（信号与信息处理专业论文）宽带阵列信号波达方向估计算法研究.pdf

。 ：，t + ：二- u n i v e r s i t yo fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g yo fc h i n a adi s s e r t a t i o nf o rd o c t o r sd e g r e e d i r e c t i o no fa -j - r r l v a i 匕s t i m a t i o n a l g o r i t h mf o rw i d e b a n d siqnal s 1 一 a u t h o r sn a m e ：j i nz h a n g s p e c i a l i t y ：s i g n a la n di n f o r m a t i o np r o c e s s i n g s u p e r v i s o r ：p r o f z h o n g f uy e f i n i s h e dt i m e ： n o v e m b e r , 2 0 10 书脊 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文。是本人在导师指导下进行研究工作所取得的 成果。除己特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或 撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均己在论文中作 了明确的说明。 作者签名：三陋 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学 拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构 送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 叼公开口保密( 年) 作者签名： ；五立 导师签名： 摘要 摘要 阵列信号处理是信号处理中的一个重要研究分支，在雷达、声呐、无线通 信和地震学等诸多领域得到了广泛的应用。随着现代科学技术的发展，宽带信 号在阵列信号处理系统中的应用越来越普遍。迄今为止，已经有许多研究学者 对宽带信号的波达方向( d o a ：d i r e c t i o no f a r r i v a l ) 估计进行了研究，并且取得 了非常显著的研究成果。由于宽带信号具有较大的信号带宽和较复杂的信号波 形，仍然有必要对宽带信号的d o a 估计作进一步的研究。本论文的重点是利 用均匀线性阵列研究宽带信号的d o a 估计技术，本论文的基础是宽带阵列信 号的数学模型和矩阵分析理论。本论文的主要研究工作可以概述如下： 首先，在非相干信号子空间算法的基础上，我们提出了一种扩展的投影子 空间正交性测试( e t o p s ：e x t e n d e dt e s to f o r t h o g o n a l i t yo f p r o j e c t e ds u b s p a c e s ) 算法。通过使用更多参考频率点的信息，e t o p s 算法克服了t o p s 算法中最佳 参考频率点难以选择的问题，并且与任意选择参考频率点的t o p s 算法相比， e t o p s 算法具有更好的估计性能。 其次，在频域子空间正交性测试( t o f s ：t e s to fo n h o g o n a l i t yo ff j r e q u e n c y s u b s p a c e s ) 算法的基础上，利用空间差分技术和空间平滑技术，我们提出了一 种宽带不相关信号和宽带相干信号d o a 估计算法。该算法先利用t o f s 算法对 宽带不相关信号的d o a 进行估计：然后对各个频率点的空间差分矩阵的特征 值矩阵取绝对值操作来构造新矩阵，并通过空间平滑技术对相干信号进行解相 干处理，最后利用t o f s 算法估计出宽带相干信号的d o a 。该算法对宽带不相 关信号和宽带相干信号的d o a 估计是分开进行的，因此该算法能够应用在信 号个数大于阵元个数的场合。 再次，当阵列噪声是相关色噪声时，现有的大部分宽带信号d o a 估计算 法的估计性能会急剧恶化或者失效。基于矩阵变换技术和聚焦技术，我们提出 了两种色噪声背景下的宽带相干信号d o a 估计算法，其中色噪声的协方差矩 阵具有t o e p l i t z 结构。首先利用空间差分技术去除具有t o e p l i t z 型协方差矩阵的 相关噪声的影响，之后两种算法采用不同的方法来估计宽带相干信号的d o a 。 第一种算法先对各个频率点的空间差分矩阵的特征值矩阵取绝对值操作来构造 新矩阵，然后利用旋转不变子空间算法中的聚焦准则进行聚焦操作，最后对聚 焦平滑后的矩阵利用多重信号分类( m u s i c ：m u l t i p l es i g n a lc l a s s i f i c a t i o n ) 算法 估计出宽带相干信号的d o a ；第二种算法先对各个频率点的空间差分矩阵取平 方操作来构造新矩阵，然后进行聚焦操作，最后对聚焦平滑后的矩阵利用传播 摘要 算法估计出宽带相干信号的d o a 。虽然两种算法的估计性能大致相同，但是第 二种算法的计算量要远小于第一种算法，因此第二种算法是一种更加高效的色 噪声背景下的宽带相干信号d o a 估计算法。 