（数量经济学专业论文）执行价格可变假定下的实物延迟期权研究.pdf

独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 本人为获得浙江工商大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示谢意。 签名：多尘襁日期：7 年1 月二口日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解浙江工商大学有关保留、使用学位论文 的规定：浙江工商大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内 容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 签名：墨毖导师签名： l 华_ 日期：船7 年，月 o h 执行价格卅变假定下的实物延迟剐权研究 执行价格可变假定下的实物延迟期权研究 摘要 我国的期权在理论研究上，同发达国家相比，存在很大的差距， 还处于起步阶段。尽管近年来对期权特别是实物期权的研究有一定的 进展，但是在研究较为合理的定价机制同实际应用的结合还有所欠 缺。大多数的研究只是套用已有的模型，而没有考虑到实物期权的应 用实际。期权的定价理论作为二十世纪金融学领域的最伟大发现之 一，它的原理、方法以及定价的结论在管理领域、宏微观经济问题等 的分析与决策上有极其广泛的应用。实物期权理论作为期权理论在投 资领域上的扩展，不仅大大拓展了期权理论的内涵，而且为企业、个 人的投资决策提供了全新的分析思路。因此，把实物期权的定价理论 与它的实际应用结合起来研究就有重要的理论价值和现实意义。 本文充分考虑到把实物期权实际应用中的“执行价格”一一投资 项目的启动资金的时问可变性，并把这一可变性通过较为合理的假定 引入到实物期权的定价模型中，然后对这一假定下的模型以及相关问 题进行了讨论。本文的主要内容包括：1 对衍生物的概念，实物期权 的概念、产生、种类、定价方法以及应用步骤进行了概括性的阐述。 2 对实物延迟期权的性质进行了适当的阐述并给出了它们的证明过 程。3 推导出了在执行价格可变假定下的实物延迟期权模型，并证明 了在该假定下实物延迟期权模型自由边界性质，然后给出了用“切片 法”求模型数值解的求解过程。4 尝试把执行价格可变的假定应用到 浙江工商大学碗上学位论文 金融期权上，推导出模型，并用“有限差分”方法给出了数值解。5 对定价模型中的要素之一一一标的资产的波动率进行了初步的探讨， 并尝试用d u p i r e 方法和最优控制方法来解决在实际的期权定价过程 中存在的隐含波动率问题。 论文的研究工作将有助于改进用实物期权进行风险投资决策时 要考虑的启动资金问题，将使实物期权的评价方法更为准确、可行。 从而可以使个人或者企业的投资决策者能够充分利用市场信息，对风 险投资项目的价值和风险进行较为准确的评价，进而能够从微观机制 方面促进我国项目投资事业的发展。 关键词：实物期权，风险投资，执行价格可变，定价模型 执行价格可变假定下的实物延迟期权研究 r f 路e a r c i t0 n 咖r e a i d e f e 剐艮让0 p n 0 nu n d e r t h e a b s t r a c t c o m p a r e dw i t ht h ed e v e l o p e dc o u n t r i e s ，o p t i o no f c h i n ai ss t i l li n t h ep r i m a r ys t a g e ，n o to n l yi nt h ef u n d a m e n t a lr e s e a r c hb u ta l s oi nt h e p r a c t i c a la p p l i c a t i o n , a n dav e r yl a r g ed i s p a r i t ye x i s t s a l t h o u g hi nr e c e n t y e a r s 。t h eo p t i o nr c s e 鲫c h ，e s p e c i a l l yt h er e a lo p t i o nr e s e a r c hh a d s o m e d e v e l o p m e n t s ，b u tt h es t u d yo ff i x e dp r i c i n gm e t h o dw h i c hi s m o r e r e a s o n a b l ec o m b i n i n gw i t ht h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n i sd e f i c i e n t t h e m a j o r i t yr e s e a r c h e so n l yu s e dm e c h a n i c a l l yt h em o d e l w h i c hh a de x i s t e d ， b u td i d n tc o n s i d e rt h eo