（岩土工程专业论文）软土地基深基坑工程邻近地下管线的性状研究.pdf

摘要 深基坑开挖工程对邻近地下管线的影响规律研究，是基坑环境工程中的重要课题， 也是国家自然科学基金资助重点项目“受施工扰动影响的土体、环境稳定理论和控制 方法”的主要研究内容之一。本文在前人研究的基础上，首次考虑了基坑围护结构、 土体与地下管线变形的耦合作用，采用三维有限元法对该课题作了较为细致的研究。t 一一彳主要内容如下： ( 1 ) 建立了地下管线、土体以及基坑围护结构为体的三维有限元模型。土体采用 八节点等参单元，围护结构采用w i l s o n l l 8 非协调单元，地下管线采用板壳单元和梁 单元，用无厚度摩擦单元模拟围护结构与土体的摩擦边界；土体按土质进行分层处理， 且考虑分步开挖。所建模型能基本描述工程实际情况。 ( 2 1 运用所建模型对悬臂式围护结构基坑工程周围地下管线进行研究。以开挖5 m 的悬臂式基坑为例，分析了地下管线的管材、埋深、距离基坑远近、下卧层土质、管 道弹性模量与周围土体弹性模量比v e 等因素对地下管线的影响规律，为基坑开挖工 程中，科学实施地下管线保护方法提供了可靠的理论依据。 ( 3 ) 运用所建模型对内撑式围护结构基坑工程周围地下管线进行研究。得出了基 坑分步开挖、地下管线埋深、距离基坑远近、支撑、以及人孔等因素对地下管线的影 响规律。 ( 4 ) 应用s i n g h a l 柔性接口模型，考虑柔性接口中密封橡胶圈产生的拉拔力、弯矩 及扭矩，研究了基坑工程中邻近柔性接口地下管线的受力与变形，得出了管道柔性接 口的拉拔力j p 。以拉拔力p 与接口的最大抗拔力p 进行比较，若p 尸_ 。，则说明地 下管线没有被拉出，是安全的；若p p 。，则管线已被拉出，可认为管线已被破坏。 ( 5 ) 总结、归纳了地下管线的安全性判别方法及地下管线的工程监测和保护措施。 ( 6 ) 最后对杭州市金潮大厦基坑工程的地下管线进行了三维有限元分析，表明计算 结果基本与实测结果相吻合。1 关键词：软土地基深基坑工程地下管线围护结构有限元法性状分析 a b s t r a c t b u r i e dp i p e l i n er e s p o n s et on e a r b yd e e pe x c a v a t i o ni ns o i ls o i li sav i t a lp r o j e c t ，w h i c h i si m b u r s e db yn a t i o n a ls c i e n c ef u n db a s e do nt h ef o r m e rs t u d y , t h ec o u p l e da c t i o no f r e t a i n i n gs t r u c t u r e ，s o i l a n d p i p e l i n e i s f i r s t l y c o n s i d e r e di nt h i s p a p e r t h i sp r o j e c t i s e x a m i n e di nd e t a i lb y3 df i n i t ee l e m e n tt h em a i nc o n t e n to f t n st h e s i si sa sf o l l o w s ： ( 1 ) 3 df i n i t ee l e m e n t m o d e lw i t hp i p e l i n e ，s o i la n dr e t a i n i n gs t r u c t u r ei sf o u n d e ds o i li s a n a l y z e db yu s i n gb l o c ke l e m e n t w i l l s o n11 8 n o n c o n f o r m i n ge l e m e n ti se m p l o y e dt o o v e r c o m et h ee x c e s s i v ef i r m n e s so ft h er e t a i n i n gs t r u c t u r ea n dt h ep i p ei ss i m u l a t e db y p l a t e a n ds h e l le l e m e n to rb e a me l e m e n t i n t e r f a c ee l e m e n ti s a d o p t e dt o s i m u l a t et h e i n t e r a c t i o no fs o i l r e t a i n i n gs t r u c t u r et h em o d e li nt h i sp a p e rc a na c c o r dw i t ht h ea c t u a l c a s e ( 2 ) t h ep i p e l i n en e a r b yc a n t i l e v e rf o u n d a t i o np i ti ss t