最后，基于一致聚焦的思想和双边相关变换的聚焦准则，我们提出了一种 宽带信号d o a 估计算法。通过一致聚焦矩阵的构造，该算法克服了双边相关 变换算法中需要对方位角度进行预估计的缺点，并且是一种低复杂度的宽带信 号d o a 估计算法。 关键词：阵列信号处理，波达方向估计，宽带信号，空间差分技术，信号子空 间，聚焦矩阵 a b s t r a c t a b s t r a c t a r r a ys i g n a lp r o c e s s i n gi sa ni m p o r t a n tr e s e a r c hb r a n c ho f t h es i g n a lp r o c e s s i n g ， a n d h a sb e e nw i d e l ya p p l i e di nm a n yf i e l d s ，s u c ha sr a d a r , s o n a r , w i r e l e s s c o m m u n i c a t i o n sa n ds e i s m o l o g y w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h em o d e ms c i e n c ea n d t e c h n o l o g y , w i d e b a n ds i g n a l sh a v eb e e nu s e dm o r ea n dm o r ec o m m o n l y t ot h i sd a y , t h e r ea r em a n yr e s e a r c h e r sh a v es t u d i e dt h ed i r e c t i o n - o f - a r r i v a l ( d o a ) e s t i m a t i o n f o rw i d e b a n ds i g n a l s ，a n dh a v em a d em a n ys i g n i f i c a n tr e s e a r c hr e s u l t s b e c a u s e b r o a d b a n ds i g n a l sp o s s e s sl a r g es i g n a lb a n d w i d t ha n dm o r ec o m p l e xw a v e f o r m ，i ti s s t i l ln e c e s s a r yt of u r t h e rs t u d yt h ed o ae s t i m a t i o nf o rw i d e b a n ds i g n a l s t h em a i n o b j e c t i v eo ft h i st h e s i si st os t u d yt h ed o ae s t i m a t i o nt e c h n o l o g yf o rw i d e b a n d s i g n a l sb yu s i n gu n i f o r ml i n e a ra r r a y , a n dt h em a t h e m a t i cm o d e lo fw i d e b a n da r r a y s i g n a l sa n dt h et h e o r yo fm a t r i xa n a l y s i sa r et h eu n d e r l y i n gb a s i s t h em a i n c o n t r i b u t i o n so ft h et h e s i sa r el i s t e da sf o l l o w s ： f i r s t l y , w ep r o p o s ea ne x t e n d e dt e s to fo r t h o g o n a l i t yo fp r o j e c t e ds u b s p a c e s a l g o r i t h m ( e t o p s ) b a s e do nt h ei n c o h e r e n ts i g n a ls u b s p a c em e t h o d ( i s s m ) b y u s i n gm o r ei n f o r m a t i o nf r o ms e v e r a lr e f e r e n c ef r e q u e n c i e s ，e t o p so v e r c o m e st h e p r o b l e me x i s t e di nt o p st h a ti ti sd i f f i c u l tt oc h o o s et h eo p t i m a lf r e q u e n c y , a n di t s p e r f o r m a n c eo u t p e r f o r m st h a to f t o p sw i t ha r b i t r a r i l yc h o s e nr e f e r e n c ef r e q u e n c y s e c o n d l y , b a s e do nt h et e s to fo r t h o g o n a l