（机械设计及理论专业论文）机车轮对轮箍加装扣环方案的力学性能分析.pdf

中文摘要 为了防止内燃机车轮箍弛缓造成的机车脱轨事故，郑州铁路局机务处提出 了给组装式机车轮对轮箍加装扣环的方案。机车轮对轮箍加装扣环后的运行实 践证明，该方案可有效地防止因轮箍弛缓而造成的机车脱轨等重大事故，但轮 箍加装扣环后由于结构发生了变化，存在以下几个方面的问题：轮辋与轮箍的 配合面变短，轮辋受力中一t j , j l - 移导致轮辋弯曲变形；扣环槽部不可避免会有应 力集中；轮箍的踏面和轮缘在使用过程中会发生磨损；恢复踏面和轮缘的线型 时，需要对车轮进行车削修整，导致轮箍与轮缘变薄。因此，就加装扣环车轮 在结构上的变化而引起车轮强度的变化进行分析与研究，在为机车轮对的结构 设计提供理论依据，保证铁路机车安全运行等方面具有十分重要的意义。 本文以大型通用有限元分析软件a n s y s 为分析工具，在装配应力、直线及 曲线三种工况载荷下分别对加装扣环车轮及未加装扣环车轮进行了静力分析， 并对计算结果进行了对比，确定了扣环槽对车轮结构的影响。此外，还对计算 结果从静强度和疲劳强度两方面进行了评价。结果表明扣环槽对车轮局部的静 强度产生一定影响，但这些影响主要是由于扣环槽的应力集中和轮箍轮辋配合 面变窄引起的，对整个车轮的应力分布并没有多大影响，而且从应力数值上看， 影响也很小的。 同时，对加装扣环车轮进行了模态分析，提取了前十阶固有频率和振动型 态，与未加装扣环车轮的前十阶固有频率和振动型态进行对比，并在此基础上 针对机车过过轨缝受到冲击的垂向动力学响应进行了分析，进一步确定扣环槽 对车轮动力学性能的影响。结果表明无论是节点位移，节点力及节点应力均滞 后于垂向动载荷的变化，扣环槽的存在对车轮动力学性能的影响较对静力学性 能的影响要大一些，但并没有引起质的变化。 最后，针对铁道部提出的轮箍踏面禁用厚度，用穷举的方法对三组不同厚 度( 3 8 r a m ，3 0 m m ，2 5 r a m ) 的踏面车轮在最恶劣工况载荷下进行分析计算，结 果表明踏面厚度的变化并没有影响车轮整体的应力分布，而是将应力最大值由 新轮的辐板弯曲处转移到轮箍上，仅从静强度和疲劳强度两方面考虑，加装扣 环车轮在踏面厚度为3 0 m 时运行是安全的。因此可以断言，轮箍加装扣环后铁 道部原来规定的踏面与轮缘的禁用限度能够保障机车的安全运行。 关键词：数值模拟，有限元，扣环，强度，许用边界 a b s t r a c t f o rt h ep u r p o s eo fp r e v e n t i n ga g a i n s tr e l a x a t i o no ft r a i nw h e e l s ，z h e n g z h o u r a i l w a ys t a t i o nb r o u g h tf o r w a r dt h ep r o j e c to fe q u i p p i n gc o u p l i n gc o l l a ro nt r a i n w h e e l s ，w h i c hc o u l dp r e v e n ta g a i n s tt h es e r i o u sa c c i d e n ta f t e rp u t t i n go np r a c t i c e h o w e v e r , t h e r ea r es o m ep r o b l e m st h a ti n e v i t a b l ye x i s t f i r s t ，t h ea s s e m b l ef a c e b e c o m e sn a r r o w e r s e c o n d ，s t r e s sc o n c e n t r a t i o ni si n e v i t a b l y t h i r d , t r e a da n dw h e e l r i mw i l lb ea b r a d e d f o r t h t r e a da n dw h e e lr i mw i l lb e c o m et h i l l n e ra f t e rc u t t i n ga n d r e p a i r i n g t h e r e f o r e ，i ti sv e r yi m p o r t a n tt o r e s e a r c ho nt h ep r o j e c t ，w h i c hw i l l p r o v i d et h e o r e t i ce v i d e n c ef o rt h er u ns e c a r i t y u s i n g t h el a r g eg e n e r a lf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea n s y sa sa n a l y t i ct o o l ， a n dt a k i n gt h eg e o m e t r i cs t r u c t u r ea n db o u n d a r yc o n d i t i o ni n t oc o n s i d e r a t i