（纺织工程专业论文）基于三维模拟显示织物外观真实感的研究.pdf

学位论文的主要创新点 j!l|i ijj ii ii i i 1 1 1 1 1 l l l i j lp i l p y 17 7 3 2 3 9 一、对织物表面存在的“织纹”和“褶皱”进行了深入分析，采用向 量扰动算法模拟织物表面的织纹和褶皱，使织物显示的更具真实 感，获得任意精度的织物纹理，提出并创建了适用于织物的纹理 函数。 二、充分反映织物表面对光线的反射和透射状况，采用了光线跟踪算 法对织物的外观进行三维模拟显示，得到了自然逼真的效果。 摘要 近年来，随着计算机图形学、计算机视觉和虚拟现实等相关领域的飞速发展， 三维模拟显示织物外观真实感应用越来越广泛，并成为一个研究的热点。本文对 影响织物外观真实感的各种因素进行了分析，并采用计算机程序进行三维模拟， 使织物外观更具真实感。 本文的研究工作主要包括以下内容：首先，编写了纹理函数解决三维纹理映 射问题。在绘制织物纹理时，将所设计织物的组织、规格、工艺等参数提供给纹 理函数，通过调用纹理函数获得织物的纹理。该方法的优点是：变换织物品种、 调整或修改织物参数非常灵活方便，而且节省了大量纹理图片占用的存储空间， 同时可以获得任意精度的织物纹理。其次，采用光线跟踪算法在计算机中构造出 所需场景的几何模型，根据假定的光照条件，计算各场景物体表面的光亮度并显 示出来，使观察者产生身临其境，如见其物的视觉效果，从而使设计人员在产品 设计阶段就可以浏览产品形状结构和外观效果。最后，采用向量扰动算法和褶皱 的组合叠加算法，对织物的织纹褶皱进行了分析，并做了大量的模拟实验，结果 表明权重在1 ：4 左右时织物的真实感效果最佳。 本文以v c + + 6 0 和o p e n g l 为开发工具，采用面向对象的编程思想，以织物 参数设计、场景造型设计、取景坐标变换、视域裁剪、隐藏面消除、光亮度计算、 纹理映射等为步骤为实现织物的真实感模拟。结果表明，本文方法能够实现织物 真实感模拟的逼真效果，系统容易实现二次开发。文中提出的相关技术、方法在 纺织、服装三维化方面具有较大的参考价值。 关键词：真实感、三维图形、光照模型、光线跟踪、纹理映射 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，、) i ，i mt h er a p i dd e v e l o p m e n to fc o m p u t e rg r a p h i c s ，c o m p u t e r v i s i o na n dv i r t u a lr e a l i t ya n do t h e rr e l a t e df i e l d s ，3 ds i m u l a t i o nd i s p l a yo fr e a l i t yo f f a b r i ca p p e a r a n c eh a sb e e na p p l i e dm o r ea n dm o r ew i d e l ya n db e c o m ear e s e a r c h h o t s p o t 。i nt h i sp a p e r , v a r i o u sf a c t o r sa f f e c t i n gt h er e a l i t yo ff a b r i ca p p e a r a n c ea r e a n a l y z e d ，a n dm a k i n g3 ds i m u l a t i o nb yu s i n gc o m p u t e rp r o g r a m st om a k et h ef a b r i c a p p e a r a n c em o r er e a l i s t i c t h i ss t u d yi sm a i n l yc o n s i s t e do ft h ef o l l o w i n g s ：f i r s t ，w r i t i n gt e x t u r ef u n c t i o nt o s o l v et h e3 dt e x t u r em a p p i n gp r o b l e m i nt i m eo fd r a w i n gf a b r i ct e x t u r e ，p r o v i d i n g t e x t u r ef u n c t i o n 谢t l lt h ep a r a m e t e r ss u c ha so r g a n i z a t i o n ，s p e c i f i c a t i o n s ，p r o c e s s i n g o fd e s i g n e df a b r i c ，a n do b t a i n i n gf