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正交频分复用无线通信系统中信道 仿真与信道估计技术研究 摘要 正交频分复用( o f d m ) 技术是一种多载波技术，由于它具有很好的抗多径 干扰能力和较高的带宽利用率等优点，近年来，o f d m 技术已经被视作第四代 移动通信技术的重要组成部分而受到通信界的强烈关注。在信道的衰落特性中， 对宽带无线移动业务影响最大的是多径衰落和多普勒频移，因此，建立精确的信 道模型对无线通信系统的研究是非常有必要的。然而，要想克服这些信道的干扰， 完全实现o f d m 技术多带来的系统性能的提高，还必须要进行相关关键技术的 研究，而信道估计技术就是其中之一。只有先进行信道估计，才能实现信号的检 测，达到通信的目的。 本文首先分析了o f d m 技术的基本系统结构及其优点。然后研究了无线多 径衰落信道的建模，建立了瑞利( r a y l e i g h ) 多径衰落信道的仿真模型。之后， 基于建立起来的信道仿真模型对一些重要的基于块状导频插入的信道估计器如 l s ( 最小平方误差) 估计器，l m m s e ( 线性最小均方误差) 估计器及其简化算 法进行了分析研究。 本文采用蒙特卡罗方法建立了较为完整的基于r a y l e i g h 多径衰落信道的 o f d m 系统的仿真平台，获得了很多有价值的仿真数据。通过与理论公式的仿 真验证，所建信道确实能够有效地反映实际情况，并且研究了信道在典型城市六 径模型下对o f d m 系统产生的影响，为系统的进一步改进提供了依据。进一步 地，本文分析了各种信道估计器的性能，并且研究了如何通过参数调整来提高信 道估计器的性能以降低信道对整个系统的影响。 关键词：正交频分复用；瑞利信道；信道估计 r e s e ar c ho fc h a n n els im ula tio na n dc h a n n ei e s tim a tio n o f d m ystemst m a t0 ninums y se mil a b s t ra c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i s am u l t i - c a r d e r m o d u l a t i o n t e c h n i q u e c u r r e n t l y , b e c a u s e o fn i c e a b i l i t ya g a i n s tm u l t i p a t h i n t e r f e r e n c ea n dh i g hb a n d w i d t he f f i c i e n c y , o f d mi sc o n c e r n e db yt h ef i e l do f c o m m u n i c a t i o n , b e i n gr e g a r d e da sa ni m p o r t a n tc o m p o n e n ti nt h ef o u r t hg e n e r a t i o n m o b i l ec o m m u n i c a t i o nt e c h n i q u e t h ec h a n n e lp r o p e r t yo ff r e q u e n c ys e l e c t i v ef a d i n g a n dd o p p l e rf r e q u e n c ys h i f ta r et h eb i g g e s tc h a l l e n g et ot h eb r o a d b a n dm o b i l e c o m m u n i c a t i o ns e r v i c e s oi ti ss i g n i f i c a n tt os e tu pas o p h i s t i c a t e dc h a n n e lm o d e lf o r s i m u l a t i o no fm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m i fw a n tt oi m p r o v es y s t e mp e r f o r m a n c e b yu s i n go f d m ，s o m ec o n c e m e dk e y - t e c h n i q u e sm u s tb es t u d i e d c h a n n e le s t i m a t i o n t e c h n i q u ei so n eo fs u c ht e c h n i q u e s o n l ye s t i m a t ec h a n n e lf i r s t ，s i g n a ld e t e c t i n g w o u l db ec o m p l e t e ds ot h a ta c h i e v ec o m m u n i c a t i o n