（电工理论与新技术专业论文）异频接地电阻测量仪的研究.pdf

华中科技大学顽士学位论文 a b s t r a c t i nt h ep o w e rs y s t e m ，t h eg r o u n d i n g i so n eo f t h ek e ya p p a r a t u s ，w h i c ha f f e c t st h es a f e t y o f 血ew h o l ep o w e rn e td i r e c t l y a n d t h e g r o u n d i n gr e s i s t a n c e i st h em o s ti m p o r t a n t p a r a m e t e r i nag r o u n d i n g ，t h e r e f o r e ，t om e a s l l r et h eg r o u n d i n g r e s i s t a n c ea c c u r a t e l yw i l ld o g r e a tf o rt h es t a b l e n e s s o ft h ep o w e rn e to p e r a t i o n a sn o n p o w e r - f r e q u e n c y m e t h o dh a sa l o to f a d v a n t a g e so v e r t h el a r g e c u r r e n tm e t h o d ，i th a sav e r yw i d ef o r e g r o u n d i nt h i sp a p e r ， a f t e ra n a l y z i n ga n dc o m p a r i n gs e v e r a ld i f f e r e n tg r o u dr e s i s t a n c em e a s u r e m e n t i n s t r u m e n t s ， c h o o s e st h en o n p o w e r - f r e q u e n c yi n s t n t m e m a st h er e s e a r c hf o c u s ，a n dp r o p o s e s 也e s o l u t i o n a n a l y i n gt h ei m p o r t a n c eo fg r o u n d i n g ，t h e o r yo f m e a s u r e m e m ，m e a s m e m e mw i r i n g ，i n t h i sp a p e rp r o p o s e st h ed e s i g ns c h e m e ，a n di n s t r u c t s t h en o n 。p o w e r - f r e q u e n c ys o u r c e ， s y n c h r o n o a ss a m p l i n g ，n a r r o w b a n d f i l t e ra n df f t a r i t h m e t i c i na l l u s i o nt o t h i s d e s i g np r o j e c t , t h i sp a p e r p r o p o s e s an e w t y p e o f n o n p o w e r - f r e q u e n c ys i g n a ls o l i c e t h i sn e ws i g n a ls o u r c ei ss i m p l et ou s e ，c a no u t p u t s t a b l ef r e q u e n c y , p r o v i d e ss y n c h r o n o u ss a m p l i n gp u l s ef o rt h em e a s u r ec i r c i u t ，w h i l et h e a u t h e ra l s og i v e st h es o l u t i o n p a r t i c u l a ra n a l y s i s ，e m l u a t i o na n dd e s i g no f t h ef i l t e rc i r c u i t ，a f u l ld i s c u s s i o na b o u tt h et h e o r yo ff f ta r i t h m e t i c ，a l s op r e s e n t e d i nt h i s p a p e r t h i s i n s t r u m e n tu s e dd i g i t a lc a l i b r a t i o n i nt h i sp a p e r , t h