（通信与信息系统专业论文）ieee+80216a协议中的卷积turbo码技术.pdf

摘要 1 9 9 3 年b e r r o u 等人提出的卷积t u r b o 码是差错控制编码技术研究中的一大 突破，模拟结果表明：采用6 5 5 3 5 大小的交织器，1 8 次迭代译码，在信噪比大于 0 7 d b 的条件下，码率为i 2 的卷积t u r b o 码在a w g n 信道上的误比特率小1 0 ， 达到了近s h a n n o n 限的性能 i ，引起了业界的广大关注。但由于其交织深度和 译码时延的影响，在实际应用上有一定的局限性。但随着研究的深入，研究人员 已经提出了各种减小交织深度和降低译码时延的方法；另外由于硬件水平的提 高，高性能的d s p 芯片已经投入商用，现在卷积t u r b o 码得到了广泛的应用。在 第三代移动通信系统中卷积t u r b o 码被建议为支持高速数据业务的信道编码方 案；在数字电视广播系统( d v b ) 中也使用了四进制卷积t u r b o 码 2 2 ；在2 0 0 3 年4 月出台的i e e e8 0 2 1 6 a 协议中也建议使用四进制卷积t u r b o 码作为候选的 信道编码方案。 本文首先讨论了二进制卷积t u r b o 码的编译码原理及算法，并分析了影响系 统性能的几个因素。在此基础上进一步研究了i e e e8 0 2 1 6 a 协议中的卷积t u r b o 码技术，即四进制卷积t u r b o 码；研究了四进制卷积t u r b o 码在a w g n 信道和多 径信道下的性能；并对协议中的交织器进行了改进，仿真表明系统性能得到了提 高。另外，本文还提出了一种基于d r p 交织器 7 和d g o l d e n 交织器 8 的新交织 器，仿真表明系统性能得到了较大的提高。 宣室塑皇兰堕堡主堂垡丝苎兰! ! ! ! 生 a b s t r a c t t h ea d v e n to fc o n v o l u t i o n a lt u r b oc o d e sp r e s e n t e db yb e r r o ue ta 1 i n1 9 9 3i sa n i m p o r t a n tb r e a k t h r o u g h i nt h er e s e a r c ho fe r r o rc o n t r o lc o d i n g t h es i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h a tt h ep e r f o r m a n c eo f1 2r a t ec o n v o l u t i o n a lt u r b oc o d e sw i t ht h ei n t e r l e a v e r s i z eo f6 5 5 3 5a n d18i t e r a t i o n so fd e c o d i n gr e a c h e sn e a rs h a n n o n l i m i tw i t hi t sb e r l e s st h a n1 0 4i na w g nc h a n n e l sa n ds n ra b o u to 7 d b 1 b u td u et ot h es i z eo f i n t e r l e a v e ra n dd e c o d i n gd e l a y , i ti sl i m i t e dt os o m ee x t e n ti ni t sp r a c t i c a la p p l i c a t i o n s h o w e v e r , w i t ht h ef u r t h e rs t u d yo fc o n v o l u t i o n a lt u r b oc o d e s ，r e s e a r c h e r sp r o p o s e s e v e r a lk i n d so ft e c h n o l o g i e st h a tr e d u c ed e c o d i n gd e l a ya n dm i n i s ht h es i z eo f i n t e r l e a v e r m o r e