a b r i ct e x t u r e sb yc a l l i n gt h et e x t u r ef u n c t i o n t h e m e r i t so ft h i sm e t h o da r e ：t r a n s f o r m i n gt h ef a b r i cv a r i e t i e s ，a d j u s t i n go rm o d i f y i n gt h e f a b r i cp a r a m e t e r si sv e r yf l e x i b l ea n dc o n v e n i e n ta n di tc a l ls a v eal o to fs t o r a g es p a c e t e x t u r ep i c t u r eo c c u p i e d ，w h i l ei tc a no b t a i naf a b r i ct e x t u r ew i t ha r b i t r a r yp r e c i s i o n s e c o n d l y , c o n s t r u c t i n gt h eg e o m e t r i cm o d e lo fn e e d e ds c e n ei nt h ec o m p u t e rb yu s i n g r a yt r a c i n ga l g o r i t h m ，a n dc a l c u l a t i n ga n dd i s p l a y i n gt h eo b j e c t ss u r f a c eb r i g h t n e s so f d i f f e r e n ts c e n e sb a s e do nl i g h t i n gc o n d i t i o n sa s s u m e ds ot h a tt h eo b s e r v e rp r o d u c e s v i s i o ne f f e c ta si fh ei sp e r s o n a l l yo nt h es c e n ea n ds e e si t sm a t e r i a l c o n s e q u e n t l y , i n t h ep h a s eo f p r o d u c td e s i g nt h ed e s i g n e r sc a nb r o w s es h a p e ，s t r u c t u r ea n da p p e a r a n c e e f f e c to ft h ep r o d u c t f i n a l l y , w e a v ep a t t e r nf o l d so ft h ef a b r i ca r ea n a l y z e db yu s i n g v e c t o rp e r t u r b a t i o na l g o r i t h ma n dd r a p ec o m b i n a t i o ns u p e r p o s i t i o na l g o r i t h m ，a n da l o to fs i m u l a t i o ne x p e r i m e n t sa r ed o n e r e s u l t ss h o wt h a tw h e nt h ew e i g h ti sa b o u tl ：4 t h er e a l i t yo ff a b r i ci sb e s t i nt h i sp a p e r , v c + + 6 0a n do p e n g la r et h ed e v e l o p m e n tt o o l s o b j e c t o r i e n t e d p r o g r a m m i n gi d e a si sa d o p t e d ，t h ef a b r i cp a r a m e t e rd e s i g n ，s c e n em o d e l i n gd e s i g n ， f r a m i n gc o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n ，v i s u a ld o m a i nc l i p p i n g ，h i d d e ns u r f a c ee l i m i n a t i o n , l i g h tb r i g h t n e s sc a l c u l a t i o na n dt e x t u r em a p p i n ga n ds oo ni