ea u t h e rl i s t st h et e s t e dd a t ai na l lt h ec i r c u i t so ft h ei n s t r u m e n t t h e r e s u l ts h o w st h ei n s t r u m e n ta d a p t st h ed e s i g nr e q m r e m e n t t h er e s u l to f t h et e s ti ns i t e s u g g e s t t h a tt h ed e s i g n e di n s t r u m e n tr e a c ht h er e q u i r e m e n t - a tt h ee n do ft h ep a p e r , i tp r o p o s e st h em a i np r o n e m sn e e dt oi m p r o v ea n dt h ea s p e c t s n e e dt or e s e a c hd e e p e r k e y w o r d s ：g r o u n d i n gr e s i s t a n c e ， s y n c h r o n o u ss a m p l i n g ， n o n - p o w e r - f r e q u e n c y m e t h o d d s p , f f t 华中科技大学硕士学位论文 1 绪论 本章综述了接地、接地电阻和准确测量接地电阻的重要意义、接地电阻测量仪器的 发展、课题来源和作者所做的工作。 1 1接地与接地电阻1 1 1 【2 】1 3 4 】f 5 】 电力系统中，为- r t - 作和安全的需要，常需将电力系统或电气装置的某些部分通过 接地装置同大地紧密连接起来称为“接地”。“电气装置”是一定空间中若干相互连接的电 气设备的组合。“电气设备”可以是发电、变电、输电、配电或用电的任何设备，例如电 机、变压器、电器、测量仪表、保护装置、布线材料等。电力系统中接地的一点般是 中性点，也可能是相线上某一点。 接地按作用可以分为工作接地、保护接地、防雷保护接地和防静电接地： 工作接地：也叫系统接地，在电力系统中，为了运行需要所设的接地( 如中性点直 接接地或经过其他装置接地等) 。 保护接地：也叫安全接地，电气装置的金属外壳、配电装置的构架和线路杆塔等， 由于电气装置的绝缘损坏有可能带电，为了防止其危及人身及设备的安全而设的按地。 防雷保护接地：为雷电保护装置，如避雷针、避雷线和避雷器等向大地泄放雷电流 而设的接地。 防静电接地：为防止静电对易燃、易爆，如易燃油、天然气贮罐和管道的危险作用 而设的接地。 接地电阻就是电流由接地装置流入大地再经大地流向另一接地体所遇到的电阻，它 包括接地线和接地体本身的电阻、接地体与大地之间的接触电阻以及两接地体之间土壤 的电阻。通常情况下，由于后者电阻比前三部分电阻大的多，所以接地电阻主要指两个 相隔很远的接地体之间土壤的电阻。有时为了计算方便，同时又能保证工程所需精度， 可以认为电流从接地体流向无限远处。这是因为接地体附近电流流散的截面最小，电流 密度最大，所以接地电阻主要集中在接地体附近【6 l 。 随着现代大电网向超高压、大容量和远距离方向发展，对电力系统安全、稳定及经 济运行的要求越来越高，为了确保电网的安全稳定运行，提高供电的可靠性，必须配备 一套与一次系统相适应的安全保护系统，因此需要一个良好的发变电站接地装置和输电 线路杆塔接地装置。 华中科技大学硕士学位论文 发电厂、变电所的接地好坏直接关系到设备和人身的安全，因而愈来愈受到人们的 重视，因为发电厂、变电所的接地网不但要满足工频短路电流的要求，还要满足雷电冲 击电流的要求。随着电网的发展，特别是发电厂、变电所中微机保护、综合自动化装置 的广泛应用，这些弱电元件对接地网的要求更高，地电位地干扰对监控和自动化装置的 影响不得不引起人们的重视。 架空线路杆塔接地对电力系统的安全稳定运行至关重要，降低杆塔接地电阻是提高 线路耐雷水平，减少线路雷击跳闸率的主要措施。由于杆塔接地电胆高而产生的雷击闪 络事故相当多，典型的有5 0 0 k v 天平i 、i i 回输电线路。由于大部分位于山区、地质条 件较差，许多杆塔的接地电阻不合格，有不少杆塔的接地电阻在1 0 0q 以上，造成线路 耐雷水平低，经常发生雷电绕击、反击，使线路跳闸，影响了电网的安全稳定运行。 因此，接地电阻的准确测量对电网的安全稳定运行有着十分重要的意义。 1 2 接地电阻测试仪的发展 接地电阻测试仪是检验测量接地电阻的常用仪表，也是电气安全检查与接地工程竣 工验收不可缺少的工具，近年来由于计算机技术的飞速发展，因此接地电阻测试仪也渗 透了大量的微处理机技术，其测量功能，内容与精度是一般仪器所不能相比的。目前先 进的电阻测试仪能满足所有接地测量要求。运用新式钳口法，无需打桩放线进行在线直 接测量。 藏摄 图】一1 电流一电压法测接地电阻原理图 最初人们对接地电阻的测量是用电压一电流表法，这种试验是非常原始的。