o n ，t h e t r a i nw h e e le q u i p p e d 谢mc o u p l i n gc o l l a ra n dt h ew h e e lu n e q u i p p e dw e r ea n a l y z e d a n dc o m p a r e di ns t a t i ci nt h r e ed i f f e rr e n to p e r a t i n gl o a d t h er e s u l ts h o w st h a t e q u i p p i n gc o u p l i n gc o l l a ro n l yi n f l u e n c et h el o c a lp a r to ft h ew h e e l ，t h ec h a n g eo f s t r e s sc a l la l s oi g n o r a n t t h em o d a la n a l y s i sw a s m a d ef o rt h ew h e e l st h a te q u i p p e dc o u p l i n gc o l l a ra n d n o t , o nt h eb a s i so fw h i c ht h et r a n s i e n td y n a m i ca n a l y s i sa l s ow a sm a d ew h e n c r o s s i n gt h er a i lg a p t h er e s u l ts h o wt h a tn om a t t e rw h a tt h en o d ed i s p l a c e m e n t ， n o d ef o r c ea n dn o d es t r e s s ，w h i c ha l ld e l a y e dc o m p a r e dt ot h ec h a n g eo f v e r t i c a ll o a d ， a n dt h ei n f l u e n c eo nd y n a m i cc a p a b i f i t ym a d eb yc o u p l i n gc o l l a rw a sm o r e r e m a r k a b l e a tl a s t ，a i m e da tt r e a d sf o r b i d d e nt h i c k n e s sb r o u g h tb yr a i l w a yd e p a r t m e n t ， t h r e et y p e so f w h e e l si nd i f f e r e n tt r e a dt h i c k n e s sw e r ea n a l y z e di nb a d o p e r a t i n gl o a d ， w h i c hw i l lp r o v i d et h e o r e t i ce v i d e n c ei ns e a r c h i n gt h es e c u r i t yb o u n d a r y t h er e s u l t s h o w st h ec h a n g eo f t r e a d s t h i c k n e s sm a d en oe f f o r to nt h ew h e e l ss t r e s sd i s t r i b u t i o n ， j u s tc o n v e r tt h es t r e s sm a x i m u mt ot i r e i na d d i t i o n ，州t l lt h et h i c k n e s sb e c o m i n g t h i n n e rt o2 5 m m ，s t r e s sm a x i m u mr e a c ht o4 2 9 m p a , w h i c hi sb e y o n dt h ey i e l dl i m i t ， k e y w o r d s ：n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ( f e a ) ；c o u p l i n gc o l l a r ； s t r e n g t h ；s e c u r i t yb o u n d a r y l l 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 从1 8 2 5 年英国建成世界上的第一条铁路至今这1 8 0 年的时间里，世界铁路 发生了翻天覆地的变化。由于铁路运输方式具有运载量大、运行速度高、能量 消耗少、运输成本低等优点，发展铁路运输对促进地区经济的发展，改善地区 间及各国闻商业和贸易发展，以至于带动整个国民经济的发展都起着相当重要 的作用，多年来发展铁路运输事业一直为世界各国所关注。世界各国在研究如 何提高列车运行速度、增加货车运载重量、确保列车运行的平稳性、安全性等 方面都投入了大量的人力、物力，而速度一直是交通运输所追求的目的。 