（通信与信息系统专业论文）cdma系统的多用户接收.pdf

圭里丝兰垫查查兰堡圭堕圣 塑茎 摘要 这篇论文的研究的是c d m a 系统中的多用户接收的问题，包括单天线系统和多天线系统。 研究的主要内容包括c d m a 系统的多用户信道容量的信息理论和过饱和c d m a 系统；单天线异 步g d m a 系统的白适应并行干扰对消接收方法，主动式多用户检测接收方法和多天线系统中的基 于u n i t a r y 调制的多用户接入方法和接收方法。 论文中首先介绍了在信息论中对于多用户信道容量的阐述根据信息论的原理，我们可以得 到的结论是，在多用户信道中，所有的用户之间正交的接入方式如t d m a ，f d m a 并不能达到信 道的容量上限通过台理的设计使得各个用户之间存在一定的干扰，可以使得整个系统的信道容 量大大增加。基于这个理论，论文阐述了在c d m a 系统中的多用户信道在不同的接收方法下所能 达到的信道容量，并进一步研究了过饱和的c d m a 系统的一些特性，过饱和c d m a 系统中的玛长 和码字的影响。这些理论揭示了多用户检测的深刻的理论意义，即多用户检测技术不单单是一种 克服用户之问干扰的接收技术，而是提高系统容量的一种必要的方法。 论文中对已有的c d m a 系统的多用户检测技术和干扰对消技术进行了全面和深入地研究和阐 述从中得出以下结论：多用户检测领域目前所面对的最大的难点在于接收方法的复杂度和性能 之间的平衡。基于这一认识，论文中提出了一种码元级的自适应并行干扰对消接收方法这种方 法结构稳定无需信道估计。性能很好而复杂度并不高。论文中研究了各种因素对这种接收机的 性能影响，包括莱斯信道，多径瑞利衰落信道，邻小区干扰，自适应算法等等。通过一种简单的 扩展，这种接收方法可以适用于多速率的c d m a 系统中，是一种能保证不同q o s 要求的常用的系 统设计。 进一步论文中提出了一种主动式的多用户检测接收方法，这种方法结合了三种不同特性的 多用户接收方法，特别是将一种基于l a t t i c e 结构的s p h e r ed e c o d i n g 的最大似然搜索算法； 入到多 用户检测之中提出了基于性能准则和代价准则的调度算法，能够动态的实现对不同的用户采用 不同的接收方法这种方法可以在比较大的范围内实现性能和复杂度之间的平衡。 近年来，采用多天线系统成为了无线通信领域中研究的重点，利用多天线系统可以收到两 个方面的好处一个是能够得到天线的分集增益，一个是能够大大提高系统的总的频谱利用 率。但是这两个方面是矛盾的，而且在目前的多天线系统中所提出的多用户接入的方法通常 是基于t d m a 方式和v - b l a s t 方式，这两种方式的问题是前者的频谱利用率太低，后者不能 得到分集增益，因此，在多天线系统中多用户接入方法所面对的最大的问题就是频谱利用率 和分集增益之间的平衡。在论文中。提出了一种基于u n i t a r y 调制方式的多用户接入方式，称 为c o n s t e l l a t i o nd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s 的方法。这种方法在保证得到天线的分集增益的情形下 能够达到比t d m a 高得多的频谱利用率。在论文中推导了这种多用户接入方式的接收方法，并证 明了能够得到分集增益。是一种新的适合于多天线系统的多用户接入方式。 论文通过对上面所述的多用户检测方面几个关键技术的研究揭示了多用户检测技术在通信 领域中的重要意义，并为多用户检测接收真正进入实用打下坚实的基础。 关键字：c d m a ，多用户检测。多用户干扰对泊自适应滤波，主动式接收，b l a s t 。分 集增益 第1 页 妻里垒兰垫查奎兰兰圭垒苎 垒坠：丝 a b s t r a c t t h i sp a p e rf o c u s e s0 nt h em u l t i u s e rd e t e c t i o ni nc d m as y s t e m ，w h i c hi n c l u d e s s i s o ( s i n g l ei n p u ts i n g l eo u t p u t ) a n dm i m o ( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ) s y s t e m s t h er e s e a r c hi so nt h em u l t i p l ea c c e s sc h a n n e lc a p a c i t yb o u n di ni n f o r m a t i o nt h e o r ya n d o y e r s a t u r a t e dc d m as y s t e m ；a d a p t i v ep a r a l l e li n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o ni na s y n c h r o n o u s c d m as y s t e m ；a