（机械工程专业论文）基于遗传算法的变形路面上某越野车平顺性分析与优化.pdf

，j1 | i i i ii ii iii i i ii il uli il 19 0 6 5 7 8 r i d ec o m f o r tr e s e a r c ha n do p t i m i z a t i o no fo f f - r o a dv e h i c l e b a s eo nd e f o r m a t i o nt e r r a i nb yu s i n gg a b y b it i a n l e b e ( h u n a nu n i v e r s i t y ) 2 0 0 7 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g l n m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a nu n i v e r s i t y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rz h o u b i n g m a y ，2 0 1 1 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：彳、毛 日期：2 口f 年厂月2 歹日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 日期：2 0 1 年5 月巧日 日期：2 0t 1 年，月彩日 ，怛h 幔， 一f 獬砸 基于遗传算法的变形路面上的某越野车平顺性仿真分析与优化 摘要 随着科技的发展，人们的生活水平的提高。汽车已经不再是简单的行使原本 功能的工具，人们对其行驶的舒适性安全性都有了更高的要求。这就要求在汽车 设计上所要考虑的方面越来越全，就越野车来说，人们不但对其在一般路面上的 行驶性能有要求，更多的考虑了变形路面上的行驶性能。 本文在一款越野车的基础上，通过对几种轮胎与变形路面相互作用的分析方 法的研究，推导出轮胎变形路面上的作用反力公式。通过a d a m s 用户子程序 t i r s u b 和r e q s u b 接口利用f o r t r a n 语言编写出d l l 动态数据库文件，并利用 谐波叠加理论建立了符合国标要求的随机二维空间路面谱。 根据三维软件以及所提供的图纸参数提取了本文中越野车虚拟样机模型所需 参数，并在a d a m s v i e w 中建立了越野车虚拟样机模型，结合已编写的用户子程 序建立了在a d a m s v i e w 中的整车变形路面相互作用模型。根据g b t4 9 7 0 1 9 9 6 0 ) ； 一一参考空间频率，n o = o 1 m 一； w 一一频率指数，是一个无因次常数。 基于遗传算法的变形路面上的某越野车平顺性分析与优化 表2 4 路面不平度系数 可以利用已知的功率谱密度函数，通过正弦波叠加法来生成随机路面 2 5 , 2 6 1 ， 其基本思想为：路面不平度由一系列不同频率的正弦波叠加而成；这些不同频率 的正弦波之间相差一个在【0 ，2 x 】之间均匀分布的随机相位角；在空间频率 惕，z ，2 2 内的路面不平度功率谱密度g ( n ) ，利用平稳随机过程的频谱展开性质， 路面不平度的方差仃2 可表示为 c r 2 = c g ( 力胁 ( 2 1 5 ) 将空间频率的范围啊聆恐划分为肌个小区间，每个小区间的宽度为a n i ， 并用每个小区间的中心频率j o = 1 ，2 ，m ) ( 净l ，2 ，m ) 处的路面不平度功率 谱密度值g ( 耐，) 代替g ( ，z ) 在整个空间频率，z 吻范围内的值，则式( 2 1 5 ) 可改写为 o - 2 = g ( 埘j 地 ( 2 1 6 ) 对应每个小区间，现在要找到具有频率，z ，( f = 1 ，2 ，聊) 且其标准差为 m l c l z 、 g ( 谢，吩) 正弦波函数，这样的正弦波函数为 扭瓦j 石s i n ( 2 x n , ；a , , x + 包) ( 2 1 7 ) 将对应于各个小区间的正弦波函数叠加起来，就得到频域路面随机位移输入 g ( x ) = 窆扛瓦了压s i n ( 2 万硼x + 谚) ( 2 1 s ) 扛l 式中：秒一【0 ，2 7 【】上均匀分布的随机数；r 路面的纵向位置。可以验证，当正 弦波的叠加频率数肌足够大时，由以上方法生成的随机路面具有与给定路谱相同 1 2 硕士学位论文 的频域特征和较好的一致性 本文根据g b 7 0 3 1 8 6 中c 级路面的要求利用m a t l a b 编写了m s c a d a m s 软件需要的t p f 路面文件，其c 级随机路面的空间谱如图2 6 所示： 图2 6c 路面空间谱 在a d a m s 软件中，不平的路面是由一系列三角形的平面单元组合成的一个 三维表面。