u d i e db yt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l i nt h i sp a p e rs e v e r a lf a c t o r ss u c ha sp i p em a t e r i a l ，b u r i e dd e p t h , d i s t a n c ef r o me x c a v a t i o n ， t h ee l a s t i cm o d u l u so f p i p et ot h a to fs o i l ，e t c a r ea n a l y z e d ( 3 ) t h ep i p e l i n en e a r b yb r a c e df o u n d a t i o np i ti s s t u d i e db yt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e li n t h i st h e s i sa n dt h ed i s c i p l i n e so fp i p e l i n ea f f e c t e db ys t e p p e de x c a v a t i o n , b u r i e dd e p t h , d i s t a n c ef r o me x c a v a t i o n , s u p p o r t i n g ，a n dm a n h o l ea r eo b t a i n e d ( 4 ) b a s e do ns i n g h a lm o d e lw h i c hd e a l sw i t ht h ep u l l o u tf o r c e ，t h eb e n d i n gm o m e n t a n dt h et o r q u ei n d u c e db yb e t w e e nt h er u b b e rg a s k e ta n dt h ep i p ew a l lt h ep u l lo u tf o r c ei n t h ej o i n t e dp i p ei sc a l c u l a t e d c o m p a r i n g t h ec a l c u l a t e dp u l lo u tf o r c e ( p ) w i t ht h em a x i m u m a l l o w a b l ef o r e ( p 。x ) ，i f p 一户m “，t h e ni ts h o w st h a tt h ep i p e l i n ei si nt h es a f es t a t e ，u n l e s si t h a sb e e nd e s t r o y e d ( 5 ) t h ed i s c r i m i n a t i o n so f t h es a f e t ya n dp r o t e c t i o no f t h ep i p e l i n ei ss u m m e du p ( 6 ) f i n a l l yt h ej i n c h a op i ti nh a n g z h o ui sa n a l y z e db y t h e3 df e mi ts h o w st h a tg o o d a g r e e m e n tb e t w e e n t h et h e o r e t i c a lr e s u l t sa n dd a t af r o mc a s eh i s t o r ya t t e s t st ot h ev a l i d i t yo f t h em o t h d k e y w o r d s ：s o i l s o i lf o u n d a t i o n d e e p e x c a v a t i o n b u r i e d p i p e l i n er e t a i n i n g s t r u c t u r ef i n i t ee l e m e n tm e t h o db e h a v i o ra n a l y s i s 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 改革开放以来，由于经济建设的快速发展，城市建设规模不断扩大。据统计，上 海高层建筑( 十四层以上) 9 3 是在8 0 年代以后建造的f 1 】。这些高层建筑的大量兴建， 带动了深基坑工程的发展，如上海金茂大厦主楼基坑深度达1 95 m 、北京京城大厦基坑 开挖深度达2 3 ，5 m 等。同时，由于深基坑工程向着深、大方向发展，且往往处于建筑 物、道路和地下管线等设施的密集区，从而对这些周围环境产生较大的影响，严重的 会导致建筑物倾斜、开裂甚至破坏，最终无法使用；道路下沉开裂，影响车辆交通； 地下管线( 给排水管道、煤气管道、电缆管及通讯管等) 严重变形，引起较大的应力 而导致破坏，严重影响居民日常生活等等。