i t yo ff r e q u e n c y s u b s p a c e sa l g o r i t h m ( t o f s ) ，w ep r o p o s ean e wd o a e s t i m a t i o nm e t h o df o rw i d e b a n du n c o r r e l a t e da n d c o h e r e n t s i g n a l sb yu s i n gt h es p a t i a ld i f f e r e n c i n gt e c h n i q u ea n dt h es p a t i a l s m o o t h i n gt e c h n i q u e 1 1 1 e m e t h o do b t a i n st h ed o ae s t i m a t e so fw i d e b a n d u n c o r r e l a t e ds i g n a l sb yu s i n gt o f sd i r e c t l y t h e n , a te a c hf r e q u e n c yb i n , an e w m a t r i xi sc o n s t r u c t e db yp e r f o r m i n gt h ea b s o l u t eo p e r a t i o no nt h ee i g e n v a l u em a t r i x o ft h es p a t i a ld i f f e r e n c em a t r i x a f t e r w a r d s ，t h ec o h e r e n c yo fc o h e r e n ts i g n a l si s r e m o v e dw i t ht h eh e l po ft h es p a t i a ls m o o t h i n gt e c h n i q u ea n dt h ed o a so fc o h e r e n t s i g n a l sa r ee s t i m a t e db ya p p l y i n gt o f sa c c o r d i n g l y b e c a u s et h eu n c o r r e l a t e da n d c o h e r e n ts i g n a l sa r er e s o l v e ds e p a r a t e l y , t h em e t h o di ss u i t a b l et ot h es c e n a r i ot h a t t h en u m b e ro f s i g n a l si sl a r g e rt h a nt h a to fa r r a ye l e m e n t s t h i r d l y , t h ep e r f o r m a n c eo fm o s to ft h ee x i s t i n gw i d e b a n dd o ae s t i m a t i o n m e t h o d sd e g r a d e ss e v e r e l yw h e nt h ea r r a yn o i s ei sc o r r e l a t e d b a s e do nt h em a t r i x t r a n s f o r m a t i o nt e c h n o l o g ya n df o c u s i n gt e c h n o l o g y , t w od o ae s t i m a t i o na l g o r i t h m s i ! i a b s t r a c t f o rw i d e b a n dc o h e r e n ts i g n a l sa r ep r o p o s e di nt h ep r e s e n c eo fu n k n o w nc o r r e l a t e d n o i s e ，w h o s ec o v a r i a n c em a t r i xi so ft o e p l i t zs t r u c t u r e b yu s i n gs p a t i a ld i f f e r e n c i n g t e c h n i q u e ，t h ee f f e c to fc o r r e l a t e dn o i s ew i t ht o e p l i t z s t r u c t u r ec o v a r i a n c em a t r i xi s r e m o v e d a f t e r w a r d s ，t h et w om e t h o d sm a k eu s eo fd i f f e r e n tw a y st oe s t i m a t et h e d o a so fw i d e b a n dc o h e r e n ts i g n a l s i nt h ef i r s ta l g o r i t h m ，b yt a k i n gt h ea b s o l u t e v a l u eo fe i g e n v a l u em a t r i