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为什么要证明习题1. 观察下图，左图中间的圆圈大还是右图中间的圆圈大？2. 我们知道：224,224.试问：对于任意数a与b，是否一定有结论abab?3. 如图，在ABCD中，DFAC于点F，BEAC于点E，试问DF与BE的位置关系和数量关系如何？你能肯定吗？请说明理由4. 下列图案均由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_5. 有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里”黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里”蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”已知中只有一句是真的，那么苹果在哪个箱子里？为什么要证明习题1. 观察下图，左图中间的圆圈大还是右图中间的圆圈大？解析：仅凭观察得到的结论不一定正确眼睛看到的并一定可靠，眼睛有时会产生一些错觉本例中感觉左图中间的圆圈好像比右图中间的圆圈要小一些，实际上这两个圆圈是一样大的答案：一样大点评：实验、观察、操作所得出的结论不一定都正确，必须推理论证后才能得出正确的结论2. 我们知道：224,224.试问：对于任意数a与b，是否一定有结论abab?分析：通过举反例，找出使abab不成立的a，b的值，就可以得出答案解：326，而325，因为65，所以不是任意数a与b，都有结论abab.3. 如图，在ABCD中，DFAC于点F，BEAC于点E，试问DF与BE的位置关系和数量关系如何？你能肯定吗？请说明理由分析：由图可知位置关系应为平行，而数量关系则为相等，用推理的方式说明理由即可解：DFBE，DFBE.理由：由DFAC，BEAC，可知DFCBEA90，故DFBE.由ABCD，得DCFBAE.又ABCD，CFDAEB90，所以DCFBAE.所以DFBE.点评：观察只是猜测其结论，只有推理才能说明其结论的正确性4. 下列图案均由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_解析：第1个图形中正方形的个数为1，第2个图形中正方形的特点是中间是3个，左右两边各一个，即为131个，第3个图形中正方形的特点是中间是5个，左右分别是13个，即为13531.所以第5个图案中小正方形的个数答案：415. 有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里”黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里”蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”已知中只有一句是真的，那么苹果在哪个箱子里？分析：注意与互相矛盾，两件矛盾的事，不能都是真的，又不能都是假的，必有一真
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