（电力系统及其自动化专业论文）磁阀式可控电抗器的数学分析及仿真研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文 摘要 本文研究了磁阀式可控电抗器的基本结构和工作原理，建立了数学模型，在此 基础上对其工作特性进行了全面分析，首次提出了采用移相绕组方式抑制可控电抗 器自发谐波的方法，并进行了理论分析和数学推导。此外，对磁阀式可控电抗器的 快速励磁方法进行了探讨，理论分析表明，可控电抗器配合适当的控制可以达到很 快的响应速度。论文最后提出了采用h 无穷控制和特殊快速励磁电路实现基于可控 电抗器的电压波动与闪变抑制的应用研究，通过e m t d c p s c a d 的仿真验证了该方法 的有效性和正确性。 关键词：可控电抗器，移相绕组，谐波抑制，快速励磁，电压波动与闪变 a b s t r a c t i nt h i st h e s i s ，t h eb a s i cs t r u c t u r ea n dt h eo p e r a t i o np r i n c i p l eo fm a g n e t i cv a l v e c o n t r o l l a b l er e a c t o ra r es t u d i e d ，a n dt h em a t h e m a t i cm o d e li sa l s oe s t a b l i s h e d o nt h e b a s i so ft h e s e ，t h ew o r k i n gc h a r a c t e r i s t i c sa r ea n a l y z e dc o m p l e t e l y a ne f f e c t i v em e t h o d o fr e s t r a i n i n gt h eh a r m o n i c so ft h ec o n t r o l l a b l er e a c t o rp o u r e di n t op o w e rg r i di t s e l fb y u s i n gp h a s e - s h i r i n gw i n d i n gi sp r e s e n t e df o rt h ef i r s tt i m e ，a n dc o r r e s p o n d i n gw o r ks u c h a st h et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dm a t h e m a t i cd e r i v a t i o nh a v eb e e nd o n ei nt h ef o l l o w i n g f u r t h e r m o r e ，t h eh i 曲s p e e de x c i t a t i o no fm a g n e t i cv a l v ec o n t r o l l a b l er e a c t o ri sa l s o d i s c u s s e d ；t h et h e o r e t i c a la n a l y s i si n d i c a t e st h a tt h ec o n t r o l l a b l er e a c t o rc a ng e tav e r y f a s tr e s p o n dv e l o c i t yw i t hac e r t a i nt y p eo fc o n t r o ls t r a t e g y h * c o n t r o ls t r a t e g ya n dt h e s p e c i a lh i g hs p e e de x c i t a t i o nc i r c u i ta r ea d o p t e dt oa c h i e v et h es u p p r e s s i o no ft h e v o l t a g ef l u c t u a t i o na n df l i c k e rb a s e do nc o n t r o l l a b l er e a c t o r 。t h ee m t d c p s c a db a s e d s i m u l a t i o nr e s u l t sv e r i f yt h ee f f e c t i v e n e s sa n dc o r r e c t n e s so f t h ep r o p o s e ds c h e m e z h o ul i x i a ( e l e c t r i c a lp o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yv i c ep r o f iy i n z h o n g d o n g k e yw o r d s ：c o n t r o l l a b l er e a c t o r ，p h a s e - s h i r i n gw i n d i n g ，h a r m o n i cs u p p r e s s i o n ， h i g hs p e e de x c i t a t i o n ，v o l t a g ef l u c t u a t i o na n df l i c k e r 2 华北电力大学硕士学位论文 第一章引言 1 1课题背景及研究意义 无功功率平衡对提高电网的经济效益和改善供电质量至关重要。