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摘要 作为一种新的桩基设计理念，沉降控制复合桩基由于具有良好的经济效益和 广阔的应用前景，近年来得到了广泛的重视。然而由于认识水平和计算手段所限， 许多工程师仍然采用传统的群桩设计方法进行设计，造成了很大的浪费：即使考 虑了桩土的共同作用，也往往采用弹性理论将桩与承台或筏板按固定比例分担上 部结构荷载，这与沉降控制复合桩基设计理念完全不同。 沉降控制复合桩基工作时部分或全部桩达到一定程度的非线性状态，因此不 宜采用弹性理论来计算基础的沉降。p d r 法是计算沉降控制复合桩基的一种经 验方法，它在一定程度上考虑了桩的非线性和桩一土一筏的共同作用。在p d r 法的基础上，依据工程实测资料，本文提出了一种新的计算方法。该法将基础承 担上部结构的过程划分为3 个阶段，用桩筏相互作用系数对沉降控制复合桩基作 非线性分析。另外，计算基础沉降时对土层压缩模量进行修正，能反映当基础下 存在超固结土时的影响。 沉降控制复合桩基中各单桩为摩擦桩，桩距较大，因此它的工作性状与单桩 比较接近。本文用有限元接触理论分析了单桩在高荷载水平下的非线性特性，计 算了桩极限承载力和刺入沉降。在此基础上，建立三维非线性有限元模型，分析 筏板刚度、桩刚度、土体弹性模量、桩数对基础平均沉降、不均匀沉降及桩土荷 载分担比的影响。 对某工程实例进行了现场试验，测试了基底压力和桩顶反力，并对该工程作 了沉降观测。测试结果与三维非线性有限元分析结果显示：基础的平均沉降与常 规桩基相比有所增大，但仍然可满足使用要求；采用沉降控制复合桩基并没有降 低工程的安全度，而基础造价大大降低，效益显著。 关键词：沉降控制复合桩基；p d r 法；桩筏相互作用系数：三维非线性有限元；荷载分担e e a b s t r a c t a san e w p h i l o s o p h yo fu s i n gp i l e sa ss e t t l e m e n tc o n t r o l l e r , p i l e d r a f tf o u n d a t i o n p r o v i d e s a ne c o n o m i c a lf o u n d a t i o n o p t i o n f o r c i r c u m s t a n c e sw h e r et h e p e r f o r m a n c e o fs h a i l o wf o u n d a t i o n d o e s n t s a t i s f yt h ed e s i g nr e q u i r e m e n t a sl i m i t e dc o g n i t i v el e v e l ，c i v i le n g i n e e r s s t i l lu s et r a d i t i o n a lm e t h o d st o d e s i g np i l e d r a f tf o u n d a t i o n h o w e v e r 、 s o m ee n g i n e e r s b e g i nt oa n a l y s et h ep i l e s o i l r a f ti n t e r a c t i o nr e c e n t l y t h i sp a p e rg i v e ss o m er e s e a r c ho nt h ea n a l y s i so f p i l e dr a f tf o u n d a t i o n s u b j e c t e dt ov e r t i c a ll o a d i n g s t h ec h a r a c t e ro fs o m e p i l e s ，m a y b e a l l t h e p i l e s ，i np i l e d r a f t f o u n d a t i o ni sn o n l i n e a r ，s oe l a s t i ct h e o r yc a nn o tb eu s e dt oc a l c u l a t et h e s e t t l e m e n to f p i l e d r a f t f o u n d a t i o n p o u l o s d a v i s r a n d o l p h f p d r 、 m e t h o di sa e m p i r i c a l c a l c u l a t i o nm e t h o d i ti s e a s y t o c o m p u t et h e r e l a t i o nb e t w e e nt h en u m b e ro f p i l e sa n dt h ea v e r a g es e t t l e m e n to ft h e f o u n d a t i o n an e w d e s i g