图1 1 是用电压表、电流表的测量接线。在测定电阻时须先估计电流的大小，选出适当截面的 绝缘导线，向接地体注入一定大小的工频电流，由电流表和电压表所测得的数据可以算 出接地电阻。采用注入工频电流的电压一电流表法测量接地电阻有明显不足之处，由于 注入的电流的频率与电力系统的运行频率一致，而无法区分何为干扰信号，何为有用信 - - _ - _ - _ - - - _ _ - 一 华中科技大学硕士学位论文 号，为了提高信噪比与测量的准确度，需要向接地体注入很大的电流，d l 4 7 5 9 2 接地 装置工频特性参数的测量导则就规定：测量电流不宜小于3 0 a 【”。这就造成设备庞大， 重量高达几十甚至上百千克，十分不便于现场的测量。如djz 系列发电厂和变电所接 地电阻测试装置等，其主要参数如下： 表1 1d j z 系列发电厂和变电所接地电阻测量装置主要参数 额定容量输入电压 额定输出 胆抗外形尺寸 质量 规格电压长宽高 k 镪v 电流电压 埏 c m 。 均为五档：5 0 x 4 0 x 9 02 5 d j z 一1o 0 51 03 8 0 v2 0 a 1 0 1 0 0 v4 0 x 3 0 x s 07 5 2 0 0 v 5 0 x 4 0 1 0 0 03 0 d z - 2 0 0 52 03 8 0 v4 0 a 5 。接地电阻可以简单的估算为r = 事。 2 2 3 比率计法 比率计法又称为流比计法，其试验接线如图2 - - 9 所示。比率计m 指针的偏转与流 过两个的电流比称比例，事先将比率计的的刻度由电阻值校准，测量时可以直接从刻度 上读出接地电阻值。 图2 - - 9比率计法测量接地电阻的测试接线 2 2 4电桥法 采用电桥法测量能够接地电阻的桥式电路在如图2 1 0 所示。在桥式电路中从交流 电源输出的电流通过两条并联回路。下层回路由固定电阻协待测接地极g 和电流极c 组成。上层回路由固定电阻，l 和可调滑线变阻器组成，在变阻器上由两个滑动触头墨 和与其接触。因此电源电流通过两个并联之路， 经n 和，返回，厶经被测接地极、 大地和电位极及部分r 返回。 图2 1 0 电桥法测量接地电阻的测试接线 采用电桥法测量接地电阻时需要进行两次平衡。第一次平衡时，检流计g 的开关向 左闭合，调整触头岛，时检流计指示为零，这时电桥达到平衡。平衡时两条回路的电流 反e e 与电阻圪和电阻，l ，即 华中科技大学硕士学位论文 ：4 4 。一 ，。=l，2(2-19) 第二次平衡时，将检流计开关向右闭合，调整触头，时检流计指示为零此时接地装 置g 和电位极p 之间的电位降等于滑线变阻器风部分的电位降，电桥第二次平衡后， 电桥1 和2 之间的电压降为 ( + 吒) = ，2 ( 吒+ r ) ( 2 2 0 ) 将式( 2 - - 1 9 ) 代入式( 2 - - 2 0 ) 中，平衡式由下式成立 r ：吒垒 ( 2 2 1 ) 将民所滑的刻度按矗标定，即可直接读出被测接地极的接地电阻。 2 2 5电位计法 电位计型接地电阻测试仪测量接地电阻时的接线原理图如图2 1 l 所示。调节滑线 电阻r ，使检流计g 的指针指到0 ，此时 ，l r = ，2 r ( 2 2 2 ) 平衡时有 r：一1-r(2-23) 1 在实际的电阻仪中，取h = 七争，k 为倍率电阻并联系数，胛为电桥倍率，则有 j 1 r ：疗， ( 2 2 4 ) 测量时，调节滑线电阻r ，使检流计中的电流为零，从刻度盘上读取电阻值，乘上所选 的倍率”，即为被测接地电阻r ，倍率疗由切换开关k 决定。 图2 1 1电位计型接地电阻仪测量接地电阻时的接线原理图 华中科技大学硕士学位论文 3 异频接地电阻测量仪的理论分析与电路设计 本章为全文的重点，首先提出了异频接地电阻测量仪的总体框图，接着从异频功率 源和测量电路两部分展开介绍，文中给出了理论分析、参数设计和实际电路图，同时还 对部分重要电路进行了仿真，给出了仿真结果。 3 总体框图 发电厂、变电所的接地好坏直接关系到设备和人身的安全，对电力系统的安全、稳 定运行起着至关重要的作用。因此准确测量发电厂、变电所等大型地网的接地电阻有着 十分重要的意义。钳形接地电阻测试仪由于测量原理上的原因不能用来测量大型地网的 接地电阻，手摇接地电阻测量仪由于输出的电流很小，抗干扰能力不强，也不适合用来 测量这些大型地网的接地电阻。因此这些地网的接地电阻测量一般采用大电流法及各种 派生的测量方法，但均未从根本上解决地网干扰电流和引线互感引入的误差等问题，同时 放线的劳动强度大。而采用变频方法进行接地电阻的测量，由于注入的异频( 频率接近 工频但异与工频) 电流只有几安培，因而对电流极引线的线径没有特殊要求，只需要能 通过几安培的小线径导线即可。由于注入的电流的频率异与工频但接近与工频，因而仪 器的抗干扰能力强、测量精度高。而且由于注入的电流很小，测量地网接地电阻的时候 还不需要断开保护设备，提高了安全系数。 图3 1 异频接地电阻测量仪总体框图 1 6 华中科技大学项士学位论文 一l = 。