（机械电子工程专业论文）二维计算机排料与数控自动编程.pdf

摘要 本文针对工业生产中经常出现的不规则零件的优化排料问题，提出了了一种新的算 法，即将矩形法，启发式排料法及动态规划法相结合来解决零件的优化排料，并验证了 该算法的可行性，与传统算法相比，该算法提高了材料的利用率和生产效率，具有很高 的实用性和有效性。编制了二维板材自动排料软件，该软件以v i s u a lc 抖与a u t o c a d o b j e c ta r x 为开发工具，开发了一套集图纸管理、自动排料及数控自动编程三个模块为 一体的集成软件包，该软件具有界面友好，易学易用和良好的可扩充功能。 关键词：优化排料，数控编程，a u t o c a d a b s t r a c t i nt h i s p a p e r , a n e w a l g o r i t h m w h i c h i n t e g r a t e s r e c t a n g l e p a c k i n g m e t h o d , h e u r i s t i c - s e a r c hm e t h o da n d d y n a m i c - l a y o u tm e t h o d f o rt w o d i m e n s i o n a lp a c k i n go f i r r e g u l a r p a r t si ns o m ei n d u s t r i e si sp u tf o r w a r da n dt e s t e d c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o na l g o r i t h m , i t h a se n h a n c e dt h e p r o d u c t i v i t ya n d e c o n o m i z e dt h em a t e r i a l s oi tp o s s e s s e sah i g hp r a c t i c a l i t y a n d e f f e c t u a l i t y b a s e d o nv i s u a lc + + a n da u t o c a do b j e c t a r x , at w o d i m e n s i o n a l a u t o m a t i cp a c k i n gs y s t e mw h i c hi n c l u d e sf i g u r e sm a n a g e m e n t ，o p t i m a lp a c k i n ga n dn c p r o g r a m m i n g i sd e s i g n e d t h es o f t w a r ei se a s yt ol e a r na n d e a s yt ou s ew i t hi t sf r i e n d l yu s e r i n t e r r a c ea n dh a sb e t t e re x t e n s i b l ef u n o t i o n z h a n gy i n g j i e ( m e c h a t r o n i ce n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db y p r o f h a nq i n g y a o k e y w o r d s ：o p t i m a lp a c k i n g ，n cp r o g r a m m i n g ，a u t o c a d 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文二维计算机排料与数控自动编 程，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作 和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其 他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 趁甚态：日期：山沈j ： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文：学校可允许学位论文被查阅或借阅； 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文i 同意学校可以用不同 方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：旌亟盎 臼期： 丝口垒：! z ：2 导师签名： 照堑堑：遥 日期：1 1 畔1 2 2 - - 1 - 兰! ! 皇查查堂堡主堂竺笙塞 第一章绪论 1 1 排料问题的提出及意义 排料问题又称套料问题、下料问题，通常是指在一定数量的形状和尺寸给定的 区域上，尽可能多的排放需要的几何图形成零件。