（控制理论与控制工程专业论文）多模型预测控制的应用研究.pdf

摘要 摘要 预测控制是从上世纪7 0 年代发展起来的新型控制算法，具有对模型要求低、滚动优化、能有 效处理约束问题等诸多优点，在工业过程控制中应用广泛，是最具应用推广价值的先进控制策略之 o 磨矿过程是一个复杂的多输入多输出( m i m o ) 过程，并具有时变性、强耦合性和大时滞特性， 常规分散单输入单输出( s i s o ) 控制难以达到满意的控制效果。论文以某选矿厂的磨矿分级过程为 对象，研究了多模型预测控制在磨矿过程中的应用。 论文首先介绍了工业过程中的常规的非线性控制方法，详细介绍了预测控制的基本原理，并在 此基础上介绍了非线性系统的多模型预测控制策略。 论文接着介绍了磨矿过程工艺流程，分析了磨矿过程的输入输出特性。并介绍了磨矿过程的控 制目标以及磨矿过程中的常规控制方法。并在此基础之上对磨矿过程进行了建模，对动态矩阵控制 应用于磨矿过程进行了研究，证明了动态矩阵控制在磨矿过程应用的有效性。 针对磨矿过程中诸如矿石硬度、粒度等物理特性的变化而产生的磨矿过程的非线性问题，详细 介绍了多模型控制中的监督器原理及滞后切换策略，并在此基础之上针对磨矿过程进行多模型预测 控制的研究，选用积分性能指标作为切换指标函数进行模型间的切换。仿真结果表明多模型预测控 制能有效解决磨矿过程中存在的非线性问题。 研究成果具有很好的推广前景和应用价值，不仅适用于冶金选矿过程，同时对具有时变性、强 耦合性和大时滞特性的工业流程控制都具有借鉴意义和参考价值。 关键词：磨矿过程动态矩阵控制多模型预测控制 a b s t r a c t a b s t r a c t m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ( m p c ) w a sd e v e l o p e di n1 9 7 0 ，w h i c hh a sb e e nw i d e l ya p p l i e di ni n d u s t r y p r o c e s sc o n t r 0 1 i t sw i d ea p p l i c a t i o nr e s u l t sf r o mi t st h r e eb a s i cc h a r a c t e r i s t i c s ：m o d e lp r e d i c t i o n ，r e c e d i n g h o r i z o n t a lo p t i m i z a t i o na n df e e d b a c kc o r r e c t i o n m p ci so n eo ft h em o s tv a l u a b l ea d v a n c e dc o n t r o l s t r a t e g i e si nt h e2 1 s tc e n t u r y g r i n d i n gp r o c e s si sac o m p l i c a t e dm u t i - i n p u ta n dm u t i - o u t p u tp r o c e s sw i t ht h ec h a r a c t e r i s t i co fc o m p l e x m u l t i v a r i a b l e ，s t r o n gc o u p l i n ga n dl a r g et i m el a g ，s oi ti sd i f f i c u l tt oa c h i e v ed e s i r a b l ec o n t r o le f f e c t su s i n g c o n v e n t i o n a ld e c e n t e r l i z e ds i n g l e i n p u t s i n g l e - o u t p u tc o n t r o l s t r a t e g y i nt h ep a p e rm u l t i p l e m o d e l s p r e d i c t i v ec o n t r o li sr e s e a r c h e di nd e t a i li nac o n c e n t r a t i o np l a n t f i r s t l yt h eg e n e r a lc o n t r o lo fn o n l i n e a rs y s t e ma n dt h et h e o r yo fp r e d i c t i v ec o n t r o la r ei n t r o d u c e di n d e t a i l a n dt h e nt h em u l t i p l em o d e lc o n t r o ls t r a t e g ya p p l i e di nn o n l i n e a rs y s t e mi si n t r o d d c e