p t i o na p p l i c a t i o nr e a l i t y o p t i o np r i c i n gt h e o r yi so n eo ft h eg r e a t e s td i s c o v e r i e si nf i n a n c ei n t h e2 0 t hc e n t u r y i t sp r i n c i p l e ，m e t h o da n dc o n c l u s i o nc a nb ea p p l i e dt o m a n ye c o n o m i ca n dm a n a g e m e n tf i e l d s t h er e a lo p t i o nt h e o r yw h i c h i s r e g a r d e d 勰t h ed e v e l o p m e n to fo p t i o nt h e o r yi nt h ei n v e s t m e n t ，n o to n l y h a s g r e a t l yd e v e l o p e d t h eo p t i o nt h e o r yc o n n o t a t i o n ，b u ta l s o h a s p r o v i d e dt h eb r a n d - n e wa n a l y s i sm e n t a l i t yf o rt h ee n t e r p r i s e s , i n d i v i d u a l i n v e s t m e n ta p p r a i s a l t h e r e f o r e ，a p p l y i n gt h er e a lo p t i o np r i c i n gt h e o r y a n di t sp r a c t i c a la p p l i c a t i o nt or e s e a r c hh a si m p o r t a n tt h e o r yv a l u ea n d 浙江工商大学硕上学位论文 p r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e t h i sa r t i c l ea t t e m p t st oi n t r o d u c et h er e a lo p t i o n s e x e r c i s ep r i c e - t h es t a r t i n gf u n do fi n v e s n n e n tp l a n ，a n dt h i sv a r i a b l et h r o u g ht h e r e a s o n a b l ea c t u a lh y p o t h e s i st ot h er e a lo p t i o np r i c i n gm o d e l ，c o n s i d e r i n g t h i sf u n dh a v i n gv a r i a b l ef r o mt i m et ot i m e ，a n dd i s c u s s e st h em o d e l n u m e r i c a ls o l u t i o na sw e l la st h ec o r r e l a t i o nq u e s t i o nu n d e rt h i s h y p o t h e s i s t h em a i np o i n t s o ft h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ：f i r s t l y ，i t i n t r o d u c e st h er e a lo p t i o nt h e o r yi n c l u d i n gi t sc o n c e p t i o n ，t y p e s ，p r i c i n g m e t h o d s ，a p p l i c a t i o ns t e p s ，a n ds oo n s e c o n d l y , i ti n t r o d u c e st h er e a l d e f e r r a lo p t i o n sc h a r a c t e r sa tl a r g ea n dg i v e st h ep r o o fp r o c e s s t h i r d l y , i ti n f e r st h er e a ld e f e r r a lo p t i o np r i c i n gm o d e lu n d e rt h ep r i c ei n v a r i a b l e h y p o t h e s i sa n dp r o v e st h em o d e l sf r e eb o u n d a r yn a t u r eu n d e r t h es