（通信与信息系统专业论文）基于对称子空间分析的人脸识别方法研究.pdf

山东大学硕士学位论文 中文摘要 人脸作为行为人的重要标志，在情感传递和身份识别中起着重要作用。人脸 识别以其非接触无侵犯性采集、友好、方便、可交互性等特点，在众多的生物特 征识别技术中始终具有重要的研究意义和广阔的应用前景。但人脸是一个三维的 非刚体，容易受表情和年龄增长的影响而产生形变，同时，用于识别的人脸图像 也容易受到光照和成像环境的影响。随着研究的深入，各种新算法被应用到人脸 识别中来适应不同的环境，但到目前为止，还没有一种方法对所有的情况都能适 用。因此提出一种高性能、鲁棒性好的人脸识别算法依然是该领域面临的一个巨 大挑战。特征提取和特征选择是人脸识别系统的重要组成部分，如何提取特征来 有效地表示人脸模式是人脸识别领域研究的热点。 本文研究了各种基于线性子空间分析的人脸识别方法。子空间分析方法依据+ 一定的性能目标寻找一个合适的线性或非线性的空间变换，将保持原始数据拓扑 性质不变的、易于统计分类识别的特征留在子空间中，使子空间中数据分布的更 加紧凑，从而达到降低原始数据维数的同时，降低计算的复杂度，为数据提供更 有效的描述。基于子空间分析的人脸识别方法利用人脸图像的统计信息进行分类 识别，因其具有计算代价小、描述能力强、可分性好且易实现等特点，已成为人 脸识别的主流方法之一。论文以人脸识别为目标，对基于子空间分析的人脸特征提 取进行了相关研究，针对传统线性子空间分析方法，提出了两种新的特征提取算 法，并将它们用于三种不同的人脸数据库，验证了它们在不同环境和条件下的识 别效果。论文的主要贡献概括如下： 1 提出一种结合人脸对称特性、函数奇偶分解原理和加权主成分分析的特征 提取方法。该方法充分利用了人脸本身的自然结构特性，将人脸图像空间变换到 奇对称人脸图像空间和偶对称人脸图像空间，增加了人脸图像的可利用信息。通 过分别在奇偶对称人脸空间上的加权主成分分析，平等看待对称子空间中的特征 分量，降低了几个由光照、表情和姿态变化引起的较大主成分对整个人脸识别系 统性能的影响。 山东大学硕士学位论文 2 提取了人脸图像的独立环形对称g a b o r 特征，并将其用于人脸识别中。环 形对称g a b o r 变换修改了g a b o r 变换的基函数，在保留了g a b o r 变换在图像分析中 的时频、空频局部性的同时，降低了变换后的数据量和计算复杂度，在此基础上， 对变换后的数据做独立成分分析，在降维的同时，提取更适合分类识别的独立环 形对称g a b o r 特征。在o r l 、y a l e 和f e r e t 人脸数据库上的实验结果表明，该方 法的识别率较传统的基于g a b o r 变换和基于子空间的人脸识别方法有了一定的提 高，取得了较好的识别效果。 2 关键词：人脸识别；特征提取；子空间分析；g a b o r 变换；最近邻分类器 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t h u m a nf a c ea sa s i g n i f i c a n tf e a t u r et oh u m a n i si m p o r t a n ti ne m o t i o nt r a n s m i t t i n g a n di d e n t i t yr e c o g n i t i o n f a c er e c o g n i t i o nr e s e a r c hh a sg r e a ts i g n i f i c a n c ea n de x t e n s i v e p e r s p e c t i v ea m o n gd i f f e r e n tk i n d so fb i o m e t r i c sr e c o g n i t i o n sb e c a u s eo fi t se x c e l l e n t c h a r a c t e r i s t i c ss u c h 嬲n o n - t o u c hc o l l e c t i o n ，f r i e n d l y , c o n v e n i e n ta n di n t e r a c t i v e h o w e v e r , h u m a nf a c e ，w h i c hi sa t h r e ed i m e n s i o n a ln o n r i g i db o d y , i se a s yt oc h a n g e b e c a u s eo ff a c i a le x p r e s s i o na n da g e _ i n c r e a s i n g a tt h es a m et i m e ，f a c ei m a g e st h a ta r c u s e dt or e c o g n i t i o nc o u l db ea f f e c t e db yt h ei l l u m i n a t i o na n dt h ee n v i r o n m e n t