七年级数学下册期末考试卷 北师大版.doc

七年级下期末统一考试七年级下期末统一考试 数数 学学 试试 题题 卷（样卷）卷（样卷） 说明：本卷共有六个大题，25 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟. 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1.计算： 3 )3(a( ) A. 3 9a B. 3 9a C. 3 27a D. 3 27a 2.下列计算中正确的是( ) A. 623 aaa B. 444 2bba C. 844 xxx D. 87 yyy 3.据 2010 年 6 月最新统计资料显示，江西省总人口为 4368.41 万人；将 4368.41 万用科学记数 法 表示，保留三个有效数字为( ) A. 7 1036. 4 B. 8 10436 . 0 C. 6 107 .43 D. 7 1037 . 4 4.如图 ABCD，ABE=120，ECD=25，则E( ) A. 750 B. 800 C. 850 D. 950 5.如图，能判断 ABCD 的条件是( ) A. 1=4 B.3=2 C.3=1 D.3=4 6.已知等腰三角形的两边长是 5cm 和 11cm，则它的周长是( ) A.21cm B.27cm C.21cm 或 27cm D.16cm 7.若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方 体的个数最少是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 8.以下图形不是轴对称图形的是( ) 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 9.计算: 的结果为)31 (2aa . 10.等腰三角形 ABC 中A=40,则B= . 11.选做题从下面两题中任选一题,如果做了两题的，只按第()题评分 () 1() 1(,0 2009 则时，若 b abaa . ()按照下面所示的操作步骤，若输入 x 的值为2，则输出的值为_ 12.如图，BD 是ABC 的角平分线，AE，ABBCDE 0 45,/于点交 0 60BDC，则 BDE 度. 13.如图，把长方形 ABCD 沿 EF 对折，若1=500，则AEF 的度数等于 14.如图,在等边ABC 的外侧作正方形 ABDE，AD 与 CE 交于 F，则ABF 的度数为 . 15.将 3 张江南名楼滕王阁门票和 4 张南昌八一公园门票分别装入 7 个完全相同 的信封中，小明从中随机抽取一个信封，信封中恰好装有八一公园门票的的概 题号一二三四五六总分累分人 得分 座位号 得 分评 卷 人 得 分评 卷 人 输入 x平方乘以 3减去 5输出 A D E B C (第 12 题) A B C D E F (第 13 题) 1 A B CD (第 4 题) E F EA B C D (第 14 题) C 1 3 A B D 2 4 (第 5 题) 主视图俯视图 (第 7 题) A B C D a b c de (第 16 题) 学校 姓名 班级 考号 密封线 数学试题卷 第 1 页 (共 8 页) 率为 . 16.在如图所示的五个方格中的字母都表示数字，中间一行的三个数字从左到右组成的三位数 100d+10b+e 恰好可以表示为 m 3，中间一列三个数字从上到下组成的三位数 100a+10b+c 恰好可 以表示为 n 5（m、n 都是正整数） ，则 m+n= . 三、(本大题共 3 小题,第 17 小题 6 分,第 18、19 小题各 7 分，共 20 分) 17.若, 2 1 , 8 nm aa试求 nm a 32 的值. 18.如图，A、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A、B 间的距离，但绳子不 够 长，你能帮他想个主意测量吗？ (1)画出测量图案； (2)写出测量步骤； (3)计算 AB 的距离(写出求解或推理过程). 19. 如图 1，在ABC 中，OB、OC是ABC、ACB的角平分线； (1)填写下面的表格. (2)试猜想A 与BOC 之间存在一个怎样的数量关系,并证明你的猜想; (3)如图 2，ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中A与BOD的关系. 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分，共 16 分) 20.如图，四边形 ABCD 中，AB=CD，AD=BC，AC 与 BD 相交于 O 点，在图中： (1)由“SSS”可判定哪几对三角形全等，理由是 (2)由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等，理由是 (3)求证：ABCD，ADBC， 且 AC 与 BD 的交点 O 平分四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD. 21.如图，正方形 ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形 ABCD 的顶点 A、B、C、D 把 原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）： 得 分评 卷 人 得 分评 卷 人 A 的度数506070 BOC 的度数 B A (第 18 题) A B C O (第 19 题图 1) A B C DE O (第 19 题图 2) CB AD A B C D 内部有 1 个点 A B C D 内部有 2 个点 A B C D 内部有 3 个点 (第 20 题) 密封线 数学试题卷 第 2 页 (共 8 页) 数学试题卷 第 3 页 (共 8 页) (1)填写下表： 正方形 ABCD 内点的个数1234n 分割成的三角形的个数46 (2)原正方形能否被分割成 2004 个三角形？若能，求此时正方形 ABCD 内部有多少个点？若不 能，请说明理由。 五、(本大题共 2 小题,第 22 小题 8 分,第 23 小题 9 分,共 17 分) 22.如图是长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图，再沿 BF 折叠成图 (1)若DEF=200，则图中CFE 度数是多少？ (2)若DEF=，把图中CFE 用 表示 23.已知，ABCD，分别探讨四个图形中APC，PAB，PCD 的关系. (1)请说明图 1、图 2 中三个角的关系，并对图 2 加以证明. (2)猜想图 3、图 4 中三个角的关系，并任意选择其中的一个说明理由. 得 分评 卷 人 A E B F C D 图 A E B F C D图 A E B F C D 图 (第 21 题) (第 22 题) A B P CD (图 1) A B P CD (图 2) AB P CD (图 3) A B P CD D D (图 4)(第 23 题) 学校 姓名 班级 考号 密封线 数学试题卷 第 4 页 (共 8 页) 数学试题卷 第 5 页 (共 8 页) 六、(本大题共 2 小题,第 23 小题 9 分,第 24 小题 10 分,共 19 分) 24. 