（固体力学专业论文）含裂纹铆接结构连接件的数值分析.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 铆接连接是目前工程结构中广泛应用的一种主要机械连接形式之一。由于在铆钉处 存在应力集中，随着工程结构的老龄化，在铆钉附近将出现疲劳裂纹，这些裂纹在扩展 到一定程度后会致使结构发生突然破坏，从而有可能导致灾难性的后果。本文针对这类 含裂纹铆接结构建立了基于板单元的有限元模型，计算其在面内拉伸载荷作用下的应力 强度因子并通过参数分析来考察影响其损伤容限设计的主要因素。 一般地，铆接连接件在几何上是反对称或不对称的，因此在面内拉伸载荷作用下会 由于载荷偏心或结构不连续而产生弯曲变形。为了简化分析，在工程上一般忽略了弯曲 变形，将其简化为一个平面问题进行分析和结构设计本文采用四结点板单元，结合铆 钉单元、接触单元，建立了针对铆接搭接及铆接对接两种典型结构的有限元模型，并考 虑了搭接或对接区内的接触问题，通过参数分析研究了铆接搭接和对接结构在拉伸载荷 下的弯曲效应及其对面内位移的影响，利用虚裂纹闭合技术( v c c t ) 计算裂纹尖端总 能量释放率和应力强度因子，进而分析对含裂纹铆接结构的损伤容限， 根据对无损铆接连接结构的参数分析及含裂纹铆接连接结构采用板模型与平面模 型所得结果的对比，得出了以下主要结论： 1 对于两种典型铆接连接结构调整总长度及板厚或改变边界条件对最大形变有一定程 度的影响，但是对应力强度因子的影响很小，可以忽略其影响。 2 对于含裂纹铆接对接连接结构采用平面模型和板模型所得的应力强度因子的随裂纹 增长变化趋势是一致的，但最大应力强度因子差异较大，采用板模型所得最大应力 强度因子要大于平面模型所得结果。而正是最大应力强度因子决定了裂纹是否扩展， 从中可以看出采用平面模型来分析这种弯曲效应比较显著的结构是偏于危险的。 关键词：m i n d l i n 板单元；铆钉元；接触元；弯曲变形；虚裂纹闭合技术； 含裂纹铆接连接结构件数值分析 n u m e r i c a l a n a l y s i so fc r a c k e d r i v e t j o i n t a b s t r a c t r i v e tj o i n ti sak i n do fm e c h a n i c a lj o i n tb e i n gw i d e l yu s e di ne n g i n e e r i n gs t r u c t u r e a l o n gw i t ht h ea g i n go f t h es t r b c t u r c s ，f a t i g u ec r a c kw i l la p p e a rn e a rt h el o c a t i o no f t h er i v e t s d u et ot h es t r e s sc o n c e n t r a t i o na tt h ej o i n t , w h i c hm a yr e s u l ti nc a t a s t r o p h i cc o n s e q u e n c e a f i n i t ee l e m e n tm o d e l ，b a s e do nt h ep l a t e s h e l le l e m e n t , i sp r o p o s e di n t h i sp a p e rt oa n a l y z et h e c r a c k e dr i v e tj o i n ts t r u c t u r e sa n dc a l c u l a t et h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o ru n d e rs t r e t c h i n gl o a dt o i d e n t i f yt h em a i nf h c t 【髑w h i c hm a y a f f e c ti t sr u p t u r es t r e n g t h r i v e tj o i n ts t r u c t u r ei sg e n e r a l l ya s y m m e t r yo rd i s s y m m e t r yi ng e o m e t r y ，t h u sb e n d i n g d e f o r m a t i o ne x i s t su n d e rs t r e t c h i n gl o a d h o w e v e r , b e n d i n ge f f e c ti su s u a l l yi g n o r e di nt h e c u r r e n t l ya v a i l a b l ea n a l y t i c a la n dn u m e r i c a lm o d e l si no r d e rt os i m p l i f yt h