a m e h y p o t h e s i s ，t h e no b t a i n st h em o d e ln u m e r i c a ls o l u t i o na n di t sp r o c e s s u s i n gt h e “s l i c i n gm e t h o d f o u r t h l y , i ta t t e m p t st oa p p l yt h ep r i c e i n v a r i a b l eh y p o t h e s i st oi nt h ef i n a n c i a lo p t i o n ，d e r i v e st h em o d e l ，a n d u s e st h e “f i n i t ed i f f e r e n c e ”m e t h o dt og i v et h en u m e r i c a ls o l u t i o n f i f t h l y , i td i s c u s s e so n eo ft h ep r i c em o d e l se s s e n t i a lf a c t o r s - - i m p l i e dv o l a t i l i t y , t h e na t t e m p t st ou s et h ed u p i r e - m e t h o da n dt h eo p t i m u mc o n t r o lm e t h o d t os o l v et h ei m p l i e dv o l a t i l i t yp r o b l e mw h i c he x i s t si nt h eo p t i o np r i c i n g m o d e l t h ew o r ko ft h i sp a p e rw i l lb eh e l p f u lt os o l v et h ep r o b l e m sw h e n v e n t u r ec a p i t a ld e c i s i o n - m a k i n gn e e d st oc o n s i d e r , a n da l s ow i l lm a k et h e 4 执行价格变假定下的实物延迟期权研究 a s s e s s m e n tm e t h o du s i n gr e a lo p t i o nm o r ea c c u r a t ea n dm o r ef e a s i b l e t h u si tm a ye n a b l ei n d i v i d u a l ，e n t e r p r i s e si n v e s t m e n tp o l i c y - m a k e r st o u s et h em a r k e ti n f o r m a t i o nf u l l y , a n dc a r r yo u tam o r ea c c u r a t ea p p r a i s a l t ot h ev e n t u r ec a p i t a lp r o j e c tv a l u ea n dt h er i s k ，t h e np r o m o t eo u rc o u n t r y p r o j e c t i n v e s t m e n t e n t e r p r i s ed e v e l o p m e n t w i t h r e s p e c t t ot h e m i c r o s c o p i cm e c h a n i s m s k e y w o r d s ：r e a lo p t i o n ，v e n t u r ei n v e s t m e n t ，e x e r c i s ep r i c ev a r i a b l e ， p r i c i n gm o d e l 5 执行价格可变假定下的实物延迟期权研究 第一章引言 第一节选题背景和依据 净现值法( n p v 法) 是目前应用最为广泛的投资决策分析方法。但是从二十 世纪八十年代初开始，许多人就对这种方法提出了质疑。近年来，实物期权方法 引起了人们的高度重视，它尤其适合评价风险较大的投资项目。实物期权理论突 破了传统投资决策分析方法的束缚，综合考虑了各种不确定因素，赋予投资过程 更多的灵活性，能够对各种机会、灵活性进行定价，从而较为准确的给出定量评 估。但是实物期权理论并不是对传统投资决策分析方法的直接否定，而是在保留 传统方法合理思想的基础上，对不确定性因素及环境变化做出响应的一种思维方 式的概括和总结。它在估价初创企业、新产品开发、基础设施及高技术产业投资、 估价闲置土地等许多方面得到广泛应用。利用实物期权定价模型，我们不仅可以 较为准确地估算决策时所面临的机会和灵活性的价值，而且还可以根据影响这些 机会以及灵活性的因素来主动地调节机会或灵活性的价值，以尽可能降低风险。 