由基坑开挖引起邻产的法律纠纷，己呈上 升趋势，己引起人们的高度重视。基坑工程对周围环境的影响是基坑工程的重点和难 点课题，它的一个突出特点是：不能把基坑工程作为一个孤立的问题来考虑一仅侧重 于基坑围护结构强度控制，是难于达到保护周围环境的目的，而是要把基坑工程与周 围环境作为一个整体系统加以分析，这就要求人们实现从强度控制到变形控制的思想 转变 2 , 3 1 。 深基坑开挖工程中，基坑周围的环境保护问题是一个重要工程技术问题，尤其是 在软土地区，显得更为突出。为此，国内外学者开展了大量研究工作，并形成了一门 新型的交叉学科基坑环境工程学。它属于环境岩土工程学的一个分支【4 j 川。 环境岩土工程学是研究应用岩土工程的概念进行环境保护的一门学科。这是一门 垮学科的边缘学科，涉及面广，包括气象、水文、地质、农业、化学、医学、工程学 等等。环境岩土工程学研究的内容大致分为三大类：第一类称为环境工程，它主要是 指用岩土工程的方法来抵御由于自然灾害引起的环境问题，例如：抗沙漠化、洪水、 滑坡、地震、火山、海啸等；第二类为环境卫生工程，主要是指用岩土工程的方法来 抵御由各种化学污染引起的环境问题，例如：城市各种废弃物的处理，污泥的处理等 等；第三类为环境岩土工程，主要是指由人类工程活动引起的环境问题，例如：在密 集的建筑群打桩时，由于挤土、振动、噪音等对周围环境的影响；深基坑开挖时，降 水，边坡位移，地下隧道掘进时对地面建筑物的影响等等。 本文研究内容，显然属于第三类研究领域。下面仅对第三类环境岩土工程研究内 容作以简要阐述。目前，此类岩土环境问题，大致有以下几个方面： 浙江大学博士学位论文 ( 一) 抽取地下水引起的地面沉降 城市中，由于居民用水及工业用水，已引起了地面严重的沉降，此问题己成为全 球性问题。大面积的地面沉降造成了建筑物裂缝、地下管线等设施的损毁，造成了较 大的经济损失。 ( 二1 基坑开挖时的井点降水 深基坑开挖f 一般指开挖深度h 5 m ) 时，往往施工中采用井点降水，由于基坑附近 地下水的降低，可以导致邻近建筑物、地下管线等设施发生破坏。如图11 所示。 图1 1 某基坑开挖由于降水引起附近平房的倾斜开裂、路面开裂 ( - - ) 深基坑开挖 由深基坑开挖引起的邻近建筑物偏斜、开裂；地下管线的破裂；道路的沉陷开裂 等，在实际工程中时有发生，造成了较大的经济损失，给人们生活和工农业生产带来 了不利的影响。目前，对深基坑开挖引起的环境效应问题主要从以下几个方面开展研 究：深基坑开挖对邻近建筑物的影响，例如文献b o o n e ( 1 9 9 6 ，1 9 9 9 ) ，赵荣欣( 1 9 9 9 ) ； 对城市道路的影响；对地下管线的影响等。 因此，作者把此类问题作为博士论文研究课题，是具有重要的现实意义和实用价 值的。 ( 四) 隧道推进产生的地面沉降或隆起 软土地区的地铁及部分给排水管道常采用盾构法施工。盾构在地下推进时，地表 会有沉降或隆起，当盾构穿越闹市区时，地面的建筑物、道路及地下管线等设施都会 受到不同程度的影响。对此问题的研究，可参见文献o r o u r k e ( 1 9 8 2 ) 和c h e n ( 1 9 9 9 ) 。 ( 五) 打桩对周围环境的影响 第一章绪论 打桩对周围环境的影响主要表现在以下三个方面： i 、噪声 打桩时产生的噪音高达1 2 0 分贝以上，一根桩的打入要捶击几百次乃至上千次。 这对周围人们的日常生活、工作、学习等活动产生极大的干扰。目前，控制打桩引起 噪声的有效方法大致有：尽量少用或避免使用预制桩，而采用钻孔灌注桩；采用液压 式静力压桩等施工方法。 2 、振动 打桩是一个点振源，振动加速度会迅速衰减，是一个不均匀的加速度场。现场实 测结果表明，打桩敲击次数较多时会对建筑物的粉饰和填充墙造成损毁，另外，会影 响精密机器的正常使用。 3 、挤土效应 在饱和软土打桩时，桩身将置换等体积的土体，因此，在打桩区内外一定范围内 的地面，将发生竖向和水平向的位移。同时，在桩周围的土体中会产生很高的孔隙水 压力。大量土体位移常导致邻近建筑物发生裂缝、道路路面损坏、水管爆裂、煤气泄 漏、通讯中断以及边坡失稳等一系列环境事故。可参考文献邵勇( 1 9 9 6 ) 。 1 2 国内外研究现状 深基坑工程的位移与邻近地下管线的位移息息相关，这是因为，基坑开挖导致了 基坑内土体应力释放，打破了土体原有的力学平衡，致使围护结构发生侧移，基坑底 部隆起，从而使墙后土体产生位移，带动了地下管线向坑内方向移动。因此，要研究 基坑开挖对地下管线的影响，首先就要研究围护工程的性状。下面就基坑工程变形及 基坑开挖与地下管线相互作用的研究现状进行阐述。 1 2 1 基坑工程变形研究现状 基坑工程中的变形研究内容一般由三个部分组成：围护结构位移、基坑内基底隆 起和坑外地表沉陷。 基坑工程中的变形问题一直是人们研究的重点，早在1 9 6 9 年p e c k r b 教授就对此 问题作了较详细的研究，并在实践的基础上提出了沉降影响曲线图12 ，至今仍被广泛 引用。 