c t i v em u l t i u s e rd e t e c t o ra n dc o n s t e l l a t i o nd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s sm e t h o d b a s e do nt h eu n i t a r ym o d u l a t i o ni nm i m os y s t e m f i r s t l y , i ti sd e s c r i b e di nt h ep a p e rt h a tt h em u l t i p l ea e c e s sc h a n n e lc a p a c i t yp r i n c i p l e i ni n f o r m a t i o nt h e o r y b a s e do nt h i st h e o r y , w ek n o wt h a ti nm u l t i p l ea c c e s sc h a n n e l ，t h e o r t h o g o n a ld i v i s i o nm e t h o d sa m o n g u s e r ss u c ha st d m a ，f d m ac a nn o tr e a c ht h ec a p a c i t y u p p e rb o u n d i ts e e m si n t e r e s t i n gt h a tw h e nt h e r ea r el i m i t e di n t e r f e r e n c eb e t w e e nd i f i e r e n t u s e r s ) t h es y s t e mc a nr e a c ht h ec a p a c i t yu p p e rb o u n du n d e rc e r t a i nd e t e c t i o nm e t h o d s b a s e do nt h i sc o n c l u s i o n ，w es t u d yt h ed i f f e r e n tc a p a c i t yo b t a i n e db yd i f f e r e n td e t e c tm e t h o d i nc d m as y s t e ma n df u r t h e rt h eo v e r - s a t u r a t e dc d m as y s t e m c o n s e q u e n t l y , w ek n o w t h a tm u l t i n s e rd e t e c t i o ni sn o to n l yat e c h n i c a lw h i c hc a ng e tb e t t e rp e r f o r m a n c ei nc d m a s y s t e m ，b u ta l s oa ni m p o r t a n tw a yt or e a c ht h em u l t i p l ea c c e s sc h a n n e lc a p a c i t y i nt h ep a p e r ，m a n ye x i s t i n gm u l t i u s e rd e t e c t i o na n di n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o na p p r o a c h e s a r es t u d i e da n ds u m m a r i z e d i ti sc o n c l u d e dt h a tt h eb i g g e s td i f f i c u l t yi n t h i sa r e ai s t h eb a l a n c eb e t w e e nt h ed e t e c t i o np e r f o r m a n c ea n dr e c e i v e rc o m p l e x i t y b a s e do nt h i s u n d e r s t a n d i n g ，w ep r o p o s eas y m b o l - l e v e lb a s e da d a p t i v ep a r a l l e li n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n r e c e i v e r w h i c h h a ss t a b l e s t r u c t u r e t h i s k i n d o f r e c e i v e r h a s q u i t e g o o d p e r f o r m a n c e w i t h o u t r e q u i r e m e n to fc