s f i r s t l y , w ea n a l y s i st h eb a s i cs t r u c t u r eo fo f d ma n di t sa d v a n t a g e s s e c o n d l y , w e s t u d yt h em o d e l i n gm e t h o d so fm u l t i p a t hf a d i n gc h a n n e l ，a n dt h e ns e tu pa s i m u l a t i o n m o d e lo fr a y l e i g hm u l t i p a t hf a d i n gc h a n n e l t h i r d l y , w ea n a l y s i ss o m ei m p o r t a n t c h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h m s ，s u c ha sl s ( l e a s ts q u a r e ) ，l m m s e ( l i n e a rm i n 皿岫 m e a n s q u a r ee r r o r ) a n ds i m p l i f i e dl m m s ea l g o r i t h m as i m u l a t i o np l a t f o r mo fo f d ms y s t e mw i t hr a y l e i g hm u l t i p a t hf a d i n gc h a n n e l i sa l s od e s i g n e di nt h i st h e s i s b a s e do nt h i sp l a t f o r m ，w eg a i nm a c hv a l u a b l e s i m u l a t i o ni n f o r m a t i o n b yc o m p a r i s o no ft h e o r ye q u a t i o n ，w ef i n dt h a tt h ec h a n n e l m o d e lw es e tu pc a nr e f l e c tt h er e a lc i r c u m s t a n c eo fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n w e a n a l y s i st h ei m p a c to ft h ec h a n n e l ，b a s e do nt y p i c a lc i t ys i xp a t hm o d e l ，o no f d m s y s t e m ，a n dp r o v i d es o m ei n f o r m a t i o nf o rf u r t h e ri m p r o v e m e n t i na d d i t i o n , w e a n a l y s i st h ep e r f o r m a n c eo fd i f f e r e n tc h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h m s ，a n dg i v es o m e l i m e t h o d st or e d u c et h en e g a t i v ei m p a c t so nt h ew h o l es y s t e mc a s e db yr a y l e i g h c h a n n e l k e y w o r d s ：o f d m ，r a y l e i g hc h a n n e l ，c h a n n e le s t i m a t i o n 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含未获得 ( 洼! 垫邃直墓丝重要挂别主明鲍：奎拦亘窒2 或其他教育机构的学位或证书使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：刀欠勇签字日期：扣学年6 月6 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人 授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权中国科学技术信息 研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公 众提供信息服务。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：彳疋岛 签字日期：五孵年石月石e t 导师签字： 签字日期： 否日 正交频分复用无线通信系统中信道仿真与信道估计技术研究 1 绪论 1 1 引言 无线技术给人们带来的影响是无可争议的。如今每一天大约有1 5 万人成为 新的无线用户，全球范围内的无线用户数量目前已经超过2 亿。