w i t l lt h e e x t e n d e dr e s e a r c h , av a r i e t yo fn e wa l g o r i t h m sh a v eb e e na p p l i e dt of a c er e c o g n i t i o n b u ts of a r , n om e t h o di sa p p l i c a b l et oa l lc 弱e s ，s oi ti ss t i l lag r e a tc h a l l e n g et oc r e a t ea l l i g h p e r f o r m a n c ea n dr o b u s tf a c er e c o g n i t i o na l g o r i t h mi nt h er e s e a r c ha r e a f e a t u r e e x t r a c t i o na n df e a t u r es e l e c t i o na r et h ek e yp a r t so ft h ef a c er e c o g n i t i o ns y s t e m ；t l l e ya r e o n eo fh o tt o p i c so ff a c er e c o g n i t i o na l e a t h i sp a p e rs t u d i e st h el i n e a rs u b s p a c ea n a l y s i sb a s e df a c er e c o g n i t i o nm e t h o d s s u b s p a c ea n a l y s i s m e t h o d s t r yt o f i n das u i t a b l el i n e a ro rn o n l i n e a rt r a n s f o r m a c c o r d i n gt oas p e c i f i cp e r f o r m a n c et a r g e t , a n dr e s e r v et h ef e a t u r e s ，w h i c ha r cm o s t u s e f u lt oc l a s s i f i c a t i o nu n d e rs t a t i s t i ca n a l y s i s ，i nt h es u b s p a c e t h ed i s t r i b u t i o no ft h e d a t ai sm o r ec o m p a c ti nt h es u b s p a c e s u b s p a c ea n a l y s i sc a nr e d u c et h ed i m e n s i o no f t h ed a t a , a n dp r e s e n tam o r ee f f e c t i v er e p r e s e n t a t i o n s u b s p a c ea n a l y s i sb a s e df a c e r e c o g n i t i o nm e t h o d su t i l i z et h es t a t i s t i ci n f o r m a t i o no ft h ef a c ei m a g e ；i th a sb e e no n e o ft h em o s tp o p u l a rm e t h o d sb e c a u s eo fl o wc o m p u t a t i o n ，s t r o n gr e p r e s e n t a t i o n c a p a b i l i t ya n dh i g hs e p a r a b i l i t y t h i sp a p e ri m p r o v e st h et r a d i t i o n a ll i n e a rs u b s p a c e a n a l y s i sm e t h o d sa n dp r e s e n t st w on e wf e a t u r ee x t r a c t i o na l g o r i t h m s ，a n da p p l i e st h e m t ot h r e ed i f f e r e n tf a c ed a t a b a s e s f i n a l l y , t e s t st h e i r p e r f o r m a n c eu n d e rd i f f e r e n t e n v i r o n m e n t t h em a i nc o n t r i b u t i o n so ft h i st h e s i sa 陀丛f o l l o w s ： 1 p r e s e n t saf e a t u r ee x t r a c