当前我国正处于经济建设飞速发展的阶段。铁路作为整个国民经济的大动 脉，担负着货运和客运两大重要任务。长期以来我国铁路列车的运行速度只有 6 0 8 0 k m h ，车辆结构也比较传统，而且几十年不变。这种状况与一些发达国 家如法国、德国、日本等有着较大的差距。为了改善这种状况，1 9 9 4 年1 2 月我 国第一条准高速铁路广深铁路的正式开通运营标志着中国铁路向高速化迈 进了一大步，1 9 9 5 年6 月2 8 日铁道部作出了在繁忙干线上提高旅客列车运行速 度的决定，1 9 9 5 年9 月开始，分别在沪宁、京秦、辽山、京郑等线上进行了客 货列车提速试验，并取得圆满成功，现已动工修建的第一条快速客运专线 秦沈( 秦皇岛一沈阳) 客运专线，设计时速为1 6 0 2 5 0 k m h 。目前，正在筹建 的京沪高速铁路，将以2 5 0 3 0 0 k m h 的运行速度为目标，建成之后，将成为当 今世界上一次建成的最长的一条高速铁路。 磁悬浮列车的出现是具有划时代意义的一大突破，并以其高速、更安全、 节能显著、灵活机动、爬坡能力强、无噪声污染等特点为未来铁路的发展指出 了方向，但由于磁悬浮铁路造价高、技术尚不完善、与既有铁路网不兼容等原 因，在我国长距离、大范围地修建还不现实，轮轨高速铁路还将在相当长的一 段时间内，在我国的铁路运输中起主导的作用。 高速铁路无疑为铁路运输带来了新的生机，但随着运行速度及运载量的不 断增加，轮轨之间的相互动力作用会急剧增加。强烈的轮轨作用力不仅会严重 影响列车运行的平稳性和安全性，还会导致列车零部件在强动载荷作用下发生 武汉理工大学硕士学位论文 变形甚至破坏，并会导致轨道变形加速、部件损伤加快、轨道稳定性降低。这 些问题是对传统轮轨系统的严峻考验和挑战。 1 2 有关机车车辆的相关介绍及研究现状 1 2 1 机车车辆一轨道大系统概述 如何提高列车运行速度、增加货车运载重量、确保列车运行的平稳性、安 全性等方面，正是机车车辆一轨道系统动力学的研究内容，它涉及“机车车辆 动力学”、“轨道动力学”及“轮轨关系”三个研究领域。机车车辆系统和轨道 系统两者相互依赖、相互影响、相互制约并构成一个反馈系统，必须运用大系 统观点对整个系统进行综合研究。 机车轮对作为机车车辆走行部中最重要的部件，也是跟轨道直接接触的部 件，其动力学性能的优劣对于整个车辆轨道大系统来说，具有十分重要的地位。 1 2 2 机车轮对的组成及作用 组装式车轮由车轴、轮心和轮箍组成。轮心和车轴连接的部分口q 轮毂，和 轮箍接触的部分叫轮辋。轮毂与轮辋之间的连接部分叫轮辐或辐板。轮箍按一 定过盈量热套在轮心上，车轴压装在轮心内。轮箍与钢轨顶面接触部分称为踏 面，踏面与钢轨# l - n 面接触部分称为轮缘。1 。轮对的主要组成部分如图l 一1 所 示。 l 一轮对从动齿轮2 一长毂轮心3 一车轴4 短毂轮心昏一轮箍 图i ld f 型机车轮对 2 武汉理工大学硕士学位论文 图1 一l 所示轮对为组装式车轮轮对，与整体式轮对相比，当轮箍的轮缘与 踏面磨损到一定程度后，可通过更换轮箍重新投入使用，大大延长了轮对的使 用寿命。 轮对的主要作用是：机车全部重量通过轮对支承在钢轨上；通过轮对对钢 轨的粘着产生牵引力或制动力：通过轮对滚动使机车前进。另外，轮对踏面和 轮缘于钢轨顶面及内侧面相互作用实现机车的导向。轮对在机车运行过程中的 受载情况比较复杂，当车轮行经钢轨接头、道岔等线路不平顺处时，轮对直接 承受全部垂向和侧向的冲击。 轮对承受很大的静载荷、动载荷。此外，由于过盈装配还会产生装配应力， 运用过程中尤其是闸瓦常口动时还产生热应力，因此要求它有足够的强度。另一 方面，由于轮对是簧下重量，为了减轻它对对线路的动作用力，还要求尽可能 减小它的重量，而这对于高速机车尤为重要。为了保证运行安全，适应选择轮 对部件的材料，保持轮对的正确组装和良好的状态是很必要的。 1 2 3 机车轮对的研究现状 国外的铁道机车大都采用整体式车轮，一般是对整体轮为研究对象进行分 析，对于轮轨关系的探讨较为深入一些。当然，也有少数国家，如俄罗斯就采 用组装式车轮。 组装式车轮在运行过程中，具有比整体式车轮经济耐用的特点，即当轮箍 的踏面和轮缘在随着不断运行发生磨损时，可以通过对轮箍进行车削修整，恢 复踏面和轮缘的线型后继续投入使用。而当轮箍的磨耗超出安全范围之内时， 则可以换用新的轮箍，而不必像整体式车轮一样整体报废。由于组装式轮对可 延长其使用寿命，国内的机车多采用组装式车轮。组装式机车轮对各部分通过 过盈配合来传递动力。 目前机车轮对的研究主要集中在以下几个方面：( 1 ) 车轴与轮毂、轮箍与 轮辋间的过盈配合是否满足能否传递动力的要求及车轮本身强度要求；( 2 ) 不 同轮心辐板形状在各种工况载荷影响下的性能优劣问题，以及辐板形状的优化 问题：( 3 ) 轮箍踏面和轮缘形状的合理性方面等。 武汉理工大学硕士学位论文 1 3 机车轮对轮箍加装扣环方案的提出及概述 1 3 1 加装扣环方案提出的背景 组装式车轮的轮箍与轮辋是通过过盈配合来传递牵引力和制动力的，在运 用过程中会因为多种因素使实际过盈量小于必要的过盈量，导致轮箍与轮辋之 间发生相对运动，这种相对运动称之为轮箍弛缓。轮箍弛缓会造成机车脱轨等 重大安全事故，如2 0 0 3 年8 月4 日2 7 0 3 1 次货物列车机车车轮a 节1 、2 、4 位 轴发生轮箍弛缓外窜的严重故障导致紧急停车，造成陇海下行线中断9 个小时。 