如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时， (1)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； (2)设AED的度数为 x，ADE的度数为y，那么1，2 的度数分别是多少？（用含有 x 或 y 的代数式表示） (3)A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并加以说明 25.有一个直角三角形纸片 BCE，设点 A 是斜边 BE 上的一点，连结 AC，现沿 AC 将纸片剪开， 并将纸片 ADE 顺时针旋转摆放成图 2、图 3、或图 4 的样子。 (1)如图 2，当点 A 是中点，且 DEBC 时，求BAE 的度数； (2)如图 3，当点 A 是中点，但 DE 不平行于 BC 时，设 M 是 DE 的中点，连结 AM 交 BC 于点 N，求证：ANB+BAE=180； (3) 如图 4，当 ABAE 时，设 M 是 DE 上的一点，连结 AM 交 BC 于点 N，若 ANB+BAE=180，那么点 M 在 DE 上的位置满足什么条件？ (温馨提示：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半) 得 分评 卷 人 A D E C B A 2 1 (第 24 题) B A E C(D) B E C A D H 图 1图 2 图 3图 4 E BC A D M N A BC D E M N 密封线 数学试题卷 第 6 页 (共 8 页) 数学试题卷 第 7 页 (共 8 页) 机密机密20102010 年年 6 6 月月 2929 日日 江西省江西省 2010 年七年级下期末统一考试年七年级下期末统一考试 数学试题卷参考答案及评分意见数学试题卷参考答案及评分意见 说明： 1.如果考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相 应的评分细则后评卷。 2.每道题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅；当考生 的解答在第一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的 内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分；但不得超过后面部分应给分数 的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分。 3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4.只给整数分数。 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1.D 2.D 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 9.7a-2 10.40或 70或 100(写对一个给 1 分) 11. ()-1 ()7 12.15 13.115 14.15 15. 7 4 16.10 三、(本大题共 3 小题,第 17 小题 6 分,第 18、19 小题各 7 分，共 20 分) 17.解： nm a 32 = 32 )()( nm aa2 分 , 2 1 , 8 nm aa 4 分 512原式 6 分 18.解：(1)正确完成测量图的 2 分 (2)测量方法：在池塘边上找一点 C，连接 AC 并处长至 D，使 AC=DC， 同样连接 BC 并延长至 E，使 BC=EC，则 DE=AB，量出 DE 的长度就是 A、B 间的距离。 5 分 (3)理由：因为 AC=DC，BC=EC，且ACB=DCE，所以 ACBDCE(SAS),AB=DE 7 分 19. (1)115 120 125 3 分 (2) BOC=90+ A 2 1 3 分 证明：略 5 分 (3)证明：略 5 分 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分，共 16 分) 20.如图，四边形 ABCD 中，AB=CD，AD=BC，AC 与 BD 相交于 O 点，在图中： 1)由“SSS”可判定ABDCDB、ABCCDB 这二对三角形全等1 分 理由是 AB=CD，AD=BC，公共边 BD=DB，则ABDCDB。同理 AB=CD，AD=BC，公共 数学试题卷 第 8 页 (共 8 页) A B E D C 数学试题卷参考答案 第 1 页 (共 3 页) 边 AC=CA，则ABCCDB。 2 分 2)由“ASA”或“AAS”可判定AOBCOD、AODCOB 这二对三角形全等，3 分 理由(1) 由ABDCDB 可知ABO=CDO，由ABCCDB 可知BAO=DCO，AB=CD， 所以AOBCOD (ASA) 4 分 或(2) 由ABDCDB 可知ABO=CDO，AOB=COD，AB=CD，所以AOBCOD (AAS)同理可证AODCOB 5 分 3)求证：ABCD，ADBC， 且 AC 与 BD 的交点 O 平分四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD。 由ABDCDB可知ABD=CDB，所以ABCD(内错角相等两直线平行)， 同理可证 ADBC。 7 分 由AOBCOD 可知 OA=OC，OB=OD，所以 AC 与 BD 的交点 O 平分四边形 ABCD 的对角 线 AC 与 BD。 8 分 21. 3 分 解：能，理由如下：由（1）知 2n+22004 6 分 解得 n=1001 7 分 此时正方形 ABCD 内部有 1001 个点。 8 分 五、(本大题共 2 小题,第 22 小题 8 分,第 23 小题 9 分,共 17 分) 22. (1)因为长方形的对边是平行的，所以BFE=DEF=200 ；1 分 图中的CFE=1800BFE， 3 分 以下每折叠一次，减少一个BFE， 5 分 所以则图中的CFE 度数是 1200 6 分 (2)由(1)中的规律，可得CFE=18003. 8 分 23. 解: 图 1：APC+PAB+PCD=360. 图 2：APC=PAB+PCD. 1 分 APC+PAB+PCD=360 理由如下： 过 P 作 PEAB 2 分 ABCD, PECD. PAB+APE=180. EPC+PCD=180. PAB+APE+EPC+PCD =360. 即APC+PAB+PCD=360. 5 分 APC=PAB+PCD 理由如下： 过 P 作 PEAB， ABCD， PECD. PAB=APE EPC=PCD. APE+EPC=PCD+APE. 即APC=PAB+PCD. 7 分 (2)