移动通信已成为 现代通信系统中不可缺少的组成部分，它是一门复杂的高新技术，在飞速发展的 计算机和半导体技术的推动下，移动通信的理论和技术不断取得进步。今天，移 动通信已经发展到大规模商用并逐渐成为人们日常生活中不可缺少的重要通信 方式之一。在过去的二十年里，无线通信技术的迅速发展给人们的生活和工作带 来了极大的方便。进入2 1 世纪之后，无线通信技术，尤其是移动通信技术，更 呈现出前所未有的发展势态。下一代移动无线通信系统的目标是实现无所不在 的、高质量的、高速率的移动多媒体传输。为了实现这一目标，各种新的技术正 不断地被应用到移动通信系统中来。基于i n t e r n e t 的语音、视频、数据通信业务 的蓬勃发展使得人们对无线通信提出了更高的要求。现有的以语音通信为主的移 4 动通信网络已经无法满足人们日益提升的消费需求。移动通信网络需要为每个用 户提供高达2 m b p s 的传输速率；数字电视广播需要提供高达2 0 m b p s 的传输带宽， 无线局域网广域网系统更将提供高达1 0 0m b p s 的接入速率【1 1 。因此，大数据量 无线传输业务要求在较宽的无线频带内提供稳定可靠的无线传输质量，并尽可能 地提高带宽的利用效率。目前，第2 代移动通信系统( 2 g ) 正在向第3 代( 3 g ) 转化和演进。尽管今天第3 代移动通信系统的正式商用才刚开始起步，系统设计 者们却已经开始了新一代无线通信系统和技术的研究，4 g 和b e y o n d3 g 这样的 术语在业界、大学、国际组织和各种学术会议、杂志上早已屡见不鲜。尽管下一 代无线通信系统规范目前尚未成形，但有一点是肯定的：下一代无线通信要支持 比3 g 系统更高的数据传输速率，能有效支持无线多媒体通信和高速宽带i n t e m e t 接入。目前用户对移动通信系统的速率要求越来越高，而3 g 系统实际所能提供 的最高速率也只有3 8 4 k b p s ( 虽然标称最高速率为2 m b p s ) ，不能满足用户的实 际需求，因此在3 g 系统还没有大规模投入商用的情况下，国内外移动通信领域 的专家已经在进行4 g 系统的研究和开发工作【2 1 。 正交频分复用无线通信系统中信道仿真与信道估计技术研究 1 2 移动通信系统的发展历程 移动通信的发展经历了三个历史性的阶段。第一代移动通信系统采用模拟信 号传输方式，以北美的a m p s 和欧洲的t a c s 为代表，所支持的业务仅限于话 音业务。它有很多不足之处，如频带利用率不高、容量有限、制式太多且互不兼 容、保密性差、不能提供自动漫游等。这也促使人们开发出第二代移动通信系统 数字蜂窝移动通信系统。第二代移动通信系统实现了从模拟系统到数字系统 的转变，主要提供语音业务和低速数据业务。它克服了模拟移动通信系统的一些 弱点，频谱利用率、语音质量、保密性能得到很大的提高，并能提供比第一代系 统更先进的漫游服务。2 g 系统主要包括欧洲的g s m 和美国的i s 9 5 等。2 g 系 统进一步演进，是以g p r s 、e d g e 为代表的2 5 代( 2 5 g ) ，这些2 5 g 系统可 以满足用户对数据业务的需求，提供基于电路交换或分组交换的中等速率数据业 务。目前，2 g 和2 5 g 系统是许多国家正在投入商用的主要移动通信系统。第 二代移动通信系统虽然比第一代移动通信系统有很多改进，但是还存在业务单 一、很难支持高速率的业务传输、无法进行全球漫游等缺点。于是第三代移动通 信应运而生，其目的是希望移动通信系统能具有更高的频谱利用率、更好的传输 质量，实现全球普及和全球无缝漫游，并能和固定网一样提供将话音、图像、 数据等业务综合在一起的交互式宽带多媒体业务，支持分组交换业务和非对称传 输模式。国际电信联盟( u ) 于1 9 9 6 年底确定了i m t - 2 0 0 0 的基本框架，这是 3 g 系统标准化的标志【3 1 。最终确定的3 g 标准有欧洲提出的基于g s m 的 w c d m a 、北美提出的在i s 9 5 基础上进一步演进的c d m a - 2 0 0 0 和中国提出的 t d s c d m a 。 目前尽管第三代移动通信( 3 g ) 标准比现有无线技术更强大，但也将面积 竞争和标准不兼容等问题。世界各国在推动3 g 系统产业化的同时，目前已把研 究重点转入“三代后( b 3 g ) 移动通信系统的先期研究，目的是在概念和技术 上寻求创新和突破，使移动通信系统的容量和速率有数十倍甚至数百倍的提高 【删。综合起来说，b 3 g 系统应当满足如下一些需求【7 1 ：支持多种无线接入技术； 承载业务和信令业务的q o s ；信令和介质网关功能；增强的移动性管理；支持移 动网络：允许快速业务创建和应用；支持各种接入网、小同设各和小同介质问的 无缝连接：对现有系统的移植性和兼容性。 2 正交频分复用无线通信系统中信道仿真与信道估计技术研究 国际电信联盟( i t u ) 目前已经开始研究制订第四代移动通信标准，并已达 成共识：把移动通信系统同其他系统( 例如无限局域网，w - l a n ，等) 结合起 来，产生4 g 技术，2 0 1 0 年之前使数据传输数率达到1 0 0 m b p s ，以提供更有效的 多种业务。