d a f t e rt h ei n t r o d u c t i o no ft h eg r i n d i n gp r o c e s s ，t h ei n o u tr e l a t i o n s h i p so ft h eg r i n d i n gp r o c e s si sa n a l y z e d a n dam o d e lf o rt h eg r i n d i n gp r o c e s si sc r e a t e d d m ca p p l i e dt ot h eg r i n d i n gp r o c e s si sr e s e a r c h e d t h e s i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t et h ee f f e c t i v e n e s so ft h ec o n t r o ls t r a t e g y d u et ot h en o n l i n e a rf a c t o r so fg r i n d i n gp r o c e s s ，s u c ha st h er i g i d i t yo fo r eo rt h eg r a n u l a r i t yo ft h e o r e ，t h et h e o r yo fm o n i t o r a n dt h es t r a t e g yo fs w i c h i n ga r ei n t r o d u c e d a n dt h e nt h em u l t i p l em o d e l s p r e d i c t i v ec o n t r o li ss t u d i e db a s e do nt h eg r i n d i n gp r o c e s s t h ei n t e g r a ls w i c h i n gf u n c t i o ni sa p p l i c a t e d ，t h e s i m u l a t i o nr e s u r sd e m o n s t r a t et h a tm u l t i p l em o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o lc a ns o l v et h en o n l i n e a rp r o b l e mo f g r i n d i n g t h ep r o p o s e da l g o r i t h m sa b o v en o to n l ya d a p t st ot h ei n d u s t r yo fo r ed r e s s i n g ，b u ta l s oh a sg r e a t r e f e r e n c es i g n i f i c a n c ea n dm e r i tt ot h ea u t o m a t i o na n di n f o r m a t i o nr e n o v a t i o nf o ri n d u s t r i a lp r o c e s sw i t h c h a r a c t e r i s t i c so fc o m p l e xm u l t i - v a r i a b l e ，s t r o n gc o u p l i n ga n dl a r g et i m el a g k e y w o r d s ：g r i n d i n gp r o c e s s d m cc o n t r o lm u l t i p l em o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 研究生签名： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：导师签名：日期： 绪论 第一章绪论 模型预测控制是r t 业生产过程中应用最成功的一类新型先进控制算法。模型预测控制的产生并 不是理论发展的结果，而是工业自动化技术在解决实际过程控制问题的过程中发展起来的。预测控 制理论的发展必须要与实际r t 业过程密切结合，才能真正有所发展和创新。 1 1 论文的选题背景和意义 1 1 1 预测控制概述 随着过程t 业生产设备日益趋向大型化、生产指标要求日趋严格，工业生产过程也日趋复 杂，丁业过程中的强耦合、非线性和纯滞后等特点愈加明显，有的还存在各种约束条件，动态 行为会随操作条件变化等因素而改变。另一方面，典型生产装置的优化操作点通常位于各种 操作变量的约束边界，所以一个理想的控制器应当保证使生产装置在不违反约束的情况下，尽 可能接近约束，以确保获取最佳经济效益。面对复杂的：r 业过程和更高的控制品质要求，传统 的p i d 控制策略吐1 和一些复杂控制己很难奏效，它们通常在系统性能、控制器设计和整定及鲁棒 性等诸多方面存在问题。