nm e t h o di sb r o u g h tf o r w a r db a s e do nt h ep d r m e t h o d s t h em o d i f i e dp d rm e t h o d d e v e l o p sat r i 1 i n e a rl o a d - s e t t l e m e n t c u r v e t h en o n i i n e a r i t yo ft h ef o u n d a t i o nc a nb ea n a l y s e db vt h ef a c t o r o tt h e r a f t p i l ei n t e r a c t i o n m o r e o v e r ，a f a c t o rb e h a v i o r s o fo v e o c o n s o l i d a t e ds o l li su s e d t h ep i l e dr a f tf o u n d a t i o n b e l o n g st ol a r g es p a c i n gp i l ef o u n d a t i o n e a c hp i l ew o r k ss i m i l a r l ya ss i n g l e p i l e ac o m p l e t et h r e e d i m e n s i o n a l a n a l y s i s o fa s i n g l ep i l e i sc a r r i e do u tb yf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s t h e c o n t a c te l e m e n tw i l lb eu s e di no r d e r t om o d e lt h e p i l e s o i li n t e r f a c e t h e t h r e e d i m e n s i o n a lm o d e lo f p i l e dr a f tf o u n d a t i o ni sc r e a t e d t h er e s u i to f a n a l y s i sc a nb eu s e dt os h o wt h ee f f e c to f t h er a f tt h i c k n e s s ，p i l es t i f f n e s s y o u n g sm o d u l u so fs o i l sa n dt h en u m b e r o f p i l e s t h em o d i f i e dp d rm e t h o di s u s e dt o d e s i g n a p r a c t i c a id r o j e c t s a l t h o u g ht h ec a l c u l a t e da v e r a g ed i s p l a c e m e n to ft h eb u i l d i n gi sl e s st h a n t h ea c t u a lm e a s u r e m e n t i ti s a c c e p t a b l e k e y w o r d s ：p i l e d r a f t f o u n d a t i o n ；p d rm e t h o d ；p i l e r a f ti n t e r a c t i o n f a c t o r ；n o n l i n e a l t e a ；c o e f f i c i e n to f t o a ds h a r i n g 第一章绪论 1 1 弓i 言 第一章绪论 众所周知，基础设计时一般首先想到采用浅基础，比如条形基础或筏板基础。 如果采用浅基础不能满足设计要求，设计者往往会考虑采用桩基础。传统的桩基 础设计方法认为上部结构荷载完全由桩来承担，而实际上作为桩基础一部分的基 础梁或筏板也承担了一部分载荷。由此可见，传统的桩基础设计方法般偏于保 守，因此越来越多的人开始重视桩筏一土的共同作用，设计时考虑将上部结构 荷载由桩和筏板共同承担。用桩来减少条形基础或筏板基础的沉降和不均匀沉降 是桩一筏一土共同作用研究的重要内容之一，也是区别于传统桩基设讨的一个新 的桩基设计理念。这种设计理念并没有降低基础的安全度，但却有良好的经济效 益。 工程实践表明，在深厚软粘土地基上的一般工业与民用建筑，有时不能采用 天然浅基础方案的主要原因，并不是因为天然地基的强度明显不足，而是由于地 基产生过大的沉降。这时如果按照传统的桩基理论来设计，必然会造成沉桩数量 过多，基础工程的造价过高，而总沉降却远远低于建筑物的容许沉降量。在这种 情况下，可以采用在浅基础下设置数量较少、桩i b 3 9 e 较大、可充分发挥极限承载 力的摩擦桩方案来有效减少和控制沉降；也可以通过调整桩基中桩的布置来控制 建筑物的不均匀沉降，使建筑物的沉降既满足规范的要求，又降低基础工程的造 价。 