# = = ；= = ；= ；= = = = = = = = = # = 自= ；= 自= = = = ；= ；= = ； 国际大电网会议3 6 0 4 0 1 ( 变电站接地) 工作组( 1 9 8 2 年) 指出测量电流的频率 与工频频率的偏差应丰l o h z ，偏离太大将产生显著误差。对我们国家而言，工频频率为 5 0 h z ，则异频频率应当在4 0 h z 和6 0 h z 之间。又因试验频率愈近工频，测量仪器在硬、 软件上的技术难度愈大，故多数异频测试仪器的试验频率远离5 0 h z ，异频测试结果与 工频测试结果的等效性令人关心【l ，j 。所以本设计采用的异频频率为4 0 i - i z 和6 0 h z 。 本异频接接地电阻测量仪的总体框图如图3 一l 所示。由异频功率源和测量显示部 分组成。 3 2 异频功率源部分的电路设计 这部分的电路设计的目标是得到一个频率可选的( 4 0 h z 和6 0 h z ) 具有一定输出 功率的功率源。由于测量大地网的接地电阻时，电流回路的电阻主要是电流引线的电阻， 一般在4 0 6 0 欧姆左右。为了使测量电流达到l a ，则至少需要异频功率源有6 0 v 的输 出，为留有一定的裕量，设计输出6 5 v 。频率4 0h z ，60h z 两点可选，频率稳定度优于 o o 】h z r a i n 。 3 2 1 异频正弦信号的产生 在异频法测量接地体的接地电阻时，需要将异频信号从5 0 h z 的工频干扰信号中提取 出来。在采用对时域信号进行f f t 变换得到频域信号时，由于频率分辨率，= ：1 ( t 是 y 。 原模拟信号的长度) 【l8 1 。为了从混有5 0 h z i 频分量的信号中提取出4 0 h z ( 或6 0 h z ) 的 异频信号，则4 ，应不大于1 0 h z ，取4 ，_ 5 h z ，贝1 t = 2 0 0 r r i s 。在采用单片机进行f f t 变 换时，考虑到计算的实时性和抽样定理，设定在t = 2 0 0 m s 时间内抽样点数n = 2 5 6 ，对 r c 应的抽样频率工= 鲁= 专等= 1 2 8 0 h z 。这样的抽样频率可以分辨, m 5 0 h z 的1 1 次谐波，足 u z 以满足要求了 1 9 1 1 2 0 。在周期电气信号的微机交流采样中同步技术是影响采样质量的主要 因素之，目前利用采样值测量分析周期电气信号的理论和算法大多是建立在同步采样 基础上的。f f t 铡量谐波时同步误差会产生频谱泄漏f 2 j j 。因此异频信号源应当能提供 同步采样脉冲，以满足f f t 算法中同步整周期采样的要求。 常见的正弦波产生电路有：r c 正弦波振荡电路、l c 正弦波振荡电路、石英晶体振 荡电路和直接数字频率合成电路。r c 正弦波振荡电路主要用于产生低频的信号，l c 正 弦波振荡电路则主要用于产生高频的信号，这两种振荡电路的q 值都不高，可以证明， q 值愈大，频率稳定度愈高( 矧。石英晶体振荡器电路因使用的石英晶体元件具有极高q 值而具有极高的频率稳定度，最常见的石英晶体都可以轻松达到1 0 一，但是石英晶体振荡 箍b 能主生墼叛直啦篮墨t 因孟也丕适盒虽在这里。直接数室叛壅金盛直路由王爰田晶 华中科技大学硕士学位论文 体振荡器的输出作为其基准时钟，因而具有频率稳定度高，频率可调等优点。 本异频信号源没有采用“地址发生器、非易失性存储器加数模转换器”这种常用结 构，因为这种结构电路复杂，在输出信号频率比较高的时候则比较适合，本异频信号源 输出的频率最高为6 0 h z ，因而采用了如图3 2 所示结构。在单片机内部的r o m 中保 存了正弦信号的离散值，通过单片机内部定时器产生一个时间间隔相同的中断，然后将 正弦信号的离散值依次写入d a 转换器中，减法器d a 转换器的输出与基准电压相减， 得到一个含有谐波的正弦波。采用减法器而不用电容隔直的方法得到不含直流成份的正 弦波，其目的是信号频率改变时信号的幅值不会改变。其后只需要再接上个低通滤波 器和功率放大器即可得到需要的异频功率源。 图3 2 异频信号源的结构框图 若在t = 2 0 0 m s 时间内向d a 转换器写入2 5 6 点数据，同时每写一次d a 转换器就 送出一个同步脉冲，则从输出端得到的波形及其频谱分别如图3 3 和图3 4 所示。由 图3 - - 4 可以看出，波形中含有大量的谐波，而且谐波的频率与基波的频率很接近，这 就对后面的低通滤波器的性能提出了很高的要求。 图3 3 2 5 6 点时的输出波形 一一 1 8 为了解决这个问题，必须在相同的时间内增加向d a 转换器写入的数据量。本异频 信号源采用如下改进方法：在输出频率为4 0 h z 时，在t = 2 0 0 m s 时间内向d a 转换器 写入2 5 6 1 2 点数据，同时每1 2 次写入d a 转换器就送出个同步脉冲。这样每周波有 3 8 4 点，每点时间间隔为 ，：三：0 2 x 1 0 6 幽：6 5 1 0 4 1 6 6 脚 ( 3 1 ) 1 2 1 2 2 5 6 同样的，在输出频率为6 0 h z 时，也增加了输出的点数。