按设计的元素的维数来分，该问 题可分为一维排料问题、二维排料问题和三维排料问题。 首先，排料问题在工业生产中应用十分广泛，其中二维零件排放是机械、家电、 汽车、服装等加工行业经常涉及的问题，它是加工制造的第一道工序，与提高原材 料的利用率、降低产品的成本有着直接和明显的关系。二维排料问题按照其应用范 围的不同，可分为三类： ( 1 ) 应用于造船或汽车制造等行业，零件的外形复杂不规则，采用火焰切割、 激光切割、等离子切割或数控线切割分离零件的优化排料问题； ( 2 ) 应用于冲裁模，加工各种冲裁件的优化排料问题； ( 3 ) 应用于以加工矩形零件为主的板材柔性加工系统的排料优化问题。这类 零件的加工设备主要是数控机床、数控剪床，重点用于机箱、机柜类钣金产品的生 产上。 其次，排料问题在工业生产中占有重要的地位并与经济利益有直接关系。众所 周知，材料费在产品的成本中占有较大的比例，而通常一般零件不同角度的排料方 案中，最高和最低材料利用率之差高达1 0 - 1 5 ，甚至更多。在大批量生产中，即 使材料利用率提高1 ，其经济效益也相当可观。因而，如何提高材料利用率，减少 材料损失便成为降低成本，提高产品竞争力的主要手段之一。而传统的排料方法受 到人为因素和客观环境的限制，远远不适合大批量生产的要求。 再次，排料在工业生产工程中的一个重要环节。例如，在冲裁零件的加工过程 中，毛坯排料是连续模工步的主要前导，因此排料结果的好坏直接影响到后面的加 工过程。 综上所述，解决排料问题具有深远的理论意义及现实意义。 另外，数控下料铣、数控火焰切割机、数控气割机、数控线切割机、高速冲床 等先进设备也已相继问世，为现代化生产提供了高效率、高精度的切割手段。所以， 无论从节约材料还是充分发挥这些设备的优越性的角度考虑，配之以自动排料系统 都是十分必要的。而且，随着c a d 技术的发展，计算机对零件图形的辅助排料已成 为c a d 系统不可分割的组成部分。其目的和意义在于提高产品质量，降低生产成本， 提高生产效率。据资料介绍，国外采取排料的结果产生数控程序，则可以实现排料 和下料过程的自动化，从而大大的提高产品效率。 兰j ! 皇塑莶兰堡主兰垡堡塞 所以致力于研究有效的算法，充分挖掘计算机的潜力，开发出“智能”型的软 件是十分必要的。 1 2 国内外研究历史及现状 自本世纪六十年代起，由于排料问题在工业生产中及计算机辅助设计中的重要 作用并且由于计算机技术优化技术、计算机图形学、数据存储与提取技术的发展， 人们对排料问题的研究逐渐深入。下面分别介绍国内外对排料问题研究的历史及现 状。 1 2 1 国外研究概况 1 2 1 1 矩形零件排料的研究情况 对予矩形零件的排料问题人们研究的比较早并已做出了大量的工作。例如 p a u l l ( 1 9 5 6 ) 、e i s e m a n n ( 1 9 5 7 ) 、v a j d a ( 1 9 5 8 ) 利用线性规划解决纸张剪切问题的矩 形排料问题。1 9 6 1 年，g i l m o r e 和g o m o r y 在所发表论文中利用线性规划和动态规 划，从运筹学中著名的“背包问题( k n a p s a c k ) ”出发，提出了带有约束条件的剪 切排料算法。h a i m s 和f r e e m a n ( 1 9 7 0 ) 利用线性规划和二维动态规划把多参数问题 转化为多阶段问题。h e r z ( 1 9 7 2 ) 利用递归搜索方法也分阶段解决矩形零件的排料 问题。 另外，c h r i s t o f i d e s 和w h i t l o c k ( 1 9 7 7 ) 提出了利用动态规划的树状搜索方法 解决矩形剪切问题。可是，因为所耗费的计算时间也是排料问题的一个重要考虑问 题，此算法在解决实际应用过程中常常也到大规模排料问题时效率并不高。 1 2 1 2 不规则零件排料的研究情况 对于任意形状零件的排料问题，目前所采用的解决方法归纳起来主要有以 下三种： 1 ) 近似矩形法，即把单个或几个不规则零件组合成矩形单元，然后对矩形零 件进行排料。 1 9 7 6 年纽约大学的m a d a m o w i c z 在所发表的博士论文中利用矩形模块分两阶段 对二维不规则零件进行排料。随后，他和意大利p i s a 大学的a a l b a n o 合作，作了 进一步的研究与完善工作。1 9 7 7 年a a l b a n o 发表论文。论文的基本思想是“两步 法”和“入机交互法”。在这篇文章，首先通过启发式方法与动态规划方法的结合。 由计算机产生一个初始排料方案，然后在通过人机交互的方式对其进一步加以改 进。 1 9 9 1 年，c h e o k 和n e e 提出了用于造船业的三步自动排料方法。第一阶段，称 为形状处理，通过去除诸如倒角、圆角等小的特征简化零件轮廓。然后，将这些简 化的轮廓进行分类；第二阶段，根据先前的经验，匹配已分类的零件，产生好的或 2 兰韭皇垄丕兰堡主堂垡堡苎 一 紧密排列的矩形单元；第三阶段，采用矩形排料方法排列这些单元。