按传统方法设计的桩基础，由于单桩设计承载力一般取其极限承载力的 半，其桩尖刺入变形很小，而且基底土与承台也有可能脱离，因此不考虑筏板或 承台的承载作用。新的桩基设计理念是通过减少桩数以使单桩承受的荷载超过承 载力设计值，从而产生较大的桩尖刺入变形，使得桩尖刺入量等于桩尖以上桩间 土的压缩量，保证承台与其下土体接触良好，充分发挥筏板或承台的承载作用。 在这种情况下，基础的沉降量可能比较大，但可以通过调整桩数使基础的沉降控 制在规范允许的范围内。 ， 这种按新的桩基设计理念设计的桩基础，即考虑桩与承台的共同作用、根据 基础的沉降控制值来确定桩数和桩长的桩基础，我们称之为沉降控制复合桩基， 有时也称为减少沉降量桩基或疏桩基础；国际上对这种基础形式也称附加摩擦桩 浙江大学硕士学位论文 沉降控制复合桩基性状研究董宏波2 0 0 4 年2 月 的补偿基础( c o m p e n s a t e df o u n d a t i o nw i t hf r i c t i o np i l e s ) ( z e e v a e r t i 。，1 9 7 5 ) 、减 少沉降量桩基础( s e t t l e m e n tr e d u c i n gp i l e s ) ( b u r l a n dj b ，1 9 7 7 ) 、桩筏基础( p i l e d r 世f o u n d a t i o n ) ( c o o k e ，r ，w ，1 9 8 6 ) 等。沉降控制复合桩基主要适用于天然地 基的强度能基本满足设计荷载要求，但沉降过大的情况。如果现场的地质条件不 能保证形成以侧摩阻力为主的桩，或者承台底土还未完全固结，则不能够采用沉 降控制复合桩基。 与常规桩基础相比，沉降控制复合桩基础具有较大的优越性：单桩可以按极 限承载力进行设计，使桩的承载力得到充分发挥；可以充分利用和发挥桩对基础 控制沉降的能力：可以大量减少用桩数量，大大降低基础工程的造价；可以减少 沉桩过多对周围环境的不利影响。可见，沉降控制复合桩基如果能够得到推广应 用，将会产生巨大的社会效益和经济效益。 1 2 研究应用现状 1 2 1 国外研究应用现状 作为介于天然地基浅基础和常规桩基础之间的一种地基基础形式，沉降控制 复合桩基长期来一直受到国内外工程界和学术界的关注。本世纪七十年代以来， 国外的许多专家学者对沉降控制复合桩基从理论分析、试验研究和工程应用三方 面进行了一些探索性的研究。如z e e v a e r t ( 1 9 7 3 ) 曾提出过这方面的概念，但比 较明确的桩基按沉降变形设计将比按承载力设计更为经济的概念是由英国教授 b u r l a n d ( 1 9 7 7 ) 等人提出的。他根据桩土共同作用理论的研究指出，在许多情况 下采用桩基础的主要原因并不是因为邻近地表的土层强度不足，而是由于较深处 的软弱土层产生过大沉降的缘故。这时，采用桩基础的主要目的是为了减少基础 的沉降变形，与按传统方法设计的桩基础相比，沉降控制复合桩基具有桩间距大、 用桩数量少的特点。p a d f i e l d 和s h a r o c k ( 1 9 8 3 ) 也认为在许多情况下桩的主要作用 应该是控制基础的沉降，而不是承受上部荷载。 为了验证这个观点，h o o p e r ( 1 9 7 9 ) 教授进行了有限元模拟分析，指出为建立 竖向刚度较大的桩土混合地基而需要的桩数并不多，但是沉降却可以大大减少， 当桩数达到一定程度后，继续增加桩数对减少沉降的作用就不再显著。 h a i n 和l e e ( 1 9 7 8 ) 采用p o u l o s 的桩弹性理论及理想弹塑性模型，用i 。o a d c u t o f f 方法，考虑桩一筏一土之间的共同作用，指出桩基对减少沉降量的效果 显著，并分析了桩数、桩的刚度、筏的刚度、土层压缩模量的变化对桩土间荷载 第一章绪论 分配的影响。 r wc o o k e ( 1 9 8 6 ) 总结了几十年来他对伦敦硬粘土地区高层建筑桩基础研 究成果，认为按照目前强度控制的桩基常规设计方法设计的桩基础实际安全系数 要远大于设计中所取的2 或3 ；并且指出：当桩基础纯粹用来减少基础沉降时， 在桩间距为4 倍桩径时再加入更多的桩并不能显著地减少沉降。 瑞典在八十年代初进行了大量有关减少沉降桩基础的理论和现场试验的研 究，并由j & w 设计顾问所提出了c r e e pp i l e ( 屈服桩、或称蠕变形桩) 的设计 概念和方法。其设计基本原则是：最大限度地充分发挥桩的承载能力，使桩的安 全系数等于1 。提出的设计方法为： 三 q b = q 。a b + ：p 。 ( 1 - 1 ) j = t 式中，0 6 为建筑物总重量；a6 为建筑物基底面积：m 为桩数；p ：为第i 桩的屈 服荷载，按土长期抗剪强度计算的桩破坏荷载计算( 设计时取折减系数o 8 ) ；q 。 为在不产生大沉降时允许施加的最大荷载。 1 9 8 0 年澳大利亚著名学者p o u l o sh g 和d a v i s ，e h 教授根据筏桩土相互作 用的分析提出了仅用于沉降控制复合桩基的沉降计算公式： p 。