同时为了在输出频率为4 0 h z 和6 0 h z 时共用一个正弦表，在输出频率为6 0 h z 时，每点时间间隔减为4 3 4 0 2 7 7 z s ， 同时每1 8 点送出一个同步脉冲。 经过这样处理后，从输出端得到的波形及其频谱分别如图3 5 和图3 6 所示。由 图3 6 可以看出，波形中的谐波分量大大减少了，而且谐波频率远离了基波频率，这 将使滤波器的设计变得简单。 华中科技大学硕士学位论文 国良上分辑哥知，荜片糗簧在4 3 4 p s 静辩阉内宠残麸r o m 孛读取正弦蘩号戆饔数 值、井将此离散值写入d a 转换器以及其他一些判断等操作。这对单片机的速度提出了 校甍翡要求，一般懿m c s 5 1 系裂戆攀冀辍壤本无法黩饪。缀过比较，选择了台湾义蹙 电子股份有限公司推如的一敞低功耗、高速8 位单片机- e m 7 8 p 4 5 8 。 该萃垮裁内部集残窍4 k x l 3 控o t p ( 一次性可缡程) 型r o m ，9 8 x 8 拉s r a m ，可 编程计时计数器，a d 转换器，比较器，p w m 模块，同时遥具有内，外部中断，双向三 态i o 班及低功耗的瓣瞩模式。d a 转换器采用t l 公司的t l c 5 6 1 5 带旃缓冲基准 输入的i o 位电压输出模数转换器。基准电蕊源采用l m 3 8 5 ，减法器由o p 0 7 构成。其 电路如匿3 7 所示。 图3 - - 7 髯频信号源的电路原理圈 e m 7 8 p 4 5 8 内部有两个计时器( t m r l 和t m r 2 ) ，它们都是可疆分频的1 0 位时钟 计数器。它们主要用传p w m 模块的波特率发生器。在这里作通用计肘器使用。t m r x 相关的控制寄存器如袭3 一i 所示。 n a m e 7654 32l o p w m e o n i o c 5lp ，m 2 ep w m l et 2 e n t 1 e nt 2 p lt 2 p 0 r l p lt l p 0 计时器缡程步骤为：( 1 ) 将定时假装入p r d x ；( 2 ) 若需鼹，写i o c f o 以避能p w m 主甄k 鱼三! 幽笺墅堕圣兰黧坌塑垡兰盔三q ! ! ：整萋墼黧! 壁坚塑蓥塑蝥嫩堡坚 2 l 华中科技大学硕士学位论文 下面以输出频率为4 0 h z 为例，介绍计时器的参数设置和程序设计： 当e m 7 8 p 4 5 8 采用毛。= 1 1 0 5 9 2 m h z 的晶振，同时计时器l ( t m r l ) 的预分频值 为1 ：2 时，定时值p r d i 下式确定： p r d l = i 夏i 亍i 五i 西贡j t 手历i 歪瓦一1 = j ! 篆一l = 8 9 ( 3 2 ) t l c 5 6 1 5 输出的信号的范围是0 2 v | c f ，为了得到双极性的正弦信号，这里采用减 法器将t l c 5 6 1 5 的输出减去v 。f 得到双极性的正弦信号，电路如图3 7 中所示。因此， 当送入t l c 5 6 1 5 的数据为三 = 5 1 2 时，减法器的输出为0 v ；当送入的数据为2 1 0 一1 或1 时，减法器的输出为之或一之：，调节v r e f 使其为辜鲁j = 1 4 1 7 v ， 则此时减法器可以输出有效值为1 v 的交流信号。 这样产生的信号经过低通滤波器就可以得到不含谐波的正弦信号。这里采用二阶压 控电压源低通滤波器，电路如图3 8 所示。它是由两节r c 滤波电路和同相比例放大 器组成，其中同相比例放大电路实际上就是所谓的压控电压源。其特点是，输入阻抗高， 输出阻抗低。 图3 8 二阶压控电压源低通滤波器电路图 v 0 同相比例放大电路的电压增益就是低通滤波器的通带电压增益，即 a o = a v e = l + r ，r l 。 考虑到集成运算放大器的同相输入端电压为 ( s ) ：_ v o ( 一s ) ( 3 3 ) 华中科技大学项士学位论文 而v a s ) 与l o ) 的关系为 驰) = 篇( 3 - - 4 ) 对应接点a ，应用k c l 可得 掣一 v a s ) 一。) 】贮一! 华= o ( 3 5 ) 将式( 3 3 ) ( 3 - - 5 ) 联立求解，可得电路的传递函数为 ) = 器= 丽而丽a v f 丽 3 “) 令 2 壶( 3 - - 7 ) q 2 瓦1 ( 3 - - 8 ) 则有 卜西a v y i c o 2 。苇 ” 式( 3 9 ) 为二阶低通滤波电路传递函数的典型表达式。其中绋2 丽1 为特征角频率， 而q 则称为等效品质因数。 诵讨计簋得到满足要求的参数，见。图3 7 。其幅频响应如图3 9 所示。 、 | | | | | jj 图3 9 低通滤波器的幅频响应 华中科技大学硕士学位论文 ：= = 一：= = = = = = = = = = = = = = ；= = = = = ；i = = = = = # = ；= = = = = = = = = 3 2 2 功率放大部分的电路设计 功率放大部分计划采用线性功率放大器，由于要输出6 5 v 的交流电压，因此供电电 压应当大于6 5 x 虿+ 5 = 9 7 v ，其中的5 v 为输出功放管的管压降，所以取电源电压为 1 0 0 v 。