为了防止内燃机车轮箍弛缓造成的机车脱轨事故，郑州铁路局机务处提出 了给组装式机车轮对轮箍加装扣环的方案。2 0 0 0 年1 月，组织全局各机务段轮 对工程师在宝鸡召开了专题会，确定d f 系列机车( d f 、d f ：除外) 由武昌机务段轮 对大修厂提供技术方案和图纸，并开始试装。2 0 0 0 年4 月，在郑州再次召集全局 会议，召集各机务段轮对工程师和有郑i 铁路局机车大修计划的8 个机车大修 厂的相关工程技术人员，根据在武昌机务段加装扣环的试装结果对方案进行了 全面的论证，并决定在随后的机车大、中修更换轮箍时，轮对必须全部加装扣 环嘲。 1 3 2 方案的阐述及拟解决的问题 机车轮对轮辋由原设计宽度1 2 8 m m 减至1 0 7 m m ，轮箍根据挡深1 0 7 m r f l 加 工l o mr t l l o mm 扣环槽，扣环槽内镶装截面尺寸为l o mmx1 6 mm 的扣环。 为保证轮箍套装过盈量，把过盈量下限提高0 0 5 o 1 0 m m ( 轮箍轮辋问直径 过盈量为1 2 7 5 哪，轮毂与车轴间直径过盈量为0 3 2 r a m ) ，在轮箍热态下镶装扣 环较好，严禁扣环焊接时烧伤轮箍。1 。轮箍加装扣环装配图如图l 一2 所示。 机车轮对轮箍加装扣环后的运行实践证明，该方案可有效地防止因轮箍弛 缓而造成的机车脱轨等重大事故，但轮箍加装扣环后由于结构发生了变化，可 能存在以下几个方面的问题：轮辋与轮箍的配合面变短，轮辋受力中心外移导 致轮辋弯曲变形；扣环槽部不可避免会有应力集中，而且如果扣环槽加工质量 不高，会导致轮箍在运行中产生裂纹；轮箍的踏面和轮缘在使用过程中会发生 磨损：恢复踏面和轮缘的线型时，需要对车轮进行车削修整，导致轮箍与轮缘 变薄。 4 武汉理工大学硕士学位论文 鞋簿 踏面 图1 2 加装扣环方案的装配简图 机车轮对轮箍加装扣环后导致的上述变化，对轮对在运用过程中的应力及 其分布状态有何影响? 轮箍及轮缘厚度的禁用限度是否仍然可靠和有效? 目前 还没有涉及相关问题的理论研究，因此，有必要对机车轮对加装扣环的方案进 行理论研究，为机车轮对的安全运行提供理论依据，进一步为铁路机车安全运 行提供保障。 1 2 本文的研究内容 本文主要对加装扣环后的机车车轮的力学行为进行研究，在轮轨关系的基 础上，针对车轮结构从静力、动力两方面进行强度分析及振动形态的分析，并 对疲劳强度进行评价。 运用有限元方法对加装扣环车轮进行强度分析，并从静强度和疲劳强度两 方面进行评定；与现行末加装扣环的车轮进行强度比较，分析其扣环槽对车轮 强度造成的影响；对加装扣环的车轮进行模态分析和瞬态动力分析，提取其固 有频率和振动形态，并考虑机车在过轨缝等因素影响下的动力学问题。 此外，针对铁道部提出的踏面形状及规定的踏面禁用厚度，就规定的踏面 禁用厚度用穷举的方法分别对3 8 r a m ，3 0 r a m ，2 5 r a m 厚度的磨耗型踏面车轮进行计 算，分析探讨轮箍踏面的许用厚度，并对轮箍加装扣环后在原踏面禁用厚度下 是否能安全运行进行析评价。 武汉理工大学硕士学位论文 第二章数值模拟的基本理论及相关技术 2 1 有限单元法基本理论概述 有限元分析的力学基础是弹性力学，而方程求解的原理是采用加权残值法 或泛函极值原理，实现的方法是数值离散技术，最后的技术载体是有限元分析 软件。 有限单元法的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元，并在每一个单 元中设定有限个节点，将连续体看作是只在节点处相连的一组单元的集合体； 同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一单元中假设近似插值函 数以表示单元中场函数的分布规律；进而利用力学中的某些变分原理去建立用 以求解节点未知量的有限元方程，从而将一个连续域中的无限自由度问题化为 离散域中的有限自由度问题。一经求解就可以利用解得的节点值和插值函数确 定单元上以至整个集合体上的场函数。1 。有限元求解程序的内部过程可从图2 1 中看出。 l 结构离散化，输入或生成有限元网格 0 i 计算单元刚度矩阵形成总刚度矩阵 上 形成节点载荷向量 0 引入约束条件 解线性代数方程组 上 输入节点位移 计算并输出单元的应力 图2 一l 有限元程序图 由于单元可以设计成不同的单元形状，因而可灵活地模拟和逼近复杂的求 解域。显然，如果插值函数满足一定要求，随着单元数目的增加，解的精度会 不断提高而最终收敛于问题的精确解。虽然从理论上说，无限制地增加单元的 6 武汉理工大学硕士学位论文 数目可以使数值分析解最终收敛于问题的精确解，但是这却增加了计算机计算 所耗费的时间。在实际工程应用中，只要所得的数据能够满足工程需要就足够 了，因此，有限元分析方法的基本策略就是在分析的精度和分析的时间上找到 一个最佳平衡点。 利用有限元方法具体的求解过程如下： ( 1 ) 物体的离散化 将拟分析的连续物体假想地分割成为有限个分块，用所有的分块的集合体 表示原来的物体，籍此方便地建立起单元内力学量与未知量的关系式，集合成 结构分析方程。对于细杆单元，由于横截面尺寸很小，只沿轴线方向有一个度 量尺寸，于是可以称之为一维单元。