t i o nm e t h o dw h i c hc o m b i n e st h e s y m m e t r i c a l c h a r a c t e r i s t i co fh u m a nf a c e ，o d d - e v e nd e c o m p o s ep r i n c i p l eo ff u n c t i o na n dw e i g h t e d p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s f i r s to fa l l ，t h i sm e t h o dm a k e su s eo ft h en a t u r a l a r c h i t e c t u r ec h a r a c t e r i s t i co fh u m a nf a c ea n dt r a n s f o r m st h e f a c es p a c et ot h eo d d s y m m e t r i c a lf a c es p a c ea n de v e ns y m m e t r i c a lf a c es p a c e ，s ot h a tt h e r e i sm o r e 3 山东大学硕士学位论文 i n f o r m a t i o nt of a c e r e c o g n i t i o n t h e n , a p p l i e sw e i g h t e dp c at o t h eo d d - e v e n s y m m e t r i c a lf a c es p a c e ，m a k e st h ef e a t u r ev e c t o r so ft h es y m m e t r i c a ls p a c ee q 砌晰t l l e a c ho t h e rt or e d u c et h ee f f e c to fs e v e r a lp r i n c i p a lc o m p o n e n t sw h i c hi n v o l v e db y c h a n g e so fi l l u m i n a t i o n , f a c i a le x p r e s s i o na n dp o s e 2 e x t r a c t st h ei n d e p e n d e n tc i r c u l a rs y m m e t r i c a lg a b o rf e a t u r e s ( i c s g f ) ，a n d a p p l i e st h e mt of a c er e c o g n i t i o n c i r c u l a rs y m m e t r i c a lg a b o rt r a n s f o r mm o d i f i e st h e b a s ef u n c t i o n so fg a b o rt r a n s f o r m ，a n dr e s e r v e st h et i m e - f r e q u e n c yo rs p a c e f r e q u e n c y l o c a l i t y t h e n ，a p p l i e st h ei n d e p e n d e mc o m p o n e n ta n a l y s i st ot h et r a n s f o r m e dd a t at o r e a l i z ed i m e n s i o nr e d u c t i o na n de x t r a c t sl c s g f 1 1 屺e x p e r i m e n tr e s u l t so no l u ，y a l e a n df e r e tf a c ed a t a b a s e sd e m o n s t r a t e st h a tt h i sm e t h o di sm o r ee f f e c t i v et h a n t r a d i t i o n a lg a b o rb a s e df a c er e c o g n i t i o nm e t h o d sa n ds u b s p a c ea n a l y s i sb a s e df a c e r e c o g n i t i o nm e t h o d s k e yw o r d s ：f a c er e c o g n i t i o n ；f e a t u r e e x t r a c t i o n ；s u b s p a c ea n a l y s i s ；g a b o r t r a n s f o r m ；n e a r e s tn e i g h b o rc l a s s i f i e r 4 山东大学硕士学位论文 p c a ： i c