o v e r b ye n h a n c i n g t h e p e r f o r m a n c e o fh a r d w a r e ，n o wt h e c o n v o l u t i o n a lt u r b oc o d e si su s e dw i l d e l y f o re x a m p l e s ，t h ec o n v o l u t i o n a lt u r b o c o d e si ss u g g e s t e da st h ec h a n n e lc o d i n gs c h e m e ，w i t hh i g h s p e e dd a t as e r v i c e s ，i n t h e3 r dm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m d u o - b i n a r yc o n v o l u t i o n a lt u r b oc o d e si su s e d i nt h ed i g i t a lv i d e ob r o a d c a s ts y s t e m ，a n di sa no p t i o n a lc h a n n e lc o d i n gs c h e m ei n i e e e 8 0 2 1 6 a p r o t o c o l p u b l i s h e d i n a p r i l 2 0 0 3 i nt h i s t h e s i s ，f i r s t l y w ei n t r o d u c e p r i n c i p l e s a n d a l g o r i t h m s o fb i n a r y c o n v o l u t i o n a lt u r b oc o d i n ga n dd e c o d i n g ，a n da n a l y z es o m ef a c t o r sw h i c he f f e c to n t h ep e r f o r m a n c eo ft h es y s t e m t h e nw ed i s c u s st h ec o n v o l u t i o n a lt u r b oc o d i n g t e c h n o l o g yi ni e e e8 0 2 16 ap r o t o c o l ，w h i c h i sd u o b i n a r yc o n v o l u t i o n a lt u r b oc o d e s t h ep e r f o r m a n c e si na w g nc h a n n e la n d m u l t i p a t hc h a n n e l a r eg i v e n b y s i m u l a t i o n a l s ow ep r o p o s ea ni m p r o v e di n t e r l e a v e ri ni e e e8 0 2 1 6 ap r o t o c 0 1 t h es i m u l a t i o n r e s u l t si n d i c a t et h a tt h en e wi n t e r l e a v e rh a sb e t t e rp e r f o r m a n c et h a nt h eo n ei nt h e p r o t o c 0 1 i na d d i t i o n ，w ep u tf o r w a r dan e w i n t e r l e a v e rb a s e do nd r p i n t e r l e a v e r 【7 】 a n dd g o l d e n i n t e r l e a v e r 8 t h e b e t t e rp e r f o r m a n c eo f t h e s y s t e m h a sb e e ns h o w n i i 南京邮电学院学位论文独创性声明 v 1 6 2 8 8 47 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：日期 南京邮电学院学位论文使用授权声明 南京邮电学院、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电学院研究生部办理。 