋势，首先沉降数据应尽可能准确， 同时要根据实际情况对初始数据加以处理，还应注意不断更新信息，建立等维新息预测模型 贵州大学硕士学位论文 5 变权重组合预测方法n 0 1 1 1 1 5 1 。s ”型成长曲线模型 “s ”型成长曲线多用于自然社会经济预测中，许多生物量和经济量都是时间t 的单调 增长函数y ( o ，其前期呈加速增长，经过某一点后增长速度越来越慢，最终趋于一个有限值， 其散点图好像一条压扁的。s ”型曲线，故被称为“s 。型成长曲线。成长曲线反映的，实际 是事物发展，成熟然后达一定极限的过程由于这种模型是根据一定的演变理论为前提推导 出来的，所以往往能比简单时间序列法提供更加精确的时间预测。 5 2 变权重组合预测方法 1 4 k 1 啪1 8 ”j 由于“s ”型成长曲线各有差异，而且可以广泛应用到很多领域。在用原始数据进行“s ” 型成长曲线拟合时，人们往往是选择其中的多个成长曲线分别进行拟合，找到拟合精度最高 的成长曲线作为预测模型。但从信息论的角度来看，每一种预测模型都有其独特的信息特征 “组合预测”的思想，就是将不同的预测方法进行适当的组合，综合利用各种方法所提供的 信息这样比单个预测模型考虑问题更系统和全面，并能有效地减少单个预测模型受随机因 素的影响，从而提高预测的精度。 对某一预测问题，取撑种预测模型，个时间点，并假设：y ( f ) 为第t 期的实际观测 值，t - 1 ，2 ，n ；建( f ) 为第f 个模型的第t 期预测值；w j ( f ) 为第f 个预测模型在第t 期的 加权值，且满足 善w j o ) 1 1 ，o - 1 ，玑州_ 1 ，玑) 则变权重组合预测模型可表示为： 夕( f ) 一罗m o ) 允( f ) 爿 ( 5 - 1 ) ( 5 - 2 ) 其中多o ) 为变权重组合预测模型的第t 期值。设e 。为第f 种模型在第t 期的预测误差： 气- y ( 力一夕 最佳变权系数m ( f ) 可利用最小二乘法求得，即取 义 m i ，n s - 羹p ( f ) 一) ，( f ) 】z 一。m i ：o 4 + e ：2 + ， 4 1 ( 5 _ 3 ) ( 5 _ 4 ) 贵州大学硕士学位论文 故 巳。夕( f ) 一) ，p ) 。善嵋( f ) ( f ) 一y ( f ) ) 一 w 1 ( f ) ，o ) k “，】r k ，e m h 协”，w 。o ) 】r e - 【m o ) ，o ) 】 气 e 2 t ： e ( 5 5 ) k ，屹，】k o ) ，o ) 】r - 町4 形( 5 - 6 ) 其中：彬一【m 1 ( f ) ，( f ) 】r ； 4 - k ，】r k ，】一 气e r r p 各e 气8 _ c 2 t e ： e , a e l t e m e n ( 5 - 7 ) 即置。善彳。荟彬7 4 形 5 _ 8 此外，权系数均为非负数，故该问题转化为用规划方法求解非负权重组合预测模型，即 m i n s 约束条件为： p 7 彬1 1 。 ( 蚋) 1 彬o ” 其中：r k 斗，为h 维向量。可得 彤一丽a - 1 r k ，w 。，k 】r 。f 一珊， ( 5 1 0 ) 若在f 期出现分量k 墨0 ，则表示第f 期第f 个模型不能参与组合因此在f 期若有 o - k ) 个模型被筛选掉，则将第f 期剩下的七个模型重新组合，由以上方法再次得到最优组 合权重系数向量： 彬- 眈。，m ，呒，j ( 5 1 1 ) 根据预测精度计算方法，将0 时刻的9 ( f ) 代入n4 - 1 时刻的单项预测值 贵州大学硕士学位论文 夕p + 1 ) 一嵋o ) 夕。o + 1 ) ( 5 一1 2 ) 箭 可得到真正意义上的组合预测值。进而求出预测精度即最小误差平方和s 5 3 模型选用及结果分析 为合理选取计算模型，以第6 监测点为例进行阐述。取2 0 0 6 年1 月1 4 日至3 月2 9 日 期问的3 0 次观测数据( 即观测天数为0 7 5 天) 进行分析，其中以5 4 0 天的沉降观测数据 用于曲线拟合，以4 0 7 5 天的沉降观测数据用于模型预测。 第6 监测点实测位移数据及其观测时间如表5 - 1 所示表5 - 2 给出了应用m fm o d e l ， r i c h a r d sm o d e l ，l o g i s t i em o d e l ，g o m p e r t zr e l a t i o n 及w e i b u l lm o d e l 五种模型分别进行单项 拟合前1 9 点的位移数据得到的模型参数估计值由此可得到位移拟合曲线段及各模型1 9 点以后的预测曲线段，如图5 - l 图5 - 5 所示从图可以看出，尽管各模型均呈相同发展趋 势，但与实测数据均存在较大误差 将五种单项模型计算出的位移量与实测位移数据的误差平方和按升序排列，选出误差平 方和最小的三种模型来进行组合，并建立变权重组合预测模型。表5 叼为各模型及变权重组 合预测模型的拟合精度。 