对于板形单元，它们块体很薄，中面是有 两个度量尺寸的平面，这种单元可称为二维单元。二维单元也可以是矩形的、 梯形的、四边形的或其它形状。对于实体结构物，通常有三个度量尺寸，我们 称之为三维单元。三维单元可以是个四面体、六面体或其它形状的立体。把 结构物化分成为若干单元的步骤称为将物体或结构物离散化。 离散后的物体单元与单元之间利用单元的外节点相互连接起来。单元的节 点可视为铰接或固接或其它形式视情况而定、单元节点的设置、性质及数目等 视问题的性质、描绘变形形态的需要和计算精度的要求等而定。 所以有限元方法中分析的已不是原有的物体或结构物，而是一个有同样材 料的多数单元以一定方式连接成的与原物体形状接近的离散的物体。因此，有 限元法分析中所获得的物体或结构物的应力变形等结果只是近似的。当物体或 结构物被正确的划分成为非常多的单元时，则所求得的解也就非常逼近真实的 解。 ( 2 ) 选择形函数或插值函数 物体或结构物离散化后，每个单元中的一些物理量，如位移、应变等在单 元中的变化有可能采用一些逼近原函数的近似函数予以描述。在有限元位移法 中，我们就以一定的函数去表示单元内的位移或位移场。这些函数称为位移模 式或位移函数。 在有限元方法中普遍地应用多项式函数作为近似函数，原因是多项式的数 学运算如微分、积分等比较容易；此外，在一个单元中适当地迭加各次多项式 可以得到与原函数较为接近的近似解。 在建立单元的位移模式方面，通常有两种方法，一是广义坐标法：二是插j 7 武汉理工大学硕士学位论文 值函数法。 这两种建立单元位移模式的方法，以前者使用广泛，但后者优点较多。例 如用广义坐标法建立位移模式时，求广义坐标的计算过程中需计算一些矩阵的 逆阵，如果矩阵是奇异的，其矩阵并不存在，则显然地有了局限性。而且广义 坐标的含意不明也是一种缺点。 选择单元的位移模式在有限元法中是比较关键性的问题。一般的要求所选 择的位移模式必须保证单元内物理量的连续性、单元之间位移的协调性、完备 性以及整个解的收敛性。在广义坐标法中所选位移模式如为多项式，则需保证 多项式的对称性。位移模式一经选定，我们便有可能利用节点的位移量来表示 整个单元的位移量，于是我们只需考虑结构的节点位移量便能进行解题也能够 计算单元的变形和应力。 ( 3 ) 确定单元的性质 单元的性质指单元的力学性质刚度和柔度。两者都是单元所有节点力与节 点位移之间的关系，它们决定于单元的材料性质、形状尺寸、节点的数目、位 置极其涵义等。 在有限元法中，刚度是指单元的某一节点的定方向的单位节点位移引起 的节点力。柔度是指单元某一节点的一定方向的单位节点力引起的节点位移。 若有一直的杆件长为1 ，截面面积为a ，弹性模量为e ，我们把它放在轴上，左 端固定，右端给予一个轴向拉力x 使它伸长发生轴向位移u = x e a ，则x u = e a 为 刚度或刚度系数，u x = 1 队为柔度或柔度系数。我们有： x = 妇 ( k = e a t l ( 2 - - 5 ) “= i x驴= 1 尉) ( 2 - - 6 ) 式中j 刚度系数； ，柔度系数，且有，= i ，即柔度为刚度的倒数 对于二维或三维单元情况，例如在弹性平面问题三角形等应变单元中，三 个顶点即为节点。以及分别表示及方向的位移，及分别表示及方向的力。则共 有六个节点位移、v 。、h ，、v ，、“。、v 。和六个节点力x j 、e 、x ，、x 。、 乓。 它们之间的关系可以表示为： 武汉理工大学硕士学位论文 x ， f x j 巧 x i e k l5 k 1 6 k 2 5k 2 6 k 3 5k 也5k 4 6 k 5 sk 5 6 k 5 6 吒6 ( 2 7 ) 或者改写成为： p = k - 占( 2 - - 8 ) 式中矩阵k 刚度矩阵，其中k i ，( j ，j = 1 ，2 ，6 ) 称为刚度系数； 矩阵p - 一节点力列矩阵 单元刚度矩阵中的任一列的元素分别等于该单元的某个节点沿坐标方向发 生单位位移时，在各节点上所引起的节点力，它决定于该单元的形状、大小、 方位和弹性常数，而与单元的位置无关，即不随单元或坐标轴的平行移动而改 动。整体刚度矩阵中，每一列元素的物理意义为：要迫使弹性体的某一节点在坐 标轴方向发生单位位移，而其它节点位移都保持为零的变形状态，在所有各节 点上需要施加的节点力。 上式两边乘以足，之后得； 占= f p ( 2 9 ) 式中f = k 1 f 称为柔度矩阵，可见它是刚度矩阵k 的逆矩阵。在有限元位移法中要求 单元的刚度矩阵，在有限元力法中要求柔度矩阵，有限元混合法中两者都要求。 刚度矩阵和柔度矩阵可以利用直接法、变分法、虚功原理、加权残数法等方法 求得。 ( 4 ) 组成物体的总性质方程组 所谓物体的总性质方程组只指表达整个离散了的物体上的所有的节点力与 所有节点位移的关系式组成的方程组这里节点力是广义的，包括力与力矩，节 点位移也是广义的，包括线位移和角位移( 转角) 。对有限元位移法，则将所有 的单元的刚度系数按一定的位置予以集合迭加成为结构物的总刚度矩阵。这种 刚度矩阵联系着一个结构物所有的节点力及节点位移的关系。在形成总性质方 程的过程中还需引入所给问题的边界条件及载荷向量，并相应地修改方程组。 ( 5 ) 解方程组 9 嘶q 即q 蜥叱 m协_墨胁邸胁 b n 抖 岿 拍 ，月nt 缸助助协助协i； ，【t t t 武汉理工大学硕士学位论文 如上述形成的总性质方程组，往往数目庞大，可能有几十个、几百个、以 至于成千上万个，欲解这些联立的代数方程组需运用一定的数学计算方法解出 其中的场变量未知数。如果方程组是线性的，可应用一些标准的解线性方程组 的解法；如果是非线性的，则需利用一些解非线性方程组的方法予以解决。 ( 6 ) 进一步计算 解出场变量的未知量后，还需计算问题中需要计算的量，例如主应力、主 方向应力集中系数等。 2 2 大型有限元分析软件a n s y s 简介 2 2 1a n s y s 软件包的介绍 a n s y s 程序是一个功能强大、灵活的设计分析及优化软件包。该软件是融结 构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛应用于 核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、汽车交通、国防军工、土木 工程、生物医学、水利、日用家电等一般工业及科学研究“3 。 a n s y s 可与许多先进c a d 软件共享数据，利用a n s y s 的数据接口，可精确地 将在c a d 系统下生成的几何数据传入a n s y s ，如p r o e n g i n e e r 、n a s t r a n 、a l o g o r 、 i d e a s 和a u t o c a d 等“3 ，并通过必要的修补可准确地在该模型上划分网格并求 解，这样可以节省用户在创建过程中所花费的大量时问，极大地提高了工作效 率。 2 2 2 和j 用a n s y s 进行分析计算的一般性方法 a n s y s 软件含有多种有限元分析的能力，包括从简单线性静态分析到复杂非 线性动态分析。一个典型的a n s y s 分析过程可分为以下三个步骤“1 ： 创建有限元模型 施加载荷进行求解 查看分析结果 在有限元分析过程中，程序通常使用以下三个部分：前处理模块( p r e p 7 ) ， 分析求解模块( s 0 l u t l 0 n ) 和后处理模块( p o s t l 和p o s t 2 6 ) 。前处理模块为一 个强大的实体建模和网格划分工具，通过这个模块用户可以建立自己想要的工 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 程有限元模型。分析求解模块即是对己建好的模型在一定的载荷和边界条件下 进行有限元计算，求解平衡微分方程。包括结构分析、流体动力分析、声场分 析、电磁场分析、压电分析和多物理场的耦合分析等。后处理模块是对计算结 果进行处理，可将结果以等值线、梯度、矢量、粒子流及云图等图形方式显示 出来。 ( 1 ) 处理模块( p r e p 7 ) u n s y s 软件的前处理模块主要实现三种功能：参数定义、实体建模和网格划 分。 ( 2 ) 求解模块( s o l u t i o n ) 求解模块是程序用来完成对己经生成的有限元模型进行力学分析和有限元 求解的。在此阶段，用户可以定义分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步选 项。 ( 3 ) 后处理模块( p o s t l 和p o s t 2 6 ) 当完成计算后，可以通过后处理查看结果。a n s y s 程序的后处理包括两个部 分：通用后处理模块( p o s t l ) 和时间历程处理模块( p o s t 2 6 ) 。通过程序的菜 单操作，可以很方便地获得求解的计算结果。 2 3 分析计算中的关键技术 2 3 1 接触非线眭的处理 接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行实为有 效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。 接触问题存在两个较大的难点“1 ：其一，在你求解问题之前，你不知道接触 区域，表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界 条件和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模 型供你挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。 接触问题分为两种基本类型“1 ：刚体柔体的接触，半柔体柔体的接触， 在刚体柔体的接触问题中，接触面的个或多个被当作刚体，( 与它接触的变 形体相比，有大得多的刚度) ，一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时， 问题可以被假定为刚体柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触，另一 类，柔体一柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都 武汉理工大学硕士学位论文 是变形体( 有近似的刚度) 。 a n s y s 支持三种接触方式：点一点，点一面，面一面，每种接触方式使用的 接触单元适用于某类问题。 为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触， 如果相互作用的其中之一是一点，模型的对立应组元是一个结点。