原理图如图2 7 所示【2 5 1 ，数字1 、2 、3 等表示节点，由这些节点按照 一定的规律组成路面单元；再在路面单元里设置静摩擦系数和动摩擦系数，就能 模拟真实的路面。 y 图2 7 路面不平度原理图 最后在a d a m s 生成的路面模型图2 8 所示： 图2 8c 级路面轮廓 1 3 x 基于遗传算法的变形路面上的某越野车平顺性分析与优化 2 6 本章小结 本章介绍了几种轮胎与地面相互作用的分析方法，并对其中几种轮胎路面相 互作用的分析方法加以研究，推到并编写出基于载荷沉陷理论开发出用于计算弹 性轮胎软土路面接触力的a d a m s 用户子程序，成功将其嵌入a d a m s 中。并利 用谐波叠加理论建立了符合国标要求的随机二维空间路面谱，为后文对整车平顺 性分析作了铺垫。 1 4 硕士学位论文 第3 章整车虚拟样机模型的建立和变形地面的平顺性 3 1 概述 仿真 虚拟样机技术是指在产品设计开发阶段，利用计算机根据相应的参数建立的 产品的虚拟样机，并且对于模型相关工况进行仿真分析，预测产品的整体性能， 进而改进和优化产品的技术。在虚拟样机技术中，建立产品的虚拟样机是整个过 程的基础。在车辆的虚拟样机的建立过程中，因为汽车是一个由大量部件组成的 复杂物理系统。在建模过程中，若对其每个零部件都分别进行建模并组装成一个 整车系统模型，将会耗费大量的时间，并且建立好的模型数据都非常庞大，有些 对仿真分析无关的部件参数都在其中，这将对计算机资源要求会非常苛刻，但是 这对真个分析过精度的提高确没有什么帮助，反而是做了很多的无用功，因此建 模过程应该对模型进行适当的简化，所建立的模型应该在简练的形式下能正确的 反映出原物理系统的运动学和动力学等特性。 ( 1 ) 运动特性的保持 正确的运动学模型是在保持与原车有相同的运动运动学特性。所谓运动学参 数，即车辆的相关运动部件的几何定位参数。这些参数包括各部件之间的连接坐 标、相对安装角度和各个部件之间的连接关系。 ( 2 ) 运动学特性保持 在考虑整车的动力学特性，尽管车辆的部件多而繁杂，但仍然可以由惯性、 弹性、阻尼、刚度等基本动力学特性来描述。为了简化模型、提高计算效率，在 建模过程中将各运动部件进行抽象，对有固结关系的部件进行合并，最后将整车 抽象为一个由簧载质量、悬架、簧下部分质量、刚度、阻尼等组成的多自由度质 量、刚度、阻尼系统。最后根据抽象原则赋予各抽象体以动力学参数。动力学参 数主要包括质量特性参数、力学特性参数等。其中质量特性参数包括部件的质量、 质心和转动惯量，这些参数可以通过查阅设计图纸或在c a d 软件中通过计算得到； 力学特性参数一般是指系统的刚度、阻尼等。 3 2 建模参数准备 3 2 1 整车主要参数说明 本文建模对象为一款s u v 越野车，该车前悬架为麦弗逊式独立悬架，后悬架 基于遗传算法的变形路面上的某越野车平顺性分析与优化 为五连杆螺旋弹簧非独立悬架，转向机构为齿轮齿条式动力转向器。整车主要结 构及参数如表3 1 表3 1 整车主要结构及质量参数 尺寸参数质量参数 外轮廓尺寸( m m ) 轴距轮距( r a m ) 整备质量( k g )满载质量( k g ) 长 宽高 ( m m ) 前轮 后轮 前轴 后轴总质刖后轴总质 4 0 l1 6 81 7 0 0 2 4 5 0距 距量轴量 0o1 4 3 51 4 4 57 8 06 1 01 3 9 09 0 09 9 01 8 9 0 要建立一个能准确反映整车多体动力学特性的模型就必须保证所得来参数有 足够的精确度，首先准确的整车模型需要有精度足够高的零部件模型，要获取精 确地零部件参数一种有效的方法就是依照厂商所提供的二维图建立三维图。虽然 a d a m s v i e w 中建模的功能，但是只是局限一些简单的模型，像汽车悬架系统中 许多零部件是一些不规则非对称形状的，所以这个时候如果用a d a m s 时就无法 完成这些模型的建立的。本文所研究的模型不在a d a m s v i e w 中直接建立而是 利用专用的c a d 造型软件u g 来建立其精确地三维模型，利用a d a m s 与u g 软 件之间的接口，在p r o e 中生成刚体，添加简单运动付约束，之后将模型导入 a d a m s v i e w 中，在a d a m s 环境下对模型添加复杂的约束和力等元素进行仿真。 具体步骤如下图3 1 所示： u g 悬架零件实体建模 上 u g 悬架系统装配 山 将u g 悬架系统导入a d a m s j i a 。a m s 中添加复杂约束和力 上 a d a m s 进行具体仿真，观察仿 真结果 图3 1u g 和a d a m s 联合建模仿真步骤 3 2 2 整车虚拟样机模型参数的确定 运用多体系统动力学建模方法建立汽车系统仿真模型，需要仿真模型的质量 1 6 硕士学位论文 特性参数；整车及车身质心位置；整车及车身部分的转动惯量等。 