目前相互兼容移动通信技术的第四代移动通信标准( 4 g ) 正在业界 萌动。第四代移动通信与第三代移动通信相比，将在技术和应用上有质的飞跃。 4 g 将适合所有的移动通信用户，最终实现商业无线网络、局域网、蓝牙、广播、 电视卫星通信的无缝衔接并相互兼容。接入系统等。 总的来说，第四代移动通信系统在性能方面主要有以下要求【8 】：( 1 ) 用户速 率在准静止( 低速移动和固定) 情况下达到2 0 m b i t s ，在高速移动情况下达到 2 m b i t s ；( 2 ) 容量要达到第三代系统的5 1 0 倍，传输质量相当于甚至优于第三代 系统；( 3 ) 条件相同时小区覆盖范围等于或大于第三代系统；( 4 ) 具有不同速率间 的自动切换能力，以保证通信质量；( 5 ) 网络每比特成本要比第三代系统低。在 功能方面主要有以下要求：( 1 ) 支持下一代因特网和所有的信息设备、家用电器 等；( 2 ) 实现与固定网或专用网的无缝化连接；( 3 ) 能通过中间件支持和开通多种 多样的口业务；( 4 ) 能提供用户定义的个性化服务；( 5 ) 按服务级别收费。 1 3o f d m 技术发展 o f d m 即正交频分复用技术【9 ，1 0 】( o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ) 是由多载波调制( m c m ) 技术发展而来。美国军方早在上世纪的 5 0 、6 0 年代就创建了世界上第一个m c m 系统。6 0 年代中期，r w c h a n g 提出 了一种可以完全消除载波间干扰( i c i ) 和符号间干扰( i s i ) 的正交信号多载波 传输方案【1 1 】，随后b r s a l t z b e r g 对该方案的性能进行了分析，得出“子载波之 间的i c i 是多载波系统性能下降的主要原因的结论，并以此结论为依据对 c h a n g 的方案予以肯定【1 2 1 。但是，由于半导体器件技术的制约，无法高效地实现 d f t 算法，o f d m 仍然无法实际应用。然而，对o f d m 技术发展贡献最大的是 w e i n s t e i n 和e b e r t ，他们于1 9 7 1 年提出了利用离散傅氏变换( d f r 和d 兀) 实 现离散信号的调制和解调【1 3 】。这样，在完成f d m 的过程中，不再要求使用子载 波振荡器组以及相干解调，只需要简单基带处理就可以实现o f d m 的信号生成， 推动了o f d m 实际应用。但o f d m 仍然只是在一些高频军事系统中应用，1 9 8 0 3 正交颥分复用无线遴信系统辛信遴仿真与信遂估计技洙研究 年p e l e d 和r u i z 对o f d m 技术做出了另一个重要贡献，即把循环前缀( c p ) 或 称循环扩展引入o f d m 以解决正交性问题。直到8 0 年代中期，人们才开始对 o f d m 系统在乎坦及频率选择性衰落的信道下的性能进行了分析釉讨论，并开 始将o f d m 应用到民用广播和移动接收中。o f d m 相继被各种无线通信标准所 采用。例如数字音频广播( 镪) ，数字毫视广播( p 刁) ，无线局域阙( 8 0 2 。1 1 ， h 口e r u 蝌) ，无线广域网( 8 0 2 1 6 ) 等。o f d m 迎来了它的第一个发展高峰。 由于技术本身的优越性，以及一些毒醚芝术性的因素( 比如专利因素等) ，o f d m 技术得到了移动通信业界的广泛认同和欢迎，被普遍认为是宽带移动通信的最佳 技术之一。不论是已经在翩定中的增强型3 g 标准e 3 g ( e n h a n c e d3 g ) ，还是仅 仅处在研究阶段的下一代移动通信系统b 3 g ( b e y o n d3 qo r4 g ) ，都已经确定 了以o f d m 为核心的技术体系。第霾代移动逶信系统计翔以正交频分复焉 o f d m 为核心技术提供增值服务，它在宽带领域的应用具有很大的潜力。较之 第三代移动通信系统，采用多种薪技术的o f d m 具有更舞的频谱利用率和良好 的抗多径干扰能力，它不仅仅可以增加系统容量，更重要的是它能更好地满足多 媒体通信要求，将包括语音、数据、影像等大量信息的多媒体韭务遥过宽频信道 高品质地传送出去。它能够使运营商节省频宽资源并提供高质量数据通信服务的 技术，因此已经被几乎所有固定无线装置的制造商运营商看中。由此可见，o f d m 技术必将在未来移动通信发展中起到举足轻重的作用。 1 4m a t l a b 仿真工具 m a t l a b 是一种适应于工程应用各领域的分析设计岛复杂计算的科学计算 软件，它使用方便、预算效率离且内容丰富，很容易被用户自行扩展。医此当前 已成为大学教学和科学研究中最常用且必不可少的工具。在当今3 0 多个数学类 科技应用软件中，就软件数学处理的原始内核而富，可分为两大类。一类是数值计 算型软件，如m a t l a b ，x m a t h ，g a u s s 等，这类软件长于数值计算，对处理大批 数据效率高；另一类是数学分析型软件，m a t h e m a t i c a l ，m a p l e 等，这类软件以符 号计算见长，能给出解析解和任意精确解，其缺点是处理大量数据时效率较低。 