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摘要 层状各向异性媒质中超声波传播特性研究宰 摘要 纤维增强复合材料可根据需要自行设计以获得所需的工程性能，以其强度高、刚度大、 重量轻、抗疲劳性能好、耐破坏等优点而成为航空、航天工业的主要结构材料日益取代金属 合金。然而，在复合材料的加工以及使用过程中，不可避免地会产生缺陷，导致材料的性能 严重下降。因此，在许多加工工业以及安全性很关键的部件中，设计合适的无损检测方法对 复合材料进行检测是很必要的。超声无损评价是确保纤维增强复合材料结构完整性的有用方 法。为了充分利用从超声检测中获得的信息，对检测的材料中波的传播特性有一个清晰的理 解是很有帮助的。许多年来。复合材料作为多层各向异性媒质成为无损评价研究领域面临的 一个难题。作为复合材料超声检测的基础，本文研究了如下国际前沿性的课题：( 1 ) 平面体 波在正交均匀各向异性媒质中的传播：( 2 ) 多层各向异性媒质中l a m b 波的传播；( 3 ) 各向 同性固体或液体负载对各向异性固体媒质中l a m b 波传播的影响：( 4 ) 界面层对层状各向异 性复合媒质中l a m b 波传播的影响；( 5 ) 胶粘剂未固化而呈现粘弹性时粘接结构中衰减l a m b 波的频散特性分析。 第一章简单回顾了复合材料及其粘接结构的超声检测研究概况以及层状复合媒质中 l a m b 波的研究进展，介绍了多层板中超声l a m b 波的矩阵建模技术，并概述了本文的研究内 容。 第二章研究了均匀各向异性媒质中平面体波的传播理论。目的是综合应用线性变换与一 元三次方程的求解技术得到正交各向异性材料中平面体波的严格解析解。这种方法直接、有 效，在本质上具有一般性，适用于特殊的材料和任意的波传播方向。退化的情况包括横向各 向同性、立方晶体以及各向同性材料。数值应用是在一个用横向各向同性媒质模拟的单向纤 维复合材料板上进行的。纤维方向平行于板的上、下表面，将其以不同的角度绕板的法向逆 时针方向旋转。不同旋转角度时材料的弹性常数是从晶轴坐标系下的弹性常数通过张量变换 得来的。给出了不同纤维方向时慢度曲面的二维分布图形。这些慢度曲面与各向同性材料中 相应平面波矢的相速度为常数的情况不同，对任一纤维方向，都有三个球形的慢度表面。里 面的一个相应于准纵波，中间和外面的曲线相应于两个准横波。分析了三个坐标平面内不同 纤维方向时漫度曲面的变化特性，发现了一些现象和规律。 第三章发展了n a y f e h 的传递矩阵技术，使之成为全局矩阵。大( 也即频厚积，厂是 频率，d 是厚度) 问题是传递矩阵方法中固有的。由于计算机能力的限制，精度损失不可避 免。全局矩阵可替代传递矩阵，并避免了大膨问题。这里发展的全局矩阵具有一般性，适 用于不同材料和厚度、任意层数的板系统。各层可以是弹性的正交体、立方晶体或各向同性 体，也可以是粘弹性的各向同性固体或粘滞性流体，以至于需要时可以考虑材料的衰减，亦 或是理想流体。波既可以沿平行于主轴的方向传播，也可以沿偏离主轴的方向传播。对第一 中国国家自然科学基金资助项目( 批准号：1 0 0 7 4 0 5 0 ) 同济大学博士学位论文2 0 0 2 年6 月 种情况，水平偏振的s h 波与经典l a m b 波解耦，这将极大地简化l a m b 波运动。对于后者， s h 模式与经典l a m b 波模式不再独立，出现了耦合的l a m b 波。全局矩阵模型考虑了上面两 种情况。 第四章数值示例显示了多层各向异性板中l a m b 波的传播特性。层状各向异性板中l a m b 波的传播特性受许多因素的影响，其中最重要的影响因素是：组层材料的性质、厚度以及纤 维的方向、层数、层序、l a m b 波传播方向。本章详细讨论了上述诸因素对l a m b 波频散特性 以及位移和应力分布的影响。这些研究为层状各向异性板中l a m b 波丰富的传播特性提供了 有趣的描述。 第五章研究了冰或水负载对正交各向异性板中l a m b 波传播的影响。以往的大部分工作 关心的是液层负载对各向同性板中l a m b 波传播的影响，特别是各向同性的铝板，而对有负 载的各向异性板中l a m b 波的关注较少。本章建立的冰检测模型非常接近于实际情形，对高 速的民用飞机结构部件的检测具有潜在的应用价值。给出了飞机机翼( 尾翼) 冰检测的四个 可能的状态：无负载；冰负载；水负载；滑移冰负载( 水、冰共同负载) 。绘出并比较了不 同状态下l a m b 波的频散曲线以及沿板厚方向的位移和应力分布。实际检测时，l a m b 波的速 度作为频率的函数可精确地测量出来，则用无负载时干净的冰检测时得到的l a m b 波速度值 做参考，从而判断飞机机翼( 尾翼) 的负载状况。冰或水负载引起l a m b 波相速度的变化为 飞机机翼( 尾翼) 上冰检测l a m b 波微传感方面的应用提供了理论依据。 第六章探讨了界面层对层状各向异性媒质中l a m b 波传播的影响。将描述弱界面的“弹 簧”模型引入到全局矩阵中。其引入的机理是全局矩阵的程序结构、各层矩阵的排列不至于 遭受大的破坏。因此，把弹簧界面作为一个“材料层”。该层的材料常数用两个切向劲度常 数和一个法向劲度常数来模拟，且层厚为零。把该层放在全局矩阵合适的位置而使系统中的 其它层不发生任何变化。数值示例显示了刚性联接、滑移联接、完全脱层三种不同界面条件 下双层各向异性复合结构中l a m b 波的频散特征，比较了刚性连接和滑移连接时质点沿板厚 方向的位移分布。 第七章在粘接的各向异性复合材料中引入衰减的l a m b 波。胶粘剂呈现粘滞特性以模拟 中间层未固化的情况。假定粘弹体随频率线性变化，这意味着单位波长的衰减为常数。通过 修改各向同性胶粘剂的弹性性质从而在分析中包含了衰减。新的材料性质变为复数，但并没 有引起分析的复杂化。除了必须计算波数的实部和虚部( 也即衰减) 外，求解技术与弹性板 的情况类似。现在的特征函数依赖于频率、实波数和虚波数。相对于特征函数实数根的求解， 特征函数复根的寻求任务相当困难，这方面的工作很少发表。因此，本章首先描述了如何找 到一个复根以及如何追踪一条频散曲线。然后，研究了中间胶粘层纵、横波衰减系数变化、 密度变化以及厚度变化对粘接的各向异性结构中l a m b 波相速度频散和衰减频散特性的影 响。 第八章用二维傅立叶变换方法测量板材中传播的l a m b 波模式的相速度以及模式识别。 该方法是在波的传播路径方向上，对一系列等间距位置接收到的时间信号进行二维傅立叶变 换。