3 2 2 1 车身质量( 簧载) 特性参数 由弹性元件( 包括弹簧和减振器) 所承载的质量称为簧载质量，主要包括底 盘骨架及其他所有的弹性部件所承载的质量，而自悬架摆臂或者弹性元件向车轮 端延伸的部件，均归属于“非簧载质量 。在使用独立悬架时，非簧载质量只包括 车轮质量和悬架中的一部分零件的全部或部分质量。相应的，将整车质量除去非 簧载质量即得到簧载质量。簧载质量和非簧载对于汽车的舒适性有着非常重要的 影响。如果一辆车的簧载质量较小而非簧载质量很大，那么车轮在遇到颠簸的时 候，弹簧和减振器就需要很长时间来吸收震动的能，车身会上下振动。 在本文中通过查阅图纸，和所建立的三维模型，由于在三维模型中以对零件 赋予了材料属性，通过c a d 软件可以计算出各部件质量及总质量。根据计算得到 前悬架非簧载质量、后悬架非簧载质量分别为： 前悬架非簧载质量m u v = 1 1 2 9 ( k g ) 后悬架非簧载质量m u h = 1 2 2 9 2 ( k g )， 所以整车非簧载质量m u = m u v + 朋u h = 2 3 5 8 2 ( k g ) 进而可以得到车身簧载质量m w = m g - m u = 1 3 9 0 2 3 5 8 2 = 1 1 5 4 1 8 ( k g ) 3 2 2 2 车身质心的确定 根据文献【3 l 】的经验公式可以估算空载下的整车质心高度： h ，= l 。i e 玩 ( 3 1 ) 公式3 1 中：k 一整车质心高度，乞一高度比系数，取值范围为o ；3 8 0 0 2 ， 玩一整车高度。 将表3 1 中整车参数代入公式3 1 ，高度比系数屯取0 3 9 ，可以得到整车质心 高度丸为6 6 3 m m 。 根据表3 1 中的整车轴距及已得到的整车质心高度，可以按照力矩平衡来计算 求出整车质心距离前轴的距离，从而确定了整车质心位置。 在a d a m s 整车多体仿真模型中，需要知道的是车身部分的质心位置。车身 部分的质心位置可以按照图3 2 来计算确定 1 7 基于遗传算法的变形路面上的某越野车平顺性分析与优化 l w vl w h li 1l7 、 、呈 贰) n g l ( c r , r 6，( 形形形形形形形形厂一彩夕锹 l v 【h 一 i 图3 2 确定车身质心位置示意图 整车质心至前轴距离： 三v = ( 肌r x l ) m g = ( 6 1 0 2 4 5 0 ) 1 3 9 0 = 1 0 7 5 ( r a m )( 3 2 ) 同样，将汽车沿侧倾方向旋转9 0 度后根据力矩平衡方程可以得到车身质心高 度 丸= 型岩= ( 1 3 9 0 6 6 3 - 2 3 5 8 2 x 3 3 2 ) 11 5 4 1 8 = 7 3 3 ( m m ) ( 3 3 ) 朋一 、 汽车在后悬架上的质量忉w h 可由公式3 4 得出： m w h = 所广m u h = 4 8 7 0 8 ( k g )( 3 4 ) 3 2 2 3 车身转动惯量的确定 汽车车身转动惯量转动惯量在汽车行驶平顺操纵、稳定性和制动性等各项性 能的计算机仿真计算中是一个非常重要的基本参数，它在对线加速度和角加速度 都有比较大的影响。多年来人们对这类问题提出了很多方法j 本文根据文献【3 2 1 中 转动惯量计算公式先算出整车绕其质心各坐标的转动惯量，然后在c a d 软件中测 量非簧载质量的绕整车质心各坐标轴的转动惯量，两者相减便得到车身绕整车质 心的转动惯量，由于整车质心与车身质心的位置在之前已经算出，由平行轴定理【3 3 1 ： 刚体对于任一轴的转动惯量厶，等于刚体对于通过其质心、并与该轴平行的轴的 转动惯量厶。，加上刚体的质量m 与两轴间距离d 的平方的乘积，即： 厶= 厶c + 朋 ( 3 5 ) 可以得到车身绕其质心各坐标轴的转动惯量： 俯仰转动惯量： = 2 1 1 4 0 ( k g m 2 ) 侧倾转动惯量：奴= 4 4 9 8 ( k g m 2 ) 横摆转动惯量：z1 9 9 8 2 ( k g m 2 ) 3 2 3 整车虚拟样机模型的建立 根据以上得到的各项越野车参数，将c a d 软件已建立好的三维模型导入至 a d a m s 中，添加约束，建立如下图3 3 整车虚拟样机模型。再将之前建好的变形 硕士学位论文 路面和轮胎模型和整车模型结合在一起，便可以在a d a m s 中实现变形地面的动 力学仿真实验。 图3 3 整车a d a m s 模型 3 3 多体系统动力学概述及车辆平顺性评价 3 3 1 多体系统动力学概述 多系统动力学是在经典力学基础上发展而来的研究多体系统运动规律的一门 学科。多体系统动力学包括多刚体系统动力学和多柔体系统动力学。早在上个世 纪6 0 、7 0 年代美国的r e r o b e r s o n ，t r k a n e 联邦德国的j w i t t e r n b u r g ，苏联的 e h 波波夫等人先后提出了各自的方法解决复杂系统的动力学问题，他们的方法 的特点是：所建立的系统数学模型是适用于计算机建模和计算。