h a n n e le s t i m a t i o na n dw i t hl o wc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y i nt h et h i r d g e n e r a t i o na n db e y o n ds y s t e m s ，m u l t i r a t ec d m ai so f t e np r o p o s e da sag o o dc h o i c et o d e a lw i t hd i f f e r e n tq o sr e q u i r e m e n t so fd i f f e r e n tt r a f f i ct y p e s ，a c t u a l l y ，w i t ho n l yal i t t l e m o d i f i c a t i o n ，t h ep r o p o s e da d a p t i v ep a r a l l e li n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o nr e c e i v e rc a 肌b eu s e di n t h em u l t i r a t ec d m as y s t e mw i t h o u ta n yp e r f o r m a n c er e d u c t i o n f u r t h e r m o r e ，w ed e s i g n ak i n do fa c t i v em u l t i u s e rr e c e i v e r ，w h i c hc o n s i s t so ft h r e ek i n d so fm u l t i u s e rd e t e c t i o n m e t h o d st h a th a v ed i f f e r e n tp e r f o r m a n c e su n d e rd i f i e r e n te n v i r o n m e n t s d i r e c t e db ya c e r t a i ns c h e d u l ec r i t e r i a ，t h er e c e i v e rc a na c t i v e l ya d j u s tt h ed e t e c t i o nm e t h o d sd y n a m i c a l l y a c c o r d i n gt ot h ec h a n n e lc o n d i t i o n sa n di n t e r f e r e n c ec o n d i t i o n s t h i sr e c e i v e rc a nk e e da g o o db a l a n c eo fp e f r o r m a n c ea n dc o m p l e x i t yi nq u i t eal a r g er a n g e i nr e c e n ty e a r s ，t h em i m os y s t e mb e c o m e sah o ts p o ti nt h ew i r e l e s sr e s e a r c h u s u a l l y t h e r ea r et w ot y p e so fb e n 曲t sc a nb eo b t a i n e df r o mm i m os y s t e m o n ei st h ei p a t i a l d i v e r s i t yg a i na n dt h eo t h e ri st h em u c hc a p a c i t yg a i np r o v i d e db yr i c h s c a t t e r i n gp a t h e s a m o n ge v e r yp a i ro ft r a n s m i t t i n ga n t e n n a sa n dr e c e i v i n ga n t e n n a s b u tt h e s et w oa s p e c t s a r et w o + s i d eo fo n ec o i n ，s ot h eb a l a n c eb e t w e e nt h ed i v e r s i t yg a i na n dc a p a c i t yg a i ni s a n ，i m p o r t a n t i s s u ei nt h em u l t i p l ea c c e s sm e t h o d si nm i m qs y s t e m ht h ep a p e r an e w 第1 i 页 m u l t i p l ea c c e s 8a p p r o a c hi sp r o p o