= r o 只，1 + 0 9 4 6 0 乙一只，冰一u 2j b e ( 1 - 2 ) 式中，凡为工作荷载；几为各桩极限承载力之和；当 p 。时，p a 换成j d 。， p 。换成n ：如为一系数，该系数等于群桩的沉降和承担相同总荷载时单桩沉降 的比值：p 1 为单桩在单位荷载下的沉降；u 为土的泊松比；e 为土的不排水弹性 模量；系数如的值与桩的数量、桩的尺寸、筏板的尺寸和土的泊松比有关。上 式沉降计算的左边部分为群桩沉降的计算，右边部分为筏板的沉降计算，计算筏 板沉降时，作用在筏板上的荷载为1 只一只| 。 c l a n c y 和r a n d o l p h ( 1 9 9 3 ) 提出了一种经验和数值分析相结合的混合方法。 该方法的力学模型可见图卜l ，一维的杆单元用来模拟桩，而桩土接触通过连接 在杆单元节点上的非线性弹簧来模拟，筏板采用受弯板单元来表示，而筏板与土 的接触用土弹簧来模拟。 沉降控制复合桩基除了受竖向荷载外，还受水平向的荷载作用或弯矩作用。 基于有限层理论，z h a n g 和s m a l l ( 2 0 0 0 ) 提出了分析桩筏基础在水平向荷载和竖 向荷载同时作用下的设计方法。该方法中，筏板除了能够承担竖向荷载作用外， 浙江大学硕士学位论文 沉降控制复合桩基性状研究董宏波2 0 0 4 年2 月 图1 1 桩筏基础数值计算简豳 表示维桩单元，桩土弹簧单元，二维受弯 板单元，土弹簧单元，桩一土桩相互作用， 板一土一板相互作用，桩一土板相互作用 还能够承担上部结构传来的水平向的荷载和弯矩。 p o u l o s ( 2 0 0 1 ) 总结了沉降控制复合桩基的设计理论和方法，认为与其他形 式的基础一样，桩筏基础的设计需要考虑五个方面的内容，包括： ( i ) 基础的极限承载( 竖向极限承载力，横向极限承载力和极限弯矩) ( 2 ) 最大沉降 ( 3 ) 不均匀沉降 ( 4 ) 上部结构对筏板或承台的弯矩和剪力 ( j ) 桩所受的弯矩和轴力，桩的结构设计 1 2 2 国内研究应用现状 由于具有巨大的经济效益，与国外相比沉降控制复合桩基在我国得到了广泛 重视，并且进行了较多的工程实践。1 9 7 9 年，著名岩土工程专家童翊湘先生基 于群桩基础工作机理的分析，提出了按沉降设计桩基的初步想法，例如，“当容 许建筑物产生较多下沉，仅由天然地基不足而采用桩基时，可令土与桩共同承担 外荷载，土的许可压力可用2 - 3 t m 2 ，余下的荷载由桩承受，每根桩可发挥其极限 承载力只，同时应验算整个桩基的整体强度；在估算桩基下沉量时，要考虑土与 桩两者共同传来的应力”。 l - i 一年代中后甥上海民用建筑设计院黄绍铭等人基于以g e d d e s 应力解为基 第一章绪论 础的桩基沉降计算方法，提出沉降控制复合桩基的设计思想和方法，并开始进行 了工程实践尝试。1 9 9 1 年在“减少沉降量桩基的设计与初步实践”( 第六届全国 土力学及基础工程学术会议论文集) 一文中将其研究进行了总结，认为沉降控制 复合桩基实质上是以变形控制为原则、考虑桩与承台共同作用、介于天然地基上 浅基础与桩基之间的一种基础形式，基础的极限荷载只和基础沉降品分别可按 下列公式计算： 只= n ( 兄只。+ 昂。) + r d f( 1 3 ) m s g2 盯z g , i 日。e 。 ( 14 ) i = 】 式中，兄为修正系数，在软土中可近似取1 0 ：只。、只。分别为单桩桩侧极限摩阻 力和桩端极限阻力；尼、，分别为承台底埋深处地基土极限承载力和承台底面积： 1 t i 为从桩端算起的压缩层深度范围内土体分层数：，为第i 层土的竖向附加应 力平均值，由桩基中的群桩所承担的荷载在土中产生的应力和承台所承担的荷载 在士中产生的应力的累加：4 h 和最。为第i 层土的厚度及其相应的压缩模量。 从八十年代初开始，同济大学就桩土相互作用课题进行了系列研究。在结合 上海软土地区实际桩基工程经验的基础上，杨敏( 1 9 9 7 ) 提出了减少沉降量桩基沉 降计算的实用公式。假定土发生理想弹塑性变形，引入荷载的“c u t o f f ”方法， 对极限承载力下的桩筏基础相互作用进行了分析，并根据近似的桩土相互作用弹 塑性分析，从机理上讨论了桩数的变化对基底下地基土中应力场的影响，认为沉 降控制复合桩基的地基强度可按下式计算 ! 二! ：刍 0 5 时， 浙江大学硕士学位论文沉降控制复台桩基性状研究 董宏波2 0 0 4 年2 月 桩数月确定如下 ( 1 6 ) 式中，e 为基底士承载力利用系数，一般小于0 5 ； 为桩承载力利用系数，一般 取大于0 8 小于0 9 。 九十年代初浙江温州市建筑设计院管自立工程师为充分利用温州地区浅埋 硬土层良好承载力，提出了疏桩基础的设计思想，对由传统桩基设计所确定的桩 的数量和间距进行精减与疏布。相对于传统的桩基设计方法，定义疏桩率叩为： 门= ! 苎二! 堕些 胛桩 ( 1 7 ) 管自立认为，在饱和软土地基中，地基土对桩的容量存在一个“最佳桩容量”， 对应于这个“最佳桩容量”时的建筑物沉降为最小，目前由于还处于推广疏桩基 础的阶段，他建议疏桩率以控制在3 0 - 4 5 为宜。