（固体力学专业论文）运载火箭载荷计算及通用软件实现.pdf

撼要 火簸的载蕊计算揖的是计爨火戆在各季中外力 乍用下赣体冬横截题上的轴力、剪力和弯 矩篝内力，其所受强力主要有飞行时的气动力、发动机接力、竖立在发射螽上时的风载荷 以及在运输、起昂、起蛏等过稷中所受的各种支承力。火箭的载荷可分为静载荷和动载荷。 静戮苟是出定常外力引起的箭体内力，动载荷是出髓机或剧烈变化的外力激起的箭体振动 岫j 娩载精。载荷计算是火箭设计中的一个重要环节，其目的是为火箭结构设计和各部段的 强度计算提供依据。又 本文的：r 作是，首先分析了运载火箭静载荷计算的力学模型，并给出了详细的计算公 式，这些静载荷包括地面操作载荷、飞行轴向静载荷、横向静载荷、贮箱内压力、整流军 压差分布、尾翼载荷以及晃动载荷；其次，讨论了动载荷计算的力学模型及计算方法，包 括轴向溯载荷、横向动载荷以及发射前竖立状态的风载荷；此外，还求解了圆柱形贮箱内 推进剂的晃动特性，并给出了简化的等效力学模鍪 最后，在前面的蘩磷t 设计歼发了能 够完成上述载荷计薄内容、适精于我鬣各种鍪号火箭的逶鞠软件。 关键诵：火箭载荷计算；静载荷，动载荷；推避荆舞动、 第l 页 a b s t r a c t t h ef o r c e so far o k e ta r et h ei n t e r n a lf o r c e so ns o m ek e yc r o s ss e c t i o n s t h e yi n c l u d ea x i s f o r c e ，s h e a r i n gf o r c ea n db e n d i n g m o m e n t t h e s ef o r c e sa r ec a u s e db ya l lk i n d so f e x t e r n a ll o a d s s u c ha s p r o p u l s i o n o fe n g i n e s 、a e r o d y n a m i cl o a d s 、w i n dl o a d sa n do p e r a t i o n a lf o r c e si n t r a n s p o r t a t i o n e r e c t i o na n dt r i c i n g 。下h e f o r c e so far o c k e tc a nd i v i d e di n t os t a t i cf o r c e sa n d d y n a m i cf o r c e s t h ef o r n a e r a r ec a u s e db yc o n s t a n te x t e m a ll o a d sw h i l et h el a t t e rr e s u l tf r o mt h e v i b r a t i o no ft h er o c k e t sb o d yi n d u c e db yv e r t i g i n o u sl o a d s ，i ti sn e c c e s s a r yt oc a l c u l a t et h e i n r e n a lf o r c e so far o c k e ti no r d e rt oa n a l y s ei t ss t r u c t u r a li n t e n s i t y t h em a i na c h i e v e m e n t si n t h i sp a p e ra r es u m m a r i z e da sf o l l o w s 。 f i r s t l y , t h ea n a l y s i sm o d e l s o f r o c k e ts t a t i cf o r c e sa r ee s t a b l i s h e d ，a n dt h ec a l c u l a t i n gf o r m u l a e a r ed e r i v e dd e t a i l e d t y t h e s es t a t i cf o r c e si n c l u d eo p e r a t i o n a ls t a t i cf o r c e s ，r i g h t i n gs t a t i cf o r c e s ， i n t e r n a lp r e s s u r eo f t a n k s ，p r e s s u r ed i s p e r s i o no f s a t e l l i t ec o v e ra n de m p e n n a g ef o r c e s s e c o n d l y ，t h ea n a l y s i sm o d e l sa n df o r m u l a eo fr o c k e t d y n a m i cf o r c e sa r ed i s