（应用数学专业论文）三维面形测量及其在强激光功率密度测量中的应用.pdf

摘要 光学三维面形测量技术具有精度高、无损、非接触等特点，在机器视觉、i 业检测、生物医学领域具有广泛应用。因此，光学三维面形测量技术受到广大学 者的重视，正成为信息光学的前沿研究领域和方向之一。 本硷文讨沦】投影光栅法= i 维丽形测龄技术原理和实现方案，运川j ( ( 1 ) 扪搬 带有光栅的测爆物体罔象，朋圈缘处理和分析技术获取三维测爨数掘。， 介绍了o p e n g l = ! 维图形技术以及在v c + + 6 0 环境p 的编穰实现。时论j ( ) p e n ( ；1 j 技术对三维数据进行j ：维重建的方法，并根据测量物体在现实环境的真 实情况，调整相应的光照、材质、反射特性、观察角度，以真实再现原测量物体， 从视觉上证明测量的可行性。 基于 ：述工作，我们将投影光栅法三维厩形测繁用于激光烧融坑测量，摊出 根搬激光烧融坑形貌测量求出作用激光的功率密度分布的方法，讨论测毽方法的 可行性。最后，给出根据测量结果预计激光热处理相变硬化带并与实验测撬进行 比较的实例。 关键词：信息光学三维面形测量激光功率密度测量激光热处理 o p e n g l a b s t r a c t t h e t e c h n o l o g y o f o p t i c a l t h r e e d i m e n s i o n s h a p e m e a s u r e m e n ti so f h i g h p r e c i s i o n ，n o n t o u c h i n g ，n o n d a m a g i n g ，e t c ，i th a sb e e nu s e di nt h ef i e l d so fm a c h i n e v i s i o n ，i n d u s t r i a li n s p e c t i n g ，b i o m e d i c i n e ，e t c s o ，m o r ea n dm o r es c h o l a r sa t t a c h i m p o r t a n c et oo p t i c a lt h r e e d i m e n s i o ns h a p em e a s u r e m e n ta n di ti sb e i n go n eo ff r o n t l i n es t u d y i n gf i e l d sa n d r e s e a r c h i n gd i r e c t i o no fi n f o r m a t i o no p t i c s f i r s t l y ，t h i sp a p e re x p l o r e st h ep r i n c i p l ea n ds o l u t i o n so ft h r e e d i m e n s i o ns h a p e m e a s u r e m e n t o b j e c ti m a g e so fc a r r y i n gg r a t i n gl i g h t sc a nb et a k e nb yc c d ，t h e n t h r e e d i m e n s i o nm e a s u r e m e n td a t ac a nb eg o t t e nb y i m a g ep r o c e s s i n ga n da n a l y z i n g s e c o n d l y ，t h ep a p e rp r o p o s e so p e n g lt h r e e d i m e n s i o ng r a p ht e c h n o l o g ya n d h o wt o p r o g r a m m i n g w i t h o p e n g li n v c + + 6 0 a n d s t u d y i n g t h em e t h o do f t h r e e d i m e n s i o nr e s t r u c t u r i n gb yt h r e ed i m e n s i o nd a t ai no p e n g l a c c o r d i n gt ot h e a c t u a lc o n d i t i o n so fm e a s u r e do b j e c t se n v i r o n m e n t s ，a d j u s t i n gw a t c h i n gd i r e c t i o n a n dp r o p e r t i e so fl i g h t s ，m a t e r i a la n dr e f l e c t i o n ，t h em e a s u r e do b j e c tc a nb el i f e l i k e l y r e a p p e a r e d s ot h em e