罗湖中学北师大版数学中考样卷3（附答案）.doc

班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_ -密-封-线-罗湖中学北师大版数学中考样卷3（附答案）一、选择题1. 下列图形是正方体的表面展开图的是（ ）ABCD2. 下列事件中为必然事件的是（ ）A早晨的太阳一定从东方升起B.打开数学课本时刚好翻到第60页.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.今年14岁的小云一定是初中学生3. ADCBFE将一副三角板如图放置，使点在上，则的度数为（ ）A.B. C. D. _4. 函数中，自变量的取值范围是（ ）A. B. C. 且D. 且5. 方程的解是（ ）A. B. C. D.6. 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A B. C. D. 7. 学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图的虚线对折，得到图，然后将图沿虚线折叠得到图，再将图沿虚剪下展开即可得到一个五角星.如果想得到一个正五角星（如图），那么在图中剪下时，应使的度数为（ ）A.B. C. D. 8. 在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（ ）A B. C. D. 9. yxAOEBDEMC如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点分别与相交于点若四边形的面积为6，则的值为（ ）A1 B. 2 C. 3 D. 4 _10. .如图，梯形中，点在上，点是的中点，且若则的长为（ ）BADFCEA B. C. D. 11. 计算（5）的结果是（）（A）5（B）5（C）（D）二、填空题12. 已知非负数满足条件设的最大值为最小值为则的值为_.13. 如图，在中，点分别在和上，与相交于点若为的中点，的值为_.ACFDEB14. 使有意义的x取值范围是15. 如图，ABCD中，点A关于点O的对称点是点DACBO16. 在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是17. 如果方程的两个根分别是RtABC的两条边，ABC最小的角为A，那么tanA的值为三、计算题18. 已知（1）请化简这四个数；（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果.四、证明题19. 如图，在中，点在斜边上，以为直径的与相切于点（1）求证：平分（2）若求的值；求图中阴影部分的面积.五、应用题20. 学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）“平均每天参加体育活动的时间”“为0.51小时”部分的扇形统计图的圆心角为_度；（2）本次一共调查了_名学生；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.21. 为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造.如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点再在河这边沿河取两点在点处测得点在北偏东方向上，在点处测得点在西北方向上，量得长为200米.请你求出该河段的宽度（结果保留根号）.22. 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工.试求出销售利润元与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式；若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？六、复合题23. BDFAOGECl如图，ABC内接于O，且B = 60过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AFl，垂足为F，CGAD，垂足为G（1）求证：ACFACG；（2）若AF = 4，求图中阴影部分的面积 _七、开放题24. 阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点的对称中心的坐标为观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点的对称中心是点则点的坐标为_；（2）另取两点有一电子青蛙从点处开始依次关于点作循环对称跳动，即第一次跳到点关于点的对称点处，接着跳到点关于点的对称点处，第三次再跳到点关于点的对称点处，第四次再跳到点关于点的对称点处，则点的坐标分别为_、_.拓展延伸：（3）求出点的坐标，并直接写出在轴上与点、点构成等腰三角形的点的坐标.八、猜想、探究题25. 如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A（4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为DE（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、GCEDGAxyOBF（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）在直线EF上求一点H，使CDH的周长最小，并求出最小周长；（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，EFK的面积最大？并求出最大面积26. 如图，和都是等腰直角三角形，交于点分别交于点试猜测线段和的数量和位置关系，并说明理由.DEHGFCBA一、选择题第1题答案.C第2题答案.A第3题答案.D第4题答案.C第5题答案.D第6题答案.B第7题答案.A第8题答案.C第9题答案.B第10题答案.D第11题答案.A二、填空题第12题答案.7第13题答案.第14题答案.第15题答案.C第16题答案.接近第17题答案.或三、计算题第18题答案.解：（1），4分（2）为有理数，为无理数，5分6分=7分四、证明题第19题答案.（1）证明：连接，则，.1分是的切线，2分平分4分（2）连结，为直径，又由（1）知6分7分，8分在中，9分10分11分12分五、应用题第20题答案.解：（1）542分（2）2004分7分（3）（人）9分第21题答案.解：过点作于点.1分据题意，2分4分在中，7分9分答：该河段的宽度为（）米.第22题答案.解：（1）设应安排天进行精加工，天进行粗加工，1分根据题意得 3分解得答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工. 4分（2）精加工吨，则粗加工（）吨，根据题意得 =6分要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，解得 8分又在一次函数中，随的增大而增大，当时，9分精加工天数为=1，粗加工天数为安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为元. 10分六、复合题第23题答案.（1）如图，连结CD，OC，则ADC =B = 60 ACCD，CGAD， ACG =ADC = 60由于 ODC = 60，OC = OD， OCD为正三角形，得 DCO = 60BDFAOGECl由OCl，得 ECD = 30， ECG = 30 + 30 = 60进而 ACF = 180260 = 60， ACFACG（2）在RtACF中，ACF = 60，AF = 4，得 CF = 4在RtOCG中，COG = 60，CG = CF = 4，得 OC =在RtCEO中，OE =于是 S阴影 = SCEOS扇形COD =七、开放题第24题答案.解：（1）（1，1）2分（2）（）4分（2，3）6分（3）的坐标和的坐标相同，的坐标和的坐标相同，即坐标以6为周期循环.3352，的坐标与的坐标相同，为；8分在轴上与点、点构成等腰三角形的点的坐标为12分八、猜想、探究题第25题答案.（1）由题意，得 解得，b =1所以抛物线的解析式为，顶点D的坐标为（1，）（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M因为EF垂直平分BC，即C关于直线EG的对称点为B，连结BD交于EF于一点，则这一点为所求点H，使DH + CH最小，即最小为DH + CH = DH + HB = BD = 而 CDH的周长最小值为CD + DR + CH =设直线BD的解析式为y = k1x + b，则 解得 ，b1 = 3所以直线BD的解析式为y =x + 3由于BC = 2，CE = BC2 =，RtCEGCOB，得 CE : CO = CG : CB，所以 CG = 2.5，GO = 1.5G（0，1.5）同理可求得直线EF的解析式为y =x +联立直线BD与EF的方程，解得使CDH的周长最小的点H