s e d ，w h i c hm a y b en a m e dc o n s t e l l a t i o nd i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s s t h i sa p p r o a c hc a nr e a c hq u i t eh i g he a p a c i t yg a i nw i t ht h ep r o v e dd i v e r s i t yg a i n t h r o u g ht h ea n a l y s i so ft h er e c e i v i n ga l g o r i t h ma n dd i v e r s i t yg a i n ，w eg e tt h a ti t i s ag o o d m u l t i p l ea c c e s sm e t h o di nm i m 0s y s t e m ， n o ma b o v e s e v e r a lk e yt e c h n i q u e so nt h em u l t i u s e rd e t e c t i o na r ed e e p l ys t u d i e da n d a n a l y z e d ，w h i c hr e v e a lt h ei m p o r t a n tr o l eo fm u i t i u s e rd e t e c t i o ni nc o m m u n i c a t i o ns y s t e m k e y w o r d s ：c d m a ，m u l t i u s e rd e t e c t i o n ，i n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ，a d a p t i v e f i l e r ，a c t i v er e c e i v e r ，b l a s t ，d i v e r s i t yg a i n 第1 h 页 圭里垒兰垫耋奎兰堡圭篁查 ：! 堑= 丝 第一章绪论 c d m a 系统，也称为码分多址系统，即在同一个频段里面所有的用户采用不同的码字米同时 发送，在接收端通过对不同的码字的识别来解调出各个用户的信息。当各个用户所用的码字之间 不正交或者各个用户之间并非同步的情况下，如果采用常规的单用户匹配滤波接收机的方法，码 字之间会产生干扰，而这些干扰就被称作多用户干扰( m a d 。c d m a 系统是一种干扰受限的系 统，所谓的干扰受限系统指的是系统的容量和性能的限制主要是由于干扰的存在而造成的，就是 说，在c d m a 系统中，提高发送功率并不能够提高系统的性能只有去除其他用户的干扰才能 有效的增加容量和提高性能。所以c d m a 系统中的多用户检测和多用户干扰对消接收，对于提 高c d m a 系统性能和容量具有重要的意义，而且在较长的一段时阐内将成为无线通信研究的一个 热点。 在本章中，首先通过对信息理论中的多用户信道容量的原理性阐述揭示了多用户检测在 信息理论中的重要的意义，多用户检测已经不是一种单纯的对消干扰的检测方法而是一种 可以达到信道容量的强有力工具和途径；然后，对c d m a 系统多用户信道进行了三种建模，包 括c d m a 的多用户同步信道模型。c d m a 系统的异步扩展多用户信道模型和异步o n e - s h o t 多用户 信道模型。这些模型是对c d m a 系统多用户信道做了很好的描述。是研究多用户检测理论的基 础。基于这些模型。我们进一步描述了在c d m a 系统中的多用户检测和多用户干扰对消已有的方 法和技术。针对每一种方法，分析了这种方法的遁用范围，优点和缺陷。在这个部分里面还描述 了在多天线系统下的多用户接入方式，模型和多用户检测的方法，多天线系统的多用户研究才刚 刚起步。在绪论的最后，阐述了本论文研究的创造性工作成果和论文的章节安排。 5 1 1 多用户检测在信息理论中的地位和重要意义 从多用户检测的发展来看，多用户检测的原始背景是为了克服由于c d m a 系统中多用户之间 的干扰而发展起来的。但是经过了对多用户信道信息理论的一些深入研究发现如果利用多用户 检测来克服用户之间的干扰的话，那么干扰受限的系统，或者说用户之间存在一定范围的干扰的 系统，可以增加整个多用户系统的容量，使其更加接近理论上鲍香农极限。这些多用户信道的信 息理论揭示了多用户检测更深刻的意义。 经过几十年对信息基本理论的研究，单用户信道的问题大多数已经有了定论或者接近定论， 但足由于多用户信道的复杂性，在多用户信道领域目前尚有很多并未研究透彻的课题。事实上， 多用户信道的容量是信息论理论中的一个重要的研究方向，在实际的系统中具有重要的意义。在 这一节里面，我们首先简单的介绍单用户信道的信息论背景进一步引出多用户信道主要是多 入单出( m i s o ) 信道中的信道容量问题从中我们可以得到一些很有价值的结论，并阐述多用户 检测的意义和价值。 