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基于d s p 的多功能电参数测量装置设计与开发 摘要 随着社会用电量的快速增长和各种非线性电力负荷在电网中的大量使用，电 网中的谐波影响也日趋严重，谐波不仅给电网电力设备的运行带来极大危害，而 且对电网电能计量造成很大影响。传统的电能计量装置主要应用于基波计量，无 法准确计量含有谐波的电网电能。本课题正是针对这一问题，研究了电力参数测 量、电网电能计量和谐波测量的相关理论，并在此基础上设计开发了可测量谐波 的多功能电参数测量装置。 ( 1 ) 分析了交流采样技术及同步误差对电参数计算精度的影响，从硬件和软 件两方面研究了消除同步误差的方法，给出了基于准同步采样技术的电网电压、 电流、有功功率、无功功率等电力参数周期平均值的计算方法。分析了目前谐波 电能计量常用的方法，并结合谐波计量实时性要求较高、计量的谐波次数较少的 特点，采用g o e r t z e l 算法完成谐波计量和分析。 ( 2 ) 制定了以高精度模数转换器和高性能数字信号处理器为核心器件的硬件 总体设计方案，并详细论述了系统各模块电路的组成原理和设计实现方法。 ( 3 ) 给出了系统软件的总体设计方案，采用层次化、模块化的开发模型对系 统软件进行功能划分，详细介绍了各软件模块的实现流程，并采用c 语言和汇编 语言混合编程的方式完成软件编写。 ( 4 ) 构建系统实验平台，对系统样机进行了实验调试，对系统采用的数字信 号处理算法的正确性进行了实验验证。 本课题设计和开发的多功能电参数测量装置，可以实现在谐波情况下电力参 数和电网谐波的准确计量。实验结果表明，基于准同步采样技术的电参量算法和 基于g o e r t z e l 算法的谐波测量方法正确有效，测量结果达到设计指标。本装置配 合数据管理模块即可实现功能完善的多功能电能计量终端，具有广泛的应用前景。 关键词：电参数测量；谐波测量；准同步采样；g o e r t z e l 算法：数字信号处理 a b s t r a c t w i t ht h er a p i di n c r e a s eo fs o c i a l ，e l e c t r i cp o w e rc o n s u m p t i o na n d t h em a s s i v eu s e 0 fe l e c t r i cp o w e rn o n l i n e a r l o a di np o w e rs y s t e m ， t h eh a r mb f o u g h tb ye l e c t n c h a n n o n i c sb e c o m e sm o r ea n dm o r es e r i o u s a sc o n v e n t i o n a ie l e c t r i cm e t e r l n g _ d e v l c e i su n a b l et oe x a c t l ym e a s u r ce l e c t r i ce n e r g yu n d e fn o n - s i n u s o i d a lc o n d i t i o n t h l s p a p e rd e e p l ys t u d i e dt h et h e o r i e sr e l a t i v et op o w e rp a r a m e t e r sm e a s u r e m e n t ，e i e c t n c e n e r g ym e t e r i n ga n dh a r m o n i c sm e a s u r e m e n t a m u l t i - f u n c t i o ne l e c t r i c a lp a r a m e t e r s m e a s u r i n gd e v i c ew h i c hi sa b l et om e a s u r et h eh a r m o n i c s i sd e s i g n e da n dd e v e l o p e d b a s e do nt h o s et h e o r i e s f i r s t l y t h ep a p e rd e t a i l e d l yi n t r o d u c e st h ea c s a m p l i n gt e c h n o l o g ya n d t h ee f l e c t o nt h ea c c u r a c yo fe l e c t r i cp a r a m e t e r sc o m p u t a t i o nc a u s e db ys y n c h r o n l z a t i o n e r r o r t h er e s o l u t i o nm e t h o d st h a tc a ne l i m i n a t es y n c h r