c u s s e d t h e s e d y n a m i cf o r c e si n c l u d ea x i a ld y n a m i cf o r c e s ，t r a n s v e r s ed y n a m i cf o r c e sa n dd y n a m i cf o r c e s i n d u c e db yw i n dl o a d s ， t h i r d l y , t h ea n a l y s i sm o d e l sa n df o r m u l a eo fl i q u i ds l o s h i n gf o r c ea r eg i v e n t h es l o s h i n g f o r c ei sak i n do f v e r yc o m p l e xf o r c e 竹l em o d e l sa n df o r m u l a ei nt h i sp a p e ra r es i m p l i f i e d f i n a l l y , as o f t w a r e ，w h i c hc a nb eu s e dt oc a l c d a t ef o r c e sm e n t i o n e da b o v e , i sd e s i g n e da n d d e v e l o p e d 髓es o f t w a r e i ss u i t a b l et oc a c u l a t et h ei n t e r n a lf o r c e so fa l lk i n d so fl a u n c h i n g v e h i c l e ss e r v i n gi no u r c o u n t r y k e y w o r d s ：f o r c e so far o e k e t , s t a t i cf o r c e s , d y n a m i c f o r c e s , s l o s h i a gl o a d s 星堕墼塞蒸垄奎堇瑟塞耋墼篷堡堡塞 。 第一章绪论 1 1 运载火箭基本结构i 1 1 2 6 i t 2 7 1 运载火箭通常为液体火箭，在结构形式上一般为串联、并联或混合式的多级捆绑火箭。 箭体结构主要由各个承力构件绦成，主要龟括推迸籍贮箱、有效载荷舱、耩闯敬、级问段、 发动枫承力结枚戳及尾段，这些构件连接形成火箭结构酌主体，在载荷计算中龟称为主粱， 其功能跫连接鸯效载蓠、仪器设备帮动力装置，贮存捺进裁，承受各种载蔚并维持火箭静 气动外澎，保 囊火镑豹结构完整性，瑟里娶等鸯效载蛰以及各级发动瓿则是蜜装在主粱上 的，透港穆为支粱。典型豹多级运载火餐豹结构如图 1 。 仪器舱的馋用是安放控剑系统雾n 测霪系统麴仪爨设鍪。发动枫承力练构露泉安装发魂 机并燎推力传递给篱体。箍蚓段是燃烧划和氧化刻贮稳之间的隅歼秘连接结构。级闽段是 火箭级阃的连接部件，一般采只j 朴系或带有开髓的半硬壳式结构，以便于热分离式上霹级 火箭发动机燃气的顺畅排出。鼹段位于火箭尾部，典有两个作用，一是包围翔保护发动机， _ = 足火箭竖立在发射台上肘的承载构件。 推进剂贮箱占箭体结构的大部分，是箭体的重要组成缩构。贮箱分承力式贮箱和悬挂 式贮箱，但现代的火箭基本上全用承力式贮箱，其特点是在作为推进剂容器的同时还是火 箭的承力、传力结构，即箱壁同时也是火骑外壳；悬挂式贮箱般安装在寿翳体内部，只是 作为动力系统的一个贮存和供应推进剂的部件，其栽荷主要是内部的增压服力及自身缩构 和推进帮的惯往力。贮箱主要幽前艏短壳、封头、简段等凡部分组成，此外还包括防晃、 筒旋装篱以及管路系统等附件。贮箱斡葑受逶常为椭球冠，僵有的贮箱的下底采用所谓的 异形封头，它是出球冠、镥段和椭球段缱合而成豹如图1 5 所看 。两个封头之间由蠲较壳 连接，鄄篱段，对手大爱懿贮舔，鳐一缀懿贮籍，簿莰较长，俄对于较，j 、静贮籍，如上瑟 缓豹贮簇，簿段徽簸或者没弩篱段，形成 耩嚣形贮籍。有辩露缓豹氧亿裁贮籍帮燃烧裁 贮镲连程一起，孛趣l 蠡令共用数赡疆舜，称戈共壤贮籍。 捆绑火箭是在道常火戆豹一级周圈均匀的并列几个勘攘火嚣，躐豁捧黝攫爨。我器霉 漪的大型运载火簿主要采取这秘形式，助撼器骢个数以四个为燕，也蠢嚣个豹，如c z 3 c 。四个助推器绕蕊级均匀分靠，掇据与芯级纵割灏的关系分为“十”字分毒秘“”字 分靠，如图1 2 所示，姻个助摊器可以是樱同的，也可以是相对的嚣个相同，凳成题组。 两个助推器的情况i 飘常也是两种分布，即沿y 轴分枢关于z 轴对称或沿z 轴分布关- y - y 轴 对称如图1 3 所示。 发动机提供火箭的飞行动力，为得蕈足够的推力，间一时刻可能有几台发动机起工 作，印每一缴通常装有几台发动机，但各级的情况肖不问，比如第级装有四台发动机， 筵它级装有台主发动机和瞬台游机，萌推器裔一台或两台发动机。当芯缀装有四台发动 梳对，箕分布形式葡四个幼稚器的分布形式类似，绕芯缀的缀轴线成“十”字分布或“” 第1 页 一。 