根据电力工业 的现状与发展，新型无功补偿装置的研制和应用是我国当前电力系统需要解决的重 大关键技术课题。可控电抗器正是在这一背景下诞生和发展的，表现出了极强的生 命力。 对6 2 2 0 k v 电网，系统用户负荷通常为感性，一般采用固定电容器组进行集中 或分散补偿，以提高功率因数，降低损耗。在远距离、4 0 0 k v 以上电压等级的电网 通常需要装设电抗器来进行无功补偿同时抑制法兰梯效应。 另外，随着电力工业的高速发展，人们对供电质量及可靠性的要求越来越高。 由此产生了一系列问题：超( 特) 高压大电网的形成及负荷变化加剧，要求大量快 速响应的可调无功电源来调整电压，维持系统无功潮流平衡，减少损耗，提高供电 可靠性。 电网中现有的自动无功补偿装置主要为同步调相机、开关投切电容器组、晶闸 管投切电容器( t s c ) 、晶闸管控制电抗器( t c r ) 、静止无功补偿器( s t a t c o m ) 等。 同步调相机由于响应速度慢，运行维护困难等缺点而逐渐被淘汰，而具有机械开关 的补偿设备在应用中会遇到许多问题，比如：开关故障频率高、响应速度慢等，且 由于开关的合闸涌流和重燃容易产生过电压和谐振现象。t s c 造价高，控制复杂， 不能连续调节。 t c r 在电力系统中得到了广泛的应用，主要原因是：( 1 ) 直流输电和工业逆变 装置的研究和开发促进了大功率可控硅阀的发展，为t c r 的应用打下了良好的基础； ( 2 ) 可控硅阀和空心电抗器的制造工艺简单；( 3 ) t c r 控制灵活，响应速度快。虽 然t c r 具有上述优点，但也存在许多缺点。首先，限于目前可控硅阀的制造水平， t c r 接入6 k v 电压等级以上的电网时需要器件串联以承受高电压；其次，可控硅阀要 求精确的控制和复杂的过压、过流保护装置，控制不当，还会产生直流分量使变压 器饱和；同时，t c r 会产生较大的谐波电流，因而需添加辅助滤波装置；最后，高 压晶闸管的价格颇为昂贵。 然而，这些具有技术先进性的无功补偿设备造价高昂、维护复杂，在超( 特) 高压系统中被广泛应用还不现实。因此有必要寻求更为经济可靠的可调无功电源。 磁阀式可控电抗器在这个背景下表现出很大的应用前景，逐渐成为当前的研究热 点。磁阀式可控电抗器能随着传输功率的变化自动平滑地调节自身容量，在线路传 输大功率时，运行在小容量范围内，当线路轻载或空载时，它会增大容量而呈现出 华北电力大学硕士学位论文 深度的补偿效应，能够起到降低工频电压升高的作用。这就在很大程度上提高了电 网的经济效益。 另外，磁阀式可控电抗器在保持了t c r 优点的同时，又在很大程度上克服了它 的不足。初步的技术经济分析表明： ( 1 ) 磁阀式可控电抗器的造价不超过同等容量t c r 的6 0 ，而产生的谐波仅 为后者的5 0 ，占地面积为1 0 ； ( 2 ) 磁阀式可控电抗器的损耗为0 8 ，低于t c r ( 包括降压变压器在内) 的 1 1 ： ( 3 ) 磁阀式可控电抗器在5 0 过负荷下还可以持续运行2 0 m i n ，在1 0 0 过负 荷下可持续运行2 0 s ；而t c r 在5 0 过负荷情况下可以持续运行2 0 s ，在1 0 0 过 负荷情况仅可以持续运行3 s ； ( 4 ) 磁阀式可控电抗器的过电压极限是额定电压的2 3 倍，而t c r 的过电压极 限是额定电压的1 8 倍； ( 5 ) 在不装设滤波装置的情况下，磁阀式可控电抗器的电流畸变系数小于3 ， 同样情况下t c r 的电流畸变系数为5 8 ，因此，与t c r 相比，磁阀式可控电抗器 需要装设的滤波装置要少的多0 1 。 可见作为一种低成本、高性能的静止无功补偿装置，磁阀式可控电抗器具有广 阔的应用前景。 综上所述，磁阀式可控电抗器对于提高电网的输电能力、调整电网电压、补偿 无功以及限制过电压等方面都有非常大的应用潜力。更令人欣慰的是，它制造工艺 简单，成本低廉，将对今后我国电力系统的发展起到重要作用。 1 2 国内外研究概况 磁阀式可控电抗器是借助控制回路直流的激磁改变铁心的饱和度( 工作点) ， 从而达到乎滑调节无功输出的目的，它是在磁放大器的基础上发展起来的。早在 1 9 1 6 年就由美国的e f w 亚历山德森提出了“磁放大器”的报告。到了4 0 年代， 随着高磁感应强度及低损耗的晶粒取向硅钢带，高磁导、高矩形系数的坡莫合金的 出现，把饱和电抗器的理论与应用提高到个新水平。