t h o do ft h r e e d i m e n s i o ns h a p em e a s u r e m e n tc a nb ep r o v e dt o b er e a s o n a b l e b a s e du p o nt h es t u d i e dw o r k ，a p p l y i n gg r a t i n gl i g h t st h r e e d i m e n s i o ns h a p e m e a s u r e m e n ti nm e a s u r i n gh o l es h a p eo fl a s e rb u r n i n gp l e x i g l a s ，t h i sp a p e rp r o p o s e s an e wm e t h o do fo b t a i n i n gt h el a s e rp o w e rd e n s i t ya c c o r d i n gt ot h em e a s u r e m e n to f l a s e rb u r n i n gh o l es h a p e ，a n de x p l o r e sf e a s i b i l i t yo f t h em e a s u r i n gm e t h o d f i n a l l y a i n s t a n c ei s g i v e nc o m p a r i n gs i m u l a t i o no fp h a s e t r a n s f o r m a t i o nh a r d e n i n gl o c a l i t yo f l a s e rh e a tp r o c e s s i n gw i t he x p e r i m e n tb a s e do nt h ep o w e rd e n s i t yd i s t r i b u t i o no fh i g h p o w e r l a s e rm e a s u r e db yt h em e t h o dp r e s e n t e dt h i sp a p e r k e y w o r d s ：i n f o r m a t i o n o p t i c s ，t h r e e d i m e n s i o n s h a p e m e a s u r e m e n t m e a s u r e m e n to fl a s e rp o w e rd e n s i t y ，l a s e r h e a t i n gt r e a t m e n t ，o p e n g l i i 昆明理工大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做 出重要贡献的个人和集体，均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：之爿手弘 日 期：五加4 年7 月琴日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解昆明理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅，学校可以公布 论文的全部或部分内容，可以采用影印或其他复制手段保存论文。 导师签名：垒生叁墨论文作者签名：垒兰! 生 日 期：圣! 生生2 自呈旦 昆驯理r 人学坝l 学位论文第一币绪论 1 1 引言 第一章绪论 三维面形测量( 即三维物体表丽轮廓测量) 是获取物体形态特征的一种重要 手段，它是运用各种技术手段获得物体表面各点的三维空问信息的方法和技术。 其中以光学和计算机技术相结合的手段来对三维物体进行测量有极好的优越性而 广泛用于三维面形测量中，这也是本论文探讨的主要方面。 运用大功率激光器对物质进行热处理中，激光功率密度分布是一个重要的参 数。理论和实验表明，不同的激光设备在同一输出功率时，其输出光束的功率密 度分布通常不同。甚至，即使同一台激光器在同一输出功率时由于谐振腔失调等 原因，其输出的激光束的功率密度分布通常也不同，这些因素必然引起热处理工 艺的制定带来极大的不便，因此有必要对大功率激光功率密度分布进行检测【j ”。 本文将利用文中讨论的三维面形测量方法测量带有激光功率密度信息的激光烧融 孔形貌来测量激光功率密度。并将测量的激光功率密度分布数据带入到任意分粕 热作用温度场的计算公式进行理论模拟物质的热作用硬化带并与实际的热作用物 质的硬化带进行比较，以检验三维面形测量的精确性。 为便于真实再现通过三维面形测量的物体，本文将运用o p e n g l 的技术| 4 “i 并利用三维丽形测量的数据重构原物体。 1 2 三维面形测量技术 三维图像由于其相对于二维图象不可争辩的优越性获得了广泛关注。人类早 在摄影术发明时便已尝试通过光学成像方法获得三维模型。最早可追溯到1 8 6 0 年代f r a n c o i sv i l l e m e 创造的光雕刻技术。