鬓鏊：辇鬈熬壅态薰黧塞点，毖：耄窦。建。塞一。一。一 宇分钿，麓动搋髓融竣与苍缎馨 线蠢+ 夹镪嚣为安装熊；警装夜一露发鼬枫时其轴线与芯 缴辅线黉会，黪台游橇躲安装嚣| 分露彤式与# 述装蠢麟鸯发动椒孵静蠖况姻网；勖雄嚣媳 发动橇安装在助雄嚣融线上但j 辘线之触鸯兴角，即安袈负邋零不必零。攫力方向的敬 变遇过摆动发动桃蝼管或燃气黪实现。当芯皴只霄台主机髓疑设计为可以实现馒慈方向 静撰动，当有嬲台发动机时，处j ：棚对使鼹的两台发动机可沿与二翥的连线垂廖的方向摆 动，姻台澎桃和题台勘攘器的帻况呵此楣同。四台发动机的安装及摆动情况如图1 4 。 ；舔 。钾池 ( o ) 亍y 。挺 寄为 “。 ”掌分笨 “”字势稚 墨 ，1多缀必游 戮l 。2 翅螽涣推嚣瓣努奄澎袋 ：一 嬲l ，3 弼个助推器豹分枣 、弘1 2 图1 4 阳台发动机的安裟和摆动情况 | 孥ii 。5 异形封头 椭球段 镶最 女爨 1 2 火箭的内外载荷及箭体坐标系 火箭载旖计算不是计算火箭所受的气动力、推力等外载荷，蔼是计算农这些夕 簸芬作 用一f 火箭各部段的内力，载荷计算应该叫作内力计算，称作载荷计算只是工程习惯。不过， 显然内力是由外载荷引起的，因此外载旖也是首先簧得到的。火箭的外载荷按空间分布特 征可分为：面载荷和体载荷。丽载荷是指作用予箭体莱一部位的载待，包括空气动力、发 动机推力、各支撑件的支反力、贮箱内的压力等。体载荷悬指作用于箭体全域的载旖，包 括重力和由飞行过载引起的惯性力。外载荷按其随时间的变化规律叉可分为( 准) 定常力 和遮交力。发动机在稳定段工作时的雅力和稳定气流引起的气动力等可看作定常载荷。在 这种载荷作用下，褫火箭的变形为诞定的，箭体内各部位乏间没有相对运动，利用达朗贝 尔琢理龆上债畿力蔚，w 把火箭看件是在静幢状态下受静力的依用，这时箭体内部的轴力、 剪力、弯矩等肉力舔称为箭俸静静裁荷。两在发动撬鹩启动稻关梳、跨声速区飞行和受阵 撼馋蠲辩，幽予维力短辩阂内急耩改交、箭体表露出现气流分离和激波震荡以及隧梳气动 力，会激起簿钵黪振动，使篱体蠹熬产，主穗辩瓣嚣变熬耀j l 重位移获鞭弓| 起肉部隧时澜蔼变 的域力、剪力、弯缒，这对这些连力穆为动载麓。辟7 l 第3 聂 星鏊墼耋冀垄鑫鬟冀塞圭墼耋鸯墼塞 在洼算火豁豹裁蒋对，鬻翔毒 体坐标系! i ，坐标殿点取在火箭豹理论尖点( 火篱头部 蹲线延氏线的交点) ，x 轴治火箭缀轴线指商趸端，y 辆位于火箭缀对称面肉囱上，z 输与 t 、y 轴构成右手系d ，y 焰，如图1 6 。 图1 6 箭体坐标系 1 3 火镑载荷计算的任务及开发载荷计算软件的意义 火翁载耱 ”算敦任务是确定在铃力作麟下火麓结穆指定部位魏内力，恐火箭的结构设 计秘各郏段敬强度分辑提供锿掇，主要赐予火麓的镪步设计除段。载焚计铎豹内容主要包 捶她嚣操馋期间( 渚如运输、传放、暴装和起烃等) 的载芬、飞程中出予发动机接力、气 动力及操纵力产生的载耪、助携器与芯级鲍连接载赫、出予推进刘晃动产生的载荷、由于 阵蛾及岗空切变风作用引起豹载苟等等。此外，由于运载任务的需要，现代运载火箭的推 力不颐增加，飞行速度不颐提离，结构尺寸也越来越大，同时为了提高运载效率结构设计 的安全系数要求尽爨低，棚应地结构的柔度增加，从而使火箭结构的整体和局部振动、贮 箱中推进剂的晃动都变得越来越严蓬，因此对火箭幼态特蚀的分析越来越重要。火箭的动 念特性还与火箭的姿态控制系统、发动机动力控制系统甚至气渤外形选择有密切的关系， 这些系统的动态特性应避免与结构的动态特性发生耦台。否则将会导致火箭飞行失败，造 成严晕茜粜。火箭的动特性分析包括纵向和横向两方面，严格地说俩个方向的振动是有耦 合的但般的分析并不需考虑这种耦合。 由于动念特性分析和载荷计算的项目繁多，计算羹很大，设计入员在研制阶段要针对 不问的情况( 火箭处于不同的受力状态) 编写大重的耩痔谶行计算，并随着研翎阶段的不 同不断修改、输入大量的初始数据( 如质羹数据、材料和缩梅参数、气动数据叛及推力窥 弹道数据等) 帮处瓒大豢的结算结柒( 结构的搬动频率、鬣登，各关键鄢使的辅力、剪力、 弯矩，备贮箱推进髑的冕韵频率、晃动载荷等) ，王作重穰大，效率不高稀且容易出镣， 蠢藏开发一个魄较遴焉静必蘩裁蒋计算较佟，实现瓣暴始输入参数翟诗葵镶采处理静鑫动 亿、霹税纯，著熊灵活恢速舞蠹对不圈梅型豹火箭在不网瓣舞羧佟用下熬内力情况进行计舞， 这对于城轻设嚣人爨豹工馋墨，促进火黪竣计稷旁纯，握怒火戆型号设计熬速度彝质量具 有镘太弱现实意义。 籀4 页 第二章火箭的静载荷计算 2 。l 引言 火蹇 的静载麓跫撂火簸在缓变或蠖定外力终翅下簿体结构器蠢| j 分豹内力。这些外力有 发动枫妁稳定撩力、稳定飞行时的准定掌气动力和控割力、晃动力( 当晃动频率与箭 本的 一阶振动频率帽比较小时) 以及重力和地礅操 乍时的支反力。在这些力的 乍用下，火翁整 体或处于静止状态戏处于匀( 角) 加速运动状态，渐火箭结构振动对内力分匆的影响可以 忽略不计，于是用结构静力学的方法可计算箭体各个截面上的内力。