如果相互作 用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元，壳单元或实体 单元，有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆 盖在分析模型接触面之上的一层单元。 由于非线性问题的复杂性，利用解析方法能够获得的解答是有限的。随着 有限元的不断发展，已经获得了许多不同类型的求解方案。一般来说，通过试 探和迭代求解系列的线性问题，最终获得非线性问题的近似解。 2 3 2 复杂动载荷的施加 动载荷的特征是载荷( 大小、方向、作用位置) 随时间变化5 1 。如果单纯从 载荷本身性质来看，严格地讲，绝大多数实际载荷都应属于动载荷。但是，如 果从载荷对结构产生的影响这个角度来说，则可分为两种情况。一种情况是载 荷虽然随时间在变，但是变得很慢，载荷对结构所产生的影响与静载荷相比相 差甚微，因此在这种载荷作用下的结构计算问题，实际上仍属于静载荷作用下 的结构计算问题。换句话说，这种载荷实际上可以堪称静载荷，采用静力学分 析的方法予与求解。另一情况是载荷不仅随时问在变，而且变得较快，载荷对 结构产生的影响与静载荷相比相差甚大，因此这种载荷必须看作动载荷，在这 种载荷作用下的机构计算问题属于动力学问题。 按定义，瞬态动力学分析包括数值为时间函数的载荷，即动载荷，要指定 这样的载荷，需将载荷对时间的关系曲线划分成适合的载荷步。在载荷时间曲 线上的每个“拐角”都应作为一个载荷步“。 载荷步是作用在给定时间间隔内的一组载荷。如在静力或稳态分析中，可 以使用不同的载荷步、施加不同的载荷组合。在瞬态分析中，需要使用载荷步 来描述载荷随时间变化的变化情况。在有一些分析中，需要用到载荷子步。载 荷子步就是载荷步中的时间点，是对载荷步的进一步细化。如在菲线性静力或 稳态分析中使用载荷步逐渐施加载荷可以获得较精确的解。在瞬态分析中，用 武汉理工大学硕士学位论文 载荷子步来满足瞬态时间积分法则。在谐波分析中，使用载衙子步可以获得谐 波频率范围内多个频率的解。 在一个载荷步中指定载荷予步时，需要指明载荷是采用阶梯式增加，还是 采用逐渐递增方式增加。通过k b c 命令可以指定载荷增加方式”1 。 阶梯式载荷的特点是每一个载荷步的载荷是在第一个载荷子步旌加的，而 在载荷步的其他子步中载荷保持不变。递增载荷的特点是在每一个载荷步载荷 值随着载荷子步线性增加，在载荷步结束时载荷得到载荷全值。 多载荷步的求解有以下三种方法可以参考： ( 1 ) 多步求解法。 多步求解法是一种最直接的求解方法，这种方法就是在每完成一个载荷步 定义后便执行s o l v e 命令。这种方法的重要缺点在于，一个载荷步求解结束后 才能对下一个载荷步进行定义，因此当用户采用交互方式操作时非常不方便。 ( 2 ) 载荷步文件法 载荷步文件法就是在求解前先将定义好的每一载荷步写入( l s w r i t e 命令) 载荷步文件中，执行l s s o l v e 命令求解多载荷步。 ( 3 ) 数组参数法 首先定义载荷数组的名称、维数，然后使用* d o 和* e n d d o 命令构造旖加载 荷以及求解循环。 2 4 本章小节 本章主要介绍了数值模拟方法一有限元方法( f e a ) 的基本理论以及求解 原理。对于当前流行的大型通用有限元分析软件包a n s y s ，则从基本功能和分析 计算的一般性方法两方面进行阐述。 同时也针对车轮轮箍加装扣环方案的力学性能分析中存在的关键性技术， 即接触非线性的处理和复杂动载荷的多载荷步加载问题，从原理和实际处理两 方面进行了讨论。 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 第三章加装扣环轮对的受力工况分析 3 。1 轴重转移的计算 机车的轴重，是指机车在静止状态时每个轮对加于钢轨的重量。在设计机 车时，要根据机车的总体布置进行重量分配计算，以便最终获得各根轴的轴重 相等。机车的轴重是按机车的整备重量( 其中燃油及砂按总储量的2 3 计算) 来计算的，而没根轴轴重的制造误差容许3 。 实际上，当机车产生牵引力时，各轴的轴重会发生变化，有的增载，有的 减载。这就称为牵引力作用下的轴重转移，当然，机车总的粘着重量是不会改 变的。轴重转移又称轴重再分配，它将严重影响机车粘着重量的利用，限制机 车牵引力的发挥。此外，还影响到机车走行部及驱动机构的强度。轴重的转移， 在某些情况下可以达到原轴重的2 0 或更高。它与转向架的结构形式和采用哪 种传动装置有关。所以，我们必须根据机车的具体结构来分析，才能得到正确 的结果。 机车走行部的结构型式和传动装置不同，轴重转移的方式也不一样，这里 以d f 蛆型机车为例进行计算。d f 。型内燃机车的牵引电机顺置排列且前后转向架 牵引电动机布置相对车体中间对称。d f 蛆型内燃机车的轴重转移，就为转向架在 牵引力的作用下相对于车体底架产生前后倾斜引起的转向架内的轴重转移和转 向架间的轴重转移”1 。 3 1 1 转向架内的轴重转移 牵引力作用时，对于牵引电动机顺置布置的转向架，可不考虑由牵引电动 杌引起的内力对轴重转移的影响，所以仅受力矩3 f 。的影响( 盈3 一1 ) 。此力矩 使构架前后倾斜口。