a ： l d a ： f l d ： w p c a ： h m m ： l b p ： g t n n c ： c s g t s w p c a ： 2 d p c a ： 2 d l d a ： s v m ： d c t f l 汛： f a r ： e e r ： 符号说明 p ri n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s l i n e a rd i s e r im i na n ta n a l y s i s f i s h e rl i n e a rd i s c r im i na n t w e i g h t e dp c a h i d d e nm a r k o vm o d e l l o c a lb i n a r yp a t t e r n g a r b o rt r a n s f o r i l l n e a r e s t n e i g h b o rc l a s s i f i e r c i r c u l a rs y m m e t r i c a lg a b o rt r a n s f o r m s y m m e t r i c a lw e i g h t e dp c a t w od i m e n s i o n a lp c a t w od i m e n s i o n a ll d a s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e d i s c r e t ec o s i n et r a n s f o r m f a u l tr e j e c tr a t e f a u l ta c c e p tr a t e e q u a ie r r o rr a t e 主成分分析 独立成分分析 线性判别分析 f i s h e r 线性判别 加权主成分分析 隐马尔可夫模型 局部二值模式 g a b o r 变换 最近邻分类器 环形对称g a b o r 变换 对称加权主成分分析 二维主成分分析 二维线性判别分析 支持向量机 离散余弦变换 错误拒绝率 错误接受率 等错误概率 5 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 人脸识别的研究意义及背景 随着社会的发展和技术的进步，社会各领域对身份识别和验证技术的需求与 日俱增，但传统的身份识别和验证技术如口令、密码、证件等，已经逐渐无法满 足人们对安防的需求。生物特征识别是利用人体特有的生理和行为特征进行身份 识别和验证的技术，包括指纹识别、掌纹识别、虹膜识别和人脸识别等。人体固 有的生理行为特征差异性，使生物特征识别技术具有唯一性、可靠性、方便性和 不易丢失遗忘等优点1 1 , 2 1 ，现已逐渐成为安防领域不可或缺的技术。其中，人脸识 别技术是一种依据人的面部特征来自动进行身份鉴别的生物特征识别技术。人脸 识别由于对人体的无侵害性、自然直观以及良好的交互性，已成为最容易被接受的 生物特征识别技术之一，日益受到人们的重视，在国家安全、军事安全、公安、司 法、民政、金融、民航、海关、边境及保险等领域有着广泛的应用前景 3 4 j 。 人脸识别是一个极具现实意义和使用价值的研究领域，其中涉及到数字图像 处理、计算机视觉、模式识别、人工智能、感知科学和机器学习等技术。它通过 从指定图像或图像序列中检测人脸图像，并提取人脸图像特征与数据库中的人脸 图像进行对比，从而达到身份识别和验证的目的。 虽然人类可以轻而易举的从复杂的场景中识别人脸，但计算机在识别人脸的 过程中面临诸多不确定因素的挑战。人脸自动识别系统的输入一般为二维的人脸 图像，而由于人脸的三维非刚性特性，使得计算机在捕获的人脸的过程中容易受 到姿态、成像条件等因素的影响；另外，人脸也会随着年龄的增长而变化，同时 人为的表情和装饰也会使人脸脱离本来的面目，进而影响人脸识别系统的性能【卯。 1 2 人脸识别的研究内容 一个完整的人脸识别系统主要包括三个部分：人脸检测、人脸特征提取和人 脸的分类识别3 1 ，结构框图如图卜l 。 6 山东大学硕士学位论文 输入图像人脸图像人脸特钿f 农示 验i c i l 识别 1 2 1 人脸检测 图1 - 1 人脸识别系统框图 针对不同形态的图像，此过程可以分为人脸检测定位和人脸跟踪。所谓人脸 检测定位是指在任意给定的静态图像中寻找人脸，并给出人脸在图像中的位置、 大小等状态信剧们。人脸跟踪则是指在动态视频或图像序列中实时地检测人脸。人 脸检测主要受到人脸姿态、图像拍摄时的光照、噪声以及遮挡等因素的影响，人 脸检测的结果直接影响到特征提取和分类识别的准确性。 1 2 2 特征提取 特征提取就是从检测到的人脸图像中提取出能够代表人脸本质的特征，从而 降低特征空间的维数，以利于后续的分类识别过程。特征提取的目的有两个方面： 一方面要保留人脸本质信息并去掉人脸图像的冗余信息，从而降低计算复杂度、 加快计算速度和简化识别过程；另一方面又要让提取的特征具有完备性和充分性， 从而保障最终的识别效果。因此，提取的特征是否能充分反映出人脸的特征是人 脸识别系统成败的关键。 