（计算机软件与理论专业论文）大豆虚拟生长模型的构建及约束方法的研究.pdf

摘要 随着计算机图形技术的飞速发展，利用计算机对自然界中植物的仿真己成为目前一 个重要的研究课题，同时也受到了越来越多研究人员的关注。其在农林业研究、绿化景 观设计、教育、娱乐、商业等领域中占有重要的地位，有着广阔的应用前景。 虚拟植物生长主要有两个研究方向：一是单纯的植物外观形态的模拟，注重视觉效 果的真实感；二是对真实植物生长过程的模拟，注重符合植物学理论的真实反映。目前， 在这两方面的研究都取得了一定的成果。但是植物的生长过程是植物的生理生态、形态 结构发育与环境三方相互作用的结果，所以如何将植物的生理生态模型和形态发生模型 有机的结合起来，从而更加真实有效的再现植物的生长过程，已成为虚拟植物研究的重 要方向之一。 本文主要利用l 系统理论，采用标准图形软件接口o p e n g l 和支持可视化编程的 集成开发环境v c + + 6 o ，实现了虚拟植物生长系统。首先我针对自然界真实大豆的结构 特点以及结构数据，对地表大豆进行了实体建模。同时，为了使生成的大豆看起来更逼 真生动，对大豆的器官构建采用了一种基于人工生命约束方法构建过程。其中包括( 光 因子，温度因子，水因子) 共同作用，实现了大豆生长过程的计算机模拟，生成的虚拟 大豆具有三维立体效果，形态逼真，符合自然生长规律。 论文在结构上首先简要的说明了当前模拟植物生长的一些研究成果和进展，进而阐 述了虚拟植物生长的模拟这个课题的研究意义。论文的主体部分针对用到的l 系统的理 论进行了研究以及基于人工生命的约束方法进行了介绍；然后着重对虚拟植物系统的功 能模块进行了设计；最后对系统的实现举例。 同时，本文的研究有助于揭示自然界的一个道理：看似复杂的自然现象背后其实蕴 藏着简单的规律。 关键词：计算机图形学人工生命虚拟植物l 系统约束方法 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to f c o m p u t e rg r a p h i c st e c h n o l o g y , v i r t u a ip l a n tb e c o m e sa l l i m p o r t a n tr e s e a r c hd i r e c t i o n t h ev i r t u a lp l a n tg r o w t hr e s e 盯c ha n df o r e s t r yr e s e a r c hi s p r a g m a t i c i tn o to n l ys c i v e sd e s i g no fs c e n cv i r e s c e n c ea n da ni m p o r t a n tr o l ei na g r i c u l t u r e b u ta l s oh a sw i d ea p p l i c a t i o ni nm a n ya r e a s ，e d u c a t i o n , e n t e r t a i n m e n t , b u s i n e s se t c t h e r eb r et w or e s e a r c hd i r e c t i o n si nv i l t l l a lp l a n t s ：o n ei st os i m u l a t et h ea p 嗍 d l l c eo f t h ep l a n t so n l y , w h i c hj u s tp a ya t t e n t i o nt ot h et h i r dd i m e n s i o no fv i s i o n ；t h eo t h e ri st o s i m u l a t er e a lp r o c e s so fg r o w t ho ft h ep l a n t ，w h i c hp a ya t t e n t i o nt or e a lr e f l e c t i o no fb o t a n y t h e o r y a tp r e s e n t , t h et w od i r e c t i o n sh a v eb o t ha c h i e v e dac e r t a i nd e g r e eo fs u c c e s s b u tt h e p r o c e s so f g r o w t ho f t h ep l a n ti st h er e s u l t so f t h ei n t e r a c t i o no f i t sp h y s i o l o g i c a l - e c o l o g i c a l ， f o r m a l s t r u c t u r ea n de n v i r o n m e n t s oh o wt oc o m b i n et h ep h y s i o l o g i c a l e c o l o g i c a lm o d e l w i t