ea n a l y s i sa sa2 - d p r o b l e m i nt h i sp a p e r , a4 - n o d ep l a t ee l e m e n tc o m b i n e dw i t hr i v e te l e m e n ta n dc o n t a c t e l e m e n ti se m p l o y e dt oa n a l y z et w ot y p i c a lr i v e tj o i n ts t r u c t u r e s , l e ，l a pj o i n ta n db u t tj o i n t 1 1 1 ep e n e t r a t i o nb e t w e e nt w os u b p l a t e si nt h el a pz o n eo rb u t tz o n ei sa v o i d e db yi n t r o d u c i n g c o n t a c te l e m e n ti n t ot h ep r o p o s e df h l be l e m e n t 口e ) m o d e l b e n d i n gd e f o r m a t i o na n di t s e f f e c to ni n p l a n ed i s p l a c e m e n to ft h et w ot y p i c a lr i v e tj o i n ts t r u c t i l r e sa r es t u d i e db yu s i n g t h ep r o p o s e df em o d e l v i r t u ec r a c kc l o s u r et e c h n i q u e ( v c c t ) i se m p l o y e dt oc a l c u l a t e e n e r g yr e l e a s er a t ea n ds t r e s si n t e n s i t yf a c t o ro f t h ec r a c k e dr i v e t j o i n t s b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h et w ot y p i c a lr i v e tj o i n ts t r u c t u r e sa n dt h ec o n t r a s to fp l a t e m o d e la n dp l a n em o d e l ，s o m em e a n i n g f u lc o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e d 1 1 1 1 ea d j u s t m e n to f t o t a ll e n g t ha n dt h i c k n e s so f s u b p l a t eo rc h a n g et h eb o u n d a r yc o n d i t i o n w i l la f f e c tt h em 麟i m u md e f o r m a t i o no ft h es t r u c t u r eu n d e rs t r e t c h i n gl o a d ，h o w e v e ri t e f f c to ns t r e s si n t e n s i t yf a c t o rc a nb ei g n o r e d 2 t h et r e n do f s t r e s si n t e n s i t yf a c t o rg a i n e db yp l a t em o d e ii ss i m i l a rt ot h a to f p t a n em o d e l , h o w e v e rt h em a x i m u mv a l u eo f w h i c ha r eq u i 钯d i f f e r e n t , t h ef o r m e ri sm u c hb i g g e rt h a n t h el a t t e r , s oi ti sd a n g e r o u st oa n a l y z es u c hs t r u c t u r ew i t ho b v i o u sb e n d i n ge f f e c tb y u s i n gp l a n em o d e l k e yw o r d s ：m i n d l i np l a t ee l e m e n t ；r i v e t j o i n t ；c o n t a c te l e m e n t ；b e n d i n gd e f o r m a t i o n ； v i r t u a lc r