1 9 5 5 年英国通用电气公司成 功地制造了世界上第一台可控电抗器( 1 0 0 m v a r ，2 2 k v ) ，但投入运行后，发现存在 很大缺点，即控制直流的改变会导致结成三角形线圈内部电流的变化，过渡过程时 间取决于二角形线圈的时间常数，其数值较大，故调节响应时间很长，满足不了快 速调节的需要：另一个缺点就是有效材料消耗3 k g ( k v a ) 和有功损耗( 1 ) 大。 般不可控的铁心电抗器的有效材料消耗及有功损耗分别只有0 8k g ( k v a ) 和 华北电力大学硕士学位论文 0 5 。由于这鼍缺点使可控电抗器的推广应用受到了限制”。 类似变压器型的可控电抗器( 参数为7 5 0k v ，4 5 0m v a r ) 于1 9 7 9 年由b b c 公司 制造成功，安装在k v e b e k 省l o r e a t i d 变电站，一直运行到今天。需要指出的是： 它的快速调节功能和响应时间( 不超过工频的半个周波) ，不仅能满足在正常运行方 式下补偿线路负荷缓慢变化时所需的过剩无功功率，而且在线路投切的暂态方式 下，同样可以完成补偿功能。因此，在线路上装设类似变压器型可控电抗器后，可 以保证将过电压幅值限制在额定电压之内，因而能有效地限制操作过电压。美中不 足的是该电抗器产品具有两个严重的缺点：一是电抗器电流中含有很大的高次谐波 成分；二是正常运行方式下有功损耗特别大。 上述第一个缺点可以通过在电抗器高压侧并联装设高次谐波滤波装置的方法 来进行解决；但是对于第二个缺点，由于b b c 公司无法解决，故不得不停止生产， 导致b b c 公司蒙受了巨大的经济损失。另外，需要指出的是，与电抗器并联装设滤 波装置并不能消除电抗器电流中的高次谐波成分，而只能是局限其流动范围，使其 不能注人高压电网。电抗器电流中，特别是在它的磁通中，存在着高次谐波成分， 在铁心、绕组和构件中要引起附加有功损耗，使其超标，大大高于一般交压器的有 功损耗水平。 针对上述两个问题，俄罗斯国立圣彼得堡技术大学开展了卓有成效的研究工 作。首先提出可控电抗器磁阀的概念，并随后实现了绕组( 工作绕组、控制绕组、 补偿绕组) 布置的全新结构设计与样品研制，使可控电抗器的发展有了突破性进展。 在俄罗斯与印度的运行结果表明，理论与实测数据非常接近。磁阀式可控电抗器的 铁心截面积具有减小的一段，在整个容量调节范围内( a t 最小到额定容量) ，只有小 面积一段磁路饱和，其余段均处于未饱和线性状态，通过改变小截面段磁路的饱和 程度来改变电抗器的容量( “磁阀式”名称即由此而来) 。磁阀式可控电抗器可用于 直至1 1 5 0k v 的任何电压等级的电网作为连续可调的无功电源，并且可以直接接于 超高压线路侧( 开关在内) ，同时发挥同步调相机和并联电抗器的作用。 国内对磁阀式可控电抗器的研究基本上还处于刚刚起步的阶段，有关理论和应 用方面的研究也很有限，到目前为止，可控电抗器虽然在电气化铁路动态无功补偿 和自动调谐消弧线圈方面得到了很好的应用，但是在其他方面还应用的很少，所以 对可控电抗器进行深入和全面的研究很有必要，特别是随着超高压、特高压电网的 兴建和发展以及电力负荷变化的日益加剧，可控电抗器的理论研究和应用将会有更 大的意义。 华北电力大学硕士学位论文 1 3 常用可控电抗器的类型及其特点 1 3 1调匝式可控电抗器“ 改变电抗器绕组的匝数是一种有效的改变电抗的方法，匝数的很小改变可导致 电抗值较大的改变。这种方法可用于调节线路的最大无功功率和最高电压。 实际工程中，常利用变压器的有载调压分接开关来改变匝数，从而调节无功功 率。电抗器部分绕组的连接和切断过程与变压器的基本相同，不同之处在于变压器 的分接开关仅改变绕组比，而电抗器的无功功率受绕组匝数比的影响很大。如果忽 略绕组区内漏磁通的影响，无功功率在恒定电压下将间接与匝数平方成反比。这就 意味着在相等匝数下功率隧断开级数的上升而上升。通过调节不同级的不等匝数， 可以近似获得相等的无功功率。 1 3 2 晶闸管控制变压器型可控电抗器 晶闸管控制变压器型可控电抗器( t c t ) 的接线图如图l 一1 所示。其中高压主绕 组1 和低压控制绕组2 之间的漏抗电压为1 0 0 ，k 为双向晶闸管，改变它们的导通 角，可使电抗器在极小的励磁容量到全容量之间平滑变动，电抗值可在开路电抗与 短路电抗间调节“1 。绕组2 的电压很低，故晶闸管的选择比较容易。图卜1 中3 为 补偿绕组，它与其他两相的相应绕组接成三角形，以便为3 及3 的倍数次谐波电流 提供通道而不使其注入电网。这种电抗器的特点是其响应时间极短，只有0 0 l s ， 可在超高压电网中成功应用。但由于必须采用滤波装置，且损耗很大，故它的使用 范围受到限制。 1 j 3 2 图卜i晶闸管控制变压器型可控电抗器接线图 1 3 3 直流助磁式可控饱和型电抗器 图卜2 所示的为一种直流助磁式可控电抗器( c s r ) 。中间主铁心柱一分为二， 分别绕以上、下两个绕组，中间部分交叉连接。此外，另有两个绕组由外接电源和 晶闸管供电，由此产生的直流助磁在两个分裂铁心柱内自我闭合而不向边柱铁心流 华北电力大学硕士学位论文 出。改变晶闸管的导通角，即可改变直流助磁绕组的电流大小，从而通过改变分裂 铁心柱的饱和程度来调节电抗器的容量。这种可控电抗器克服了t c t 的上述缺陷， 控制策略易于实现，控制精度高，控制系统较简单，动态性能好，响应速度快，在 超高压电力系统中已有成功应用的范例，但是它的缺点是有功损耗比较大。 