研究生签名：导师签名： 日期 南京邮电学院硕士学位论文 第一章绪论 1 1 论文背景 第一章绪论 自从1 9 6 8 年a t & t 公司向联邦通信委员会( f c c ) 提出蜂窝电话的概念以 来，个人移动通信已经经历了第一代模拟移动通信系统、第二代数字移动通信系 统、正在开始或即将开始投入使用的第三代码分多址移动通信系统。而技术的发 展和标准的制定远远走在商用化的前面，第四代基于o f d m 技术的移动通信系 统概念早已提出，宽带无线接入技术是发展潮流的一个方面，与此相关的i e e e 8 0 2 1 6 标准于2 0 0 2 年4 月8 号颁布，i e e e8 0 2 1 6 a 标准也于2 0 0 3 年1 月正式得 到批准。 第一代模拟移动通信系统以美国的a m p s 和欧洲的t a c s 以及n m t 为代 表，提供模拟语音服务和简单的信令。但是它的出现改变了以往移动通信系统只 能在某些特殊领域比如军方应用的局限性，并第一次大规模地将移动通信引入商 业运行。但是由于技术的落后，第一代模拟移动通信系统存在着以下缺点：频率 利用率低、系统容量小、不同系统兼容性差、话音质量差等。目前已经退出历史 舞台 2 。 第二代数字移动通信系统在九十年代初开始发展，以欧洲的g s m 系统( 包 括g s m 9 0 0 和d c s l 8 0 0 ) 、美国的i s 一5 4 和i s 一9 5 系统、日本的p d c 系统为代 表。主要传输数字语音，当然可以同时使用多个时隙实现相对较高速率的数据通 信( g p r s ) 。相比于模拟移动通信系统，第二代移动通信系统有着以下显著的优 点：频率利用率高、系统容量大、能提供数字语音和低速数据业务、话音质量好、 网络管理和控制灵活等。第二移动代通信系统取得了巨大的商业成功，但由于用 户的高速增长和有限的系统容量以及有限的业务提供导致第三代移动通信系统 的提出【3 】。 第三代移动通信系统早在1 9 8 5 年就由国际电信联盟( i t u ) 提出，当时称 为未来公共陆地移动通信系统( f p l m t s ) ，后于1 9 9 6 年更名为i m t 一 2 0 0 0 ( i n t e r n a t i o n a l m o b i l et e l e c o m m u n i c a t i o n s b yt h ey e a r2 0 0 0 ) 。以欧洲的 w c d m a 和北美的c d m a 2 0 0 0 以及我国自主研发的t d s c d m a 为代表。与前两 堕室坚皇堂堕堡主堂垡兰壅篁二兰! i 鱼 代移动通信系统相比，第三代有着以下优点：更高的频率利用率、更大的系统容 量、能提供接近市话质量的语音服务、能提供移动环境下的语音、数据、图像和 视频等移动多媒体业务。其数据传输速率最高达2 m b p s ，其中：静止环境为 2 m b 口s ，慢速移动环境为3 8 4 k b p s ，快速移动环境为1 4 4 k b p s ，卫星移动通信为 9 6 k b p s 。目前第三代移动通信系统已经投入商用，我国的3 g 运营牌照也即将发 出。 虽然第三代移动通信系统才刚刚开始投入商用。但是在研究上，第四代移动 通信系统的概念早已提出。关于下一代移动通信系统的研究工作已经提交给 i t u r 第8 研究组和世界无线电大会( w r c ) 。许多世界著名通信公司已经投入 巨资研究下一代移动通信系统。早在1 9 9 7 年日本n t t d o c o m o 公司已经启动第 四代系统的开发研究工作，并于2 0 0 1 年6 月1 5 日向国际电联提交了有关建议： 西门子正积极与国内外颇具实力的高校进行下一代系统的合作研究；爱立信也已 宣布进行第四代手机的研发；a t & t 公司正在研究以提高蜂窝电话和其他移动装 置无线访问因特网速率为目的的第四代移动通信系统。 下一代移动通信系统在性能方面主要有以下要求：用户速率在准静止( 低速 移动和固定) 情况下达2 0 1 0 0 m b p s ，在高速移动情况下达2 0 m b ；容量要达到 第三代系统的5 1 0 倍，传输质量相当于甚至优于第三代系统；条件相同时小区 覆盖范围等于或大于第三代系统：具有不同速率间的自动切换能力，以保证通信 质量；网络的每比特成本要比第三代低等 2 】。 