在这样的理论基 础上，将古典的刚体力学、分析力学和现代的电子计算机技术相结合的力学新分 支一多刚体系统动力学就诞生了。从6 0 到8 0 年代，人们将重点更多放在研究多 刚体系统上，主要是研究利用计算机对多刚体系统建模的自动化和数值求解上。 在8 0 年代期间，在研究多刚体系统动力学上已经取得一系列成果，尤其是建模理 论趋于成熟，但更稳定、更有效的数值求解方法仍然是研究的热点。8 0 年代后， 多体系统动力学的研究更偏重于多柔体系统动力学。在最近的几十年中，由于各 种复杂系统的高性能、高精度的设计要求，再加上计算机技术的快速发展和计算 方法理论的成熟，多体系统动力学由早期的刚体系统动力学逐渐发展成柔体系统 动力学。多柔体系统不同于多刚体系统，它包含有弹性部分，其变形不可忽略， 其逆运动学时是不确定的；它的结构力学不同，部件在自身变形运动的同时，空 间中经历着较大的刚性位移和转动；它的结构力学不同，部件在自身变形运动的 同时，空间中经历着比较大的刚性位移和转动，刚性运动和变形运动相互影响强 烈耦合；它与一般的系统不同，多柔体系统式_ 个时变、高度耦合、高度非线性 的复杂系统。 1 9 基于遗传算法的变形路面上的某越野车平顺性分析与优化 在8 0 年代美国c h a c e 和h a u g 提出了适宜于计算机自动建模与求解的多刚体 系统笛卡尔建模方法。h a u g 等人确立了“计算多体系统动力学这门新的学科， 计算多体系统动力学是指用数值手段来研究复杂机械系统的静力学分析、运动学 分析、动力学分析以及控制系统分析的理论和方法。相比于多刚体系统，对于柔 性体和多体与控制混合问题的考虑是其重要特性。其主要任务是建立复杂机械系 统运动和动力学程式化得数学模型，开发实现这个数学模型的软件系统，用户只 需要输入系统的最基本的数据，借助计算机就能自动进行程式化处理。开发和实 现有效的处理数学模型的计算方法与数值积分方法，自动得到运动学规律和动力 学响应。 3 3 2 随即输入下的整车平顺性评价指标 本文平顺性仿真实验主要参考g b t4 9 7 0 1 9 9 6 汽车平顺性随机输入下行驶 试验方法。通过运用多刚体动力学软件a d a m s ，测得在指定工况上仿真的整车 模型的驾驶员座椅处的质心位置的x 、y 、z 纵向、横向、垂向三个方向的加速度 时间历程g ( 口) ，再由加速度时间历程g ( 口) 得到其功率密度谱函数g ，由下式3 6 积分得到其各方向的加权加速度均方根值。 翩 ! 口抽= 【；形2 ( ) g ，。( 厂) 】2 ( 3 6 ) 其中形( ，) 为频率加权函数： z 轴方向： 形( 门= 0 5 ( 0 5 f 2 ) f 4 一一一一一一一一( 2 f 4 ) 1 一一一一一一一一一一( 4 f 1 2 5 ) 1 2 5 f 一一一一一一一- ( 1 2 5 6 ) 0 c ) ( z c ) 在c 级路面上越野车以4 0 k m h 速度匀速通过4 种不同变形路面时的仿真结果 和对比结果如表4 1 1 和表4 1 2 所示： 表4 1 1 基于减振器非线性模型下的仿真结果 从表4 1 2 可以看出车身质心加速度均方根符合度在各工况上都保持在9 5 以 上，后悬架动挠度除了很松软硬度路面上符合度相对较差点，在硬路面、中等硬 度路面和软路面上符合度都在9 0 以上，前悬架动挠度也在9 0 以上，总的来说 减振器的非线性拟合模型与原非线性模型的符合度是比较高的，可以在分析优化 中作为一种替代模型来进行分析优化。 4 4 减振器参数范围选取 在优化过程中，往往要对其中变量范围进行约束，以达到结果的收敛，而范 围的选取往往决定了你的结果的准确性，以及计算过程中的迭代次数收敛过程的 时间。变量索取的范围越大所要迭代的次数就越多，也就越耗费时间和资源。本 文在a d a m s i n s i g h t 模块中通过对各个变量的不同取值来观测对目标值的影响， 其中过程如图4 5 所示 4 2 y 一6 6 一y z c c z 硕士学位论文 图4 5i n s i g h t 工作流程图 4 4 1 改变前悬架减振器非线性系数 通过上节对减振器数据拟合得到的数学表达式中，可以看出其中有线性系数 “、c ，i ，也有非线性系数c f 、c m 。在i n s i g h t 中以上面四个变量为设计变量，以 车身质心加速度均方根值、前悬架动挠度和后悬架动挠度为目标响应。通过在 i n s i g h t 每次的试验只改变其中一个参数，观测响应对变量的特征特性。在试验设 计中，在其他参数不变的基础上将c f n 从0 到0 0 0 0 9 依次变化，运行仿真程序， 其工作空间如下表所示： 4 3 基于遗传算法的变形路面上的某越野车平顺性分析与优化 ， 表4 1 3 前悬非线性系数工作空间设计 通过i n s i g h t 不断的改变生成新的模型并仿真计算，其响应值在四种不同路面 上随前悬非线性系数变化如下图所示： 前悬非线性系数和质心加速度 前悬非线性系数 图4 6 变形路面上质心加速度随前悬非线性系数变化 x1 0 。