实物期权方法认识到了投资过程中蕴含的不确定性，也认识到了可以利用各种方 法( 根据投资项目的特点构造不同类型的实物期权) 做出灵活性反应的可能性。 实物期权的理论，最重要的是培育了人们对不确定性的态度，改变了人们的思维 方式。 期权定价理论是现代金融学研究的新兴发展领域，而对于投资项目的评价是 当前较为令人关注的经济问题。本文的研究将以这两者的结合为切入点，希望通 过引入实物延迟期权的思想和方法来发现隐含在投资项目中的期权，以便更好地 做出对投资项目的评价。但是对于实物延迟期权，其执行价格一一项目的投资支 出更多的被认为是不变的，这一不变性的认同忽略了该资金的机会成本与时间价 值。因此，本文拟从执行价格随时间可变的角度出发，假定执行价格随时问可交， 从而推导出该假定下的实物延迟期权定价模型，并在此定价模型的基础上讨论其 应用和数值解的求解方法。文章的第二大部分是对实物期权隐含波动率的讨论。 7 浙江工商大学硬士学位论文 第二节实物期权论文综述 1 9 7 7 年m i t 斯隆管理学院的s t e w a r tm y e r s 教授首先意识到金融期权在实 物投资决策中的应用，并首先提出了“实物期权”的术语。从狭义上讲，实物期 权是金融期权在实物( 非金融) 资产期权上的扩展( m a r t h aa m r a m ，n a l i i l k u l a t i l a k a ，2 0 0 1 ) 。杨春鹏在实物期权及其应用一书中给出的定义是：实物 期权是标的资产为非金融资产的期权。从这一定义可以看出实物期权模型可以广 泛用于实物资产定价以及投资策略的分析与评估。二十世纪三十年代以来，f i s h e r 提出的d c f 方法由于其简单实用而在实务界被广泛应用。但是作为一种被动的 静态方法，d c f 方法忽视了当有新信息到来时企业可以采取的柔性，故存在不 可弥补的缺陷。实物期权( r e a lo p t i o n ) 分析方法则由于能够恰当地反映出投资 所具有的管理柔性和策略柔性，从而可以为投资项目和投资策略提供更为合理的 评估。现在，实物期权的分析方法已成为一种强有力的风险分析与管理决策工具。 一、国外论文综述 ( 一) 关于实物期权的理论框架的构造 c o x 和r o s s ( 1 9 7 6 ) 基于风险中性定价方法提出：可以用交易证券构成无风 险组合来复制期权，或者说，可以构造一个“孪生期权”，从而使定价过程与决 策者的风险偏好无关。m e r t o n ( 1 9 8 0 ) 提出了考虑资产收益率的异方差性的标的 资产服从纯跳跃或跳跃发散过程的实物期权定价模型。k e s t e r ( 1 9 8 4 ) 对增长性 实物期权中存在的战略问题和竞争问题进行了概念性的探讨。m a s o n 和m e r t o n ( 1 9 8 5 ) 将这一增长性期权的理论延展到实物期权领域，认为尽管实物期权的标 的资产是不可交易的，但是在理论上实物期权也可以采用这一方法来定价。原因 是在进行资本预算时，我们实际关心的是该投资项目给公司带来的实际的价值增 值，具体的，对于上市公司而言，就是该投资项目对公司股票市值的影响。m e l t o n ( 1 9 8 5 、1 9 8 7 ) 在其著作中对其它类型的实物期权( 如改变运营规模期权，放弃 期权，转换期权等) 进行了框架性的阐述。m y e r s ( 1 9 8 7 ) 明确指出，传统的n p v 法在评估那些在运营过程中有较大不确定性的项目时存在很强的局限性，这种评 8 执行价格可变假定下的实物延迟期权研究 估办法在评价不确定性的新信息对投资项目的影响方面显得无能为力，并且认为 期权定价方法是评价这类项目的最佳方法。m a n d e l b o r t 、f a m a 、m c c u l l o c h ( 1 9 8 9 ) 等提出了基于稳定过程和对数稳定过程的期权定价模型。h u l l 、w h i t e 、h e s t o n ( 1 9 9 0 ) 提出了不同形式随机波动率的期权模型。t r i g e o r i s ( 1 9 9 3 ) 研究了实物 期权间相互影响关系的实质。s y l v i a ( 1 9 9 5 ) 等分析了涉及到多阶段( 序列) 决 策的案例：r & d 项目投资决策，电信企业的i t 基础设施的投资决策和银行的国 际扩展决策，认为复合实物期权模型能够证明这些策略投资决策的有效性，但 n p v 方法不能。 ( 二) 关于实物期权的数值计算技术 b o y l e ( 1 9 7 7 ) 应用蒙特卡洛模拟方法为期权定价。c o x 、r o s s 和 r u b i n s t e i n ( 1 9 7 9 ) 提出了标准二叉树方法，给出了相应的期权定价，并证明了二 叉树方法的极限形式，就是b l a c k - - s c h o l e s 方程。k a m i a db ( 1 9 8 8 ) 等设想增加 每一期的可能状态以提高计算的精确度，提出了期权计算的三叉树模型的基本思 想。b o y l e ( 1 9 9 1 ) 将k a m i a d b ( 1 9 8 8 ) 等的上述结论拓展成为三叉树模型，并 且假定其中的上升与下降两种状态是对称的。