北师大版七年级下数学下册第五章第四节探索全等三角形条件二.doc

5.4探索三角形全等的条件（二） 本课时应掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性。在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。课前预热1.边对应相等的两个三角形全等，简写为 或 2.如图1，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，AD能平分BAC吗？你能说明理由吗？解：AD平分BAC。AD是BC边上的中线（已知） （中线的定义） 在 中 （ ） BADCAD（ ）AD平分BAC（ ）3.如图2， （1）ACBD（已知） （ ）（2）ADBC（已知） （ ） 课堂在线1.如图3，EAAD，FDAD（已知） 90（ ）2. （1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 （2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 3.如图4，ABAC，BC，你能证明ABDACE吗？证明： 在ABD和ACE中 （ ）4.如图5，已知AC与BD交于点O，ADBC，且ADBC，你能说明BO=DO吗？证明：ADBC（已知）A= ，（ ）D= ，（ ）在 中， （ ）BO=DO（ ）课后练兵1.如图6，BC ，AD平分BAC，你能证明ABDACD？若BD3cm，则CD有多长？解：AD平分BAC（ ） （角平分线的定义）在ABD和ACD中ABD ACD（ ） BDCD（ ）BD3cm（已知）CD （等量代换）2.如图7，在ABC中，BEAD于E，CFAD于F，且BECF，那么BD与DC相等吗？你能说明理由吗？（请模仿上面的说理过程自己写出解题过程）解：3.（2009年内江）如图8，已知求证 4.（2009年黄石市）如图9，在上，求证：5.如图10，ABCD，AD，BFCE，AEB110，求DFC的度数。6.如图11，ABC与ABD中， AD与BC相交于O点，1=2,请你添加一个条件(不再添加其它线不再标注或使用其他字母)，使AC=BD,并给出证明. 你添加的条件是: 证明：能力提高篇7.如图12，有四个奶酪将A、B、C、D它们分布情况是:ABDC,ADBC, 聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别从B站,D站出发沿垂直于AC的路径BE、DF去寻找奶酪, 假设AC上堆满了奶酪,哼哼和唧唧的速度相同,问它俩谁最先寻找到奶酪?为什么?8.如图13,已知DCE=90,DAC=90,BEAC于B,且DC=EC, 能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由. 5.4探索三角形全等的条件（二）答案课前热身1边边边 SSS 2- 3略课堂在线1-4. 略 课后练兵1.略 2. 略3. AD=AE，ADE=AEDADB=AECAB=AC，B=C，ABDACE （AAS）BD=CE4. 说明：ACDF，ACBDFE，BFEC，BFFCCEFC，即BC=EF，在ABC和DEF中ACBDFE，AD， BE=CF，ABCDEF（AAS）ABDE.5. 略6. 略7. 说明：由“ASA”可知ACDCAB,因此AB=CD 又由“AAS”可知ABECDF,因此BE=DF 哼哼和唧唧以相同的速度跑了相同的路程