应该指出，管自立提出的疏桩 与前面所述的减少沉降桩并不完全一样，疏桩的设计目的主要是着眼于利用浅层 硬土层的承载力，而后者是指完全按照沉降控制的原则确定桩数，从理论上来说 不存在可以预先确定的“疏桩率”。 郑刚、顾晓鲁( 2 0 0 0 ) 认为沉降控制复合桩基往往被设计为承担高于单桩承载 力标准值的荷载，有时甚至接近或达到单桩极限承载力，桩的荷载一沉降关系已 进入明显的非线性阶段，而且，桩中心距往往大于6 倍桩径，如筏基柱下布桩、 条形基础或筏基墙下布桩，这时将复合桩基视为实体基础是不恰当的，因此不能 采用现有桩基沉降计算方法。由于桩和土共同承担荷载，沉降控制复合桩基的承 载力安全系数涉及到桩与天然地基承载力和各自的安全系数，因此认为沉降控制 复合桩的承载力安全系数也不同于常规桩基的安全系数，故沉降控制复合桩基系 统的安全系数取值必须考虑桩与土各自极限承载力确定方法和安全系数取值的 不同，以及桩、土相对作用的大小，建议按下式定义沉降控制复合桩基承载力安 全系数： k 迅p ( 1 8 ) 式中，丘，为沉降控制复合桩基的承载力安全系数；墨、分别为桩间土和桩基 承载力安全系数；g 、g 分别为桩间土和桩承担的设计荷载；o 为作用在沉降 第一章绪论 控制复合桩基上的设计荷载。 计算沉降控制复合桩基的沉降时，认为需要对单桩按弹性理论计算的沉降乘 以如下的桩基沉降修正系数： p 2 磊n o - “咱 式中，j 为单桩q s 曲线上对应于桩顶沉降荷载时的实际沉降；。为对应于桩 顶荷载q 时的桩基沉降修正系数。 宰金珉( 2 0 0 1 ) 提出了塑性支承桩的概念，认为对于特大桩间距的复合桩基， 例如桩距大于或等于9 d ，可认为各桩的工作从弹性支承转为如同一个完全塑性 的支承，与超静定结构中塑性铰的概念相类似，它始终可承担p 。的荷载，任何 新的荷载增量，它都不参与分配，由于进入塑性阶段，它不再提供任何新的支承 刚度，即沉降状态仅由桩间土的抗变形能力控制。 2 0 0 3 年6 月，天津市工程建设标准沉降控制桩基础技术暂行规定的讨 论稿将沉降控制桩基础分为两类： ( 1 ) 天然地基承载力能满足基础设计要求，但基础沉降过大，设置一定数 量的桩，减少基础的沉降量，以满足基础沉降的设计要求，称为第一类控制沉降 桩基础。 ( 2 ) 天然地基的承载力不能满足基础设计的要求，利用天然地基承载力并 设置一定数量的桩，一满足基础对承载力和沉降的设计要求，称为第二类沉降控 制桩基础。 沉降控制桩基础设计时它的总体极限承载力，应满足式( 1 一l o ) 要求： e + 瓯( n r 。+ 无4 。) k ( 卜1 0 ) 式中，凡相应于荷载效应标准组合时，作用基础顶面的竖向力；g t 为基础自重 和基础上土自重标准值；一为桩数；凰为单桩竖向承载力极限值：工由静载荷试 验确定的承台下土的承载力极限值，有经验时可按承载力特征值的2 倍取值，可 作深度修正，深度修正系数取1 0 ，a 。为承台底面净面积；k 为安全系数，取2 2 。 沉降控制桩基础的沉降量s 按下式简化方法计算： s 2 甲，帆+ s ；j ( 卜1 1 1 式中，品由桩承受的荷载产生的沉降；s 由承台下土承受的荷载产生的沉降：甲 浙江大学硕士学位论文沉降控制复合桩基性状研究 董宏波2 0 0 4 年2 月 为沉降计算经验系数取ll 1 2 。 通过上述我国软土地区对沉降控制复合桩基的探索和实践过程概况的介绍， 与前述国外称为附加摩擦桩的补偿基础、减少沉降量桩和桩筏基础等基础形式相 比，可以看出： ( 1 ) 国内夕 沉降控制复合桩基的设计都考虑了桩一土一筏的共同作用；都认为 沉降控制复合桩基中各单桩承担的荷载要大于按常规桩基设计时单桩的 承载力设计值。 ( 2 ) 同样采用在承台下设置数量较少摩擦桩来减少和控制沉降，但单桩极限承 载力折减系数取值有差别。 ( 3 ) 对于沉降控制复合桩基整个基础体系的承载力估计和安全系数的确定国 内外存在差异。 ( 4 ) 基础沉降的计算基本上都采用经验的计算公式，有地区局限性，不能在各 个地方推广。 1 3 本文主要工作与创新点 由于目前国内尚没有值得进一步研究推广沉降控制复合桩基的实用技术，使 得工程师的设计存在盲目性，形成了其作用是沉降控制复合桩基，却仍然采用传 统的由桩承担荷载的承载力设计方法进行设计的局面，造成了极大的浪费。即使 考虑了桩土共同作用，也往往按桩与承台按某一固定比例分担外荷载，或在确定 单桩设计承载力时人为降低安全系数等经验方法来确定桩数，这与沉降控制复合 桩基按变形控制设计理论来确定桩数是完全不同的。 按沉降变形来设计沉降控制复合桩基必须对桩基的沉降有一种较为合理的 估算方法，而用传统的实体基础法来计算桩基础的沉降变形无法考虑桩距、桩数、 桩长等因素的影响，上海市虽然已经把沉降控制复合桩基列入了地基处理规范， 但是该方法也还需修改和完善，而且由于地质情况的差异，此方法也难以在全国 其他地方使用。 本文将对沉降控制复合桩基做一些理论和实践方面的推讨，其主要研究内容 如下： ( 1 ) 根据上海地区和浙江地区软土工程性质，考虑沉降控制复合桩基中单桩的 工作特点，对几种经验的单桩沉降计算理论开展比较和分析。