2019-2020学年数学高中人教A版必修3学案：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构 第1课时 含解析.docx

教学资料范本2019-2020学年数学高中人教A版必修3学案：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构 第1课时 含解析编 辑：_时 间：_1.1算法与程序框图1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(第1课时)学习目标1.掌握程序框图的概念;会用通用的图形符号表示算法;掌握算法的三个基本逻辑结构;掌握画程序框图的基本规则,能正确画出程序框图.2.通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程;会灵活、正确地画程序框图.3.培养在实际生活中,正确运用相关逻辑结构分析、解决实际问题的能力.合作学习一、设计问题,创设情境用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性,但是对于在一定条件下才会被执行的步骤,以及在一定条件下会被重复执行的步骤,自然语言的表示就显得困难,而且不直观、不准确.因此,为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表示它.提出问题:1.什么是程序框图?2.程序框图中各符号所表示的含义与功能是什么?图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法的信息处理框(执行框)判断框判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分3.画出“求长方形面积”的程序框图.二、信息交流,揭示规律1.如何用框图符号来表示算法?2.算法有几种基本逻辑结构?3.什么是顺序结构?4.你会用框图符号表示算法的顺序结构吗?5.什么是条件结构?如何用程序框图表示?三、运用规律,解决问题【例1】 已知一个三角形三条边的边长分别为a,b,c,利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法,并画出算法的程序框图.【例2】 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个正实数为三边边长的三角形是否存在,并画出这个算法的程序框图.四、变式训练,深化提高1.写出求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的值的一个算法,并画出程序框图.2.设计求一个实数x的绝对值的算法,并画出程序框图.3.设计算法判断一元二次方程ax2+bx+c=0是否有实数根,并画出相应的程序框图.五、反思小结,观点提炼1.什么是程序框图?它的基本图形符号有哪些?2.算法的三种基本逻辑结构分别是什么?3.什么是顺序结构?4.什么是条件结构?5.画程序框图要注意哪些问题?布置作业课本P20习题1.1 A组第1,3题.参考答案一、设计问题,创设情境1.程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序.2.输入和输出赋值、计算3.二、信息交流,揭示规律1.略2.算法共有三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构.3.顺序结构:顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,它是最简单的逻辑结构,它是任何一个算法都离不开的基本结构.4.5.条件结构:在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.常见的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式:如图1所示.执行过程如下:条件成立,则执行A框;不成立,则执行B框.注:无论条件是否成立,只能执行A,B之一,不可能两个框都执行.A,B两个框中,可以有一个是空的,即不执行任何操作,如图2.三、运用规律,解决问题【例1】 解:算法步骤如下:第一步,输入三角形三条边的边长a,b,c.第二步,计算p=a+b+c2.第三步,计算S=p(p-a)(p-b)(p-c).第四步,输出S.程序框图如下:【例2】 解:算法步骤如下:第一步,输入3个正实数a,b,c.第二步,判断a+bc,b+ca,c+ab是否同时成立.若是,则存在这样的三角形;否则,不存在这样的三角形.程序框图如下:四、变式训练,深化提高1.解:算法步骤:第一步,取n=10.第二步,计算n(n+1)2.第三步,输出运算结果.程序框图如下:2.解:算法如下:第一步,输入x.第二步,如果x0,使|x|=x,否则,使|x|=-x.第三步,输出|x|.程序框图如下:3.解:算法步骤如