xo ft h es p a t i a ld i f f e r e n c em a t r i xa te a c hf r e q u e n c yb i n ，a n e wm a t r i xi sc o n s t r u c t e da c c o r d i n g l y t h e n ，t h ef o c u s i n go p e r a t i o ni sp e r f o r m e d w i t ht h ee x p l o i t a t i o no ft h ef o c u s i n gr u l ei nr o t a t i o ns i g n a ls u b s p a c em e t h o d f i n a l l y , t h ed o a so fw i d e b a n dc o h e r e n ts i g n a l sc a l lb ee s t i m a t e db ya p p l y i n gm u s i c ( m u l t i p l es i g n a lc l a s s i f i c a t i o n ) o nt h en e w l yc o h e r e n t l ya v e r a g e dc o v a r i a n c em a t r i x i nt h es e c o n da l g o r i t h m , b yp e r f o r m i n gt h es q u a r i n go p e r a t i o no nt h e s p a t i a l d i f f e r e n c em a t r i xa te a c hf r e q u e n c yb i n , an e wm a t r i xi sc o n s t r u t e d t h e n ，t h e f o c u s i n go p e r a t i o ni sp e r f o r m e da c c o r d i n g l y f i n a l l y , t h ed o a so fw i d e b a n d c o h e r e n ts i g n a l sc a l lb eo b t a i n e db ye x p l o i t i n gt h ep r o p a g a t o rm e t h o dt ot h en e w l y c o h e r e n t l ya v e r a g e dc o v a r i a n c em a t r i x a l t h o u g ht h ee s t i m a t i o np e r f o r m a n c eo ft h e t w oa l g o r i t h m si sa l m o s ts a m e ，t h ec o m p u t a t i o n a lb u r d e no ft h es e c o n do n ei sf a r l e s st h a nt h a to ft h ef i r s to n e t h e r e f o r e t h es e c o n do n ei sam o r ee f f e c t i v ed o a e s t i m a t i o nm e t h o df o rw i d e b a n dc o h e r e n ts i g n a l si nt h ep r e s e n c eo fu n k n o w n c o r r e l a t e dn o i s ew i t ht o e p l i t z - s t r u c t u r ec o v a r i a n c em a t r i x f i n a l l y , b a s e do nt h ei d e ao fc o n s i s t e n tf o c u s i n ga n dt h ef o c u s i n gr u l eo ft w o s i d e dt r a n s f o r m a t i o n ( t c t ) ，w ep r o p o s eaw i d e b a n dd o ae s t i m a t i o nm e t h o d b y c o n s t r u c t i n gt h ec o n s i s t e n tf o c u s i n gm a t r i x ，t h em e t h o do v e r c o m e st h ed i s a d v a n t a g e t h a tt h ei n i t i a ld o a ss h o u l db ep r e e s t i m a t e di nt c ta n di ti sal o w - c o m p l e x i t y d o ae s t i m a t i o nm e t h o df o rw i d e b a n ds i g n a l s k e yw o r d s ：a r r a ys i g n a lp r o c e s s i n g ，d i r e c t i o no fa r r i v a l ，w i d e b a n ds i g n a l ，s p a t i a l d i f f e r e n c et e c h n i q u e ，s i g n a ls u b s p a c e ，f o c u s i n gm a t r i x 常用数学符号 工 x x x ( a ：6 ，c ：d ) ( ) 7 ( ) + ( ) ( ) - 1 o ( ) e ( ) i i t r ( ) d o t ( ) r a n k ( ) m a x ( ) m i n ( ) a r gm a x ( ) a r gm i n ( ) f x l x j d i a g ( ) b l k d i a g ( ) s p a n ( ) d i m ( ) 【】 h lm e ( e 。) 