重点应用有 限元接触理论对单桩沉降进行三维非线性有限元分析，计算单桩在高荷载 第一章绪论 水平下的刺入沉降，并将该分析结果与其他几种单桩沉降计算理论进行比 较。 ( 2 ) 介绍国内外沉降控制复合桩基础的各种设计方法，并对这些方法进行比较 与分析，在此基础上提出一个更接近于：【：程实际的沉降控制复合桩基设计 方法。 ( 3 ) 在单桩沉降三维非线性有限元分析的基础上，建立沉降控制复合桩基三维 非线性有限元分析模型，讨论筏板刚度、桩的刚度、土体的弹性模量、桩 数这几个因素对沉降控制复合桩基的影响。 ( 4 ) 介绍一个按沉降控制复合桩基理念设计的工程实例，采用沉降控制复合桩 基三维非线性有限元法对该工程实例进行分析，并与该工程的实测资料进 行比较与分析。 浙江大学硕士学位论文沉降控制复合桩基洼状研究 簟宏波2 0 0 4 年2 月 2 1 引言 第二章单桩沉降计算理论 多年来，桩基础得到了广泛应用，研究人员也对其做了大量研究，但至今桩 基础的承载力取值和沉降特性仍然没有得到很好的解释，沉降问题仍然是岩土工 程当前和今后研究的重点。 研究桩基础一般从研究单桩入手。在竖向荷载作用下，桩顶将产生定的沉 降，它由以下四部分组成： ( 1 ) 桩身弹性压缩引起的桩顶沉降。 、 ( 2 ) 桩侧摩阻力传递到桩端平面以下引起土体压缩，桩端随土体压缩而产生的 沉降。 ( 3 ) 桩端阻力引起桩端以下土体产生的沉降。 ( 4 ) 桩的刺入沉降。 单桩沉降影响因素众多，包括施加在桩顶的荷载水平、桩的类型和土质条件 等，其中土层的地质条件是影响单桩侧摩阻力和桩端阻力的关键因素，侧摩阻力 和桩端阻力有各自的发挥规律，它们不仅与土层的类型有关，还与土层的结构( 土 层厚度、排列顺序) 、桩的设置方法等因素有关。当荷载水平较低时，桩端土未 发生明显的塑性变形，桩侧土与桩身之间也尚未发生相对滑动，此时单桩的荷载 一沉降关系呈线性，可近似用弹性理论计算单桩的沉降：如果单桩上荷载水平较 高，桩端土发生明显的塑性变形，并且桩端产生了一定的刺入沉降，那么单桩的 荷载一沉降关系呈现明显的非线性，需要进行非线性分析。 沉降控制复合桩基是一种新型的桩基设计理念，一般要求桩间距大于6 d ( d 为桩的直径) ，可忽略桩之间的相互影响，故单桩的沉降计算成为沉降控制复合 桩基沉降计算的关键。而当碰到一柱一桩的情况，单桩的沉降计算其本身就是一 个实际的工程问题。目前单桩沉降计算方法主要有以下几种： ( 1 ) 荷载传递分析计算法； ( 2 ) 分层总和法： ( 3 ) 弹性理论计算法： ( 4 ) 剪切变形传递计算法： ( 5 ) 有限元法： 蔓三至兰堑堕堡蔓 ( 6 j 简化的经验法。 一般情况下，采用沉降控制复合桩基的工程所处的场地地质条件比较差，有 深厚的软土层，桩端持力层的地质条件虽然比桩侧土要好，但仍然属于高压缩的 软土层，而且作用在单桩上的荷载水平较高，因此单桩有定的刺入沉降，能够 充分发挥单桩的桩侧阻力和桩端阻力。为更好的模拟沉降控制复合桩基各独立单 桩的工作性状，本章将介绍以下三种单桩沉降讨算理论：弹性连续体法、f - w 和g 一，法以及三维非线性有限元法。 2 2 单桩沉降计算理论 图2 1 为单桩在轴向荷载作用下的示意图，以下分析假定单桩全部与土相接 触，并且认为单桩沉入土中的长度等于单桩的桩长。假设单桩在集中荷载p o 作 用下，桩的沉降为w ，w 的方向与单桩轴中心线重合。 2 2 1 弹性连续体法 该法与单桩弹性理论法不同，在一定程度上可考虑土的成层性、非线性、有 限压缩层等各种复杂的情况，因此比常用的弹性理论法更便于实际应用。 集中荷端 桩项一 ￥f l ：= i i ci 【= ，： 桩 的 删 的 摩。 期 蛆 如 2 图2 - l 单桩在集中荷载作用下的示意图 浙江大学硕士学位论文沉降控制复合桩基性状研究董宏波2 0 0 4 年2 月 公式只适用于摩擦桩，认为桩端处的土层比较均匀。弹性连续体法运用弹性连续 体理论可考虑三种不同的土体分布情况，每一种土体分布情况对应一个单桩刚度 计算公式。 ( 1 ) 桩长范围内土体压缩模量不变 一，叫甜协扛协”忙“两 ， ( 2 ) 桩长范围内土体压缩模量随深度线性增长 k v = 1 8 蚺”斛纠蹦“纠蹦 2 ， 式中，e 。= e 。，乜d ，) 。 ( 3 ) 桩长范围内土体压缩模量随深度呈抛物线增长 娜“协“酬划( 2 - 3 ) 式中，e 。= b 。丽；l 和d p 分别为桩长和桩的直径；e s ，、e e 、e 乳分别为 桩顶处土的压缩模量、桩的压缩模量和桩端处土的压缩模量。从上面的公式可以 看出，摩擦桩的单桩轴向刚度不仅与桩土相对压缩模量e je s l 有关，并且还与 桩的长细比l d p - g y 0 则必须丑= o 成立；反之丑 0 则必须g ：0 成立。 ( 2 ) 切向条件 o o塑出。盟妙叭i o盟砂。盟融叭i o 弧一融o o砒一吵。叭一 浙江大学颂十学位泛文沉降控制复台桩基性状研究 蕞宏波2 0 0 4 年2 月 求解接触问题时，假设接触的物体间存在着库仑摩擦力。在基本的库仑摩擦 模型中，两个相互接触的面在开始相互滑动之前，在它们的接触面上会有一定大 小的剪应力产生。