他使用了2 4 个照相机，把拍摄到的 被测物体外形通过缩放仪刻划到泥土上，从而构造出物体模型。这种方法很快便 作为商业应用，但因为很多工作仍然需要人的介入，所以并不比传统的雕刻方法 经济。实际上，一个光雕刻仅仅提供2 4 个轮廓线，粗略地规划了模型形状，但 是要完成模型还是需要一个熟练工完成相当大的手工操作。只有在百年后，由于 计算机的发明，通过光学方法获得三维模型才重新受到人们的重视，尤其是在过 去的2 0 年早，随着电子学、光学以及计算机图形图象学的发展，三维成像方法 有了重大突破，其研究也得到了前所未有的重视。 一般来说，常用的三维成像技术分为被动式和主动式两大类。前者采用立体 l 昆州理j 人学顾i 学位论文第一章绪论 视觉，即通过糅合照相机拍摄的多个视角的照片，重建出物体的形状。这种技术 存环境光照明下操作完成，因而对于不能提供良好的对比度的物体，重建效果不 好。有时为了测量更方便精确，在物体表面贴上高对比度的标签。被动式成像方 法通常有双目立体视觉、单目视觉方法等；而后者使用一个专门的光源对被测物 体进行照明，比如最常用的结构光方法，就是通过照射一个预定义光模式到物体 表面，然后通过计算光模式的变形量而提取出被照物体的三维结构信息。主动式 成像法还包括莫尔条纹法、位相测量法、傅立叶变换轮廓法等。图1 1 列出了三 维面形测量技术的分类1 7 】。 主动式 键动式 1 3 激光功率密度 三月_ i 盎 时越法 轮廓法t 光雕捌 立体钮世 投影法 光点式 光面式 光索式 射程对闯f 剐看法 干涉港量法 聚焦法- 激光共焦豆徽镜 图i 1 三维面形测量技术分类 藁尔l 颤色编码j 虫l 造接单光栅法 相移法l 球冲光i 避续光i 多波长f 竺竺兰l 斑点戚自光 虽然，激光在各个方面得到了广泛的应用。但是，激光的应用及研究中还存 在许多需要解决的问题。就激光热处理中对金属材料的激光淬火来说，即使是使 用同一台激光设备，采用同一个热处理工艺。对同类工件进行同样的处理，有时 也会得到相当大的热处理差别。 工业生产中，维护激光淬火工艺的可重复性是保证产品质量的需要。但是， 对激光淬火的深入研究表明，这是一个涉及光束质量、工件的热物理特性、工件 的几何形状以及光作用方式等众多因素的复杂技术，对设备的配置以及操作人员 的素质都有较高的要求，这就阻碍了激光技术的迅速推广。而激光应用于材料加 工，如打孔、切割、焊接、热处理、打标和微加工等，解决了许多传统工艺无法 2 昆叫理t 人学硕i 学位论文第章结论 解决或很难解决的难题，大大提高了工作效率和工作质量，其适应了许多具体的 需要，使得用激光处理工艺有必要进行推广。 为了更好地使用激光技术，必然要研究激光作用光束、作用时问( 或光束剥 材料表面的扫描速度) 、被处理工件表面的导热性能以及这些因素的综合控制。相 对而言，保证工件的几何形状、导热性能以及作用时间等参数的一致性相对于保 证作用光束参数的一致性而言比较容易。本论文将慕j 二激光烧融坑! j 维瓶形测髓 技术研究种较适用的强激光束功率密度分布的检测方法。 激光功率密度分布是描述激光器特性和控制加工质最的鹾艇本参数，足激光 求参数测量的霞点。激光束的功率密度分布是描述光束的三维分布特征，链指单 位埘r - j 内穿过该位鬻垂吏于光波传播方向单位面积的光能分布，其热作朋效果稿i 光束截面i 二也将随激光束的功率密度分布而不同。对于高质量和高精度的激光加 1 - 激光束f = | 】功率密度分稚的检测是必不可少的。但：i ：业用强激光人多数r 仟：r 个”j 见的红外波段，功率密度分布的测量比较困难。 激光光束的功率密度分瓶足由光束的横模( 常简称为“模式”) 决定的。激光 光束的模式1 弓激光设备谐振腔及工作介质有直接关系，由于不同型号激光设备谐 振腔的结构通常不相同，因此，输出光束的模式也不相同。实际激光热处理设备 的输出光束通常呈复杂的畸变模式，在激光对金属材料进行热处理的情况下，激 光模式结构的差异必然引起热作用的差异。此外，激光设备在实际使用过程中， 激光谐振腔通常不可能保持在理想状态，轻微的失调不但降低了激光设备的电光 转换率，同时会改变光斑功率密度分布，从而在同一激光输出功率段完全有可能 从同一设备获得功率密度分布差异甚大的光束。 事实上，前述的状况已经成为保证激光使用质量及推广大功率激光工业应用 技术的一个重大障碍。如果没有一个对激光光束功率密度分布较好的监测手段， 简单地依靠光束输出功率的监测来控制工艺过程，则有可能出现不能重复原r 岂 的危险。由此可知，对激光光束的检测是成功完成对工件进行激光熟处理的前提， 而激光功率密度分布对激光热处理的结果有不可忽视的影响。因此，在激光处理 过程中，对激光功率密度分布的检测是重要且必要的。 昆明理 ：大学坝j 学位论义第一章绪论 1 4o p e n g l 技术 长蒯以来，人们致力于计算机三维图形技术的研究。由于生成真实感图形需 爱较深的数学知识( 三角学、线性代数、微分几何等) ，今天许多三维图形丌发 _ 具已经隐藏了这些细节，使编程人员仅仅需要考虑怎样创作自己的三维图像j 。 