三 一 本 图1 - 2 直流助磁式可控电抗器接线图 1 3 4 磁阀式可控电抗器 图卜3 给出了磁阀式可控电抗器的结构原理图。它有两个并联的主铁心截面相 等) ，每个铁心柱上分别对称地绕有两个匝数为n 2 的绕组，铁心柱上下两绕组各 有一匝比为占= 2 i n 的抽头，它们之间接有晶闸管磁、碣，不同铁心的上下两 个绕组交叉连接后并联到电网。续流二极管则横跨在交叉端点上。 磁 皿 图卜3 磁阀式可控电抗器接线图 磁阀式可控电抗器具有与众不同的铁心结构，主铁心分裂为两半，每一半铁心 具有一段长度较小的小截面段。在电源的一个工频周期内，晶闸管职和职的轮流 导通起，全波整流的作用，二极管起着续流作用。改变础、弛的触发角，便可改 华北电力大学硕士学位论文 变直流控制电流的大小，从而改变电抗器铁心小截面段的饱和程度，平滑连续地调 节电抗器的容量。 磁阀式可控电抗器制造工艺简单、成本低廉，对于提高电网的输电能力，调整 电网电压，补偿无功功率，以及限制过电压都有非常大的应用潜力。 1 3 5 多并联支路的可控电抗器 如图卜4 所示，多并联支路的可控电抗器是在t c t 的基本接线方式基础上，采 用多组低压并联电抗器和串联可控整流方式。它保持了t c t 高速响应的特点，但不 必采用滤波装置，同时损耗也减小了，呈现出明显的技术优势。研究表明“1 ，采用 高漏抗的变压器，在其低压侧设置若干双向可控的并联电感支路，并依次逐步开通 投入，可将谐波电流抑制到容许水平以下。 x n 一1 图卜4 多并联支路的可控电抗器接线图 1 3 6 裂心式可控电抗器 三相超高压裂心式可控电抗器( s c t t c r ) 主绕组的结构布置如图卜5 所示( 分 裂铁心及助磁绕组未画出) 。它由两个并联的三相绕组单元组成，其中两个闭合三 角绕组用以消除3 及3 的倍数次谐波电流，左、右单元的三相绕组间分别为右旋和 左旋z 形接线，借以抑制5 、7 次及其倍数次谐波电流。电抗器的工作铁心分裂为两 半，匝数各为。的两个直流控制绕组( 助磁绕组) 分别套在半铁心柱上，所产生的 直流磁通在两上半铁心自成回路，交流工作绕组绕在整体的两个铁心柱上。所产 生的交流磁通通过两个并联半铁心和旁轭闭合。控制绕组由电压为占，的直流电源供 电，调节e 。的大小以改变铁心的磁饱和度，可以平滑地改变电抗器的容量。该电抗 器具有优良的补偿性能，能大幅度地限制线路操作过电压，在电力系统中已成功地 得到应用。 6 华北电力大学硕士学位论文 图1 - 5 裂心式可控电抗器绕组布置圈 1 3 7 调气隙尺寸式可控电抗器 图卜6 为用作连续调节式消弧线圈的调气隙尺寸式可控电抗器结构筒图。中心 部分的铁心柱呈圆柱形，分割为上、下两部分。用电机带动传动轴来控制其上、下 运动，从而调整磁路的气隙尺寸，导致铁心内的磁通改变，达到连续改变消弧线圈 电抗值的目的，同时，使调节范围也大为增加。铁轭量呈放射状布置在圆柱形铁心 的四周。 调气隙尺寸式可控电抗器目前主甍用作消弧线圈，由于它不需要切换分接抽头， 所以不会在油箱内产生电弧，造成油的污染，使运行维护大大简化，并且整个外形 尺寸较小。 图l 一6 调气隙尺寸式可控电抗器结构简图 华北电力大学硕士学位论文 1 3 8 超导型可控电抗器 超导型可控电抗器( s c t c r ) 是利用超导体的超导( s ) 正常( n ) 态的转变特 性。线路正常时，超导体处于超导态，具有零电阻和完全排磁通效应( 迈斯纳效应1 ， 装置阻抗很低；在发生短路故障时，它转为正常态，具有一定的电阻，失去完全排 磁通效应，使装置阻抗迅速增大以限制短路电流。 超导型可控电抗器有饱和铁心电抗器型、磁通锁型、变压器型、三相电抗器型、 超导限流变压器型、混合型、磁屏蔽感应型以及桥路型等结构形式。s c t c r 集检测、 转换和限流于一体，响应速度快，且具有自恢复功能，与其它装置相比具有无可比 拟的优越性，是一种理想的限流装置，具有广阔的应用前景。 1 3 9 变耦式可控电抗器 变耦电抗装置是一种串联型的装置，其原理接线如图卜7 所示”1 。三相串联互 感器t 。和t 2 的一次侧串联后接入同一三相输电线路中，二次侧经晶闸管开关装置联 接，晶闸管开关装置可以改变两个串联互感器二次侧的联结组剐或任意一个二次绕 组匝数，进而改变每个互感器的磁耦合。当电流流过两个互感器一次侧时，将在铁 心中产生自感磁通。二次侧绕组中的感应电流将产生互感磁通。一次绕组的电流一 定时，自感磁通不变，但二次绕组的电流大小和相位可以通过控制晶闸管开关装置 来改变，故铁心中的互感磁通和合成磁通也改变，从而改变了每个互感器一次侧的 等效电抗。 图1 7 变耦电抗装置原理接线图 变耦式可控电抗的互感器铁心可设计成带有气隙，因而可认为正常工作范围内 的磁路是线性的，晶闸管开关只在电流过零时换接，电流波形是正弦波，只在过零 时有极小缺口，波形分解后谐波含量甚微，可认为无高次谐波，可以且必须与电容 串联才能实现在容性和感性范围内的电抗调节，因具有串联谐振特点，变耦式可控 电抗特别适用于高压输电线路可控串联补偿。