t i a n ( 1 9 9 3 ) 研究了三叉树模型方 法，并获得了相应的风险中性概率，但是他给出的模型数值解的表达形式比较麻 烦，是关于时间的复杂的指数函数。 在众多的数值计算方法中，也包含着大量学者对单个期权及其数值方法的研 究。这其中包括m c d o n a l d 和s i e g e l ( 1 9 8 5 1 9 8 6 ) 对延迟期权和停启期权的研究； t f i g e o f i s 和m a s o n ( 1 9 8 7 ) 等对变更实物期权的研究；k u l a t i l a k a ( 1 9 8 8 ) 等人对 转换期权的研究；p i n d y c k ( 1 9 8 8 ) 等人对增长期权的研究；c a r t ( 1 9 8 8 ) 和 t d g e o d s ( 1 9 9 3 ) 对分阶段期权的研究；m y e r s 和m a j d ( 1 9 9 0 ) 对美式放弃期权的研 究等。 ( 三) 关于实物期权的具体应用 关于实物期权的具体应用上主要在以下几个方向：自然资源投资领域 ( p a d d o c k , s i e g e l 和s m i t h ，1 9 8 8 ) 、土地开发领域( w i l l i a m s ，1 9 9 1 ) 、灵活生产制造 领域( t r i a n t i s ，1 9 9 0 ：k u l a t i l a k a 和t d g c o f i g s ，1 9 9 4 ) 、政府补助及管理领域( m a s o n 和b a l d w i n ，1 9 9 8 ) 、研究和开发领域( k o i b e ，m o r r i s 和t e i s b e r g ，1 9 9 1 ) 、以及刨 业领域( t f i g e o f i g s ，1 9 9 3 ) 等。此外还有很多学者对实物期权理论在这些领域的应 9 浙江工商大学硕上学位论文 用进行了实证分析。近年来，对于实物期权的研究主要集中在其更为广泛的应用 上：h e n r ip h i l i p p e ( 2 0 0 5 ) 把实物期权的理论应用在公司的管理上，应用多阶段 的复合期权来模拟公司的管理过程；m u s t a f am e s u tk a y a l i ( 2 0 0 6 ) 把实物期权作 为一种管理工具，对企业进行战略投资管理，并且给出了实物期权的管理方法与 传统的n p v 方法的比较；m a c m i l l a n ( 2 0 0 6 ) 则给出了实物期权在高度不确定性 条件下技术投资中的应用，用实证比较的方法说明了在高度不确定性条件下，实 物期权定价理论存在很大的优越性；l i n d e r ( 2 0 0 5 ) 介绍了一种“可视化”的实 物期权技术，可以用图形化的方法显示潜在的均衡，以及更清楚的列出可能存在 的各种跨期结果，便于决策者更好的进行决策，并与传统的d c f 方法进行比较， 也显示出了实物期权的理论在上述领域中的优越性。 二、国内论文综述 国内对于实物期权的研究比较落后，研究大多停留在应用的层面，也有对一 些新型实物期权的定价方法的探讨。 ( 一) 从定价方法的角度来说 栋华、陈淑燕、万伦来( 2 0 0 2 ) 针对随机波动率模型提出了二次扩散期权定 价问题的f o u r i e r 变换分析方法，它利用f o u r i e r 变换及其逆变换来化简相应的期 权定价模型，以达到求解的目的，并给出了相应模型的数值解。冯广波、刘再明、 侯振挺( 2 0 0 3 ) 提出了服从跳跃一扩散过程的再装股票期权定价模型。随着计量 经济学中g a r c h 模型在金融时间序列研究中的日益被重视，一些理论研究者如 d u n m 开始尝试在g a r c h 模型的框架下研究期权定价问题。邵斌、丁娟( 2 0 0 3 ) 也研究了g a r c h 模型中美式亚式期权的数值解法。金治明( 2 0 0 3 ) 推导出永久 美式期权的定价公式以及它的马尔可夫链的最优停止点。房四海、王成( 2 0 0 3 ) 推导出三随机参数下完整的复合增长实物期权的模型。郑德渊、李湛( 2 0 0 3 ) 提 出了基于不对称风险的复合期权定价模型。谢赤( 2 0 0 1 ) 在分析不变方差弹性 ( c e v ) 过程下障碍期权定价分析的过程中引用了三叉树思想。李艳、叶中行 ( 2 0 0 1 ) 对三叉树模型下的欧式衍生证券的风险度量问题进行了研究。黄卫来、 杨丽佳、陈君( 2 0 0 2 ) 建立了在利率不确定性假定下的投资项目的三叉树期权定 价模型，并给出关于投资项目的实物期权价值的一般表达式。门明( 1 9 9 9 ) 对风 l o 执行价格町变假定下的实物延迟期权研究 险投资中含有的几种实物期权( 如增长期权、放弃期权以及扩张期权等) 进行了 分析，指出正确使用实物期权的方法与传统的n p v 法相比，实物期权的方法可 以较早的终止可能失败的项目，或者进一步扩大成功的项目，从而使风险投资能 够得到健康的发展。丁正中、马骊( 2 0 0 4 ) 推导出了有限期实物延迟期权的定价 模型，并用偏微分方程方法给出了模型的数值解。 ( 二) 从实物期权的应用研究角度 谢赤( 2 0 0 0 ) 提出了依赖于挠度与峭度的三项式股票期权的定价模型，随后 ( 2 0 0 1 ) 他引用三叉树思想分析不变方差弹性( c e v ) 过程下的障碍期权定价。 