在功能方面主要有以下要求：支持下一代因特网和所有的信息设备、家用电 器等的通信接入；实现与固定网或专用网的无缝连接；能通过中间件支持和开通 多种多样的i p 业务；能提供用户定义的个性化服务；按服务级别收费等。 由于信道传输特性不理想，各类无线和移动通信中，普遍存在着符号间干扰 ( i s i ) 。克服符号间干扰的措旌通常是采用自适应均衡器，但是，在高速数字通 信系统中，为了保证克服i s i ，往往要求均衡器的抽头数很大，尤其是在城市， 环境可能要求均衡器的抽头数上百个。这样，必然大大增加了均衡器的复杂程度， 使设备造价和成本大大提高。为了能在下一代移动通信中有效解决这一问题，可 采用频谱利用率高，抗多径衰落性能好的o f d m 技术。 宽带无线技术日益受到人们的重视，2 0 0 2 年4 月，i e e e8 0 2 1 6 工作组确定 南京邮电学院硕士学位论文 第一章绪论 了宽带无线接入的空中接口标准i e e e8 0 2 1 6 标准。2 0 0 3 年4 月出台的i e e e 8 0 2 1 6 a 标准在i e e e8 0 2 1 6 标准的基础上制定了2 - 1 1 g 赫兹租用频带的空中接 口标准，支持非视距( n l o s ) 连接和点到多点的宽带无线接入系统，能够提供多 种服务。为有效克服多径信道和频率选择性信道的干扰，i e e e8 0 2 1 6 a 标准规 定了两种传输模式，即单载波频域均衡( s c - f d e ) 系统和正交频分复用( o f d m ) 系统，0 f d m 系统中建议的编码方式有r s 码和卷积码的级联码、卷积t u r b o 码、 分组t u r b o 码等三种。本文工作旨在研究i e e e8 0 2 1 6 a 环境下的卷积t u r b o 码 技术。 1 2 研究内容 差错控制编码技术在二十世纪四十年代末开始应用于现代数字通信系统。然 而在香农信道极限理论发表后的近五十年里，为了逼近香农极限，人们付出各种 努力，其中采用v i t e r b i 译码算法的串行级联码与理论值还有2 d b 的差距【4 】。1 9 9 3 年b e r r o u 1 等人提出的t u r b o 码是编码理论界的里程碑。它与香农信道极限只相 差0 5 d b 。t u r b o 码的主要特征是并行级联码、非均匀交织和迭代译码，以其卓 越的抗干扰性能得到了世界上许多专家学者的研究。在第三代移动通信系统 “i m t - 2 0 0 0 无线接口技术规范”建议中，t u r b o 码已经成为数据传输业务的编 码方式。但是t u r b o 码的研究缺乏完整的理论基础支持，还有许多问题等待解决， 就t u r b o 码在移动通信系统中的应用来说，主要缺点在于( 1 ) 运算量大。研究 表明，增大交织深度或增加迭代译码次数，可以改善系统性能，但同时也增加了 译码的复杂度。( 2 ) 交织器和迭代译码造成的时延对应用有一定的限制。( 3 ) 小 帧长性能不好，而帧长太大则影响到应用，比如实时语音传输就不能使用大帧长 的编码方式。 但t u r b o 码凭借其优越的误码性能，还是得到专家的青睐，在i e e e8 0 2 1 6 a 协议中，卷积t u r b o 码和分组t u r b o 码还是被列为候选编码方式。本文从简单的 二进制卷积t u r b o 码技术入手，研究和仿真了其在a w g n 信道下的性能。然后 研究了i e e e8 0 2 1 6 a 协议中建议的四进制卷积t u r b o 码，同样在a w g n 信道下 进行了仿真。接着进行了i e e e8 0 2 1 6 a 环境下s u l 3 和s u l 5 信道下的仿真。我 们在上述工作的基础上对i e e e8 0 2 1 6 a 协议中的四进制卷积t u r b o 码编码方案提 南京邮电学院硕士学位论文 第一章绪论 出了改进意见，并提出了一个用于二进制卷积t u r b o 码的交织器的改进方案，将 其应用于o f d m 系统，仿真结果表明其误码性能得到了提高。 本文组织如下：在论文的第二章在回顾分组码和卷积码的基础上介绍了卷积 t u r b o 码的基础知识，着重介绍了卷积t u r b o 码的编码器、交织器和删余器。