3 一r鼍一心褒l；f籍fif鑫亦卅 硕士学位论文 言 邑 蜊 冀 塞 前悬非线性系数和前悬动挠度 柏 羽 3 4 3 2 勰 2 6 图4 7 变形路面上前悬动挠度随前悬非线性系数变化 前岳非线性系数和盾悬动挠度 - ，l 一。! 。? 硬路面 - 中等路面 一软路面 一很松软路面 二 - ， 、_ - 一一一一 r 一_ 一一 00 10 20 30 40 r 50 60 - 70 80 91 前岳非线性系数 x1 0 3 图4 8 变形路面上后悬动挠度随前悬非线性系数变化 从图4 5 4 7 中可以看出，很松软路面上的质心加速度在前悬非线性系数从0 到o 0 0 0 9 变化时，呈一个阶跃式的发展，在o 0 0 0 2 和o 0 0 0 7 左右时会取到加速度 的最小值。但在中等硬度硬度路面和软路面的时候加速度均方根值会缓慢变化最 终会在0 0 0 0 9 左右取到最小值，而在硬路面上其加速度均方根值在一开始取到最 小值。从前后悬架在动挠度上可以看出来，随着前悬非线性系数的变化其值变化 不大，综合考虑前悬非线性系数在变形路面上取值【o ，0 0 0 0 9 为适宜。 4 5 言呈簧蒋啦啦峰 基于遗传算法的变形路面上的某越野车平顺性分析与优化 4 4 2 改变前悬架线性系数 修改i n s i g h t 中工作空间，改变前悬架线性系数c 仃让其在1 0 7 7 到3 0 7 7 中变 化，观测其各响应值在变形路面上的变化，如下图所示： 前悬线性系数和质心加速度 e e 裂 蒋 哟 粒 图4 9 车身质心加速度随前悬线性系数变化 前悬线性系数和前悬动挠度 图4 1 0 前悬动挠度随前悬线性系数变化 f堇咝褒轷籍曩匀塌嘛卅 硕士学位论文 4 0 3 日 3 6 3 4 3 2 3 0 2 日 2 6 前悬线性系数和后悬动挠度 - o - 一o o一” h 口左- - j - 硬路面 中等路面 一软路面 一很松软路面 。- 。o o o - o o o o o - o 1 ， - - o - - - i 一一ri 11 522 53 前悬线性系数 图4 1 1 后悬动挠度随前悬线性系数变化 从图4 9 4 1 l 可以看出，在软路面上和很松软路面上车身质心加速度均方根 值随着前悬线性系数变化先增大再减小再增大，在1 0 7 7 取到最小值，而其他两种 路面在1 5 之前的区间取到最小值，前悬架动挠度随着前悬线性系数一直呈减小的 趋势，后悬架动挠度基本变化缓慢趋于平稳，综合各项指标前悬线性系数取值在 【1 0 7 7 ，2 4 7 7 适宜。 4 4 3 改变后悬架非线性系数 修改i n s i g h t 中工作空间，改变后悬架线非性系数c m 让其在0 到o 0 0 7 5 中变 化，观测其各响应值在变形路面上的变化，如下图所示： 店悬非线i 生系数和质心加速度 f 鼍 辎 嚣 瑙 蜊 藿 嘛 卅 图4 1 2 车身质心加速度随后悬非线性系数变化 4 7 冒邑冀窭峰 基于遗传算法的变形路面上的某越野车平顺性分析与优化 言 呈 翼 蒋 啪 、i 望 后悬非线性系数和前悬动挠度 ： 一： ： 一一l 一一一二- 一- 一 。一 一硬路面 中等路面 一软路面 很松软路面 一 - i 一一一一。r 一 一_ 一一一 0123456 后悬非线性系数 图4 1 3 前悬架动挠度随后悬非线性系数变化 后悬非线性系数和后患动挠度 78 x1 0 4 图4 1 4 后悬动挠度随后悬非线性系数变化 从图4 1 2 4 1 4 上可以看出，质心加速度均方根值在硬路面上随着后悬非线性 系数的变化会平稳减小后增大最后再减小，其最小值在0 0 0 0 7 5 左右取到。而在其 他硬度路面质心加速度均方根值整体比较平稳。前悬动挠度在整个过程中缓慢变 化，0 0 0 0 5 之后上升速度加快。后悬动挠度一开始平稳，在0 0 0 0 5 后会呈现加快 增大的趋势。在综合各项指标考虑，后悬非线性系数在 o 0 0 0 2 ，0 o 0 0 7 5 较为适宜。 4 4 4 改变后悬架线性系数 修改i n s i g h t 中工作空间，改变后悬架线性系数c r l 让其在1 0 9 7 7 到2 1 9 7 7 中 变化，观测其各响应值在变形路面上的变化，如下图所示： l 弓 衢 烈 船 兹 到 扣 竹 伯 言 e 冀 啦 悭 盾悬线性系数 图4 1 6 前悬动挠度随后悬线性系数变化 后患线性系数和盾患动挠度 图4 1 7 后悬动挠度随后悬线性系数变化 4 9 了上代的基本特征，但所产生的新个体又不同于上一代，在这些新产生的个体中， 若适应环境，则被保留下来，否则，就将被淘汰。在遗传学中认为，遗传是作为 一种指令遗传码封装在每个细胞中，并以基因的形式包含在染色体中，每个基因 都处在染色体的一个特定位置并控制某个生物体的性质。