st h es t e pt oa c h i e v e r e a l i t ys i m u l a t i o no ft h ef a b r i c t h er e s u l t ss h o wt h a tt h i st e x t u a lm e t h o dc a na c h i e v e r e a l i s t i cs i m u l a t i o ne f f e c to fr e a l i t yo ft h ef a b r i c ，a n dt or e d e v e l o p m e n tt h es y s t e mi s e a s y t 1 1 er e l a t e dt e c h n o l o g i e sa n dm e t h o d sp r o p o s e di nt h ea r t i c l ea r ev e r yw o r t h r e f e r e n c i n gi nt h e3 dt e c h n o l o g yo fw e a v i n ga n dc l o t h i n g k e yw o r d s ：r e a l i t y , 3 df i g u r e ，l i g h t i n gm o d e l ，r a yt r a c i n g ，t e x t u r em a p p i n g 目录 目录 第一章绪论1 1 1 引言1 1 2 发展背景与现状1 1 3 研究的目的和意义2 1 4 研究的方法、内容和要解决的关键问题3 1 5 论文主体的章节安排4 第二章织物真实感的分析5 2 1 影响织物真实感的主要因素5 2 1 1 纹理5 2 1 2 阴影5 2 1 3 光照模型6 2 1 4 绘图算法6 2 1 5 物体的描述7 2 2 织物本身具有的特性7 2 2 1 织物的织纹7 2 2 2 织物的花纹7 2 2 3 织物的褶皱8 2 2 4 织物的光泽8 2 2 5 织物的悬垂性8 第三章计算机实现三维图形的基本理论9 3 1 计算机的坐标9 3 1 1 坐标的分类9 3 1 2 坐标变换1 0 3 2 图形剪裁的流程1 2 3 3 隐藏面消除的方法1 3 第四章织物三维图形的绘制分析1 5 4 1 光照模型1 5 4 1 1 光源1 5 4 1 2 漫反射1 5 4 1 3 环境光1 6 4 1 4 镜面反射1 6 4 1 5 光强衰减1 7 4 1 6 光源叠加1 7 4 2 图形学基本算法1 7 4 2 1z 缓冲器算法1 7 4 2 2 明暗处理1 8 4 3 织物的纹理2 0 4 3 1 纹理映射2 0 4 3 2 两步法纹理映射2 1 天津工业大学硕士学位论文 4 3 3 面片的纹理映射2 2 4 3 4 织物的纹理映射2 3 4 3 5 织物的纹理函数2 5 第五章三维模拟显示系统的设计原理2 7 5 1 光线跟踪2 7 5 1 1 光线跟踪原理2 7 5 1 2 光线跟踪算法2 8 5 1 3 光线与面片的求交计算2 9 5 1 4 反射光与透射光的确定3 0 5 2 阴影分析3 l 5 3 凹凸纹理3 2 5 4 织物的褶皱3 3 5 4 1 褶皱的类型3 4 5 4 2 褶皱的叠加3 5 5 5 求交算法的快速计算3 5 5 5 1 包围盒技术3 5 5 5 2 物体的叠加组合3 8 5 5 3 物体的轮廓3 9 5 6 反走样4 0 5 6 1 自适应采样4 0 5 6 2 锥形光线跟踪4 1 第六章三维模拟显示系统的实现4 3 6 1 系统运行环境4 3 6 2 系统的功能简介4 4 6 2 1 织物设计系统4 4 6 2 2 三维模拟显示系统4 5 第七章总结与展望4 7 7 1 研究结果分析4 7 7 2 关键问题与创新点4 7 7 3 研究展望4 7 参考文献4 9 在学期间发表论文情况5 1 附录5 3 致谢5 5 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 众所周知，纺织在我国已有几千年的历史，纺织的进步创造出了光辉灿烂的 古代文化和丰富多彩的现代文明。随着现代计算机技术的飞速发展，计算机在纺 织领域中的应用从根本上改变了纺织行业的现状，为传统的纺织行业带来巨大的 变革。国内、外特别是一些发达国家都在大力研究计算机在纺织中的应用，并已 取得很大进展。随着计算机图形学、计算机视觉和虚拟现实等相关领域的飞速发 展，三维织物仿真技术因其广泛的应用前景逐渐成为一个研究的热点。 1 2 发展背景与现状 目前，织物c a d 系统发展较快，其中最具特色的功能是利用织物的外观效果 图替代小样试织，而服装c a d 系统中比较成熟的是推档排料功能，利用这些功 能可有效缩短设计周期、减少设计人员的劳动强度，但是服装c a d 系统的其它功 能仍有待于进一步完善和扩展。