浙江大学博士学位论文 晦基坑的距廊 基坑最大深蠼 夕 ， n h i 图1 2 地面沉降与距离关系( p e c k , 1 9 6 9 ) 注：i 区一砂土或硬粘士，一般的施工工艺和施工质量 1 1 区- - ( a ) 软至非常软的粘 1 、 开挖面以下存在有限厚度的粘土 2 、开挖面以下粘土层较厚，但b n o b f b 、由于施工困难而造成施工质量较差 区一开挖面以下有相当厚的软粘土层，且b n o b 式中n b = r 坫n ，c b = 5 1 4 y 为土的重度，h 为开挖深度，s u b 为土的不排水抗剪强度。 从有关文献中，作者总结出基坑工程位移计算方法可分以下两类：竖向弹性地基 梁法和有限元方法( 平面有限元，三维有限元) 。 一、竖向弹性地基粱方法 运用于基坑围护结构计算的竖向弹性地基梁法实际上是从横向受荷桩的计算中发 展而来的f 参见文献范文田1 9 8 0 ，白福波1 9 8 9 ，吴恒立1 9 9 5 ，张耀年1 9 9 8 ) 。竖向弹性地基 粱法分析基坑围护结构时，根据围护桩的特征值a 与桩的长度h 乘积分为刚性桩围护 结构与柔性桩围护结构，划分方法可参考刘金砺( 1 9 9 0 ) 。 ( 1 ) 剐性桩围护结构计算 此类围护结构截面、刚度较大，位移时不考虑本身的变形，认为只发生转动或转 动与平动的组合运动，一般认为水泥土搅拌桩挡土围护结构可按刚性围护结构计算， 如：蔡伟铭( 1 9 9 2 ) 、杨光华( 1 9 9 6 ) 。但也有人认为要按照弹性体计算如：宰金璋( 1 9 9 5 ) 、 陆瑞明( 1 9 9 7 ) 及许福贵( 1 9 9 7 ) 。 ( 2 ) 柔性桩围护结构计算 一般地，地下连续墙围护结构、钢筋砼钻孔灌注桩围护结构等都是被视为柔性桩 围护结构进行计算的。在进行围护结构变形计算，按土体抗力分为：弹性地基反力法 和极限平衡法。 a 1 弹性地基反力法 按线弹性地基反力计算围护结构水平位移的微分方程为： 4 o ， ： 慕一 第一章绪论 e ，= _ 亭+ p ( x ，y ) = g ( x ) ( 11 ) 式中 e ，一结构刚度； 矽仁，y ) 一地基水平抗力； q ( x 1 围护结构所受的主动土压力。 弹性地基反力法假定围护结构被动侧土为w i n k l e r 离散线性弹簧，不考虑桩土之间 的粘着力和摩阻力，任一深度x 桩侧反力与该点水平位移成正比，表示为： p ( x ，y ) = k h ) y d = k h x ”y d ( 12 ) n = 0 时为为常数法，即张有龄法；n = l 2 时，为c 法；”= l 时为m 法，实际工程中 常采用m 法。 b ) 极限平衡法 按围护结构被动侧士体极限承载力静力平衡求得。极限平衡法按被动侧土体极限 反力分布图式的不同分为：直线分布和二次抛物线分布。 b r o m sbb 于9 6 4 ，1 9 6 5 年分别提出了粘性土与砂性土的水平横向受荷桩极限承载 力计算方法，一直沿用至今。r a n d o l p h ( 1 9 8 4 ) 和茜平- - ( 1 9 9 6 ) 提出了按塑性滑移线场理 论计算圆形截面桩横向极限承载力的方法，得出的结果比b r o m s 小，且与实际工程吻 合较好。t o m i n g a k ( 1 9 8 3 ) 提出了按土柱理论计算桩被动侧土体位移的方法，类似地， a s h o u r ( 1 9 9 7 ) 提出了楔体理论计算桩被动侧土体位移的方法。 二、有限单元法 有限单元法作为解决复杂岩土问题比较有效的方法，一直受到人们的重视，该方 法不仅可以从整体上分析围护结构及土体的应力与变位，还可以给出土体和结构的任 一时刻任一位置的应力和变位状态，另外，有限元法不仅为事前设计方案的比较提供 理论依据，而且为信息化施工管理提供适时的处理手段，即可以把设计与施工作为动 态过程来模拟。有限元方法常用的有两种：平面有限元法和三维有限元法。具体情况， 将在第二章中介绍。下面就竖向弹性地基梁方法和有限元方法作以比较说明： 作者调研【2 8 1 发现实际工程设计中，竖向弹性地基梁方法是目前进行基坑围护结构 设计的主要方法，这是由于竖向弹性地基梁方法所需计算参数较少，计算简便，易于 掌握所致，但该法只粗略地考虑了围护结构与土体的相互作用，计算精度较低。虽然 有限元方法能考虑较多因素的影响，更能较精确模拟现实情况，由于计算复杂，计算 费用大等原因，难于在一般工程中广泛应用。 浙江大学博士学位论文 1 2 2 研究成果分析 如前所述，基坑工程中的位移包括三个部分：围护结构的位移、基坑外地表沉陷 和基坑底部隆起。严格地讲，围护结构位移有两部分组成：竖向位移和水平位移( 刘建 航，侯学渊1 9 9 7 ) 然而，目前大多文献较多地关心水平位移，忽视竖向位移的存在， 围护结构的上升移动会给基坑的稳定、地表沉降以及围护结构自身的稳定性均带来极 大的危害。上述竖向弹性地基梁法是不能分析其竖向位移的，而只能借助于有限元方 法。 一、围护结构位移 实际工程关于围护结构侧移的监测较多，这也是与一些基坑工程事故频繁发生有 关。总体来讲，现有的方法不论是竖向弹性地基梁法还是有限元法都能做到与实际工 程较好的吻合。就围护结构变形曲线形式来讲，悬臂式围护结构变形无论在理论上还 是实际工程中都是呈上大下小的形式。