o n i z a t i o ne r r o ra r ed e e p l y s t u d l e d b o t ho nt h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r ea s p e c t s t h ec 0 m p u t a t i o na l g o r i t h mf o rp e r l o d a v e r a g ev a l u e ss u c ha sv o l t a g e ，c u r r e n t ，a c t i v ep o w e r ，r e a c t i v ep o w e r e t c b a s e d 0 n q u a s i s y n c h r o n o u ss a m p l i n gt e c h n o l o g y i s g i v e n c o n s i d e r i n gt h a tm u l t l f u n c t l o n e n e r g ym e t e rd e m a n d sr e a l t i m e h a r m o n i ca n a l y s i s a n do n l yaf e wf r e q u e n c y c o m p o n e n t sn e e dt o b ec a l c u l a t e d ，t h eg o e r t z e la l g o r i t h mi si n t r o d u c e dt 0m e a s u r ea n d 孤a l y z eh a r m o n i c s s e c o n d l y ，as p e c i f i ch a r d w a r ed e s i g no ft h ee l e c t r i ce n e r g ym e t e r i n gm o d u l e t o r m u l t i f u n c t i o ne n e 唱y m e t e ri si n t r o d u c e d t h eh a r d w a r es t r u c t u r eb a s e d o n h i 曲a c c u r a c ya d c o n v e r t e ra n dh i g h - p e r f o r m a n c ed s pp r o c e s s o ri s 昏v e n e a c hp a r t o ft h eh a r d w a r ec i r c u i tw i t hi t sw o r k i n gp r o c e s s i sa l s od i s c u s s e d t h i r d l y ， t h e s y s t e m s 0 脚a r ei sd e v e l o p e dw i t h h i e r a r c h i c a la n dm o d u l a r d e v e l o p m e n tf l o w t h es o f t w a r ei m p l e m e n t a t i o nm e t h o da n dp r o c e s so f t h ed l g l t a i a lg o r i t h m si n t r o d u c e db e f o r ea r eg i v e n t h ee x e c u t i o ne f f i c i e n c yo f t h ep r o g r a ml s g r e a t l yr a i s e db yu s i n ga s s e m b l yl a n g u a g em o d u l e s w l t hcc o d e f i n a l l y ，t h ee x p e r i m e n t a la n dt e s t i n gp l a t f o r mi s c 0 n s t r u c t e da n dt h ev a l l d l t yo t t h ed i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n ga l g o r i t h m si sv a l i d a t e d t h em u l t i f u n c t i o ne l e c t r i c a lp a r a m e t e r sm e a s u r i n gd e v i c ei n t r o d u c e dl nt h ep 印e r w o r k sf i n e t h ee x p e r i m e n tr e s u l t si n d i c a t e t h a tt h ee l e c t f i cp a r a m e t e r sa l g o n t n m b a