o p e n g l 是近几年发展起来的一个性能卓越的三维图形标准，它是在s g i 等多 家闻名的计算机公司的倡导下，以s g i 的g l 三维图形库为基础制定的一个通用共 享的开放式三维图形标准。o p e n g l 是个开放的针对图形硬件的三维软件包，它 独立于窗口系统和操作系统。o p e n g l 可以与各种编程语言紧密接口，使用简币， 效率高。它有七大功能：建模，变换，光照和材质设置，纹理映射，位图显示和 图像增强，双缓存动画“3 。 本论文将借助o p e n g l 的三维构图及能真实再现三维物体的能力，用o p e n g l 结合v c + + 6 0 进行软件设计以完成利用三维面形测量的数据真实再现原物体，对 测黼结果的“】靠性形成。个更直观的概念。 1 5 课题提出 为了保证激光使用质量及推广大功率激光工业应用技术，对产生热作用的光 束功率密度分布的检测是相当重要而且是非常必要的。但由于用于做热处理的激 光光波波长一般都在红外波段的不可见区域，因丽不能用普通的直观观测的方法 来检测激光功率密度分布。目前已经有了一些商品化的检测装置，如c c d 列阵式红 外热像系统，但由于其昂贵的价格，使得其不能得到很好的普遍应用。 光学三维面形测量技术由于真有非接触、高糖度、测量速度快等而得到较为 广泛的运用在现代工业及实际生产中8 。“。 本论文将借助光学三维面形测量的非接触、高精度等特点，运用三维面形检 测手段测量带有激光功率密度分布信息的石膏模型从而得到较为精确的激光功率 密度分布，从而能够为实际的激光热处理进行优化控制。 1 6 论文主要研究内容 一、对当今的光学三维面形测量技术进行综述。详细讨论投影光栅三维面形 测量原理和实现方案并将投影光栅三维面形测量技术运用在实际的石膏模型测量 中，并从多方面分析其测量的精确性。 ：二、运用v c + + 6 ，o 结合o p e n g 。开放式三维图形库编制软件，利用i 维形测 4 昆驯删t ： = 学顿j 学位论义第一章绪论 啦的数搬重构测量物体。 三、基于任意分布光束热作用温度场的快速计算方法及a c l 为界的相变模 型”1 ，将测得的激光密度分布代入温度场计算公式，对一实际光束的热处理问题 进行了理论计算与实验测量的比较。 昆驯矬1 。人学硕i j 学位论义 第一章光学三维血形测量技术 第二章光学三维面形测量技术 般而言，三维测量技术主要有两类，接触式和非接触式测量。 接触式测量方法的机械原理比较简单，采用跟随表面粗糙轮廓的针尖的垂直 运动被放大和数字化来获得物体轮廓有用的表面参数，以确定步长扫描并采集、r 行的轮廓就可得到物体的三维形貌。主要方法为三维坐标测量仪，原用于工业机 械测量中，后渐独立出来成为专门的一种测量技术，常用的时间采集方式有触发 式和连续式。触发式数据采集是用采样头的探针每次接触模型表面，就采集个 轮廓的数据，然后再横向移动一个间距，采样相邻的轮廓数据，最后构筑整个表 面的线框模型。触发式数据采集的速度较低( 每秒一点至几点) 。早期的三维坐标 测量仪大都是这一类，其精度可达o 5 p m 。连续式数据采集是近年出现了被称为 高速扫描机的连续式数据采集系统，即采样头的探针沿着模型表面以某一切向速 度移动后就产生对各坐标偏移量的电流或电压信号并转换成对应点的坐标值。 机械接触式测量技术已非常成熟，但这类方法要求必须与物体接触，因而不 适合柔软物体和探测头不能触及的表面的测量；另外，它的扫描数字化速度受到 机械限制，速度较慢，且需补偿探渊头直径，从而影响了测量效率。测量仪的机 械结构复杂，对工作环境要求很高，必须防震、防灰、恒温等，使其应用范围受 到一些限制。尽管世界各国生产厂家试图用各种高新技术来改变这一现状，至今 都未能从根本上解决测量仪原理本身所造成的结构庞大和复杂的不足，难以满足 当今高效率、高精度测量的要求【1 2 】。 近年来，随着计算机视觉这一新兴学科的兴起和发展，用非接触的光、电方 法对曲面轮廓的三维快速测量己成为大趋势。 光学三维传感就是指用光学的手段获得物体三维空间信息的方法和技术，目 前主要是指获得物体表面三维空间形状信息的方法和技术。光学三维传感在机器 视觉、实物仿形、工业检测、生物医学、影视特技、虚拟现实等领域具有重要的 意义和广阔的应用前景。 在光学三维面形测量技术中，照明方式的不同往往就决定了测量方法的选择， 因此，选择合适的照明方式也是光学三维面形测量技术中的一个重点。最重要的 丽种方式：一个是被动照明，另一种是主动照明。如果采用被动照明方式，从一 个测量系统获取的二维图像中得到物体的三维面形数据时，人们必须依赖于物体 的形态、光照条件等先验知识。从多个测量系统中获取的不同视觉方向的二维图 像中通过相关或匹配运算可以重建物体的三维面形，这种方法不仅仅需要进行大 6 昆j j _ | 理丁大学硕士学位论立第二荦光学三维血形测量投术 量的数据运算，而且被测物体的各个点的反射率没有明显差异时，这将使丁f 确计 算变得更加困难，因此被动三维传感的方法常常只能用于对三维物体的识别、位 置形状分析等。另外一种更适合于广泛测量目的的三维传感方法是主动三维传感， 主动i 维传感方法在实现时，往往将不同的空问结构光投影到被测物体表面。