信息论是通信的基础理论，自从香农( s h a n n o n ) 通过对通信领域中的数学问题的深入研 究提出并发展了信息论，给通信的发展指明了方向，得到了若干种信道理论上的容最极限，为 通信领域的近代发展奠定了基础。信息论首先将信息量化，提出了离散信源利连续信源的信息熵 第1 页 皇里垒兰苎垄查兰丝兰堕苎 丝= 塞丝篁 的概念，同参考文献f 1 】所述，如下公式 h ( z ) = 一p ( a i ) t o g , p ( 吼) i = a ( 1 - 1 ) ( ) = 一p ( z ) f o 咖p ( x ) d x 公式中的p ( n f ) 为离散信源的各个信源符号的概率。p ( $ ) 为连续信源的信源符号的概率密度分布。 信息熵的物理意义是定量的描述了信源的在总体上的平均不确定度，从而实现了将信息量化，将 数学成功的引入通信理论，这是香农的一个重大贡献。 进一步，香农在信息熵的基础上解决了信道容量的问题信道容量是表征信道在无差错的情 况下最大传输能力的物理量，离散信道和连续信道下信道容量的定义为如下公式： 其中j ( x ；y ) 为信源x 与信源y 的交互信息量。在这个信道容量的定义中，信源的影响被去掉，得 到的只是信道本身的性质和能力，取决于信道本身的统计特性。而信道容量的物理意义通过香农 第二定理可以理解为：如果发送的信息速率小于信道的容量。那么必然存在一种编码方法，可以 使得通过这个信道的信息的误码率减小到无穷小。 在大家最感兴趣的加性高斯白噪声( a w g n ) 信道上香农利用上述公式得到了非常有意义 的高斯白噪声信道的信道容量， g _ f f 唧+ 薇p x o ， 阻。， f 1 0 9 ( 1 + 船) 信息单位秒 卜刨 这就是著名的香农公式。其中的取。为连续信源的x 的平均功率b 为噪声v 的平均功率， b 为 高斯白噪声的单边功率谱密度，f 为信道的带宽而铷就是信道的信噪比。 从这个公式我们可以看出，在定的信道容量下，有两个相互矛盾相互制约的变量，一个是 带宽f 另一个是发送信号的平均功率尸x o 。香农公式之所以对实际通信系统具有重要的指导意 义，是因为这个公式将信道的容量与实际系统中的物理参数如带宽，速率，功率联系起来了。这 个公式指明了在这种信道条件下的能达到的最大的信息速率完全由信道的带宽和功率决定。 如果要增加信道的容量，即。要增加在信道中允许传输的最大信息速率，一个途径是增大系 统的带宽构成所谓的频带不受限的系统，这种系统可以使得发送功率上得到好处，或可称为功 率受限系统，由参考文献f 2 】，这种系统在高斯白噪声信道下达到信道容量所需要的最小的信噪比 是：一1 6 d b ，就是说只要信噪比达到1 6 d b 。就可以找到一种编码方式使得接收端的误码率无穷 小。这种系统可以通过m - a r y i 月 $ q 实现但是如参考文献【2 所述，要求肘一。o 就是说频带无 穷大，或者是说频谱利用率无穷小。 第2 页 卜 y y x x r i ， 错掰 | | | | g g 圭里塾兰苎查查兰堡圭丝奎 篓三兰丝篁 另一个途径是增大系统的发送功率，构成所谓的功率不受限的系统，这种系统可以节省带 宽，所以或称为频带受限系统，这种系统可以通过m 点的q a m 调制来近似，但是在q a m 调制 中如果增大星座图的点数，那么星座图的点之间的欧氏距离就要减小，这意味着只有增大发送 的功率才能保证一定的信噪比。因此如果要求m 一。，那么就意味着发送功率无穷大。 而在实际的系统中，必然是既限功率，又限带宽的系统，因此在发送功率和带宽之间求得很 好的平衡是系统设计的一个关键所在。而通过公式1 3 可以找到一个合适的平衡点。 经典香农理论，研究的都是单输入单输出的单用户信道，所以用一个值a 就可以表征这种单 用户信道的容量而在多用户信道中，相当于很多的单用户信道在同时传输，而在实际的系统中 通常都是多个输入和多个输出或者多输入单输出或者单输入多输出的信道。例如蜂窝通信系统的 上行链路就是一个多输入单输出的信道而下行链路就是一个单输入多输出的信道，这种多用户 信道的容量就不能用类似单用户信道容量的一个值来表示，通常需要在二维平面上或者是高维空 间内的一个区域来表示，而这个区域的边界就是多用户信道的容量。这个容量的意义就是说，如 果各个用户信道传送的信息速率在这个区域之内那么必然存在一种编码方法，使得每个用户信 道的信息误码率降低到无穷小。 在这篇论文中，研究的重点是蜂窝c d m a 系统上行传输的问题，所以主要研究多输入单输出 的多用户信道的容量问题。这种信道的系统模型如图1 1 所示，图中的两个编码器分别将两个独立 圉1 - 1多输入单输出信道模型 信源仉和魄的信息符号编成合适信道传输的信号墨和j 屯，丽在接收端，译码器把信道输出y 译成 相应的信源符号矾和驴2 。假设由仉传送到晚的信息率用r l 表示，那么r 1 = ，( 蜀；y ) 就是从y 中 获得的关于x l 的平均信息量。如果恐已经确知，那么可以将恐对x 1 的干扰去除，使得r l 达到最 大，也就是r 1 = ，( x 1 ；r l x 2 ) 。对于x 2 ，可以进行相同的分析得到r 2 = ( 尥；y f x l ) 。