服装c a d 的发展趋势主要是全自动排版、量身定 制、系统的网络化等。美国格柏科技有限公司最近推出了a r t w o r k sw e bd r a p i n g 开发工具，利用该开发工具，用户能够在互联网上将织物拖放到数字照片或草图 上，从而生成独特的三维模拟图n 1 ，设计师不再需要生成最终产品的各种色彩和 结构组合，节省了时间和劳力，降低了成本，为企业提供了一种廉价而快速的商 务决策手段。 中国纺织科学院开发的织物仿真c a d 系统乜1 是将计算机图形技术和制造工艺 结合起来的高科技产品，适用于毛纺织厂和色织厂的织物辅助设计。该系统具有 很强的织物仿真模拟功能，在很大程度上能够代替织物的小样机打样工作，它具 有很好的组织输入和纱线设计功能，可以设计单色纱、混纺纱、合股纱、竹节纱、 毛粒子纱，并能模拟由这些纱线织成的织物。该系统可以随意调整纱线的颜色， 甚至可以模拟起毛、拉毛等后整理a n t 后的织物表面状态，并能在高级彩色喷墨 打印机上打印出逼真的织物模拟图的纸样。它不但能用于普通组织的织物设计， 而且可用于复杂组织如纬二重、经二重、双层组织包括表旱换层组织的织物设计。 该系统产生一幅织物模拟图只需要几十秒钟到几分钟，而且组织、纱线排列、纱 线种类、颜色等均可随意变换，大大缩短了设计周期和减少了工作量，效率是普 天津t 业大学硕十学位论文 通手工打样的几十倍甚至上百倍。 国内关于织物三维真实感效果的模拟显示的研究，主要是对一块处于平铺状 态下的织物从织物结构、纱线结构和经纬纱交织状况出发，根据织物表面纱线的 屈曲情况、捻度捻向情况以及纤维分布情况和毛羽情况使织物表面产生立体感， 也就是在近距离或“放大”状态下进行观察的视觉效果口1 。对于非平铺状态下的 织物( 如窗帘、沙发、服装) 在一般观察距离内的三维视觉效果的研究报道却不 多。 总之，国内的织物c a d 系统侧重的是织物组织、纱线结构的模拟，没有很好 地考虑影响织物外观效果的其它因素，因此模拟出的织物外观效果缺乏真实感， 所以三维效果模拟显示织物的真实感是一个亟待解决的问题。 1 3 研究的目的和意义 织物仿真就是根据织物的有关参数在计算机上“生成”一块与真实织物完全 相同“织物”。这里的所谓“相同 仅仅是指感觉上的相同。人类有五大感觉系 统，即视觉、听觉、触觉、嗅觉和味觉。织物不是食品，研究味觉仿真没有实际 意义，所以利用计算机对其它四种感觉进行仿真模拟在纺织品设计领域具有非常 重要的意义和实用价值。 但是，气味合成技术的研究即便是在国外发达国家也刚刚开始起步，人们还 不能随心所欲地象色彩那样用三基色进行合成，因此，对于芳香类织物的嗅觉的 仿真还比较困难，国内外尚无有关报道，有待将来科学技术的进一步发展去解决。 至于触觉的仿真，国内尚无报道，国外发达国家的美国和日本曾有过报道，但目 前也还是处于研究阶段。据有关资料介绍，美国的一家公司发明了一种触觉模拟 器h 1 。它的结构与鼠标很相似，也就是在普通鼠标的基础上安装了两个微型电机 和横竖两个摩擦轮。其工作原理是：操作者移动触觉模拟器，计算机则根据屏幕 上光标所指物体的部位不同而发出控制信号，使微型电机正反转动，从而带动 摩擦轮产生不同的摩擦力，使人能感到物体的边沿情况、表面粗糙的程度以及类 似网球拍上的弦的弹性等。目前该研究还只是初步的，远尚未达到实用的水平。 现代的计算机最擅长和最成熟的技术是图像与声音的处理，即计算机可以很 好地进行视觉和听觉的仿真。然而，对于织物最重要的是视觉( 当然在动画环境 中声音也是非常重要的，如迎风招展的红旗等) 效果，所以本研究选择织物视觉 效果的仿真作为课题，即模拟显示具有三维真实感的织物外观，重点解决非平铺 状态下的织物在一般观察距离内的三维视觉效果的模拟显示。这一课题的研究成 果在以下几方面具有积极的意义： 第一章绪论 ( 1 ) 可进一步提高纺织c a d 系统的性能。国内纺织行业c a d 系统的使用情况与 国外相差很大，究其原因，一方面受前一阶段来纺织不景气的影响，纺织企业力 不从心；另一方面对于大多数的中小企业，国外的c a d 系统性能好但价格高，而 国内的c a d 系统价格虽低但性能不够理想。我国加入w t o 后为纺织行业的发展带 来了机遇，所以尽快提高国内c a d 系统的性能是当务之急。本文的研究有助于使 “面料试织、“服装试穿的效果更加逼真，从而推动c a d 系统的普及。 ( 2 ) 适应现代计算机网络发展的需要。随着计算机信息技术迅猛发展，计算机 网络日益普及，电子商务、网上购物蓬勃发展。在网上订货、网上交易的情况下， 客户通过网络向厂家提出要求，厂家如能根据客户的要求，在计算机上迅速“生 产出样品交客户确认将会大大提高成交率陆3 。同样在网上购物环境中，如果能 够提供犹如消费者已把商品搬回家后的感觉，那么，相对于只能提供呆板的商品 照片、机械的商品录像，商家将占尽商机。 ( 3 ) 为虚拟现实技术提供支持。