由 f 被测物体表面不同高度对这一空间结构光的调制过程使的空间结构光产，lr 不 | 司程度的变形，从而在这一变形的空间结构光中携带了物体表面高度信息，通过 1 f 确的解调过程就可以恢复出物体的面形，这就是主动三维传感的工作机理。由 于这种方法其有较高的精度而得到了广泛的研究和应用。因此获取i 维面形信息 的基本方法可以分为两大类：被动三维传感和主动三维传感。被动二二维传感采片j 非结构光照明方式，从一个或多个摄像系统获取的二维图像中确定距离信息，形 成置维面形数据。主动三维传感根据三维面形对结构照明光场调制方式的不同， 又可以将主动三维传感方法分为时间调制与空间调制两大类【9 “o 一3 1 。 2 1 被动三维传感 袖体 计机 图2 1被动三维传感系统 被动三维传感采用非结构光照明方式，从一个或多个摄像系统获取的二维图 像中确定距离信息，形成三维面形数据。例如双目视觉f 1 4 ，15 1 、聚焦离焦法0 1 6 ，1 7 等技术是这类照明方式中最常见的测量方法，典型的被动三维传感系统见图2 1 。 双目视觉是根据仿生学原理，构造类似于人类双眼视觉的功能，从两个不同视觉 方向的二二维图像中确定距离信息，常常需要大量的相关匹配运算以及较为复杂的 空间几何参数的校准等问题。这种方法系统构成比较简单，因为不需要投影没备， 7 垦些型! ：查兰! 坚! ：兰垡丝兰兰三垦堂堂兰丝堡堑塑! 墨垫查 光源投影空间的减少使得系统的体积也明显减小，尤其是在无法采用结构光照吲 的时候更具有许多独特的优点。目前在机器视觉领域已经得到广泛的应用1 0 。1 3 | 。 2 2 主动三维传感 主动三维传感采用结构照明方式 18 1 由于三维面形对结构光场的空问或时间 凋制，观察光场中携带了三维面形的信息，对观察光场进行解调，可以得到三维 面形数据由于这种方法具有较高的测量精度，因此大多数以三维面形测量为目 的的三维传感系统都采用主动三维传感方式根据三维面形对结构照明光场调制 方式的不同，人们将主动三维传感方法分为时间调制与空间调制两类一类方法 称为飞行时间法 t i m eo f f l i g h t ，简称t o f ，它基于三维面形对单光束产生的时削 调制例如，一个激光脉冲信号从激光器发出，经物体表面漫反射后，其中部 分漫反射光沿相反的路径传回到接收器，检测光脉冲从发出到接收之间的时间延 迟，就可吼计算出距离z 用附加的扫描装置使光束扫描整个物面，呵形成三维 形数据这种方法原理简单，又可避免阴影和遮挡等问题，但对信号处理系统的 时涮分辨有很高的要求、为了提高测量精度，实际的t o f 系统往往来用时间调制 光束，例如采用f 弦调制的激光束，然后比较发射光束和接收光束之| 自j 的位相， 计算出距离。 另一类是更常用的方法，称为三角法它以传统的三角测量为基础由j 二三 维面形对结构照明光束产生空问调制，改变了成像光束的角度，即改变了成像光 点在检测器阵歹上的位置，通过成像光点位置的确定和系统光路的几何参数即 可计算出距离【9 t 1 0 1 引。 2 3 几种常见的三维面形测量技术 2 3 1 飞行时间法“”“i i n 8 o ff ii g h t 简称t o f ) 这种方法是基于三维面形对单光束产生的时间调制。例如，一个激光脉冲信 号从激光器发出，经物体表面漫反射后，其中一部分漫反射光沿相反的路径回到 接收器，检测光脉冲从发射到接收之间的时间延迟，就可以计算距离z 。谓附加 的扫描装置使光束扫描整个物面，就可以形成深度数据。这类系统的共同优点是 原理简单，速度快，又可避免阴影和遮挡等问题。具体可分为超声t o f 法和激光 t o f 法。 2 3 。1 1 超声t o f 法 这种方法是向被测物体发射超声波脉冲，并接收被测物体反射回来的脉冲， 昆叫理t 人掌硕士学位论义第二章光学三维面形测量技术 然后根据发射和接收脉冲之间的时间延迟，就可以用下式求出发射源与被测物体 之问的距离d ： d = 吖r 2 2 1 式中v ，是在给定大气压下声波的速度：r ，是脉冲的飞行时间。 由r 很难得到具有很好聚焦性能的超声波束，使得所得到的超声波图像分辨 率比较低，不能满足复杂景物测距的需要。这种方法的另一个缺点足脉冲的反射 能量随着被测物体表面的入射角的变化而变化，有时会变得很小，甚至淹没在噪 声中。 2 3 1 2 激光t o f 法 图2 2 激光e 行时间法基本原理 出于激光光束具有很好的聚焦性能，采用激光作为飞行时间法测距仪中的光 源，可以得到很好的分辨率。如图2 2 所示，激光源通过一个半透明平面镜向物 体发射脉冲。同时产生一个同步电脉冲信号送到时间距离判断电路，物体表面的 反射脉冲经同一平面镜的反射进入光电倍增管，并变换成电信号，然后由时问 距离计算电路测量同步脉冲和反射脉冲之间的时间间隔t 。非常明显t 和光源 与物体之间的距离d 是存在线性的函数关系的，即d = “a t ) 。 这种方法原理虽然相当简单，但是为了得到较高的测量精度，必须使用测量 精度达皮秒级的时间测量仪器；另外由于反射能量可能很弱，光电倍增管上所产生 的电信号容易被噪声淹没。因此为了提高测量糟度，实际的飞行时削测量系统 往往采用时间调制光束，例如采用正弦调制的激光束，然后比较发射光束和接收 光束之间的位相，计算出距离。 