为此，迫切需要一类突破传统控制模式的先进控制策略。 2 0 世纪5 0 年代末发展起来的现代控制理论在航空航天工业中取得了卓有成效的应用，并带 来了基于状态空间以线性二次调节器和线性二次高斯控制器为核心的状态反馈、输出反馈、解 耦控制、自适应控制等一系列多变量控制方法；对于状态不能直接测量和有测量噪声的情况， 也有观测器和估计器等工具。然而，经现代控制理论应用于工业过程并不顺利。面对过程工业 对控制理论和t 程的强有力的挑战，在2 0 世纪7 0 年代早期，壳牌石油公司的工程师们开发了他 们自己的独立的模型预测控制技术。 预测控制是为适应复杂工业过程控制而提出的算法，它突破了传统控制对模型的束缚，具 有鲁棒性强等诸多优点，在石油、化工等多个生产过程中得到成功应用。文献【3 】对预测控制在 过程控制中的应用进行了综述，文献【4 】介绍了预测补偿动态矩阵控制在电加热炉中的应用。然 而，非线性系统的预测控制，无论在理论上或技术上都还存在不少问题。线性化方法是对非线 性问题进行预测控制的一种有效方法，即将非线性模型线性化，用线性化模型来代替原有的非 线性模型，进而利用线性预测控制的滚动优化来设计控制器。然而，由于这种方法只采用一个 线性模型，无法充分反映出非线性系统的动态特性，因而对复杂的非线性问题往往不能得到满 意的控制效果。 基于多模型的预测控制方法是对上述方法的一种改进，其特点是将预测控制与多模型方法 相结合，用多个线性模型来逼近非线性过程，从而得到一种非线性多模型预测控制方法。基 于分段建模的基本原理为：首先将系统输出按要求划分为若干段，即按起始值剑稳态值取若干 个中间值，对每一个中间值，按线性化方法计算出相应平衡点，以此对非线性系统线性化，从 而得到若干个线性化模型，并将下一个中间值作为设定值或设置相应的多模型参考轨迹。采用 此方法须对线性化模型的切换及参考轨迹的设置进行合理的安排，关键在于如何选择合适的切 换时间和参考轨迹常数数，使各子模型的参考轨迹尽可能全局逼近期望参考轨迹，误差控制的 多模型预测，从而设计一个长期预测控制器。 采用多个线性化模型对非线性系统进行预测控制，可以充分利用线性预测控制的简易性及 其在参数整定方面已有的结论；另外线性模型与非线性过程之间尚存的误差，可通过预测控制 以反馈校止加以克服，因此基于多模型的预测控制是解决具有火范围j i ：况的高度非线性系统的 东南大学硕七学位论文 一种行之有效的方法，具有深入研究的实际意义。 磨矿过程控制 选矿是指从原矿石中除去所含的脉彳i 及有害元素，使有用的矿物得到富集，或使共生的各 种有用矿物彼此分离，得剑一种或几种有用矿物的精品”9 1 。从矿山开采出来的矿石称为原矿。 原矿多为品位较低的矿石，由丁二现代冶炼技术对矿石的品位有一定的要求，为了满足冶炼上的 要求，对于品位低的贫矿石在冶炼前必须进行选矿。 选矿作业主要包括破碎筛分、磨矿分级、选别、精矿脱水等环节。其中每一个环节都是一 个极为复杂的上艺过程，既有动力学过程，也包括物理过程和化学过程。磨矿是破碎过程的继 续，是矿石在选别前的最后一次加j 。磨矿的目的是使矿石中的有用成分全部或大部分达到单 体分离，同时又尽量避免过磨现象，并达到选别作业的粒度要求，为选别作业有效的回收矿石 中的有用成分创造条件。 磨矿过程机理极其复杂，是一个多变量输入输出系统，生产过程缓慢，滞后时间长，同时 具有非线性、时变特性、干扰冈素多等严重特点，给系统控制和优化带来一定的困难。 磨矿自动化技术是随着控制理论的发展而发展的。早期的磨机分级基本采用p i d 控制方式， 一般采用单个控制回路“伽1 。此外，针对时间滞后问题设计了预估补偿器。随着计算机技术的 发展和过程模拟域仿真技术的应用，一系列新型控制策略开始在实际中得剑应 j 。目前还主要 是对作业指标的控制，以p i d 控制为主。但是传统和现代的常规控制都是建立在被控对象的数学 模型基础上，由于磨矿分级过程难以建立精确的数学模型，所以这些方式难以获得理想的控制 效果。而且，无论是在线辨识还是离线辨识，都有很大的困难。多模型预测控制采用非参数模 型进行控制可以达到较好的控制精度、跟踪速度以及稳定性。 我国选矿厂磨矿分级过程控制起步较晚，但经过近二十年的努力，我国磨矿分级过程自动 控制己经取得了一定进步。国内磨矿分级过程控制主要是依靠简单的检测仪表和控制装置，如 核子秤、浓度计、流量计等，过程实施定值控制和稳定控制，同时也采用象电耳和输入功率等 仪表对磨机内的参数进行定性的判断，指导过程控制h 。但是，选矿厂整体自动控制水平较低， 少数选矿厂磨矿分级过程采用自动控制也都是试验性质的，其主要原冈是磨矿分级过程机理复 杂，影响因素多，建模难度大，所以没能实现高水平的优化或智能控制。 1 2 论文研究的内容和目标 本论文以磨矿过程控制系统作为研究对象，对其过程中存在的非线性进行了深入研究，通 过对一些传统控制方法的研究，提出将预测控制理论应用与非线性过程控制，并对磨矿过程控 制系统进行了仿真研究，提出了应用方案。 磨矿过程机理极其复杂，生产过程缓慢，滞后时间长，同时具有非线性、时变特性、干扰 因素多等严重特点，给系统控制和优化带来一定的凼难。