2019_2020学年高中数学章末综合测评1集合北师大版必修1.docx

章末综合测评(一)集合(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合A0,1，则下列式子错误的是()A0A B1ACA D0,1A答案B2已知集合A，则必有()A1A B0AC.A D3ABAxN|x0,1,2，故选B.3已知集合Ax|x是平行四边形，Bx|x是矩形，Cx|x是正方形，Dx|x是菱形，则()AAB BCBCDC DADB若一个四边形是正方形，则它一定是矩形，故选B.4设Ax|x0，Bx|x1，则AB()Ax|0x1 Bx|x1Cx|x0 DR答案A5已知全集U1,2,3,4,5,6,7，A2,4,6，B1,3,5,7则A(UB)等于()A2,4,6 B1,3,5C2,4,5 D2,5AUB2,4,6，又A2,4,6，故A(UB)2,4,66已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA且yA且xyA，则B中所含元素的个数为()A3 B6C8 D10D由xA，yA，xyA，得xy1或xy2或xy3或xy4，所以集合B(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)，所以集合B有10个元素7若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，则集合5,6等于()AMN BMNC(UM)(UN) D(UM)(UN)DUM1,4,5,6，UN2,3,5,6，(UM)(UN)5,6故选D.8已知集合A，B，C满足ABBC，则一定有()AAC BCACAC DAAA(AB)(BC)C.故选A.9若全集U0,1,2,3且UA2，则集合A的真子集共有()A3个 B5个C7个 D8个C由UA2，得A0,1,3，故其真子集共有2317.10.下列表示图形中的阴影部分的是()A(AC)(BC)B(AB)(AC)C(AB)(BC)D(AB)CA阴影部分可表示为(AB)C(AC)(BC)11已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为()A1 B2C3 D4DAx|x23x201,2，Bx|0x5，xN1,2,3,4，因为ACB，所以C可为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4，故集合C的个数为4.12在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下；那么d(ac)()Aa BbCc DdA由定义知acc，由定义知dca，即d(ac)dca.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中横线上)13已知集合Ax|1x7，集合Bx|a1x2a5，若满足ABx|3x0，B2，1,0,1，则(UA)B_.2，1UAx|x10，又2，1UA,0,1UA，则(UA)B2，115若M(RN)1，MN1，则集合M_.1,1MMRM(RN)NM(RN)(MN)111,116某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12设Ax|x为喜爱篮球运动的人数，Bx|x为喜爱乒乓球运动的人数，则由题意可知AB30822，所以既喜爱篮球又喜爱乒乓球的人数为(1510)223人，所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15312人三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知集合Am2,2m2m,3A，求m的值解由3A，得m23，或2m2m3，解得m1或，当m1时，m22m2m，不满足集合元素的互异性，当m时，m22m2m.符合题意综上得，m.18(本小题满分12分)已知数集0，1,2aa1，|a|，a1，求实数a的值解当a0时，0，1,2aa1，a，a1，又a0，则a1，a1；当a0时，2a0，不合题意；当aaa1，则a10，a1，综上得，a1.19(本小题满分12分)已知集合Ax|2a2xa，Bx|1a2，且ARB，求a的取值范围解RBx|x1，或x2，ARB，分A和A两种情况讨论(1)若A，此时有2a2a，a2；(2)若A，则有或a1.综上得，a的取值范围是a|a1，或a220(本小题满分12分)已知集合Ax|(a1)x23x20，Bx|x23x20(1)若A，求实数a的取值范围；(2)若ABA，求实数a的取值范围解(1)分两种情况考虑：当a1时，A；当a1时，则有98(a1)0，所以a且a1，综上，a的取值范围为.(2)由ABA，得AB.分两种情况考虑：当A时，a；当A时，若集合A中只有一个元素，则易知不符合题意，若集合A中有两个元素，则得到B中方程的解1和2为A的元素，即A1,2，此时易得a0，综上，a的取值范围为.21(本小题满分12分)设全集是实数集R，A，Bx|x2a0(1)当a4时，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求实数a的取值范围解(1)当a4时，Bx|2x2，AB，ABx|2x3(2)由(RA)BB，得BRA，又RA.当a0时，B，满足题意；当a0时，Bx|x，解得a0，综上得a.22(本小题满分12分)已知全集UR，集合Ax|1x3，Bx|xm1，mA(1)求图中阴影部分表示的集