a c kc l o s u r et e c h n i q u e ； 一i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特，i i j j n 以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者躲诬魄学：z ：z 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名 导师签名 、塑生h 窿一锰一 蔓 鍪一 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 1 引言 铆接连接是在工程结构中广泛采用的一种机械连接形式之一由于在铆钉处存在应 力集中，随着工程结构的老龄化，在铆钉附近将出现疲劳裂纹，这些裂纹在扩展到一定 程度后会致使结构发生突然破坏，从而有可能导致灾难性的后果。 铆接连接一般连接薄壁结构。在薄壁加筋结构中，通过铆接工艺将筋条固定在被加 固结构上，因此铆接技术在薄壁加筋结构中应用较多。目前，对铆接加筋结构断裂特性 的研究在理论和实验两方面都比较成熟【1 卅在一些特殊设计情况下，也会采用铆接来 进行结构连接，例如采用铆接技术连接的搭接结构和对接结构，这一方面的研究往往为 人们所忽略，现有的分析研究也很少。文献【5 j 介绍了适用于含裂纹搭接结构和对接结构 裂纹尖端应力强度因子分析的两种方法，即组合法和有限元法，其中组合法在使用中有 一定的局限性，且需借助于一些近似解的结果；该文献中介绍的有限元分析法，未考虑 裂纹长度变化对铆钉孔上载荷的影响，而在许多情况下这个影响是较大的，是不应该忽 略的。目前常见的应力强度因子手册中也没有铆接连接结构应力强度因子的解答，因此， 寻求对铆接连接结构应力强度因子分析更为可靠，可行的方法，为结构断裂分析提供依 据，是当前工程应用中十分关注的问题嘲。 文献 6 , 7 1 从铆钉传力的细节着手，提出了一种计算含裂铆接搭接结构应力强度因子 的新模型，并采用这一模型针对含裂纹铆接搭接结构和铆接对接结构定量计算了在各种 铆钉柔度下，裂纹长度与应力强度因子之间的关系，定性总结了铆钉与裂纹尖端的相对 位置对应力强度因子的影响。但是由于这一模型是基于平面有限元建立起来的，未考虑 弯曲效应对应力强度因子的影响。 综上所述，对于采用铆接连接工艺的结构连接件，由于目前的研究成果主要是基于 平面分析而得出的，忽略了弯曲变形的影响，因此，有必要进一步深入研究弯曲效应对 其承载能力的影响。本文针对这类含裂纹铆接结构建立了基于板单元的有限元模型，计 算其在面内拉伸载荷作用下的应力强度因子并通过参数分析来考察影响其损伤容限设 计的主要因素。 含裂纹铆接连接结构件数值分析 1 2 选题意义 铆接结构连接件在工程中广泛使用，各结构元件之间的连接部位( 如搭接、对接等) 既是静强度校核的关键部位，也是结构疲劳、损伤容限设计的关键部位。由于结构的疲 劳断裂破坏通常发生在构件之间的连接部位，因此对含裂纹的铆接结构元件的分析具有 十分重要的工程意义。在铆接结构中，铆钉所传递的载荷与裂纹长度互相耦合，另外还 要考虑重叠区的接触问题，使得这问题的分析比较复杂，很难直接利用经典的解析法 来分析其裂纹尖端的应力和位移场，同时也无法从现有的应力强度因子手册查找到其应 力强度因子或应变能释放率的计算公式。因此，这方面的研究主要是采用数值方法来研 究。本文通过对含裂纹的铆接结构元件的数值分析，得到裂尖应力强度因子，并通过参 数分析来研究影响铆接结构元件损伤容限的主要因素，为铆接结构设计提供指导性建 议，这对于铆接结构设计具有重要的实用工程价值。 1 3 本文主要工作 针对工程结构中含裂纹铆接搭接和对接结构的载荷和变形特点，本文采用四结点等 参板单元结合铆钉单元、接触单元来分析其裂纹尖端的应力、应变场，利用虚裂纹闭合 技术( v c c t ) 得到应力强度因子，进而分析影响其断裂韧性的各因素，为铆接结构设 计提供指导性建议，下面是本文所作的具体工作： 1 建立适于分析平面铆接对接和搭接结构的板单元、铆钉单元及接触单元相结合的有 限元模型。 2 编制了相应的有限元程序 3 通过数值分析，研究结构弯曲效应对无损铆接连接结构变形的影响。 4 在无损铆接连接结构中加入裂纹，结合虚裂纹扩展技术( v c c t ) 来计算裂纹尖端 的应变能释放率及应力强度因子。 5 通过参数分析，给出应力强度因子随裂纹长度变化的规律并与平面模型所得结果相 对比，提出对工程应用有参考价值的结论。 大连理工大学硕士学位论文 2有限元模型 2 - 1 铆接对接和搭接结构 受拉伸载荷作用的典型的无损铆接对接、搭接结构分别如图2 1 、2 2 所示。根据铆 钉处重叠区子板厚度不同，分别形成对接和搭接结构。其中对接结构在重叠区的子板厚 度为f ，2 ，而搭接结构的子板厚度在重叠区内无变化，相应地，搭接结构在面内拉伸载 荷作用下由于载荷偏心程度要比对接结构大，因此，搭接结构在面内拉伸载荷作用下的 弯曲变形也比比对接结构大 目前的研究一般都忽略了弯曲效应及接触问题，将铆接连接件简化为一个平面问题 来进行分析。