变耦式可控电抗调节性能线性度较 好，可控参数多，可根据需要选取，用于输电线路功率调节时，可采取微小措施来 均匀分级；另外，变耦电抗式可控串补与t c s c 相比可大幅度降低所需电抗器( 或互 华北电力大学硕士学位论文 感器) 和电容器设备容量，并降低设备费用，特别适用于高压输电线路的容性串联 补偿。正常运行时无岛次谐波。 1 3 1 0 晶闸管控制电抗器 晶闸管控制电抗器( t c r ) 通常采用相控的方式，改变的是电压和电流的关系， 从而改变的是其等效电抗。进行无功补偿时，t c r 由于自身的优点。在电力系统中 的应用非常广泛。前面已经详细分析了其与磁阀式可控电抗器的优缺点，在此不再 赘述。 1 4 磁阀式可控电抗器的应用前景 借助直流激磁控制的铁磁可控电抗器制造工艺简单，成本低廉，对于提高电网 的输电能力、调整电网电压、补偿无功功率，以及限制过电压等方面都具有非常大 的应用潜力“。 1 4 1 在超高压电网中作调相调压设备 可控电抗器由于可以做成任何电压等级并入超高压电网，因此具有显著的技术 经济性。在超高压电网的枢纽站和大型终端站，为了补偿地区所需无功以调整电压 和维持系统稳定，传统上要设置一定容量的同步补偿机或无功补偿装置。目前我国 电网缺少的调相容量相当大，今后在更多的地区兴建坑口电站和大型水电站以后， 为了改善系统的稳定性能和减少输电损耗，所以调相容量将更为缺乏。因此可控电 抗器将为我国今后解决这个矛盾提供一个很好的途径。 1 4 2 在远距离输电系统中的应用 1 、抑制系统过电压 远距离输电线在轻载时，由于法兰梯效应会在线路的末端产生电压升高现象， 假如送端系统较弱，则送端电压也会有所升高。由于超高压系统的绝缘水平只有很 少裕度，所以此种稳态工频过电压就成了安全运行的严重威胁。以往是靠装设固定 联接的并联电抗器来吸收过剩无功，以抑制工频过电压。 可是，固定联接的大容量并联电抗器带来了以下不良影响：( 1 ) 增大等效波阻 抗，减少自然功率值和线路传输能力：( 2 ) 在重载输电时，仍需要给电抗器提供大 量无功，这就要求受端系统增大补偿无功和相应投资；( 3 ) 因为电抗器有持续的有 功损耗而增大输电成本。 华北电力大学硕士学位论文 另外，磁阀式可控电抗器能直接接在超高压线路侧，同时发挥同步补偿器和并 联电抗器的作用。 2 、提高系统稳定性，增大输电能力 可控电抗器可用以保持母线电压。由于它有快速的动态响应能力( 调节时间小 于0 3 秒) ，可以在系统受到某种大的干扰( 发生短路事故、切机、拉开线路、投 入重载线路等) 的情况下，自动保持甚至提高端点电压，这就大大有利于系统的稳 定运行。 3 、抑制系统功率振荡 在系统问的联络线上，当地区系统出现短路、切机、拉开重要线路等重大干扰 时，往往产生按系统自然频率波动的功率振荡；因为大系统的阻尼相当弱，所以一 旦出现振荡后便难以抑制。为了避免此种危害，一般被迫减少联络线路的传输功率。 磁阀式可控电抗器由于能快速补偿无功，稳定电压，因此它是抑制系统功率振荡的 有效设备。 1 4 3 在直流输电中的应用 高压直流输电中往往需要解决如下几个重要问题：( 1 ) 补偿无功( 整流站和送 变站各需要提供直流输电功率的5 0 6 0 的补偿无功) ；( 2 ) 调整电压；( 3 ) 抑 制过电压，降低绝缘要求。磁阀式可控电抗器配合电容器组可以有效地解决上述几 个问题。 1 4 4 在有冲击负荷的电力用户和变电站的应用 l 、抑制电压波动和闪变 电弧炉、大型轧钢机、加速器、电气机车等都属于大功率无功冲击负荷。其特 点是变动周期短、变化速度快。通常采用具有快速调节能力的静止补偿器( t c r ) 进行补偿，来抑制电压闪变，改善电能质量。由于无功冲击负荷的补偿要求快速的 补偿装置，常规的可控电抗器达不到要求。近期的研究表明，磁阀式可控电抗器的 调节时间可以大大缩短到一个工频周期以内，从而为可控电抗器在抑制电压波动和 闪变方面的应用打下良好的基础。 2 、补偿用户无功，提高功率因数 磁阀式可控电抗器配合电容器组可以大大提高用电企业的功率因数。 3 、平衡负载 磁阀式可控电抗器可用来消除负荷的不平衡运行给电网带来的影喻，从而使不 平衡负荷处的供电电压平衡化。 坐韭皇垄盔堂塑主堂垡堕塞 1 4 5 在补偿电网中用作消弧线圈 磁阀式可控电抗器作为消弧线圈用于电网的电容电流自动补偿，可以解决补偿 电网正常运行时的谐振过电压和单相接地后最佳补偿之间的矛盾，而不需要任何附 加设备( 如为增大电网不对称度增加的偏移电容器，为限制中性点位移增设的串联 电阻等) ，使供电可靠性大大增强。 1 4 6 在高压电机软启动中的应用 通过控制磁阀式可控电抗器中直流激磁的大小，调节可控电抗器调压电路的输 出电压，自动地将电机的启动电压连续、平滑地上升，直到达到额定电压，满足了 启动转矩与电压同步上升的需要，启动电压低且平稳，无冲击电流“，同时，由于 可控电抗器可以做成任何电压等级接入超高压、特高压电网，在高压电机的软启动 中有着广阔的应用前景。 1 5 论文主要研究内容 论文通过理论分析、数学计算和仿真等几个方面研究了磁阀式可控电抗器的结 构、工作原理以及工作特性；首次提出了采用移相电抗器方式抑制可控电抗器自发 谐波的方法；对可控电抗器的快速励磁方法进行了探讨，并初步研究了基于可控电 抗器的抑制电压闪变的方法和效果。