1 3 0 还要说明的是，虽 然火箭飞行时悬同时受到推力、气动力和晃动力等外载荷的作用，但在计算横向剪力和弯 矩载荷时假设它们单独作用于箭体分别计算其产生的载荷，然后在将同一时刻的载荷进行 叠加，这样做的好处一是将复杂的受力条件分解为简单的受力条件而易于处理，二是可以 了解它们各自的作用效果。 火箭静载荷的计算项目包括地面操作载荷、飞行中的轴向静载荷、横向静载衙( 龟括 气动力载荷、控制载荷和晁动载荷) 和定常诫作用下的竖立载荷”盯l 。由于竖立载荷通常 采用横向动载荷计算的力学模型，因此将其放在第三章动载荷计算中。 2 2 静裁葡计算中的基本处理方法 2 2 ，1箭体质量的处理 质艟是载葡计算的基本要豢，姓而易见。象火箭这样的复杂结构其质爨分布不可能是 规则的，不存在描述其质量分布的简单函数m ( x ) 。在实际处理中，是将篱体沿轴线离教为 一段一段豹矮鬃块，对予比较嫂则瓣段，盎拜贮辖麓段，霹投撂其死侮足寸翻孝辛料密度计算 出冀废建，薅予不规刚豹段戳及一些繁载仪器设螯是照稼熏熬办法确定其矮量。为了绶丁 计算姆艨量离散分块爱还霰进一步烽其质点化，郢把答矮爨块瓣质量袋孛在每块载矮心 处，媚互问出无质爨豹则性或弹性枵连接。 根据各转结构乓锈体主梁的关系将离教后的火蘩璇量分为三种；嫒量站、矜支质量和 可变质照。 质量站指的是将主梁分段屣各段的质量，其质心澄靛体坐标系的x 触依次分布，前后 相连。 分支质量是指支梁结构的质量，其特点是只有一端连接在主梁上，又称为悬挂质量。 其惯性力通过连接点作用在主粱上。当箭体有加速度时会在连接处产生一集中轴力、剪力 ( 或力矩) ，因此，在分支质量的连接点载荷会有阶跃。 可变质量指贮箱内维进剂的质麓，其特点建接避剂的消耗质量值会髓对问变化。丽更 e 璧篷黧耋黧薹蠢薹黧鸯塞慧黧塞鎏塞 燕婴熟熊，d 予捺避剡矮鳖避嚣缨擒囊餐，滢藏箕凑敬方式在；毒葵辘囊载薅帮横辩载蓊辩 楚巧：列躲，在诗罄秘囱载蒋时，簿个靛辍癌趣捺邈裁捧为令溪璧剃薏在结疯僚黉掰褒熬 黢聚站 二，蕊羟 。鞯攒鼹载蕊砖，跫终冬靛耀态能捺谶麓棱滚链簿凌与对盛毯餐熬矮爨鲑 同样搿散，并熄离散后备段数餍量计算出来醛骜奁对应瓣矮量这上。 进行成豢麓激题鲍游体她强2 1 踞汞。 3 一= r 叫j 卜：j伊一lo 燧2 + 嚣髂瓣璜髓离数渌意掰 2 2 2 外力的处理 外力楚裁萄诗辣的男基本娶豢。在逃舔羚羧蓊诗舞游娶处理麴努力纛气豌力、发动 搬攒力以及推进测冤动产生的霓动力。 火筒e 行时蓊体表醢受到的气渤力分舔比较复杂，般只黪遴过蜒漏试骏绘爨蔟蕊鼗 的分稚瑙式。在计算中根援试骏数撼计算如器段的气动力弗侮为集中力涎龆在慰寝餐嚣的 蔟登站上。值得撒出的是，气动力只 乍用谯主粱餍餐站上，因为分支质量取可变鲠蕊部悬 位子箭体肉帑的。 虽然每一缀( 不包括韵捺器) 黼时工作的发动机可驻宥丽馥或者理台甚至更多，健遮 臻发动褫郡安漩在| 薅中梳絮上，其攘宠繇是由梳絮传递副主粱上，筒接力l 乍用于机架戆 位鬻愚羧麓辊暌管豹摆动辘。囊计葬轴囱力时，攘力的律掰点掰馘移至机絮的涟接健鹫， 瞧圣 髯横起簸蒋露掰婺考虑接力俸瘸淼入为移动弓| 怒静附青h 弯斑。 鬟磷力跫贮辍孛出予熊逐裁燕麓产燕鼹滚体棒鬻予贮箱壁翡悉必静等效寨中力，萁计 算方法冕麓濯零。爨予凳葫具蠢隧撬链，器贮褡串攘逶帮瀚冤劝爵驻稽作怒藕鬟穗立的， 辑戳，豢器孪裁餐贮穗中撼动力麓方藏楚寒弼鹣，基予僚安念静考惑，程计萍菜截黼上酶 裁薄时，愚将器贮辍中凳瑟力麴方逮送行灏窍霹熊戆筑食，分瓣计冀蒸产，蔓麓裁蓊，欷葵 壤大者络力该藏露戆凳裁载蓠。l 砖l 2 0 3 黪裴辣诗舞憋基本方法 计簿截殛上巍力鲶鬟俸豹鸯法楚，褥餐钵缝构器该鼗嚣分舞援舔泠，取其中一帮分( 逶 常取鹬部分) 分掇，将该裁甏豹斑力佟为外力搬予箕土，剿浚部分藏该在甄裔力( 魏籍 骥链力) 黝作臻下处予警擞。如鼹2 。2 ，分别列继器骞彝豹麦鞫弯烂麓平鬻方稷溪霹辩褥 皴力、势力q 耧弯辍膨 x 方弱力夔平黉方程 昂串+ z 0 ， 第6 磺 星蓬毯萎螫垄叁塞璧窒耋鏊耋丝鍪耋 y 方向力的平衡方程 f 。+ f ；。十q = 0 弯矩静半衡方程 膨，+ m 。，+ m = 0 +t j | 琏 n = 一巴一f ：。 ( 2 1 ) 9 = 一厂， ( 2 ，2 ) m = - 5 ：m ；一m 。， ( 2 + 3 ) 式巾，只，、f 。、m ，表示表面力，、e w 、m 。表示质鳘力，m 、n 、叠为群求 的截面载荷。 涮一 踊2 ，2 截瓤法婚慈鞫 以上就是势载穗计簿豹基本思想和方法，综会起来滋蠢： 1 ) 刚化假设，不考虑结构变形引起的外载萄囊颧分配，例如，不考虑轴自力因弯曲 变形面产生的弯矩； 2 ) 利用达朗贝尔驭理将动平衡转化为静平衡问题处理； 3 ) 用结构静力学的截谣法求截蕊上的内力。 2 3 地嚣操佟期间的载旖 在缝嚣操佟翘鹅，火蘩受戮的载蘅般毽括教下死今蠢覆； 1 ) 停放秘贮存封豹载篱； 2 ) 以蹩抟或予级购形式运输对的载穗； 3 ) 以整体或予级的形式进行水平起吊和起竖过程的载旖； 4 ) 竖立在发射台对的地煎风载荷。 停放时的载荷自然就是火箭的自身重力，是真j e 的静载荷。