本文针对铆接搭接、对接两种典型结构件，采用四结点板单元来模拟两块 被连接的子板，利用铆钉元分析铆钉，并在重叠区内引入接触单元来防止可能存在的重 叠区内两连接子扳相互穿透现象。数值结果表明，这一基于板单元的有限元模型能较好 地分析铆接连接件的面内与弯曲变形，并进一步用于分析含裂纹的铆接连接件 图2 1 铆接对接结构 f i g 2 1r i v e tl a p j o i n ts t r u c t u r e 图2 2 铆接搭接结构 f i g 2 。2r i v e tb u t t j o i n ts t r u c t u r e 2 2 板单元 本文采用顾元宪等提出的四结点等参板单元啪，该单元基于m i n d l i n 板弯曲理论， 考虑一阶剪切变形，不仅可用于薄板，且可用于中厚板，解决了剪切闭锁问题，具有很 好的精度。如图2 3 ，根据m i n d l i n 假定，局部坐标系下板的位移场可表达为： 含裂纹铆接连接结构件数值分析 u ( x ，弘z ) = u o ( 墨力+ z 乱( 五力 v ( x , y ，z ) = v o 力- z o a x , y ) ( 2 1 ) w ( x , y ，z ) = 矿( x ，y ) 式中“o 、v o 和矿分别为石、y 和z 方向的中面位移，以沿z 、y 和：轴正向为正；以和巳 分别为中面法线交形后绕石轴和y 轴的转角，以右手螺旋法则定出的矢量沿坐标轴正向 为正。 图2 3 单元及局部坐标系 f i g 2 3e l e m e n ta n dl o c a lc o o r d i n a t es y s t e m 设局部坐标系下板单元的位移向量( d ) = ( 扩v ow o 最或r ，采用四结点等参 元插值，则： 4 = ( 善，7 ) 口 ( 2 2 ) j - l 其中扣) = ( 扣 7 g ：) 7 吼) 7 吼) 7 ) 7 和，( 孝，7 7 ) 分别为板单元结点位移向量和形函数， 吼) 7 = ( 砰谚w 巳巳) ( f = l ，2 ，3 ，4 ) ，单元结点的形函数表达式为： ( f ，7 ) = 吉( 1 + 茧绷+ 仇7 7 ) ( f = l ，2 ，3 ，4 ) ( 2 3 ) 板单元内部任意一点的坐标与单元结点坐标之间的转换关系为： 工= 薯y = m ( 2 4 ) t - !i i l 板单元的应变一位移关系可以表示为： 大连理工大学硕士学位论文 l 毛 l0 斜= 岛 i 【比 = ” 习 ( 2 5 ) 式中： p ) = 警芳等+ 箭 c z e ， 埘= 鲁等鲁+ 豺7 c z ， 伽愕一只百8 w 。+ 巳) r 娩s ， 众所周知，当板交薄时m i n d l i n 板单元会出现剪切闭锁，消除剪切闭锁有几种方 法，如减缩积分、选择积分、假设剪切应变等，本文采用假设剪切应变法 为了消除闭锁t 在参数平面上设法将岛、岛改为双线性插值 巳= a o + 口1 1 7 = 心岛，岛= b o + 6 。孝= ( 2 9 ) 使得w ，f 、w ，和岛、岛对剪应交的贡献一致，这样就保证了剪应变在单元域内和边界上 是一致的其中形函数的选择应使 f i ( 一f ) 2 蟛却= 0 ，f f 。( 坼一，) 2 a f a v = 0 ( 2 i 0 ) 这样就求得了转角变形的八个形函数 = 三( 1 啊他= 丢( 1 一点善) ( ，= 1 2 鄹) ( 2 将( 2 2 ) 式代入( 2 5 ) 式，得板单元应变向量与结点位移向量的关系式： f 占) = 眵】( g y ( 2 1 2 ) 式中【明= 啤岛马目】为板单元应变一结点位移阵 含裂纹铆接连接结构件数值分析 其中： 则 【旦】= n i 。0 0 0 n i 。，0 n i 、rn l ；0 0o0 o00 0o 0 o0o ooo 00 oo 0o 0 n “ 一n l 、y 0 一n 协n l 。y n ?n n n ? ( 2 1 3 ) = 1 ( a 1 2 ) t 6 - - 一0 n ) t 】，卵。( 口- ，) ，岛，+ n ( a 2 - ) - 6 - z ( 2 1 4 ) ，= 1 心0 ，：) ，6 2 t 一( 口n ) ，b 2 ：】尸= 心( q ) - b 2 1 + 怫( 4 2 1 ) ，6 1 2 j = l ，2 ，3 ，4 【明是单元应变矩阵， r 协= 警，= 等由复合函数的求导法则得： 其中： 黝= 臣撒扣蛾) 黝书r 慑) 瑚是坐标转换阵的砌觯， 存在变换关系，求得【川。1 的为： 其中： 阿1 = 出 一6 一 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 当且仅当i ，| = ( x z 一y 。x ，。) o 时， ( 2 1 7 ) 善 m x x 。，l i | 刀-_【 大连理工大学硕士学位论文 屯= 川一x ，= f 。毛 y f = ，f y jz 。= 。咒 i - 1 埘 这样就得到板壳单元的刚度阵： 【l ( 】- f f l 【玎嘲7 d b t jd 孝d r l 其中刚为局部坐标系与整体坐标系间的变换矩阵。 