人脸图像常见的特征有4 类：代数特征、像素统计特征、视觉特征和变化系数 特征。以下是常见的人脸图像特征提取方法： 1 ) 基于几何特征的方法 从人类认知和视觉的角度出发，可以发现人的脸部最突出的特征分稚在眼睛、 眉毛、鼻子和嘴等器官上，以及它们之间的几何关系上。基于几何特征的特征提 取方法提取人脸的形状与结构信息，并在此基础上构造用于表示人脸图像的特征 向量。这里的特征向量通常以人脸各器官的形状以及几何关系为基础，其特征分 量包括人的面部指定点问的距离、角度和曲率等。k a n a d e1 7 1 用人脸部各个器官之 间的测量值作为人脸图像的特征，这些测量值包括眼角、鼻孔、嘴角和下巴等器 官之自j 的距离以及所成的角。b r u n e l l i1 8 1 通过计算鼻子的位置和下巴、嘴的形状提 取人脸的特征表示用于人脸识别。y u i l l e t1 9 1 用弹簧连接边缘的全局人脸模板抽取 7 山东大学硕士学位论文 出人脸图像的眼睛与嘴等特征。但是，由于人脸图像的几何特征不容易提取，同 时这些几何特征的提取对光照、表情、姿态等变化非常敏感，所以存在稳定性不高， 识别率较低的缺点；而且人脸图像所包含的信息远比有限的几何特征所代表的多， 因此基于几何特征的人脸图像特征提取方法现在已不再是人脸识别的主流方法。 2 ) 基于模型的方法 隐马尔可夫模型( h m m ) 最早被用于语音识别。1 9 9 8 年n e f i a n 1 0 j 等率先将 h m m 用于人脸识别。人脸图像受到各种因素的影响而表现出不同外观可以表示为 h m m 中一组状态序列生成的一系列实现，s a m a r i a 【l l 】等构建了一维和二维h m m 进行人脸特征的提取。 c o o t e s 1 2 1 于2 0 0 1 年提出了主动表象模型( a a m ) 。该模型可以看作对另外一 种模型主动形状模型方法( a s m ) 1 3 1 的进一步扩展。该模型是一种通用的非线性图 像编码模式，通过变形处理将通用人脸模型与待识别人脸图像进行匹配，并采用 控制参数构造用于分类的特征向量。k a h r a m a n1 1 4 】等将a a i v l 用于人脸识别中。 3 ) 基于代数特征的方法 基于代数特征的方法也叫做子空间方法，通常将人脸图像空间变换到一个投 影子空间，并在投影子空间中用一定数量的基图像对人脸图像进行编码。此方法 的目的就是寻找一种用于描述人脸图像的最优表示，并把这个优化后的特征表示 叫做人脸图像的特征向量。基于线性投影的代数特征提取方法依然是人脸识别特 征提取算法中最具影响力的主流方法。本文第二章将对基于线性子空间的人脸识 别方法进行详细的介绍。 4 ) 基于神经网络的方法 人工神经网络具有并行运算机制，并且可以对模式进行分布式全局存储，因 此可将其用于模式识别。另外，由于其不受模式形变的影响，所以神经网络方法 在人脸识别中可用于训练有部分缺损和较强噪声的人脸图像。这种非线性方法有 时比线性方法更有效。1 9 8 8 年，k o h o n e n 【1 5 1 率先将神经网络用于人脸识别，他利 用网络的联想能力回忆人脸，当输入图像噪声很大或部分图像缺失时，也能准确 的回忆出人脸。d e m e r s 等【1 6 1 首先采用主成分分析( p c a ) 方法提取人脸图像特征， 然后用自相关神经网络进一步压缩特征，最后采用一个m l p 来实现人脸识别。 g u t t a 等【1 刀提出了基于r b f 神经网络与树分类器的混合分类器结构，并将其用于人 8 山东大学硕士学位论文 脸识别。后来，他们基于r b f 神经网络进行了针对部分人脸的识别研究，表明利 用部分人脸也可以有效地识别人脸。 1 2 3 相似度度量及分类器 相似度度量方法对人脸识别系统的性能具有很大的影响，人脸识别系统通过 计算待识别人脸图像与人脸数据库中图像的特征向量的相似程度进行识别和验 证。目前，相似度度量一般采用向量空问模型方法。人脸样本图像经过特征提取 过程，最终成为特征空间中的点，通过计算特征空间中两点之间的接近程度来衡 量人脸图像特征之臼j 的相似度，而识别就是在特征空间中寻找与指定点距离最近 的一组点。但是，由于人脸图像之间相似程度的模型多种多样，依然没有一个适 用于任何情况的普适性测度方法。这其中的主要原因是相似性具有一定的特征依 赖性，不同的特征更适于使用不同的相似度度量方法。 假设任意两幅人脸图像经过特征提取可以表示为特征空间中长度为以的特征 向量x 和】，目前人脸识别中常用的相似度度量方法【1 8 】有： 1 ) m i n k o w s k i 距离( 三。m e t r i c s ) 打 a ( x ，y ) = 厶( x ，o - - ( e ix , - y , i p ) 咖 ( 卜1 ) j ；l 2 ) m a n h a t t a n 距离( 厶m e t r i c s ，c i t yb l o c k 距离) d ( x ，功- l 严。( x ，y ) = 而- y li ( 卜2 ) 3 ) 欧氏距离( l 2m e t r i c s ) d ( x ，y ) = k z ( x ，y ) = ix j ，i l 4 ) 均方欧氏距离 5 ) 余弦距离 = 压鬲 d ( x ，y ) 一- - 2 。