经典的控制理论需被控对象的精确模 型，而被控对象的精确模型往往很难得到。在非线性的环境中，经典的p i d 控制以及内模控制都 是很难克服系统的非线性，控制效果难以得到保证。同时为了适应对象的非线性，提高控制系 统的鲁棒性，许多学者通过各种方法改进控制结构，以实现调节性能好、鲁棒性强并能消除不 可测干扰的影响等要求。 多模型预测控制是解决菲线性、变t 况、参数不确定性等复杂问题的一种有效方法。本论 文将以冶金磨矿分级过程为研究背景，对多模型预测控制方法应用于磨矿过程控制展开深入研 究。 本课题研究的主要内容： 2 绪论 1 ) 在概述t 矿过程中的1 线性控制的基础上研究多模型预测控制在丁：矿过程中的有效性。 2 ) 研究在动态矩阵控制中，采样周期、模型长度、优化时域以及控制时域的变化对动态矩 阵控制的效果的影响，并在此基础上研究动态矩阵控制在磨矿过程控制中的控制效果，为多模 型动态矩阵控制的研究奠定基础。 3 ) 分析磨矿过程中存在的非线性冈素，在此基础之上，采用多模型预测控制方法对磨矿控 制系统进行控制。研究多模型预测控制住磨矿控制系统中的控制效果。 4 ) 研究在磨矿过程控制中应用多模型预测控制方法时采用的模型切换策略。 1 3 论文章节安排 本论文内容和思路如下： 第一章：介绍了模型预测控制的发展及现状以及论文研究的课题背景，概括了论文所要做的工 作。 第二章：介绍了- t 业过程中的非线性控制的历史与现状，详细介绍了预测控制的基本原理，并 在此基础上介绍了非线性系统的多模型预测控制策略。 第三章：介绍了磨矿过程工艺流程，分析了磨矿过程的输入输出特性。并介绍了磨矿过程的控 制目标以及磨矿过程中的常规控制方法。然后在此基础之上对磨矿过程进行了建模，介绍了预测控 制中的动态矩阵控制算法，对动态矩阵控制应用下磨矿过程进行了研究。 第四章：分析了磨矿过程中的非线性冈素，详细介绍了多模型控制中的监督器原理及滞后切换 策略，并在此基础之上针对磨矿过程进行多模型预测控制的研究，选用积分性能指标进行模型间的 切换。 第五章：对整篇论文做出总结，同时指出仍需进一步研究的工作。 3 第二章非线性预测控制 第二章非线性系统预测控制 本章将介绍工业过程控制中处理非线性过程的一些常规控制方法，并在此基础之上，着重介绍模 型预测控制的基本原理。 2 1 非线性控制的历史与现状 由于工业过程中普遍存在的非线性、大时滞等特点，对其有效控制的难度很大。许多学者在理 论和实践上做了大量的研究工作，相继提出了许多控制方法。主要有改进性能的p i d 控制、自适应 控制、预测控制、变结构控制、鲁棒控制、智能控制及各种复合控制策略。 1 改进性能的p i d 控制 p i d 是比例一积分一微分的简称。该算法原理简单，使用方便，适应性强，鲁棒性强。在生产 过程自动控制的发展历程中，p i d 控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。可以广泛应用丁二 化工、热上、冶金、炼油以及造纸、建材等各种生产场合。在非线性过程控制中，改进型的p i d 控 制在一定程度上解决了复杂对象的非线性控制问题。 但是，改进型的p i d 算法在控制时变、耦合及参数和结构不稳定的复杂过程时，仍然无法完全 获得让人满意的控制效果。 2 自适应控制 2 0 世纪7 0 年代初期，由于空间技术和过程控制发展的需要，自适应控制技术发展很快。自适 应控制能自动调整控制器的参数，以补偿过程特性或环境条件的变化，各种自适应控制系统的区别 仅仅在于控制器参数调整的方式不同。自适应在滞后中的应用不是单一存在的，而往往是和这个或 那个方法相结合的形式存在的。 自适应控制是一种基于参数模型的控制方法，因此其不足之处是需要先离线或在线辨识模型参 数，否则将达不到好的控制效果，而模型辨识会增加计算量，影响控制系统的实时性。自适应控制 虽然对时变系统具有良好的控制效果，但是它也存在一定的缺陷，即它要求将对象描述为某些特定 的数学模型类，自适廊控制器的设计取决于这个数学模型。而实际上许多过程控制系统的数学模型 难以获得，即所谓灰色系统，这将导致自适应控制方法无法应用 l 2 1 3 o 另外，传统自适应控制方法 中假设系统结构的信息，在处理非线性、变结构或大时间延迟时很难。 3 鲁棒控制 在控制领域中，鲁棒控制在滞后系统中的研究一直非常活跃，主要是在理论上取得了一些进展。 进入2 0 世纪8 0 年代以来，随着h 。鲁棒控制理论的研究日趋成熟，鲁棒控制已经开始向着工程应 用方面发展旧1 。鲁棒控制还可以和其它智能控制方法结合起来，构成一些新的控制方法，如鲁棒自 适应控制，基于神经网络的鲁棒控制等。 4 变结构控制 变结构控制在时滞系统中的应用在2 0 世纪9 0 年代以后受到了广泛的关注。在较早研究滞后系 统变结构控制的文献 1 4 中，只设计了变结构控制器，未给出切换函数的综合方法，而如何设计切 换函数正是变结构控制的难点引。 5 智能控制 进入2 0 世纪9 0 年代以来，以模糊控制技术、神经网络、专家系统和遗传算法为主要内容的智 能控制技术，在大时滞系统控制中得到了充分的发展和广泛的应用。