c y u z u 也曾于 1 9 8 7 年提出了基于这种方法的用于服装裁剪的专家系统。在这种方法中对于每一种 服装类型，如男式衬衣，均给出一大套特定的规则。可是对于这些规则的细节和应 用并没有进行详细的讨论。 2 ) 启式推理方法，此方法模仿人工排料，第一大量的规则，使用启发式推理 方法，由计算机决定排料方案，不需要人的参与。但组建这样的系统需要丰富的经 验。 f r e e m a n 于1 9 6 4 年和后来的r a d a c k 与b a d i c r 于1 9 8 2 年提出一个与排料问题 十分类似且有趣的问题一拼板玩具问题。r a d a c k 与b a d l e r 提出了用边界中心极坐 标编码代表零件轮廓的新颖方法来决定边界的匹配问题。但应用f r e e m a n 或r a d a e k 与b a d l e r 所提出的方法是困难的，因为在排料中完全类似与其所提出规则的轮廓 匹配情况很少存在。 1 9 8 0 年，a a l b a n o 和s a p u p o o 提出了一种排料方法，在论文中他们使用了人 工智能的典型启发式搜索策略，将排料问题转换为寻找一条最优路径的问题。 1 9 8 3 年，d a g i i 和t o t o g l u 通过决定零件的最优权，如根据零件的面积、轮廓 周长、复杂性等等，一次定位零件。从两个具有最高优先权的零件开始，由他们的 边界匹配情况，决定它们之间相对位置，然后选择具有最小包容矩形( m e r ) 的位 置。按优先权顺序不断重复以上过程，直到所有的零件均已定位或将板料排满。这 种不加选择的判断边界匹配各种可能性的方法，耗费了大量的计算时间。 1 9 8 9 年，c h u n g 及其合作者解决了复杂轮廓的钣金排料问题。他们使用一系列 技术定位零件，运用启发式搜索方法匹配零件的凸、凹特征，分别对四个位置( 9 0 度、1 8 0 度、2 7 0 度、3 6 0 度) 寻找最好的毗邻零件。一旦一个零件定位，它的下一 个毗邻零件被测定。但是，他并没有给出“最好的毗邻零件”的定义。而且，对于 四个基本方位的约束，虽然对轮廓近似于矩形的零件使合理的，但对于形状更加复 杂的零件，则需要具有更多的自由性。 1 9 9 4 年，p r a s a d 在文章中讨论了边界匹配的基本原理。他提出将一个零件先 固定，而将另一零件沿着它的非适合多边形( n f p ，由a l b a n o 和s a p p u p o 提出) 的 轮廓移动。通过正轮廓的最长边界，决定零件的相对位簧。在沿非适合多边形移动 的每一步过程中均构造一个最小包容矩形，然后选择其中最好的最小包容矩形，可 是这种算法仅限于钣金加工，解决的问题也仅限于两、三个零件。 3 ) 智能优化方法，即以最小浪费率为目标函数，采用诸如人工神经网络、模 拟退火法、遗传算法等智能优化方法，在整个解空间进行搜索。 近年来，国际上掀起了一股人工神经网络的研究热潮。神经网络的应用研究取 得了很大的成绩，涉及面非常广泛。就应用的技术领域而言有计算机视觉、语言的 识别、理解与合成、优化计算、智能控制及复杂系统分析、模拟识别、神经计算机 3 华北电力大学硕士学位论文 的研制、知识处理、专家系统与人工智能。涉及的学科有神经生理学、认识学科、 数理学科、心理学、信息科学、计算机科学、微电子学、光学、生物电子学等。人 工神经网络独特的结构和处理信息的方法，使其在许多应用领域中取得了显著的功 效，能够解决一些传统计算难以解决的问题。 一些学者已将人工神经网络技术应用于排料领域中，但在这方面所进行的研究 还处于探索阶段。例如，m s r i r a m 和s m k a n g ( 1 9 9 0 ) 利用改进的h o p f i e l d 人工神 经网络解决了二维模块线路排料问题。文章以总线长最小维目标函数来构造排料模 型。通过使网络的互连权矩阵以来网络的状态，并且能在能量函数中包含四次项来 改造h o p f i e l d 神经网络。经过这种改造后，原来的二维排料问题被分解为两个一 维排料问题。同时文章中采用了最小排料布局的分层方法，使得网络的大小与模块 的数目呈现性关系。计算结果表明，这种方法与般的启发式方法相比有较多优点。 目前，人们也已将模拟退火法运用n - 维排料问题中。模拟退火法是种著名 的全局优化算法，是采用概率搜索方法的组合优化技术。模拟退火算法是基于m o n t e c a r l o 迭代求解的一种启发式随即搜索法，它非常适合解决具有大规模搜索空间的 问题。例如s h a h o o k a r 和m a z u m b e r ( 1 9 9 1 ) 运用这种算法解决了大规模集成电路中的 布局问题。h e r a g u 和a l g a 利用模拟退火法解决印刷中的排料问题。 上述几个文献单纯采用了模拟退火法或遗传算法，虽然在理论上可以搜索到全 局最优方案，但单纯的采用模拟退火法和遗传算法具有一个致命的缺点一运行 速度慢，效率低。 从排料问题的实际应用看，国外在七八十年代即进入实用阶段。如：沈阳重型 机器厂从西德引进一套钢板切割下料c a d c a m 系统，其中已有自动排料功能。