s e do nq u a s i s y n c h r o n o u ss a m p l i n gt e c h n o l o g y a n dt h eh a r m o n i c sm e a s u r e m e n t m e t h o db a s e do ng o e r t z e la l g o r i t h ma r ec o r r e c ta n de f f e c t i v e a c c o m p a n l e dw l t n a 慕于d s p 的多功能i 【l 参数测量装置设计与开发 d a t am a n a g e m e n tm o d u l e ，a ni n t e g r a t e dm u l t i - f u n c t i o me n e 唱ym e t e r i n gt e r m i n a lw i l l b ei m p l e m e n t e da n di tw i l lh a v eap r o m i s i n gf u t u r e - k e y w o r d s ：e l e c t r i c a l p a r a m e t e r s m e a s u r e m e n t ； h a r m o n i c s m e a s u r e m e n t ； q u a s i s y n c h f o n o u ss a m p l i n g ； g o e r t z e la l g o r i t h m i d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：巧填 日期：枷亨年彳月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团o ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名： 导师签名： 日期：伽亨年4 月，日 日期：九憎 年箜月，c ) 日 硕- 上学位论文 第1 章绪论 1 1 研究与开发的背景及意义 电能计量是电力企业生产、科研和经营管理不可缺少的一项重要基础工作。 从某种意义上说，电能计量工作是代表电力企业效益和质量水平的重要标志，是 电力企业参与市场竞争的首要条件。没有准确的电能计量，就没有科学、合理且 合法的电量数据，则电力生产经营指标的监控及发、供、用电量的结算就缺乏牢 固的基础。电力企业只有凭借准确、可靠地计量数据，才能保证电力系统安全、 经济、可靠地运行，才能有优质、诚信的电力营销和良好的企业形象【1 1 。 随着近年来我国社会用电量的快速增长，全国联网，特高压电网建设，百万 千瓦级发电机并网，家居网络化进程，电网经营管理改进和计量新技术应用等要 素的发展对电能计量的准确度提出更高的要求。此外，随着现代工业、交通的发 展，电弧炼钢、电力机车和大量整流负荷产品等非线性负荷的推广应用，使得在 配电网络中产生大量的谐波。谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电 气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或 烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电 容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混 乱。对于电力系统外部，谐波对通讯设备和电子设备会产生严重干扰。电网中谐 波情况下电能流动的示意图见图1 1 。 线性负荷旦 一 一 匕 啼 一 只只 图1 1 谐波工况下电网电能流动示意图 图中： 一线性负荷从电网中吸收的基波功率； 吃一线性负荷从电网中吸收的谐波功率； 瓦一非线性负荷从电网中吸收的基波功率： 非线性负荷 基于d s p 的多功能电参数测量装置设计与开发 e 一非线性负荷输送给电网中的谐波功率； 在线性负荷和非线性负荷与电网连接点分别装一个传统的电能表，可以发现， 电能表l 记录功率：号。+ 乇 电能表2 记录功率。i 兄一只 非线性负荷把从电网中吸收的一部分基波功率转化成谐波功率送入电网，而 功率表计量的却是足。一ej o 线性负荷用户吸收了有害的电网谐波动率，反而多计“ 了功率。因此出现了线性负荷用户多交电费多受害，非线性负荷用户产生谐波污 染却少出费用的情况，显然这是不合理的，因此研究在谐波条件下实现准确，的电 能计量是十分必要的。【p 4 j 多功能高准确度电能表采用先进的硬件架构和复杂的数字信号处理理论，能 够提供高精度的多种电参量计算和电能计量功能，并可进一步提供谐波测量功能。 其主要应用领域包括电力生产部门及其他行业的大用电户。发电厂采用多功能高 精度电能表，既方便电厂内部电能计量管理和电能质量监测，又有利于电力调度 中心或电力交易中心的调度、监督和交易决算等。变电站将多功能高精度电能表 用于进线、出线和主变压器所流经电量的自动化和智能化管理，可以极大地提高 变电站的自动化生产和管理水平。