目前市场上的集成功放的电源电压一般在6 0 v 以下，没有能够在i o o v 下工作 的，而制作分立元件的功放，则电路复杂、元器件的选择要求严格、调试困难。不易制 作成功。这里采用集成电路分立元件混合式的功率放大器，它兼顾了两种放大器的优点。 该功率放大器的电路原理图如图3 1 0 所示。前端采用高速低漂移运放o p 3 7 ，省去了 要求最为严格的差分输入管配对的麻烦。推动管采用中功率对t i p 4 1 、t i p 4 2 ，末级采用 场效应对管2 s k 4 1 3 、2 s j l 1 8 。 + 1 唧h | i i h | 噼b 阳砰2 8 ”4莘061u 一 i i 沙 3 ，l b l 士c 1 +1 n 4 1 4 8 l w zr ，h r 2 3 ，b 2 咄鼍 i 一 r 1 0 k l， d 3 l n 【4 8 f 积雁 | 1 ，i 。5 一r 竹3 7 盯三 1 n 4 1 4 8? l f ，b 4 哝8 1 n 4 1 4 8 1 旧i j f 譬 j _ 耵 哆( 2 0 k 由 图3 1 0 功率放大电路 由于采用线性功率放大器，因而发热量比较大，这里采用等效面积很大的散热片外 加风扇强迫风冷。 3 3 测量显示部分的电路设计 在采用异频法测量接地电阻时。注入的异频电流和通过电位极取得的电压都有强烈 华中科技大学硕士学位论文 的5 0 h z 干扰信号。为了准确测出电流和电压的值，及二者的相位差，需要在硬件和软 件上对取得的信号进行处理。在硬件上，需要用滤波器将5 0 h z 的工频干扰信号滤去； 由于单纯采用硬件方法很难将5 0 i - i z 的工频干扰信号完全滤除，因而需要在软件上采用 一定的算法将有用的异频信号提取出来。 3 3 1 前置滤波器的设计1 1 i l l 5 i 为了将4 0 h z 和6 0 h z 的有用信号从5 0 h z 的干扰信号中提取出来，需要在电压通道 和电流道分别采用一个4 0 h z 的带通滤波器和6 0 h z 的带通滤波器。文献【1o 】中提到设计 的滤波器应对工频信号的衰减术6 0 d b ，使进入a d 转换器的信号以异频信号为主。为 了得到这样的滤波效果，必然使得滤波器的q 值相当高，因此，为了得到平坦的通带特 性，可以用多级带通有源滤波器级联起来，各级的谐振频率均不相同，而相应的品质因 数也不同，其总的结果使通带内响应幅度不变，在阻带内响应幅度衰减很快。为了简化 滤波器的设计，采用四级二阶巴特沃思带通滤波器，电路如图3 1 l 所示。这种电路的 特点是，当谐振增益a p 改变时谐振频率不变，而且品质因数q 可以很高。 图3 1 l = 阶巴特沃思滤波器电路图 该滤波器的传递函数为 v o 2 5 华中科技大学硕士学位论文 f ( s ) = 由式( 3 - - 1 0 ) n - - i 以求如谴叛频率、晶矮缀数取谐振增薤 矗= 去愿磊 q = 铲熹 ( 3 - 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 一1 2 ) ( 3 - 1 3 ) 从q 和彳r 的表达式可敬看到它们可以难无穷大，所以这种带通滤波器可以麓岗9 值高 增益滤波器。实际设计滤波嚣的时候，一般使c l c 2 = c ，予是式( 3 1 1 ) 式( 3 - 1 3 ) 可戳简纯为 q = 五= 壶 1 + 墨 4 2 盎 恐恐 经过计算可以褥到一组满足要袋的参数如表3 - - 2 所示。 表3 2 滤波器的元传参数 ( 3 - 1 2 ) ( 3 - 1 3 ) ( 3 1 4 ) f 0cr lr 2飓轧r s i4 0 h z0 1 妊7 9 6 + 1 7 8 k5 6 2 9 8 k2 9 1 8 1 k 2 2 1 2 5 k1 2 2 1 2 5 k l6 0 h z0 1 汴5 3 0 7 8 6 k 3 7 5 3 2 ki9 4 5 4 9 7 5 2 3 k 9 7 。5 2 3 k 骚 华中科技大学硕士学位论文 由表3 2 上的数据可以看出，大部分元件的参数都不是标称值，非标称值的元件只 有到厂家定做，这增加了元件采购的难度。为了减小元件选择的难度，降低成本，应尽 量采用参数为标称值的元件，如果确实需要非标称值的元件，也应尽量采用两个为标称 值的元件串连或并联得到。为了得到采用标称值的元件的滤波器。同时检验计算得到的 参数的正确性，采用p r o t e l9 9s e 对设计的滤波器进行仿真。 p r o t e l9 9s e 是p r o t e l 公司开发的功能强大的电路辅助设计工具，是e d a 行业的主 流产品。p r o t e l9 9s e 提供了高级数模器件混合仿真功能，其仿真引擎使用的是伯克利 分校的s p i c e 3 f 5 x s p i e e ，它可以精确地仿真各种器件( 比如t t l 、c m o s 、b j t 等) 构 成的电路。同时不需要用户去编写电路的网表文件，系统将根据所画电路自动生成网表 并进行仿真【2 4 】。