m a t h w o r k s 公司顺应多功能需求之潮流，在其卓越数值计算和圈示能力的基础上， 又率先在专业水平上开拓了其符号计算，文字处理，可视化建模和实时控制能力， 4 正交频分复用无线通信系统中信道仿真与信道估计技术研究 开发了适合多学科，多部门要求的新一代科技应用软件m a t l a b 。经过多年的国 际竞争，m a t l a b 已经占据了数值软件市场的主导地位。 m a t l a b 软件包括基本部分和扩展部分两大部分【1 4 】。基本部分包括矩阵的 运算和各种交换、代数和超越方程的求解、数据处理和傅利叶变换技术及数值积 分等等。扩展部分称为工具箱。它实际上是用m a t l a b 的基本语句编程的各种 子程序集，用于解决某一方面的专门问题，或是像某一类的新的算法。现在已经 有控制系统、信号处理、图像处理、系统辨识、模糊集合、神经元网络及小波分 析等工具箱。开放性使m a t l a b 广受用户欢迎除内部函数外，所有m a t l a b 主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件，用户通过对源程序的修改或加入 自己编写程序构造新的专用工具包。 一种语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于它有 着不同于其他语言的特点，正如同f o r t r a n 和c 等高级语言使人们摆脱了需 要直接对计算机硬件资源进行操作一样，被称作为第四代计算机语言的 m a t l a b ，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。 m a t l a b 最突出的特点就是简洁。m a t l m 3 用更直观的，符合人们思维习惯的 代码，代替了c 和f o r l 限a n 语言的冗长代码。m a t l a b 给用户带来的是最直 观，最简洁的程序开发环境。 本文所有的仿真程序都是在m a t l a b 环境下编写。 1 5 论文的内容安排 本论文的主要任务是研究o f d m 无线通信系统中信道仿真与信道估计技 术，并以此提出了一个较为完整的o f d m 系统仿真方案，建立了基于蒙特卡罗 法的较为完整的o f d m 系统在r a y l e i g h 多径衰落信道下的仿真平台。通过与理 论公式的仿真验证，所建信道确实能够有效地反映实际情况，并且研究了信道在 典型城市六径模型下对o f d m 系统产生的影响，为系统的进一步改进提供了依 据。进一步地，本文分析研究了各种信道估计器的性能，并且通过参数调整来实 现如何降低信道对整个系统的影响。 论文的内容安排如下：第二章分析了o f d m 系统的基本原理和系统组成， 以及如何建立基于o f d m 系统的无线仿真平台。第三章分析研究了无线信道的 5 正交频分复用无线通信系统中信道仿真与信道估计技术研究 建模方法，提出了基于蒙特卡罗法的信道仿真建模方案；第四章对基于块状导频 的信道估计算法如l s ，l m m s e 及其简化算法进行了研究。第五章建立o f d m 系统的仿真平台，对各种信道估计的性能进行误码率分析，并且研究了如何通过 参数调整来提高信道估计器性能以降低信道对整个系统的负面影响。 6 正交频分复用无线通信系统中信道仿真与信道估计技术研究 20 f d m 系统研究 2 10 f d m 的基本原理 o f d m 是一种特殊的多载波传输技术，它既可以被看作是一种调制技术， 也可以被当作一种复用技术。o f d m 通过将高速率的信息符号并行化成低速率 符号，然后在多个正交的子载波上并行地发射，可以减小宽带系统的频率选择性 衰落所带来的影响；由于o f d m 各个子载波上的信号在频谱上混叠并 e x p j ( 2 a f 。t + o ) 】保持相互正交，o f d m 与普通频分复用( f d m ) 相比，具有较 高的频谱利用率，o f d m 频谱如图2 1 ；通过加入循环前缀( c p ) ，有效地避免 各个子载波上的符号间干扰；并且，通过灵活选择o f d m 符号的长度，可以减 少信道时变特性对o f d m 系统性能的影响；在接收端，只需要利用简单的频域 均衡器就可以完全补偿信道的衰落；通过使用快速傅立叶算法( f 兀 ) ，使得 o f d m 接收机的实现变得非常简单。 图2 1o f d m 符号频谱 现在假设我们有一个随机的二进制数据流 0110 0110 作为o f d m 系统 的一路输入，如图2 2 所示，在o f d m 调制中，快速傅立叶反变换( i f f t ) 将二进 制数据调制到许多不同的频率上，由于快速傅立叶反交换的数学特性，这些频率 是彼此互不影响的，也就是我们所说的正交，图2 3 表示为每两个被包含在同一 个弧形之下的数据比特被调制到同一个频率上。而在接收端，使用傅立叶变换 ( f f d ，就可以从正交载波矢量中还原出原始数据。 7 正交频分复用无线通信系统中信道仿真与信道估计技术研究 2345 67百 图2 2 二进制数据流 图2 3 数据调制示意图 图2 4 给出了o f d m 系统调制和解调的基本流程图。