而其他行业的大用电户采用多功能高精度电能 表，有利于用电计量管理和电能质量监控。 国内对多功能高精度电能表的研究和研制起步较晚，以前主要依靠进口。9 0 年代后期，国内一些厂家对多功能电能表的研究已经基本成熟，并形成了批量生 产。但是，高端计量技术仍没有完全过关，存在着准确度较低、功能不完善、抗 干扰能力差等缺陷，极大地限制了国产多功能电能表的应用和推广，电网关口计 量仍以进口电表为主导产品。因此，研制高准确度多功能电能表，有利于促进我 国电能计量领域的技术进步，并具有广阔的市场空间和显著的商业价值【5 1 。 本课题研究了谐波工况下电参数计算及电能计量的相关算法，利用先进的交 流采样和数字信号处理技术，设计并开发了一种可用于多功能电能计量终端的电 参数测量装置，既可测量三相电压、电流、功率、电能、频率和相位等电力参数， 还可以监测谐波参数，配合一个完成数据管理和通信功能的管理单元，即可组成 功能完善的多功能电能计量终端。文献【6 9 1 给出了国家有关电能表产品的相关标 准。 1 2 电能计量产品国内外研究现状 1 考虑谐波的电能计量算法研究现状 ( 1 ) 加窗快速傅立叶( f f t ) 变换 快速傅立叶变换是目前使用最为广泛和成熟的谐波分析方法，其本质在于将 周期信号分解成不同幅度、相位和频率的正弦波。这种方法的优点在于其计算的 2 硕：匕学位论文 简洁高效，利用c o o i e y t u k e y 快速傅立叶变换，能够将较太的运算量简化，提高 运算速度，使得基于微处理器的实时计算成为可能。但是这种方法也存在着明显 的缺点，即栅栏效应和频谱泄漏。采样频率与信号频率的不同步会导致实际信号 各次谐波分量不可能正好落在计算的频率分量上，所以通过f f t 运算得到的只是 各次谐波分量实际值的近似值，这就是栅栏效应。而频谱泄漏则是指输入信号被 截断成为一个有限长的数字序列，使得原信号的单一频率变成以原始频率为中心， 形状振荡并逐渐衰减的连续谱线，也就是说信号频谱泄漏到整个频率轴上了。 加窗函数法的主要目的是从频域上考虑补偿由同步误差引起的频谱泄漏误 差。它将时域信号与某种低旁瓣特性的函数相乘之后，再进行所需的数据运算和 处理。一般的窗函数有汉明窗、汉宁窗、布莱克曼窗等。加窗函数法可在很大程 度上消除频谱泄漏误差，得到较精确的谐波分析结果。 ( 2 ) 准同步求谐波法 准同步算法的主要特点在于不要求采样频率与信号频率严格同步。其基本原 理是在采样过程中，通过适当增加采样数据量，一般为3 5 个周期，然后通过数 值积分公式进行迭代运算，从而求出对各次谐波量的高准确度估计。其缺点在于 计算量大，计算时间长。 ( 3 ) 神经网络法 文献f 1 0 1 中，提出了一种新颖的谐波测量方法，采用一个多层前馈神经网络替 代模拟并行式谐波测量装置中的带通滤波器，使各次谐波都可以通过这个训练过 的神经网络测量出来。 ( 4 ) 小波变换 与傅立叶分析有着本质的不同，小波分析是将信号分解成一系列有限长度的 基函数，这些基函数则由母小波通过加宽( 延伸) 和转换( 平移) 来构成。小波 变换中的母小波就类似于傅立叶变换中正弦波，代表时域频域上的不同尺度和位 置。与傅立叶变换相比，它是一个时间和频率的局部变换，因而能有效地从信号 中提取信息【1 卜1 扪。 2 电能表的研究现状 从弗拉里发明感应式电能表以来，迄今为止，电能表的发展经历了三个主要 的发展阶段： 2 0 世纪6 0 年代以前，电能表基本为感应式电能表，采用电磁感应原理制成， 当线圈通过交变电流时，在转盘上感应产生涡流，这些涡流与交变磁场相互作用 产生电磁力，从而引起转盘转动。感应式电能表价格低廉、使用寿命长，但其结 构和计量原理决定了其测量精度是有限的。 从2 0 世纪7 0 年代起，电能表开始采用模拟电子电路方案。到了8 0 年代，大 规模集成电路的出现，为模拟电子式电能表的更新换代奠定了基础。1 9 7 6 年日本 3 基于d s p 的多功能电参数测量装置设计与开发 研制出电子式电能表，采用时分割乘法器来实现高精度电能测量仪f 这种结构对 器件性能要求较高，且能计量的参数较少，功能有限【1 4 l 。 2 0 世纪9 0 年代末数字采样技术开始广泛应用于电能计量领域，数字式电子电 能表以微处理器为核心。，对数字化了的电网信号进行处理，进而实现多种功能分 文献f 1 5 1 提出了三相电能表原型的电路方案，并从理论和实验上对该电路方案、测 量方法和测量误差等进行了分析。文献f 1 6 1 提出了基于一个d s p 的、电能测量装置 的设计和实现方法。文献1 7 1 介绍了采用多片摩托罗拉微处理器m c 6 8 h c l 6 ，实现 了主从式的电路结构，将数据采样、计算、通信、控制等功能分离开来用不同的 微处理器完成。文献f 1 8 1 研究了在具有高次谐波的系统中电能测量误差的问题。数 字采样技术方案具有明显的优点：准确度高、使用寿命长、功能强大、功耗低等， 并与当前蓬勃发展的计算机技术相结合，具有强大的生命力。 3 电能计量领域的发展趋势 随着科学技术的高速发展和人民生活水平的不断提高，电能计量领域的应用 要求和技术水平也在不断发展之中。