第 三章介绍了卷积t u r b o 码的迭代译码原理和s o v a 及m a p 译码算法，并分析了 影响卷积t u r b o 码性能的几个因素。第四章介绍了i e e e8 0 2 1 6 a 协议中的卷积 t u r b o 码技术，即四进制卷积t u r b o 码。介绍了编译码器结构及算法。第五章介 绍了对i e e e8 0 2 1 6 a 协议中的卷积t u r b o 码编码进行的改进方案和一个对二进制 卷积t u r b o 码的交织器的改进方案。第六章给出了仿真结果。第七章对本论文的 内容进行了总结。 1 3 学术成果 在课题研究过程中，本人所做的工作和学术成果如下： l 首先研究了二进制卷积t u r b o 码的编译码结构与原理，并在a w g n 环境下 做了一些仿真，研究了编码帧长和译码迭代次数对误码性能的影响，并分析了影 响卷积t u r b o 码误码性能的几个因素。 2 由于课题是i e e e8 0 2 1 6 a 协议中的卷积t u r b o 码。因此又研究了i e e e 8 0 2 1 6 a 协议中的o f d m 环境。在这个环境下进行了仿真。主要是针对协议中建 议的编码方式、编码帧长、交织器形式、调制和解调方式以及多径信道模型进行 了研究，得到了相应的仿真结果。并对协议中的交织器形式提出了修改意见，经 仿真表明性能得到了一定的提高。 3 研究了高性能、低运算量、低存储量的交织器，主要是r p 交织器、d r p 交织器、g o l d e n 交织器和d g o l d e n 交织器。并在此基础上提出了一种新的交织 器，在增加数据存储量不大的情况下性能得到了改善，具有一定的实用价值。 4 在研究生期间，发表的或即将发表的论文如下： 黄溺朱琦酆广增，卷积t u r b o 码技术研究，成都通信技术， 黄沔朱琦酆广增，8 0 2 1 6 a 协议中多进制卷积t u r b o 码及其改进，电 路与系统学报，已录用。 4 南京邮电学院硕士学位论文 第二章卷积t u r b o 码基础 第二章卷积i u r b o 码基础 卷积t u r b o 码是在1 9 9 3 年由c b e r r o u 等在i c c 会议上提出的，又称为并行 级联卷积码( p c c c ) 。当时由于其优异的误码性能而引起轰动，后来就一直成为信 道编码研究的热点。模拟结果表明：采用6 5 5 3 5 大小的交织器，1 8 次迭代译码， 在信噪比大于0 7 d b 的条件下，码率为1 2 的t u r b o 码在a w g n 信道上的误比特 率小l o ，达到了近s h a n n o n 限的性能。正是由于如此卓越的误码性能，在第三 代和第四代移动通信系统中，t u r b o 码都被建议作为支持高速数据业务的信道编 码方案。 香农信道编码理论指出，只要编码块足够长，随机编码可以保证任意小的误 码率。但是为了保证编译码算法在运算上的易于处理，码字必须具备一定的结构， 这种结构确保了它们的可实现性。本章着重研究卷积t u r b o 码，但由于卷积t u r b o 码在概念上和术语上与分组码、卷积码有许多相似之处，因此，在讨论卷积t u r b o 码之前先回顾一下分组码和卷积码 5 。 2 1 分组码 分组码是n 个码字x 。( i = o ，1 ，n - 1 ) 的集合。x 是一个n 维数组，每一个 元素来自q 元伽罗华域g f ( q ) 。当q = 2 ，称x 为二元码，称其每个元素为比特。 q 2 时，称x 。为非二进制码，当q - - - - 2 6 ，b 为某一正整数，则每个q 进制符号可 以表示成b 比特的二进制符号。一般考虑q = 2 ，n = 2 。( k l ，来提高编码率l d n 。但译码的加一比较一选择 ( a c s ：a d d c o m p a r e - s e l e c t ) 电路的复杂性随k 的增加而呈指数增长。因而k 越小 越好，最好是l 。另一种方法就是对单输入的编码器采用删余。 所谓删余就是对编码输出有选择的去掉一些比特，去掉的比特决定了新的编 码率。比如对于一个1 2 编码率的编码器，对输出每4 个比特去掉1 个比特，那 么每2 个比特输入对应着3 比特的输出，编码率提高为2 3 。 采用删余时，必须指出哪些比特被去掉了，这样在译码时能进行相应的处理。 