各章的主要内容简介如下： 第二章，工作原理及数学模型。在详细分析、研究磁阀式可控电抗器电路、磁 路结构的基础上，通过引入可控硅关断角改进了可控电抗器基于状态变量的数学模 型，更为精确地描述了可控电抗器随可控硅关断状态变化的五种不同运行模式。 第三章，全面分析了磁阀式可控电抗器的工作特性，包括谐波特性、伏安特性、 控制特性、响应速度及有功损耗等。 第四章，基于移相电抗器的谐波抑制的方法，提出了一种新的电路拓扑，使可 控电抗器并网时，向系统注入的谐波大大减小；另外，对磁阀式可控电抗器的快速 励磁方法进行了深入的理论分析。 第五章，对磁阀式可控电抗器的应用做了介绍，并初步研究了基于可控电抗器 的抑制电压闪变的效果。 第六章，对全篇论文进行总结，指出需要进步研究的问题。 华北电力大学硕士学位论文 第二章工作原理及数学模型 在第一章中，已经了解了磁阀式可控电抗器的广泛用途，本章将详细研究它的 工作原理，对其数学模型进行了推导。并分析了可控电抗器不同工作状态之间的转 换条件。 2 1工作原理 磁阀式可控电抗器的主铁心分裂为两半( 即铁心l 和铁心2 ) ，截面积为a ，每一 半铁心截面积具有减小的一段，四个匝数为n 2 的线圈分别对称地绕在两个半铁心 柱上( 半铁心柱上的线圈总匝数为n ) ，每一半铁心柱的上下两绕组各有抽头比为 艿= ，n 的抽头，它们之间接有晶闸管弛( 弛) ，不同铁心上的上下两个绕组交叉 连接后，并联至电网电源，续流二极管则横跨在交叉端点上“2 ”1 。在整个容量调节 范围内，只有小面积段的磁路饱和，其余段均处于未饱和的线性状态，通过改变小 截面段磁路的饱和程度来改变电抗器的容量。磁阀式可控电抗器制造工艺简单，成 本低廉，对于提高电网的输电能力、调整电网电压、补偿无功功率以及限制过电压 都有非常大的应用潜力。磁阀式可控电抗器的结构电路如图2 一l 所示。 口一 ，中 砰率 6l - i - e m s i n m t 訇2 - 1 磁阀式可控电抗器的结构电路 由图2 - 1 可以看出，若础、码不导通，根据绕组结构的对称性可知，磁阀式 可控电抗器相当于一个。载变压器。假设电源e 处于正半周，晶闸管础乐逻正向电 压，弛承受反向电压。片础被触发导通( 即口、b 两点等电位) ，电源一卺变比为 6 的线圈自耦变压后由：_ _ 故为m 的线圈向电路提供直流控制电压( j 瓯s i ；口) 和电 1 2 华北电力大学硕士学位论文 流f ，、。不难得出础导通时的等效电路如图2 - 2 ( a ) 所示a 同理，若码在电源 的负半周导通( 即c 、d 两点等电位) ，则可以得出如图2 - 2 ( b ) 所示的等效电路“。 ( a )醒导通( b )鸱导通 图2 2晶闸管导通的等值电路图 盟 2 且 2 由图可见，职触发导通所产生的控制电流i j 和i ，j 的方向与回触发导通时所产 生的一致，也就是说在电源的一个工频周期内，晶闸管础、础的轮流导通起了全 波整流的作用，二极管起着续流作用。改变职、弛的触发角便可改变控制电流的 大小，从而改变电抗器铁心的饱和度，以平滑连续地调节电抗器的容量。 显然，磁阀式可控电抗器的工作绕组与控制绕组合并为一个，有利于减少损耗， 简化结构n ”。 综上所述，可以归纳出磁阀式可控电抗器的结构特点，并指出与传统可控饱和 电抗器的异同： ( 1 ) 基本工作原理都是利用直流控制电流控制铁心的饱和度来平滑连续调节电 抗器容量的。 ( 2 ) 可控饱和电抗器需单独的蓖流控制电源，而磁阀式可控电抗器则利用电 网电压本身经绕组自耦变压后由晶闸管整流获得，不需外加激磁电源。控制电流不 同的获取形式将导致伏安特性很大的差异，前者的伏安特性具有明显的非线性特 征，后者则近似线性。 ( 3 ) 可控饱和电抗器工作绕组和控制绕组是分开的，而磁阀式可控电抗器将 工作绕组和控制绕组有机地结合在一起，有利于减少损耗，简化结构。 ( 4 ) 磁阀式可控电抗器铁心面积具有减小的一段，在电抗器整个c 作范围内， 只有小截面段磁路饱和，其余段均处：未饱和线性状态，相当于一个磁阀，故有“磁 阀”之说。 华北电力大学硕士学位论文 2 2 铁磁材料及磁化特性 铁心的磁特性决定了磁性元件的静态及动态特性，它是磁性元件理论分析与工 程设计、计算的基础。铁心磁特性不仅取决于铁心磁材料的性能，而且与铁心结构 形式、尺寸、铁心制造工艺技术及激磁方式等有很大的关系“”1 。 为了分析和计算磁性元件的特性，必须正确地了解铁心磁化过程的基本特性及 影响它的因素。在电工技术中常习惯于用基本磁化曲线表示铁心材料特性，并以它 作为计算与分析带铁心电路的基础。但本论文中所讨论的磁阀式可控电抗器的铁心 同时有交流与直流激磁，动态磁滞回线不再是对称的，利用基本磁化曲线无法表示 同时有交流与直流激磁的铁心特性。为了计算和分析的方便，这种激磁情况的磁特 性以交直流同时磁化曲线族b = 厂( 以，皿) 表示。交流与直流同时磁化曲线是计算和 分析可控电抗器的主要标准，表示铁心在交直流激磁状态工作的特性除了风一定时 吃= j r ( 蛾) 外，还有以一定时吃= ，( 4 ) ，以及吃一定时磁感应直流分量 b 0 = ，( 皿) 等几种磁特性。 由以上分析可知，铁心受交直流同时磁化的过程是很复杂的，不能以某一种特 性综合各种情况。