对于两个 用户的联合条件信息量可以表示为：r 1 2 = f ( x 1 x 2 ；y ) 。因此，可以得到两个用户分别的条件 信道容量以及两个用户的联合信道容量为： a 2 p ( 蜀“, p ( x 2 ) f 7 ( x i ；y f 拖) ) 伤2 ，( 篇羝0 7 ( 托；y 噩) ) 凸”“嚣氘) 7 ( x l x 2 ；y ) ) 而且，由参考文献【1 】可以知道，在这三者之间存在着如下的关系 m a x 胁，6 2 j 茎a 2s a + q 第3 页 ( 1 - 4 ) ( 1 - 5 ) ! 里塾兰垫查查兰堡圭童奎丝三童些篁 为了更加明确和直观的认识多用户信道的容量举出如下的例子说明：我们假设一个系统这个 系统中有两个用户，x 1 和拖都是二元变量信源的分布如公式1 6 所示。 x 1 p 】 【x 2 p 】 x 1 p ( x 1 ) x 2 p ( x 2 ) 通过这个两用户信道得到的接收变量为y = x l + x 2 。可以看出这个信道的输出变量是三值的， 为：y ： o ，1 ，2 ) 。而且要注意在这个系统中，两个用户之间存在干扰，而且干扰非常大，这是 因为如果在接收端收到y = 1 ，将无法马上判断出发送端墨= o ；x 2 = 1 还是x l = 1 ；x 2 = o ，这 就是所谓的多用户干扰。在这个系统中，对于其中的一个用户来说，另一个用户的干扰是非常大 的。 按照上面所说的多用户信道的一般理论和参考文献1 1 】，我们对这个多用户信道的容量分 析如下，将条件概率p ( y = b x l = a l l ，j 屯= n 2 i ) 简写为p ( b 加1 t 口2 t ) ，将信源的概率分布简写 为p ( x 1 = a l i ) = p l i ) ，p ( 恐= a 2 i ) = p ( 。筑) ，那么可以得到， 。12 p ( 。：嚣2 i ) t 。( 五1 ；7 五2 ) 5 m m ，d “p ( a 引 莓丢莩p ( a l t a 2 i b j ) l o g 觜 = 巾m m a ，x 。， 荨荨莩p ( a l i a 2 t b j ) l o g 夏孟塞 n 。7 2巾墨蒹：)丢州眈f)荨莩p(印捌b问。m。5主i蕊p(bjalia21) 令公式1 7 中的 如2 善1 莩州口l 加( 岵n h 蚴) 崦夏责群；舅害丽 m 。、 t ，1 一目、 = i ( x 1 ；w x 2 = a 2 i ) 这个式子的意义就是在j ，2 = 0 2 i 的前提下，从y 中获取关于x 1 的条件互信息量。因此。可以通过 对州o l i ) 求导的方法来求得最大值e 。所以公式1 7 可以曲写柏 c 1 = m a x 。 荨捌尻t ) = 嬲 丢出。t ，t ) 第4 页 ( 1 - 9 ) 6卜 ) ， 1 一 l o q 0 p 0 一 ，l，jl ! 里垒兰苎查奎兰堡圭篁童 叁三塞竺丝 因为在所有的z k 2 1 ，日。2 2 ，中最大的是2 i = 2 k 时的日。2 k ，那么只要取p ( 0 2 k ) = l ，p ( a 2 ) = 0 ( 2 i 2 ) 的时候，就可以得到最大值为： c 12 “紧 2 i 同理，对篼二个用户也做类似的分析，可以得到 而在推导过程中用到的韪f 如下式 岛2n 铲 1 d ( 1 1 0 ) 址2 i 莩m 。加( 讹蚴) l o s 刮糯糍f z i 而i 。z 2 1m 1 2 、， 厶斜一l 孔，y 勺， j r 1 1 = i ( x t ；y x 2 = 0 2 i ) 那么对于g 1 2 来说，计算推导的公式为 c 1 2 = m m ) p 8 2 c j ( x l t x 2 ；】，) = 小m 曲a x 。 善丢莩p c n - 加c m 如胁砌小 c m ， l o g e l ie2ip(业al；)p(la21)p(bffalla21) 在这个式子里，只要把p ( 。1 ) p ( 口) 看作是一个变量，那么就可以与一般的求信道容量的方法相 同，其中约束条件略有不同必须分别要求“p ( n l ) = l 和2 i p ( 口2 f ) = 1 。 根据上面的分析，我们可以得到如上例中的两用户信道的信道容量。先求q ，当x 2 ：0 的时 候，代入到公式( 1 - 8 ) 中，可以得到 岛。= 加畦+ ( 1 - p ) 地巧1 = 踯) 和 2 0 - p m 【a x 甘( p ) ) = 1 。g 2 = 1 b i t 当拖= 1 的时候同样可以得到，有且m l = i b i t ，这样就根据公式1 9 可以得到 g 12 1 皆 “) = l b i t 计算仍的过程与计算c 】的过程相同可以得l l l 岛2 2 皆 l f ，= l b i t 第5 页 ( 1 1 4 ) ( 1 一1 5 ) ( 1 一1 6 ) ( 1 1 7 ) a 22 州嚣一x 1 ，尥；y ) ) 3 p ( z 器犰) h ( y ) 一日( y x l x 2 ) ) 因为给定的两用户信道的条件概率为： p c w x , x 2 ，= 埘 所以有日( y x l 局) = 0 ，那么就可以得到： a z = ，( 蜀氘产( y ) 因此可以得到当p = p ，= 的时候a 2 达到其最大值为 ( 1 1 8 ) ( 1 - 1 9 ) ( 1 2 0 ) ( 1 2 1 ) 对上面的计算结果用一个平面图来表示这个两用户信道的容量区域为图1 2 。