l o 南京邮电学院硕士学位论文 第二章卷积t u r b o 码基础 删余矩阵可以很简单明了的表示出哪些比特被去掉了。它是n p 的矩阵。其中 1 表示要传输的比特，0 表示去掉的比特。例如上面提到的删余就可以用 下砸的删余矩阵来表示： p = 任 采用这种删余，每次去掉四个输出比特中的第四个比特。 2 25 递归系统卷积码 循环码可以保持d 。不变得到它的系统码形式，卷积码也可以不改变d 嘛 而变成系统码。1 2 编码率的卷积码可以按如下步骤得到它的系统码： 1 计算m ( d ) g o ( d ) 得到余式“d ) 。 2 系统比特x o ( d ) _ m ( d ) ，校验比特x i ( d ) 穹( d ) g l ( d ) 其中r ( d ) 可由带反馈的移位寄存器电路来计算，g o ( d ) 是反馈多项式，9 1 ( d ) 是前馈多项式。这样得到的系统码称为递归系统卷积码( r s c 码；r e c u r s i v e s y s t e m a t i cc o n v o l u t i o n a lc o d e s ) 。传统的卷积编码器是有限冲激响应( f i r ) 滤波 器，而r s c 码是i i r 滤波器。下图就是图2 - 3 对应的系统码编码器结构： m ( i ) 图2 - 6 系统码编码器。 r s c 码也是有限状态机，可以用状态图和网格图来表示。下图就是对应图2 - 6 的状态图和网格图。 图2 7r s c 码的状态转移图。 图2 - 8 r s c 码的网格图。 从图中可以看出，r s c 码的状态图和网格图与相应的非系统卷积码的非常相 似。实际上，两个状态图的区别仅在于离开节点s l 和s 2 的支路输入比特是互补 的。传统卷积码的状态图中进入某一节点的两个支路输入比特是相同的，而r s c 码则是互补的。由于网格的结构和支路所标记的输出是相同的，因此卷积码变成 系统码时其最小自由距离保持不变。 2 3 卷积t u r b o 码编码器结构 t u r b o 码编码器结构如图所示 5 ： 1 2 南京邮电学院硕士学位论文 第二章卷积t u r b o 码基础 图2 - 9 卷积t u r b oc o d e s 编码器结构。 t u r b o 码编码器主要由三部分组成：子编码器，交织器，删余器。 两个子编码器的结构一般相同，采用r s c 码。因为非系统卷积码( n s c ) 的b e r 性能在高信噪比时比相同约束长度的非递归系统码要好，而在低信噪比时情况刚 好相反，r s c 码则综合了n s c 码和非递归系统码的特性。 交织器是单输入单输出设备，它仅仅改变输入序列中的数据排列顺序，并不 改变其内容。正是引入了交织器，t u r b o 码才表现出一定的随机性，得到近似长 码的性能 6 。下文还会进一步阐述。 r s c 编码器是i i r 的，它的编码输出通常具有较高的汉明重量。即使有些信 息输入会使r s c 编码器输出码重较低，但由于交织器的作用，另一个r s c 编码器 的输入是同样内容但排列顺序不同的数据，因此有可能得到较高的码重，从而总 的编码输出码重较高。正是r s c 编码器和交织器的共同作用，使得t u r b o 码具有 相当优异的误码性能。 2 4 卷积t u r b o 码的交织器 交织器的定义有很多种方式。比较具有代表性的一种是以矢量i 来定义的。 定义过程如下 7 ： 首先交织器从输入矢量v 。中读取输入数据，然后改变其数据顺序，以输出 矢量v 一来输出数据。在这里，对于在输入矢量v 。中序号为i 的数据，在输出矢 量v 。中的序号变为i ( i ) 。矢量i 就可以用来定义交织器。 2 4 1 常见交织器 t u r b o 码编码器中的交织器一般有以下几种： 1 标准分组交织器，是数据按存储矩阵的行写入，按列读出，一般为m n 结构，根据行写的次序( t b b t ) 和列读的次序( l r r l ) 分为四种：l r t b ，l r b t ， r l t b ，r l b t 。这类交织器的输入输出有较大的相关性，但实现简单。 2 随机交织器，即随机的产生输出顺序。输入输出相关性小，因此性能比 标准分组交织器优异，但实现比较复杂。 南京邮电学院硕士学位论文 第二章卷积t u r b o 码基础 3 s 交织器，是一种伪随机交织器，每产生一个置换位置x ( i ) ，均与前边 的s 个值x ( i - 1 ) x ( i s ) 比较，如果距离小于s ，则置换位置被拒绝，须根 据算法重新产生。 