输入的二进制比特流 首先经过基带调制，然后通过串并变换将高速数据信号转换成并行的n 路低速 子数据流，对每一路进行i f f t 变换，在并串变换之后加上循环前缀，使用循环 前缀是o f d m 系统中消除i s i 同时避免i c i 的一种有效的办法。所谓循环前缀， 就是将o f d m 符号内的后一段长于信道时延扩展的波形拷贝到o f d m 符号的前 面，然后经过多径信道传输，接收端去掉循环前缀内的数据，只对有用的符号时 间内的o f d m 符号进行采样并用f f t 变换回频域，这样循环前缀可以完成对前 一个o f d m 符号的隔离作用，同时又保持o f d m 符号各子载波之间的正交性， 消除i c i 。在此之后，通过解调得到输出比特流。 8 正交频分复用无线通信系统中信道仿真与信道估计技术研究 图2 4o f d m 调制解调基本流程图 每个o f d m 符号包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子载波 被单独调制，在大多数应用中，调制的方式都是正交幅度调制( q p 蝴) 。在第1 1 个o f d m 周期内，如果n 表示子信道的个数，t 表示0 f d m 符号的周期，t s 代 表系统采样时钟，x ( n ，k ) ( k 一0 , 1 9 eto ，n 1 ，) 是分配给第k 个子载波的符号数据， 皿表示第k 个子载波的频率。则第n 个f d m 符号的第1 个采样点( 1 - - 0 , 1 9y n 1 ) 可以表示为： n 1 s ( n ，1 ) = 罗x ( n ，k ) e 刎正 ( 2 1 ) 岗 公式( 2 - 1 ) 将待传输的数据比特通过q w 符号映射后，再并行化成n 个速 率较低的符号，分别进行调制，之后再将各路子载波的调制信号相加。而0 f d m 和普通f d m 的最大区别，就是用于各个子载波调制的各个频率是相互正交的， o f d m 的信号调制可以通过快速傅立叶反变换( 删来实现【1 5 1 。在接收端，同 样可以使用简单的f 兀实现信号的解调。为了满足正交条件，必须使每个子载 波在一个o f d m 符号周期内都包含整数倍个周期，且相邻子载波间相差一个周 期，即将子载波频率定义为： 无一手尼， 七；。，1 ，一1( 2 2 ) 9 正交频分复用无线通信系统中信道仿真与信道估计技术研究 差调制公式和解调公式分别为公式( 2 - 3 ) 和( 2 - 4 ) ： s ( n ，1 ) = 百1n - 1 ：x ( n ，k ) e 酽2 , - r ；i f f t ( x ( n ，尼) ) s ( n ，1 ) = 万盏x ( n ，k ) e 育削= ，尼) ) z i 陋，k ) = , n - 1 ：s ( n ，1 ) e 柯2 s t h ； ，七) 陋，k ) = 刍s 柯魁= 蜊= ，七 2 20 f d m 技术的优点 ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) o f d m 技术之所以越来越受关注，是因为o f d m 有很多独特的优点： ( 1 ) 频谱利用率很高，频谱效率比串行系统高近一倍。这一点在频谱资源有 限的无线环境中很重要。o f d m 信号的相邻子载波相互重叠，从理论上讲其频 谱利用率可以接近n y q u i s t 极限。 ( 2 ) 抗多径干扰与频率选择性衰落能力强，由于o f d m 系统把数据分散到许 多个子载波上，大大降低了各子载波的符号速率，从而减弱多径传播的影响，若 再通过采用加循环前缀作为保护间隔的方法，甚至可以完全消除符号间干扰。 ( 3 ) 采用动态子载波分配技术能使系统达到最大比特率。通过选取各子信道， 每个符号的比特数以及分配给各子信道的功率使总比特率最大。即要求各子信道 信息分配应遵循信息论中的“注水定理 ，亦即优质信道多传送，较差信道少传 送，劣质信道不传送的原则 ( 4 ) 通过各子载波的联合编码，可具有很强的抗衰落能力。0 f d m 技术本身已 经利用了信道的频率分集，如果衰落不是特别严重，就没有必要再加时域均衡器。 但通过将各个信道联合编码，可以使系统性能得到提高。 ( 5 ) 基于离散傅立叶变换( d f t ) 的o f d m 快速算法，o f d m 采用i f f t 和f f t 来实现调制和解调，易用d s p 实现。 2 3 虚载波 在o f d m 系统中，传输的数据经过n 点研变换调制到n 个子载波上， 构成一个o f d m 符号。每个o f d m 子载波的频谱呈s i n e 函数的形式。由于s i n e 函数的滚降延展特性，会造成频谱的扩展【1 6 1 。并且此时的o f d m 符号是数字符 号，其频谱是以系统采样率n t 为周期循环的，为了在带宽有限的信道中传送 1 0 正交频分复用无线通信系统中信道仿真与信道估计技术研究 0 f d m 信号，必须对其进行滤波。周期性的o f d m 信号频谱由n 个子载波频谱 组成，子载波间隔为厂一l i t ，为了将o f d m 信号带宽限制在n 厂r 之内，并保 证每个子载波频谱函数为s i n c 函数，必须使用频谱形状矩形的理想滤波器。