x 向 4 3 贵州大学硕士学位论文 图5 - 3 实测曲线与l o g i s t i cm o d e l 模型计算位移图5 _ 4 实测曲线与g o m p e r t zr e l a t i o n 模型计算 曲线比较 图5 - $ 实测曲线与w e i b u l l m o d e l 模型计算位移 曲线比较 位移曲线比较 表5 - 1 三种模型变权系数组合预测位移值及实测位移值 变权重系数变权重组 点号时间( 天) g o m p e r t z r i c h a r d s合模型预实测值 m 舻l ( o d e l r e l a t i o nm o d e l测值 150 3 1 4 8 50 4 2 2 5 50 2 6 2 5 90 0 2 7o 0 2 9 26 0 3 0 4 7 10 2 1 0 5 30 4 8 4 7 60 0 3 70 0 5 5 370 0 5 6 5 70 5 8 0 9 50 3 6 2 4 80 0 4 70 0 3 9 4 8 0 5 7 8 1 10 0 6 4 9 60 3 5 6 9 30 0 6 10 0 6 5 590 1 5 5 3 50 7 1 8 0 70 1 2 6 5 80 0 7 90 0 7 9 6l o0 2 2 2 3 80 0 4 8 0 90 7 2 9 5 30 0 9 40 0 9 0 71 10 0 8 8 7 30 2 6 6 4 40 6 4 4 8 30 1 1 40 0 9 6 81 20 1 2 0 9 80 8 2 5 0 70 0 5 3 9 50 1 4 00 1 4 8 91 40 1 9 5 5 50 5 8 3 6 1 0 2 2 0 8 40 1 8 1 0 1 8 4 4 4 贵州大学硕士学位论文 1 0 1 70 1 6 7 2 40 0 3 5 2 50 7 9 7 5 10 2 3 80 2 5 3 1 11 9o 0 4 8 0 40 0 8 0 5 6 0 8 7 1 4 0o 2 7 1 0 2 7 2 1 2 2 00 3 8 3 8 40 1 8 9 2 80 4 2 6 8 80 2 8 60 2 8 5 1 32 30 0 3 1 2 30 4 7 7 4 70 4 9 1 3 10 3 1 80 3 1 0 1 4 2 8 0 3 2 9 8 8 0 0 5 2 8 80 6 1 7 2 40 3 4 90 3 3 9 1 53 00 0 3 4 1 30 1 8 5 2 90 7 8 0 5 70 3 5 60 3 7 0 1 63 20 6 1 3 2 00 0 8 3 1 8 0 3 0 3 6 20 3 6 1 0 3 6 1 1 7 3 40 0 0 4 4 60 4 1 0 3 60 5 8 5 1 80 3 6 50 3 7 1 1 83 70 3 6 9 9 1 0 4 1 0 7 00 2 1 9 3 90 3 7 0o 3 6 4 1 9 4 00 2 7 6 4 30 4 9 2 1 9o 2 3 1 3 80 3 7 20 3 7 0 2 0 4 2 0 3 1 6 1 1 0 6 1 7 2 20 0 6 6 6 90 3 7 50 3 6 9 , 2 14 60 0 3 3 6 30 4 6 3 5 30 5 0 2 8 40 3 7 30 3 8 0 2 2 4 8 0 3 1 7 4 4 o 4 6 9 2 80 2 1 3 2 80 3 7 60 3 8 1 2 35 00 2 1 9 8 90 2 4 0 2 40 5 3 9 8 70 3 7 40 3 9 0 2 4 5 20 6 8 8 3 50 1 1 8 4 5 50 0 2 7 0 90 3 8 00 3 6 2 2 55 60 4 3 8 7 90 1 0 8 3 50 4 5 2 8 50 3 7 60 3 6 4 2 65 90 8 7 4 3 10 1 1 0 3 4 0 0 1 5 3 40 3 8 20 3 8 5 2 7 6 20 6 8 9 9 40 0 9 3 4 20 2 1 6 6 50 3 8 00 3 8 7 2 86 70 5 4 3 5 9o 1 7 0 6 l0 2 8 5 7 90 3 7 90 3 8 5 2 9 7 10 2 8 8 8 90 2 4 5 1 40 4 6 5 9 60 3 7 60 3 7 7 3 0 7 50 2 6 6 7 9o 4 4 7 4 60 2 8 5 7 50 3 7 80 3 7 8 表5 - 2 曲线模型及其参数估计值 参数估计值 单项预测模型 abcd 口64 - “。 m m f m o d d y 。百 0 0 2 3 71 0 3 3 0 6 s 40 3 8 6 63 4 0 7 7 r i c h a r d sm o d d p 瓦巧 0 3 6 9 32 3 0 0 70 2 0 5 40 5 9 6 6 a l o g i s t i cm o d e l y 。丽 o 3 6 6 33 1 6 0 8 l0 2 4 0 4 g o m p e r t zr e l a t i o n y a e t 0 3 7 8 8 l 8 2 4 0 0 1 5 3 1 w b i b u l lm o d e l y 。口一b e - a 0 3 6 6 90 3 5 9 40 o o l 32 3 5 2 7 贵州大学硕士学位论文 表5 - 3 各模型及变权重组合预测模型的拟合精度 i m m 噼 r i c h a r d s l o g i s t i cg o m p c r t z 、i b u l l 变权重组合 m o d e lm o d e l m o d e lr e l a t i o nm o d e l l so 0 0 2 6 1 8o 0 0 3 5 2 2 0 0 0 4 2 9 90 0 0 2 8 9 70 0 ( ) 4 1 2 00 0 0 2 5 5 6 选取- b mm o d e l 、g o m p e r t zr e l a t i o n 、r i c h a r d s - l o d e