对于内撑式围护结构变形曲线较为复杂，一般 呈两头小中间大的形式，而位移最大点的位置可能发生在基坑开挖面以上也可能在开 挖面以下。 二、基坑外地表沉陷 这也是人们较为关注的一项内容。 台湾的欧章煜( o uc 5 ( , 1 9 9 3 ，1 9 9 5 ，1 9 9 6 ，1 9 9 9 ) 对此问题作了较细致的研究。他把由开 挖引起的基坑地表沉陷线型分为两种型式( 这也得到了国内不少学者的认可( 侯学渊 1 9 8 9 ；俞建霖1 9 9 7 ；应宏伟1 9 9 7 ) ：( 1 ) 凹槽型( c o n c a v et y p e ) ；( 2 ) _ - - - 角槽型( s p a n d r e lt y p e ) ， 如下图13 所示。 图1 3 不同沉陷曲线示意图( 引自欧章煜1 9 9 9 ) 三、坑底隆起变形 第一章绪论 基坑工程中由于坑内土体的挖出与自重应力释放，致使基底向上回弹。另外，基 坑开挖后，墙体向基坑内变位，当基底面以下部分的墙体向基坑方向变位时，挤推墙 前的体，造成基底隆起。 一般来讲，基坑地表沉降量等于围护结构的位移量与基底隆起量之和。 1 2 3 深基坑开挖对地下管线影响的研究现状 深基坑开挖对地下管线的影响研究是一个非常重要的课题。在实际工程中造成的 此类工程事故时有发生，已经引起了科研、设计和施工人员的高度重视，对此问题的 成功预测显然是极其重要的。然而对此问题的研究还是比较少的，也不很深入，且大 都停留在定性研究的基础上附，6 】。 国内夏明耀( 1 9 9 1 ) 定性分析了基坑开挖减少周围环境影响的对策。在这篇文献中， 提出了基坑开挖影响程度区分图( 如图14 所示) ，影响范围一般为( 1 4 ) i - i ，h 为基坑开 挖深度。在影响范围的不同部位，因基坑开挖带来的影响程度是不一样，离围护结构 越近影响程度越大，反之越小。对处于c 区的地下管线等不需采取特别的措施，因为 预计的下沉量比警戒值还小，对地下管线的影响较小。对于b 区的地下管线等设施， 要加强量测与监控。b 区是属于要注意的范围，注意安全等。a 区是对地下管线等有危 险的区域，其预计下沉量大于容许值，应将地下管线搬迁至曰区、c 区影响之外。当 地下管线无法搬移时，应采取保护措施，并加强量测与监控。 星受董国! i 地表面i 沉降量为。的点 降量 降量 围护结构 图1 4 影响程度区分图( 引自夏明耀1 9 9 1 ) 唐孟雄、赵锡宏( 1 9 9 6 ) 提出，可首先用回归分析方法求得深基坑围护结构侧向位移 函数，并导出围护结构任意剖面位移计算公式，通过地面沉降与围护结构侧向位移之 间的关系，可求出地表任意点沉降公式，并推导出地表任意方向的倾斜、曲率变形及 曲率半径，最后从管道受力分析，求出允许曲率半径，两者进行比较，估计管道在基 浙江大学博士学位论文 坑开挖工程中是否遭受破坏。 李佳川、夏明耀( 1 9 9 5 ) 采用空间八节点非协调等参单元方法，研究了地下连续墙基 坑开挖过程中土体沉降沿基坑纵向的分布规律；并引进了沉降传递系数的概念，据此 根据地表沉降估算地下管线的变形。并得出了以下结论：( 1 ) 地下连续墙背后约一倍左 右开挖深度范围内的地下管线最易受到破坏，尤其是端头并附近的地下管线是重点保 护的区域：( 2 ) 纵向地下管线的变形形状与相应位置处地表沉降纵向分布曲线的形状相 似。 廖少明、刘建航( 1 9 9 7 ) 提出了地下管线按柔性管和刚性管分别进行考虑的两种方 法。对于刚性管的计算模型见图15 所示。 一乓亏磊尹； k = k 1 + 肛7 l 南产l l 图1 5 地下管线弹性地基粱计算原理 建立地下管线的的位移方程如下： 誓删略专 s ， 式中z 2 ，足为地基基床系数，世2 弱+ 岛； 厶一管道的弹性模量； 厶一管道的截面惯性矩； q 一作用在管道上的压力。 按图1 6 所示，当地层无下沉时，q = x r & ；当地层下沉形时q = x w ，即相当 于在管道上施加压力q = - k w , 形为管处的地层沉降量。 第一章绪论 一揶 图1 6 地下管线弹性地基粱计算模型 对于柔性地下管线，廖少明、刘建航f 1 9 9 7 ) 认为，对此类管道在地层下沉时的受力 变形研究，可从管节接缝张开值，管节纵向受弯曲及横向受力等方面分析每节管道可 能承受的管道地基差异沉降值，或沉降曲线的曲率。 国外，c r o f t s 、m e n z i e s 和t a r z i ( 1 9 7 7 ，1 9 7 9 ，1 9 8 1 ) 提出了一种估算由基坑开挖引起地 下管线水平位移的方法。他们认为地下管线向基坑内的水平位移由下式四部分组成： x = z 1 + x 2 + x 3 十x 4 ( 14 ) 式中 x 一一由基坑壁向坑内膨胀而导致的地下管线水平位移； x ：一由基坑壁与围护结构接触而导致的地下管线水平位移； 均一由于围护结构的弯曲而导致的地下管线水平位移； x 一一由于基坑内的回填土的固结而引起的地下管线的水平位移。 ( 1 ) x ，的确定方法 粘性土中的基坑，在基坑壁没有设置围护结构，且土体在不排水条件下，会产生 向基坑内的膨胀，对于无粘性土不存在这一问题。只要不排水情况的土的弹性模量己 知，就可求得基坑壁的膨胀量，也可按下式求得。 