2 3 位移变换 a 硅互几 a 图2 4 位移变换 f i g 2 4d i s p l a c e m e n tt r a n s f o r m a t i o n ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 前面推导的有限元列式是基于板的中面位移而得出的，这就要求在应用中同一块板 中所有的板单元都要基于相同的中面否则，由式( 2 1 9 ) 给出的单元刚度阵就不能直 接迭加，必须经过相应的位移变换后才能迭加。例如，对于图2 1 所示的对接铆接结构， 在重叠区边缘，由于板厚在此处发生变化，因此，就必须对相应的板单元进行位移变换， 使其单元刚度阵统一相对于同一参考面后方可迭加 如图2 4 所示，a - a 截面处的板厚由2 冉变化为h ，则板单元和在a _ a 截面的结 点位移分别为： j ) l ；“ 毋：= 下标“1 ，2 ”代表板单元，在a a 截面处的结点，分别位于、板单元的中面。 根据位移协调性和公式( 2 1 ) 给出的板单元位移场，可以得到结点1 、2 之间的位 移关系如下： = 屹+ 宝b ；v l = v 2 一喜只；w l = w 2 ；只。= 只：；o y i = o y ：；( 2 2 1 ) 砌g 咿 如嵋屹吃吃 含裂纹铆接连接结构件数值分析 用矩阵表示为： 占) = l0o 0 一h 2 olo 生0 2 oolo0 0oo1o oooo l 艿) ：( 2 2 2 ) 2 4 铆钉单元 对于铆钉，采用如下基本假设：不考虑铆钉尺寸，铆钉力看做集中力，不考虑铆 钉孔的几何不连续对应力状态的影响。忽略铆钉力的局部剪滞作用及铆钉的挤压应 力。忽略由于应力集中所造成铆钉的局部塑性变形。铆钉只承受z ，方向的载荷 基于上述假设，文献 6 1 给出了可用于二维平面分析的铆钉元，本文将其拓展成可与 板单元相结合的准三维的铆钉元，其刚度阵如下： 【k w = k 式中k ：坚兰，为铆钉的刚度系数，其中t 为对接板中较厚板厚度，e 为板的弹性模量， h e h e 为铆钉的无量纲柔度。 2 5 接触单元 在搭接与对接区内，由于载荷偏心而引起的弯曲效应致使铆接连接的两块板发生互 相接触，因此必须在分层界面上引入约束以防止上、下子板发生不合理的位移嵌入- 本 文采用虚杆的方法求解接触问题，并假设上子板和下子板之间在接触区内没有滑移和摩 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o o o o o o o 0 o o o o 4 o o o 0 1 0 o o d 0 o 0 o l o o o d o o 0 o l o o o 0 o o o 0 o o o o o o o 0 o o o o o 0 o o o o 1 0 o 0 o 4 o o o 1 o o o o 0 o o o 1 0 o 0 o 以o o o o 大连理工大学硕士学位论文 擦。若对两个子板进行相同的有限元网格划分，使分层区上、下结点坐标一致，组成接 触结点对。对于第i 个接触结点对则可能存在如下三种接触类型的接触条件，分别为： 一一 o 开式接触，不发生接触 m 一城= o 连续接触，接触挤压；为零( 2 2 4 ) m 一耐 o 挤压接触，发生接触 其中h ，w ：分别为上下子板所对应结点的w 向位移。 当两个结点发生接触时，假想这两点之间存在一个具有刚度的虚杆单元，其刚度矩 阵为： k r - - i - l 。i i ( 2 2 5 ) 将虚杆单元刚度叠加到层合板切线刚度阵中，接触的两点就将重合，不会发生不合 理的位移嵌入。刚度系数k 一般取成比对应刚度阵主对角线的刚度系数大2 3 个数量级 即可 9 】。 2 6 接触非线性迭代 本文在实际运算中在搭接，对接区设置接触对，初始状态认为全部的接触对为接触状 态，即将每个接触单元刚度阵加入总刚。加载后，有的接触对发生了相向位移( 由于本 文的接触元只考虑一个方向的自由度，故此处的位移仅指垂直于板面的位移) ，而有的 则产生间隙，为获得实际的接触状态需要进行迭代运算。对于产生了间隙的接触对说明 在上一步视为接触是不合理的，在下一步迭代中对其单刚不再加入总刚。在迭代过程中， 接触对的接触状态可能会经过多次变化，随着迭代的继续，发生接触状态变化的接触对 逐渐减少，接触的状态趋于收敛这时需要给接触状态的收敛设定一个准则，即发生接 触状态变化的接触对数小于某设定值则认为收敛，该值应适当的取较小的正整数，且应 远小于最终有效的接触对数 2 7 本章小结 由于铆接连接件在几何上是反对称或不对称的，因此在拉伸载荷作用下会出现弯曲 变形，但为了简化分析，在工程上一般将其简化为平面问题进行分析来指导铆接结构设 计而忽略了弯曲效应。本文采用四结点板单元，结合铆钉单元、接触单元，建立了针对 铆接搭接及铆接对接两种典型结构的有限元模型，所建立的新模型可以用于分析铆接搭 接及铆接对接弯曲效应。 含裂纹铆接连接结构件数值分析 3 无损铆接连接结构的模型及数值分析 3 1 无损铆接连接的典型结构 受拉伸载荷作用的典型的无损铆接对接、搭接结构分别如图3 1 、3 2 所示。