p r o t e l9 9s e 具有以下几种电路分析类型：静态工作点分析、直流扫描 分析、交流分析、温度扫描分析、瞬态分析和傅立叶分析、噪声分析、传递函数分析、 参数扫描分析和蒙特卡罗分析。 为了得到元件参数为标称值的带通滤波器，经过多次参数扫描分析( p a r a m e t e r s w e e p ) ，得到中心频率为4 0 h z 和6 0 h z 的带通滤波器的参数，如表3 3 所示。 表3 3 修正后的滤波器的元件参数 f ocr lr 2r 3r 4r 5 l4 0 h z 0 1 “f 7 5 0 k + 3 0 k5 6 k + 1 k2 7 k + 1 8 k1 2 0 k1 2 0 k l6 0 h z0 1 u f5 1 0 k + 1 0 k 3 6 k + 2 k1 8 k + 1 2 k1 0 0 k1 0 0 k 中心频率为4 0 h z 的带通滤波器的电路如图3 1 2 所示，其幅频响应如图3 1 3 所 示。v o ( f = 4 0 h z ) = 5 7 4 0 2 ，v o ( f = 5 0 h z ) = 2 5 2 7 2 x 1 0 ，滤波效果达到 2 0 l g ! ：丝丝：6 7 d b 。 2 5 2 7 2 l o 中心频率为6 0 h z 的带通滤波器的电路如图3 1 4 所示，其幅频响应如图3 1 5 所 示。v o ( f = 6 0 h z ) ；5 7 4 1 4 ，v o ( f = 5 0 h z ) = 5 6 3 3 l 1 0 一，滤波效果达到 2 0 l g ! ：丝! ! 。：6 0 d b 。 5 6 3 3 l x h ) 由以上分析可知，设计的滤波器满足要求。 2 7 华中科技大学硕士学位论文 图3 1 24 0 h z 带通滤波器电路图 j t li til卜7 图3 1 344 0 h z 带通滤波器幅频响应 华中科技大学硕士学位论文 图3 1 46 0 h z 带通滤波器电路图 ； 。一 j 图3 1 56 0 h z 带通滤波器幅频响应 华中科技大学硕士学位论文 3 3 2a i ) 转换及信号处理1 2 s j 经过滤波后的电压、电流信号经过a d 转换后得到数字信号，为了得到需要的异频 信号的幅值、相位差等信息，需要对采样得到的数字信号进行傅立叶变换【2 6 】1 2 7 1 。 傅立叶变换是一种将信号从时域变换到频域的变换形式，是声学、语言、电信和信 号处理等领域中一种重要的分析工具1 2 8 。离散傅立叶变换( d f t ) 是连续傅立叶变换在 离散系统中的表示形式。由于d f t 的计算量很大，因此在很长一段时间内其应用受到 很大的限制。快速傅立叶变换( f f t ) 是快速计算d f t 的种高效方法，f f t 的出现使 d f t 的运算大大简化，运算时间缩短一至二个数量级之多，从而使d f t 在实际应用中 得到了广泛的应用【2 9 】【3 0 】【3 l 】。 d f t 是连续傅立叶变化的离散形式。模拟信号x ( ，) 的连续时间傅立叶变换( 或称频 谱) 可以表示为 x ( ) = z ( t ) e - s “d t ( 3 1 5 ) z ( f ) 经抽样后变为x ( n t ) ，t 为抽样周期。离散信号x ( n t ) 的傅立叶变化可以表示为 幽 x ( ) = x ( n ) 降，k = o ，1 ，一1 ( 3 - - 1 6 ) n - 0 式中，玎，= e 。2 “”，称为蝶形因子。式( 3 - - 1 6 ) 实际上就是n 点的d f t 。由式( 3 - - 1 6 ) 可以看出，计算所有的x ( k ) 约需要n 2 次乘法和n 2 次加法。可见当n 较大时，计 算x ( k ) 的运算量很大。f f t 算法利用了蝶形因子阡，内在的对称性和周期性，从而加快 了运算的速度。图3 1 4 所示为n = 8 时蝶形因子阡， 的对称性和周期性。 从图3 1 4 可以看出： 对称性：蝶= 一时“” 周期性：孵= 嘴 赠= 露 矿 1 镥 。 = 孵t = 孵5 腭= 藤 = 孵 ( 3 一1 7 ) ( 3 1 8 ) 华中科技大学硕士学位论文 = ：= 自= = ；= ；= = = 目；= = = = = = ；= = = = = ；= ；= _ f f t 算法将长序列的d f t 分解为短序列的d f t 。n 点的d f t 先分解为2 个n 2 点 的d f t ，每个n 2 点的d f t 又分解为n 4 点的d f t ，等等。最小变换的点数即所谓的 “基数( r a d i x ) ”。因此，技术为2 的f f t 算法的最小变换是2 点d f t 一般的，对n 点f f t ，对应与n 个输入样值，有n 个频域样值与之对应p 2 j l ”。 一般而言，f f t 算法可以分为时间抽取( d i t ) f f t 和频率抽取( d i f ) f f t 两大类。 这里采用的是时间抽取的f f t 。 