谭跃，何佳( 2 0 0 1 ) 将实物期权应用到中国的相应的项目评估中，他们运用 b l a c k s c h o l e s 模型研究了基于3 g 牌照所形成的实物期权，并对中国移动公司和 中国联通公司的期权价值进行了数值分析。许利民、张子刚( 2 0 0 1 ) 将实物期权 理论应用于r & d 投资项目，把r & d 投资项目的不确定性按照其所处阶段的不 同归纳为三个随机过程，建立了求解r & d 投资机会价值的数学模型。卢丽娟、 周燃然( 2 0 0 1 ) 在充分考虑风险企业特点的基础上，通过举例说明当投资者想最 终确定一个被投资的企业时，应该怎样规避风险。然后将期权的定价理论用于计 算几种风险投资企业的价值。李焰、刘丹( 2 0 0 3 ) 利用实物期权模型和二项式定 价模型对不确定环境下初创企业融资决策问题进行了探讨，并给出了相应的数值 解。杨辉( 2 0 0 5 ) 利用实物期权理论。分析了分段投资的买入权和放弃项目的卖 出权等实物期权在银行信贷项目投资中的应用，并通过分析模型的数值计算结 果，给出了相应的政策建议。邓光军、曾勇、唐小我( 2 0 0 4 ) 根据实物期权理论， 指出新兴的初创企业在存在潜在的增长机会的同时，也存在极高的不确定性，因 此对新兴企业的评估必须把传统的评估办法( n p v 方法) 与实物期权理论结合 起来。最后利用实物期权的定价步骤，给出了评价新兴企业问题的具体的解决办 法。鲁鸽( 2 0 0 5 ) 应用实物期权理论研究了药物研发过程中的现金流现值和专利 保护期限等的不确定性问题，并运用泊松过程等方法给出了这些不确定性与投资 项目价值的关系。郭健( 2 0 0 5 ) 把实物期权的理论应用在企业管理中，考虑到了 企业投资决策、柔性制造、价值评估以及研发过程中的蕴含的实物期权。 另外，国内的许多学者比如杨春鹏( 2 0 0 3 ) 和郁洪良( 2 0 0 3 ) 以及茅宁( 2 0 0 0 ) 浙江工商大学硕上学位论文 都在其著作中对各种实物期权的概念进行了阐述，并且对金融期权和实物期权作 了较为全面的分析和比较，同时也在一定的理论层面和数值计算层面对实物期权 的理论与应用进行了探讨。 对实物期权的研究现状有了较为清楚的认识后，我们将针对实物期权研究过 程中所忽略的一个问题( 实物期权的标的资产的实际意义：投资项目的启动资金， 而这一资金是有其时问价值的) ，对实物期权的理论进行更为深入的探讨。 第三节本文的创新点和难点 本文可能的创新点主要包括以下两个方面： 1 放弃执行价格不变假定，认为执行价格随时间可变，在新的条件下建立实物 延迟期权模型，并给出数值解； 2 将时问可变的执行价格在金融期权的应用进行了探讨。 本文的主要难点是： 1 对在执行价格可变假定下的实物延迟期权定价模型的推导及其数值计算。 2 把执行价格可变假定应用在金融期权上时的定价模型的推导及其数值计算。 1 2 执行价格w 变假定下的实物延迟期权研究 第二章实物期权理论 1 9 7 3 年，美国芝加哥大学的b l a c k 教授和m i t 斯隆管理学院的s c h o l e s 教授 在政治经济学杂志上发表了一篇题为期权定价和公司负债的论文，几乎 在同一时间，哈佛大学的m e l t o n 教授在贝尔经济与管理杂志上发表了另外 一篇关于期权定价模型的论文期权理性定价理论，这两篇文章奠定了期权定 价模型的理论基础，s c h o l e s 和m e r t o n 也因此获得了1 9 9 7 年的诺贝尔经济学奖。 随后期权的理论和思想开始广泛进入到经济领域，其中较为引人注目的是将期权 的思想方法运用到对非金融资产的战略性投资中，形成了一个崭新的研究领 域一一实物期权。随着理论界和实业界的不断研究与开拓，目前，实物期权已经 形成了一个较为完整的理论体系。 第一节衍生物简介 一、风险管理与金融衍生物 今天，人们已经习惯用“风险”这个词来描述各种可能发生的灾害和不利事 件，也已经认可了我们确确实实是生活在一个充满风险的自然环境和社会环境之 中。“风险”一词在经济学上，可以理解为可以使人们意外获益或者使人们意外 受损的一种不确定性。在现今的金融市场、商品市场上，风险无处不在：股票风 险、利率风险、汇率风险、信用风险以及商品风险等等。 从二十世纪七十年代开始，经济体系中日益增强的不确定性已经在逐步改变 着金融市场的功能。由于利率、汇率以及商品价格等的波动性的增强，管理者或 者投资者已经发现他们除了受自己所从事的主要业务的内在风险影响外，还要受 各种金融产品( 也包括一些实物产品) 价格风险的影响。为了应对这一价格风险 的影响，投资者首先也最容易想到的就是试图较为准确的对未来的价格进行预 测：如果能够较为准确地把握汇率、利率以及商品价格等的波动，那么自然的， 其所面临的价格风险就会大大减少。然而不幸的是，经济学家们在预测利率、汇 浙江工商人学硕士学位论文 率等的变动方面的努力至少迄今为止是不成功的。这也就是说试图通过价格预测 来规避风险是不可行的，那么剩下的方法就只能是管理风险。一般认为，风险管 理的方法主要有两种：一是通过资产负债表的表内交易来实现对风险的管理。