根据铆 钉处重叠区子板厚度不同，分别形成对接和搭接结构。其中对接结构在重叠区的子板厚 度为比，而搭接结构的子板厚度无变化，结构的几何参数分别如图3 1 、3 2 所示。 图3 1 铆接对接结构 f i g 3 1r i v e tl a p j o i n ts t r u c t u r e 图3 2 铆接搭接结构 f i g 3 2r i v e tb u t t j o i n ts t r u c t u r e 3 2 约束及坐标系说明 每个结点的自由度为5 个，分别为“，v ，w ，a x ，a y 。下边界固定端约束包括对 v ，w ，以，a y 的约束，上边界固定端约束指的是约束了w ，a x 、a y 而不限制u ，v 的形变。下边界简支约束包括对v ，w 、a y 的约束，上边界简支约束指的是约束了w 、 8 y 。为了与实际的工程结构的边界条件相接近，本文只研究两种边界条件的变形情况， 即两端固支及两端简支。 坐标系定义：取板l 下边界中点板厚的中心线为坐标原点，如图所示彳轴沿宽度 方向，y 轴沿加载方向，z 轴垂直于板厚方向，向上为正。 大连理工大学硕士学位论文 3 3 数值箅例与讨论 3 3 1 铆接对接结构分析 如图3 1 所示铆接对接结构，几何与材料参数由表3 1 给出，为了便于与平面分析 比较，本文算例的几何与材料参数是基于文献嗍给出的： 表3 1 铆接连接参数表 t a b l e3 1g e o m e t r ya n dm a t e r i a l so f r i v e t j o i n t 其中h e 为铆钉的柔度系数。 计算采用自行编制的含有铆钉元、接触元及自动剖分网格的板有限元分析程序，其 网格大小为：远离铆钉的区域采用5 t a r a 5 册的网格，铆钉附近采用5 肋l 脚的网格， 利用结构的对称性，只取结构右半部分作为分析对象。 图3 3 给出了铆接对接结构，在两端固支的边界下，板中心线的挠度曲线，直观显 示了沿板的长度方向上挠度的变化。 一子板2 ls 0i t l ow 15 02 n n2 5 0冀i y 坐标( 咖) 图3 3 两端固支对接结构中心线挠度 f i g 3 3 c l i n ew d i s p l a c e m e n tf o rl a pj o i n t8 t r u c t u r e o 0 o 0 o 0 o 0 0 o 5 o 5 o 5 0 5 0 2 0 一 q 1 屹 口粤毯嚣 含裂纹铆接连接结构件数值分析 图3 4 给出了铆接对接结构，在两端简支的边界下，板中心线的挠度曲线，可以看 到由于其边界条件的区别，与两端固支相比变形有明显的不同。 表3 2 给出了铆接对接结构两端固支与两端简支两种不同的边界条件下出面位移的 最大值对比，可以看到边界条件对拉伸的影响很小，但对最大挠度的影响还是较大的。 其中：最大挠度指板的中心线( 即图1 坐标系中的线：x = 0 ) 上所有点的最大挠度，发生 在对接区板厚变化的位置；最大转角指板中心线上所有点的最大f z ，发生在铆钉处的 结点：最大拉伸位移指中心线上y = 3 0 0 的结点的y 向位移； f ：。 觚磊。彳e n，n n9 i n，l y 坐标( r a m ) o 图3 4 两端简支对接结构中心线挠度 f i g 3 4 w d i s p l a c e m e n tf o rl a p j o i n ts t n i c t u r eo f c e n t e rl i n e 表3 2 边界条件对对接结构的影响分析 t a b i e3 2a n a l y s i sf o re f f e c to f b o u n d a r yc o n d i t i o nt om a xd e f o r m a t i o n 图3 5 给出了铆接对接结构在不考虑接触的情况下中心线重叠区的挠度，以验证这 种连接形式的接触效应，图中可以看出在重叠区也没有发生不合理的位移嵌入，说明了 在这种情况下可以不考虑接触。 m石0巧0巧巧巧m 7 2 屹 吖 一 一l 一趟嚣 大连理工大学硕士学位论文 3 0 2 0 1 0 0 0 1 0 2 0 3 o 一子板l 。仪正一， 厂 n 1 3 0 。磊o1 7 01 7 y 坐标( 珊) ， 图3 5 两端固支不考虑接触重叠区挠曲线 f i 9 3 5d e f l e c t i o no f d v e tb u t t j o i n ta ti t sc e n t r a ll i n e 3 3 2 铆接对接结构参数分析 对于铆接对接结构，以参数表3 1 中数据为基础，分别调整对接区的长度c 、总长 厶子板厚度t ，研究这些参数对拉伸及弯曲效应造成的影响以及最大拉伸位移与平面模 型的对比。 表3 3 表3 5 列出了上述参数分析结果，边界条件为两端固支，列出了板的最大挠 度、最大转角，最大拉伸位移及其与平面模型最大拉伸位移的偏差。其中平面模型最大 拉伸位移由二部分组成，一是根据材料力学理论轴向拉伸所得，二是由于铆钉的柔度产 生的两板之间的错动。 