二维傅立叶交换在无损检测中具有重要的应用，其主要优点是可以同时测量出l a m b 波 的幅值和速度。给出了各向同性和各向异性媒质中传播的l a m b 波频散曲线的数值和实验结 果，并进行了比较。 摘要 第九章为全文总结并提出了进一步研究的问题。 l i i _ 一 关键词： 复合材料，纤维增强复合材料，层状各向异性媒质，单层固体板，多层板，粘 接板，传递矩阵，全局矩阵，声波，弹性波，l a m b 波，粘弹波，频散，慢度， 界面，刚性联接，滑移联接，完全脱层，粘性联接，位移和应力分布，二维傅立 叶变换，多模式信号。超声无损评价 同济大学博士学位论文2 0 0 2 年6 月 i v _ _ _ - _ _ - _ _ - i _ _ _ _ _ - _ _ _ _ - _ _ - _ _ _ _ _ i _ - _ _ _ - _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ l _ _ _ _ _ _ _ - _ - - _ _ - - _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ - i _ _ _ - _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ - - _ _ _ _ _ - _ _ _ _ - _ _ _ - _ _ _ _ _ - _ _ - _ - - 一_ 一 s t u d yo nt h ep r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fu l t r a s o n i c w a v e si nl a y e r e da n i s o t r o p i cm e d i a a b s t r a c t f i b e r 。r e i n f o r c e dc o m p o s i t e sa r ei n c r e a s i n gr e p l a c i n gm e t a l l i c a l l o y sa s s t r u c t u r a lm a t e r i a l sf o rp r i m a r yc o m p o n e n t so fa i r c r a f ta n ds p a c e c r a f ts t r u c t u r e s c o m p o s i t e sh a v eh i g h l yd e s i r a b l ee n g i n e e r i n gp r o p e r t i e st h a tc a nb ee x p l o i t e dt o d e s i g ns t r u c t u r e sw i t hh i g hd e m a n d so nt h e i rp e r f o r m a n c e t h e s e m a t e r i a l sa r e s e l e c t e df o rt h e i rr e l a t i v e l yl o ww e i g h ta c c o m p a n i e db yh i g hs t i f f n e s s ，h i g h s t r e n g t h ，f a t i g u er e s i s t a n c e ，a n dd a m a g et o l e r a n c e h o w e v e r ，c o m p o s i t e sa r ev e r y s e n s i t i v et om a n u f a c t u r i n gp r o c e s s e sa n ds e r v i c ec o n d i t i o n st h a tc a ni n d u c ed e f e c t s a n ds e r i o u s l yd e g r a d em a t e r i a l s c o n s e q u e n t l y ，i ti si m p o r t a n tt om a n ym a n u f a c t u r i n g i n d u s t r i e sa n ds a f e t y c r i t i c a ls t r u c t u r a lc o m p o n e n t st h a ta d e q u a t en o n d e s t r u c t i v e t e s t i n gm e t h o d sa r ed e v i s e df o rt h ei n s p e c t i o no ff i b e r - r e i n f o r c e d c o m p o s i t e m a t e r i a l s u l t r a s o n i cn o n d e s t r u c t i v ee v a l u a t i o n ( n d e ) i so n eu s e f u lm e a nt oi n s u r e t h es t r u c t u r ei n t e g r i t yo ff i b e r - r e i n f o r c e dc o m p o s i t e s i no r d e rt ot a k ef u l l a d v a n t a g eo ft h ei n f o r m a t i o nc o n t a i n e di na nu l t r a s o n i ct e s t ，i ti sh e l p f u lt oh a v e ac l e a ru n d e r s t a n d i n go fw a v ep r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i c si nt h em a t e r i a lu n d e r e x a m i n a t i o n c o m p o s i t e sa sm u l t i l a y e r e da n i s o t r o p i cm e d i ah a v ep o s e dac h a l l e n g e t ot h en d er e s e a r c hc o m m u n i t yf o rm a n yy e a r s a st h ef o u n d a t i o no fu l t r a s o n i ct e s t i n g o fc o m p o s i t em a t e r i a l s 。