时间抽取f f t 是将点的输入序列x ( n ) 按照偶数和奇数分解为偶序列和奇序列两个 序列： 偶序列：x ( o ) ，x ( 2 ) ，x ( 4 ) ，x ( n 2 ) 偶序歹0 ：x 0 ) ，工( 3 ) ，x ( 5 ) ，x ( n - 1 ) 因此，x ( n 1 的点f f t 可以表示为： n 2 一l2 - 1 z ( 七) = x ( 2 , 0 w z “+ 工( 2 胛+ 】) 孵“ ( 3 1 8 ) 所以 ，2 一ln 1 2 - 1 彳( t ) = x ( 2 n ) w 册2 + 科x ( 2 n + 1 ) w 茄： ( 3 2 0 ) n - on e o 令r ( k ) 和z ( k ) 分别表示( 3 - - 2 0 ) 式中右边第一个和第二个和式，则有 x ( k ) = r ( 女) + 嘭z ( 女) ( 3 - - 2 1 ) 由于y ( k ) 和z ( k ) 的周期为n 2 ，因此计算上式的k 的范围为0 n 2 - l 。计算k = n 2 n - 1 的x ( | i ) 可以利用孵“”= 一孵的特性，可得 x ( k + n 2 ) = y ( 七) 一矽二z ( | j ) ( 3 - - 2 2 ) 式( 3 - - 2 1 ) 和( 3 2 2 ) 两式分别用来计算o i 2 1 和 佗| - 1 的x ( t ) 。以同 样的方式进一步抽取，就可以得到n 4 点的d f t ，重复这个抽取过程，就可以使点的 d f t 用一组2 点的d f t 来计算。 在基数为2 的f f t 中，设n = 2 剧，则总共有肘级运算，末级中有3 1 2 个2 点f f t 蝶形运算，因此，点f f t 总共有( n 2 ) l 0 9 2 n 个蝶形运算。基2d i tf f t 的蝶形如图3 1 5 所示。 9 3( = 打 。 陋 = 啦 插 吖 = 嘭 为因 华中科技大学项士学位论文 p q - 1 图3 一1 5 基2 d i f f f t 蝶形算法 设蝶形的输入分别为p 和q ，输出分别为j p 和g ，则有 p = p + q 陟嚣 p 1 = p + q w ： p + q w ： p 一酬 ( 3 2 3 ) ( 3 2 4 ) 图3 1 6 是8 点的d i t f f t 的信号流图。从图中可以看出，输出序列是按自然顺序 排列的，而输入序列的排列顺序则是置乱的。但置乱是有一定规律的，这个规律就是所 谓的“码位倒序”，或称“比特反转”。也就是说，如果将置乱序列的下标用= 进制表示， 然后将二进制数按相反方向排列，即可得到这个序列的实际位置。例如，x ( 3 ) 在输入端 的第六个位置( 从零开始计数，因为零的二进制数按相反方向排列仍然是零) ，其下标 为3 l o = o i l 2 ，比特反转后得l i 0 2 = 6 1 0 ，即是x o ) 的实际位置。第三个位置由x ( 6 ) 占用， 因此，输入端只需将x ( 3 ) 和x ( 6 ) 交换位置，即可得到正确得位置排列，其余类推。 图3 1 68 点d i t f f t 的信号流图 如果输入序列x ( n ) 是按自然顺序排列，则输出石( | j ) 就是按比特反转的规律排列的如 图3 1 8 所示。 3 2 删删蝌州州蛹州娴 华中科技大学硕士学位论文 图3 1 78 点d i t f f t 的另一种信号流图 由于上述f f t 算法是在输入和输出均为复数序列的条件下得出的【3 4 】【3 5 】【3 6 】。为了减 小计算量，可以将同时采样得到的点电压序列缸( h ) ) 和电流序列 f ( 胛) 构造成一个复 数序列 x ( n ) = ( n ) + j i ( n ) ( 0 s ”s n 一1 ) ( 3 2 5 ) 对于复序列 x ( n ) ，其d f t 变换结果为 z ( 七) = 吉【z ( 咖1 怛“州“】 ( 3 2 6 ) o n 1 0 由式( 3 - - 2 5 ) 可得 1 u ( n ) = 妄【z ( 玎) + z ( 胆) t( 3 - - 2 7 ) 1 一 工( 丹) = ：= ： 工( 疗) 一x ( n ) 】 z j 对式( 3 2 7 ) 进行d f t 并考虑其复数共轭性质，则可以得到电压、电流的频谱为 1 u ( 后) = 【z ( 七) + z ( n - k ) 】 2，(3-28) 1 1 ( k ) = ；：【x ( i ) 一x ( 一七) 】 z j 式中x 0 ) 、x + ( 一七) 分别为x ) 、x ( n 一七) 的共轭复数【3 7 】【3 8 】f 3 9 】。 a f d 转换级数据处理部分电路如图3 一1 8 所示。为了在十分之一量程时仍然可以达 到3 的测量精度，同时考虑其他方面的误差，需要采用分辨率大于千分之一的a d c ， 因此需要选用1 2 位的a d c 。前面已经提到，同步采样的速度为1 2 8 0 k s 。因为构造式( 3 - - 2 5 ) 的前提是电压和电流为同时采样的得到的信号，为了保证电压和电流两个通道采 样的同时性，如果采用单通道的a d c ，则需要为电压信号和电流信号分别接上一个采 样保持器