hf o r m a l - s l i u c t u r a lm o d e l ，i no r d e rt or e a p p e a rt h er e a lp r o c e s so fg r o w t ho fp l a n t ， b e c o m e so n eo f t h ei m p o r t a n tr e s e a r c hd i r e c t i o no f v i r t u a lp l a n t s t h i sd i s s e r t a t i o nb a s e do nt h et h e o r yo f l - s y s t e m ，w ed e v e l o pac o m p u t e rp r o g r a mt o r e a l i z et h ev i s u a lp l a n ts y s t e mi nv c 十嗡0 w h i c hu s e st h es t a n dg r a p h i cp r o g r a m m i n g i n t e r f a c eo fo p e n g l f i r s tic o u n t e rt h en a t r r er e a ls o y b e a n su n i q u ef e a t u r ea sw e l l 舔t h e s t r u c t u r ed a t a , h a v ec a r r i e do nt h ee n t i t ym o d e l i n gt ot h es u r f a c es o y b e a n a tt h es a m et i m e , i no r d e rt o u t h ep r o d u c t i o nt h es o y b e a nt ol o o kl i k ev j 、，i d l yd i r e c t - v i e w i n g ，u s e do n ek i n d t os o y b e a n so r g a nt oc o n s t r u c tt h ep r o c e s sb a s e do b - t h ea r t i f i c i a ll i f er e s t r a i n tm e t h o d , i n c l u d i n g ( 1 i g h tf a c t o r , t e m p e r a t u r ef a c t o r , w a t e rf a c t o r ) a f f e c t e dt o g e t h r e a l i z e st h es o y b e a n g r o w t hp r o c e s sc o m p u t e rs i m u l a t i o n , t h ep r o d u c t i o nh y p o t h e s i z e ds o y b e a nh a dt h et h r e e d i m e n s i o l l a lt h r e e - d i m e n s i o n a le f f e c t , t h es h a p ei sl i f e l i k e c o n f o r m st ot h en a t u r eg r o w t hr u l e f i r s tt h ed i s s e r t a t i o ni n t r o d u c e st h er e s e a r c hs t a t u so f v i r t u a lp l a n tg r o w t h , a n di l l u s t r a t e st h e s i g n i f i c a n c eo f t h et a s k s e c o n di ts t u d i e st h el h 鲫- i e so f l - s y s t e ma n ds i m p l yi n t r o d u c e so p e n g l a r i dm o d e ll n e t h o db a s e do i li m a g e so f o r g a n s a sw e l la sh a sc a r r i e do nt h ei n t r o d u c t i o nb a s e do n t h ea r t i f i c i a ll i f er e s t r a i n tm e t h o d 硼1 j l di te m p h a s i z e s0 1 1t h ef u n c t i o nm o d u l e so fv i r t u a lp l a n t s y s l g l l ll a s tt h e d i s s e r t a t i o ng i v e se x a m p l e s 啦v i n i i a lp l a n t s y s t e m a