作为电能计量主要工具的电能表，其技术发 展也呈现出几个主要特征： ( 1 ) 先进数字信号处理理论的深入应用。要在高性价比的前提下进一步提高 测量精度，增加测量参数，丰富通信及控制功能，就需要研究并应用更为先进和 复杂的信号处理算法。目前电力系统中的谐波检测方法大多是基于快速傅立叶变 换算法，这对于谐波出现的时刻和解决时变谐波估计问题无法满足应用上的要求。 可以预见，基于小波变换的谐波分析算法，今后必将因其能对突变信号和不平稳 信号进行特征分析的优势而获得广泛应用。 ( 2 ) 通信功能的进一步强化。电能表除具备一般的计量功能外，还具有通过 有线甚至是无线方式与计算机通信联网功能，利用网络化电表可以上网，并可进 行远程监控。网络化电能表利用了计算机的软件和硬件优势，既增加了测量功能， 又提高了技术性能。电能计量系统实现网络化，能够不断拓宽信息资源，达到充 分共享，还能进一步提高运营管理水平和服务质量。 ( 3 ) 数据管理和控制功能的进一步智能化。随着计算机、自动控制、人工智 能、系统工程的发展，一种全新的智能化系统已在形成之中。集计算机、信息、 自动化管理等功能于一体的电能计量装置是发展方向之一。 1 3 本课题的技术内容及作者承担的研究工作 本课题的研究内容主要包括以下几个部分： ( 1 ) 多功能电能计量终端的整体技术方案见图1 2 。 4 硕上学位论文 图1 2 多功能电能计量终端整体技术方案 图1 2 中虚线框内的部分为作者承担的主要研究工作。在系统硬件架构上，根 据应用要求和特点，通过详细的器件选型，采用1 6 b i t a d 转换器a d 7 3 3 6 0 l 和3 2 b i t 高性能d s p 处理器t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 为主芯片，构建一个性能高效、可扩展性好的 硬件模块，并给出了其电路设计。 ( 2 ) 算法研究。 分析了交流采样中同步误差产生的原因及其缺陷，比较了硬件和软件 两种消除同步误差的方法的优劣，在应用中采用准同步采样算法解决 同步误差的问题，并详细给出了算法在理论上的推导过程。 介绍了基于准同步算法的基本电参量计算方法。 以加窗快速傅立叶变换为基础，针对应用要求中计算频率分量较少， 实时性要求较高的特点，采用了g o e r t z e l 算法对含有高次谐波的电网 信号进行计量和测算，并给出了算法在理论上的推导过程。 ( 3 ) 详细给出了多个系统软件模块的实现方法。 d s p 的f l a s h 内容搬移方法。 a d 芯片的初始化方法。 d s p 芯片的m c b s p 工作模式的设置。 准同步采样算法的软件实现。 g o e r t z e l 算法程序。 谐波参数计算程序。 频率测量方法。 电能脉冲产生程序。 数据传送格式及程序。 5 pl 基于d s p 的多功能屯参数测量装置设计与开发 为了验证多功能电能表电能计量模块理论算法的正确性、系统实现的可行性， 以及系统的硬件工作情况，对系统样机进行了调试分析，并进行多种参数测量实 验，并对实验结果进行了分析。 1 4 本文的结构安排 本文共分5 章，各章安排如下： 第1 章，绪论。主要论述了电能计量的重要性及其技术发展脉络，并分析了 作为电能计量终端工具的电能表在计量理论和实际应用两方面的研究现状和发展 趋势，随后介绍了本文的主要研究内容。 第2 章，考虑谐波的电能计量方法。在交流采样方式、同步误差修正理论、 电参数计算、谐波分析等方面详细研究了相应的理论算法及优化方法。 第3 章，多功能电参数测量装置硬件设计及实现。给出了模块总体结构及各 个部分的硬件原理图，并分析了其工作过程。 第4 章，多功能电参数测量装置软件设计及实现。详细给出了各部分功能模 块的软件实现方法及流程。 第5 章，实验调试及分析。对系统样机做了调试分析，进行了电参数测量和 谐波测量实验，并对实验结果进行了分析。 最后，对本文的研究工作进行了总结和展望。 6 硕：e 学位论文 第2 章考虑谐波的电能计量方法 j 2 1 电网信号的准确采样方法 理想的电网信号是交变的正弦周期信号，因此从理论上来说电网参数，如电 压电流有效值，或平均功率等的计算都是对一个函数在一个周期或几个周期平均 值的计算。周期为r 的函数厂( f 的平均值可以表示为： b + 厂( f ) - ( 1 r ) f 厂( f 沙 ( 2 1 ) 乞 若将宽为f f o ，f o + z 1 的区间上等间隔分为段，均匀采样得个数据，( 而) ， f 一1 ，2 。可以证明，当 m ( m 为厂( f ) 得最高次谐波次数) 时，有： 而一( 1 ) 罗厂( 而) ( 2 2 ) 面1 上式即为同步采样的理论基础，而实际应用中由于电网周期的波动，使得当 以固定采样频率对电网信号采样时，个采样点不再均匀分布在一个周期上，即 采样区间变成了，气+ z 1 ，为同步误差，此时2 2 式的计算结果与，( f ) 真正的 平均值之间存在一定的误差【1 9 l 。为了消除这种误差，一般来说有硬件和软件两方 面的修正方法。 