在这个图中 国1 - 2 二片 户信道容量区域表示罔 例子中的这种系统的信道容量的区域为c 1 = 1 c 2 = 1 和a + 伤= 1 5 这三条线所包围的区 域。也就是说如果一个用户传送1 比特的信息，那么同时另外个用户还可以传送0 5 比特，或 者两个用户同时都传0 7 5 比特。通过这个例子的说明，我们可以知道，在多用户信道下当用户 之间存在干扰的时候，仍然能够保证一定的信道容量。下面分析这种用户之间存在干扰的系统， 与用户之间相互正交的系统之闻的信道容量的比较。 第6 页 圭里垒兰垫查奎兰堡圭童奎 篁三兰竺丝 在参考文献1 1 的分析中我们可以知道，采用时分的t d m a 方式可以作为一种正交的多用户信 道模型，同样利用上面的分析方法可以得到时分系统的信道容量的区域为如上图1 2 的直线a b ， 就是说a = g 2 = c 1 2 = 1 比特。这就是说。在用户问相互正交的系统中，包括时分的t d m a 系统 和用户码字完全正交的c d m a 系统，当一个用户传送l 比特的时候另外一个用户不能传送任何 信息。或者两个用户同时传送0 5 比特。可以看出利用时分的方式达到的信道容量的区域要小于前 面所述的用户之间相互有干扰的例子，同理码字间相互正交的c d m a 方式以及频分的f d m a 方 式，这两种方式与时分的t d m a 方式是相同的，都是直线a b 之内的容量区域。 通过咀上的说明，我们可以得到一个很重要的但是并非直观的结论，就是说在多用户信道 中如果允许用户之间存在一定的干扰，而这个干扰又在一定的范围内，那么，接收方通过 对干扰的抑制和抵消，从总体来看，这种多用户信道的容量可以达到最大也就是说，允许 用户之间存在一定的范围内的干扰，得到的系统容量比用户之间正交的方式的信道容量要大， 而c d m a 系统本身就是一种用户之间存在一定干扰的系统，因此，在c d m a 系统中采用多用户检 测和干扰对消技术将能够得到更大的系统容量。但是其付出的代价就是要采用更加复杂的干扰 对消技术和多用户检测技术来获得这个容量上的增益。如上例所示，采用一般的检测方法将不能 检测出每个用户的发送信息。必须采用多用户检测或干扰对消的方法。因此，研究c d m a 系统中 的多用户检测和干扰对消技术是很有意义的，也是本论文研究的出发点。 1 2c d m a 系统中多用户信道模型 在这一节中，给出c d m a 系统中的三种多用户信道模型，这些模型是对实际系统很好的描 述，对于深入研究多用户检测具有重要的作用。根据参考文献f 3 】，直接序列扩频的g d m a 系统的 多用户系统模型如图1 3 所示， 用户k： b a t ) s x ( t ) r 习堂! ? 圈1 - 3 c d m a 通信系统模型 在高斯自噪声( a w g n ) 信道下，接收端收到的多用户信号为： mk r ( t ) = 俑州鼠( t l 刑一) + n ( ) ( 1 - 2 2 ) i = - m k = l 第7 页 圭里塾兰垫查查耋堡兰丝奎 堡= 塞：堑丝 其中r 和a 分别为用户的信号功率和时延如果亿= o ，则系统变成为同步的g d m a 系 统。8 k ( ) 是每个用户的扩频码波形，而k 则是第个用户发送的第1 个信息比特，在我们的模 型中，都假设用户的信息是b p s k 调制，因此k m 取值为：k 娴f 一1 ，+ 1 ) ，信息数据的总长度 为2 m + 1 。n ( t ) 为高斯白噪声，其双边功率谱密度为2 。 利用常规的匹配滤波器接收，如图1 4 ，是昂简单而容易实现的一种方法。如果不存在多用 堕巫b 匿荔i l k 甄磊；再戛_ 坠一 图i - 4 ，常规匹配滤波接收机 户之间的干扰的情况下，采用匹配滤波接收在高斯白噪声信道下是最优的检测方法。但是在多用 户信道中，我们可以推导得到的接收输出，如公式( 1 - 2 3 ) 。假定： 那么 q 忍s - r t s 啊 ，t o + 1 d 十 硫( t ) = 7r ( t ) 瓯哆一i 乃一n ) 如 j t 霸+ 靠 = 掣嘣她+ 以2 f 厕w + 1 ) 吲吁一q ) + 、巧西j ( i ) 以。( 二q ) + 、巧丽b ( t ) p 蜘( 勺一“) 1 2 3 + 。e v 瓦( i - 1 ) 啪- 1 ) 酬哪) ) + 笆? 呻蚓川乃刊出|)k|d h 显然，匹配滤波器输出由三项组成第一项为待解调用户的信号输出，第二项为其他用户的干 扰，也就是m a i 第三项为噪声项。如果直接用匹配滤波的输出进行判决。是把多址干扰与信道 自噪声统统视为噪声来处理，这种处理方法既没有用到其他用户的信息，也没有对其他用户的干 第8 页 42卜 出 )亿 一 “ 巧 一t 町 r z l | 他 一 巧 南 以 为k 如 中其 ! 