由于 国外在这方面研究开发比较早，目前许多公司如：a p p l i c o n 公司，e d s 公司都提供 有关排料的软件产品。但国外的排料系统价格昂贵，还附有一些限制。如：t r u m p f 公司的排料软件必须用a p t 语言编程输入，速度慢，要求由专门的使用技术人员， 因此不便推广使用。 1 2 2 国内研究情况 国内对优化排料的研究尽管起步较晚，但也作了大量的工作。常用的方法源于 苏联作者a k h y p b a rh k o b 板料冲压最佳排料图编制过程的自动化。针对排 料的不同方面，最早提出的有加密点法、人机对话法，随后出现点阵判交法、平行 线分割一步平移法等。浙江大学、上海交大、西安交大、清华大学及华中理工大学 等院校均作了一定的研究。 例如，华中理工大学c a d 中心的曹炬周济于1 9 9 3 年发表了冲裁件排样最优 化的数学模型及算法。文章通过对数学模型的分析，解决了冲裁件排料问题。排 料后所得的最佳冲裁角度与冲裁步距分别可达l 度和0 0 0 1 m m 在3 8 6 型微机上平均 4 华北电力大学硕士学位论文 计算时间为4 分钟。但是此优化模型没有对板材加以限制，需进一步给出整体优化 模型以及相应的算法。 还有，北京工业大学的杨红旗，西安交通大学的储家佑发表了冲裁剪的排样 优化与动画排样寻优法。可输出材料利用率特征曲线及最佳排样图并设计了动画 排样子程序。该方法形象直观，操作方便，但过多的依赖人的参与。而且所得的排 料结果与操作者的经验直接相关。 1 2 3 计算机辅助排料技术 目前有三种计算机辅助排料技术： ( 1 ) 交互式排料技术：交互式排料是操作者利用图形显示器同计算机边对话 边配置各种软件，使板材的空白部分尽量少，即人工排料在计算机上的实现。如不 考虑时间因素，交互式排料实行当优化的排料结果。但同人工排排料一样，这种排 料方法也要操作者必须具高度的排料技巧，而且当样件的种类和数量增加时，排料 处理需要很长的时间。 ( 2 ) 样板式排料技术：样板式排料是先把排料样板的有关数据存储在计算机 中，若在排料时有与样板相同条件的排料要求，计算机就能根据排料数据自动的进 行样件布景，这种方法需要显示图形数字化仪对所有排样数据以人工方式输入计算 机，数据容易产生偏差。 ( 3 ) 自动排料技术：自动排料是根据一定的排料算法，将排料过程加以整理 使之程序化，排料时只要把排料条件输入计算机，计算机就能按照排料程序自动的 配置样件，其所得排料结果主要取决于排料算法。 以上三中排料技术很少单独使用，一个完善的排料系统往往是组合交叉使用三 种技术，使排料结果达到最优。 1 3 课题的主要任务 本文主要完成以下任务： 一、设计图库管理系统，实现对零件及板材的自动管理； 二、根据课题需要，确定排料算法与步骤，并由计算机自动生成排料图； 三、根据排料图，由计算机自动生成数控代码，完成数控模拟切割，验证数控 模拟程序的正确性。 四、编n - - 维自动排料软件。 些j ! 皇查盔兰堡主兰垡堡茎一 第二章图库管理系统设计 在计算机辅助排料的过程中，会遇到大量的工程图纸，如零件图等，如何对这 些图纸进行有效的管理，是发挥计算机的优势提高工作效率的关键一步，也是一个 优秀软件不可缺少的内容。在我们软件的编制过程中，利用v c + + 提供的m f cd a o 技 术和a c c e s s 数据库进行开发。 d a o 是一种数据访问对象，它提供了一种通过程序代码创建和操纵数据库的机 制。d a o 通过数据引擎m i c r o s o f t7 e t ( 数据管理组件) 提供了一套对象，包括： 数据库对象( d a t a b a s e ) 、表定义( t a b l e d e f ) 、查询定义对象( q u e r y d e f ) 和记录集 对象( r e c o r d s e t ) 等。而肝ca d o 封装了a d o 的功能，实际上也是通过数据引擎 m i c r o s o f tj e t 来访问系统和用户数据库中数据的。 2 1 图库系统的设计目标 2 1 1 图库系统功能与要求 图库管理系统能对a u t o c a o 的图形文件进行管理。一般来说，每个图形文件都 有五个基本属性：图号、图名、作者、日期和文件名称，针对具体情况，也可能需 要一些其他属性，例如板材的尺寸及材质等。系统可根据用户的不同需求进行对图 形的查询、删除、添加等工作。具体如下： ( 1 ) 图库显示功能：随时显示图库中全部记录的内容； ( 2 ) 查询功能：根据任意字段( 图号、图名、作者、日期和文件名称) 进行 查询，查询结果给出所有满足要求的记录； ( 3 ) 删除功能：删除数据库中的某条记录； ( 4 ) 添加功能：向已有数据库中追加一条记录； ( 6 ) 图形预览功能：可随时显示当前记录所表示的图形； 2 1 2 图库系统结构 图库管理系统包括零件库和板材库两部分。 ( 1 ) 零件库：该库是存储所有待排零件信息的数据库，它包括图形文件的基 本属性，完整的图纸信息等。 ( 2 ) 板材库：该库存储了各种板材信息的数据库，包括板材的编号、基本尺 寸、材质、数量等，不但为排料过程中零件与板料的物理特性的致提供了依据， 也方便了排料人员查询板材的使用情况。 2 2 图库主要内容 6 些! ! 皇垄查兰堡主堂垡笙壅 2 2 1 零件库表和板材库表 本部分主要采用a c c e s s 库编写，其主要程序结构为： 一、零件库表 c r e a t et a b l e ”d m s ”p a r t c o d e ( n on u m b e r ( 6 ) n u l l ， na 1 - n ev a r c h a r 2 ( 2 0 ) n u l l ， a u t h o rv a r c h a r 2 ( 2 0 ) n u ll d a t ed a t en u l l ， f n a m ev a r c h a r 2 ( 6 ) n u l l ， c o n s t r a i n t1 1 0 一p kp r i m a r yk e y ( n o ) ) t a b l e s p a c e ”u s e rd a t a 。： 二、板材库表 c r e a t et a b l e “d m s b o a r dc o d e ( f l a m ev a r c h a r 2 ( 2 0 ) n u l l ， a u t h o rv a r c h a r 2 ( 2 0 ) n i l l l ， l o n gn u l i i b e r ( 8 ) ， w i d en u m b e r ( 8 ) ， n u m b e rn u m 髓r ( 6 ) ， c h a r a c t e rv a r c h a r 2 ( 2 0 ) ， i n d a t ed a t en u l l ， c o n s t r a i n tn a m e _ p kp r i m a r yk e y ( n a m e ) ) t a b l e s p a c e ”u s e rd a t a ”： 2 2 2 用户接口及界面的设计 由于数据库管理过程中需要大量的用户交互操作，所以对于图纸管理系统，采 用对话框接口较为合适。本系统采用v c + + 的编写的对话框。如图2 - 1 ，2 - 2 所示。 7 华北电力大学硕士学位论文 图2 - 1 零件库 图2 - 2 板材库 8 华北电力大学硕士学位论文 第三章特征数据的提取及零件的预处理 3 1 特征数据的获取与处理 在对零件进行排料前，必须首先获得零件的几何信息。获取零件的几何信息也 就是获取零件轮廓的实体信息。 排料中经常遇到的实体轮廓有直线、圆和圆弧三种。对于直线需获取的几何信 息有首、末两端坐标，对于圆需获取的几何信息有圆心坐标值以及半径大小，对于 圆弧需获取的几何信息有圆心坐标、半径大小及起始角、终止角大小。 获取几何信息后，得到的还是零件轮廓上一些特定点的离散信息，为了进一步 获得这些离散信息间的拓扑关系，还必须对几何信息加以进一步处理以得到特征数 据，特征数据是指一组具有特定关系的几何数据或具有拓扑关系的数据。 3 1 1 几何信息的获取 d x f 是d r a w i n gi n t e r c h a n g ef i l e ( 图形交换文件) 的缩写，是a u t o c a d 图形文 件的a s c i i 或二进制格式描述，一个d x f 文件是对图形的完整描述，是该图形完全 等价的形式，它是c a d 领域事业上的工业标准交换文件，几乎所有的c a d 软件包含 支持它，它可供外部程序和图形系统或不同的图形系统之间进行信息交换。在 a u t o c a d 图形编辑状态下，可以用d x f o u t 输出它，也可以用d x f i n 来读入它。在整 个软件的编制过程中，a r x 的选择集操作函数、实体操作函数和符号表访问函数其 实就是对a u t o c a d 的图形数据库进行访问和修改。因此，本文的全部工作都是在深 入了解d x f 文件格式的基础上进行的，全部的程序都是对d x f 组码和组值的操作。 3 1 1 1d x f 文件的总体结构 一个完整的d x f 文件有以下七节构成，分别是： ( 1 ) h e a d e r 节( 标题节) 该节记录了a u t o c a d 所有标题变量的当前值，这些变量记录了a u t o c a d 的工作 环境。 ( 2 ) c l a s s e s 节( 类节) 该节包含系统定义的类信息。这些类的实例可以出现在图块节、实体节、对象 节，并且保证类属性永久不变。 ( 3 ) t a b l e s 节( 表节) 该节由9 个不同的予表构成，分别为：a p p i d ( 应用程序表示符号) 、b l o c kr e c o r d ( 图块参照表) 、d i m s t y l e ( 尺寸样式符号表) 、l a y e r ( 图层符号表) 、l t y p e ( 线型符 号表) 、s t y l e ( 文字式样表) 、u c s ( 用户坐标系统表) 、v i e w ( 视图符号表) 、v p o r t ( 视 兰j ! 