2 ( x ，r ) = l x - r l l 2 - e ( 毛一乃) 2 f - i ( 1 - 3 ) ( 1 - 4 ) 9 山东大学硕士学位论文 6 ) 马氏距离 a ( x ，y ) = - e o s ( x ，y ) 一 ：，乃 一霭荔 a ( x ，y ) = - z ( 1 - 5 ) ( 1 - 6 ) 这里口= 0 2 5 ，五为相应的特征值。 按照距离相似度测度的分类准则常用分类器有： 1 ) 最小距离分类器 首先需要求出所有已知训练样本中每一类的类平均，然后计算测试样本与每 一类的类平均之间的距离，最后把测试样本归为与之距离最近的类平均所在的类。 2 ) 最近邻分类器 最近邻分类器是最常用的距离分类器之一，这种分类器直接计算测试样本与 所有训练样本之间的距离，把测试样本归为与之距离最近的训练样本所在的类。 3 ) k 近邻分类器 首先计算测试样本与所有训练样本之间的距离，然后取与测试样本的距离最 小的足个训练样本，这k 个训练样本中属于哪一类的已知训练样本多，则把测试 样本归为哪一类。 1 3 人脸识别系统性能评价标准 通常从三个方面来评价一个实用的人脸识别系统的性能：有效性，可靠性和 实时性。有效性是指识别的效果；可靠性是指识别算法对光照、表情和姿态等因 素的鲁棒性；实时性是指完成一个识别过程所用的时间。在上述性能评价中，实 时性是唯一由时间来衡量的，可靠性的衡量则建立在识别效果的基础之上，下面 给出常用的人脸识别系统识别效果的性能评价指标： 1 ) 首选识别率 将识别结果按照匹配相似度从大到小排列，排在第一位的人脸图像就是目标 人脸的比率，即与待识别人脸图像匹配相似度最大的人脸图像是目标人脸的比率。 1 0 山东大学硕士学位论文 2 ) 累积识别率 将识别结果按照匹配相似度从大到小排列，排在前个结果中的人脸图像存 在目标人脸图像的比率，即正确的识别结果在i 个候选人中的比率。 3 ) 错误拒绝率( f r r ) 指定某匹配相似度为判定阈值，用来自同一个个体的人脸图像进行匹配时， 其结果小于设定阈值，即授权人不能被j 下确接受的比率。 4 ) 错误接受率( f a r ) 指定某匹配相似度为判定阈值，用来自不同个体的人脸图像进行匹配时，其 结果大于设定阈值，即非授权人被错误接受的比率。 5 ) 等错误率( e e r ) 在某给定匹配相似度下，错误接受率与错误拒绝率相等时的值即为等错误概率。 在上述评价指标中有一个重要的概念一匹配相似度。它代表参与比对的两个人 脸图像特征的相似程度。匹配相似度采用0 f ll 小数表示，该小数越大表示参与比 对的人脸图像特征的相似度越大。 1 4 人脸数据库 在人脸识别系统的性能评价中，人脸数据库占据着至关重要的地位，它为众 多的人脸识别算法提供了一个性能评价的平台。以下是人脸识别研究领域常用的 几种人脸数据库： 1 o r l 人脸数据库 o r l 人脸库是由英国剑桥大学o l i v e t t i 实验室创建的标准人脸数据库，其中包 含4 0 个不同年龄、不同性别和不同种族的人。每个人1 0 幅人脸图像，共计由4 0 0 幅 灰度人脸图像组成，每幅人脸图像尺寸是l1 2 x 9 2 ，图像背景为黑色。其中人脸面 部表情和细节均有变化，例如笑与不笑、睁眼或闭眼，戴不戴眼镜等，人脸姿态 和尺寸也有一定的变化。该库是目前使用最广泛的标准人脸数据库。图1 - 2 所示 为其中一人的1 0 幅人脸图像。 山东大学硕士学位论文 囹圈囹e 园 园囝圆圈固 图卜20 p , l 人脸数据库 2 y a l e 人脸数据库 y a l e 人脸库由耶鲁大学计算视觉与控制中心创建，其中包含了1 5 个人，每个 人1 l 幅人脸图像，共计1 6 5 幅人脸图像。y a l e 人脸库的特点是：全部为正面人脸图 像，样本数目较少，但包括了光照、表情以及是否带眼镜等变化，图1 - 3 为其中 一人的人脸图像。 倒遭到一 图卜3y a l e 人脸数据厍 3 f e r e t 人脸数据库 f e r e t 人脸库是从1 9 9 3 年开始，由美国国防高级研究项目组和美国军方研究 实验室为人脸识别技术工程f e r e t 计划建立的通用标准人脸数据库。它包括1 5 6 5 个人，共计1 3 5 3 9 张人脸图像。这些人脸图像是在不同时间，不同光照下采集的， 表情，姿态也有较大的变化，图1 - 4 所示为其中两人的人脸图像。 1 2 4 a r 人脸数据库 图卜4 唧e t 人脸数据库 山东大学硕士学位论文 a r 人脸库是1 9 9 8 年由西班牙巴塞罗那的计算机视觉中心创建的，其中包括 6 3 个男性，5 6 个女性的人脸图像。所有图像均在严格的条件下采集，原始大小为 7 6 8 x 5 7 6 ，包含了表情、光照和遮挡等变化，图1 - 5 所示为其中一人的人脸图像。 口曰口口p 口 9 口曰口曰p 图1 - 5a i r 人脸数据库 5 c a s - p e a l 入脸数据库 该人脸库是由中国科学院计算机技术研究所创建的，其中包含了1 0 4 0 名中国 人共9 9 4 5 0 幅头肩部图像。