基因的相互杂交和基因 所产生的突变可能造就对环境适应性强的后代，通过优胜劣汰的自然选择，适应 值高的基因结构就保存下来。遗传算法就是模仿了生物的遗传、进化原理，并引 用了随机统计理论而形成的。 从遗传算法的整个发展过程来看，2 0 世纪7 0 年代是兴起阶段，2 0 世纪8 0 年 时发展阶段，2 0 世纪9 0 年代是高潮阶段。遗传算法作为一种是用、高效、鲁棒性 强的优化技术1 4 3 1 ，发展极为迅速，已引起国内外学者的高度重视。 在求解过程中，遗传算法从一个初始变量群体开始，一代一代地寻找最优解， 直至满足收敛判据或预先设定的迭代次数为止。它是一种迭代式算法。 j i 唤士学位论文 4 5 2 遗传算法的基本步骤 遗传算法的基本框架主要有：染色体编码方法、个体适应度评价、遗传操作( 包 括选择、交叉、变异3 种基本遗传算子) 、基本运行参数等。遗传算法的实现步骤 如下： 1 个体编码，因为在遗传算法中的运算对象是符号串，所以必须把变量编码 成一种符号串； 2 初始群体的产生，确定种群规模，即随机产生初始初始种群，每个个体即 为一个染色体； 3 适应度计算，根据所要优化的问题来确定适应度函数，根据适应度函数来 判断计算过程是否符合收敛条件，符合则输出结果； 4 选择运算，把当前适应度高的个体按照某种规则或者模型遗传到下一代群 体中，一般要求适应度高的个体有较大机会遗传到下一代群体中； 5 交叉运算，是遗传算法中产生新的个体的主要操作过程，它以某一规律交 换两个个体之间的部分染色体； 6 变异运算，是指对个体上的某一部分或基因座上的基因按照某一较小的概 率进行变化。它也是产生新个体的一种操作方法。 其中第4 、5 、6 步骤一直循环操作，直到满足条件或者到达最大迭代次数则 终止运算，图4 1 9 给出了基本遗传算法流程图。 5 1 基于遗传算法的变形路面 ：的某越野车平顺性分析与优化 图4 1 9 基本退传算法流程图 4 5 3 优化模型的确立 由上章节所述整车在不同硬度的变形路面上的平顺性是有所不同的，考虑到 变形路面对车辆平顺性的影响以及整车本身在路面上的平顺性性能，同一车辆在 不同路面上的不同行，则需要对整车模型重新进行优化分析。 4 5 3 1 设计变量的确定 影响平顺性的参数有很多，如前后轮径向刚度、前后悬架刚度、前后悬架阻 尼、横向稳定杆刚度、簧载质量和非簧载质量等等参数。但就某一具体车型来说， 有些参数不是不容改变也不能改变。因此在本文中结合上面所述，选取了对平顺 性影响较大的前悬架刚度、后悬架刚度、前悬架阻尼非线性系数、前悬架阻尼线 性系数、后悬架阻尼非线性系数、后悬架阻尼线性系数来作为设计变量，也就是 遗传算法中的染色体。即肛【厨墨c f nc nc f nc n r 。 5 2 硕士学位论文 4 5 3 2 约束条件的建立 本文选择偏频和相对阻尼系数作为前悬架刚度和阻尼的约束函数，其数值依 照具体车辆情况进行选取【4 4 1 。前悬架刚度的约束函数如下： o 8 上生1 1 5( 4 。6 ) 2 万1 m f 其中厨一一前悬架刚度 m f 一一前悬架簧载质量 后悬刚度的约束函数如下： o 9 8 上巨 1 3 ( 4 7 ) 2 万、f 鸭 ， ，o 其中墨一一前后悬架刚度 m ，一一后悬架簧载质量 根据公式( 4 6 ) 一( 4 7 ) 可以得出前后悬架刚度系数范围，对于选定的悬架刚度还 需要恰当选择阻尼系数，用来充分发挥悬架的缓冲减震作用。 前后悬架阻尼系数采用相对阻尼比来约束： c ， 0 2 芦二0 3 5 ( 4 8 ) 2 心k f m f c ， 0 2 ；二0 3 5( 4 9 ) 2 心k f m f 其中c f 一一前悬架阻尼系数 c r 一一后悬架阻尼系数 根据公式( 4 6 ) ( 4 9 ) 可以算出前后悬架刚度阻尼系数范围，再结合上节所述的 阻尼减振器参数可以确定各设计变量的约束条件，也就是染色体的取值范围。设 定染色体的取值范围： x m i n ( 1 6 81 8 40 0 0 0 21 0 7 70 0 0 21 1 9 7 7 ) x m a x ( 3 4 73 20 0 0 0 92 4 7 70 0 0 0 7 51 9 9 7 7 ) x m i n 为染色体范围下限，x m a x 为染色体范围上限。 4 5 3 3 目标函数的建立 目标函数即评价函数，是评价优化过程的标准。优化设计就是要使某一个或 者几个指定的指标达到最优，如果只有一个优化目标就是单目标优化，若有两个 或者两个以上的优化目标就是多目标优化。 为了提高整车平顺性，应该使不平路面传至车身的加速度值最小，因此在本 文中以车身质心垂向加速度均方根值最小为目标函数，对整车的前后悬架参数配 进行优化。 