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文档简介
两类波的不同之处,机械波的传播需有传播振动的介质;,电磁波的传播可不需介质.,能量传播反射折射干涉衍射,两类波的共同特征,第二章波动,产生条件:1)波源;2)弹性介质.,波是运动状态的传播,介质的质点并不随波传播.,机械波:机械振动在弹性介质中的传播.,2.1.1自然界的波动产生以及分类,2.1机械波的条件与传播,横波:质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.,(仅在固体中传播),2.1.2横波与纵波,特征:具有交替出现的波峰和波谷.,纵波:质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.,(可在固体、液体和气体中传播),特征:具有交替出现的密部和疏部.,2.1.3波的描述,2.1.4描述波的物理量,波长:沿波的传播方向,两个相邻的、相位差为2的振动质点之间的距离,即一个完整波形的长度.,O,y,A,波速u:波动过程中,某一振动状态(即振动相位)单位时间内所传播的距离(相速).,波速u与介质的性质有关,为介质的密度.,下面要用数学表达式描述波线上任一质点在任一时刻的位置,这样的函数y=f(x,t)称为行波的波动方程。,2.1.5简谐波,一、平面简谐波的波动表达式波动方程,各质点相对平衡位置的位移,波线上各质点平衡位置,简谐波:在均匀的、无吸收的介质中,波源作简谐运动时,在介质中所形成的波.,平面简谐波:波面为平面的简谐波.,以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波.令原点O的初相为,其振动方程,点P振动方程:,一、波函数(波动方程),波函数,波函数的其它形式,质点的振动速度,加速度,二、波函数的物理意义,1当x固定时,波函数表示该点的简谐运动方程,并给出该点与点O振动的相位差.,(波具有时间的周期性),2019/12/15,14,可编辑,波线上各点的简谐运动图,(波具有空间的周期性),当t一定时,波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移,即此刻的波形.,波程差,3若x,t均变化,波函数表示波形沿传播方向的运动情况,4波速与振动速度的区别,波速:是振动状态的传播。由媒质的性质和受力状态决定。在数值上等于相速。,所以:,振动速度:是波动传到的各点,在不同时刻绕自身平衡位置振动的速度。,即:,解:如图画出下一时刻的波形图,解:波函数:,由图可知:,由旋转矢量法可确定:,波函数为:,注意:沿波的传播方向位相依次落后,例3、一平面简谐波沿正x方向传播,如图,O点为振源。已知:OA=AB=10cm,振幅A0=10cm,=7.s-1,当t=1s时,A点的振动状态为yA=0,(dy/dt)A0;l。求:波函数的表达式。,解:设波动方
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