tt h e8 a n l et i m et h er e s e a r c ho ft h i sd i s s e r t a t i o nh e l p st od i s c o v e ran a t u r a lp r i n c i p l e ：a s e e m i n g l yc o m p l i c a t e dn a t u r a lp h e n o m e n o nc o n t a i n ss i m p l er u l e s k e yw o r d ：c o m p u t e rg r a p h i c s ； l 心y s t c m ； a r t i f i c i a ll i f e ；v i r t u a lp l a n t ； r e s t r a i n tm e t h o d ； i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东北师范大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 日期： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权东北师范大学可以将学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学 位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 日期： 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 指导教师签名： 日期： 电话： 邮编： 箍 第一章绪论 1 1 课题研究的背景与内容 1 1 1 课题研究的背景 为了定量化研究主要作物的生长规律，从6 0 年代中期开始，首次提出农作物模拟 模型，到8 0 年代则是农作物模拟向综合化与应用化方向发展的时期。我国在8 0 年初 期起步，但发展比较快。水稻、小麦、棉花等主要农作物以及林业方面已经有了较完整 的模拟模型。其中有些模型已经在大面积生产上发挥了积极作用。在植物生理过程的模 拟方面也有较深入的研究，但是，从总体上讲，我国植物模型研究的广度与深度与国外 相比，还有较大的差距。 现在，为了便于研究和实验，我们将这类植物生理过程的模拟提出一种说法即“虚 拟植物( v i r t u a lp l a n t s ) ”。就是利用虚拟现实( v i r t u a lr e a l i t y ) 技术在计算机 上模拟植物在三维空间中的生长发育过程，它是以植物个体为对象，具有三维效果和可 视化的功能。生成的植物是可以反映现实植物的形态结构、具有真实感的三维植物个体 或群体，并能获得植物生理生态过程和形态结构共同作用的结果。“虚拟植物模型”是 根据自然界植物的结构形态和运动形态通过计算机模拟出来具有真实感的仿真三维对 象。其具备仿真生命的形态，结构特征。并且可以根据植物的内在结构向人们揭示其本 质特征。虚拟植物模型可划分为：结构模型和生长模型。结构模型是采用测定的植物形 态结构数据建立的计算机可视化模型，用于研究与植物空间结构相关的性质i 生长模型 是在对植物生长过程中拓扑结构演变和几何形态变化规律的研究基础上提取的生长规 则建立的，用于反映植物生长过程的规律。生长模型又可以细分为形态发生模型和生理 生态模型。在研究具体问题时，生长模型总是与结构模型共同作用。 与传统的植物生长模型相比，虚拟植物模型具有更突出的优势。应用虚拟植物模型， 可以非常直观的对复杂的生态系统进行研究，发现传统研究方法和技术手段难以观察到 的规律；虚拟植物( 农作物) 生长技术在虚拟农田环境系统中进行虚拟实验，可部分替 代在现实世界中难以进行或费时、费力、昂贵的实验，缩短某些研究课题的实验周期或 节省大量的实验费用。如虚拟育种、虚拟施肥、虚拟剪枝等；利用模型建立虚拟农场， 使学生和农民在计算机上学习植物生长过程和农田管理知识，这样可取得传统方式无法 达到的效果。特别是对农业科技成果推广而言，将使农民更易理解和掌握先进的农田管 理技术；虚拟植物研究可获得植物生长过程中的各参数的动态数据，一改传统农业中 难于定量化研究的局面，为农业提供精确的依据；另外，还可在计算机屏幕上设计出植 物形态，指导果树修剪和城市园林设计。 1 1 2 课题研究的内容 论文着重讨论了如何在人工生命约束方法下构建虚拟植物的动态生长规律。这其中 主要的研究内容包括植物生长知识的归纳和形式化表示、植物器官形态的数学模型建 立、计算机三维图形显示模型( 器官、个体、群体) 以及环境因素在建模中的应用。具体 来讲有： ( 1 ) 虚拟植物的形式化表示，包括如何描述植物的特征、定义，如何选择相应的 形式化语言等： ( 2 ) 研究植物形态参数与可视化显示之间的数学关系，建立基于植物形态特征参 数的数学模型和显示模型，并将其转化为可显示在屏幕上的图形； ( 3 ) 研究如何把人工生命方法与植物形态模型相结合，通过光照效应，温度效应， 水份效应等环境因素融入到生长模型当中，以及寻找他们的共同点作为结合的接口； ( 4 ) 研究一些图形学方面的内容，特别是o p e n g l 的光照、纹理、渲染技术等在可 视化过程中的应用。 