t h i st h e s i si si n t e n d e dt oe x p l o r ei nd e t a i lan u m b e ro f f e a t u r e so fw a v ep r o p a g a t i o ni na n i s o t r o p i cp l a t e s ，a n dt h ef o l l o w i n ge s s e n t i a l p r o b l e m sw ii ib ec o n s i d e r e d ：( 1 ) p r o p a g a t i o no fp l a n eb u l kw a v e si nh o m o g e n e o u sa n d o r t h o t r o p i ca n i s o t r o p i cm e d i a ；( 2 ) l a m bw a v ep r o p a g a t i o ni nm u l t i l a y e r e da n i s o t r o p i c p l a t e s ；( 3 ) i n f l u e n c eo fi s o t r o p i cs o l i do rl i q u i dl o a d i n go nl a m bw a v ep r o p a g a t i o n i n a n is o t r o p i cs o li dm e d i a ；( 4 ) i n f l u e n c eo fi n t e r f a c el a y e r so nl a m bw a v ep r o p a g a ti o n i nl a y e r e da n i s o t r o p i cc o m p o s i t el a m i n a t e s ：( 5 ) d i s p e r s i o nc h a r a c t e r i s t i ca n a l y s i s o fa t t e n u a t i o nl a m bw a v ew h i l ee x i s t i n ga nt h i nv i s c o u sl a y e rw h i c hi su s e df o r s i m u l a t i n gt h ep o o rc u r i n gi na d h e s i v e l yb o n d e dj o i n t s i nc h a p t e r1 ，u l t r a s o n i ce v a l u a t i o no fc o m p o s i t e sa n dt h e i rb o n d e ds t r u c t u r e s a n d t h eg e n e r a ls t u d yp r o g r e s so fl a m bw a v e si nl a y e r e dm e d i aa r eb r i e f l yr e v i e w e d m a t r i xt e c h n i q u e sf o rm o d e l i n gu l t r a s o n i cw a v e si nm u l t i l a y e r e dm e d i aa r ei n t r o d u c e d a n dt h eo u t l i n eo ft h e s i si sp r e s e n t e d i nc h a p t e r2 ，t h et h e o r yf o rt h ep r o p a g a t i o no fp l a n eb u l kw a v e si nh o m o g e n e o u s p r o j e c ts u p p o r t e db yt h ek e yp r o g r a mo ft h en a t i o n a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( g r a n t n o 1 0 0 7 4 0 5 0 ) j ! _ j ! 二一一v _ - _ 一一 a n da n i s o t r o p i cm e d i aa r es t u d i e d t h ep u r p o s eo ft h i sc h a p t e ri st op r e s e n tav e r y s t r a i g h tf o r w a r da p p r o a c ha n di n d i c a t et h eu t i l i t y ，a d v a n t a g e sa n dp o w e ro fu s i n g t h ec o m b i n a t i o n so f t h eli n e a rt r a n s f o r m a t i o na p p r o a c ha n dt h et r i g o n o m e t r i c s o l u t i o nf o rt h ec u b i ce q u a t i o nt oo b t a i nag e n e r a lc l o s e d f o r ma n a l y t i cs o l u ti o n f o rb u l kw a v e si no r t h o t r o p i ca n i s o t r o p i cm a t e r i a l s t h i ss t u d yi sv e r yg e n e r a li n n a t u r ea n dc a nb ea p p li e dt os p e c i a lc a s e so fm a t e r i a lc o n f i g u r a t i o n sa n dw a v e p r o p a g a t i o n d e g e n e r a t ec a s e si n c l u d et r a n s