在第二种和第三种情况下， 火箭受到的载荷一般是动态的，但考虑到对火箭的操作通常是分级进彳亍的，子缴的索度通 鋈莲毽鬟彗垄奎耋羹塞耋墼耋堡鎏塞 为静载葡，如巢载荷的速率较大，在乘以一定的动载系数，计算时仍按静裁荷处理。对于 第圈种情况，筑西风作淆下的定常升力和隧力弓l 超箭俸的静载荷，僵菲定常升力稻阻力将 ，j i 起横囱的动载赫，育关地蠢风载绪计算静详细讨论冤3 6 。 对j ：墟蕊操佟f f , j 女l t 晕孛清况，箭 奉酶支承条 串是类錾的，只是第二、三秭清况下裔一 定的过载，第一萃孛蜷况过载为零，因此，将三耱揍况溺统的方式寒她理。 考虑最般款惰况，锻设戆 本豹支承帮运动熔况查瑟图2 r 3 骣示，篱髂勰承乎强角为g ( 以囱l 二 臻 斜为萋) ，水平过载为， 以箭体静端捂向为币) ，篷鸯过载为嚣。 秘毙动 t 馨独引起静努力和弯矩，然后将三者的叠加作为最终酶载荷。在计算气动力和控帝l 力弓 起 的横向载荷时，可以分剐分解在法向和侧向两个垂直的方向内计算，这时，气动力分踟由 箭体的飞行攻角和侧滑角引起，相应地控制力分解为俯仰和偏航两个方向，或者也可以各 自盥接作为一个横向的台力来计算，而至于合力的方向不是我们关心的，因为箭体可视为 绌对称体，横向的载茼一i 论方向如何对箭体的作用效累都是一样的，我们关心的只是剪力 羁l 弯矩的大小。还有，推进赛h 矮量的处理与轴内载旖计算时刁；网，震要囱对应结构质量站 禽数，彤裁攘遴剩璞量姑。 对h f 有劲捺器的捆绑必箭，要先根据芯级翻助维器的餍量关系帮连接关系 十算蠢秘推 器传递到芯级的力和助攉稀受到的反力，然后将这些力侔为， 力分剐加到芯缀和助摊器 上，便司将芯级和助推器分离开来作为单独的对象分别计算其轴力、剪力和弯矩。 2 4 1 轴向静载荷计算 箭体各部段的轴向力是由发动机推力、全箭气动阻力及轴向过载决定的。发动机接力 是已知的：气动阻力的计算露要气动阻力系数、飞行动压移火簇特征露积，分别出气动计 算软传、弹道诗算软转秘原始参数诗算软健确定；辘舄过载豹计算需要觳邀当辩全簇鹳囊 鬟，这由原始参数计算软件绘蹬。当所需参数得到淤盾，器质筵站截舔轴肉载菏兹计算方 法如下( 以有圈个稽同勋推器的捆绑火箭为例) 。 1 ) 计算全箭的轴向过载舯， n x 一妒? 4 p ：一zx 一4 z z 枷r g + 4 m g 、 其中，只7 为芯级发动机轴向推力，p ，z 为单个助推器发动机轴向推力，m 。为芯级质量，m ： 为攀个瑚接器震萋，z ，、乙分裂是芯级翻劲榷器气动阻力，箕计舞鲡下 n ， z = q s m y c x , ，z z = q s 。芝 僻l，# i g 魁飞纷动殛，s 。是特征露积，巴、为芯缓和助攘器各蒺量站表嚣熬气动阻力系数。 2 ) 动掭器连接件向芯缀传递的轴商力 每台助推器与芯级的逶接点有前后两处，值只有一点能传递轴向力，详细的连接关系 见2 3 节。单台助推器向芯级传递的轴向力等于其轴向推力减去其轴向惯性力和所受气 动阻力，即 第1 1 龋 童墼墼堂羹垄鑫塞堑塞耋鏊耋譬鎏篷 t 。一p ：一m ：g n 。一z ： 3 ) 各质鞋站截巍上轴肉力的计算 芯级 n ( x 。) = 村。所，g + q s g + n 所口驴( 一z ) 十胛。删“g s ( x 。x l t ) f = = ，= l = l 4 l 。5 ( x 。一x ￥二) p ￥5 ( x 。一x p ) ( 2 8 ) 劫撼器 ( 矗) ；窆h g + 哼s 。n 。z + 鳘醵g 艿( 民一x 女) + 兰n m 格占( b h ) i m忙 ，= l扭l 十t 、拶f 石。一x 口) 一艿茁。x p ) ( 2 9 ) 其中 m ，质量站璇量 m 。分支质攫矮鳖 m 。某个贮箱中推进剂质量 x 口分支震熬连接像置 x 。贮箱下底与筒段的连接位置 x 。动摊器传遴辖囱力豹搁绑患谴爱 x 。当前工作发动枫机架的连接位髯 其余豹褥号意义与瑟分缨过瓣楣因。 在讨筹牟鸯囱静载蘅辩，蹇接将整个贮籍内豹推送麴震爨律鸯集中矮塞翔在贮籍蔫底j c 季 应静质黧站二，其惯往力通过届底作用在篱段的底端。 2 4 2 气动横向静载荷计算 如| j i f 所述，气动横向载荷包括法向气动力引起的剪力和弯矩，而弯矩计算必须在剪力 计算的基础上进行。每种载旖通常又分解程攻角方向和侧 骨角方向内计算计算的方法是 完全一样的，计算所翥的参数怒飞行动压_ 和法国力系数导数，分别由弹道计算软件和气动 计算较拳提供，下嚣以攻惫方国弱羧翡计冀绘如计算步骤粒公式。 汁箨芯级、妨捺器及全翡的质，磐 舻缸 鼽_ 一j x 、。= l m ，x ，十m 。x 。+ 州。_ 。l m 、，= l卢l 女= ， 。=隆善mzixzli4_x弘k 屯。协 。= l 如+ m 。戌。l 加： f = i，* l = i ， 式巾 ：竺! ：墨g 一! ：塑：生 x 。蕊缀熬矮心经饕 x 。助推器质心位簧 x 。维避裁分站螽器潞静位鬣 m 。一推进荆分站质嶷 2 ) 计舞繁体豹横囱转溯摆量 式中 m ，、， 厶= 氍0 ，置、r + 搬。b 向一z 。) + 艺雕。x 。一五) 2 厶；釜m 。o 。一丑) ：+ 釜聊功0 向一墨j z + 兰朋。g 。- x 。) ：厶= m 。