此类系统另一个缺点是价格非常昂贵，价格在1 0 0 ，0 0 0 美元以上。 9 昆叫型1 人学硕 学位论文第一二章光学三维面形测量技术 2 3 2 相位测量法“4 相位测量技术是8 0 年代得至发展和应用的提高条纹测量精度的新技术( 它的 许多理论基础早在7 0 年代就己经形成) ，由于计算机以及图象处理的发展使它成 为比较容易实现推广的一种提高测量精度的方法。在1 9 9 0 年和1 9 9 1 年国际光学 工程学会( s p i e ) 年会上相位测量技术都被列为会议的专题。 相位测量的实现途径基本上有三大类，一类是相移方法或者多幅条纹图求解 相位的变换法；另一大类是一幅或二幅条纹图求解相位的变换法；第三大类是各 种算法求解相位j 。下面将着重介绍相移法测量原理。 在相位三维面形测量过程中，为消除物体表面非均匀散射造成的图像背景噪 声，准确判读干涉条纹的相位一类十分有效的方案是通过不同形式的相移装置精 确移动光栅。首先形成移植干涉图，然后，通过数字图像处理方法，消除物体表 面非均匀反射影响，获取干涉条纹的相位信息。于是，能够准确设定相移的专门 装置通常是测试系统的基本部件。然而，由于获取相移信息可以有不同的方法， 不用专门的柏移装臀的三维面形测量也是可能的【6 4 1 。 图2 3 为p m p 测量原理示意图 6 4 1 。图中“投影光栅”是两束有定夹角的相 干光在物体表面形成的千涉条纹。在测量空间中建立直角坐标系x y z ，令x y 为参 考平面，设两列光波的波长均为九，光波与z 轴的夹角分别为e 及0 + a 0 。理论分析 可以证明，两列光波在z = z k y ) 的空间曲面上被散射时，在散射面上的光强分布 可表为： 图2 3p m p 测量原理示意图 1 0 旦里塑生2 苎塑生竺! 篁堡苎 兰兰兰堂兰兰丝堕堑型量垫查 i ( x j ，z ) = r ( x ，y ，2 ) 卜妒m 班z 晰戊撇炉岫s 降一秘，) 2 2 式中，矗g ，h ：) ( o 月g ，y ，z ) i ) 为散射面对光强的反射率；m g ，y ，：j ，心g ，y ，。) 分 别是两列光波的振幅；t2 i 0 尘s i n o - t = a o l c o s o ；f ( o b 1 ) 为部份相干系数。 5”。4 、“。 为简单超见，设两列光波为均匀平面波，并设 a = “? b ，弘z ) + z ，；g ，y ，z )2 - 3 b = 2 f u 。( 工，少，z - ：g ，y ，z )2 4 口( w ) ；等x 一簪z o ，y ) 2 5 这样，2 - 2 式简化为 ，b ，y ，z ) = r g ，y ，z ) a + b e o s c r ( x ，) ，灌 2 - 6 由2 - 5 式印得到常用的待测物体面形的高度公式 捌= 掣t = 南掣 z 一， 一次相移法测量研究 2 7 式表明，选用适当的相位展开技术确获得口k y ) 后，就能求出待测量物体 _ ：= 三维曲面z = z y ) 。为准确获得口g ，y ) ，消除是0 ，y ，z ) 对测量的影响是一件必须 进行的工作。下面介绍通过次任意相移消除r 0 ，y ，z ) 并求得c o s 叫x ，y ) 】的测量方 法。 ( 一) 理论分析 对两干涉光束的某路光引入任意相移6 ，2 - 6 式可写为 b ，y ，z ) = r g ，y ，z ) 一+ 口c o s k g ，_ y ) + 占哥 2 - 8 2 6 2 8 消去r g ，y ，z ) 可得： ( 矧一 暑+ ( 矧一占 c o s 卅咖埔n 万：。 上式两边平方，整理后得到关于e o s a ( x ，y ) 】的方程： a ( ；o s 2 k g ，y ) + b c o s c r ( x ，堋+ c = 02 - 1 0 其中 。：f 剿 l ，b ，y ) 、o c o s j + s i n 2 j ， 1 1 昆明理1 人学顺i 。学位论艾第二二章光学兰维面形测量技术 罢 矧一- ( 矧一s j ， c 矧一愕“椰 由于s i n2 占= 1 - - c o s 2 占，只要能够确定c o s 占及a b ，a ( x ，_ y ) 可以通过两幅干涉图的强 度测量及2 - 1 0 式求出。下面导出确定c o s 8 及a b 的方法。 选择参考面上y = y o 的光强分布为研究对象，即令z ( x ，y 口) = o ，2 - 6 和2 - 8 两式变 为 ，o ，甄，。) = r g ，。) 【a + b c o s l l 2 t 7 rx z - t b ，y 。，。，= r g ，。) 4 + b c o s | - ； x + 占 ) z t z 以上两式消去r ( x ，o ) 有 c 曩，。 一+ b c 。s ( 等x = ，g ，。，。 彳+ 曰c 。s ( 等x + d z 一， 令x 。，y o ，0 ) ，o 。，y o ，o ) 分别1 为引入相移前干涉条纹取极大及极小值的点，于是 g 。蜘，。 鲁+ ， = ，b 。，蛳，。) 鲁+ c o s 万 k ，儿，。 昙一， = ，( ，儿，哇詈一c 。s 万 由上可得 生b 而y 丽。