皇查查兰堡主兰堡垒塞一 一 _ 一一 图配置表) 。 ( 4 ) b l o c k 节( 图块节) 该节包含图块的定义和构成图块的实体描述。 ( 5 ) e r t i t i e s 节( 实体节) 该节包括构成图形文件的所有实体和插入图形对象的块引用。 ( 6 ) o b j e c t s 节( 对象节) 该节包含组成图形文件的非图形对象( 实体、符号表记录和符号表除外) ，并 将这些非图形对象保存在该节中。 ( 7 ) t h u m b n a i l i 姒g e 节( 图形预览节) 该节为可选项，用于包含d x f 文件的预览图形。 3 1 1 2d x f 文件的一般形式 d x f 文件内容一般如下所示： 0开始定义标题节 标题节定义结束 开始定义类节 类节定义结束 开始定义表节 表节定义结束 1 0 n n s n o r c o e c o s c i e e i s e i e e t d s t s s t l s c a d c a d c b d 乩。胍o，oo乩。乱i o肼。观o m ，o 刚 生! ! 皇查查兰堡主兰垡笙壅 开始定义块节 块节定义结束 定义实体节 实体节定义结束 定义对象节 对象节定义结束 开始定义预览节 t h u m b n a i l m a g e 3 l 0 e n d s e c 预览节定义 3 1 1 3 组码与组值 如前所述，d x f 文件由称为节的元素组成的，而节又是由组码和组值两个元素 组成的。组码和其对应的组值表示对象和实体的某种特性。组码是个非负的整数， 共占三位，向右对齐，不足三位时，以前导空格字符补足。组值位于组码的下面一 s n n e n s n o s c o i c o t c o i k e i t e i c e i t c s t i s t e s t c o d c t d c j d c o观：乩o刚。距。叫i o肼ojj：oo叫o；i o 兰! ! 皇垄奎堂塑主兰垡堡壅 行，其数值类型可以为字符型、整型或浮点型。 d x f 文件各节的开始和结束，表节中每种表的开始与结束，块节中每个块的开 始与结束，以及每个表项、每个实体的开始，都是以0 作为组码的。因此，对图形 数据库中的数据进行提取时，首先找到0 ，再找后面的实体名。 下面是几组典型的组码与组值的含义： 0 ：标示一个事物的开始，如标示一个节，一个段，一个块，一个实体的开始； 1 ：一个文本，如字符串的值和属性值； 2 ：名字，如块名，型名，属性名 3 4 ：字符数据的值，如线型说明部分，属性提示的内容等； 5 ：实体描述字； 6 ：线型名( 固定) ； 8 ：图层名( 固定) ； 9 ：标题变量名( 固定) ； l o 一1 8 ：x 坐标值； 2 0 - 2 8 ：y 坐标值； 3 0 - 3 7 ：z 坐标值； 4 0 一4 8 ：高度，宽度，距离，半径，比例因子等； 5 0 - 5 8 ：角度值； 6 7 ：用于表示模型空间还是图纸空间； 2 1 0 ：x 方向分量： 2 2 0 ：y 方向分量： 2 3 0 ：z 方向分量； 9 9 9 ：注释。 说明：以上列举的只是与二维图形有关的组代码。组代码要求跟随值的类形式 确定的，具体的是：0 - 9 要求字符型，6 0 一7 9 要求整型，其余要求实型。9 9 9 码除外。 在本课题中，通过对比“关键字”获取实体信息。这些实体包括直线、圆弧和 圆。 其中对于直线需获取的信息为：1 0 - 起始点x 坐标；2 0 一起始点y 坐标；3 0 - 起 始点z 坐标。 对于圆需获取的信息为：l o 一圆心x 坐标；2 0 一圆心y 坐标；3 0 一圆心z 坐标； 4 0 一半径。 对于圆弧需获取的信息为：1 0 - 圆心x 坐标；2 0 一圆心y 坐标；3 0 一圆心z 坐标： 4 0 一半径；5 0 - 起始角：5 1 一终止角。 3 2 零件的预处理 华北电力大学硕士学位论文 3 2 1 数控火焰切割工艺性 为了使排料后的图形能顺利的加工出符合要求的产品，排料图必须符合一定加 工工艺性。生产行业不同，加工工艺性也不同。本文主要是针对机械行业中的数控 火焰切割机编制的( 数控线切割与数控火焰切割类似，所以这里不作详细介绍) 。 数控火焰切割加工主要有以下的特点： 1 火焰切割要求有一定的预热点，由预热点开始，喷嘴逐渐过渡到零件的轮 廓上，而不是一开始就沿着零件的边缘切割，这样是为了减少零件的热变形。预热 点与零件轮廓线有一定的距离，该距离和板材的厚度有关，预热点可以人为给定； 2 具有内孔的零件切割时，先要加工内孑l ，在所有的零件加工完成后在对外 轮廓进行加工。这样是为了防止加工完外轮廓后，零件脱离原板材而使剩下的内孔 不方便加工： 3 切割机喷嘴不能走回程，以防止零件热变形。 3 2 2 零件外轮廓的提取 任何一张图纸，均包括以下几项内容：一组图形( 包括零件的内外轮廓、中心线 等) 、零件的尺寸标注、技术要求、边框和标题栏，而对于排料而言，仅对零件的 形状和尺寸感兴趣，尤其是零件外轮廓线。