现在的动画片也好、卡通人物也好，身上的服 装、家居的装饰几乎都是由各种颜色的色块组成，如果将它们改为具有真实感的 织物也许会别具风格。退一步讲，如果说动画片、卡通人物要的就是这种简洁明 快的风格，那么，在虚拟现实技术中具有真实感的织物、服装是必不可少的。 1 4 研究的方法、内容和要解决的关键问题 本文研究的核心是一个三维纹理映射问题。按照纹理的表现形式，纹理可分 为颜色纹理、几何纹理和过程纹理等。颜色纹理是指呈现在物体表面上的各种花： 纹、图案和文字等；几何纹理是指物体表面凹凸不平的微观几何形状；过程纹理 则表现的是各种规则或不规则的动态变化情况，如水波、云彩、火焰、烟雾等。 目前，关于纹理的研究有很多，但大多数是关于石材、木材、瓷器、浮雕等的纹 理研究，而对于织物的纹理研究较少。在进行织物纹理映射时如果直接套用石材、 木材等纹理映射技术则不能真实地反映实际情况，所以必须根据织物本身的特点 研究适合织物的纹理映射方法和规律。 三维效果模拟显示织物的真实感拟按照织物参数设计、场景造型设计、取景 变换、视域裁剪、隐藏面消除、光亮度计算、纹理映射等步骤进行。由于该领域 涉及的范围较广，因此本文以织物的纹理映射方法和规律为主要研究方向。 纹理映射的关键是建立纹理空间和景物空间以及景物空间和屏幕空间之间 的映射关系及其算法。为了满足真实感的要求，纹理属性应包括：表面颜色( 表 面的漫反射系数) 、镜面反射分量( 表面的镜面反射系数) 、透明度、表面法向量 ( 表面的凹凸纹理) 、环境的漫反射和镜面反射效果等。同时要解决好真实感图 天津工业大学硕士学位论文 形绘制过程中的反走样问题。 1 5 论文主体的章节安排 第一章的绪论简要介绍了织物真实感的发展背景和研究现状；第二章主要介 绍了影响织物真实感的因素；第三章阐述了计算机三维绘图数据处理算法实现； 第四章详细说明了三维图形的绘制；第五章建立织物的三维模拟的原理；第六章 的三维模拟显示织物真实感的实现；第七章给出最后的结论，研究结果及其分析， 课题的创新点和今后要继续发展的方向。 第二章织物的真实感的分析 第二章织物真实感的分析 高科技的电影、电视、广告、电子游戏等大量采用真实感图形技术，如今的 普通微机也可配置真实感图形生成系统，人们完全可以在办公室或个人电脑上生 成自己喜爱的真实感图形。真实感图形是一种计算机图形生成技术，它首先在计 算机中构造出所需场景的几何模型，然后根据假定的光照条件，计算画面上可见 的各景物表面的光亮度，使观察者产生身临其境，如见其物的视觉效果。通过该 技术，设计人员在产品设计阶段就可以浏览产品的形状结构、外观效果，甚至跨 越时间或空间体验虚幻的模拟世界。 2 1 影响织物真实感的主要因素 计算机真实感图形是一种光栅图形【6 l 。生成一幅真实感图形时，必须逐个像 素地计算画面上相应景物表面区域的颜色。显然，在计算可见景物表面区域的颜 色时，不但要考虑光源对该区域入射方向、光亮度以及光谱组成等，还要考虑该 表面区域相对于光源和视点的朝向，景物表面对光线的反射特性等，总之，真实 感图形是基于场景几何和光照模型用计算机生成的图形。 2 1 1 纹理 纹理是指物体表面的细节【7 1 。理论上讲只要对物体描述得足够精细就可以反 映物体表面的细节，然而这样做花费的代价太大。较好的方法是只对物体进行宏 观或大尺度上的几何描述，然后用纹理表现物体表面的细节。纹理主要包括颜色 纹理与几何纹理。颜色纹理实际上反映的是物体表面不同位置对各种颜色( 波长) 光线的吸收率。几何纹理则反映的是物体表面微小的凹凸不平，这里的微小仅仅 是指凹凸部位的波峰或波谷偏离理想物体表面的距离相对于物体到视点的距离 小到可以忽略不记的程度，但是，即使是微小的凹凸也会造成物体表面法向量的 明显变化，所以对图形真实感的影响非常显著。 2 1 2 阴影 阴影是一种自然现象【引，广泛存在于各种场合中。通过阴影可以从平面图 形中判断物体的位置，产生立体感，因而阴影在真实感图形中起着烘托效果的 重要作用。阴影的基本要求是正确、自然。所谓正确是指阴影的位置、大小、 形状要正确，所谓自然是指阴影的深浅过渡要自然。阴影在手工绘画中比较难 天津t 业大学硕士学位论文 掌握，而计算机则可以根据物体与光源的相对位置进行精确地计算。 2 1 3 光照模型 光线照射在物体表面时有三种可能情况，即光线被物体吸收、反射和透射。 被吸收的光线转化为热龠毪【引，我们不能直接看到，而其余的光线朝四面八方反射 或透射，其中那些射向视点方向的反射和透射光线使我们可以看到物体。若朝向 视点方向的反射和透射光中，各种波长的光线含量相等，则物体呈现出黑白或不 同层次的灰色；若这些光线中各种波长成分具有不同的能量分布，则物体呈现出 彩色。彩色的颜色是可见光的一种视觉特性，光线中不同波长成分的能量分布称 作光谱，它决定了光线的颜色。 物体表面反射和透射光线的颜色和亮度不仅取决于物体表面的朝向、材料、 光滑程度以及它与光源之间的相对位置，而且还取决于光源的性质。光源的属性 包括它向四周辐射的光谱分布以及光亮度的空间分布、光源的几何形状等。