玎 = 1 5 i t i i t i ( 15 ) 仃” x b 的典型取值见表1 1 所示( 引自c r o f t s ) 。因此，有x i x b ，可取 x 1 = 仪x b( 16 ) 考虑到基坑端部的抑制作用，取x - 为： ， 一= - 啬 ( 17 ) 式中三一平行于管道的基坑边长； h - - 基坑开挖深度； d 一计算地下管线位移时的基坑壁位移折减系数，按图17 取值。 浙江大学博士学位论文 表i - 1基坑开挖中的的取值 土的类型基坑开挖深度( m )基坑壁的膨胀量 很软的粘土 ( 卜15 1 5 m 很软的砂性粘土 开挖深度大于l5 m 时，应分步开挖。 很软的砾性粘土 软土o 2 m 砂性软土 2 4 m1 5 m m 砾性软土 开挖深度大于4 m 时，应分步开挖。 坚硬粘土o 之5 m) m m 坚硬砂性粘土 25 5 m1 0 坚硬砾性粘土 5 75 m1 5 m m 刚硬软土 o 0 m) m m 刚硬砂性粘土 3 6 m9 m m 刚硬砾性粘土 6 1 0 m1 5 m m 注：对于非常坚硬的粘土，密实砂、砾或干净的砂，因其会流动，故不存在此膨胀现象。 0 - 0 0 1 翊王o2 嚣 o 3 0 9 1 0 1 1 竺! ! 竺! 竺竺! ! ! ! ：! ! ! ! ：上 d e p i ho te x c q v o t i o nh 图1 7 与基坑边距离相关的水平位移关系曲线 ( 2 ) x 2 的确定方法 对于钻孔灌注桩、水泥土搅拌桩、地下连续墙等结构作为围护结构时，由于这些 围护结构是在基坑开挖前就已经施工完毕，土体是与结构紧密结合在一起的，此时的 z 2 = o 。否则，现的取值为： = 【1 0 m m + ( 2 1 8 ) m m a ( 18 ) 第一章绪论 ( 3 ) 妁的确定方法 。：丛旦：! 堡型塑墨塑月土( 19 ) 3 1 0 02 日 上式是在大量原位观测的基础上得到的，在l y ，z ) ( 23 0 ) 11 一争巧。，豉一言7 ，k ” ( 2 3 1 ) 其中( “，w ：x ，y ，z ) 表示把 依次换成v 、w ，并把x 依次换成弘2 ，就可得到 ，和w 的偏导数加鹫、o 知s r 、加西和却西、o 1 , 1 c 9 1 7 、却w 。 为了得到位移对x 、y 、z 的偏导数，可利用如下关系： a 。一 葫 a 砂 8 _ = 】一 8 鸳 a a 7 7 a 西 式中为雅可比矩阵。 将式( 23 0 ) 代入式( 23 2 ) ，得到 西 良 加 砂 加 _ _ 4 = i = i 警嘏梢h 掣乱g ：珐g j , 怯 垂酡6 ：珐g ：卜 j 其中掣：j 矗尝+ 州掣 o x d ；d 叩 g ：玎州尝+ 嗣纠+ 石m ld ；掣 其中，巧1 是1 的( j ，力元素。同样，可求出v 、w 的偏导数。 由此得到： f 23 2 ) r 23 3 ) 第二章地下管线受基坑开挖影响的三雏有限元分析理论 叠) = 陋】p ) 假定壳体中面法线的正应力o - 。= 0 ，壳体内任一点的应力一应变关系为 p ) = 【d 。弦) 【d 。r ( 寺 1“00 l00 00 1 一“ 对称 0 o o 0 1 一 2 r 23 4 1 r 23 5 1 ( 23 6 ) 矩阵 q “ 把应力一应变关系从局部坐标系变换到整体坐标系， q 曲 的元素可用f 、 口、f 在( x 、弘z ) 坐标系的方向余弦表示如下： i 坪肼?行? z ；埘；聍； 蚰愎2 纛：篡：。 i2 1 2 ，32 m 2 32 n 2 坞，2 1 2 1 3 l 】2 m 3 埘】2 n 3 , r t l ，3 其中，】= c o s ( e ，8 ) ，m 】= c o s ( e ，勺) ， z 2 = c o s ( e ，e 目) ，埘2 = c o s ( e y ，e _ ) ， f 3 = c o s ( e ，e f ) ，m 3 = c o s ( e ，8 ) ， 板壳单元的刚度矩阵为： 1 1 m 1m l ”1”1 ，】 1 2 m 2m 2 7 1 21 1 2 ，2 1 3 m 3m 3 1 , 1 3 n 3 ，3 m 2 + 1 2 1 , 7 1 1川1 ”2 十m 2 1 , 1 】 雅】，2 + n 2 ， 肌3 + 聊2埘2 ”3 + 聊3 行2r t z l 3 + 门3 ，2 m l + ，1 m 3m ，1 1 】+ m 】即3n s l 】+ n l l s 7 1 1 = c o s ( e ，e f ) n = c o $ ( e 。e ) n 3 = c o s ( e ，e f ) f 23 7 ) 陋】= 阻 ，时隗i b j l d 孝d , t d f f ( 23 8 ) 一般情况下，计算壳体单元刚度矩阵时沿三个方向进行数值积分，并且在每个积 分点都要重新计算 q 。胡和吼胡。但在某些特殊情况下，同一类型的单元具有相同的 d 。h i ，只要计算一次，然后重复利用。 曲妇 iflllfhpjlllflj o o o 0 o 浙江大学博士学位论文 2 4 接触面单元( i n t e r f a c ee l e m e n t ) 围护结构与土体的接触有特殊的性质，它是由于钢筋混凝土和土的变形模量有较 大的差异。