表3 3 对接区长度c 对位移的影响分析 t a b l e3 3 t h ee f f e c to f b u t tz o n el e n g t h ( u 占髓嚣 含裂纹铆接连接结构件数值分析 表3 3 结果显示了仅对接区长度c 变化，对弯曲效应及拉伸位移的影响。可以看到， 随着对接区长度c 增加，弯曲刚度小的部分加长，故最大挠度、最大转角、最大拉伸位 移都随之增加。 表3 4 总长工对位移的影响 t a b l e 3 4t h ee f f c c to f t o t a ll e n g t h 表3 4 结果显示了仅总长工变化，对弯曲效应及拉伸位移的影响。可以看到随着总 长度增加，固定端转角的约束对发生最大挠度及转角的位置所产生的影响逐渐变小， 故最大挠度、最大转角都随之有所增加。 表3 5 子板厚度t 对位移的影响 t a b i e3 5t h ee f r e c to f p l a t et h i c k n e s s 表3 5 结果显示了铆接对接结构保持拉伸应力不变，子板厚度t 变化对弯曲效应及 拉伸位移的影响可以看出，随着板厚t 增大，由于板的弯曲刚度增大，最大挠度、最 大转角都随之明显减小，而对拉伸的影响很小。 表3 3 、3 4 、3 5 中平面模型与板模型所得最大拉伸位移的偏差都比较大，迸一步分 析发现其偏差主要来自连接处截面的转动，这表明弯曲效应对面内拉伸位移有较大影 响。 大连理工大学硕士学位论文 图3 6 对比了图3 1 所示铆接对接结构用板单元和平面单元分析所得到的数值解的 差异，横坐标为不同的板厚，纵坐标为最大挠度，次坐标为最大拉伸位移该图显示了 两种单元不仅在分析弯曲效应上有区别，所得到的最大拉伸位移也有较大差异图3 7 、 3 8 分别给出了板单元在不同对接区长度c 、不同总长工下( 其余参数同表1 ) 得到的最 大拉伸位移及最大挠度。 2 5 0 2 o o ，l1 5 0 魁 嚣 斗 1 0 0 略 o 5 0 o 0 0 。 l 篇燃jr 一 一一一一 一 二 0 4 0 0 3 7 乍 昌 0 3 4 磊 趔 量 0 3 1 捌 - i 孵 0 2 8 0 2 5 01234 5 图3 6 不同厚度及不同模型下最大挠度及拉伸位移 f i g 3 6t h ee f f e c to f p l a t et h i c k n e s so nt h ew - a n d y - d i s p l a e e m e n t 3 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 舍裂纹铆接连接结构件数值分析 4 05 06 0 0 5 5 0 0 5 0 0 0 4 5 0 0 4 0 0 0 3 5 0 0 3 0 0 0 2 5 0 c ( r a n ) 图3 7 不同对接区长度c 最大挠度及拉伸位移 f i g 3 7t h ee f f e c to f c o nt h em a x i m u mm a x i m u mw - a n dy - d i s p l a c e m e n t 1 2 1 0 0 0 0 8 0 6 0 0 0 4 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 01 0 02 3 0 0如05 0 06 0 07 0 0 上m ) 0 5 5 0 0 5 0 0 0 4 5 0 0 4 0 0 0 3 5 0 0 3 0 0 o 2 5 0 图3 8 不同总长工下最大挠度及拉伸位移 f i g 3 8t h ee f f e c to f lo nt h em a x i m u mw a n dy d i s p l a c e m e n t 一1 6 一 一目鲁一潍迥晕罐k峨 一最大挠度 一最大拉伸位移 7 j 舌堇 咖 一暑暑一越端k噼 加 澄单晕霉k 嘣 了 厂 一最大挠度 一最大拉伸位移 口蔼一避嚣k醋 大连理工大学硕士学位论文 3 3 3 铆接搭接结构分析 对铆接搭接结构，见图3 2 ，各参数取值见表3 1 图3 9 给出了搭接两端固支考虑 接触在拉伸载荷作用下的中心线挠曲线，可以看到其变形与对接结构有很大不同。铆接 对接结构的最大挠度发生在板厚的变化处，而搭接结构的最大挠度发生在子板长度方向 的中点附近，且比对接结构的要大，说明了搭接结构由于偏心导致了在相同的拉伸载荷 下有更大的弯曲效应。表3 6 给出了搭接结构两端固支与两端简支两种不同的边界条件 下出面位移的最大值对比，可以看到固定端约束对最大挠度和最大转角的影响比较显 著。 表3 6 搭接不同边界条件的位移对比 t a b l e3 6l a pj o i n td i s p l a c e m e n tu n d e rd i f f e r e n tb o u n d a r yc o n d i t i o n ，、 i 、一】q o j o 2 0 02 5 0 3 i y 坐标( m ) 图3 9 搭接考虑接触中心线挠曲线 f i g 3 9 d e f l e c t i o no f r i v e tl a pj o i n ta ti t sc e n t r a ll i n e 对于搭接结构，须考虑重叠区的接触。