显然， 荧光灯与白炽灯发出的光线具有不同的光谱分布，前者偏青后者偏黄，因此两者 的光照效果也不同。探照灯或聚光灯可以发出定向的光线，而磨砂灯泡则向四周 均匀地发出柔和的光线【9 】。从几何形状上来看，光源可分为点光源、线光源、面 光源以及体光源等。其中点光源最简单，处理速度最快，但将场景中的光源都处 理成点光源往往会影响图形的真实感。一个折衷的方案是采用分布式光源，即用 按一定规律分布的点光源替代线光源和面光源，可以收到很好的效果。 2 1 4 绘图算法 绘图算法是绘制真实感图形中的另一个重要因素。常用的z 缓冲器算法n 们 比较简单，已成为标准算法，并且可以用硬件来实现，但是用z 缓冲器算法绘制 出的图形真实感较差。目前，光线跟踪算法是生成真实感图形的主要算法之一， 该算法的原理并不复杂，并且能够产生逼真的视觉效果，所以在许多领域得到广 泛的应用。 尽管光线跟踪算法成功地模拟了物体表面的镜面反射、规则透射以及阴影等 整体光照效果，但是由于光线跟踪算法采样特性的局限，该方法很难模拟物体表 面之间的多重漫反射效果。如现实生活中靠墙悬挂着的红色衣服会在洁白的墙面 上印出一片淡淡的红晕，这种相距较近物体之间的颜色辉映现象正是物体表面多 重漫反射光能传递的结果，而辐射度算法可以很好地解决这一问题。辐射度算法 是继光线跟踪算法之后另一个真实感图形绘制方法，该方法基于辐射过程中的能 量传递和守恒定律，用能量平衡系统方程来定量表达并进行整体求解，一旦得到 第二章织物的真实感的分析 物体表面的辐射度分布，就可绘制出高质量的真实感图形。一般来说，图形的真 实感越强，算法的计算工作量也越大，因此需要权衡利弊找到一个最佳结合点。 2 1 5 物体的描述 要获得真实感的图形首先要对场景中物体进行描述。这种描述包括几何描述 和物理属性描述。物理属性主要涉及各种漫反射率、镜面反射率以及折射率、透 明度等光学特性。几何描述比较复杂，它必须是三维的，而且要尽可能地精确。 通常对物体的描述采用边界表示法，即对一个三维的物体用一组曲面来描述】， 这些曲面将物体分为内部和外部，而物体的内部一般具有均匀的材质。 2 2 织物本身具有的特性 前一节所述是绘制一般物体使之具有真实感必须考虑的问题，而用计算机绘 制织物时除了受上述因素影响外，织物特有的花纹、织纹、褶皱、悬垂、光泽等 都会对织物的真实感产生重要的影响【1 2 】。这是因为，织物的这些独有特征是区别 具有相似几何形态的其它物体( 如：塑料布、橡胶膜、纸张以及各种薄板等) 最 重要的视觉依据，也是区别不同原料、组织与结构的织物所必须考虑的问题。 2 2 1 织物的织纹 织物区别于其它物体最大的特点是它具有织纹，特别是提花织物主要是利用 织纹表现织物的风格。当然，用图片“粘贴”技术也可以处理织纹，方法是把 织纹画入图片。但是，织物的织纹与光照方向有很大的相关性，同一块织物在不 同位置表现出的织纹效果是不一样的，因此，现有的图片“粘贴 技术很难解 决这一问题。真实感织物的织纹应该从纱线的模拟开始，根据织物的组织和密度 计算纱线在织物中的实际位置，模拟织物中纱线的交织情况，配合一定的光照条 件最终获得织物的织纹。 2 2 2 织物的花纹 织物的花纹分印花和色织两种f 1 3 1 。除了色织花纹的花型有自身的特点外，印 花织物的花纹与普通的绘画没有太大差异，所以许多服装c a d 系统在展示服装设 计效果时，对织物的处理仿照普通物体上的花纹图案进行处理，即先绘制一些织 物的花纹图案，并以图片的形式保存起来，需要时将织物图片按一定方式“粘贴” 到服装上。这种“图片”处理方式的效果比较呆板，缺乏立体感，不能很好地体 7 天津工业大学硕士学位论文 现织物的特点和风格。优点是可以利用现有的图片“粘贴 技术，在一般的常用 图形处理平台或图形处理软件系统中就能实现。 2 2 3 织物的褶皱 许多松弛状态下的织物表面通常具有一些褶皱，如裙子、窗帘、被单、床罩 等，即使是笔挺的西装也存在着特意设计的褶f 。这些规则或不规则的褶皱形成 了织物特有的风格，因而对织物褶皱的模拟是获得真实感织物的重要方法之一。 织物上的褶皱有大有小、有高有低，分布状况更是千变万化，有些甚至随时间而 变。目前，有关模拟织物褶皱的报道很少，对如何快速、逼真地模拟织物的褶皱 有待进一步研究。 2 2 4 织物的光泽 各种织物都有着特殊的光泽，纤维原料、纱线结构、织物组织与结构都对织 物的光泽产生影响，特别是一些象隐条、隐格类的织物，就是利用织物结构与光 线的相互作用而呈现出各种花纹，因此，要获得真实感的织物还必须对织物的光 泽进行模拟。 2 2 5 织物的悬垂性 织物的悬垂性是织物力学性能的综合体驯”1 ，它不仅是区别其它材质的重要 视觉依据，而且可以用来区别不同原料、不同组织、不同规格和参数的织物。物 体受的力是不可见的，然而象织物这样的柔性物体，通过计算机对其悬垂性的模 拟，可以让我们看到织物受力后的状态，因此，不仅从色彩学上而且从力学上展 示一幅“真实”的服装穿着效果，为改进设计提供更加直观的参考依据。