比 如将生产转移到国外或者借入“竞争对手国货币”等，但是这种方法一般成本较 高，也比较容易被竞争对手发现。另外，这种方法在具体的实施上也缺乏灵活性。 二是通过表外业务工具比如远期、期货或者期权等衍生金融工具来进行风险管 理。而从金融工程学的角度看，远期、期货、期权正是金融衍生物的三种基本类 型。金融衍生物( d e r i v a t i v e s ) 又称为金融衍生工具( d e r i v a t i v ei n s t r u m e n t s ) 或 者金融衍生证券( d e r i v a t i v es e c u r i t i e s ) ，它是一类新型的金融工具，其价值取决 于另外一种资产一一标的资产( u n d e r l y i n ga s s e t ) 的价格。其中，能够用来作为 标的资产的可以是股票、债券、利率等基础的金融工具，也可以是实物资产甚至 是金融衍生工具本身。下面我们具体的来介绍一下这三种金融衍生工具。 二、远期与期货 ( 一) 远期 远期，也叫远期合约( f o r w a r dc o n t a c t s ) ，它是指合同双方签订的关于在未 来的某一个确定的时间和地点进行标的资产买卖的一项协议。其中，标的资产的 买入方称为合约的多方( 1 0 n g p o s i t i o n ) ，标的资产的卖出方称为合约的空方( s h o r t p o s i t i o n ) 。一般地，一份远期合约包含有如下的四个要素：第一，交割价格( d e l i v e r y p r i c e ) ，是指合约双方进行标的资产买卖的价格。第二，交割时间( d e l i v e r yt i m e ) ， 是指合约双方约定的进行交割的确切时间。第三，交割数量( d e l i v e r yq u a n t i t y ) ， 是指合约双方约定的进行实际交割的标的资产的数量。第四，交割地点( d e l i v e r y # a c e ) ，是指合约双方约定的进行实际交割的场所。在交割日( 交割时间) ，合约 的空方按照交割数量将标的资产交给合约的多方，而多方则须同时按照交割价格 向空方支付现金。但是在交割日之前，双方没有任何的现金与资产支付。远期合 约的基本功能是套期保值( h e d g i n g ) 。 ( 二) 期货 期货，也叫期货舍约( f u t u r ec o n t r a c t s ) 。从期货合约的基本内容来看，期货 合约与远期合约类似，也是合约双方签订的关于在未来的某一个确定的时间和地 1 4 执行价格可变假定下的实物延迟期权研究 点进行标的资产买卖的一项协议。但是两者也存在着根本的不同。主要表现在以 下四个方面：第一，期货合约是标准化的远期合约，这一标准化主要体现在对标 的资产的交割数量、质量，以及交割时问、地点、价格等方面的详尽而具体的规 定上。第二，期货合约的交易是在专门的交易所内进行的。交易所作为独立的第 三方，充当合约的中问人，它提供的某些机制可以最大可能地保证该期货合约的 双方都不会违约。第三，期货合约并不总是指定确切的交割日期，而是交割期限 通常为整个到期的月份，并且合约双方的损益是通过保证金制度，采用盯住市场 ( 嫩r k e d t o m a r k e t ) 的方式，逐日清算的。第四，期货市场受到金融监管部 门和相关法规的严格管制，但是远期合约则很少受到监管。 三、期权 ( 一) 期权的定义及基本要素 期权，也叫期权合约( o p t i o nc o n t r a c t s ) ，它是这样的一种合约：合约的持有 者在规定的时间( e x p i r a t i o n ) 内有权利，但是没有义务( 可以但是不一定) 按 照合约规定的价格( e x e r c i p r i c e ) 购买或者卖出某项资产。从其定义可以看出， 期权可以分为两大类一一买权( c a l lo p t i o n ) 和卖权( p u l lo p t i o n ) 。其中买权合 约赋予合约的持有者购买资产的权利( 但是并不是一定进行资产的购买) ，而卖 权则相反，赋予其持有者出售资产的权利( 同样也不一定进行资产的出售) 。这 里需要强调的是，对于期权的持有者来说，他拥有的是购买或者出售某项资产的 权利( r i g h t ) ，但是并不是要承担一定购买或者一定出售资产的义务( o b l i g a t i o n ) 。 无论是买权还是卖权，它们都有四个共同的基本要素：第一，标的资产，也就是 合约的持有者在行使权利时买进或者卖出的资产。这一资产不仅包括股票、汇率、 债券等金融资产，还可以是黄金、大豆、钢铁、有色金属等商品，甚至还可以是 闲置土地、基础设施、初刨企业等实物资产。第二、执行价格( e x e r c i s ep r i c e ) ， 也叫敲定价格( s t r i k e p r i c e ) 。是指合约所规定的标的资产买入或者卖出的价格， 在合约签订的时候就已经确定，不随标的资产的市场价格变化而变化。第三、到 期日( e x p i r a t i o nd a t e ) ，是指合约所规定的有效期限。