但是如果按照各种情况均测定不同的磁化特性曲线，就会使研究 工作陷于过于繁杂的境地。因此我们以测定铁心的动态基本磁化瞄线( b h ) 曲 线表示铁心的磁特性，将直流激磁的影响体现在改变铁心工作点在动态基本磁化曲 线处的位置上。 曰一日曲线的数学模型是多种多样的，最为简单的是图2 - 3 所示的两种。前者为 矩形理想曲线，后者为小斜率理想曲线，其中，图2 - 3 ( b ) 在论文以后的理论分析 中被采用。 直l b s d 一 一毽 压- 最 一 。j 一一 一只 ( a ) 矩形理想磁化曲线 c o ) 小斜率理想磁化曲线 图2 - 3 理想磁化曲线 1 4 华北电力大学硕士学位论文 在工程计算中常采用以下几种表达式： b = q h + a t 2 t g 。( 了1 7 1 ) 玎 b = a l t g 。1 量)( 2 h = c q s h ( a t 2 b ) h = t t l 2 b 2 “1 k - 0 上述形式的表达式对于铁心磁特性的常规计算是合适的，因为在那些情况下铁 心磁特性的工作范围并不大( 比如变压器、铁心电抗器等的正常工作) ，常低于饱 和值。即使在需要考虑暂态饱和时，上述磁特性拟合式完全可以满足工程计算要求， 并由于形式简单而被许多文献所采纳。而对于具有宽广工作范围的可控电抗器磁特 性的计算( 磁感应强度可达2 o t 以上) ，以上简单的数学模型是不能满足要求的， 因为此处忽略的磁饱和特性也是要精确模拟的。为了解决这个问题，可以考虑一种 混合方法，即： h = 鸭b 2 “1 + a s h ( f i b ) ( 2 2 ) x - o 适当选择公式( 2 2 ) 中的系数。( k 一般小于3 ) 和讲、，可以使得等号 右边的多项式精确地拟合磁化曲线的起始线性和拐弯部分( 因为其对完全饱和段的 影响相对来说是比较小的) ，而双曲线函数则能满意地再现磁化特性的饱和段( 其 对线性和拐弯部分影响相对来说比较小) 。这种混合形式的数学性质很好，在可控 电抗器的暂态计算中是很有用的。同时，我们不难看到公式( 2 - 2 ) 在磁化特性的 饱和段，随着日的增加，曲线的斜率会趋于零，而并不是实际上的小斜率( 空气磁 导率) ，这对于磁阀式可控电抗器的磁特性的模拟来说是至关重要的，因而需要另 觅它径。 实际的铁心磁化曲线是逐点测量出来的，理论上可以用分段线性化的方法进行 拟合，只要实测点数足够多，就可以完全满足精度要求。在求解磁阀式可控电抗器 的微分方程时，采用了四阶龙格一库塔( r k ) 方法，而四阶r 一足方法是基于泰 勒展开的，泰勒展开又是以斜率为基础的方法，要求解具有较好的光滑性。采用三 次样条函数对曰一日曲线进行拟合便可以得到：( 1 ) 直至二阶导数连续的b 一日曲线 拟合式，状态方程的解三阶连续可微，故适合于四阶r 一墨方法求解；( 2 ) b h 曲 线连续的一阶导数解析式。 华北电力大学硕士学位论文 2 3 数学模型 根据磁阀式可控电抗器的晶闸管础、码及二极管d 0 的可能导通情况，可以 列出下列5 种工作状态： 1 础导通，晚截止，职截止； 2 础导通，d n 导通，磁截止； 3 础截止，d n 导通，弛截止； 4 础截止，d 0 截止，弛导通； 5 础截止，鼠导通，码导通。 对于上述每一种状态，均可列出相对应的磁阀式可控电抗器的电磁方程。由于 电抗器相当于两组相同线圈的并联接线，磁路工作状态是对称的，因此实际上只需 要求出上述前3 种状态的电抗器电磁方程，后两种状态的方程可以由此推导得出。 磁阀式可控电抗器的结构电路如图2 4 所示： + e s i i l 国f 图2 4磁阀式可控电抗器的结构电路 在推导磁阀式可控电抗器的数学模型之前，先做如下假定： ( 1 ) 晶闸管础、职及二极管d 0 为理想器件，即它们导通时电阻( 压降) 为 零，截止时电阻无穷大； ( 2 ) 铁心1 、2 中的磁感应强度蜀( 骂，) 、岛( ) 方向分别与电流、屯方向满足 右手螺旋关系； ( 3 ) 铁心1 、2 的磁势分别为只、只。 6 2 3f 电磁方程的建立 卜州2 半t + 孚。+ 等。+ 半t 卜：弘半f 2 + 等+ 丁8 n + 下0 - - a ) n ( 2 - 3 ) 磁阎式可控电抗器在各个不同工作状态下的数学模型如下，详细推导过程可参 考文献 1 2 。 i 础导通，d 0 截止，鸱截止； 鲁吖湍一器+ 鹣铲m 掣一小厶1 db2-t_=dt l 气1 n 业+ 篇等一器m 掣训y t 屿a1 ( 一占) ( 1 一艿) 2n 一占、而t i i o j 产l a y 一以j +，i f ! 皇l t ! 生一! ! 二! 鱼! ! 皇缸2 生 。 ( 1 一j ) ( 1 一占) ：”啦丛一8 f ( b 2 , ) 1 4 ( 1 一万) n 一万1 n 1 2 k = i 4 。k = = = ? 笋 = ! 望zc 2 生一! 墨；：2 生 ( 1 一占) ( 1 6 ) n 2 础导通，d 0 导通，弛截止； 墼d t 地n 掣n 地等c 4 叫 t - 4 1 l 2 川 搬、1 一j 岱i 墼d t l i 逊n 一掣n m 掣c m 1 2 川“如一p f f 。