国外 发达国家对织物的悬垂性的研究比较深入，利用有限元法对织物进行力学分析， 根据势能函数的最小化计算出穿着情况下或局部受力状态下织物的变形，由此绘 制出在重力的作用下悬垂织物的稳定形态，获得具有内在真实感的织物图形。 总之，以上几点是在绘制真实感织物时要考虑的主要因素，除此之外还有很 多，比如：展示服装效果，有时还需要考虑在排版、裁剪过程中进行的“对花 等细节问题，又如：织物微小的不规则扭曲、歪斜对真实感的影响，以及动态显 示织物时还要考虑织物的弹性、摩擦性能，甚至包括织物的通透性等。 第三章计算机实现三维绘图的基本理论 第三章计算机实现三维图形的基本理论 用计算机生成三维形体的真实感图形，是计算机图形学的重要研究内容之一。 目前，国外开发的三维图形工作站、三维绘图实用软件等有很多，功能也很强大， 但考虑到织物的特殊性以及将来开发具有自主知识产权的应用软件，本文的研究 并没有在现有的三维绘图软件平台上进行研究开发，而是从基础开始，编制三维 绘图所需的基本绘图函数，为绘制真实感图形奠定了基础。计算机生成一幅三维 的图形画面一般要经过几何造型、布景、取景、剪裁、消隐、光照计算等步骤才 能绘制完成。 3 1 计算机的坐标 3 1 1 坐标的分类 要想绘制某一真实的场景必须先建立一个坐标系统来描述和表示该场景。 为了方便图形操作，根据坐标系的用途不同，坐标系统可分为局部坐标系、场景 坐标系、视点坐标系和屏幕坐标系掣1 6 l 。 1 局部坐标系( 又称相对坐标系) ：现实生活中的场景是由许多相对独立的 基本物体构成，所谓相对独立是指物体各个部分的形状和位置相对固定，也就是 说它是由许多面片组成的一个刚体。为了方便物体造型，在物体上或物体的附近 选择一个合适的参考点作为坐标原点建立一个局部坐标系，物体各部位的几何形 状及相关关系都用这个局部坐标表示。 2 场景坐标系( 又称全局坐标系) ：要表现的场景可能包含多个物体，每个 物体在其局部坐标系中完成造型后，就可放入场景坐标系中适当的位置，从而确 定场景中物体与物体之间的相互关系。 3 视点坐标系( 又称摄像机坐标系) ：它是以视点为坐标原点，视线方向为 z 轴正方向，过视点与z 轴垂直的平面为视平面，根据人们的视觉习惯，选取观 察者两只眼睛的连线在视平面上的投影为x 轴( 正方向向右) ，而与x 轴相垂直 ( 即口与鼻的连线在视平面上的投影) 的轴定为y 轴，为了使视点坐标系的x y z 轴构仍然成为一个正交的右手坐标系x 轴的正方向向右、y 轴的正方向向下。 场景坐标系和视点坐标系都属于景物空间。 9 天津工业大学硕+ 学位论文 4 屏幕坐标系：它是一个二维平面坐标系，位于视点前方一定距离且垂直 于视线的平面坐标系，一般是将视点坐标系的x y 平面( 即视平面【1 7 1 ) 沿z 轴正 向平移一定距离而得到。 3 1 2 坐标变换 计算机绘图在过程中，四种坐标系依次进行转换，因此存在三种坐标变换。 1 布景坐标变换 布景坐标变换是将造型时用的局部坐标系( x j ，y ：i ，刁) 放入场景坐标系( x 。， y 。，z c ) 中，即： ( x c ，y c ，z e ，1 ) = ( x j ，y j ，z j ，1 ) b ( 3 - 1 ) 这一变换过程b 可分解为一个平移变换t c 和三个旋转变换r x 、r y 、r z ， 变换矩阵如下： r 憾1 融性0 对2 雕 l k = c o sys i ny0 一s i nyc o sy0 oo1 oo0 ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 - 5 ) 其中( c x 、c y 、c z ) 是局部坐标系的原点在场景坐标系中的位置坐标，q 、 1 3 、y 是局部坐标系分别绕场景坐标系中的x y z 三坐标轴的旋转角度。布景变 换的复合变换矩阵为： b = r x r y r z t e ( 3 - 6 ) 需要注意的是，复合坐标变换过程中的变换次序对变换结果是有影响的， 因此进行复合变换时不但要给定平移参数c x 、c y 、c z 以及旋转角度q 、1 3 、y ， 还要指定平移与旋转、旋转与旋转的变换次序【侣】。如本文对同一组旋转角q 、1 3 、 y ，旋转变换的复合变换矩阵就有六种形式： o o o l 0 o o l o o o l q b f o o。(=；。翟o|o 第三章计算机实现三维绘图的基本理论 r = r 盖r y 。r z r = r y r x r z 2 取景坐标变换 r = r x 。