2 1 1 同步误差的硬件修正方法 要实现准确的同步采样，根本的解决办法是使采样频率准确跟踪电网频率的 变化，即始终保证r 一幄( z 为采样间隔) 的成立。一般来说有硬件过零比较法 和硬件锁相环路法【2 们。硬件过零比较法的原理见图2 1 。 图2 1 硬件过零比较法原理 过零比较器检测电压波形的正向过零点，产生脉冲向处理器申请中断，处理 7 幕于d s p 的多功能电参数测量装置设计与开发 器根据两次中断的间隔时间计算出电压波形周期r ，然后根据预置的采样点数 ，得到采样间隔i r f 重新修改定时器的定时间隔来启动同步采样脉冲。 这种方法的特点是硬件简单，反映速度较快，但当输入波形在零点附近受到干拢 而波动时，过零检测器容易产生误动作。 硬件锁相环路法的原理见图2 2 。 图2 2 硬件锁相环路法原理 硬件中增加了锁相环部分，当达到锁相状态时，即可实现同步采样。锁相环 法的特点是采样频率可以实时跟踪输入信号频率，且处理器不再需要产生采样触 发信号，但硬件较复杂，器件的延迟、漂移等因素可能引入新的误差。 2 1 2 同步误差的软件修正方法 同步采样的软件实现方法包括软件过零采样法、偏差累积增量法、软件定频 采样修正法等。准同步采样方法实质上属于一种软件定频采样修正误差的方法， 即以固定频率对信号进行采样，采样后对数据以准同步算法进行修正。根据准同 步采样理论，对于周期为r 的函数厂( f ) ，设同步误差s 亭r ，则采样区间变为 ，气+ r 1 ，在一个区间内采样个点，现连续采样刀+ 1 个点，然后做梯形求 积递推运算： f 1 ( 1 ) ( 1 ) 善厂( ( f ) ，1 ( 2 ) - ( 1 ) 善厂( 驴。一1 ) ， 式中j d ( 1 ) 一p ( + 1 ) 1 2 ，p ( 2 ) 一j d ( 3 ) 一p ( ) 一1 。上标( 1 ) 表示第一次迭代， 第一次可得伽一1 ) + 1 个计算结果。再对f ( 1 ( 七) 作第二次迭代运算： f 2 ( 1 ) 一( 1 ) 善，1 ( f o ) ，f 2 ( 2 ) 一( 1 ) 善，1 “p o 一1 ) ， 第二次运算可得( 刀一2 ) + 1 个计算结果，以此类推，到第疗次迭代可得： f ( 4 ( 1 ) 一( 1 ) 罗f ( ”1 ( f 泗( f ) ( 2 3 ) 8 硕士学位论文 文献【1 3 】已经证明：若嘣 言丁，亭 1 撕( m 为厂( f ) 的谐波最高次数) 时，“( 1 ) 和，( f ) 的的差别将小于i 亭r ，可见只要以足够大， 误差可以控制在理想的范围内。设电网中心频率为5 0 h z ，波动范围为1 0 ，即 在4 7 5 h z 5 2 5 h z 内变化，最高谐波次数m 为4 0 ，则： 岬 1 2 m 4 8 ) ，刀一3 ，贝i j 有： i 亭l ”- o 0 5 3 一o 0 1 2 5 可见误差被控制在很小的范围内。 准同步算法可以在很大程度上消除同步误差带来的影响，但所需运算时间较 长，存储容量较大【2 1 ，2 2 ，2 3 1 。综合考虑本设计的性能要求及采用的硬件结构，决定 采用准同步采样方法，其具体实现过程将在第四章中介绍。 2 2 电参量计算方法 2 2 1 传统电参量计算方法 ( 1 ) 电压有效值计算： 一魔扣) ( 2 4 ) ( 2 ) 电流有效值计算： l 一檬扣 亿5 ， ( 3 ) 三相有功功率、无功功率、视在功率、功率因数计算： 单相有功功率 。专荟删( d ( 2 6 ) 三相有功功率和 一1 p 。专荟f ( 七) f ( 七) + ( 七) ) + “c 心他) 1 ( 2 7 ) p 。专荟 ( 七) 一( 七) k ( 七) + f ( 七) 一( 七) k 似) ( 2 8 ) 文献【2 】已经证明，在电网信号具有谐波分量时，式( 2 6 ) 的计算结果为基波和 各次谐波有功功率的代数和。式2 7 为三相四线制时有功功率和的计算公式，式 9 基于d s p 的多功能屯参数测量装置设计与开发 2 8 为三相三线制时有功功率和的计算公式。 无功功率 幺- 专薹“( 七) f ( 七+ 鲁j j ( 2 9 ) q 一s 2 一p 2 ( 2 1 0 ) 若电网信号无谐波分量，式( 2 9 ) 可准确计算无功功率，其原理是对于正弦信 号，无功功率定义为： q 一明s i n 妒一w c o s ( 9 0 。一妒) 一w c o s 和一9 0 。) ( 2 二1 1 ) 该公式的物理意义在于相位差为妒的电压和电流信号所产生的无功功率在数 值上等于相位差为妒一9 0 。的电压和电流信号所产生的有功功率。因此将( 2 6 ) 式中的 f ( 七) 变为滞后四分之一个周期的电流采样值f ( 七+ 4 ) ，计算结果即为无功功率。 当电网信号含有谐波分量时，式( 2 9 ) 采用的移位4 点相乘的算法就无法正 确计算此时的无功功率，因为对于各次电流谐波分量，移位4 点并不等效于其 波形移位了万4 。此时可以采用式( 2 1 0 ) ，得到的是f r y z e 无功功率。 ( 4 ) 视在功率 s 一l ( 2 1 2 ) ( 5 ) 功率因数 0 0 s 妒一 ( 2 1 3 ) 2 2 2 课题采用的电参量计算方法 由2 1 2 节介绍的准同步算法可以自然地得到基于此算法的电参量测量原理。 传统的电参量测量原理是以一个电网周期作为采样窗口，而基于准同步算法的电 参数测量方法是在刀个电网周期内等间隔采样刀+ 1 次，由于同步误差z 的存 在，实质上是在刀口+ z ) 区间上采样刀+ 1 次，然后按照准同步算法对每次采样 数据进行递归运算，得到修正后的电参量值。在实际应用中，式2 3 可以展开成如 下形式： f “- ( 1 ”) 酗厂( 毛) ( 2 1 4 ) 显然这样处理简化了软件计算过程，只需对采样数据厂( 工) 进行一次迭代操作 即可计算出结果。在本系统软件设计中，先根据系统设计要求和硬件资源在算法 精度和耗费的程序运行成本之间平衡抉择n 和n 值，因为n 和n 值越大，则f 4 与 实际平均值差别越小，但需要更长的计算时间和更大的存储空间。然后采用软件 方法计算出权值系数，每采样完毕一次即将采样数据与对应系数进行一次迭代运 1 0 硕一f ：学位论文 算，直至整个采样窗口完毕。 2 3 谐波计量方法 2 3 1 谐波分析指标 电网的六类谐波指标是用来衡量电能质量的重要参数。 ( 1 ) 谐波电压含有率( 职) ，谐波电流含有率( 艘， ) 定义为周期性交流量中含有的第1 次谐波分量的方均根值与基波分量的，方均 根值之比： 艘砜瓷1 慨 ( 2 1 5 ) 月：i 砜一挚1 0 0 ( 2 1 6 ) | 1 ( 2 ) 谐波电压含量( ) ，谐波电流含量( 如) 定义为从周期性交流量中减去基波分量后所得的量：z - 。荟诉 ( 2 1 7 ) 一 。荟露 ( 2 1 8 ) ( 3 ) 电压总谐波畸变率( 觋) ，电流总谐波畸变率( 珏哦) 定义为谐波电压、电流含量与基波电压、电流含量的比值： 觋一鲁1 嗍 ( 2 1 9 ) m q 孚1 0 0 ( 2 2 0 ) l 2 3 2 常用谐波计量方法 谐波计量目前提出了较多方法，如瞬时无功功率理论、虚拟磁势法、准同步 求谐波法和快速傅立叶变换( f f t ) 法。 瞬时无功功率理论的基本思想是将三相电压或电流量视作三维量，通过数学 变换将三维量转换到二维的口，卢座标上从而可直接计算出有功功率p 和无功功 率q ，同时通过低通滤波器滤波并经反变换后可得到三相基波电压和电流以及三 相基波有功功率和无功功率。这种方法的优点是计算基波电量比较简单，但只能 算出各相总的谐波电量，无法给出各次谐波电量。 虚拟磁势法的基本思想是其基本思想是设想在三相电网的某个节点上存在一 基于d s p 的多功能咆参数测量装置设计与开发 个同步电机，把三相电压分射加到他的三个在空间各相差1 2 0 。的具有相同匝数的 绕组上，这样产生的各相磁动势的大小将分别同各相电流成正比。这三个随时间 变化的磁动势在空间合成一个总的合成磁势，他也是一个随时间变化而且在空间 旋转的磁势o 由于三相电流同三相磁势成比例关系，因此我们可以用对等方法得 到一个三相合成电流矢量同各相电流分量的关系。利用各相电流的瞬时值就可求 出三相合成电流的瞬时值。将三相合成屯流经f f t 运算后就可求出三相合成电流 的各次谐波量，然后经过分解就得到了各相电流各次谐波量。同理，各相电压的 谐波量也可以用这方法求得。 利用虚拟磁势法有以下优点：这种方法把一个三相的问题转化为单相问题， 从而大大简化了计算；这种方法计算谐波量的精度很高。 但是这种方法也存在一些缺陷：由于三相电压的零序分量大小相等方向彼此 相差1 2 0 。，导致合成磁势的零序分量为零。其结果是所有的零序谐波均无法直接 求出，而必须通过补充的零序谐波计算来解决。此外，由于虚拟磁势法的基本原 理是建立在三相平衡的基础上，因此当三相不平衡将产生很大的计算误差【2 4 1 。 准同步算法是数据处理中的一种新方法，它不要求采样周期和信号周期严格 同步。其基本原理是在采样过程中适当增加采样数据量，一般是采样3 5 周期， 然后通过数值积分公式进行叠代运算，从而求出对各次谐波的高准确度估计。此 外，它还有一个优点，就是可以求间谐波。其缺点在于计算量大。 综合考虑来看，但使用较为普遍和成熟的仍是快速傅立叶变换法( f f r ) ，其 基本理论如下： 离散傅立叶变换d f t 表示为： 一l x ( 七) 罗x ( 刀) 时 ( 2 2 1 ) 筋 式中：时e x p ( 一_ 纫j | b l ) ，具有对称性、周期性和可约性。 对称性：时) - 崂h 周期性：时一吩州) i w 似州) 可约性：时一嘴，时- 哟? 利用这些性质，可以以一种递归形式将多点的d f i 分解为数个小的d f t 计算， 从而达到减少运算量的目的，也就是快速傅立叶变换。 一个序列点数为2 的整数幂的d f t 可以最小分解到多个两点d f i 运算。若 输入为复数，对于8 点d 兀- ，直接运算需要6 4 次复数乘法和5 6 次复数加法，而 8 点f f t 只需要1 2 次复数乘法和2 4 次复数加法。