用有限元分析土体与围护结构的相互作用时，必须加以特别注意。 以往分析土体与结构的相互作用时，往往采用下列两种极端化的假定之一( 朱伯 芳，1 9 9 8 ) ：( 1 ) 接触面十分粗糙，土体与结构之间无相对滑动可能；或( 2 ) 接触面十分光 滑，不可能产生剪应力以阻止土体与结构之间的相对滑动。显然，这两种假定都是绝 对理想化的不符合实际情况。为了充分反映围护结构与土体的相互滑动，目前g o o d m a n 接触面单元是较常用的种单元。 设接触面单元应力和位移之间的关系为： f 田= a x ，铀，z - a = 】1 = ( 豳 阶 ( 23 9 ) 式中f 们一接触面上左右两片的相对位移，其表达式为： 叫斗州：l = 【d 】埘 l wj 卜j 。1 w j 。 取位移模式为线性函数，可把每一接触面上任意一点的位移表示为结点位移，即 萋 = m i ) + 。 兰 + 虬 i ) 十眠 妾 嚣 = ： 囊) + ： i ) + 。 妾) + ， ) 。= 言( 1 _ 枞1 + 善)：= i 1 ( 1 一坝1 瑚 n s2 言( 1 + 叩) ( 1 + 手) 。云( 1 + 叩) ( 1 十善) n s2 寺( 1 一叮) ( 1 一善)e 2 言( 1 7 7 ) ( 卜善) n ，2 专( 1 + r 1 ) o 一善) j v s2 言( 1 + 叩) ( 1 一善) r 24 0 1 ( 24 i ) f 24 2 1 ( 24 3 ) 第二章地下管线受基坑开挖影响的三雏有限元分析理论 f n ，0 0 i卜n ，0 0 f d ，】= l 0 n ，0 l d 小fo 。一，oi l 00 m k 4 s ，。l 0 0 一止：。 式( 22 1 ) 中的劲度矩阵闻为： i k ，0 0 i 瞳】- l 0 k 。0f( 24 4 ) l oo k 。l 式中墨一接触面的法向劲度系数； 岛，一接触面的切向劲度系数。 由式( 23 9 ) ，根据虚功原理，即可推得三维接触面单元的刚度矩阵。各接触面单元 的刚度矩阵，与般三维等参单元一样，可以按结点平衡条件而迭加到总刚度矩阵上， 求解位移。求得位移后，可由式( 24 0 ) 代入式( 23 9 ) 求得接触面上的应力。 当接触面单元与整体坐标系成一定夹角时，可以通过坐标转换将其转换到整体坐 标系。 对于法向劲度系数忍，岛，如表示两片接触面之间要产生单位相对位移所需的 应力，由材料性质确定，应根据不同的受力情况确定其值。 对于法向劲度系数j ，当计算出的正应力是拉应力时，则认为接触面上不能承受 拉应力，计算时令疋为很小的值，以使计算出的拉应力可以忽略不计；当接触面受压 时，为了使两边的三维等参单元不会在接触面处重叠，应取极大值，可使相互嵌入的 相对位移d , 至l j 可以忽略不计。 对于切向劲度系数岛，如，可根据两种接触面材料的剪切试验来确定。同济大学 进行了上海的轻砸粘土、粘土与混凝土之间接触面的剪切试验，试验表明接触面单元 剪应力r l 。与切向位移差”可用双曲线表示： a u 7 s2 再丽i 。( 2 4 5 a ) ，a u 甄吒2 7 s 。2 石丽i ( 2 4 5 b ) 式中，ro 为起始剪应力，当总剪应力r 。超过r 。时，才开始出现剪切位移。 由此可得切线劲度系数墨为： 丘，= 急= 而备= 掣 犯。s ， 式中，a 、b 常数可根据接触面剪切试验资料，通过回归分析，计算出各级法向压 力下的a 、b 值。 浙江大学博士学位论文 由式( 24 6 ) b pn 7 - 求出岛，如的值。 2 5 1 弓l 言 2 5 土体的本构关系 实际工程中土的应力一应变关系是很复杂的，具有非线形、弹塑性、粘塑性、剪 胀性、各向异性等性状，同时应力路径，强度发挥度以及土的组成、结构、状态和温 度等均对其有影响。事实上没有任何一种模型能够适用于所有土类和加载情况。土的 本构理论研究目前有两种倾向，一种是为了建立用于解决实际问题的实用模型，另一 种是为了进一步揭示土体某些应力应变特性的内在规律比较精细的理论模型。 土的本构模型大体上可分为弹性模型、弹塑性模型、粘弹塑性模型、内时塑性模 型以及损伤模型等几类。本文采用了线弹性模型和d p 弹塑性模型。 2 5 2 线弹性模型 土体的线弹性模型是最简单的本构模型，由于只涉及到两个独立参数弹性模量e 和泊松比”，容易试验或借鉴以往经验选取，仍在目前工程中广泛使用，本文用线弹 性模型进行规律分析。它的本构方程就是广义虎克定律，其表达式为： s 。：! 竺仃 旦6 。 ( 24 7 ) 8 v2 t 仃u i o ” 2 5 3d r u c k e r - p r a g e r ( d p ) 弹塑性模型 d r u c k e r p r a g e r 屈服准则对m o h r - - c o u l o m b 准则给予近似，以此来修正y o n m i s e s 屈服准则，即在y o n m i s e s 表达式中包含一个附加项。