所有图像均在专门的采集环境中采集，包含姿态、表情、 ，一 光照和饰物等变化，部分图像具有背景、距离和时间跨度的变化。图卜6 所示为 其中一人的图像。 图1 - 6c a s - p e a l 人脸数据库 另外还有很多其它的人脸数据库：如c m u - p i e 人脸数据库、m i t 人脸数据库、 c m u 高光谱人脸数据库、u m i s t 人脸数据库等等。 1 5 本文的主要研究内容及论文组织 论文以人脸识别为目标，对基于子空间分析的特征提取方法进行了相关研究， 相对传统线性子空间分析人脸识别方法，本文的创新点如下： 1 ) 提出了基于对称加权主成分分析的人脸识别方法。通过将人脸图像的对 称特性和函数奇偶分解原理引入子空间分析，增加了人脸图像的信息利用率，为 1 3 山东大学硕士学位论文 人脸图像的分类识别提供了更多的可辨别信息；同时，加权主成分分析通过平等 的看待各主成分在分类识别中的作用，降低了少数几个跟光照、表情和姿态变化 有关的主成分对识别性能的影响。 2 ) 提出了基于独立环形对称g a b o r 特征的人脸识别方法。该方法简化了传统 的g a b o r 变换，通过修改参数降低了g a b o r 变化后的数据量，然后利用独立成分 分析提取人脸图像更有利于分类识别的特征表示。 本文的组织结构如下： 第一章介绍了人脸识别课题研究的背景和意义，指出并介绍了人脸识别的研 究内容、算法性能评价标准以及算法研究中常用的人脸数据库，最后给出了论文 的创新点和组织结构。 第二章首先综述了线性子空间分析方法，总结了线性子空间分析在人脸识别 应用中的基本算法流程；然后，详细介绍了三种经典的线性子空间分析方法( p c a ， i c a ，l d a ) 的基本原理，以及它们在人脸识别中的应用，并通过在y a l e 人脸数据 库中的实验验证了三种方法的有效性。 第三章提出了基于对称加权主成分分析的人脸识别方法。通过在三个不同的 人脸数据库中的实验，我们验证了该算法在不同条件下的人脸识别性能，并通过 与其它传统算法的比较，验证了该算法具有良好的识别效果。 第四章提出了基于独立环形对称g a b o r 特征的人脸识别方法。详细阐述了环 形对称g a b o r 变换的基本原理，以及独立环形对称g a b o r 特征提取方法。然后，通 过一组实验验证了该特征提取方法在人脸识别中的有效性。 第五章总结全文，并展望了本文后续可以进行的研究和工作。 1 4 山东大学硕士学位论文 第二章线性子空间分析方法 2 1 子空间分析方法综述 人脸图像一般表示为朋力的高维图像像素矩阵，每个像素可以编码为色彩或 灰度，本文的研究对象主要是狄度人脸图像。图像是一种复杂的信息载体，蕴含 着丰富的信息，对图像信息本身的分析和理解研究一直是计算机视觉和模式识别 领域的研究重点。人脸图像作为一种特殊的图像具有以下特征：1 表面光滑且具 有一定的纹理信息，而局部像素之间又具有较强的相关性；2 维数通常都很高， 实际上人脸图像在这样的高维空间中的像素分布是非紧致的，存在冗余信息。早 期的基于几何特征的人脸识别算法并没有充分利用人脸图像本身的识别信息，因 此性能存在一定的局限性。为了充分利用人脸图像本身所提供的信息，基于子空 间分析的人脸识别方法根据一定的性能目标来寻找一个或多个最优映射，通过变 换，把高维人脸图像空自j 中的数据投影到低维的流形子空间中，使得用于描述人 脸图像的特征向量在子空间中的分布更加紧凑，从而达到压缩原始图像数据维数 的目的，并且把在统计上对分类最有用的特征留在子空间中，然后在子空间中完 成人脸图像的分类和识别1 9 2 q 。基于子空间分析的人脸识别方法利用人脸图像的 统计信息进行分类识别，提供了方便的人脸图像数据描述，降低了计算复杂度， 因其具有计算代价小、描述能力强、可分性好等特点，已成为人脸识别研究领域 的主流方法之一1 2 2 1 。 在人脸识别中，子空间分析的目标是寻找能够按照类别标签最优化聚类映射 人脸图像数据的一组基向量，通过投影变换获得用于描述人脸图像的特征向量， 换句话说，人脸图像特征子空间是一个更大的原始图像空间的一个子集。在这个 特征子空间中，人脸图像被表示为一个低维的特征向量或特征矩阵。图2 - 1 给出 了人脸识别的可能途径，除了a 之外，其他的三种途径都可以称之为子空间方法。 1 5 山东大学硕士学位论文 ，一一。、 、 二一，一、 、 降性住间 茹器p c ai 线性子空间弋独立成分分析( 忘a ) 。2 d p c a l 扩展线性子空间 2 d f l d 张间方法厂 b 域线性z j 空间i 厂 嬲恸铂1 1 上h j 1 6 山东大学硕士学位论文 算法流程： 1 ) 获得训练样本图像4 ( j = l ，n ) 。 2 ) 利用子空间方法( 如p c a 、l d a 、i c a 等) 计算基向量，并组成映射矩阵形。 3 ) 将训练样本映射到子空问中提取训练人脸图像样本的特征向量 f e a t u r e t r a i n i n g = 4 wo = l ，) 。 4 ) 将测试样本映射到子空间中提取测试人脸图像样本的特征向量 f e a t u r e t e s t i n g = t w 。 