库仑摩擦模型定义了一个等效剪应力r 。 f = “p ( 2 一1 3 ) 式中，卢为两材料的摩擦系数：尸为两个面的接触压力。 最大等效剪应力r 。的大小由桩土两种材料的力学性能决定，不管接触压力 值的大小，如果等效剪应力达到此值，即发生滑动( 见图2 6 ) 。 x 图2 - 6 桩土摩擦力简图 与实体单元或3 d 面单 元接触的的目标单元 面单元的表面 图2 - 7 空间3 d 面一面接触单元 依据有限元接触理论，在桩和土相接触的位置设置摩擦单元，桩刚度较大 第二章单桩沉降计算 桩表面摩擦单元称为目标单元，土表面摩擦单元称为接触单元，见图2 7 示。 2 2 3 2 本构模型 有限元分析时，材料本构模型的选取很重要，它决定了分析的正确性和可靠 性。用三维非线性有限元分析单桩沉降时，涉及到两种不同的材料：钢筋混凝土 和土，须相应的采用不同的本构模型。 1 土的本构模型 土的本构模型一般可采用弹性模型、弹塑性模型、粘弹塑性模型以及损伤模 型。本文采用d p 弹塑性模型，d r u c k e r - p r a g e r 屈服准则对m o h r c o u l o m b 准则 给予近似，其流动准则既可以使用相关流动准则，也可以使用不相关流动准则， 但屈服面并不随着材料的屈服而改变，因此材料不强化，但屈服强度随着侧压力 ( 静水压力) 的增加而增加。d p 模型材料塑性行为被假定为理想弹塑性( 见图 2 8 ) ，能够考虑由于屈服引起的体积膨胀，但不能考虑温度的影响。 。吨i 喝 ( a ) 主应力空间 ( b )甲面 图2 - 8 d p 材料屈服面 d r u c k e r - p r a g e r 屈服准则的表达式为 蹦舰+ 渺眺卜， 式中，a ，为材料的屈服参数，定义为： 6 c c o s 商 2 面五而 材料常数的表达式为 浙江大学硕士学位论义沉降控制复台桩基性状研究 董宏波2 0 0 4 年2 月 2 万丽2 s i n e 式中，为平均应力和静水压力仃。= ；- 。+ 盯，+ 盯：) 。 2 钢筋混凝土本构模型 钢筋混凝土采用线弹性模型。线弹性模型是最简单的本构模型，只涉及到两 个独立参数：弹性模量e 和泊松比u 。线弹性模型的本构方程d 删。疋e a 广义虎克定律， 其表达式为： 扫 = d 】p ) = d b 。 式中 p 一应力矢量； d 】一弹性常数矩阵。 对于三维问题，【d 的表达式为 d 卜黼 i 上上00 i ui u j l i l 00 1 一1 一 旦上100 i 一l 一岸 。芝1 同- 2 。 。翻1 - 2 000 00 0 o o o 0 1 2 “ 2 ( 1 一) ( 2 15 ) 2 3 单桩沉降实例分析 上节介绍了三种单桩沉降计算方法，本节采用这三种方法对某一工程实例进 行分析。 2 3 i 工程地质条件 该工程位于上海市，所在场地是上海地区工程地质条件最差的地区之一，除 局部存在明汀与暗汀外，地基土的组成规律大体相似，表2 1 给出该工程地基土 第二章单桩沉降计算 体物理力学性质指标。天然地面下3 m 范围内为填土及褐黄色粉质粘土，其下为 高压缩性的淤泥质粘土层，厚度为1 0 5 m 左右，孔隙比高达1 5 2 ，压缩模量仅为 17 7 m p a ：地表下1 36 m 开始为第五层土，力学性质略有改善，但仍属于高压缩 性土：地表下2 6 m 处才见到中等压缩性的暗绿色粉质粘土层。 表2 1 土层物理力学性质指标 y w 墨。墨 c o 厂 00 0 土层名 ( k n m 3 ) r 、r m p a 、r p 小r k p a 、 ( 。) f k p 小 一12 0 耕土 一29 0 褐黄色粉质粘士 1 883 2 90 9 3 043 31 91 25 09 5 45 0 灰淤质粉质粘土 1 754 681 2 9 02 7 091 5 2 57 0 1 36 0 灰淤质粘土 1 6 85 4 415 1 817 777 5 0 6 0 。1 89 0 灰粘土夹砂 1 803 9 411 1 43 1 235 2 1 1 1 2 1 0 2 62 0 灰粉砂夹粘土 1 8 63 1 80 9 1 36 6 16 9 152 5 0 0 2 90 0 暗绿粉质粘土 2 0 12 3 70 6 8 568 87 5 53 11 9 5 0 按照桩型选择原则，并根据工程场地地基土的组成特点，选用断面为2 0 c m 2 0 c m 的钢筋混凝土预制桩，桩长1 6 m ，分两段预制，接头采用简易的角钢焊 接，锤击法沉桩，桩端穿过压缩性最高的淤泥质土层，进入压缩性相对较低但仍 属于高压缩性的灰粘土夹砂层2 3 m 。 2 3 2 单桩沉降实例分析 1 弹性连续体法 本例桩长范围内土体弹性模量并不符合弹性连续体理论中任意一个弹性模 量的变化规律，假设土体弹性模量在桩长范围不变，大小为桩长范围内土体的平 均弹性模量，根据上海工程经验，弹性模量为压缩模量的3 5 倍。 e ：3 5 1 7 x 4 3 3 + 1 6 x 2 7 + 9 i x l 7 7 + 3 6 x 3 1 2 1 ：8 5 2 船口 1 6 j 浙江大学硕上学位论文沉降控制复合桩基性状研究 董宏波2 0 0 4 年2 月 将e 。