吒。 垒 常用数学符号 标量 矢量 矩阵 矩阵的第a 到第b 行，第c 到第d 列所组成的子矩阵 矩阵或矢量的转置 矩阵或矢量的共轭 矩阵或矢量的共轭转置 矩阵的逆 数量级 数学期望 求模 矩阵或矢量的f r o b c n i u s 范数 矩阵的迹 矩阵的行列式 矩阵的秩 求最大值 求最小值 最大值所对应的参数 最小值所对应的参数 不小于x 的最小整数 不大于工的最大整数 以标量为对角元素的对角矩阵 以矢量或矩阵为对角块的块对角矩阵 矩阵列矢量张成的空间( 值域空间) 矩阵列空间的维数 矩阵中第所行第珂列的元素 列矢量中第m 行的元素 朋所的单位矩阵 m m ( 朋t r ) 的交换矩阵 朋f 的全零矩阵或矢量( m = l 或, = 1 ) 变量定义 v v 1 目录 目录 摘要i a b s t r a c t 川 常用数学符号v 目录v i i 第一章绪论：1 1 1 研究背景及意义1 1 2 国内外研究现状2 1 3 本文主要研究内容及结构安排6 第二章阵列信号处理d o a 估计基础一9 2 1 引言9 2 2 窄带信号和宽带信号9 2 3 窄带信号d o a 估计基础1 0 2 3 1 窄带阵列信号数学模型1 0 2 3 2 m u s i c 算法1 3 2 3 3 空间平滑m u s i c 算法1 5 2 4 宽带信号d o a 估计基础2 0 2 4 1 宽带阵列信号数学模型2 0 2 4 2d o a 估计的性能指标2 4 2 4 2 非相干信号子空间法2 5 2 4 3 相干信号子空间法3 0 2 4 3 1 r s s 算法3 0 2 4 3 2 t ( 了算法3 2 2 5 本章小结3 5 第三章基于非相千信号子空间的宽带信号d o a 估计算法3 7 3 1 引言3 7 3 2 正交性测试算法3 7 3 2 1 t o p s 算法3 7 3 2 2 t o f s 算法。4 0 3 3 基于i s s m 的扩展t o p s 算法4 2 3 3 1 e t o p s 算法介绍4 2 v n 目录 3 3 2 算法总结和分析4 3 3 3 3 算法仿真4 5 3 4 基于t o f s 的宽带信号d o a 估计算法4 8 3 4 1 宽带不相关信号的d o a 估计4 9 3 4 2 宽带相干信号的d o a 估计5 0 3 4 3 算法总结和分析5 4 3 4 4 算法仿真s 4 3 5 本章小结5 9 第四章色噪声下的宽带相干信号d o a 估计算法6 1 4 1 引言6 1 4 2 传播算子聚焦算法6 1 4 2 1d c p m 算法介绍6 2 4 2 2 算法总结和分析6 4 4 3 基于空间差分矩阵特征值分解的宽带相千信号d o a 估计算法。6 5 4 3 1 算法介绍：6 5 4 3 2 算法总结和分析7 2 4 3 3 算法仿真一7 3 4 4 基于空间差分矩阵平方的宽带相干信号d o a 估计算法。7 8 4 4 1 算法介绍7 9 4 4 2 算法总结和分析8 1 4 4 3 算法仿真8 2 4 5 本章小结8 6 第五章基于一致聚焦的宽带信号d o a 估计算法。8 9 5 1 引言8 9 5 2 基于一致聚焦的宽带信号d o a 估计方法8 9 5 2 1 算法介绍 5 2 2 算法总结和分析9 2 5 2 3 算法仿真9 3 5 3 本章小结9 9 第六章全文总结与展望1 0 1 6 1 全文总结。1 0 1 6 2 研究展望1 0 2 参考文献1 0 5 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果1 1 3 致谢1 1 5 v m 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 第一章绪论弟一旱硒化 阵列信号处理是空域信号分析和处理的一种重要手段，是信号处理领域内 的一个重要研究分支。在最近几十年里，阵列信号处理得到了迅猛的发展，并 被广泛地应用在雷达、通信、声呐、生物医学及地震学等各种领域。阵列信号 处理主要关注传播波形所携带信号的空间特性，其本质是通过设置在空间己知 位置的传感器阵列接收空间信号，并对接收到的空间信号进行处理，实现检测 信号和提取信号的特征参数的目的。阵列信号处理的主要目的之一是检测空间 信号的源数、寻找空间信号的方向和对移动目标进行跟踪。由于具有灵活的波 束控制、较高的阵列增益、很强的抗干扰能力和较高的空间分辨能力等优点， 因此阵列信号处理引起了人们的极大关注【卜1 ，其理论研究和实际应用得到迅 速发展。 阵列信号处理的主要内容是波束形成技术、零点形成技术和空间谱估计。 波束形成技术使得阵列的波束方向图的主瓣指向期望的方向，从而增强期望信 号。