5 ) 运用相似性测度分类器计算测试样本特征向量与训练样本特征向量之间 的相似度，并选择最相似的训练样本所在的类别为测试样本的类别。 2 2 基于主成分分析的人脸识别 2 2 1 主成分分析( p o a ) 方法概述 p c a 是模式分类和模式识别中一种常见的数据分析和数据降维方法，也称为 k - l 变换。它选择最大化总体散布矩阵的投影方向，使得原始图像与恢复图像之 间满足最小均方误差准则，在图像压缩中是一种晟优的正交表示。p c a 所要达到 的主要目的是将输入数据从原始的维空间投影到维输出空间，一般三 。线性投影变换公式为 y k = 矽7 黾 k = 1 ，2 ，m ( 2 一1 ) 其中，形是三的投影矩阵，并且它的各列是相互正交的。 2 ) 总体散步矩阵的构造一 去均值中心化处理：首先，减去训练样本的均值向量使训练样本的均值为零， 得到去均值后的训练样本矩阵x ，即 x = 【而- u ，j c 2 一，x u 一】 ( 2 - 2 ) 其中，r 。是所有训练样本的均值向量 2 玄善而( 2 - 3 ) 图像列向量的总体散布矩阵即协方差矩阵可表示为 母= 上m 兰k m ( 五一) 瓴一肋r = 击膨7 ( 2 4 ) 3 ) 求解变换矩阵 求解投影矩阵就是求解总体散布矩阵的特征值丑，及其对应的特征f l 量w , 母嵋= 丑哗 ( 2 - 5 ) 这些特征向量就是人脸特征子空间的正交基，任意一幅人脸图像可以表示为 这组正交基的线性组合，且图像信息主要集中在较大特征值对应的特征向量中， 即使丢弃较小特征值对应的特征向量也不会影响重构图像的质量。因此，p c a 依 1 8 山东大学硕士学位论文 据能量准则进行特征选择，将特征值按照从大到小的顺序进行排序： 如乃知，可以选取前，个最大特征值对应的特征向量m ，雌构 成主成分，这些主成分就是特征脸。选取的特征向量对应的特征值满足下面的条件 ， y 名 _ 一 l 等一口 y 元 一 ( 2 - 6 ) l - i 可以根据应用要求选取口，例如口= 9 9 ，这样可以使得样本集在前，个轴上 的能量占总能量的9 9 以上，这些主成分构成了变换矩阵，即 w = 【，w 2 ，w ，】，厂“m ( 2 - 7 ) 4 ) 特征提取 将人脸图像训练样本投影到由主成分张成的特征脸子空间中，就可以得到人 脸图像训练样本在特征脸子空间中的系数表示，即 儿= 形7 吒 七= l ，2 ，m ( 2 8 ) 5 ) 分类识别 将人脸图像测试样本投影到由主成分张成的特征脸子空间中，得到人脸图像 测试样本在特征脸子空间中的系数表示，然后利用相似度度量准则计算测试样本 特征向量与训练样本特征向量之间的相似度，选取相似度最大的训练样本所在的 类别为测试样本的类别。 2 2 3 仿真实验及结果 实验中，我们采用第一章中提到的y a l e 人脸数据库对算法的性能进行验证。 y a l e 人脸数据库包含1 5 个人，每人1 1 幅不同条件下的人脸图像。这1 1 幅图像分别 为正面光图像、戴眼镜图像、幸福表情图像、左侧光图像、右侧光图像、正常图 像、沮丧表情图像、闭眼图像、惊愕表情图像、皱眉图像和无眼镜图像。实验中， 我们采用排一法，即从每人1 1 幅图像中选取一幅作为测试图像进行人脸识别，其 余1 0 幅为训练图像；这个过程重复1 1 次，每次选取一种条件下的人脸图像进行 测试；最后，计算不同条件下算法的平均识别率。分类识别阶段采用欧式距离作 为相似度度量方法，并采用最近邻分类器进行分类。图2 - 3 为用y a l e 人脸数据库 的一系列样本求得的前6 个特征脸图像。图2 - 4 给出了不同特征数下的平均识别 1 9 山东大学硕士学位论文 率。我们注意到，当特征数为3 0 时即选取3 0 个特征脸时的平均识别率最高为 8 9 0 9 。 泳 c o c 西 o u 胬 最 馨 图2 - 3 前6 个特征脸 特征数( n u m b e ro ff e a t u r e s ) 图2 - 4p c 人脸识别率 从数学角度看，以k - l 变换为基础的p c a 人脸识别方法是统计最优的，它使 得图像压缩前后的均方误差最小，且变换后的低维空间有很好的分辨能力。 但基于p c a 的人脸识别方法仍然存在着一些不足之处，其中包括p c a 特征的 可辨别性问题，以及算法对光照、表情和姿态等变化的敏感性问题。其次，将图 像矩阵转化为图像向量后，造成图像向量的维数一般较高，使得整个特征提取过 程的计算量相当可观；最后，主成分分析在求解映射矩阵时最大化总体散布矩阵， 这样不但最大化了类问散布矩阵，而且也最大化了类内散布矩阵，这使得通过主 成分分析获得的人脸特征对于分类不是最优的。 函 山东大学硕士学位论文 2 3 基于独立成分分析的人脸识别 2 3 1 独立成分分析( i c ) 概述 独立成分分析( i c a ) 2 5 , 2 6 1 是一种典型的无监督学习方法。它是一种多通道信 号处理与数据分析方法，最早被用在盲源分离( b s s ) 的研究中。依据统计独立的 原则，在没有原始信源信号及混合系统先验知识的前提条件下，仅通过多通道观 测信号，选取适当的目标函数，并运用一定的优化算法，i c a 可以提取或恢复出 原始信源信号。i c a 的基本思想是用一组基函数的线性组合来表示一系