1 2 课题研究的意义与价值 1 2 1 课题研究的意义 虚拟植物生长可视化技术研究对虚拟现实、计算机仿真等学科具有重要的意义。科 学家们对人文世界在计算机上模拟算法已经研究得非常深入，并在很多方面得到了具体 的应用。然而，长期以来，对自然界事物在计算机上的模拟是令广大学者非常头疼的事 情，他们试图理解植物生长和发育的过程。近年来，随着计算机图形学的发展和计算机 处理能力的提高，人们在计算机上建立了各种模型来动态描述植物的发芽、生长、死亡 等全部过程。然而，到目前为止，由于植物的生长发育过程受到多种因素影响，其生长 过程非常复杂，尚未发现一种可靠的算法来实现植物生长过程在计算机上真实模拟。所 以虚拟植物的生长可视化技术研究非常必要。它是虚拟现实和计算机仿真等学科的核心 技术，是计算机图形学研究的热点，具有很高的学术意义。 1 2 2 课题研究的价值 长期以来，对植物生长可视化的研究，许多计算机科学家、植物学家以及数学家等 加入该领域，提出了许多模拟植物的方法和模型，并开发了许多植物模拟软件。现今， 对于虚拟植物生长主要有两个研究方向。 第一是单纯的植物外观形态模拟，注重形态的逼真性。其目的是自然景观的再现， 其应用领域如下： ( 1 ) 教育：用于制作数字图书馆、植物生长模拟软件。让大众形象的认识和了解 他们赖以生存的植物。 ( 2 ) 娱乐：用于三维动画场景的制作、电子游戏中虚拟场景的生成、影视特技的 制作等。 ( 3 ) 计算机辅助设计：用于园林及城市规划和生活区设计等。用于网上销售花卉 等电子商务、广告的创意制作。 第二是真实植物生长过程的模拟，注重植物学理论的真实性。其目的在于植物生长 过程的研究，可应用于对作物产量预测、土地生产力评估、植物环境分析、作物栽培指 导、作物生长机理的研究以及最新发展起来的精确农业技术应用等方面。其意义在于： ( 1 ) 应用虚拟植物生长的技术进行虚拟农田试验，可部分的替代在现实世界中难 以进行或费时、费力、昂贵的试验。如种子数量、光照强度对作物生长的影响、作物种 植的搭配，为作物栽培提供信息，避免不必要的资源浪费。 ( 2 ) 通过虚拟群体害虫在作物中的藏匿和取食规律，确定最佳的喷药时间和方式， 降低成本、减少环境污染，取得生态效益，并为培育降低病虫害的作物形态提供依据。 ( 3 ) 模拟土壤养分和水分的变化，根据作物生长的影响情况，选择该地区的生长 作物和它们最优的水肥条件，从而优化灌溉和施肥措施，提高化肥和水资源的利用效率。 ( 4 ) 建立虚拟农场，与其它智能化农业软件系统连接，使种植者通过网络直接在 计算机上模拟种植作物，进行虚拟农田管理，从任意角度甚至在无冠层内漫游，观察作 物生长状况，动态过程和最终结果，并可改变环境条件和栽培措施，达到农业科技的推 广。 总之，虚拟植物生长能给我们带来许多精神和物质方面的利益。在已有的植物生长 模型的基础上，随着各学科研究水平的提高，特别是计算机领域超乎想象力的飞速发展， 植物生长模拟研究领域也将孕育着巨大变化，并推动世界向着更灿烂的文明前进。植物 生长模拟涉及到众多领域，包括植物生理学、作物栽培学、农业气象学和微气象学、土 壤学、计算机科学等众多学科。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 国外发展现状 。虚拟植物生长可视化”就是指在计算机上建立植物生长模型，让植物的生长过程 在计算机上再现。在计算机上模拟植物的生长起源于二十世纪六十年代。最早是用细胞 的自动生长模型，来描述植物的分支状况。这个模型第一次提出了用计算机来进行虚拟 植物建模的思想。 1 9 6 8 年，美国生物学家l m d e n m a y 髓( 1 9 2 5 - 1 9 8 9 ) 在生物杂志上发表了题目为 “m a t h e m a t i c a l m o d e l s f o r c e l l a r i n t e r a c t i o n s i n d e v e l o p m e n t ”的论文，第一次提出了形 式化表达植物分枝状况的系统“字符串重写系统( s t r i n g r e w r i t i n gs y s t e m ) ”。该系 统对植物形态与生长进行了形式化的描述，开始只着重于植物的拓扑结构，即植物各个 器官( 主干，枝条，叶，果等) 之间的相邻关系。后来把字符串系统的各个符号用几何图 形加以表示，形成了现在被习惯称为的l 系统( l - s y s t e m ) ，如( 图1 - 1 ) 。继l m d c n m a y e r 提出l 系统后，加拿大学者p r u s i n k i e w i c z 等为了更加准确描述植物的生长过程，对l 系统进行了扩展，比如提出了能够与周围环境交互的开放式l 系统( o p e nl - s y s t e m ) 和 能够模拟植物生长随机性的随机l 系统( r a n d o ml - s y s t e m ) 。后来，为了能够进一步描 述植物生长连续的过程，p r u s i n k i e w i c z 又把微分方程引入到l 系统，从而提出了微分l 系统( d i f f e r e n t i a ll - s y s t e m ) 。