当 然，在实际应用中，理想滤波器是不可实现的，必须使用有一定过渡带的滤波器， 如升余弦滤波器。在滤波器的过渡带范围内的子载波是不适用于传输数据的。一 般情况下，o f d m 系统所用的一组子载波两端都要留出，个子载波作为保护频 带，所以，这些子载波上的数据都置为零，这2 m 个子载波就称为虚载波。虽 然在实际应用中虚载波的设置很重要，但在本文的讨论中，虚载波的存在与否并 没有影响，故本文在以后的章节讨论中，都不考虑虚载波。 2 4 保护间隔和循环前缀 o f d m 技术最主要的优点之一是它可以非常有效的对抗多经时延扩展，当 传输信道中出现多径传播时，接收子载波间的正交性就会被破坏，使得每个子载 波上的前后传输符号间以及各个子载波间发生相互干扰。这种效应如图2 5 所示。 每个o f d m 符号中都包括所有的非零子载波信号，而且也可以同时出现该 o f d m 符号的时延信号，图2 - 5 1 7 】给出了第1 子载波和第2 子载波的时延信号。 从图中可以看出，由于在f f t 运算时间长度内，第1 子载波与带有时延的第2 子载波之间的周期个数之差不再是整数，所以当接收机对第1 子载波进行解调 时，第2 子载波会对解调造成干扰，同样，当接收机对第2 子载波进行解调时， 也会存在来自第1 子载波的干扰。 第子簸赦r 第 予载波带来的i c i 干扰 ：保护蜘龋：几叮积分时蝴 ： - - - - ，一一- - - - - - - - _ 一一一一一一。- 。- - - - - 。_ 图2 5 空闲保护间隔在多径情况下的影响 正交频分复用无线通信系统中信道仿真与信道估计技术研究 由于多径信道的影响，对于第n 个o f d m 符号接受端受到的是与信号是发送 信号s ( n ，z ) 和信道冲激响应的线性卷积： l - i y ( n ，z ) = o ，l f ) s ( n ，z z - ) + w o ，z ) ( 2 5 ) f - 0 其中，w ( n ，f ) 代表高斯白噪声，h ( n ，z ) 是多径信道的信道冲激响应，关于多 径信道的冲激响应将在下一章详细讨论。 可以通过加入循环前缀来消除i c i 和i s i ，如图2 - 6 所示，阴影部分为循环 前缀，它是将o f d m 符号尾部的一部分复制后放到前部。注意循环前缀的长度 要大于信道最大延迟扩展，这样做的目的是为了使前一个符号的多径副本都 落在后一个符号的循环扩展范围内，以此来消除前后2 个符号之间的干扰。扩展 范围内，从而消除前后2 个符号之间的干扰。而且由于循环前缀的加入，使得一个 o f d m 符号看上去像是周期的，从而使同一个o f d m 符号的不同多径版本之间的 不同子载波仍能够保持正交，这样也防止了i c i 。 2 50 f d m 的系统结构 图2 - 6 循环前缀 一个基本的o f d m 系统结构如图2 7 所示：在发送端，首先对输入二进制 比特流进行数字基带调制，通常采用m p s k 调制或者m q a m 调制，得到相应的 符号流。之后对调制好的符号流进行串并变换，变为n 路并行符号流，然后再 对这n 路并行符号流做兀 变换，之后加入l 点循环前缀，经d a 变换后送 入信道。对于接收端，在进行加变换之后，首先要删除循环前缀，按o f d m 符号转换成n 路并行数据，进行多载波解调，即f f t 变换，同时实现信道估计， 从而对解调数据进行信道均衡。经并串转换、基带解调后，得到接收的信息比特 流。本文所建立的o f d m 系统仿真平台也是以此结构框图为基础的。 1 2 正交频分复用无线通信系统中信道仿真与信道估计技术研究 m p s k 或 加l 点 d a 循环 变换m q a m 调 前缀 ( a ) 发送端系统框图 删除 a d 循环 一 变换 前缀 2 6 本章小结 ( b ) 发送端系统框图 图2 7o f d m 基带系统结构框图 本章研究了o f d m 系统的基本原理和系统组成，并对o f d m 系统中非常重 要的循环保护间隔的原理作了单独的分析说明，最后给出了本文所建立的o f d m 系统仿真平台的基本系统结构框图。 正交频分复用无线通信系统中信道仿真与信道估计技术研究 3 移动通信信道建模仿真 移动通信信道属于无线信道，它既不同于传统的有线信道，又有别于一般的 固定接入无线信道，其最大的特点是具有较强的时间频率选择性衰落。在陆地移 动系统中，移动台处于城市建筑群之中或处于地形复杂的区域之中，而其天线将 接收从多条路径传来的信号，再加移动台本身的运动，就使得移动台和基站之间 的无线信道成为多变且难以控制。而移动通信系统的性能又恰恰主要受到移动通 信信道的制约，因此要建立较为完整的o f d m 仿真平台，就有必要对移动通信 信道进行研究。 3 1 蒙特卡罗方法导论 由于本文在很大程度上要实现o f d m 的系统仿真( 包括通信信道) ，所以有必 要对参数估计的蒙特卡罗方法论进行介绍。在这里并不打算作严格的论述，而只 是重点介绍蒙特卡罗估计方法的几个重要方面。目标是给出蒙特卡罗方法的定 义。 3 1 1 基本概念 蒙特卡罗仿真建立在几率游戏的基础上【1 8 1 ，当然正是由干这个原因：它得 以命名为“蒙特卡罗”，一个以赌博著称的地中海城市。