零点形成技术使得阵列的波束方向图的零点对准噪声和干扰信号的方向， 从而抑制噪声和干扰信号。波束形成技术和零点形成技术都可以提高阵列的输 出信噪比( s n r ：s i g n a l t o n o i s er a t i o ) ，进而达到增强信号的目的。空间谱估计 主要研究阵列对感兴趣空间信号的各种参数进行准确估计的能力，对空间信号 的方位角、俯仰角及信号个数等参数进行估计。空间谱估计常被称为d o a ( d i r e c t i o no f a r r i v a l ) 估计或波达方向估计，在通信、雷达、导航和声呐等领域 得到了广泛的应用。 从2 0 世纪7 0 年代末开始，在空间谱估计方面涌现出了大量的研究结果和 文献。其中最具有代表性的算法是s c h m i d t 等人提出的多重信号分类( m u s i c ： m u l t i p l es i g n a lc l a s s i f i c a t i o n ) 算法【1 2 】和r o y 等人提出的旋转不变子空间( e s p r i t ： e s t i m a t i o no f s i g n a lp a r a m e t e r sv i ar o t a t i o ni n v a r i a n t et e c h n i q u e s ) 算法【1 3 j ，这些算 法实现了向现代超分辨测向技术的飞跃，并促进了特征子空间类( 或称子空间 分解类) 算法 1 4 - 3 5 1 的兴起，特征子空间类算法已经成为d o a 估计中最常用的 估计算法。但是特征子空间类算法都是建立在信号带宽远小于中心频率的窄带 信号这一前提之下；当入射的空间信号是信号带宽与中心频率可比的宽带信号 时，特征子空间类算法的估计性能随着信号带宽的增加而急剧下降直至完全失 效。 第一章绪论 与窄带信号相比，宽带信号携带有丰富的目标信息，具有较强的抗干扰能 力，因此十分有利于对目标进行信号检测、参数估计和特征提取，充分利用这 些目标信息可以明显地提高d o a 估计算法的估计性能。随着雷达技术、通信 技术和声呐技术等现代科学技术的发展，宽带信号的应用已经越来越普遍 3 6 1 。 迄今为止，已经有许多研究学者对宽带信号的波达方向估计进行了研究，并且 取得了比较显著的研究成果。然而由于宽带信号具有较大的信号带宽和较复杂 的信号波形，研究工作仍在不断深入与完善之中。本论文主要利用均匀线性阵 列( u l a ：u n i f o r n ll i n e a ra r r a y ) 来研究宽带信号的d o a 估计技术，期望在宽带 信号的d o a 估计理论和算法实现上能够有所突破。 1 2 国内外研究现状 空间信号入射到传感器阵列，阵列中不同阵元所接收到的信号对应于参考 信号的不同延时时间( 简称时延) 。如果入射的空间信号是窄带信号( 信号带宽 远小于中心频率) ，阵列输出信号的时延可以用相移来表示，而且阵列输出的相 移仅仅依赖于信号的d o a ，因此一般需要采用时域模型对窄带信号的d o a 进 行估计。如果入射的空间信号是宽带信号( 信号带宽和中心频率可以比拟) ，阵 列输出的相移同时依赖于信号的d o a 和信号的频率，不同阵元所接收到的信 号不仅在相位上产生差异，而且在幅度上也不再认为是恒定不变的，因此一般 需要采用频域模型对宽带信号的d o a 进行估计。到目前为止，已有许多学者 对宽带信号的d o a 估计问题进行了深入的研究和探讨，并提出了一系列宽带 阵列信号d o a 估计算法，这些算法主要分为两大类：基于最大似然的算法和 基于信号子空间的算法。 根据信号和检测理论可知，基于最大似然的估计算法是建立在高斯白噪声 前提下的一种最优估计算法。在窄带迭代二次型最大似然算法f 3 7 4 0 1 ( i q m l ： i t e r a t i v eq u a d r a t i cm a x i m u ml i k e l i h o o d ) 的基础上，文献 4 l 】中提出了一种基于最 大似然的宽带信号d o a 估计算法。该算法假设宽带信号是几个正弦信号的和， 将窄带a r m a ( a u t o r e g r e s s i v ea n dm o v i n ga v e r a g em o d e l ) 模型直接推广到宽带 场合，然后在各个频率点上对多项式求根得到各个频率点的d o a 估计值，在 此基础上再利用最小二乘算法估计得到最终的d o a 。该算法的主要缺点是：处 理过程较复杂和计算量较大。针对宽带多项式信号，文献 4 2 q a 提出了一种新 的基于最大似然的宽带信号d o a 估计算法，该算法将多维搜索问题转化成为 三维优化问题，使得计算量急剧下降。虽然基于最大似然的算法【4 1 舶1 的d o a 估计性能是最优的，但是该类算法需要己知信号源的联合功率谱密度和对代价 2 第一章绪论 函数进行非线性多维优化，导致这类算法的计算非常复杂，并且因为容易收敛 到局部极值点使得估计结果出现错误，因此这类算法很难在实际中得到应用。 与基于最大似然的算法相比，基于信号子空间的算法1 4 9 - 7 8 l 不能得到最优的 d o a 估计，但是由于具有较低的计算复杂度和较高的估计性能，该类算法已经 受到广泛的关注，并且成为主要的宽带阵列信号高分辨处理技术。目前基于信 号子空间的算法主要有三种：非相干信号子空间法 4 9 - 5 1 】、相干信号子空间法 5 2 - 7 2 】 和宽带直接处理法 7 3 - 7 5 】。 