尤其是它与传统的控制技术相 结合，成功地解决了采用传统控制技术难以控制的控制对象( 特别是对象模型难定的情况) ，在工 4 东南大学硕l 学位论文 程应用中有着强大的生命力并得到了广泛的应用。 然而，在实际一r ：业控制过程中，这些控制方法仍然存在着许多不足，下面我们将着重介绍一种 新型控制方法，即多模型预测控制方法。 2 2 预测控制 预测控制不是某一种统一理论的产物，而是在：r ：业实践过程中独立发展起来的。它是由美国和 法国几家公司在七十年代先后提出的，最早应用于工业实践的预测控制算法是以对象的脉冲响应或 阶跃响应为模型的模型算法控制和动态矩阵控制。这类基丁非参数模型的预测控制算法采用动态预 测、滚动优化、反馈校正的策略，具有易下建模、鲁棒性强的显著优点。 预测控制从1 9 7 8 年r i c h a l e t 等人提出模型预测启发式控制算法( m p h c ) 【1 6 j 以来，己经得到了很大 的发展，先后提出了模型算法控制( m a c ) 【1 7 】、动态矩阵控制( d m c ) 、广义预测控制( g p c ) n 8 1 、广义 预测极点配置控制( g p p ) 等几十种。预测控制采用信息建模的思想，用来描述过程动态的信息，是直 接从生产现场检测到的过程响应。预测控制算法中有反馈校正和对模型预测的校正，从而克服系统 非线性和时变性等不确定性的能力大为提高。 2 2 1 预测控制基本原理 预测控制算法，是指利用被控对象的动态模型预测其未来输出，通过在未来时段上优化过程输 出来计算最佳输入序列的一类算法n 刚他引。由于预测控制是一类基于模型的计算机控制算法，因此它 是基于离散控制系统的。预测控制不但利用当前的和过去的偏差值，而且用预测模型来预估过程未 来的偏差值，以滚动确定当前的最优输入策略。其结构如图2 1 所示。 图2 1 预测控制结构示意图 尽管预测控制算法形式多样，但是预测控制还是有其基本要素的，就一般意义来说，预测控制 都应建立在下述三项基本原理上： ( 1 ) 预测模型 预测控制是一种基于模型的控制算法，这一模型称为预测模型。对于预测控制来说，只注重模 型的功能，而不注重模型的形式，预测模型的功能就是能根据对象的历史信息和未来输入预测其未 来输出。从方法论的角度讲，只要是具有预测功能的信息集合，无论其有什么样的表现形式；均可 作为预测模型。因此，状态方程，传递函数这类传统的模型都可以作为预测模型。对于线性稳定对 象，甚至阶跃响应、脉冲响应这类非参数模型，也可直接作为预测模型使用。此外，非线性系统， 分布参数系统的模型，只要具备上述功能，也可在对这类系统进行预测控制时作为预测模型使用， 冈此，预测控制打破了传统控制中对模型结构的严格要求，更着眼于在信息的基础上根据功能要求 按最方便的途径建立模型。 预测模型具有展示系统未来动态行为的功能。这样，就可以利用预测模型来预测未来时刻被控 对象的输出变化及被控变量与给定值的偏差，作为确定控制作用的依据，使之适应动态系统所具有 的存储性和因果性的特点，得到比常规控制更好的控制效果。 5 第二章非线性预测控制 ( 2 ) 在线优化 预测控制还有一个特征就是在线优化。预测控制这种优化控制算法是通过某一性能指标的最优 来确定未来控制作用的。这一性能指标涉及到系统未来的行为。例如，通常可取对象输出在未来的 采样点上跟踪某一期望轨迹的方著最小，但也可取更广泛的形式。例如要求控制能量最小而同时保 持输出在某一给定范围内等等。性能指标中涉及的系统未来的行为，是根据预测模型由未来的控制 作用决定的。 但是，预测控制中的优化不是采用一个不变的全局优化目标，而是采用滚动式的有限时段的优 化策略。在每一采样时刻，优化性能指标只涉及到从该时刻剑朱来有限的时间，而剑f 一采样时刻， 这一优化时段同时向前推移。因此，预测控制在每一时刻有一个相对于该时刻的优化性能指标。不 同时刻优化性能指标的相对形式是相同的，但其绝对形式，即所包含的时间区域，则是不同的。因 此，在预测控制中，优化不是一次离线进行，而是反复在线进行的，这就是滚动优化的含义。这种 有限时段优化目标的局限性是其在理想情况下只能得到全局的次优解，但优化的滚动实施却能估计 由于模型失配、时变、干扰等引起的不确定性，要及时进行弥补。始终把新的优化建立在实际的基 础上，使控制保持实际上的最优。 ( 3 ) 反馈校正 实际系统总是存在非线性、时变、模型失配、随机扰动等因素的，冈此预测模型与实际的被控 对象之间总是存在偏差，为了尽量克服这种偏差的影响，预测控制采用了反馈校正机制，其形式一 般有两种：预测模型不变，利用未来的误差对预测进行补偿，如m a c ，d m c ，p f c 等；采用在 线的模型辨识，对预测模型进行在线校正。不论取何种校正形式，预测控制是将优化建立在系统实 际的基础上，利用反馈信息，尽量使算法对系统朱来的动态行为做出较准确的预测，使系统构成了 具有负反馈功能的闭环优化，提高了预测控制的鲁棒性。 