r z r y r = r z r x r y r = r y r z r x r = r z r y r x 取景坐标变换是将场景坐标系，y c ，砌变换到视点坐标系( x s ，y s ，z s ) ，即： fs x = l c o s 由s i n 0 s y = l c o s 0 c o s o ( 3 8 ) is z = l s i n 由 o0o loo olo s y s z1 s i n 由00 c o s 由00 0 1 o 0o1 胁睁蚓0 f s = l0 o0 o1 0o oo lo 0o 01 ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) 因此还必须将原来的坐标轴做一 ( 3 1 2 ) e = t s r m r0 f s( 3 - 1 3 ) 布景变换与取景变换虽然都是平移变换与旋转变换的组合，但是由于变换 x n 。o o 敷 砌善 ，置 = 卢 耻 卧 天津工业人学硕士学位论文 次序的不同变换结果给人们的感觉是截然不同的【2 0 j 。布景参数的连续改变相当于 站在地面上观察一辆运动着的“过山车，而取景参数的连续改变则相当坐在“过 山车 里观察整个大地，只有将两者很好地配合起来才可能获得身临其境的真实 感。 3 投影坐标变换 投影坐标变换是按照透视原 理将三维的视点坐标( x 。，y s ，z s ) 变换n - 维的屏幕坐标( x p ，y p ) 。 投影变换的唯一参数是投影平面 ( 又称视平面或成像平面) 到视点 的距离，本文中称之为像距，用d 表示。投影变换原理【2 1 l 如图3 1 所 i! 名， 瞧兰 p ( x p ，y p ，z p ) = 二、广j d 图3 - 1 透视变换原理 y b ，z b ) z 0 示。三维空间上的a 、b 两点在投影平面上的投影重合为一点p ，如果用二维坐 标表示的话，就不能区分两点的前后关系。为了不丢失景物的深度信息，实际的 屏幕坐标仍用一个三维坐标( x p ，y p ，z p ) 表示与存储。景物深度z 的变换方法并 不唯一，只要满足变换后空间任意两点的前后顺序关系不变，以及变换后直线仍 为直线、平面仍为平面即可。所以本文采用的投影变换如下： 厂x p2 x s 如果物体与视域四棱台相交，则进一步判断组成该物体的各个多边形与视 域四棱台的关系，若多边形完全位于视域四棱台之外，可以将其剔除；若多边形 完全位于视域四棱台之内，则将其保留；若多边形与视域四棱台相交，则求出其 交线，并只保留交线以内的部分多边形，最后将视域四棱台各个平面上由交线围 成的多边形和保留的多边形一起组成剪裁后的物体。 3 3 隐藏面消除的方法 所谓消隐就是判断和消除隐藏在其它可见面之后的面片。消隐的方法很多， 但都要进行对各个面片离视点远近的排序，也就是深度测试与排序问题。如果各 个物体表面没有相互穿插，则各面片之间也不存在相互穿插( 以下简称相交) ， 排序问题相对简单一些，否则要先从相交面片的交线处对面片进行分割，直至不 再出现相交的面片为止，如图3 2 中，可将b 面片从虚线处分割为两个面片，成 为三个互不相交( 准确地讲是互不穿插) 的面片。 承 图3 2 未消隐的相交面片消隐后的相交面片 天津= 业大学硕士学位论文 消隐可以在视点坐标系中进行，也可以在屏幕坐标系中进行，本文采用的 是后者。也就是经过投影变换后，在屏幕坐标系中，将所有的相对可见面片按关 于视点的前后顺序排序，排在最前面的面片必为可见面，以该面片为裁剪窗口， 对排在后面的面片进行二维裁剪。显然，位于裁剪窗口内部的面片( 或面片一部 分) 必被裁剪窗口( 也就是前面的面片) 所遮挡成为隐藏面，可以立即消去。而 将位于裁剪窗口之外的面片( 包括裁剪后剩余的局部面片) 收集起来，用递归的 方法，再将排在最前面的面片作为裁剪窗口，重复上述裁剪过程，直至当前裁剪 窗口之外不再有重叠面片为止【2 3 1 。 实现上述算法的一个细节就是如何确定面片的前后顺序。通常先按每个面 片上离视点最近( z 值最小) 的顶点进行排序，并将排在最前面的面片作为裁剪 多边形对其它面片进行预剪裁。需要注意的是顶点离视点最近的面片并不一定都 是可见的，所以上述预剪裁的结果可能有错误。如图3 3 所示，面片a 按z 值 大小排在面片b 的前面，而实际上从视点o 沿视线z 方向看去面片b 在面片a 的前面。 o z 图3 - 3 丽片深度排序图3 4 轮廓线裁剪实例 判断预剪裁结果是否有错误的方法是：对位于裁剪多边形内部的面片( 简 称内裁面片) ，如图3 3 中的b 面片，查找其最小z 值的顶点，记该顶点坐标为 m ( x m ，y m ，z i l l ) ，若z m 比裁剪多边形离视点最远顶点的z 值还大，则剪裁结果 正确，内裁面片可作为隐藏面而消去。否则，再根据m 点的平面坐标( x m ，y m ) ， 通过插值计算得出裁剪多边形上与m 点相对应的重合点p 的深度坐标z p ，若z m z p 则剪裁结果正确，该内裁面片可消去，若z m z p 说明预剪裁结果有错误， 取该面片为裁剪窗口，对原裁剪多边形和其它剩余的面片重新进行剪裁。 为了加快消隐速度，本文提出并采用物体轮廓剪裁法。所谓物体轮廓剪裁 法就是用物体的轮廓线作为裁剪窗口，