o 。一丑) 2 + 聊功b 向一墨) + 艺朋。g 。 。) 2 ，# l# * l女 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) t ，ri ，p ，。分脚愚芯级、助推器、全箭的横向转动惯量( 都是相对于全 蓊质心) x 。分支矮整震心锭置 3 ) 计算箭体横向气动力及压心 = 礴+ 磙 磷= 哦a c 。 n 7 赣= q s 蹦口艺吧 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 第1 3 页 式中 x 。= f 鼍x ：七f 氛x ： n x = c 。一c 。 fn ， x ；= c 孙f c 亳 d 飞行攻角 c 。芯缀对应第i 璜量站豹法离力系数等数 ( 2 1 9 ) ( 22 0 ) ( 2 2 1 ) c 1 急助推器某质量站的法向力系数导数，这罩考虑了由于备助摧器相对于 葱缎垃置懿不润瑟导致箕拨圈力系数导数不列 只。，磷，全箭、芯缎和第个助维器所受总豹横向气动力 ，? ，x 姜全箭、芯缴和第七个助推器的横向气动力压心 4 ) 箭体横向平动和转动过载 n y = f 畸 b 、g 。：垒! 墨二茎s1 6 “ j o g 5 ) 糍绑件蛰递豹横淘力 存 = 舔讨算的基确上可良计葬捆绑连接件传递的横肉气动力。将劲报器分离开柬研 究，其受力如图2 5 ，以横向连接力，和以2 为未知薰列出其平动和转动的平衡方程如下 f 一咒一瓦：+ 乒暑= 起；挣如g 1 一s ；伍j 一确) 一只：僻一嘞卜娣扛j x ：) = 颤如g 由此解得 和盟鱼甓氅出 r 2 = f 譬，一岛l 一押；州z g ( 2 。2 2 ) ( 2 2 3 ) 式中，聆i = ”，+ 阮一石i 墨。，为助稚器质心的横向过载。 6 ) 芯级各截面的气动载荷计算 a 。剪力 q ( l ) = 羔 q s ，口( ，。k 、+ 岛取。一并，) 】脚，g 艺k + 伍r ) 】舰。驴g 。一x 。) ，；l 兰i ，蝎阮吨；) 】慨；g + 杰壹磁艿k x 岛) 女；i ”，i b 弯矩 m ( x 。) = 9 g ；一x 。) 如l n y f b 2 x g x j f z a 熬2 5 动摇嚣受力示意型 ( 2 2 4 ) + 量k ，屯阮一羔辩酗，g 向一嘞) e ( x r z - - x e ) ，l + a m 8 + 肘g ( 2 。2 5 ) 式中，卅。推进莉质纛站质蠢 苫。推进剂质量站质心位置 露助推器的横向捆绑力，各个助推器不同 羔：捆绑力作用点 膨。捆绑力作用点与质萋站佼鬣不重含时弓l 起的总附加弯矩( 觅2 3 ) 埘。分支质爨连接点与质量站位鬟不霾含对弓l 起的总隧热弯矩 7 ) 动推嚣各截面上的气动载荷计算 a ) 剪力 q z ( x o ) = 妻概戤 n y + g a 一t 渤，g 一羔k 一白伍。 舳。艿g 厂x 。) 一芝岳l + 毛扛；一懈。g 女* 1 一窆，艿b 广嘞) b ) 弯矩 m ：( x 。) = 醣。如，一t 一，) ( 2 2 6 ) + 兰k ；+ 占。忸；一工赫赫。g g 廊一x 。) 艿g 。一羔。) ，= 1 十埘；+ 埘与 ( 2 2 7 ) 萁中，蕊# ；、出f 丢的意义分嗣楚捆绑力、分支凄薰连接点与劲椎器质囊站点不重 合时的附加弯矩。 2 4 3 控制裁荷计算 控制载荷计算与前筒气动横向载荷的计算过程是相同的，只是气动力是分拓力而控制 力怒集中力，势且不是宣接作用在质量站上，而是通过发动机机架传递至主梁，因此将在 梳檠写主梁的连接杰产譬三一集中力偶，这在诗舞弯矩对要浚意。下藩港俯伟方淘豹控麓载 萄计算绘出其计算过程。 1 ) 赞体的横向乎动及旋转过载 阳，：f 掣+ 囊1 血。 、l ；ly i 夥伍r x ；) + 主瑶红r x 二) 郎1 营一 ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) f 。，芯级和助推器俯仰方向控制力，即稚力在俯仰方向的分蠢 x ：，菇磊蕊级和助挂器握力佟明谯! 霉，即发碘枫磺管约摆动审心 2 ) 捆绑释传递的横向力 连接件传递的横向控制力的计算与横向气渤载荷计算时相同，仍将助推嚣分离出 柬分析，其受力与闰2 5 所示类似，只是气动力换成推力，由平动和转动的平衡得 f 此解得 瓦，：笠坠i 二苎! ! e ! i 竺! 墨坚i ：塑! 竺竺垒曼 x b i x b 2 瓦，= 只一疋；一 ；辨：g 3 ) ：签级各截面控澍载荷的讦算 a 剪力 坌( k ) ：一圭i ，+ 白瞳f _ t 蜘；g b 弯始 一兰沁一卸取。时赫。g 万g 厂x 。)一b 一卸泌。- 时跏。g 万g 厂x 。) ，； 一兰k ，吩留。一x 。) 1 卅。g + 只占沁，一x 喜) + 4 2 瑶，占0 。一x 知) ，1p 爿 m ( x 。) = q g ，_ 一；) + 兰i ，+ 如扭，- - x i ；酗，g b 船。g 。，) ，# l + 扛毒一x j 扮g 。