该系统能够模拟植物的叶序、美丽的花朵，弯曲的枝条等， 3 以及植物在生长过程中相瓦影响等情况，比较完荚的实现了对植物生长过程的模拟。 一斗 l l 每 ，。幸中串 瓣 燃 国1 - 1l 系统生长复杂图形 美国学者r e e v e s 在1 9 8 3 年提出了“粒子系统( p a r t i c l e ss y s t e m ) ”的建模方法， 粒子系统是一种为“模糊”对象( 比如火焰、云、水等) 进行建模的方法。之后，r e e v e s 又提出了一种结构化的粒子系统，用该方法成功的描述了树木、草地等复杂的景物。粒 子系统的粒子不再独立，系统更加结构化，在生成对象的时候，不但绘制粒子本身，粒 子运动的轨迹也要描述，所以可以描述树叶等模型，但是树的主干及较大的分支采用传 统的几何造型。该方法不适合描述植物的生理形态结构，但可以用于描述数量较多的场 景，比如森林、草地。 g r e e n e 提出了一种基于体素空间( v o x e ls p a c e ) 的方法。体素空间是把一块三维空 间区域细分为若干小立方体( c u b e ) ，每一个小立方体是一个体元素。模型根据它们在元 素空间中相交、相邻、碰撞等关系在体素空间中“生长”。空间中植物和周围环境都用 体元素近似表示。根据体元素的编号，可以检测植物与周围的环境是否占用了相同的空 间，实现了植物与障碍物的碰撞检测。 d e r e f f y e 等提出的基于有限自动机( f i n i t e a u t o m a t i o n ) 的模拟植物形态发生的典型 随机过程方法。通过马尔可夫链理论及状态转换图( s t a t et r a n s i t i o ng r a p h ) 方式描述植物 发育、生长、休眠、死亡等过程。g o d i n 等在此基础上提出了多尺度意义下的植物拓 扑结构模型( m t g ) ，这种模型能够以不同时间尺度描述植物的拓扑结构。赵星等基于马 尔可夫链进一步发展了双尺度自动机模型( d u a l s c a l e a u t o m a t i o n ) ，该方法从植物学的角 度出发，提出了微状态和宏状态的双尺度概念，考虑了植物的生长机理，根据植物的生 理年龄来组合植物的生长参数，参数物理意义明确，结构简洁有条理，形象直观，易于 理解和编程实现。 b e n o i t b m a n d e l b r o t 为描述具有自相似性的自然碎片或不规则结构而提出的一种探 索复杂结构的新的科学方法与理论。分形方法是根据分形理论来表现出植物生长的拓扑 形态结构。实现分形几何建模的方法主要包括迭代函数系统( i t e r a t e df u n c t i o ns y s t e m ， i f s ) 、分枝矩阵( r a m i f i c a t i o nm a t r i x ) 、粒子系统( p a r t i a ls y s t e m ) 、正规文法方法、a 系统 ( a s y s t e m ) 以及o p p e n h e i m e r 提出的特定的分形方法等。 1 3 2 国内发展现状 国内目前开展的植物三维模型模拟的单位也有很多：中国农业大学研究农作物如玉 4 米、小麦等的形态结构特征，目前己经建立了虚拟玉米静态模型，并且在s g i 工作站上 实现了玉米、棉花的虚拟生长，玉米群体光分布的精确模拟；中国科学院计算所c a d 开 放研究室对l 系统进行了系统的理论研究，将l 系统与计算机编程成功的结合起来；中 科院自动化中法实验室致力于开发通用植物生长软件，目前已经完成了小麦、玉米、棉 花和向日葵的生长模拟模型与实验标定工作，“植物生长的光照模型及其标定”研究工 作正在进行中；北京林业大学生物信息教研室将分形几何、l 系统与0 p e n g l 结合运用到 树木模型构建中，获得图像较为逼真的蔽叶模型和初步具有光渲染效果的树木形态结构 三维可视模型。 为了更加形象地对植物进行模拟，冯金辉等人基于动力学原理对树在风中的摇曳进 行了计算机模拟。该研究根据树木结构的物理性质将其分为固定枝条、可动枝条以及波 动枝条。对不同类型的枝条分别采用不同的力学原理来进行处理，同时基于o p e n g l 图形 库函数制作了计算机动画示例，从外观形态的视觉角度对植物进行了较好的模拟。赵星 等进一步发展了双尺度自动机模型( d u a l s c a l ea u t o m a t o n ) 。该方法基于植物的生长机理， 根据植物的生理年龄来组合植物的生长参数，通过简便的图形方式来表达各种植物的构 造模型。该模型包含微状态和宏状态两种尺度的状态。其中以微状态对应植物的叶元， 宏状态对应植物的生长单元。以生理年龄归类植物各状态的属性，并利用自动机理论， 组织各状态之间的运转关系。该模型根据植物的生长特点，提出了模拟植物生长的概率 模型，能够产生出比较符合植物实际生长状况的随机结构。耿瑞平等基于状态空间理论， 将植物的生长视为状态空间中状态矢量的运动过程，提出了一种新的枝条生长与形态生 成模型，为模拟植物生长提供了一种新的解决方法。 