4 卷积交织器，类似与卷积码的编码器，通过移位寄存器来实现交织。 相关系数是交织器的一个性能衡量参数。设交织器的输入是二进制序列( s 。， s 。，s + 。) ，输出为二进制序列( q 。，q ：，q + ，) ，则交织前后序列的相关系数是： n - l 妒( 2 s 。- 1 ) ( 2 q i 一1 ) ( 2 - 1 5 ) 实际应用中，一般假设信号是等概分布，即s ；取0 或1 的概率是1 2 ，那么 q 。取0 或l 的概率也是1 2 。而数据的相关性主要发生在交织算法的不动点上， 也即某一数据在交织前后，它在输入输出序列中的位置( 或序号) 是不变的点。 贝j j s h 应的相关系数为： r 的均值= 交织算法的不动点的个数n( 2 - 1 6 ) 其中n 为交织深度。利用这个公式可以知道：对于1 0 1 0 的l r t b 交织器， r 的均值为0 1 ，而3 2 3 2 的l r t b 交织器，r 的均值为0 0 3 1 3 ，因此长帧长的 l r t b 交织器的相关性要比短帧长的相关性好。 由概率论可以知道，若输入序列和输出序列完全统计独立，则相关系数是0 。 实际中，交织前后序列之间存在着特定的关系，显然，r 与具体的交织算法有密 切的联系。一个好的交织器应具有较低的相关系数，以尽量减小交织前后数据序 列之间的相关性。相关系数的计算可利用统计平均的概念来估计 6 。 图2 一l o 是用公式( 2 - 1 5 ) 计算的交织器相关系数的时序统计曲线。图中n 表示帧长，对于l r t b 交织器，帧长为1 0 0 的是1 0 1 0 型，帧长为1 0 2 4 的是 3 2 3 2 型，统计数据是等概分布的二进制序列，每个时序点采用1 0 0 组数据统 计求平均。从图中可以看出，l r t b 交织器的相关性要比随机交织器的相关性差， 短帧长的交织器的相关性要比长帧长的相关性差，这和理论分析是相符的。 南京邮电学院硕士学位论文第二章卷积t u r b o 码基础 赧 礞 ：h 0 乃一2 1 1 o 矗洲妇 ( 4 5 ) 由于m a p 算法在运算量上相当大，在实际仿真中采用l o g 堋p 算法。 南京邮电学院硕士学位论文 第四章8 0 2 1 6 a 协议中的卷积t u r b o 码技术 4 5 多进制卷积t r u b o 码的优点 在文章 1 8 1 9 2 0 2 1 中指出了多进制c t c 有更好的收敛性：由于多进制 c t c 采用多维迭代译码，降低了子编码器的相关性，从而每一维的错误路径密度 就会相对比较低。这个优点在双二进制以上的多进制情况下将会更显著。 多进制c t c 的交织器中，各列之间可以交换部分数据 2 0 ，这就相当于增加 了交织器的交织深度，因此编码器具有更大的最小自由距离。好的交织器的设计 应该能为两类完全不同的码字都能提供更大的最小自由距离，一类是所有码重量 小于或等于3 的码字，对这类码字来说交织越规则越好，第二类是所有码重量大 于3 的码字，对于这类码字来说失序才能得到更大的自由距离。而多进制c t c 的交织器可以相互交换部分数据，这使得不仅能满足失序又不失传统交织器的规 则性。 相比于二进制u r c 来说，为了把编码率提高，多进制c t c 丢弃的冗余符号更 少。因此多进制c t c 对删余有更低的灵敏度。 多进制c t c 的一个符号有多个比特，因此编译码同样多的数据多进制c t c 将有更小的编译码时延。 在二进制c t c 里，m a p 算法和简化的m a p 算法之间以及m a p 算法和s o v a 算 法之间的差异在0 2 至0 6 d b 左右( 分组长度不同而有所不同) 。而在多进制c t c 中这个差异将降低到原来的1 m ( m 为数据的列数，双二进制为2 ) 。在m 大于2 的多进制c t c 中这个差异将会变得更小。也就是说多进制c t c 译码更具有鲁棒性。 4 6 8 0 2 1 6 a 协议中的卷积t u r b o 码技术 在i e e e 8 0 2 1 6 a 协议6 p ，卷积t u r b o 码作为一种候选信道编码方案而提出的， 采用的编码方式是前面提到的d c t c 。下面就一一介绍协议中的d c t c 的编码 器、交织器、删余等等内容 1 1 1 。 