2 2 2 常用预测控制算法 ( 1 ) 模型控制算法( m o d e la l g o r i t h m i cc o n t r o l ，m a c ) 模型控制算法采用基于对象脉冲响应的非参数模型进行描述，主要包含四个环节：( 1 ) 用于输出 预测的内部模型；( 2 ) 用于纠正模型失配和不确定性的反馈校正；( 3 ) 用于预测输出跟踪参考轨迹的 滚动优化；( 4 ) 希望通过控制达到的参考轨迹。该算法控制分为单步、多步、增量型、单值等多种模 型算法控制。目前已在电厂锅炉、化工精镏塔等许多： 业过程中获得成功应用。 ( 2 ) 动态矩阵控制( d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ，d m c ) 它与模型算法控制不同之处是它采用在上程上易于测取的对象阶跃响应做模型，计算量减少， 鲁棒性较强。它是由c u t l e r 等人提出的一种有约束的多变量优化控制算法，在1 9 7 4 年就应用于美国 壳牌石油公司的生产装置上，1 9 7 9 年首先发表。现已在石油、石油化工、化工等领域的过程控制中 应用成功，已有商品化软件出售。动态矩阵控制也适用于渐近稳定的线性过程。 ( 3 ) 广义预测控制心“( g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l ，g p c ) 它是在自适应控制的研究中发展起来的预测控制算法。它的预测模型采用c a r i m a ( 离散受控 自同归积分滑动平均模型) 或c a r m a ( 离散受控自回归滑动平均模型) ，克服了脉冲响应模型、阶 跃响应模型不能描述不稳定过程和难以在线辨识的缺点。广义预测控制保持最小方差自校正控制器 的模型预测，在优化中引入了多步预测的思想，抗负载扰动随机噪声、时延变化等能力显著提高， 具有许多可以改变各种控制性能的调整参数。它不仅能用于开环稳定的最小相位系统，而且可用于 非最小相位系统、不稳定系统和变时滞、变结构系统。它在模型失配情况下仍能获得良好的控制性 能。 ( 4 ) 极点配置广义预测控制( g e n e r a l i z e dp o l e sp l a c e m e n t sc o n t r o l ，g p p ) 预测控制系统的闭环稳定性尚未完全解决，这是由于闭环特征多项式的零点位置与系统中的多 个可调参数有关，不易导出稳定性与各参数间的显示联系，使设计者不能将闭环极点配置在所期望 6 东南人学硕 ：学位论文 的位置上。若能在多步预测控制系统中引入极点配置技术，将极点配置与多步预测结合起来组成广 义预测极点配置控制，则将进一步提高预测控制系统的闭环稳定性和鲁棒性。1 9 8 7 年l e l i c 提出了 广义预测极点配置控制器。 ( 5 ) 预测函数控制方法( p r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n t r o l ，p f c ) r i c h a l e t ( 1 9 8 6 ) 在m a c 的基础上提出了预测函数控制，它具有一般预测控制的三大特点：预测模 型、滚动优化、反馈校止，而它与其他预测控制算法的最人区别是注重控制量的结构形式，认为控 制量与一组相应丁二过程特性和跟踪设定值的函数有关。冈此每一时刻计算的控制量等丁一组事先选 定的函数线性组合而成，这些函数称为基函数。用这些基函数的已知过程响应，通过对目标函数进 行优化计算得到各基函数构权系数而求出相应的控制量。预测函数控制方法的最人特点是：控制量 计算方程简单，实时控制计算量小，适用于快速系统的控制；可以处理不稳定、时滞、带约束等的 系统。 ( 6 ) 模糊预测控制( f u z z yp r e d i c t i v ec o n t r o l ，f p c ) 模糊模型是一种与模糊概念和模糊逻辑有直接关系的系统描述方法。由于模糊模型本质上是一 种菲线性模型，适于表达复杂系统的动态特性，而且模糊参数有比较明显的物理含义，因此成为描 述复杂系统的一种重要手段。通过建立过程本身的模糊模型，作为预测模型，并与预测控制的滚动 优化与反馈校正相结合，形成一种新颖的基丁模糊模型的预测控制方法。 2 3 非线性系统多模型预测控制 多模型方法是利用某种性能指标函数，在线评价各个子模型的性能，并选取最佳的子模型和控 制器组成闭环系统，非线性系统的多模型预测控制是一类简单但比较有效的方法，其特点是将预测 控制与多模型方法相结合，用多个线性模型来逼近非线性过程，从而得到一种非线性多模型预测控 制方法。文献 2 2 用多个时延不同，阶次不同的l a g u e r r e 模型描述反应器的动态特性，并设计非线性 的预测控制算法以增强整个系统的鲁棒性。另外，用多模型方法逼近p h 值的中和过程的非线性特性， 得到了很好的应用效果拉引。文献 2 4 将多模型方法与鲁棒控制相结合，解决了p h 值中和过程的鲁棒 控制问题。下面首先研究多模型的覆盖、存在、构建的问题，然后讨论多模型的切换算法。 2 3 1 多模型方法的基本原理 传统的建模与控制算法通常假设被控对象是线性的，参数是时不变或慢时变的系统。但在实际 中，被控对象都是是带有大量不确定性( 如系统故障、子系统动态变化、传感器或执行器故障、外部 扰动、系统参数出现大的变化等) 的复杂线性系统，或是非线性强、参数时变快的非线性系统，或是 随机系统。