根据在有效期限内合约的 持有者行使权利的自由程度不同，可以把期权分为美式期权( a m e r i c a no p t i o n ) 和欧式期权( e u r o p e a no p t i o n ) 两类。美式期权的持有者可以在购买合约之日起 到到期日之前的任何一个时间行使权利( 执行期权) ，但是欧式期权的持有者只 1 5 浙江工商大学硕上学位论文 能在到期日的当天行使权利。第四，由于期权的持有者只享有权利并不( 一定) 承担义务，所以，跟远期以及期货不同，期权要有期权金( o p t i o np r e m i u m ) ， 是指期权持有者为了获得期权合约所赋予的权利而向期权的出售方所支付的费 用。因此这一期权金也就是期权合约的价格( o p t i o n p r i c e ) 。 ( 二) 期权定价的基本假定与基本原则 在现代金融学领域，关于金融资产的定价的各种理论模型，大都是建立在 以下关于金融市场的基本特征的假定的基础上。本文关于期权定价、实物延迟期 权的定价以及隐含波动率的讨论中涉及到的金融市场也满足下面的几个假定 假定1市场不存在交易成本( 主要包括佣金、税收等) ，也没有保证金的限制， 并且允许卖空。 假定2 合约的双方都严格遵守合约的条款，不存在违约行为。 假定3 市场完全竞争。也就是说市场的参与者都是价格的接受者，而不是价格 的制定者。 假定4 市场不存在无风险套利机会。这一假定是期权定价理论中最为重要的一 个假定，在期权定价模型中广为应用的无套利原则就是建立在这一假定的基础之 上。 基本原则无套利原则 套利( a r b i t r a g e ) 是指利用市场中对同一类风险资产的价格差异，在不同 的市场中同时进行交易，获取瞬时无风险收益。无套利原则即是在一个有效率的 市场上，任何一项资产的定价都应该使任何利用该资产进行套利的机会不存在。 比较标准的套利机会的定义如下：( 见参考文献 6 ，第1 0 页) 定义2 i一个投资策略西称为在时间段【o ，t 】内存在套利机会( a r b i t r a g e o p p o r t u n i t y ) ，如果存在，【0 , t 】，使得当k ) = 0 时，有( 砸) 0 ，并 且p r o b ) o l o 。这里，k ) 表示投资策略中在，时刻时的价值， p r o b m 表示事件缈发生的概率。 定义2 2 若对于任意的投资策略m 在任意时间段魄，t 2 1 c _ o ，明内都不存 在套利机会，那么称市场在时段【o ，明内是无套利的( a r b i t r a g e - - f r e e ) 。 1 6 执行价格j 变假定下的变物延迟期权研究 如果一个市场上所有的金融资产的价格都满足上述的两个定义，那么我们就称这 样的市场是无套利市场 第二节实物期权理论介绍 一、实物期权的概念 1 9 7 7 年，m i t 斯隆管理学院的s t e w a r tm y e 瑙教授首先认识到金融期权在实 物投资决策中的应用，并用“实物期权( r e a lo p t i o n ) ”这个术语来刻画金融期 权与公司战略性计划之间的差别。因此，实物期权是金融期权理论在实物( 非金 融) 资产期权的延伸。所以我们可以将标的资产为非金融资产的期权称为实物期 权。 二、实物期权与金融期权的比较 同金融期权相比，实物期权有很多自己的特性，现择要列举如下： ( 一) 隐蔽性 实物期权不像可以在交易所中直接交易的金融期权一样，金融期权的所有参 与买卖的人员对于其交易的期权所包含的各项因素都了解的非常清楚。实物期权 经常隐含在某一投资项目之中，因此对于实物期权中的各项因素也就不能非常清 楚的了解。从总体上讲，投资项目所包含的实物期权中的各项因素来自于投资项 目的特点、投资项目所签订的投资合约以及项目管理者自身所具有的一些权利。 ( - - ) 随机性 如果说实物期权的隐蔽性是从其来源考虑的话，那么实物期权的随机性则来 自于确定实物期权的各种因素。这些因素主要包括以下两个方面：首先，实物期 权所具有的有效期限并不像金融期权合约规定的那么具体，一般情况下，投资项 目在未来的价值受外来投资者进入同一领域投资项目的时间以及该领域中替代 技术发明的时间等随机因素的影响，所以投资项目中所隐含的实物期权的有效时 间具有一定的随机性。其次，实物期权的执行价格也不像金融期权所规定的那么 具体。举一个简单的例子来说明一下，同样的一个投资项目，今年投资和明年投 1 7 浙江工商大学硕上学位论文 资其投资成本应该是不一样的，本文正是基于这一投资成本的可变性，考虑到实 物期权执行价格的实际意义一一项目投资的启动资金( 投资成本) ，给出了在执 行价格随时阃可变假定下的实物期权模型。 ( 三) 条件性 对于金融期权合约，其持有者在当市场条件变动时执行合约与否并没有限制 条件( 具体的应该是美式期权，欧式期权有执行时间的限制) 。但是投资项目中 所隐含的实物期权就有所不同，投资者在执行实物期权时，往往受到一些外界条 件的限制( 比如复合实物期权，它的下一次的行权，是建立在前面都行使了期权 所赋予的权力的基础上) ，从而会导致实物期权不能实施或者不能完全实施。 ( 四) 组合性与相互影响性 一个投资项目也不一定只含有种实物期权，而是可能同时含有几种。因此， 实物期权还具有组合性的特点。尤其是当投资项目含有三个或者更多的实物期权