v e r s e l yi s o t r o p i c ，c u b i c ，a n di s o t r o p i c m a t e r i a l s n u m e r i c a la p p l i c a t i o n sa r ec a r r i e do u to naf i b e r r e i n f o r c e dc o m p o s i t e p l a t em o d e l e da sat r a n s v e r s e l yi s o t r o p i cm e d i a t h ef i b e r sa r ep a r a l l e lt ot h et o p a n db o t t o ms u r f a c e so ft h ep l a t e ，a n dt h e ya r er o t a t e dc o u n t e r c l o c k w i s ea r o u n dt h e p l a t en o r m a lt h r o u g hd i f f e r e n ta n g l e s t h em a t e r i a l se l a s ti c c o n s t a n t sf o r d i f f e r e n to r i e n t a t i o n sa r eo b t a i n e df r o mt h ee l a s t i cc o n s t a n t sa l o n gt h ea x i so f s y m m e t r yt h r o u g ht h er e g u l a rt e n s o rt r a n s f o r m a t i o nl a w t h et w o d i m e n s i o n a l s l o w n e s sc u r v e sc o r r e s p o n d i n gt od i f f e r e n tr o t a t i o n sa r ep r e s e n t e dg r a p h i c a l l y t h e c o n s t a n tp h a s ev e l o c i t i e si nt h ed i r e c t i o no ft h ec o r r e s p o n d i n gp l a n e - w a v ev e c t o r s f o ri s o t r o p i cm e d i ar e s u l ti nt h r e es p h e r i c a ls l o w n e s s s u r f a c e sf o re a c hf i b e r o r i e n t a t i o n t h ei n n e ro n ec o r r e s p o n d st ot h eq u a s i l o n g i t u d i n a lw a y ea n dt h em i d d l e a n do u t e rc u r v e sc o r r e s p o n dt ot h et w oq u a s i s h e a rw a v e s t h ew a v ep r o p a g a t i o n c h a r a c t e r i s t i c sd i s p l a y e di ns l o w n e s s s u r f a c e sf o rd i f f e r e n tf i b e ro r i e n t a t i o ni n t h r e ec o o r d i n a t ep l a n e sa r ea n a l y z e da n ds o m ep h e n o m e n aa n dl a w sa r ef o u n d i nc h a p t e r3 ，ag l o b a lm a t r i xm o d e li sd e v e l o p e db a s e do nn a y f e h st r a n s f e r m a t r i xt e c h n i q u e t h e “l a r g ef dp r o b l e m ”( i e 。t h ep r o d u c to ft h ef r e q u e n c ya n d t h ep l a t et h i c k n e s s ，w h e r efi sf r e q u e n c ya n ddi sl a y e rt h i c k n e s s ) i si n t r i n s i c t ot h et r a n s f e rm a t r i xm e t h o d al o s so fp r e c i s i o ni su n a v o i d a b l e ，o w i n gt ot h e l i m i t a t i o n so ft h ec o m p u t e ru s e d t h eg l o b a lm a t r i xm e t h o dp r o v i d e sa na l t e r n a t i r e t ot h et r a n s f e rm a t r i xt e c h n i q u ea n dc a nb eu s e dt oa v o i dt h el a r g e 搿p r o b l e m t h eg l o b a lm a t r i xm o d e li sg e n e r a li ni t sc a p a b i l i t i e s i tc a nb eu s e do np l a t e s y s t e m so fa n yn u m b e r so fl a y e r so fd i f f e r e n tm a t e r i a l sa n dt h i c k n e s s t h el a y e r s m a yb ee l a s t i co r t h o g r 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n s i d e r e di nt h eg l o b a lm