= 8 5 2 m p a ，e j ，= 3 1 0 4 m p a ，l = 1 6 m ，dp = 2 爿忙= 0 2 2 5 m 代入公式 ( 2 1 ) 得单桩的刚度k ，= 5 38 4 k n n m a 。 2 ，一w 和g w 法 桩侧摩阻力和桩端阻力有各自的承载力发挥规律，工程地质条件是影响桩侧 摩阻力和桩端阻力的关键因素。 第一层土：e ，= 1 5 1 m p a ，由公式( 2 5 ) 得： e j 卸z 蹦p ( o t 3 6 + 0 t 3 8 l n 轰) 第二层土：e 2 = 9 4 5 m p a ，由公式( 2 5 ) 得 0 3 6 十0 3 8 l n 旦产0 8 甲8 0 2 2 5j 1 e ，姐2 暇p ( 0 3 6 + 0 3 8 1 n 轰) = 1 3 0 m p a 第三层土：e ：= 6 2 m p a ，由公式( 2 5 ) 得 e = e 3 e x p ( 0 3 6 + 0 3 8 1 n2 去) = 0 8 5m p a 第四层土：e 4 = 1 0 9 2m p a ，由公式( 2 5 ) 得： 由公式( 2 - 6 ) 得 e ，= e 4 e x p ( 0 3 6 + 0 3 8 i n 去r ) = - 引m p a m 一。、0 1 2 + 0 5 4 1 ne 风。v g o 。：n 爿d z 根据场地的地质资料，由抗剪强度计算公式可计算各层土的不排水抗剪强度 c s l2 2 77 k p a ，c s 2 = 2 6 ，6 k p a ，c s 3 = 2 7l k p a ，c s 。= 6 5 k p a 由图2 - 3 和图2 4 计算可得不同土层的桩侧摩阻力系数g 。 - 2 2 叫、 x 第二章单桩沉降计算 甜1 = 口2 = a 3 = 口4 = 0 5 各层土的 ，。用公式( 2 7 ) 计算得到。 f m 。l = 1 3 8 k p a ，f m 。2 = 1 3 3k p a ，f m 。3 = 1 3 5k p a ，f o , 。4 = 3 2 5k p a 根据求得的e f 、m 值第一层土、第二层土、第三层土、第四层土的，w 曲 线分别见图2 1 0 、图2 一i l 、图2 1 2 、图2 一1 3 。 桩 土 摩 擦 应 力 位移 图2 - 9 第一层土的，w 曲 线图 g w 曲线法 位移 图2 - 1 0 第二层土的厂- w 曲线图 根据上文，本工程实例桩侧摩阻力达极限值时桩端的位移值为 = 00 2 2 2 5 = 4 5r n m 。 极限端阻力为： q 。= 膨6 = 9 c s 4 = 9 x 6 5 = 5 8 5 k p a 浙江大学硕士学位论文沉降控制复合桩基性状研究董宏波2 0 0 4 年2 月 桩 七 摩 擦 商 力 位移 图2 - 11 第= - - n + _ 的f - w 曲线图 3 非线性有限元法 o51 0 1 52 0 位移 图2 - 1 2 第四层士的，w 曲线图 丘。， 根据工程实例的场地条件和单桩资料，建立单桩分析的三维非线性分析模 型，如图2 1 3 ，模型中土体的研究范围：横向为1 2 倍桩径，纵向为1 5 倍桩长。 假设土质均匀，模型中所用参数如下： ( 1 ) 土体采用d p 模型，桩长范围内土体的弹性模量平均值为8 5 2 m p a ， 不考虑土体的剪胀性，膨胀角为o o ，泊松比为0 4 5 ，粘聚力为2 0 k p a ，内摩擦角 为1 5 0 ，密度为1 8 1 0 3 k g m 3 。 ( 2 ) 桩采用线性弹性模型，弹性模量为2 5 5 1 0 4 m p a ，泊松比为0 1 7 ，密 度为2 5 1 0 3 k 酊m 3 。 ( 3 ) 桩与土的摩擦系数依据土体的平均内摩擦角和平均抗剪强度确定，本 例摩擦系数为o 2 7 。 ( 4 ) 桩与土的最大摩擦力根据工程地质报告中各层土的抗剪强度综合确定， 本例取值为5 0 k p a 。 本模型的边界条件： ( 1 ) 土体四周和底部各节点三个方向的自由度被约束； ( 2 ) 桩与土间设置摩擦单元，为模拟桩的刺入沉降，在桩端下取与桩相同 截面的土柱，该土柱与其四周土体表面也设摩擦单元： ( 3 ) 在桩顶施加大小为5 m p a 的面载荷。 矮兰 第二章单桩沉降计算 图2 1 3 单桩三维非线性分析模型图 采用上述参数和边界条件，经有限元程序计算后得到桩顶载荷和桩顶位移的 关系如图2 一1 4 ，从图中可知当桩顶荷载小于1 4 0 k n 时，单桩处于弹性状态，当 桩顶荷载超过1 4 0 k n 时，单桩开始进入塑性状态。 荷载0 ( k n ) o5 01 0 0 t 5 02 0 02 5 0 4 三种方法的比较分析 图2 - 1 4 有限元计算的q - s 曲线 分析图2 - 1 5 可以发现：前述单桩沉降的各种方法中，有限元法计算结果与 实测结果相差较远，可能的原因有：一是将实际分布的成层土简化为一均质土： 0 0 m坫如嬲l蛊 沉降0 浙江人学硕士学位论文沉降控制复合船 基胜状研究 簧宏波2 0 0 4 年2 月 二是单桩实际的边界条件与模型中采用的边界条件存在区别