事实上，对于n 点d f t ，需要2 次复数乘法和( 一1 ) 次复数加法，而n 点f 兀 只需要( 2 ) l o g ：次复数乘法和 l o g ：次复数加法，可见运算量明显减小【2 5 ，2 6 ，2 7 1 。一个8 点的f f t 运算流图表示 见图2 3 。 硕l 学位论文 图2 3 按时间抽取8 点f f t 运算流图 x ( 0 ) x ( 1 ) x ( 2 x ( 3 ) x ( 4 ) x ( 5 ) x ( 6 ) x ( 7 ) 2 3 3 课题采用的谐波计量方法 f f t 的计算需要获取整个采样窗口的数据后才能进行，而且f f t 的计算结果 是o 到2 频率分量的信息。在本文的设计要求中，只关心信号中为数不多的频 点信息，因此考虑采用g o e r t z e l 算法计算频谱，相比较f f t 算法，使用g o e r t z e l 算法可以在计算少量频点的情况下获得更高的计算效率。 df i 的定义表达式为： x ( 七) 。荟双刀) 时 ( 2 2 2 ) 等式两端同时乘以崂h ，可得： 町h x ( 七) 一z ( 肌) 町州q 又町h 一1 ，且刀 0 ，刀乏时z ( ，1 ) - 0 ，所以可得： x ( 七) - x ( 胁) k 州。_ ( 2 2 3 ) 考虑如下两个序列：长度为的有限长序列x o ) 和无限长序列町h h ( 疗) ，两者 的卷积和为： 儿( 刀) 一z ( 朋) 螺坳1 ( 2 2 4 ) 钟 萄 研 ” 勋 瓤 双 越 基于d s p 的多功能i 包参数测量装置设计与开发 比较式( 2 1 3 ) 和式( 2 1 4 ) 可见x ( 七) 可以看作是输入序列- z o ) 与单位冲激响应为 町h h 仰) 的滤波器的离散卷积在疗一点的输出。此滤波器的系统函数为； 酢，a 蠢咿 - 南- 而卷躲 亿2 5 ， 用信号流图表示为： 图2 4g o e r t z e i 算法信号流图 图2 4 中： 西( 刀) 一工( 以) + 2 c ( 七) 吐( 疗一1 ) 一盔( 万一2 ) ( 2 2 6 ) d 2 ( 疗) 一面( 万一1 ) ( 2 2 7 ) 儿( 厅) 一4 ( 刀) 一w 葛d 2 伽) ( 2 2 8 ) 式中： 刀一0 ，1 吐( 一1 ) 一噍( 一2 ) 一0 c 似) 一c o s ( 纫七) 当甩时， x ( 七) = 儿( ) t 吐( ) 一孵如( ) 一面( ) 一嘭吐( 一1 ) ( 2 2 9 ) 式中：七一0 ，1 m 从而计算出了从0 到m ( 朋s 一1 ) 点的d 兀值。由上面的推导可见，若输 入为实数序列，g o e r t z e l 算法计算m 点d f t 需要m ( + 2 ) 次实数乘法和m ( 2 + 1 ) 次实数加法，而直接计算f f t 需要2 l o g ：次实数乘法和3 l 0 9 2 次实数加法。 可见当肼 l 0 9 2 时，g o e r t z e l 算法计算效率很高【2 8 ，2 9 1 。 进一步地，d 兀 的实部和虚部可以表示为： r e x ( 七) 一吐一畋( ) c ) h n x ( 七) ad 2 ( ) s ( 七) 1 4 硕十学位论文 式中： c 肚) ，c 0 s ( 幼七) s 似) 一s i n ( 幼七) 对输入电压电流信号的频谱的实部和虚部做进一步的处理， 谐波的如下参数： 吆。寺( r e 2 y ( 七) + i m 2 y ( 七) ) 砰。寺( r c 2 m ) m 2 ，( 七) ) 丑。寺( 1 沁y ( 七) 。r e ，( 七) + h 1 1 y ( 七) 。h n ， ) ) q 。紊( r c ，( 七) 。i n l y 他) 一r e y ( 七) i i i l ， ) ) 式中： 吆为七次谐波电压有效值的平方 砭为七次谐波电流有效值的平方 丑为七次谐波有功功率 幺为七次谐波无功功率 丘即为基波有功功率，g 即为b u d e a n u 无功功率。 1 5 就可以得到各次 ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) 幕于d s p 的多功能咆参数测量装置设计与开发 第3 章多功能电参数测量装置硬件设计及实现 3 1 多功能电参数测量装置总体设计 3 1 1 系统的总体设计要求 课题所设计的多功能电参数测量装置的主要目的是为了在谐波情况下实现电 力参数及电能的准确计量，其主要的功能要求包括： ( 1 ) 基本电参量的测量，如：各相电压、电流有效值( 偏差so 5 ) ；总及各 相有功功率( o 2 s 级) 、无功功率( 1 级) 、功率因数、电网频率等。 ( 2 ) 谐波分析功能，可给出2 2 1 次电压、电流谐波分量的幅值( 偏差s2 ) 、 初始相位等测量值，并可给出六种电网谐波指标：谐波电压、电流含有率、谐波 电压、电流含量、电压电流总谐波畸变率。 ( 3 ) 电能计量功能，可准确计量正、反方向有功电能( 计量精度达到0 2 ) ， 四象限无功电能，并可计量基波电能和谐波电能。 ( 4 ) 通信功能，可通过r s 2 3 2 4 8 5 接口接收主机设置的校正系数，也可将测 量结果上传给