针对这类系统，常规的辨识算法难以全面地描述系统的特性和时实跟随模型参数的变化， 使基于模型设计的控制器难以达到实际过程控制要求的精度。因此，设计能描述复杂系统特性的全 局模型和基于模型的全局控制器，使系统的稳定性、收敛性、鲁棒性、过渡过程品质都能得到有效 的保证，已成为控制理论发展和实际过程控制的迫切需要。 多模型方法为解决这些难题开辟了一个崭新的方向。其基本思想是把一个复杂的问题分解为一 系列可独立解决的简单子问题，通过对子问题的求解来产生初始复杂问题的解。即按照一定的原理， 为复杂系统建立多个局部模型来逼近系统的动态特性，再基于多个局部模型设计多个局部控制器， 使被控对象的全局模犁和全局控制器是这些局部模型和局部控制器的加权组合，或是在这些局部模 型和局部控制器间切换，使系统能得到较好的控制精度、跟踪速度以及稳定性。 多模型方法在非线性系统中的研究虽止处丁起步阶段，但是却引起了相当的重视，新出现的许 多模型辨识和控制器设计的方法，不仅丰富了控制理论的内容，而且解决了许多实际的过程控制问 7 第- 二章非线性预测控制 题。 输入量土一 -_一-_-_-_-_ 1 ：i - - - l - - ：。嘎i l l - - i i i 溅_ f 堕 出昼 j i ! f | j 专篙盖煮亨 图2 2 多模型控制原理图 多模型方法很多，图2 2 是一种典型的多模型方法的基本原理图，图中输入量可以由系统的输入 变量和状态变量的参考信号构成，局部模型局部控制器通过一定的切换指标函数或权值调度算法形 成了系统全局模型全局控制器，在线学习器根据系统的不确定性动态地改变局部模型和局部控制器 的参数。从图中可以看出，采用多模型方法研究实际问题的实施步骤为： s t e p l 首先，根据复杂系统各自的特点，确定被控对象的整个上作空间q ，并把它分解为多个 相互交迭的子空间q ( f l 2 ，1 ) ，即满足下式： c 1 ：qcq ，q 巾，f g ，1 ) c 1 u n 。q q 同时确定能描述系统各子空间的变量和模型切换指标函数或权值调度算法所需的输入变量( 即 图2 - 2 中所示的输入量) ； s t e p 2 其次，根据每个子空间复杂程度的不同，确定结构相同或不同的线性或简单非线性局部模 型集合 m ；( e ) x 和局部控制器集合 g ( k ) x ，其中0 为模型参数，k 为控制器参数； s t e p 3 然后，确定局部模型和局部控制器参数 e x ，【t k 可以在线进行辨识，也可以离线辨识； s t e p 4 接着，通过局部模型和局部控制器的切换指标函数或权值调度算法，把局部模型 川；( 只) x 、局部控制器 c ( k ) x 组合成全局模型m m ；( 包) x 和全局j i 。八1 ，。n ； s t e p 5 最后，设计在线学习器，即在现有的模型集合不能全面描述系统动特性的变化时，实时辨 识新的局部模型【m ，( p ，) ) 篡。，和局部控制器 c ，( r j ) ) 篡。，加入多模型集合、多控制器集合中，并 r 东南人学硕上学位论文 对切换指标函数或权值调度算法的参数进行调整。 2 3 2 多模型的构建 由丁被控对象输入输出变量、状态变量之间的非线性关系复杂程度不同，控制目标各异，系统 先验知识也不尽相同，所以在选择局部模型的建模方法时也有很大的差别。下面介绍几种常见的模 型构建的方法： 1 ，非线性系统在： 作点处线性化 若系统状态方程、输入输出关系己知，在被控对象的不同r = 作点处把诈线性系统线性化，用多 个线性模型渐近逼近系统的非线性模型，是一种常用的多模型建模方法1 2 。系统的这些工作点可以 是系统的平衡点，也可以是非平衡点。 线性化方法建立局部模型的优点在于：可以用线性系统理论中经典的控制方法构成局部控制器， 如广义预测控制心、最小方差心引、极点配置1 2 8 1 等。 2 ，用多个神经元网络建立多模型集 由于神经元网络有任意逼近非线性函数的能力，近来神经元网络作为强有力的非线性建模工具， 已被大量应用丁非线性被控对象。应用一个神经元网络来逼近非线性系统的动态特性解决了一类弱 非线性系统的建模问题，但对于含有大量不确定性的复杂非线性系统，神经元网络的在线学习过程， 减慢了建立全局模型的速度，即建模的快速性问题。 随着神经网络学习算法和有关其网络收敛性理论的不断发展，模糊神经元网络、遗传算法与神 经元网络的结合，使多神经元网络的建模方法在实际中将得到越来越广泛的应用。 3 ，局部模型网络表示法 基函数网络在解决函数逼近和非线性系统建模问题上有很多成功的经验，它最初是基于插值原 理而设计的，采用一组线性无关的基函数来进行参数估计和逼近未知函数。文献 2 9 提出的局部模 型网络( l m n l o c a lm o d e ln e t w o r k s ) 总结了基函数网络的方法，并把它和多模型方法相结合，解决复 杂系统的建模问题。 运用局部模型网络在解决非线性系统建模问题时，如何根据实际情况选择恰当的基函数和为基 函数设计合理的权值函数，是局部模型网络表示方法研究的难点问题。 