在国内，用三维数字化方法来建立虚拟植物模型方面也进行了一些研究工作。郭众 等人应用三维数字仪对不同生长时期的玉米冠层形态结构进行了精确测定以后，建立了 虚拟玉米的静态模型，由此分析了玉米冠层的三维结构特征，进行了玉米群体光传输的 虚拟实验。 潘学标等人于1 9 9 9 年开发了棉花生产管理系统c o t g r 0 w 。该系统是融气象、土壤 等环境条件和栽培管理措施为一体的棉花生长发育动态解释性模型。 1 4 技术路线的方法 本课题在构建模型方面，参照真实大豆结构数据和生长数据，采用比对与仿真构建 模型机理，利用数学公式的准确推导，计算出大豆生长的各阶段数据从而进行模型构建。 在系统的实现方面，以w i n d o w s 为开发平台，采用v i s u a lc 抖6 0 和o p e n g l 开放图形 库为编程工具，依赖软件技术来实现。v i s u a lc + + 是面向对象的程序设计语言。面向对 象技术以其独特的封装性、继承性和多态性为软件工程带来了一场变革。同传统的软件 开发方法相比，面向对象技术可以更直观地进行对现实世晃的抽象，使软件工程的分析、 设计和编程等几个阶段的衔接更加自然和平滑。因此，更符合软件开发的规律，使软件 开发更加规范化，大大提高了软件的可继承性、可靠性、可维护性和可扩充性。从本质 5 上说，0 p e n g l 是完全可移植并且速度很快的3 d 图形和建模库。由于具有体系结构简单合 理、使用方便、与操作平台无关等优点，o p e n g l l 三经成为一种3 d 图形接口的工业标准， 并能够在各种平台上实现。 1 5 作者的主要工作 作者从影响虚拟植物模型( 即以虚拟大豆地表部分为研究对象) 生长因素的光模型， 温度模型，水模型等条件设定的改变，得到所需植物的生长状态。通过对大豆生长各阶 段数据的计算，构造出大豆的实体模型，并且通过人工生命控制方法设定约束条件，实 现了虚拟大豆的町控生长。并从生成模型的初始条件由人为设定可能带来的非合理化问 题及根据条件生成的模型与自然生物不符问题角度出发，针对模型系统复杂度，系统模 型内的各要素之间存在着很强的交互性和协作性等特点，提出了利用多模型匹配检测机 制对虚拟大豆模型进行合理性判断。进一步验证了所得到的植物生长状态的准确性。最 后通过实验，结合各阶段数据，仿真出了大豆的生长过程。 6 第二章相关理论基础 2 1 计算机图形学原理 美国麻省理工学院的i v a ns u t h e r l a n d 于1 9 6 3 年首次提出计算机图形学的概念。就 是用计算机对数据( 图形对象的形式表示) 和图形显示( 图形对象的视见表示) 进行相 互转换的方法和技术。信息的图形表示是人们便于理解和接受的最自然的形式。计算机 图形学就是研究图形的输入、模型( 图形对象) 的构造和表示、图形数据库管理、图形数 据通信、图形的操作、图形数据的分析，以及如何以图形信息为媒介实现人机交互的方 法、技术和应用的一门学科。 计算机图形学的原理： 在现实世界中，所观察的物体对象都具有三维特征，而在计算机屏幕上只能显示二 维图像，那么，在计算机显示图形时就要对各种图形变换，使三维图形显示于二维的屏 幕上，且具有立体的感觉这些变换一般分为几何变换和取景变换。几何变换就是指坐 标系不变的情况下实现物体平移、旋转、缩放：变形等的变换过程；取景变换则是将物 体由原来坐标系变换到便于观察的另一个坐标系中的变换过程，但两者实质是相同的。 为了使图元显示的像与人眼看到的相同，一般还要进行投影变换和视区变换三维图形 的真实感显示就是利用了这些变换实现的。 在这其中主要存在的变换坐标系主要有以下几类： ( 1 ) 建模坐标系( m o d e l i n gc o o r d i n a t e ) 。 ( 2 ) 世界坐标系( w o r l dc o o r d i n a t e ) 。 ( 3 ) 观察流水线( v i e w i n g p i p e l i n e ) ：描述场景后，要将场景的世界坐标系变换到 输出设备参照系进行显示。这个过程叫做观察流水线。 ( 4 ) 观察坐标系( v i e w i n gc o o r d i n a t e ) ：构造场景世界坐标系后，依据假想的照相 机的位置和方向，通过观察变换来指定要显示的视图、使用投影变换以确定输出显示区 域出现的范围，进行可见性判别和光照计算等。从而将场景对象投影变换为二维图像、 对应于屏幕看到的结果。 ( 5 ) 规范化坐标系( n o r m a l i z e dc o o r d i n a t e ) ：可以使图形软件包与特定的输出设备 的坐标范围无关，也叫规范化设备坐标系。 ( 6 ) 设备坐标系( d e v i c ec o o r d i n a t e ) ：图形经过扫描，光栅化，直至到设备输出。 对于显示器来说就是屏幕坐标系( s c r e e nc o o r d i n a t e ) 。 计算机图形学研究的领域： ( 1 ) 图形系统的硬件设备，如图形处理器、图形输入输出设备，特别是图形显示 和打印设备。 ( 2 ) 基本图元的生成技术，如直线、圆弧、曲线和曲面等。 ( 3 ) 图形变换技术，包括二维几何变换、三维几何变换和投影变换等。 ( 4 ) 人机交互绘图技术，如窗口技术、橡皮筋技术等。 ( 5 ) 图形运算和处理技术，如图形的裁剪、填充等。 ( 6 ) 实体造型技术和真实图形的表示，如消隐技术、色彩技术等。 2 2 人工生命的原理 自从2 0 世纪7 0 年代b u r k s 提出人工生命的概念后。人工生命作为一个全新的研究 领域，以其特有的优势在近些年来得到迅猛地发展。人工生命的基本思想是去构造某种 人工系统以达到对生物的生长、发育、遗传、变异、生殖、进化、学习等生命过程重要 特征的模拟。从而认清这些生命现象的本质。随着人工生命科学的发展，人工生命研究 的主要思想不断得到了丰富和发展。人工生命研究主要包括以下几个方面： ( 1 ) 人工生命是关于一切可能生命形式的学科。有两句著名的格言“如吾所识的 生命”( l i f ea sw ek n o wi t ) 和“如其所能的生命”( l i f ea si tc o u l db e ) ，前者是传统生物 学研究的主题，后者是人工生命研究的主题。生命的本质在于形式而不在于具体的物质。 因此可以忽略物质，从中抽象出控制生命的逻辑。如果能够在另外一种物质中获得相同 的逻辑，就町以创造出不同材料的另外一种生命。 ( 2 ) 突现，是人工生命的突出特征。对于不同的科学领域，甚至不同的研究者来 说，突现的定义都可能不同。a l l e n 和s t a r t 的定义认为突现属性是无法从早期行为中 推导出来的属性。同样，在复杂性问题研究中，突现意味着从低级行为和规则中无法预 测而出现的高级现象。比如康韦的“生命游戏”产生滑翔、振荡等现象。l a n g t o n 提出 一个更加实际的定义：突现是介于微观和宏观行为之间的反馈。“不可预测性”经常被 用作评估突现的标准这种突现现象对生命系统来说是关键的。 ( 3 ) 自下而上的建构。人工生命的合成的实现，最好的方法是通过以计算机为基 础的被称为“自下而上编程”的信息处理原则来进行，在底层定义许多小的单元和几条 关系到它们内部的、完全是局部的相互作用的简单规则，从这种相互作用中产生出连贯 的“全体”行为，而这种行为不是根据特殊规则预先编好的。自下而上的编程与人工智 能( a i ) 中主导的编程原则是完全不同的。它力图从简单的局部控制出发，让行为从底层 突现出来。 ( 4 ) 人工生命模拟生命行为的方法运用局部控制而不是全局控制，让行为从底层 自发地突现出来而不是自上而下地给出规定，而复杂的行为并非出自复杂的基本结构。 ( 5 ) 并行处理。在人工生命中，信息处理原则是基于实际生命中的大量并行处理 过程，如在一个鸟群中。很多鸟飞行向上的小的变化而给予鸟群动态特征。 人工生命有广泛的应用，它所使用的方法也是多样的。在本文，我们侧重于根据其 中的突显特性来对虚拟植物设定约束条件，来达到我们预期的效果。 2 3 植物学的原理 我主要研究的是地表大豆的生长过程，因此在这里首先说明自然界的大豆地表部分 8 生长原理过程。大豆的一生要经历种子萌发、出苗、幼苗生长、分枝、开花、结荚、鼓 粒、成熟过程。以下将分为两个重要的阶段若干个过程，描绘大豆的生长。 2 3 1 大豆初生阶段原理 ( 1 ) 种子萌发和出苗期 首先大豆胚根从胚珠珠孔伸出，当胚根伸长到与种子等长时称发芽。胚轴伸长，种 皮脱落，子叶随下胚轴伸长露出土面，当子叶展开时称出苗如大豆生长阶段( 1 2 ) 过 程： 囝2 _ 1 种子发芽穿透土地表面 ( 2 ) 幼苗期 从出苗到花芽分化前为幼苗期。出苗后片子叶展开，其幼茎继续伸长，上面的2 片 对生的单叶随即展开，此时称单叶期。随着幼茎不断伸长，长出第一片复叶时称3 叶期。 3 叶期地上部分增长速度较慢，地下根系生长较快形成根瘤。这占整个生育期的l 5 ， 这一时期是长根期。如大豆生长阶段( 3 4 5 ) 过程： 圈2 - 3 分生三小叶阶 段c 第欹分生， 囝2 - 4 再次分生另一智分三小 叶( 纂= 次分生) 囝2 - 5 生长出四个部分 的三小n 十结构 2 3 2 大豆次生阶段原理 ( 1 ) 花芽分化期 从花芽开始分化到始花为花芽分化期，也是分枝期。当复叶出现4 - - - 5 片时，主茎下 部开始发生分枝，同时分化花芽。花芽开始分化过程是：先出现半球状花芽原始体，接 着在它的前面形成片，再形成简；花器官逐渐长大，最后陆续形成花蕾、花粉和胚囊， 完成花芽分化。如大豆再生阶段( 6 ，7 ) 过程： 9 国2 - 6 结点至少一 朵花 固2 1 完全开花 阶段 ( 2 ) 开花结荚期 从始花期到终花期为开花期，从软而小的豆荚出现到幼荚形成为结荚期，出于大豆 开花与结荚是并进的，所以这两个时期通称开花结荚期。大豆花很小，生在叶腋或茎的 顶端，每个花簇上着生的花数，当荚长l c m 时，称为结荚。豆荚的生长是先增长，再增 宽，最后增厚。如大豆再生阶段( 8 ，9 ) 过程： 围2 - 8 豆荚开始生成 ( 3 ) 成熟期 围2 - 9 豆莫完全生成 叶片变黄脱落，豆粒脱水，即为成熟期。如大豆再生阶段( 1 0 ，1 1 ) 过程： 囝2 1 0 果实成熟 国2 - 1 1 完全成熟 2 4 植物模型的构建原理 植物的生长发育是一项十分复杂的过程，这个过程呈现出很强的随机性、非线性、 多变性及突变性。