惫y o 紫糖嬲舞糟酬厕2 ，k ，o 虹g ，o ) + ，g 。，o k 沁，虬，o ) 一2 ，瓴，虬，o 眈，o ) 。 c 。s j = 鲁 毒酬y o0 一一 + j 酬y o 0 口lj k ，) j ，k ，) 2 1 5 实际测量中，如果参考平面上有大于两条以上的干涉条纹，可用多组极值点像素 的值代入上式以平均值作为a b 及c o s d 。在c o s 6 及a b 确定后求解二次方程2 1 0 时，舍去建立方程过程中因等式两边平方引入的增根，就能准确求出c o s 搿( x ，y ) ， 利用相应的相位展开技术即可求出曲面z ( x , y 1 。 ( 二) 一次相移法的局限性 在一次相移的推导过程中，a b 是作为常数处理的。但根据2 - 3 和2 - 4 两式， a b 通常是坐标的函数，因此，当干涉图像a b 的值随坐标变化缓慢时，一次相 1 2 昆 w 理t 人学倾! i 。学位论义 第一章光学三维曲形测量投术 移法处理爿是准确的。分析2 3 和2 - 4 两式可知，只要被测量物体及物体附近的 照明光足够均匀，这种处理就可以获得满意的结果。 ( 三) 两次相移法 为在理论上克服一次相移法中将a b 人为地视为常数的缺陷，可以使用6 两 次相移，利用3 个方程消除a 和b ，获得十分理想的处理结果。简述如f 。 根据2 - 6 式，引入。6 相移后有 3 1 2 ( x ，y ，z ) = r ( x ，y ，z ) 4 + 口c o s i 矗g ，y ) 一8 1 2 16 求解2 - 6 、2 - 8 、2 1 6 组成的方程组不难得出： 如小a r c 协最翳祷糕 ：川 实践证明，利用2 1 7 式通常能比使用2 1 0 式更能获得理想的噪声消除作用及 相位测量结果，并且能够有效处理a 和b 均是坐标函数的实际问题，不足之处是 必须使用三幅图像求解。在实际测量中，不用专门相移装置也很容易实现任意数 值的6 两次相移，例如，用同一玻片分别插入两干涉光路。 综上所述，不使用专门的相位变换器获得移值干涉图以及通过予涉图计算实 际相移是可能的。并且，利用计算机图像处理技术，可以用不少于两幅的实测干 涉图像消除物体表面的非均匀反射干扰，实现干涉图像的相位分布测量。 2 3 3 傅立叶变换轮廓法“3 傅立叶变换轮廓法是以罗奇光栅产生的结构光场投影到待测三维物体表面， 对结构光场进行傅里叶分析、滤波和逆傅里叶分析，就可以从变形图形中提取三 维面形信息。该技术具有比传统莫尔技术更高的灵敏度，并全自动区分物体表面 的起伏变化，对条纹阶次和内插数的设置没有要求，没有由光栅图形的高次谐波 成分产生的假的莫尔条纹所引起的误差。 近年来有两种较成功的改进方法，一种是采用正弦光栅投影和：相移技术，可 以使f t p 可测量的最大范围增加3 倍；另一种是为了消除类散斑噪声的影响而发展 起来的二维傅里叶变换和二维滤波的方法。f p t 法的不足之处在于当测量斜率大 的物体需要非常高的分辨率的图像设备和运算能力大的计算机。 2 3 4 共焦三维轮廓测量技术“盯 共焦技术的概念首先由m i n s k y 在5 0 年代提出 2 t 】。当时他企图消除普通光学 显微镜在探测样品时产生的多种散射光，引入点光源照明样品，而h 样品i 被照 明点的信息被一个很小的探测器( 可以被认为点探测器) 收集，利用移动样品可以 1 3 昆明理丁人学碗i ：学位论文第二章光学二维面彤测量技术 记录下样品不同部分的信息。共焦显微成像原理如图2 4 所示，图中照明点光源 与探测器采用同一针孔，通过针孔的光线经过显微镜汇聚到焦面上形成针孔的共 扼象点。当反射面位于焦面时，根据光线的可逆性，返回信号光可大部分通过针 孔，当反射面偏离焦面时，返回光将在针孔附近弥散开来，仅有很少一部分可以 通过针孔从而被强烈抑制。由此可见，作为空间滤波器的针孔( 点探测器) 是共焦 鼎微镜中的关键部件，是其区别于普通光学显微镜的特征。虽然在7 0 年代研制出 了激光扫描显微镜【2 2 23 1 ，但是由于当时科技水平( 主要是计算机技术) 的限制，共 焦技术在应用中一直停滞不前，无任何重大进展。直到8 0 年代，由于微电子、光 电子技术的重大发展，共焦技术才成为研究的热点，其中w i l s o n 和s h e p p a r d 提 出了飞点剖面扫描获取全场三维深度信息的新概念，将共焦技术应用到全场i 维 轮廓检测领域1 2 “。 输入光 图2 4 共焦显微镜原理示意圈 在共焦三维轮廓检测领域中，现在人们研究较多的有飞点扫描法”、n ip k o w 转盘法匹。”“1 ，以及采用微光学器件。”的共焦检测法。飞点扫描法的典型产品 是共焦激光扫描显微镜( c l s m ) ，是己商品化的一类共焦显微镜，在世界上己有多 家公司及科研单位可以生产，如德国的z e i z z 公司，加拿大的w a t e r l 0 0 大学等， 广泛的应用到医学、生物芯片、半导体等领域。该类显微镜的关键技术之一便是 扫描技术，归结起来有以下几种：物体扫描、利用反射振镜扫描、利用声光偏转元 件扫描，而其中又以第二种扫描方式多见。该类方法通过光点在二维剖面上的扫 描获取某一层面上的断层图像，再经过轴向扫描得到不同断层上的图像，经过计 算机重构获取三维轮廓信息。