为此，要对初始的零件图进行必要的处 理，来满足预处理和排料的要求。主要分以下几个步骤： 1 实体转化：利用a u t o c a d 提供的p e d i t 把零件的轮廓线编辑成数据库中的 p o l y l i n e 类型，以后主要对该类型进行操作； 2 判断出与排料无关的属性，进行删除，最后只剩下与排料有关的内、外轮 廓线； 3 轮廓放缩：由于火焰切割需要考虑一定的割缝宽度，对零件图形进行轮廓 放大和缩小处理，外轮廓放大半个割缝宽度，内轮廓缩小半个割缝宽度，满足火焰 切割加工的要求： 4 复制保留：对经过以上处理的零件图复制两份，分别保留在两层上，在求 取零件的最小包围矩形和聚合矩形后恢复圆弧使用； 5 删除内轮廓：由于在求取零件的最小包围矩形和聚合矩形时只与外轮廓有 关，所以判断出零件的内轮廓，然后删去。 通过以上处理，我们为后续操作了必要的准备，因此这一部分是预处理的基础。 3 2 3 图形预处理 在冲切生产中，为了满足是加工的工艺要求，排料时要求零件与零件之间以及 零件与板料边缘之间留有空隙。而在用火焰切割机切割板材时，需保留一定的割缝 兰j ! 皇垄奎兰堡主兰垡堡皇 宽度，否则加工出的零件要比要求的零件小。对于零件的内轮廓，零件要缩小半个 割缝宽度，外轮廓则相反。因此，用于排料运算并不是零件的原始图形，而是加搭 边或半个割缝宽度之后的等距放大图。 因此，在真正进行排料之前要对图形进行预处理。( 设t 为半个搭边值或半个 割缝宽度) 3 2 3 1 线段自动加搭边 一、平行于坐标轴的线段 如图3 - i 所示，平行于x 轴的线段1 2 和线段3 4 ，其方程分别为y = y ：和y = y 。， 由于x 。 x 。，所以线段1 2 加搭边t 后，方程为y = y 2 + t ，由于x 。 x 。时，d = c + t ，当x 。 x ，时， d = c t 。 3 2 3 2 圆弧段自动加搭边 圆弧段自动加搭边，圆心不变，对于凸圆，其半径增加半个搭边值，对于凹圆， 其半径减少半个搭边值。 3 2 3 3 加搭边后图形转折点的判定 下面根据加搭边后不同实体交点个数的不同，分别讨论图形转折点的的确定方 1 4 华北电力大学硕士学位论文 _ _ h - _ _ _ _ - - _ - 一。 法。 一、直线和直线 若图形上某转折点是直线的转折点，那末加搭边后该点的坐标，可直接根据直 线加搭边后的方程所求的点的交点来确定。 二、直线和圆弧 加搭边后直线和圆，若只有一个交点，则这一点就是加搭边后的转折点，若有 两交点，比较这两点到原转折点的距离，距离原转折点较近的交点就是加搭边后的 转折点。若无交点，则根据加搭边的定义，原转折点转化为一个与搭边后的直线和 圆弧相切的圆弧段，从而使原图形在加搭边后，增加一个圆弧段的转折点。如图3 - 2 所示。 y o 三、圆弧和圆弧 加搭边后两圆弧，若只有一个交点，则这一点就是加搭边后的转折点，若有两 交点，比较这两点到原转折点的距离。若不等，距离原转折点较近的交点就是加搭 边后的转折点。若相等。第一个圆心和某交点连线转到两圆心的连线，若转角构成 顺时针，则这个交点就是加搭边后的转折点，若无交点，则原转折点转化为与两个 加搭边后的圆弧均相切的圆弧段。如图3 - 3 、3 - 4 所示。 3 2 4 内外轮廓的判定 在预处理时，需对零件的内外轮廓线做出判断，具体方法有两种，分别如下 3 2 4 1 坐标极值判定法 1 求取零件中所有封闭轮廓线的全部的顶点的坐标值： 1 5 华北电力大学硕士学位论文 _ h _ _ _ - 一一一 2 对全部点的坐标进行比较，选取一个坐标分量为极值( 如x m a x 、x m i n 、y m a x 、 y m ir 1 ) 的点，记下该点： 3 依次对各封闭线做出判断，如果封闭线过该极值点，则此封闭线为外轮廓 线，其余封闭线为内轮廓线。 3 2 4 2 面积判定法 分别求出各轮廓线的面积，比较各轮廓线面积的大小，面积最大者则为外轮廓 线，其余封闭线为内轮廓线。对于面积的求法，可按下面两种方法计算。 1 利用所提供的系统变量，把面积存放在系统变量种，然后提取该值； 2 把封闭多边形分割为若干三角形，在求出三角形面积之后，然后求和便是 封闭多边形的面积。 在本文中我们选取面积法判定内外轮廓线，面积的计算采用的一种方法。 3 2 5 外轮廓线中圆弧段的处理 我们求零件的最小包围矩形和聚合矩形时，零件的外轮廓线都是由直线段组成 的。所以，当零件的外轮廓中包含圆弧时，先对圆弧进行一定程度的离散，在求得 零件的最小包围矩形和聚合矩形后再恢复圆弧段。而对于零件内轮廓中的圆弧，因 零件内轮廓线与求取包围矩形无关，所以不离散。 3 2 5 。1 圆弧的处理过程 圆弧进行离散时，为了保证零件的完整性，要根据圆弧相对于零件形状的凸 凹性来采用不同的多边形逼近形式。对凸圆弧，采用外切多边形逼近，而凹圆弧则 用内接多边形逼近。为了判断多边形的凸凹性，可用面积法：连接圆弧的两个端点， 计算此时多边形的面积，然后与原多边形的面积进行比较，大于原多边形的面积者， 为凹圆弧，反之，则为凸圆弧。其离散过程如图3 - 5 所示。 