5 3 基于遗传算法的变形路面卜的某越野车平顺性分析与优化 _ ，b ) = m i n ( a m 。) ；( 4 10 ) 其中a r m s 一一质心垂向加速度均方根值 4 5 4 基于遗传算法的悬架参数优化设计研究 4 5 4 1 遗传算法参数选取 根据前面所建立的a d a m s 模型与m a t l a b 联合运算，其中以遗传算法为主程 序来对整个运算过程进行优化。经过多次仿真发现，对于不同硬度的变形所需要 的迭代次数是不同的。也就是说同一迭代次数在硬路面上是收敛的可在很松软路 面上就不收敛了，这说明由于随着路面硬度的降低整个模型的非线性复杂性越发 的明显，造成的所需迭代次数的增加。 遗传算法中控制参数的选取，影响遗传算法的性能和收敛性。此类参数包括 群体数目m 、变量二进制位数p r e c i 、变异概率m u t r 、交叉概率x o v r 和最大迭 代次数m a x g e n 。 种群大小一般没有一个固定值，根据所要优化的目标和设计变量来确定，一 般的种群取值范围为1 0 1 6 0 0 ，在本文中m 取值为2 0 。 j 变量二进制位数一般是根据变量来确定的，本文取值为1 2 变异概率用于控制交叉操作的频度，一般建议取值范围是m u t r = 0 0 0 0 1 一o 1 之间。本文取m u t r = 0 0 5 。 交叉概率接影响到算法的收敛性和最终解的性能，一般建议的取值范围是 x o v r = 0 4 0 9 9 。本文取x o v r = 0 7 。 最大迭代次数是遗传算法的终止条件，并在最后将结果作为最优解输出。在 本文中硬路面、中等硬度路面和软路面上最大迭代次数为2 0 代，在很松软路面上 由于路面的影响在迭代2 0 代时并没有收敛并继续呈下降趋势，故采用最大迭代次 数为3 0 。 4 5 4 2 优化结果分析及研究 借助遗传算法结合上面建立的整车轮胎软土相互作用动力学模型进行仿真优 化分析，经过多次优化实验，其各硬度路面上的目标函数在经过迭代后都趋于收 敛，如图4 2 0 所示： 硕士学位论文 ( a ) 硬路面( b ) 中等硬度路面 ( c ) 软路面( d ) 很松软路面 图4 2 0 不同路面上的迭代收敛过程 从上图可以看出整个迭代过程是收敛的，且经过多次实验最近结果都是趋于 相同的，从而证明优化结果是收敛的。对比不同路面上的收敛过程，不难发现随 着硬度的降低其收敛过程也是越长，需要的迭代次数也是增加。这说明越软的路 面上整车的非线性就越明显也越发的复杂，造成了其收敛越发的困难。下表为各 悬架参数优化结果： 表4 1 4 前悬架减振器非线性系数 基于遗传算法的变形路面上的某越野车平顺性分析与优化 表4 1 6 后悬架减振器非线性系数 从表4 1 5 - 4 1 9 可以看出，优化前后的各系数都有较大变化，其中悬架刚度在 优化后都随着土壤硬度的降低而降低，这是为降低悬架固有频率，提高悬架的隔 振效果，适应软土路面对振动的低频扩大的作用。而悬架减振器非线性和线性系 数都有不同程度的变化，这说明在变形路面上需要不同的阻尼配合不同的悬架刚 度才能提高车辆在其上面行驶时的平顺性。下图为不同路面上车身质心垂向加速 度优化前后对比： 硕士学位论文 r i m o ( , s o t ：) 图4 2 1 硬路面上质心垂向加速度 1 3 m o ( s e c ) 图4 2 2 中等硬度路面上质心垂向加速度 村lgie；暑善卫08 一n0鬈6，e一5蜀至08 图4 2 4 很松软路面上质心垂向加速度 从图4 2 l - 4 2 4 可以看出，在硬路面上优化后的加速度曲线在峰值上减小，曲 线更为平滑，去掉了很多局部区间峰值，表明优化过程是可信有效的。从表4 2 0 可以看出车身质心加速度均方根值和总加权加速度值在优化后都有不同程度的减 小，达到了预期的要求，优化的参数能更好的满足变形路面上整车的平顺性。 表4 2 0 优化前后结果对比 从上分析可以看出，根据遗传算法得到的各个路面上的悬架刚度和减振器阻 尼系数使得各路面上的越野车平顺性都得到了不同程度的提高，但是各个路面上 的刚度阻尼值都是不径相同的。所以势必要找出一个刚度阻尼值满足在多种路面 上使得整车平顺性综合性能的一个最优化解。所以需要在多种工况下进行优化， 以综合加速度均方根值为目标函数。 4 5 4 3 基于多工况下的目标优化 多目标优化又称多准则优化，其本质是在很多情况下，各个子目标都是相互 冲突的、一个目标的改善可能会引起另一个目标性能的降低，也就是说使得全部 子目标达到最优解是不可能的，只能在其中折中和协调，使得子目标尽可能的达 到最优。根据多目标优化理论，在有多个目标优化时，通常将其转化为单个目标 进行优化分析，常用的方法有：并列选择法、最小最大法、毛约束法、权重系数 法等【4 3 1 。本文采用权重系数法其基本思想就是给每个工况下的目标函数一个权重， l 咦士学位论文 将其每个目标函数乘上一个加权系数后再相加，将其转化为单一目标来优化求解。 其加权函数如式4 1 1 所示： l f ( x ) = 嵋z ( x ) ( 4 11 ) i = 1 其中f ( x ) 一每个工况下的目标函数 一每个目标函数的权重系数 f ( 工) 一总目标函数 在c 级路面上，对文中四种变形路面上进行优化设计。