其流动准则既可以使用相关流动 准则，也可以使用不相关流动准则，其屈服面并不随着材料的屈服而改变，因此没有 强化准则，然而其屈服强度随着侧限压力( 静水压力) 的增加而相应增加，其塑性行为被 假定为理想弹塑性( 如图2 2 所示) ，另外，这种材料考虑了由于屈服引起的体积膨胀， 但不考虑温度的影响。 第二章地下管线受基坑开挖影响的三维有限元分析理论 一0 2 i0 3 图2 3 d p 材料的屈服面 d r u c k e r - p r a g e r 屈服准则的表达式为： f 铆盯。+ 陲秘y 眇弦一旷o l zj 式中口。为材料的屈服参数，定义为： 6 c c o s d o y2 万商 材料常数卢的表达式为： 。嵩 口。为平均应力或静水压力= ；b ；+ 盯，+ 盯：) ( s ) 为偏应力= p ) 一盯。【1 110 0 o y 【m = 1o 01 o 0 oo 0 0 o 0 0 o 0 o 10 02 0 0 o o 0 0 0 0 0 0 00 2 0 o2 d p 材料的等效应力的表达式为： 旷s 弦。+ 髑y 眇淞汗 l j 式中符号同前。 d p 模型需要输入土体的内摩擦角庐和粘聚力c 。 2 一d ( 24 8 ) ( 24 9 ) ( 2 5 0 ) ( 25 1 ) 浙江大学博士学位论文 2 6 基坑开挖有限元模拟的几个问题 在基坑开挖问题的有限元分析中，除了要考虑初始应力场的计算、土体的非线性 等一般土工结构所必须处理的问题外，还必须考虑被挖除土体的处理、开挖面应力释 放、支撑逐步设置、开挖分步进行等复杂因素。而合理模拟复杂的分部开挖过程，正 是深基坑工程有限元分析的关键技术问题之一。 2 6 1 初始应力场确定 初始应力场是在工程设计中需要考虑的重要因素。目前有两种方法可用来确定求 解域的初始应力场，第一种是根据一些变形实测值通过反分析而得到的。虽然这方面 问题已有许多文章，但大都是地下工程或岩石问题，且理论和方法都远未成熟。第二 种方法是根据现场已经测得的某些应力值，通过简单的回归而得到，通常表现为在不 同的区域，给一以深度为自变量的应力分量函数。这种方法比较粗糙，但仍是目前普 遍的方法。然而在许多情况下，没有进行初始应力的测试。 在非线性分析中，无论是弹性矩阵还是弹塑性矩阵，都与加载前的应力状态有关。 目前在有限元计算，一般是采用两种方法来确定初始应力场的，其一是在部分边界上 施加相应的面力荷载，在内部施加自重荷载，通过求解而得到的应力场作为初始应力 场；其二是自重应力公式求得的应力直接赋给高斯积分点，较之前者，运用较为广泛i ”， 一般采用土体的自重应力： 仃= yz1 ( 25 2 ) 仃，2o - 。= k oo - 。= k o y zl 式中，z 为计算点到土体表面的深度( 不论土体表面是水平还是倾斜的) ，y 为土体 的容重，肠为静止侧压力系数。对于正常固结的砂性土，按j a k y 公式计算，即 k = 1 一s i n 驴 ( 25 3 ) 对于正常固结的粘性土，按b r o o k e r 公式计算，即 k o = 0 9 5 一s i n 0 ， ( 25 4 ) 也可按静弹性理论计算，对于各向同性土体， 弘击 其中，妒为土体的内摩擦角，v 为泊松比。 下表为常用的土的侧压力系数凰和泊松比v 的经验值 选用。 ( 25 5 ) 在没有试验时，可以参考 第二章地下管线受基坑开挖影响的三维有限元分析理论 表2 - 1土的侧压力系数凰和泊松比v 的经验值 粉质粘土粘土 土名碎石土砂土粉土 硬塑可塑软塑硬塑可塑软塑 k o0 1 8 02 5o 2 5 0 3 3 03 303 304 305 303 30 5 3o7 2 0 1 5 02 002 0 o2 5o2 502 5o3 00 - 3 5o2 5o3 5o4 2 2 6 2 被挖除单元和结点的处理 为模拟基坑工程中开挖区域内的土体被挖除，常用的方法有两种：一是采用所谓 的“空气单元法”，即保留原来的网格，以空气代替被挖除单元的土体，令土体弹性 模量为一很小的值，这种处理方法程序实现简单，但会因单元劲度矩阵成为病态矩阵， 给计算带来一定的误差。另一种方法是将被挖除的单元从计算网格中删除，网格中不 再包含这部分的单元，这种处理方法显得更合理一些；但单元和结点编号是不断变化 的，给编程工作带来较大困难。 2 6 3 开挖荷载的计算 有限元法模拟基坑开挖过程，开挖荷载计算是进行分析的关键。开挖前土体处于 平衡状态，在开挖面上的应力完全释放，成为应力自由面。所谓开挖等效荷载实际上 就是被挖除土体与剩余土体之间的相互作用力。对于开挖荷载许多学者提出了计算方 法，例如：应用较广的m a r i a ( 1 9 7 6 ) 计算方法，单元应力内差法( k u l h a w y ) ，由位移直接 求得结点力方法( c h a n d r a s e k a r a n ，1 9 7 4 ) 等。由于m a n a 法没有计入体力对开挖荷载的 影响，实际上是不合理的，g h a b o u s s i ( 1 9 8 4 ) 和b r o w n ( 1 9 8 5 ) 对m a r i a 法进一步研究发展， 提出了一个不排水情况下计算较为合理的开挖荷载一般计算方法，其计算公式为： 驴) = f 田 7 矗如一f 【 r r 护如 ( 25 6