为简化计算，假设车体仍保持水平位置，转向架弹簧中央 对称，则构架前后回转中心0 在中间轴上方。此时，第一轴减载q ，第三轴增 载q ，第二轴载荷不变；前旁承增载g ，后旁承减载g 。 设转向架倾斜角为日；每轴的轴箱弹簧刚度为k 。；左右一对旁承的刚度为 k 。；则转向架构架的力矩平衡方程式为： 3 瓦h = 2 a q l , + 2 a g l 2 ( 3 1 ) 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 。 q = k l ，1 p “ a g ：k ，口 其中只。第j 轴产生得牵引力； ，口一轴箱弹簧的附加饶度； 。口旁承弹簧的附加饶度 则肚高2 ( k f + k z 巧) ( 3 2 ) ( 3 3 ) a g t 心控1 掷o 车 晖絮 l、 a q 。 毒j 竺一，币 ， 一一，4 1 l 一，一 ，弋3 嚣，一厂曼：、 厂i；、。 0矗i k，一 民ul l 磊 图3 1 转向架内的轴重转移 d f 曲型内燃机车的有关数据如下： 转向架轴距1 1 = 1 8 0 0 m m ； 转向架前后旁承间距212 = 1 8 0 0 ： 牵引销中心距离轨面高度h = 7 2 5 哪： 每轴轴箱弹簧刚度k ，= l - 5 4 k n m m ( 静饶度1 2 3 r a m ) 左右旁承冈度k ：= 1 4 5 k n m m ( 静饶度1 6 r m ) 代入式( 3 3 ) 得 护= 3 h f k , 2 ( k l p + k 2 哟2 x ( 1 5 4 x 1 8 0 0 2 + 1 4 5 x 9 0 0 2 ) = 6 5 x 1 0 。圪( r a d ) 因此，第一轴减载a qk t z l 曰= 1 5 4 x 1 8 0 0 x 6 5 x 1 0 f k = 一o 1 8 第三轴增载+ a g = k 2 ，2 口= o 1 8 屹 武汉理工大学硕士学位论文 3 1 2 转向架问的轴重转移 弹性旁承的力偶矩a g 2 己由转向架传给车体：车钩上的反力6 r 。的作用点 位置高于牵弓l 销处的牵弓1 力，也形成力偶( 图3 - - 2 ) 。两者均侵车体按逆时针方 向回转，使前转向架减载p ，后转向架增载p 。 6 磊裁一! 一 屿a a 向p世i；p”i、 h h r 户巩 户3 民 蜘萧 2 l一 图3 - - 2 东风4 r 型内燃机转向架间的轴重转移 射车体魏力矩平衡方程式为： 6 民( 日一彬+ 2 a gr 2 l = a p 2 l 于是p ：t 3 f “( h - h ) + 2 a g l 2 ：堡坠掣 ( 3 _ 4 ) 已知：h = 8 7 0 m m ；h 2 7 2 5 m m ；1 】9 0 0 r a ml = 6 0 0 0 m m ： k , = 1 4 。5 k n m ；仔= 65 x1 0 4 毛( t a d ) 代入式( 3 4 ) 得p = 3 。( 8 7 0 - 7 2 5 ) + 2 x 丽1 4 丽5 2 9 0 0 2 x 6 5 x 一1 0 - 5r = 。3 2 7 瓦 前转向架每轴减载一竽一0 3 ，2 7f 。, ：_ o 1 0 9 f 。 君转羟絮每辘增载竽：0 x 0 9 f 。 综合转向架内和转向架间轴重转移两种情况，d f 4 。型内燃机车的轴重转移见 表3 1 ：”1 由于最大起动牵引力f 一= 3 5 3 k n = 6 f 。因此f 。f 5 8 8 k n ，表中得出的最大 轴重转移均按此计算：显然。最大轴重转移发生在第二转向架的第三轴上( 即 第六轴) 。 武汉理工大学硕士学位论文 表3 一ld f 。型内燃机车的轴重转移 前转向架 后转向架 第1 轴第2 轴第3 轴第4 轴第5 轴第6 轴 转向架内 一0 1 8 f 。 0+ o 1 8f k i一0 1 8 f k i 0 + o 1 8f k 。 轴重转移 转向架间 一0 1 0 9一0 1 0 9一0 ，1 0 9+ o 1 0 9+ o 1 0 9+ o 1 0 9 轴重转移f k 。f f k 。f mr ，f k 一0 2 8 9- 0 1 0 9+ o 0 7 1一0 0 7 1 + 0 1 0 9 + o 2 8 9 总的轴重转移 f k if k 。f k if k if k 。f k i 转向架内的最大 一1 3 40+ 1 3 41 3 40+ 1 3 4 轴重转移( k n ) 转向架间的最大 一8 0 98 0 9 8 0 9 十8 0 9 + 8 0 9+ 8 0 9 轴重转移( k n ) 总的轴重最大转 一2 1 4 98 0 9+ 5 3 15 3 l+ 8 0 9+ 2 1 4 9 移量( k n ) 精确计算袋得得 一1 7 0 79 2 3- 1 4+ 1 4+ 9 2 3+ 1 7 0 7 轴重转移( k n ) 3 1 3 持续牵引工况下轴重转移的计算 由牵引力引起的轴重转移，会随牵引力的增大而愈加严重。当机车起动爬 坡时，发挥的牵引力最大，此时轴重转移也最严重。 设d 艮内燃机车( 货) 的轮周牵引力为f ，查表“”得f = 3 5 3 0 k n ： 则每轴轮周牵引力瓦；7 f ：3 5 3 _ 0 ：5 8 8 k n oo 第六轴的轴重转移( 增重)o 2 9 8 x e 。= 0 2 8 9 x 5 8 8