根据越野车常行驶的 路面情况来选择权重系数，因为越野车辆一般行驶在非公路面上，故权重系数分 别选择为硬路面o 1 5 、中等硬度路面o 3 、软路面o 3 5 、很松软路面o 2 ，如式4 1 2 所示： f ( x ) = 0 1 5 z ( 石) + 0 3 ( x ) + o 3 5 六( x ) + 0 2 厶( x )( 4 1 2 ) 其目标函数为：m i n f ( x ) ，选择遗传算法参数为：种群2 0 ，最大迭代次数3 0 ， 变异概率o 0 5 ，交叉概率o 7 。下图4 2 4 为多工况下目标函数的收敛过程，从图中 可以看出，目标值在2 5 代后基本趋于收敛，经过多次试验，结果基本一致，最后 得到的目标值为1 0 2 1 m s 2 ，k f 、墨、c f n 、c n 、c 小c n 分别为3 1 2 8 、1 8 4 4 、6 2 4 e 0 4 、 1 3 7 8 、3 8 1 4 e - 0 4 、1 2 4 。可以看出优化后的综合路面加速度均方根值比原先的 i - 嚣嚣嚣的变化i 1 t 1 1 d 、 、 1 1 卫 、 加0 、 1 o 卜 1 0 日0 o 。- _ 。、 一一。、，、， 、 一一， 、 、- 、，、 ，、，、，一一 - - ，、 ， o5坩 遗矗羡敲 苫 3 图4 2 4 多工况下目标函数的收敛过程 将上面求解出来的设计变量值代入原模型进行验证，如下表所示可以发现在 各工况路面上，整车的平顺性都得到提高。通过优化提高了悬架在各种路面上的 综合性能。 5 9 基于遗传算法的变形路面上的某越野车平顺性分析与优化 表4 2 l 多工况下优化前后结果对比 4 5 本章小结 本章主要做了以下几点工作 1 分析悬架参数对响应的影响，选取了悬架的前悬架刚度、阻尼线性非线性 系数，后悬架刚度、阻尼线性非线性系数作为设计变量，并通过实验设计以及约 束函数的建立确定了设计变量的选取范围。 2 借助遗传算法对，对单个路面状况( 硬路面、中等硬度路面、软路面、很 松软路面) 分别进行了优化分析，得出最优的悬架刚度阻尼匹配，随着路面的变软 应该提高阻尼，降低刚度来提高整车的平顺性；最后再对四种路面进行一个综合 多目标优化，提高了悬架的综合性能。 硕士学位论文 总结与展望 本文介绍了轮胎变形路面相互作用原理，并推导出轮胎变形路面上的作用反 力公式。通过a d a m s 用户子程序t i r s u b 和r e q s u b 利用f o r t r a n 语言编写 出d l l 动态数据库文件，结合a d a m s v i e w 软件建立了该车变形路面上的整车系 统动力学模型并进行了平顺性仿真分析，并以越野车平顺性改善为目标，借助遗 传算法对越野车平顺性影响因素进行了优化，提高了清扫车工作平顺性。 本文主要研究内容有： ( 1 ) 通过对几种轮胎与变形地面相互作用的分析方法的研究，推导并编写出基 于载荷沉陷理论开发出用于计算弹性轮胎软土路面接触力的a d a m s 用户子程 序，通过a d a m s 接口将其嵌入其中。并利用谐波叠加理论建立了符合国标要求 的随机二维空间路面谱。 ( 2 ) 根据三维软件以及所提供的图纸参数提取了本文中越野车虚拟样机模型 所需参数，并在a d a m s v i e w 中建立了越野车虚拟样机模型，结合已编写的用户 子程序建立了在a d a m s v i e w 中的整车变形路面相互作用模型根据g b t 4 9 7 0 1 9 9 6 汽车平顺性随机输入下行驶试验方法对变形路面上的整车平顺性进 行了研究分析并给出结论。 ( 3 ) 分析悬架参数对响应的影响，选取了悬架的前悬架刚度、阻尼线性非线性 系数，后悬架刚度、阻尼线性非线性系数作为设计变量，并通过实验设计以及约 束函数的建立确定了设计变量的选取范围。借助遗传算法对，对单个路面状况( 硬 路面、中等硬度路面、软路面、很松软路面) 分别进行了优化分析，得出最优的悬 架刚度阻尼匹配；最后再对四种路面进行一个综合多目标优化，提高了悬架的综 合性能。 纵观全文，在完成当前工作的基础上，本人认为，在后续的研究中，可以从 以下几个方面进一步进行深入的研究： ( 1 ) 该模型只考虑了变形路面的承压模型，未考虑变形路面剪切变形对车辆行 驶平顺性的影响，再者越野车行驶时通常是后轮在前轮的行驶过后留下的车辙中 滚动，因此不同轴上的车轮在前进中所遇到的路面条件是不一致的，而该模型中 前后轮是用的同一种模型来计算的。只有建立同时考虑软土剪切变形及重复载荷 下的承压模型才能更全面和准确的评价车辆在软土路面行驶时的平顺性，这是本 文需要进一步进行研究的工作。 ( 2 ) 本文中在对减振器模型的处理上采取了拟合近似方式，可以在今后的工作 对其数学模型做进一步的研究。 ( 3 ) 本文中只对越野车平顺性进行了研