浙江桐乡市一中2013-2014学年高一下学期数学期中考试试题

浙江桐乡市一中 2013-2014 学年高一下学期数学期中考试试题 一、选择题：（本题共 12 题，每题 3 分，共 36 分） 1.已知 289，则角 的终边所在的象限是（ ） （ A）第一象限 （ B）第二象限 （ C）第三象限 （ D）第四象限 2.数列 2 , 5 , 2 2 , 1 1 , ,则 23 是该数列的（ ） 来源进步网 （ A）第 6 项 （ B）第 7 项 （ C）第 8 项 （ D）第 9 项 3.等差数列 na中，若1 2 51 , 4 , 3 3 ,3 ma a a a 则 m 的值是（ ） （ A） 50 （ B） 49 （ C） 48 （ D） 47 4.设角 的终边经过点 (3, 4) ，则 sin( )4 的值等于（ ） 来源进步网 （ A）10 （ B） 10 （ C）10 （ D）10 5.如果21)cos( A，则 )2sin( A的值是（ ） （ A）21 （ B）23 （ C）21 （ D）23来源 进步网 8.为了得到函数 sin(2 )6yx的图象 ,可以将函数 xy 2cos 的图象 ( ） (A)向右平移6个单位长度 (B)向右平移3个单位长度 (C)向左平移6个单位长度 (D)向左平移3个单位长度 来源进步网 9.函数 )sin()( xAxf )0,0( A 的部分图象如图所示 若函数 )(xfy 在区间 , nm 上的值域为 2,2 ，则 mn 的 最小值是 ( ) （ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 (D) 4 10.在 ABC 中， 2c o s ( , ,22A b c a b cc分别是角 ,ABC的 对边），则 ABC 的形状为 ( ) (A)等腰直角三角形 (B)直角三角形 (C)等腰三角形或直角三角形 (D)等边三角形 11.若 NnnSn 7s in72s in7s in ,则 10021 , SSS 中 ,正数的个数是（ ） (A)100 (B)86 (C)72 (D)16 来源进步网 12.在 ABC 中 , ,ABC 所对的边分别是 cba , ,满足 2 2 23 3 4 ,a b c a b 现设 ( ) tan ,f x x 则 ( ) (A) ( s in ) ( c o s )f A f B (B) ( s in ) ( c o s )f A f B (C) ( s in ) ( s in )f A f B (D) ( c o s ) ( c o s )f A f B 来源进步网 二、填空题：（ 本题共 6 题，每题 3 分，共 18 分） 三、解答题：（共 6 题，第 19、 20 题 各 6 分，第 21、 22、 23 题各 8 分， 第 24 题 10 分 ， 共 46 分） 19、（本题 6 分） 已知 为锐角，且 4sin ,5 求 sin( )3 和 tan2 的值。 来源进步网 20、（本题 6 分） 在 ABC 中，角 ,ABC 所对应的边为 , , ,abc （ 1）若 ,co s2)6sin( AA 求 A 的值；（ 2）若 cbA 3,31cos ，求 Csin 的值 . 21、（本题 8 分 ） 已知函数 22( ) ( s i n c o s ) 2 c o s ,f x x x x (1)求函数 ()fx的对称中心和单调递减区间； (2)当 0, 2x 时，求 ()fx 的最大值和最小值。 来源进步网 22、（本题 8 分） 已知数列 na 的前 n 项和 122 nnS n *Nn ， （ 1）求数列 na 的通项公式；（ 2） 令11nnn aab ，求数列 nb 的 前 n 项和 nT 来源进步网 24、（本题 10 分） 在 ABC 中，角 ,ABC 的对边分别为 ,abc，且 2 c o s