图3 1 0 给出了对于图3 2 所示结构不考虑接 触时在拉伸载荷下中心线重叠区的挠度，可以看出发生了明显不合理的位移嵌入，而加 坫 加 5 o 咱 m 啪 ( 【量一瑙避 含裂纹铆接连接结构件数值分析 入接触单元后得到重叠区的挠度曲线如图3 1 1 所示，可以看出没有发生不合理的位移嵌 入。 3 - 3 i 一子板l l i 一子板2 。， jj j ：。- s 。，三：2 以。s 。1 7 。l ，蜊神 图3 1 0 搭接未考虑接触中心线挠曲线 f i g 3 1 0 d e f l e c t i o no f r i v e tt a p j o i n ta ti t sc e n w a ll i n e e - - t - - 子板 - 子板2 1 1 一一 ，。 j j 。t z 。- s 。少。e 。- ，。- s 。 ，y 坐标( m ) p ， 图3 1 1 搭接考虑接触中心线挠度 f i g 3 11 d e f l e c t i o no f r i v e tl a p j o i n ta ti t sc e n t r a ll i n e 3 3 3 铆接搭接结构参数分析 表3 7 结果显示了铆接搭接结构保持拉伸应力不变，子板厚度t 变化对弯曲效应及 拉伸位移的影响。可以看出，随着板厚t 增大，由于板的弯曲刚度增大，最大挠度、最 大转角都随之明显减小，而对拉伸的影响很小，其影响类似于铆接对接结构。 5 o l 5 1 1 一l 一越端 o 5 o 5 o 3 o q 咕 ( u 暑燃鞲 大连理工大学硕士学位论文 表3 7 子板厚度t 对位移的影响 t a b l e3 7t h ee f f e c to f p l a t et h i c k n e s s 表3 8 结果显示了仅总长工变化，对弯曲效应及拉伸位移的影响。可以看到随着总 长度三增加，固定端转角的约束对发生最大挠度及转角的位置所产生的影响逐渐交小， 故最大挠度，最大转角都随之有所增加。 表3 8 总长工对位移的影响 t a b l e 3 8t h ee f f e c to f t o t a ll e n g t h 表3 9 对接区长度c 对位移的影响分析 t a b l c3 9t h ee f f e c to f b u t tz o n cl e n g t h 含裂纹铆接连接结构件数值分析 表3 9 结果显示了铆接搭接结构中对接区长度c 变化，对弯曲效应及拉伸位移的影 响。可以看到，随着对接区长度c 增加，对最大挠度及最大转角的影响较小，有微量的 减小，说明了重叠区越长则抵抗弯曲变形的能力也越强。 3 4 本章小结 通过对两种典型无损铆接连接结构的参数分析，研究了总长度、板厚，重叠区长度 等几个参数变化对最大形变的影响，给出了最大形变随各参数的变化规律，分析了两种 连接结构重叠区的接触问题，得出以下结论： 1 对于图3 1 所示无损铆接对接结构，分析了总长厶板厚t 、重叠区长度c 对拉伸载 荷下最大形变的影响。( 1 ) 随着总长度上增加，固定端转角的约束对发生最大挠度 及转角的位置所产生的影响逐渐变小，故最大挠度、最大转角都随之有所增加。( 2 ) 子板厚度t 变化对弯曲效应及拉伸位移的影响。可以看出，随着板厚t 增大，由于板 的弯曲刚度增大，最大挠度、最大转角都随之明显减小，而对拉伸的影响很小。( 3 ) 随着对接区长度c 增加，弯曲刚度小的部分加长，故最大挠度、最大转角、最大拉 伸位移都随之增加。( 4 ) 在拉伸载荷下铆接对接连接结构的偏心效应不明显，忽略 重叠区的接触所致误差很小，在1 左右。 2 对于图3 2 所示铆接搭接结构，同样分析了总长厶板厚t ，重叠区长度c 对拉伸载 荷下最大形变的影响。( 1 ) 随着总长度三增加，固定端转角的约束对发生最大挠度 及转角的位置所产生的影响逐渐变小，最大挠度，最大转角都随之有所增加。( 2 ) 随着板厚f 增大，由于板的弯曲刚度增大，最大挠度、最大转角都随之明显减小，而 对拉伸的影响很小，其影响类似于铆接对接结构。( 3 ) 对接区长度c 增加，对最大 挠度及最大转角的影响较小，有微量的减小，说明了重叠区越长则抵抗弯曲变形的能 力也越强。 3 在拉伸载荷下铆接搭接连接结构的偏心效应较为明显，需要接触单元传递弯矩，故必 须考虑重叠区的接触；而对于铆接对接结构，接触效应较小。 大连理工大学硕士学位论文 4 含裂纹铆接连接结构的模型及数值分析 4 1 两种含裂纹铆接连接结构 受拉伸载荷作用的典型的含裂纹铆接对接、搭接结构分别如图4 1 、4 2 所示。两种 结构形式基于图3 1 、3 2 所示结构，仅在子板1 上的铆钉连接位置多了一个沿x 轴向的 对称于y 轴的初始裂纹，裂纹长度为a 图4 1 含裂铆接对接结构 f i g 4 1r i v e tb u t t j o i n tc r a c k e ds t r u c t u r e 4 2 约束及坐标系说明 图4 2 含裂铆接搭接结构 f i g 4