非相干信号子空间法( i s s m ：i n c o h e r e n ts i g n a ls u b s p a c em e t h o d ) 是w a x 等 人在1 9 8 4 年首次提出【4 9 1 ，其主要思想是：在宽带信号的通带范围内，将阵列接 收到的宽带信号分解成若干个不同频率的窄带信号，然后对各个频率点的窄带 信号独立地使用窄带子空间类算法( 如m u s i c 算法) ，最后对各个窄带处理的 d o a 估计结果进行加权平均从而得到最终的d o a 估计结果。i s s m 算法是窄 带子空间d o a 估计算法在宽带领域内的直接推广，是最简单的宽带阵列信号 d o a 估计算法，该算法能够直接解决宽带非相干信号的d o a 估计问题。由于 在各个频率点上是独立处理的，只有在高信噪比和大快拍样本时，i s s m 算法才 能够有效地分辨空间相邻近的宽带信号；而在低信噪比或小快拍样本时，由于 某些频率上的d o a 估计效果非常差，造成算法的整体性能急剧下降，严重时 可能会导致算法完全失效。i s s m 算法的主要缺点是：不能直接估计宽带相干信 号的d o a ：分辨门限高且分辨概率低；低信噪比及非平坦谱的情况下d o a 估 计方差大。 相干信号子空间法( c s s m ：c o h e r e n ts i g n a ls u b s p a c em e t h o d ) 是w a n g 等人 在1 9 8 5 年首次提出【5 2 】，该算法的提出促进了宽带高分辨技术的飞速发展，是最 典型的宽带信号d o a 估计算法。该算法的主要思想是：通过聚焦矩阵或变换 矩阵将信号带宽内各个频率点的数据变成同一参考频率点的数据，聚焦或变换 后形成统一的阵列协方差矩阵，再对此协方差矩阵进行特征值分解，并应用窄 带子空间方法得到宽带信号的d o a 估计值。c s s m 算法需要对各个频率点聚焦 后的协方差矩阵在信号带宽内进行频域平滑得到聚焦协方差矩阵，从而有效地 综合了宽带信号的信息，并解决了相干信号带来的欠秩问题。该算法能够估计 宽带相干信号的d o a ，并具有估计精度高，分辨f - j 限低等优点。 c s s m 算法的核心思想是聚焦变换，如何构造聚焦矩阵是至关重要的。根 据不同的聚焦准则可以构造不同的聚焦矩阵，并形成不同的c s s m 算法。为了 使聚焦后各个频率点的阵列流型矩阵与参考频率点的阵列流型矩阵之间的拟合 误差最小，h u n g 等人在1 9 8 8 年提出了旋转信号子空间( r s s ：r o t a t i o n a ls i g n a l s u b s p a c e ) 算法【5 4 】。r s s 算法首次提出了聚焦增益或聚焦损失的概念来衡量聚 第一章绪论 焦前后的信噪比，并且得出结论：r s s 聚焦矩阵为酉矩阵，其聚焦增益为l ，聚 焦前后没有信噪比的损失。基于各个频率点的信号子空间与参考频率点的信号 子空间之间的关系，d o r o n 等人在1 9 9 2 年提出了信号子空间变换( s s t ：s i g n a l s u b s p a c et r a n s f o r m a t i o n ) 算法【5 6 1 ，同时给出结论：当聚焦矩阵和其共轭转置的 乘积和频率无关时，则是无损聚焦矩阵，不存在聚焦损失；r s s 算法是s s t 算 法的一种特例。基于各个频率点的无噪声数据矩阵和参考频率点的无噪声数据 矩阵之间的关系，v a l a e e 等人在1 9 9 5 年提出了双边相关变换( t c t ：t w os i d e d t r a n s f o r m a t i o n ) 算法【5 8 j ，该算法能够进一步地减小聚焦矩阵之间的子空间拟合 误差，从而避免了前面几种算法的估计性能会随着信号带宽的增加而变差的缺 点。基于最, j , - - 乘准则和总体最小二乘准则，v a l a e e 等人在1 9 9 9 年提出最, j , - - 乘( l s ：l e a s ts q u a r e ) 算法【6 0 1 ，该算法利用矩阵或矩阵正交基之间的旋转关系来 构造没有聚焦损失且子空间拟合误差更小的聚焦矩阵。以上这几种算法的共同 思路是：找出各个频率点的某些特征( 如阵列流型矩阵、无噪声数据矩阵等) 与参考频率点的特征之间的关系：其主要缺点是：构造各个频率点的聚焦矩阵 时，需要对宽带信号的d o a 进行预先估计和预先选择参考或聚焦频率点，其 中，d o a 预估计偏差会影响聚焦的效果，当偏差较大时可能会导致这些算法完 全失效。 在上面几种c s s m 算法的基础上各种改进算法 6 1 - 7 2 1 应运而生，改进算法一 般能够避免d o a 预估计处理，同时在一定程度上改善d o a 估计性能。但是这 些改进算法同时也存在着不同的缺点：基于波束空间变换法【6 1 1 的估计性能与计 算量之间是相互矛盾的；空间重采样法【6 3 】只能应用于均匀线性阵列；基于插值 技术的虚拟变换法岬】的估计性能随着阵列的观测扇面的增加而急剧下降；广义 阵列流形内插法【6 5 i 的计算量十分巨大：文献 6 6 】中提出的基于一致聚焦的算法 存在着聚焦损失，同时该算法的估计性能也随着阵列的观测扇面的增加而下降 等。另外，文献 6 7 】中提出的算法能够解决存在阵列误差和阵元互耦时宽带信 号的d o a 估计问题，其前提是需要预先估计信号的d o a ；文献 7 l 】中提出的 算法则是在时域利用信号的循环平稳特性来估计宽带信号的d o a ，从而突破了 利用频域模型来估计宽带信号d o a 的传统，但是