# e s i no ：t + 型+ 螳 ( 1 8 ) rnn = 1 3 = 5 e 。s i n ( - o l ( 1 8 ) a 0 2 = = 1 6 ”1 7 。型 n 小华 es i na n 4 型 rn ：e s i 、n a ) t ( 1 一占) r t s i n 耐型 厂( 盈，) 1 7 ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) 兰i ! 皇查查堂堡兰量丝鲨壅 3 础截止，d 0 导通，码截止 坠d t 业n 一掣nm 掣c 4 圳叫l 。 j 【。d ” 。j 红d t 塑n 一掣nm 掣d b 2c 4 圳+ 如jl 2 j l 。 ， j ，一趔+ 型 nn 母= 华 千= 掣 驴华一学 4 弛截止，d o 截止，弛导通； 坠d t 等n 一器18 ) n + 器a ) n1 | ，卜掣c 4 刨+ 厶ji( 1 一国 ( 一 2 ( 1 一 l 。d 马 7 ” j 坠il(1esincotdt8 ) n - 一器1 一黠06 ) n 怯掣( 4 圳+ 厶ll ( 1 一 ( 一艿) 。 一 2j l 。d ! 嘎。 ” j f ：( 1 - 2 8 ) f ( b , ) 1 , + 亟丝 ( 1 一a ) n( 1 _ 占) j v = i 5 卟= 华 t=i：一生亟丝+堕堡4 ( 1 6 ) ( 1 8 ) n f ：! 堡：丝一! 墨t 苎 “ ( 1 一, d n ( 1 6 ) n 1 8 ( 26 ) ( 2 7 ) 华北电力大学硕士学位论文 5 磁截止，或导通，弛导通； 鲁= 半一学掣训坞 警= 半一华卅d f 峨( b 2 ， ) a - a y , ) + 如 f ：生墨。! ! 璺竺! + ! 墨n 丝+ ! 皇；c 丝 f 1 一, d r nn = f 5 = = 华 ( 2 删 ：f 。：6 e s i n t + 亟丝 24 r 1 8 ) r n = 一等警+ 学 一等等 l 。d o 气半+ 华一华 2 3 2电抗器各工作状态之间的转换条件及判断 在进行数值计算时，需要判断各半导体元件在每个工频周期内的导通情况，各 元件的导通及截止条件由元件上所承受的电压、流过的电流以及控制信号的触发时 刻决定。为此，需要首先推导和分析这些电压和电流，从而得出可控电抗器的各工 作状态间的相互转换关系n 2 ”1 。 假定，可控电抗器工作绕组两端加有正弦电压：e = 既s i n t o t ，每一电源半周开 始到晶闸管( 弛或鹋) 触发导通时的电角度为t o t = 口，口即为触发角。 当电抗器无直流激磁( 口= 丌) ，处于稳态空载运行时，由图2 - 4 知e 、f 两点等 电位，电抗器已处于状态3 ，即鹚截止、d 0 导通、肥截止的状态。此时，晶闸管 k e , 、鹧两端电压及二极管上的电流为： f i i 三苹 ( 2 9 ) 比例系数为变比6 ，且彼此 华北电力太学硕士学位论文 在电源电压正半周期间，肥上承受正向电压，k p 2 上承受反向电压。因此，若 在电压正半周某一时刻耐= 甜，向豳门极输入触发脉冲，其将会导通，而鹋维持 截止状态。因此，可控电抗器进入状态2 ，即础导通，哦导通，皿截止。此时， 流过晶闸管础和二极管d o 的电流以及晶闸管皿上的电压为： ”等等 。= 一半+ 【= 堡盘铲( 2 - 1 0 ) m = 一6 e _ s i n t o t 由于此时，铁心1 处于助磁状态，铁心2 处于去磁状态，不难理解，对于具有 直流激磁( 偏流) 的可控电抗器，下式成立： 八巩) 一，( 毛) 0 ( 2 - 1 1 ) 所以，由公式( 2 - 1 0 ) 可知，嘲导通后，0 0 的截止时间取决于铁心直流励磁 的大小，其可能随础导通而立即关断，也可能会延迟一段很短的时间才关断。这 里假设从犯导通时刻到d 0 关断时刻的电角度之差为丫，0 。 d o 关断后，电抗器进入日导通，d o 截止，皿截止状态，即状态1 。此时，流 过础的电流以及d 0 、职上的电压分别为： ”警铲 圹淼卜等竽+ 盥学，( 2 - 1 2 ) 。= 一2 艿s 证国r + 篁墨堡i 掣 由公式( 2 - 1 2 ) 可知，在电源的正半周，电抗器处于状态1 时的晶闸管黜是 不会截止的，且弛上承受反向压降，不具备导通条件，而二极管d o 则在接近半周 期末的某个时刻导通，导通条件由公式( 2 - 1 2 ) 得： f z ! 刍! ! 二：丛垦f 2 堡盈堕璺型( 2 - 1 3 ) r 在此，设d o 导通的电角度为n 。当d o 导通后，电抗器又进入状态2 ，此时流过 础、d o 的电流，以及缒e 的电压见公式( 2 - 1 0 ) 。由公式( 2 - 1 0 ) 可知，当 既s i n a ，t = 0 ，即电源正半f 划结束时，晶闸管础因电流过零而截止，电抗器进入状 态3 ，即配截止、d o 导通、皿截止。 华北电力大学硕士学位论文 在电源的负半周，晶闸管鸱触 发导通的过程分析与电源正半周时鹚触发导通 过程完全相似。在以后的周期里，嘲、皿轮流导通、截止，重复以上过程。负半 周皿导通的有关电压、电流的表达式如下： ( 1 ) 础截止