一鼻刍) + m p + 厶m 盯+ 矗mb 式中，x 砉机架连接位置 材，当丰凡架连接使鬻与质誊站使鬻不莲合时gi 起的附加弯矩 吖。当分支质量连接点与质爨站位置不重会嚣寸引起的附加弯矩 a 膨。警箍绑力作用点与质重辩证鬻不麓合时弓l 起的酣翔穹矩 ( 2 。3 0 ) ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) 净留焉卜h g 甜留峨 梯 一 盼譬 级( 毛) ：一兰k + 岛 。t 蜘，g b 弯矩 m r，、，、 一_ j z k 。，扭，一x 时”。葶b 。一x 。) ，2 t 一釜k i + c p 阮一，。) 】吼。g + 6 b r x 乙) 一窆5 g 。一善印) m ，) = 既 + 皇k ，+ 岛一x 越赫。g g 幽一x 。p 也一，。) ，c f + 鬈b j x ；沁咕，x ；1 七燃；+ 喇；+ 磷惫 ( 2 3 5 ) 2 4 4 髭动蔽葡计算 在幽晃动特性计算模块计算出各贮箱推进剂晃动等效力学模型的晃动质量、晃动频率、 撼动位移和晃动质燮位餐的基础上，可进一步计算毙动力，将其作为集中力作用在晃动质 量位置：，然届采用与计算控制载药类似的方法计算各截蕊的剪力和弯矩。 1 ) 晃动力的计算 瓦 = m h a t 掰：k = 1 , 2 ，n “ 式中，、a ；、蛾分别为第k 个贮箱的晃动质擞、晃动位移和晃动频率，m 为贮 稽个数，啊= 乒+ 4 ；，为芯缀贮稽个数，：为每台助推嚣的贮稽个数。这翠计 算的是晃动力的绝对值，在计算下面的载荷时要将这些晃动力进行所有可能的正负组合， 对每一组合分别计算一遍截面剪力釉弯矩，取其最大者作为晃动载旖，因此，下面计算中 的簧看话是育符号的。 2 ) 箭体的横向平动和转动过载 一：兰氏知。 ：兰取 式c p ，x 。晃动力作雨位臀。 蹦k ( 2 3 6 ) ( 23 7 ) 3 ) 捆绑件传递的横向力 o 婀m f t e 动栽简和挖制载稽中的求法样，只霉憋气动力台力或控制力用晃动力代替 即可姆到翼动力l 乍用f 骢攮囱搦绑力如下。 篁扛磊一) 一。；小：g ) + 靠厶g r = 鳃 x 茸l x b 2 式中，x 磊助推器贮箱中的晃动力作用位鬻。 4 ) 芯级器裁颈晃动载搿计算 a 。葜力 q ( 屯) ：一窆k ，+ 。一t 惭，g i - ! l ，tp 1 b ，十 化一x 。嘎。g 一羔i ，+ 岛阮- - - x l c j 酗。g s ( x , , - x t i ) j - i + 篁瓦。艿e 。一爿矗) + 杰壹磅毋g 。一工知) 女。l 口；l b 、弯斑 ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) g m k 一 月 f一 篱乙m i i r m ( x 。) = 纵一( x ，一t 一，) + 芝k ，+ 氏扛，。，酗。g b 。一x 。梦b 厂) ，= i + 蝴一幽一州8 式中，掰。警髡动力作尉位麓与质量站位置不重合时弓f 起的附加弯纯 硝。当分支质量连接与质量站位避不重台时g l 起的附加弯矩 a m 。警捆绑力作震点与质量站位鬣不整合时s 起的附加弯矩 ( 2 4 1 ) 值樽指出的是，分支粱的连接点( 包括机架的连接点) 和捆绑点通常在划分质量站 时耿提与巢质量站重合，这| 对埘。，嬲。，肘，埂为零，恧晃动力的终用位援一般不会 与质壤站能鬣莺合肼。通常鬣不可忽略的，在计算冤动引起的弯矩载荷时必须计算遮一 项。 5 ) 助推器各截面凳动载楚计算 a 剪力 蜴( l ) 一窆k ，+ 岛阮一t 籼，g b 弯砸 一量k + 靠一) 】。搬。g 一鳘，靠留( - - x j ：4 粉。礁。一b ) ，= i + 釜6 g 。一x 矗) 一窆占也一啮) 材，( = 繇 ( 2 4 2 ) + 羔i 一 。一跏。g b 幻一。弦b 厂，。) ，= i + m j + m ；+ 埘；| 2 5 熙籍内篾力、整流翠压蓑分蠢及尾翼载荷诗算 ( 2 4 3 ) 箭体卜螫l | j 壳体连接而成，火箭在飞行过程中，壳体外表晰各点的压力是随箭体的速 度、姿态以及高度变化的，而内部压力与速度和姿态无关，如榘是密封舱段，则其内部压 力。j 飞行高度也是无关的，“ 是，壳体各点的内外便存在定的压力蓑，对于有的部段， 差要是贮箱蠲整流罩，这个压茇也是设计部门所关心的。 2 5 。l 贮箱豹压差计算 液体火赣躲撰逐裁供应方式差餐鸯嚣辩：按匾式稳泵给式，不论哪耪供盛方式，都对 贮褡肉有+ 定静增压要求，所戳，贮藉内部各点除了受飞行过载造成豹摧遴荆懿液柱静压 力外还受蹭压压力的作用。贮籍的外部压力通常就取为当地大气压力，函为贮箱段为光滑 的嘲柱段，当飞行攻角很小时，外部的气动压力是很小的。这样，贮籍各点的压力差计算 公式如下 p t 。p ：p p 2 * p ：+ p n ，g 螽一p 。 p 3 = p ：+ 。砂+ 一p 。 式中，p ，p ：，p ，分削燕贮箱d 茸底、后底和简段上的压力差，p ：为蹭压压力，为当 地火气压力，妒为撼进刹密度，打。是飞行皴向过载，h 为攫进剡波颡至箱底的籀度，h 为 推遗箭液面至筒段计算截面的高度。 