该类方法的一个共同点就是扫描需要极其复杂、精 确的机械传动及电路控制，因而制作工艺复杂，价格昂贵。后面两种方法多见于 研究报道，而商品化的产品并不多见。n i p k o w 转盘法最早由m p e t r a n 等人在6 ( ) 年代提出，并由g q x i a o 等人在8 0 年代改进。该类方法的关键是在高速旋转的 n i p k o w 盘上呈螺旋状周期分布的针孔阵列，每一时刻被测物被不同针孑l 处的光源 1 4 垦堕些土生兰丝! ，堂竺丝苎翌三至垄兰三丝塑受型墨塾查 所照明，相应地观察到的共焦剖面像也就是与被测物剖面上与照明针孔共辘的一 些离散点，i ； | 于n i p k o w 转盘的高速旋转以及针孔阵列的螺旋状分布，这些离敞点 在被测物剖面快速扫描，对眼睛或其它光电信号接收器件形成积分效应，给人一一 种观察到整场剖面的的感觉。n i p k o w 转盘法存在的主要问题是转动带来的振动误 差影响测量的精度，光能利用率低，以及n i p k o w 转盘的制作复杂。随着微小光学 技术的发展，人们希望借助光学微器件来提高光能利用率，其中分为采用微透镜 阵列以及采用微透镜一针孔合成微光学器件两种。h j t i z j a n i 等直接用微透镜 阵列替代共焦光学系统中的物镜，由于受微透镜阵列制作工艺的限制，无法保证 各个微透镜光学的一致性和均匀性，因此在测量中引入较大的误差，由于微透镜 阵列物镜将信号光及背景杂散光统统传送过去，使得信噪比降低，大大降低了测 量精度。m i t s u h i l 7 0 以及田维坚等人分别研究过采用微透镜一针孔合成微光学器 件的方法，如蘸所述由于微透镜阵列光学的不一致性使其在与针孔阵列在三维空 问方向对齐时存在困难，另外如果采用微光学器件作为探测小孔时，微透镜表面 的漫反射光( 噪音) 很难消除，同样造成信噪比的下降，如果采用另外的探测针孔 阵列，该针孔阵列与微光学器件中的滤波针孔阵列的共扼位置匹配时。样很因难。 最近人们将光纤元件引入到共焦测量技术中以取代普通的小尺度光源和探测 器，因此形成了一种更为紧凑和灵巧的光纤光学共焦扫描显微镜( f o c s m ) ”一“1 。超 短脉冲照明下的共焦显微术也是目前一个活跃的研究领域，该技术依靠超短脉冲 激光器的发展把时间自由度一第四个维度引入到共焦技术中，使人们能够测量与 时间相关的3 d 像，因此可以取得样品的动态信息“7 侧。为了进一步改善分辨率， 特别是轴向分辨率，最近提出了4 万共焦显微术，由两束光在相对方向上照明被 测物，并且从两个相对的侧面收集信号光，结果使物镜的有效数值孔径增加，明 显地改进了共焦成像的分辨率“”。此外还有人提出采用微导管系统的共焦系统 ”，共焦与干涉相结合的干涉共焦显微镜”“，以及完全采用软件处理的数字共焦 显微镜n ”等等。 总的说来，国外在共焦测量技术方面的研究比较早，在理论及应用方面都取 得了很大的发展，己有商品化的仪器出现，早在1 9 8 8 年德国z e i z z 公司就制造出 了第一台商用共焦扫描显微镜。国内有关共焦检测的研究相对比较少，主要工作 有对二维扫描器的改进，有将共焦显微镜用于生物样品的分析，有光纤共焦飞点 扫描相干层析的研究“7 3 “3 ，此外浙江大学现代光学仪器国家重点实验室以及四 川联合大学信息光学研究中心合作对采用微透镜一针孔合成微光学器件的共焦检 测进行过研究”。根据孔兵的博士论文“”统计国内在共焦测量技术上的研究比国 5 昆f 埘型r 人学坝1 j 学位论义 第二章光学三维面形测量披术 外要落后15 年左右的时间。 共焦显微镜现己广泛地应用到半导体芯片检测、生物组织辨识、计量学等领 域”。同普通光学显微镜相比，共焦显微镜具有如下特点：( 1 具有高的光 学分辨率尤其是轴向分辨率，其横向分辨率是普通光学显微镜的1 4 倍，而轴向 分辨率更高：( 2 ) 具有独特的光学层析能力，即通过物体的轴向移动( 逐层扫描) 获 取物体断层图像的能力。 在显微镜的成像理论方面c w m c c u t c h e n 和e w o l f 引入三维相干传递晒数 ( 3 d c t f ) 研究了相干显微镜的三维成像理论，后来b r f r i e d e n 利用三维光学传 递函数( 3 d o t f ) 研究了非相干显微镜的三维成像理论。随着共焦显微镜技术的发 展，t w ils o n 、c j r s h e p p a r d 、m g u 等人又将上述理论引入到共焦显微镜中形 成了比较成熟的共焦成像理论队“4 。 2 3 5 莫尔轮廓术柳3 ( m o ；1 8p r o f ii o m e t r y ) 嫩 - 耳 l j 押- 疆 飞厂弋乒 n l _ 砸代 1 l 一 、八 、 1 图2 5 莫尔较廊术( 照射模型) 莫尔轮廓术( m o i r ep r o f i l o m e t r y ) 是七十年代发展起来的。其基本原理是用一 块基准光栅，来检测由被测轮廓面调制的影栅或象栅，由观察到的莫尔图样( 高频 成分在观测中被滤除) 描绘出物体的等高线，进而推算出测件的表面轮廓。根据柿 局的不同又分两种：一类