蒙特卡罗仿真是指那些利 用蒙特卡罗方法估计系统参数如误比特率( b e r ) 的仿真，而蒙特卡罗估计则是 指通过内在的随机试验来估计参数值的过程。 3 1 2 蒙特卡罗估计 一个蒙特卡罗估计器必须要满足几个重要的性质，只有这样在实际中才有 用。第一，蒙特卡罗估计器必须是无偏的。意思是如果五是参数估计a 的估计值， 则要保证 e 研) = a ( 3 1 ) 即在平均意义下可以获得正确的结果。第二，当进行多次蒙特卡罗仿真，得 1 4 正交频分复用无线通信系统中信道仿真与信道估计技术研究 到感兴趣的随机变量的一组估计值，显然理想的情况是这些估计值又比较小的方 差。如果估计值是无偏的并具有小的方差，则估计其所产生的估计值会在待估计 参数真值的周围，且具有较小的散布范围。除非所研究的事件是统计独立的，用 解析的方法确定蒙特卡罗估计器的方差通常是非常困难的，但几乎可以确定的 是，估计值的方差会随着仿真时间的增加而减少。则满足这一性质的估计器称为 一致的。对于一致估计器，当_ 时，d j 呻o ，其中代表随机试验重复的 次数。而对于无偏和一致估计器，误差 e 。a i ( 3 - 2 ) 具有零均值，而且方差z 在时收敛到零。但这一通常过程非常缓慢。 3 2 无线信道 自从以马可尼无线电报实验为开端的电子通信时代的早期无线信道就被用 于远距离通信。无线电波穿越大气：包括地球表面之上厚度达几百公里的电离层， 是一个相当复杂的现象。大气传播表现出变化多端的特性，影响因素包括信号的 频率和带宽采用的天线类型、发射天线与接收天线之间的地形( 乡村、城市、 室内、室外等) 以及气候条件( 纯净空气、雨、雾等) 。大气学家为理解和建立模型 来描述无线电波在大气中的传播作出了巨大的努力，同时，在过去的几十年里开 展了许多测量项目，来收集有关从i - i f 无线电波到微波的经验性传播数据【1 9 】。所 有这些努力都导致了更好地理解如何对在大气中传播的无线电波建模，以及如何 使用这些模型来辅助分析、设计和仿真现代通信系统。 在无线通信中，比较理想的无线信道情况是离地面较远的自由空间，此时信 号在传播过程中不发生反射、这射、绕射、散射和吸收等现象，只存在因电子波 能量扩散而引起的传播损耗。但是对于大多数实际信道来说，移动台天线接近地 平线，除了传播损耗外，还会受到诸如反射、这射、绕射、散射和吸收等现象的 影响。 从通信设计的角度来分析，传播模型可以分为两大类：辅助路径损耗的计算 和辅助信号失真的建模。这里的信号失真可能是由多径效应或信道传播特性中的 随机变化引起的。尽管在初始设计中第一类模型可用来进行链路功率预算和覆盖 1 5 正交频分复用无线通信系统中信道仿真与信道估计技术研究 范围分析，但正是第二类模型辅助了通信系统的详细设计。因此，本文对于系统 的建模将注意力集中于第二种模型，而其中又将着重点放在如何有效仿真它们的 方法上。 3 3 多径衰落信道 3 3 1 衰落信道的分类 在无线通信系统中，信号的传播路径非常复杂，因此信道模型的种类和建模 方法也相应的有很多种。根据信道模型所研究的无线电波覆盖范围的大小来划 分，信道模型可分为两类：第一类是大尺度传播模型。此类模型主要研究大范围 内，即在几百米甚至更大的范围内的无线电波场强中值的变化，这种变化通常是 由传播损耗和阴影衰落引起的，因而变化较为缓慢。第二类是小尺度衰落模型。 由于到达接收机的信号是来自不同方向的许多信号的合成，因此当移动终端在极 小范围内，即在几个波长到几十个波长的范围内移动时，所合成的信号由于相位 变化的随机性将导致接收场强大幅度波动，也即信号产生了衰落，以这种衰落为 研究对象的信道模型称为小尺度衰落模型。当在相对较小的时间和距离范围内， 与小尺度衰落相比，信号在传播过程中产生的传播损耗和阴影衰落的影响可以忽 略不计。 移动无线信道主要有两种衰落效应：大尺度衰落和小尺度衰落【2 0 , 2 1 】。大尺度 衰落的平均信号功率变化比较缓慢。这种衰落取决于在信道中障碍物的存在情况 以及移动物体所处的位置。大尺度衰落被假设为一个慢进程，并且通常在对数正 态统计中建模。 3 3 2 多普勒频移 多普勒频移是由于激战于移动台发生相对运动而产生的，此时每一个多径波 都经历了明显的频移过程，多谱勒频移与接收机多径波的入射角、移动台的速度 及与运动方向有关。如图3 - i 所示，设远端信号源为s ，当移动台在长度为z ，两 个端点分别为a , b 的路径上以速度v 由a 至b 水平运动时，接收到来自信号源 s 发来的信号。 1 6 正交频分复用无线通信系统中信道仿真与信道估计技术研究 ，? s ： 。 ； ： m r _ b - + v 图3 - 1 多普勒效应示意图 此时，信号在a 与b 点上分别被接收时所走的路径差为址，可根据公式( 3 3 ) 求出址： 址= l c o s o = v a t c o s 0 ( 3 - 3 ) 上式中址为移动台由a 运动至b 所需要的时间；p 为信号波的入射角，对于信 号源s 来说，由于距离较远，a 、b 两点处的夹角误差可以忽略不计。所以，由 路径差造成的接收信号相位变化值妒为： 驴；2 _ a r m ；2 m _ , a tc o s 臼( 3 - 4 ) c o s 9 = ； 臼