4 6 1 协议中的d - c t c 编码器 协议中的d - c t c 的编码器结构如下图所示： 南京邮电学院硕士学位论文 第四章8 0 2 1 6 a 协议中的卷n t u r b o n 技术 图4 - 6d c t c 编码器结构。 图4 7d - c t c 的子编码器结构。 协议中的d c t c 采用双二进制循环递归系统卷积码。被编码数据比特交替 地反馈给a 和b ，以第一个字节的m s b ( 最高有效位) 反馈给a 开始。反馈的 块大小为k 比特或n 对( k = 2 n ) 。对所有的帧长度来说k 是8 的倍数，n 是4 的 倍数。并且n 应该限制在3 2 至4 0 9 6 内。 子编码器的十六进制表示和符号描述如下： 反馈分支：十六进制表示为0 x b ，符号描述为l + d + d 3 ； 校验比特：十六进制表示为0 x d ，符号描述为1 + d 2 + d 3 。 首先用循环状态初始化寄存器，置于图4 - 6 中位置1 ，按数据输入顺序i 从0 到n 一1 进行编码。这次编码叫做c 1 编码。然后用循环状态，初始化寄存 器，置于图4 - 6 中位置2 ，按数据的交织后顺序j 从0 到n 一1 进行编码。这次编 码叫做c 2 编码。 编码器输出数据的顺序为( 其中m 为校验位的比特数) ： a 岛一山一一氐一。i ，k 。r 2 。e ， 下表给出了不同调制方式对应的分组大小、编码率、编码参数n 、p o 、p 。等。 其中p 0 和p 。参数在交织时需要用到。表中的字节实际上是半字节，即1 字节= 4 比特，而不是通常的8 比特。另外6 4 q b i 调制方式是可选的，但如果使用这种调 制方式，那么编码参数就必须使用表中给出的参数。 南京邮电学院硕士学位论文 第四章8 0 21 6 a 协议中的卷积t u r b o 码技术 数据编码后 调制 大小大小( 字编码率 n r鼻 方式 ( 字节)节) q p s k 2 44 81 29 673 n 4 q p s k 3 24 8 2 3 1 2 81 1 3 n 4 q p s k 3 64 8 3 4 1 4 41 7 3 n 4 1 6 q a m 4 89 6 1 2 1 9 2l l 3 n 4 1 6 q a m 7 29 6 3 42 8 81 33 n 4 6 4 q a m9 61 4 41 23 8 41 7 3 n 4 6 4 q a m1 0 81 4 43 44 3 21 7 3 n 4 4 6 2 协议中的交织器 表4 - 1 不同调制下的编码参数。 正如前文提到的，d - c t c 的交织器有两种形式：其一是对输入的两列数据单 独进行交织，其二是对两列数据联合起来进行交织。协议中的交织器使用的是第 二种方法，交织时需要上表给出的两个参数r 和只。 交织分两步，首先，图4 - 6 中的两列输入数据a b 相互交换部分数据。规则 如下： j 从1 到n ，如果j 为偶数，则a b 交换数据。 然后对交换数据后的每列数据，计算对应于下标j 的新下标i 。规则如下： j 从1 到n ，计算j 除4 的余数。 余数为0 或1 则i 为e 0x j + 1 除n 的余数； 余数为2 则i 为昂x j + l + n 4 除n 的余数； 余数为3 则i 为p o x j + 1 + n 2 + 只除n 的余数。 对于该交织器，本文采用2 4 1 节中的公式( 2 1 5 ) 来计算其相关系数，得 到的时序统计曲线如图4 - 8 。图中n 表示帧长，统计数据是等概分布s j - - 进n 序 列，每个时序点采用1 0 0 组数据统计求平均。从图中可以看出，协议中的交织器 的相关系数很小，近似于随机交织器。但从交织器的生成来看，其运算复杂度与 南京邮电学院硕士学位论文 第四章8 0 2 1 6 a 协议中的卷积t u r b o 码技术 标准分组交织器( 比如l r t b 交织器) 相当。 交织器相关系数的时序统计曲线 图4 - 8 协议中的交织器和随机交织器的相关系数比较。 4 6 3 协议中的循环状态 编码器的状态用s ( 0 + q d 蕃f m o m o d d ( w ( ( i i - 1 ) - 1 ) + + q q ，, t t ) ) ：4 ：2 f 丁 ( 5 一1 ) 这个交织器是对l r f r b 交织器算法的改进，它克服了l r t b 交织器的一个 缺点：不动点的出现。对于该交织器，本文采用2 4 1 节中的公式( 2 1