3 2 5 ，2 离散举例 对于凹圆弧，如图3 6 7 8 9 1 0 段，将圆弧按给定精度e ( 角度值) 等分为小段圆弧， 小于等分圆弧e 的不再细分，以折线代替圆弧。 对于凸圆弧，如图中3 6 i 2 3 4 5 6 7 段，按给定精度e 作半径0 1 ，0 3 ，0 5 ，0 7 ，分别从作 圆弧的切线，相交于2 ，4 ，6 点，以折线代替圆弧。 最终，图3 6 所示零件由带圆弧的零件轮廓离散称不带圆弧的封闭线段。这样，无 论原来的零件具有凸圆弧还是凹圆弧，离散后的多边形总是包围原来的零件，再排料切 割后，就不会切割到原零件的有效区域。 1 6 华北电力大学硕士学位论文 ? o y o 图3 3 圆弧与圆弧自动加搭边的转折点( 情况一) 图3 - 4 圆弧与圆弧自动加搭边的转折点( 情况二) 3 2 5 3 结果分析 在离散时，离散精度越高，离散后的形状就越接近原图形，效果就越好，但离 散后的多边形边数就会越多，再求最小包围矩形和聚合矩形时的计算量也会随之增 大，降低了执行效率。因此，离散精度要适中。 1 7 兰! ! 皇塑奎兰堡主兰垡堡苎 图3 - 5 圆弧的处理流程图 图3 6 圆弧的离散 1 0 华北电力大学硕士学位论文 3 2 6 最小包围矩形的求取 所谓最小包围矩形就是能够包含零件的所有矩形中面积最小者。对零件进行最 小包围矩形的求取是排料算法的要求。 资料表明：只有当零件的包围矩形与零件的外轮廓多边形中的一条边平行或重 合时，此包围矩形才有可能是最小包围矩形。据此，我们得到了求零件最小包围矩 形的方法：对零件外轮廓多边形进行操作，分别求得与多边形平行或重合的最小包 围矩形，找出其中的最小者即为零件最小包围矩形，如图3 7 。此后，还需恢复零 件原形。 3 2 7 聚合矩形的求取 为了提高板材利用率，需要对零件进行一定程度的聚合，然后求取聚合后零件 的最小包围矩形，我们称之为聚合矩形。零件的聚合就是使零件相互接触，但不重 叠，以达到包围矩形的面积最小。为了解决该问题，在数学上传统的方法是利用邻 接多边形n f p 来求解。这种方法在理论上能够得到满意效果，但因聚合效果与所选 取的零件及零件的方位有直接关系，而我们在实际中不可能对所有的零件进行两两 聚合，也不可能在零件的所有方位进行聚合，为此，本文设计的种聚合方法。 3 2 7 1 碰撞算法 碰撞就是在任意给定的两个相互分离的多边形a 和b ，使两个多边形相互靠近对方， 直到相互接触但不重叠的位置。多边形移动的方向是相对的，设多边形a 相对于b 的移动 速度为以，则b 相对于a 的移动速度为吒，使两个多边形a 、b i p e 给定的方向相对移动发生 碰撞，此时两多边形相对移动的距离称之为碰撞距离。为了使两多边形发生碰撞，需求 华北电力大学硕士学位论文 出该位置处的碰撞距离。由图3 8 可以看出：只要分别求出多边形a 上所有顶点到多边形 b 的最小距离d i s a 和多边形b 上所有顶点到多边形a 的最小距离d i s b ，去其中的最小值便 为所求的碰撞距离，r p m i n ( d i s a ，d i s b ) 。 因为在碰撞过程中，直接发生碰撞的边界仅是多边形的一部分，我们将发生碰撞并 接触的这部分称为碰撞前沿。如图中a 的a 。a 。a 2 a a 和b 的b 。b 4 b 。b 6 。另部分称为碰撞后沿， 于是，我们对多边形的前、后沿进行判断，只需对多边形的前沿进行计算，缩短了碰撞 时间，提高的运行效率。 a 5 a 6 a oo o c b 6 )b 6 b o 圈3 8 多边形碰搓试验 3 2 7 2 零件的聚合 在排料过程中，由于零件可以任意方向旋转，两个零件的聚合问题就显得尤为复杂， 但根据文献种的研究结果，两个相同的零件进行聚合，只有当两个零件相差1 8 0 度时， 才能产生最小包围矩形，因此，在零件聚合过程中，我们只考虑相差1 8 0 度时的情况。 图3 9 表示了零件聚合过程，其聚合过程如下： 图3 9零件的聚合 ( l ) 求零件的最小包围矩形，图中虚线所示矩形即为零件的最小包围矩形 2 0 华北电力大学硕士学位论文 ( 2 ) 将原零件复制一个，翻转1 8 0 度，按其最小包围矩形移到零件的左上角， 如图所示： ( 3 ) 将原零件的总长度从左到右按一定精度等分，将复制件依次移动到每个 位置后，依据碰撞算法分别与原零件碰撞，每次碰撞后，均求一次最小包围矩形， 记录下该矩形的面积。图中实线所示的是其中一个位置上复制件与原零件进行碰撞 的结果。 ( 4 ) 将复制件沿原零件的上、下、左、右四个方向分别与原零件进行碰撞试 验，最后面积最小的矩形即为零件聚合体的最小包围矩形，记下此时的位置和碰撞 距离值。图中所求得聚合矩形是将原零件经翻转后从左边靠近的结果。 把零件的原型还原，即将被离散的圆弧段还原为原先的圆弧，具有内孔的零件 还原为内孔。这一步实质上就是根据上面的到的最小包围矩形的位置和相应碰撞距 离，再对以前保留的原形零件进行一次碰撞，求取包围矩形。 3 2 7 3 聚合结果分析 由聚合过程不难看出：如果当最小包围矩形的碰撞位置不是在聚合过程中的 测试位置，此日寸将会出现误差。但本文针对的是火焰切割，在切