此外，在某些情况下，如发动机点火、关税以及级闯分离等，还要考虑推进剂的动响 应引起的附加动压力，此时，只要将上式中的轴向过载比加上计算截耐处推进剂的动过载 行：邵可，丹：出箭体的动晌疲计算得到。 2 5 2 整流翠压差计算 整流罩位于箭体的头部，在火箭穿过大气屡的过程中，外袭面承受着相当大的气动压 ，为保证其不破坏、不产生大的变形，就首先要计算整流罩的压力分布，以确定其必需 麴强凄翻剐瘦。 星篷墼冀垫垄鑫塞壁塞耋塞篓堡鎏塞 整流擎内部稳压力在一定飞行高度主怒已翔黪，舞部静气动压力隧飞行速凄、蠢壤及 总攻角变化。各点的压差计算如下， l ，2p ? 一p 。 p 。= q s c ，矗静) 其中n ，n ，分别戆整流罩的内部和外部压力，q 是匕行动眶，s 魁特征l f u 积，c ，扛，0 ) 是 各点游压力系数，程一定静飞行玫角下它与表甏各点链置燮标参数x ，毋有关，x 是孩点到 箭体理论尖点的轴向距离，即浚点在体坐标系x 轴上的投影位筲，秽为该点与其在x 轴授 影i 拘连线与体坐标系中y 轴的夹角。例如，某计算点a 的位置坐标如图2 7 所示。至于压 力系数0 。醛飞行速凄与总攻受懿交纯爨 l 出气动计舅或撤溺试验给文。 歹介i 。1 i 丑_ _ j 一一一一一_ 。一 。 闰2 7 掩流鼙上某点a 的椒鹫确定 z 2 5 3 尾翼压力载荷 对于带麾翼的火箭，通常还要计算麾翼上的压力分布及尾翼的剪力和弯矩载荷。按圈 2 8 所示建立局部坐标系，_ 方向称为弦向，y 方向称为展向，般计算沿x 方向的若干截 瑟一乏的舔力分布和沿y 方向的葑力和弯矩分布。 某点压力的计簿为 o p ( x ，夕) = q s c 。瓴力 其中，掣是动压头，s 是特征面j | ，c 。 _ y ) 为( x ，力点的压力系数。 沿y 方向的剪力分审为 f f 2 ( y ) = l 。p ( 善，可) 矗秘节 豳2 8 聪冀硒部坐标系 第2 2 页 里堕塾耋螫查态耋堑塞生壁耋堡墼塞 沿y 方向的弯怒分前j 为 m o ，) = f l ：p ( 善，j 7 ) ( q y ) a 喜d q ；：丽两式中，肇丽第一鼙萃矗分盾褥剜沿y 分稚钧压力的线密度，将2 2 维闯鼷伍为了类 数慧 姥粱的一维问题。如图2 9 ，然后第二熏积分相当于求悬壁梁各截而上的剪力和弯矩。 蹦2 9 受分布压力的悬蛾梁 2 6 小结 本章首先概述了运载火箭静载荷训算的主要任务和化繁为简的基本处理方浊，然届详 细地就各项计算内容进行讨论，分别给如了地颟擞作载旖、飞符轴向静载旖、横向气动载 猿、横融控制载赫、横起晃凌载赫以及贮麓、整滚犟压差载莛靼尾翼载惹的计算方法毅公 式，并搬出了诗算串需要注意熬阕鼹。本章绘出翡方法胬公式霹囊接应鲻手工程实鼯诗箨。 第2 3 页 第三章动载荷计算 3 1 引言 上一章中静载荧的计算是假定圣# 用在火舞上的外力是随时越不变或缓蠖变化豹，此时 强力的变化闺期远远太子簧体的结构援动周期，不会激起缝搀较强豹掇动，也就不会产生 大的动载萤，但是在某些滂况下孙力变化剧烈，比如系整试车、点火超飞、级闼分离以及 在飞行中受到黪搬、切变风和跨声速区的脉动压力作用时，蓊体将产生轴肉积横向振动， 这时各郯段除了随簸体质心的熬体过载外，还肖相对于簸体坐标系的局部过载，出局部过 载产生的载旖便是本章要计算的动载苟。1 2 7 | 要得到箭体各截面上的动载荷首先要计算箭体在动念钋力作用下的动响应。为使分析 简单，我们通常假定轴向外力只激起箭体的轴向振动，而横向外力只激起横向振动，相应 地分别计算轴向动载荷和横向动载荷。 对于火箭这样的复杂结构，不可能也没必要作为连续的弹性体用完全真实的结构直接 进行振动特性分析和响应计算，必须建立其简化的力 学模型。 用于火箭轴向振动分析的模型通常有两种。即弹 簧质量模型和考虑固液耦和的有限元模型。有限 元模型般用专业软件如n a s t r a n 、a n s y s 等进行建模 和计算，但在建模时比较烦琐，作为火箭设计阶段的 载葡计算并无必要，而弹簧质重模墅自由度数较 低，眈较简单盛具有需要的精度，因此，鞲前通常使 用弹簧质羹模囊迸行轴向动特性分析和动载荷计 算。本章在后磷的讨论计葵中就使用这种禳螫。这稀 模蘩是将箭体离散为有限个集中质藿节点，其闯由无 质量静弹簧和隘藩器件连接，萁示意图鲡圈3 1 。 用于火箭横向振动分轿静模型逶常也楚两种， 稀楚梁结构的集中参数模型，类 菇予辅囱分桥静弹簧 痰鬟模型，首先将火箭褫淹一摄交瓣庭察交震量 豹粱( 会分支梁) ，然屠将葜离数必若于由炎具有弯鏊 剐凌帮骜韬剿发豹弹性元转连接豹集中震豢；另一种 是有限元模型。对于第秘模型，暹常用传递矩醛法 求勰，冬簸髂实际结构霹以番l 擘乎嚣粱续枣对，这是 酗3 1 箭体的纵向弹簧一质鼙徭穗 笫2 4 页 ；、八&u吲黼阁二二二二目同二二二二醺州 璺堕塾耋錾垄。奎耋墼塞皇廑鬈堡量薹 v 一种比铰好的方法，但当有空间朽系( 如级蜘段) 成锥壳( 如不同踅径部段之燃的过渡段) 等构件时就不道用了，丽夜限元方法可以将粱单元、抒单元和壳单元混合使用，能更好的 逼近实际结构，而且，建立第一种模型并不像建立轴向的质量