里丝兰苎查查耋堡主篁奎 丝= 兰竺丝 扰进行消除，在用户多的情况下，即使白噪声的功率谱密度很低，仍然会出现严重的i t m a 【造成 的误码率平台( e r r o rf l o o r ) 。 对于c d m a 系统的多用户问题，同步的系统模拟最简单而又能在一定程度上很好的表述问题 的实质，因此研究多用户问题首先要用到的是同步模型，如下面所述。 s 1 2 1c d m a 系统的同步多用户信道模型 所谓的c d m a 同步多用户信道，就是说所有的用户到达接收端的时刻是一致的。也就是公 式1 2 3 中的所有的住= 0 ， 为了清楚和简洁的描述系统模型，通常将上述同步模型写成矩阵形式，( 在本文的公式中， 用小写黑体字母表示向量，大写黑体表示矩阵) 。同步的c d m a 系统，若靠“) 表示第k 个用户的 第i 个信息比特，而y k ( i ) 表示第k 个匹配滤波器的第i 个输出，并构造 取t ) = 【6 l ( t ) ，6 2 ( t ) ，- 一，6 耳( i ) 】t ， 雷( t ) = 由1c i ) ，轨( ) ，腿7 ， 元( t ) = h l ( i ) ，n 2 ( i ) ，n w ( i ) j 7 那么我们可以得到： 雪= r a g , + 元 其中。a 为： a = d i a g 俪，厕，俪， ，拆i 而，以瓦而，p c 瓦- k ( n ) 而r 为一个矩阵，其中的每个元素为r = 切k 】，而丹是 ，r p 体= ls j ( t ) s k ( t ) d t ( 1 - 2 5 ) ( 1 - 2 6 ) ( 1 - 2 7 ) 如果同步系统中各个用户的码字是彼此正交的话，那么得到的r 矩阵将是k k 的单位阵， 意味着用户之间没有干扰。如果k 或者并不采用芷交码的话这个r 矩阵非对角线的元素代 表了用户之间的干扰t 矩阵r 称为用户间的相关矩阵，在多用户检测中具有非常重要的意义。需 要注意的是，经过匹配滤波器之后豹噪声已经不是高斯自噪声了，而是高斯有色噪声，因为噪声 向量的相干矩阵并非对角阵雨是 f 【最( i ) 商甘0 ) 】= 口2 n ( i j ) ( 1 - 2 s ) 在进行理论分析的时候，往往采用复杂度并不太高的同步情形来分析以揭示本质的内容。但 是在实际系统中，因为要保证各个用户到达接收端的时刻同步是非常困难的一件事情因此，异 步系统的分析更具有实用性，通常有两种方法对异步的系统进行建模t 我们在下面分别讲述。 1 2 2c d m a 异步多用户信道模型i 因为在异步系统中各个用户到达接收机的时刻各不相同，可以想象到的是，某一个用户将对 这个用户到达对封的前后两个用户的信息造成干扰，因为在同步的系统中。各个用户之间的干扰 第9 页 皇垦垒兰堡垒查兰堡兰篁查 。：。：；塞= 丝 都局限在一个码元( s y i n b 0 1 ) 时间内，但是因为异步系统中的多用户干扰是对前后两个码元都有 影响的，因此必须将所有的用户发送的所有的码元进行考虑。假设每个用户都发送个码元，将 上面的公式1 2 6 利用向量1 2 5 进f f 扩展构成个码元的向量为： 6 = 嚆( 1 ) 7 ，6 ( 2 ) 7 ，一，酞) 7 1 t ， 掣= f 香( 1 ) 7 ，雪( 2 ) 7 ，一，雪( ) 7 】r ， n = 陋( 1 ) t 元( 2 ) r ，一，再( ) ? j ? ， 上面公式中的矩阵a 的定义同公式1 2 6 。由参考文献【5 】，我们可以得到异步c d m a 的匹配滤波输 出向量为： v = r a b + n ， 在异步系统中，相关矩阵r 变得复杂得多，可以表示为为 r = r ( o ) r ( i ) o0 丑( 1 ) 矗( o ) r ( - i ) 0 0 r ( 1 ) r ( o ) r ( 一1 ) 0 00 0 o 0 0 0 0 0 r ( 1 ) r ( o ) r ( 一1 ) 0 n ( i ) n ( o ) ( 1 - 2 9 ) ( 1 3 0 ) 在这个矩阵里面的非零项r ( 1 ) ，z = - 1 ，0 ，1 也是k 耳的矩阵，定义为 【r ( f ) 埘= ，s “一礓) 町( 亡+ f t 一勺) 出，( 1 - 3 1 ) 可以看到，在公式1 2 9 与公式1 2 6 的中的相关矩阵冗大不相同，从公式1 3 1 与公式l 一2 7 的比较中可 以看出来，在异步的时候，一个用户的码元可以与其他用户的两个码元存在相关性，而在同步的 系统中，一个用户的码元只能影响到同时发送的其他用户的码元而不会影响其他用户的其他码 元，也就是说，异步系统中的多用户干扰的存在，使得这个系统成为一个有记忆的系统，一个用 户干扰将对以后的若干个用户的若干个码元造成影响。 对比公式1 2 6 和公式3 - 1 我们发现同步系统和异步系统在数学的形式上是完全一致的，因此可 以将异步的情形和同步的情形统一起来。但是在异步的系统里面相关矩阵r 要对用户发送的信息 序列进行扩展，构成一个半无限或者很大的矩阵。在处理上将大大的增加复杂度。 1 2 3c d m a 异步多用户信道模型一i i 另一种方法是为了避免对个码元( s y m b 0 1 ) 的扩展，利用o n e - s h o t 的方法，将个用户的系 统等效为2