建立一个完整的植物生长模型，并全面反映植物的生长过程是十分困 难的。建立植物结构模型需要观察植物的4 种基本形态学特征：生长特征、分枝特征、 1 0 轴的形态分化特征和开花特征。用2 3 种构型模型即可描述自然界中所有植物的形态。植 物的结构可以看作一个分级的分支系统，该系统由一系列的结构单元所组成。每一个构 型单元的结构和功能由所处级别决定，而对于特定的植物，结构单元的个数是有限的。 基于以上原理，l 系统完全满足这些要求，在本文我们将使用l 系统原理来建立植物造 型。 2 4 1 简单l 系统的定义 l 系统实质上就是一个并行重写系统。其核心概念是重写( r e w r i t i n g ) ，重写的基 本思想是根据预先定义的重写规则( 生成规则) 不断地生成复合形状并用它来取代初始 简单物体的某些部分以定义复杂物体。 下面举一个例子直观地理解重写概念说明并行重写系统的基本特征。 考虑由两个字母a 和b 组成的字符串，称为单词。a 、b 可在同一单词中出现多 次，每个字母与一个改写规则有关。例如，如果写b a ，那么代表字母b 用a 替换： a a b 表示字母a 用a b 替换，这便是改写过则。改写过程从一个称作公理的单词开 始，例如这个单词仅包括一个字母b ，那么第一步由规则b a 可知公理b 被a 替换； 第二步，由生成规则a a b ，a 被a b 替换。单词a b 由两个字母组成，在下一步两个 均被同时替换，得到新的单词a b m 接着，由a b a 生成a b a a b ，由a b a a b 又生成 a b a a b a b a ，然后是a b a a b a b a a b a a b ，上述过程可一直进行下去，最后得到一个由a 和b 两个字母组成的字符串序列，如图所示： b 8 a b a b a a b a a b a b a a b a b a a b a a b a b a a b a a b a b a a b a b a a b a a b a b a a b a b a 圈2 - 1 2 俺单的i 一系统 这个例子说明怎样从一个单词出发，依据两条规则，递归地产生新的字符串。这种 作法用来表示植物的生长过程十分有效。 上述过程可归结为下面的形式化定义：令v 表示字母集，v 表示v 上所有单词 ( 由符号或字符组成的字符串) 的集合，一个字符串o l 系统是一个有序的三元组g = ，这里m 是一个非空单词，称作公理( 也称为起始元) ，p 是产生规则的有限集 合，产生规则写作a x ，字母a 和单词x 分别称作产生式的前驱和后继。规定对任 何字母a v ，至少存在一个非空x ，使得a x 。若对给定的前驱a e v 无明确的产生 式，则规定a a 这个特殊的产生式属于p 。对每个a e v ，当且仅当恰有一个非空单词x ，使得a x ，那么就说0 l 系统是确定的，记作d o l 系统。 系统的迭代过程是：首先从公理。开始，把u 中的字符作为第o 次迭代的结 果字符；调用p 中的相应规则，改写第i 次迭代的结果字符，得到第i + 1 次迭代的 结果字符( i = o ，1 ，2 ，3 ，) ；迭代过程可以在有限次内进行。 根据l 系统的定义，我们可以写出上述字符串的生成过程： 公理：b 产生规则p 1 ：b a p2 ：a + a b 然后根据产生规则去替换初始字符串中的每一个字符，就得到图2 - 1 2 的字符串。 2 4 2l 系统的几何解释 由上述定义可知，l 系统中的公理和产生式均是由字符串描述的，因此字符串重写 系统最后得到的是一个由特定字母组成的字符串。为了使该字符串能描述某种图形，就 需要给l 系统中每一个字母赋予一个特定的图形含义，即给l 系统以图形说明，一般， 我们常用“龟形图法”对l 系统进行图形说明。 龟形图法的基本思想：将龟的状态定义为三元组( x ，y ，a ) ，其中笛卡尔坐标( x ， y ) 表示龟的位置，方向角a 被解释为龟头所指的方向。给定步长d 和角度增量6 ， 龟可以反馈下述符号表示的命令，如图 f -4 - ? 厂 、 囝2 1 3 字符r 的解释 f ：向前移动步长d ，龟的状态变为( x7 ，y ，a ) ，其中x = x + d c o s a y = y + d s i n a ，在点( x ，y ) 和( x ，y ) 间画一条直线段： f ：向前移动步长的，不画线；： + ( 6 ) ：向左转6 ，龟形的下一状态为( x ，y ，a + 6 ) ，角的正向为逆时针方向： 一( 6 ) ：向右转6 ，龟形的下一状态为( x y ，a 一6 ) ，角的负向是顺时针方向。 这样，对任一字符串s ，若( x ，y ，a ) 是龟的初始状态，d 、6 为固定的步长 和角度参数，则可得到一个与字符串s 相应的图形( 线段集) 。该图形就是字符串s 基 于龟爬行规则的几何映射，如图 上述字符串的龟图解释是二维的，它可方便地扩展为三维龟图解释。要对字符串进 行三维龟图解释关键的概念是用三个向量h ，l 和u 来表示空间龟的当前方位，其 中h 表示龟头的指向，l 表示左方，u 表示上方，这些向量具有单位长度且方向正交， 即满足方程h 乖l ：u 。龟的旋转可表示为方程：( h ，l ，u ) = ( h ，l ，u