a t r i xm o d e l i nc h a p t e r4 ，an u m b e ro ff e a t u r e so fl a m bw a v ep r o p a g a t i o ni nm u l t i l a y e r e d 同济大学博士学位论文2 0 0 2 年6 月 v i _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ - _ _ - _ _ _ _ _ _ - - - _ - _ _ - - _ _ _ - - - _ - _ _ _ _ _ _ _ - _ _ - _ - - _ - - - - _ _ _ _ - - _ - _ _ _ - - _ - - _ - - _ - l _ - _ _ _ _ - - _ _ _ _ - - 一- 一 a n i s o t r o p i cp l a t e s a r ee x p l o r e dt h r o u g ht h eu s eo fn u m e r i c a le x a m p l e s c h a r a c t e r i s t i c so fl a m bw a v ep r o p a g a t i o ni nm u l t i l a y e r e dc o m p o s i t ep l a t e sa r e i n f l u e n c e db ym a n yf a c t o r s ，t h em o s ti m p o r t a n to fw h i c ha r e ：c o n s t i t u e n tp r o p e r t i e s ， t h i c k n e s sa n df i b e ro r i e n t a t i o n ，t h en u m b e ro fl a y e r s ，a n dl a y u ps e q u e n c ea n dt h e d i r e c t i o no fw a v ep r e o a g a t i o n t h ee f f e c t so fa b o v ef a c t o t so nt h ed i s 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p p r o a c h e st op r a c t i c a la p p l i c a t i o nr e a s o n a b l y 。w h i c h i so fp o t e n t i a lv a l u ei nt e s t i n gs t r u c t u r a lc o m p o n e n t so fh i g h s p e e dc i v i lt r a n s p o r t t h ef o u rp o s s i b l es t a t e sa r ep r e s e n t e d ，i e c l e a nw i n g ，i c eo nw i n g ，w a t e ro nw i n g ， a n ds l i d i n gi c eo nw i n g d i s p e r s i o nc u r v e sa r eb eg e n e r a t e da n dc o m p a r e df o rt h e d i f f e r e n ts t a t e s t o g e t h e rw i t h p l o t so f t h e t h r o u g h t h i c k n e s sp a r t i c l e d i s p l a c e m e n t sa n ds t r e s sd i s t r i b u t i o n s t h ev e l o c i t yo fl a m bw a v e sc a nb ev e r y a c c u r a t e l ym e a s u r e da saf u n c t i o no ff r e q u e n c y t h e n ，u s i n gf o rr e f e r e n c et h ev a l u e s a s s o c i a t e dw i t hac l e a nw i n g 。c o m p a r i s o n sc o u l db em a d ew i t ht h ef r e q u e n c ys h i f t s t h a tc h a r a c t e r i z ew a t e 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a r t i c l ed i s p l a c e m e n t sd i s t r i b u t i o n so f 一j ! i i ! 一! 里 l a m bm o d e sf o rt h er i g i db o n di n t e r f a c ea n ds li pb o n di n t e r f a c ea r ec o m p a r e d i nc h a p t e r7 ，a t t e n u a t i v el a m bw a v ep r o p a g a t i o ni na d h e s i v e l yb o n d e da n i s o t r o p i c c o m p o s i t ep l a t e si si n t r o d u c e d t h ei s o t r o p i ca d h e s i v ee x h i b i t sv i s c o u sb e h a v i o r t os t i m u l a t et h ep o o rc u r i n go f t h em i d d l el a y e r a s s u m i n gt h a tv i s c o s i t yv a r i e s l i n e a r l yw i t hf r e q u e n c y ，t h i si m p l i e st h a tt h ea t t e n u a t i o np e rw a v e l e n g t