4 ，分片线性函数的表示法 分片线性函数( p m l - p i e c e w i s el i n e a r ) 是在定义域的不同区域满足不同线性关系的函数组合而成 的非线性函数。用分片线性模型描述非线性系统是应用现有的线性系统分析理论和方法，处理非线 性系统问题的有效途径。文献 3 0 3 1 介绍了两类分片线性函数的表达形式。 在工业控制过程中，加工产品物理特性的变化，如磨矿过程中矿石硬度的变化，可以根据加工 产品不同的物理变化范围建立各自的子模型。本论文研究过程中，在多模型的建立方面将根据磨矿 过程中矿石硬度的不同建立多个子模型。 2 3 3 多模型切换算法的基本思想 切换的思想首先由m a n e n s n l 提出【3 2 1 ，主要有两种切换方法： 第一种是商接切换，首先根据被控对象的参数不确定性建立多个控制器，下一个控制器的选择 是预先知道，基于切换函数逐一切换，直到稳定的控制器，滑模变结构控制就是这一类切换。 9 第一二章非线性预测控制 图2 3 基丁切换的多模型控制结构图 c 第二种方法是间接切换，每一采样时刻根据性能指标切换函数值选择与实际被控对象最接近的 模型，并将基于此模型的控制器切换为当前控制器。 因为在一段时间内仅有一个控制输入，任何控制器性能只有在使用才能计算，而辨识模型的性 能是每一步并行计算，因而性能指标 ，； ) ) 必须基于模型性能而不是控制器的性能。在实际运行中， 通过性能指标判断模型集中那个模型与被控对象最为接近。通过开关切换至该模型对应的控制器中。 综上，由于直接切换需要通过逐一切换已达到选中匹配的模型，模型数量的增加，控制过程中 应用直接切换算法难以快速切换到匹配的模型，间接切换通过性能指标函数的选择直接确定匹配的 模型，使得控制中系统切换到匹配的模型更为快速。 2 3 4 模型切换性能指标 切换性能指标在多模型控制中是用来判断和选择最佳模型及相应的控制器，因此性能指标要能 够最准确地反映过程与模型的匹配程度。 首先，我们可以从对象优化的角度看，选择恰当的性能指标： ( 1 ) 二次型性能指标 基于跟踪调节的二次型性能指标：” t 一 以o ) 一芎o ) r e a t ) + f = ( 芎 ) 。吃弓p ) + “? p ) q u i p ) ) d f ( 2 1 ) 性能指标选取的是实时误差和历史误差的加权，历史误差数据是“无限记忆”，从最优的角度衡 量模型与被控对象的匹配程度。与传统线性二次调节器的区别在于这个最优性能指标不是用米设计 控制器，而是用来衡量模型与对象的接近程度，其中误差e o ) 为辨识误差。 ( 2 ) i t a e 性能指标 基于i t a e 准则的性能指标( 或基于1 1 = f 垣准则的性能指标) ： ，；( f ) = l p e i ( r ) d f或，。o ) = o r 。p ) d f l o ( 2 2 ) 东南大学硕i j 学位论文 在以上两种性能指标中包含两项：时间t 和辨识误差q o ) 。其中辨识误著q o ) 反映了辨识模型 与实际对象的匹配程度，时间t 保证系统快速稳定的切换至最佳模型。 其次，我们基丁真实值与模型值的接近程度的思想，提出切换性能指标作为某种距离的度量。 ( 3 ) 积分型性能指标 y a l e 大学的n a r e n d r a t 首先提出一种积分型性能指标： j i ( f ) = a ( f ) + ：e 。0 1 孑( f ) d f f = 1 ，2 ，n( 2 3 ) q ( f ) 一y i ( t ) - y ( t ) 其中乞0 ) 为第i 个辨识模型与实际对象的误差，a 0 ，p 0 ，a 0 ；口和卢分别为暂态内和记 忆长度的加权因子，侧重于性能指标的实时和长期匹配程度，a 为遗忘因子，它决定了指标存储能 力和保证，o ) 的收敛性，合理的选择a 可以获得很好的性能指标。 本方法以对象输出与模型输出相对误差的累加作为模型匹配程度的度量，主要优点是由丁二其具 有递推性，k 时刻的匹配误差是上一时刻匹配误差的基础上，再加上当前时刻及其k l 广1 时刻的相对 误差，因此，有效地减少了实时计算量，因而，本论文中切换策略将选用此指标函数。 ( 4 ) 1 一范数性能指标 - ，t o ) = 口l l q ( 七) i l + 荟口i l q ( 七一p ) i i t fz 1 ，2 ，以 ( 2 4 ) 其中口 0 为现在时刻误差的权重 0 为过去时刻误差组合的权重，a 和数值确定现在时 刻误差和过去时刻误差组合对性能指标的相对重要程度，遗忘因子0 ( 0s 口s1 ) 表示性能指标的 记忆效果，l 为所取的过去时刻误差组合的长度。遗忘冈子的合理选择可以部分消除初始状态偏差， 外部干扰等因素的影响。l 。为l 一范数。同理，我们也可以选取任意范数作为性能指标。 以上四种性能指标之间有何关系，我们需对，p ，f ) 的性质进行研究，并据此选择最佳的子模型。 2 3 5 多模型切换性能指标性质的研究 多模型切换性能指标是衡量辨识模型( 或固定模型) 与被控对象的匹配程度，保证模型参数包在 某一准则下距离对象参数口最近，即在某种范数意义