2019_2020学年高中数学课时达标训练（十五）一元二次不等式的解法（含解析）新人教A版必修5.doc

教学资料范本2019_2020学年高中数学课时达标训练（十五）一元二次不等式的解法（含解析）新人教A版必修5编 辑：_时 间：_课时达标训练(十五)一元二次不等式的解法 即时达标对点练题组1一元二次不等式的解法1不等式x25x60的解集为()Ax|x6或x1Bx|1x6Cx|6x1 Dx|x6或x1解析：选Cx25x60可化为x25x60.方程x25x60的两根为1，6，又yx25x6的图象开口向上，所以x25x60的解集为x|6x12若0t1，则不等式(xt)0的解集为_解析：0t1，所以(xt)0的解集为.答案：3不等式x(3x)x(x2)1的解集是_解析：原不等式即为3xx2x22x1，可化为2x2x10，由于判别式70；(2)x(3x)x(x2)1；(3)x22x30.解：(1)原不等式可化为2x23x20，(2x1)(x2)0，故原不等式的解集是.(2)原不等式可化为2x2x10.(2x1)(x1)0，故原不等式的解集为.(3)(2)24380.解：原不等式可以化为：(xa1)(xa)0，当a(a1)即a时，原不等式的解集为；当a(a1)即a时，由0，得原不等式的解集为.当a(a1)即a时，原不等式的解集为.6解关于x的不等式：ax222xax(a0)解：原不等式移项得ax2(a2)x20，化简为(x1)(ax2)0.a0，(x1)0.当2a0时，x1；当a2时，x1；当a2时，1x.综上所述，当2a0时，解集为；当a2时，解集为；当a0的解集为，则a，b的值等于()Aa1，b2Ba2，b1Ca1，b2 Da2，b1解析：选C因为不等式ax23x20的解集为，所以方程ax23x20的两个根分别为1和b，根据根与系数的关系，得1b，b，所以a1，b2.8若不等式ax2bx20的解集为，试求a，c的值，并解不等式cx22xa0.解：由ax22xc0的解集是，知a0，即2x22x120，其解集为.能力提升综合练1不等式x2|x|20的解集是()A.B.C. D.解析：选A令t|x|，则原不等式可化为t2t20，即(t2)(t1)0.t|x|0，t20，t2.|x|2，得2x2.2当a0时，不等式42x2axa20的解集为()A. B. C. D解析：选A不等式化为(6xa)(7xa)0，a，故选A.3不等式f(x)ax2xc0的解集为，则函数yf(x)的图象为下列中的()解析：选B由根与系数的关系知211，2，a1，c2.f(x)x2x2.f(x)x2x2，故选B.4已知一元二次不等式f(x)0的解集为()A.B.C.D.解析：选D由题意知，一元二次不等式f(x)0的解集为，即110xxf(2x)的x的取值范围是_解析：由题意有或解得1x0或0x1.所求x的取值范围为(1，1)答案：(1，1)6设0b(ax)2的解集中的整数解恰有3个，则a的取值范围为_解析：原不等式转化为(1a)xb(1a)xb0.当a1时，结合不等式解集形式知不符合题意；当a1时，x，由题意知01，要使原不等式解集中的整数解恰有3个，则需32.整理，得2a2b3a3.结合题意b1a，有2a21a，a3，从而有1a0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a，b的值解：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，原不等式可化为a26a30，解得32a32.原不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，解得8已知关于x的不等式ax23x20的解集为x|xb(1)求a，b的值；(2)解关于x的不等式：ax2(acb)xbx0的解集为x|xb，a0，且方程ax23x20的两个根是1和b.由根与系数的关系，得解得a1，b2.(2)a1，b2，ax2(acb)xbx0，即x2(c2)x2x0，即x