（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）基于新波理论的陡波数值模拟.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 为了能够准确地预测在各种海况下，尤其是在极端情况下，海洋结构物所受荷 载及其可能的响应，通常需要在实验室进行波浪模拟试验，包括实物模型试验和数 值模拟试验两种。而波浪模拟最关键的部分是建立合适的波浪模型。 t r o m a n s 等人在9 0 年代初最早提出“新波”理论。总的说来，“新波”理论是 将概率理论应用于随机波浪的结果，通过引入条件概率，来确定波幅仉和相位角 纯，使得在给定的地点和时间得到具有最大波高波浪的想法成为可能，同时也为建 立新的波浪模型提供了理论基础。 在“新波”理论中，波浪表面仍然可以用规则波线性叠加的方法表示，但区别 于以往用随机波浪理论所建的模型。以往的那种模型不仅耗费很大，而且不一定能 够得到想要的波形。另外，以前在计算结构物受力时，考虑的最主要的参数通常是 波高。但实践表明，陡度很大但不是很高的波浪可以引起很强的非线性作用，造成 结构物的损坏，抨击等。 本文将“新波”理论进一步拓展，使之可以应用于陡波模型的建立，得到波峰 前后面不对称的波性。在“新波”理论的基础上，引入可以同时表示波高和波陡的 变换函数彤。而后得到组成波面的单个规则波的波幅和相位角，并将结果与实验 结果进行比较，对所得流场内的波浪水质点的速度、加速度以及流场内压力分布进 行计算，然后对不同陡度参数下的波形、速度、加速度和压力进行了比较。比较的 结果证明“新波”理论在极端波的数值模拟方面有很强的应用潜能，并为计算机模 拟极端海况提供了一种经济有效的方法。 关键词：“新波”理论；陡波；效值模拟；流场分析 大连理工大学硕士学位论文 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fs t e e pw a v e sb a s e do nn e ww a v et h e o r y a b s t r a c t i no r d e rt op r e d i c tt h ei o a d sa n dt h er e s d o n s e so fo f f s h e r es t r u c t u r e sa c c u r a t e l yi n v a r i o u ss e as t a t e s ，e s p e c i a l l yi ne x t r e m ec o n d i t i o n s ，w a v e m o d e it e s t sa r eo f t e np e r f o r m e di n t h el a b o r a t o r y , i n c l u d i n gt a n kt e s t sa n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n i ti sk n o w ne s t a b l i s h i n gt h e a p p r o p r i a t ew a v em e d e ii st h ec r u c i a lp a r to f t h i sp r o c e s s 1 1 1 e “h e ww a v e ”t h e o r yw a so r i g i n a l l yp r o p o s e db yt r o m a n si nt h e1 9 9 0 s i ns u m m a r y , t h e “n e ww a v e “t h e o r yc o m b i n e st h ep r o b a b i l i t yt h e o r ya n dr a n d o mw a v et h e o r yb y i n t r o d u c i n gc o n d i t i o n a lp r o b a b i l i t yt od e t e r m i n et h ea m p l i t u d e s 巩a n dp h a s ea n g l e s 纯， w h i c hm a k e si tp o s s i b l et oo b t a i nt h et a r g e tw a v e sw i t hg r e a t e s ta m p l i t u d eo rs t e e p n e s sa t s p e c i f i cl o c a t i o na n dt i m e i nt h em e a n t i m e ，i tp r o v i d e st h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o re s t a b l i s h i n g n e ww a v em o d e l i nt h en e ww a v et h e o r y , t h er a n d o mo c e a ns u r f a c ec a l ls t i l lb ed e s c r i b e db y s u p e r i m p o s i n gas e r i e so fr e g u l a rw a v ec o m p o n e n t si nt h es a m ew a y 鼬d o i nr a n d o mw a v e h o w e v e r ，c o m p a r e dw i t ht h er a n d o mw a v et h e o r y , t h en e wm e 出o d c a na v o i dt h e d i s a d v a n t a g e sa n do b t a i nt h ed e s i r e de x t r e m ew a v e s i th a sb e e nh o l dt h a tt h ea m p l i t u d eo f w a v ei st h em a j o rc o n c e r nw h e nc o m p u t i n gf o r c e s t h eo f f s h e r es t r u c t u r e se x p e r i e n c e b u tt h ed a t ar e v e a l st h a tw a v e sw i t hg r e a ts t e e p n e s sc a n c a u s es t r o n gn o n l i n e a re f f e c t s 。l e a d i n gt ot h ed a m a g e ，s l a m m i n g i nt h i sp a p e r , t h en e ww a v et h e o r yi se x t e n d e dt oe s t a b l i s hs t e e pw a v em o d e l ，w h i c h r e s u l t si nt h ew a v es h a p ew i t ha s y m m e t r i cs u r f a c e b a s e do nn e ww a v et h e o r y , c o n s i d e ra t r a n s f o r m a t i o nf u n o t i o n 彩w h e nt h i sp a n s f o r m a t i o ni sa p p l i e dt ot h ew a v eh e i g h t ，i t p r o d u c e sac o m b i n a t i o no f t h ew a v eh e i g h ta n dt h ew a v es t e e p n e s s ，t h e n , t h ew a v es p e c t r u m i st r a n s f o r m e dt oa t t a i na m p l i t u d e sa n dp h a s ea n g l e so fe a c hr e g u l a rw a v et h a tc o n s t i t u t e st h e w a v es u r f a c e t h ec a l c u l a t e dr e s u l t sa l ec o m p a r e dw i t ht h o s eo b t a i n e db ye x p e r i m e n t s v e l o c i t ya n da c c e l e r a t i o no f w a t e rp a r t i c l e si nw a v ef i e l da r ec a l c u l a t e da n da n a l y z e d a sw e l i a st h ep r e s s u r ep r o f i l e t h e nt h e s ep a r a m e t e r sa r ec o m p a r e dw h e ns t e e p n e s sc o e f f i c i e n tt a k e s d i 腩r e n tv a l u e s i tc a nb es e e nt h a tt l i e “n e ww a v e h a sg r e a tp o t e n t i a li nn u m e r i c a l s i m u l a t i o no fe x t r e m ew a v e sf r o mt h eo u t c o m eo fc o m p a r i s o n ，w h i c hp r e s e n t sa ne f f e c t i v e a n de c o n o m i c a lm e t h o dt ot h es i m u l a t i o no f e x t r e m es e as t a t e so nc o m p u t e r k e yw o r d s ：“n e ww a v e ”t h e o r y ；s t e e pw a v e ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；a n a l y s i s o f w a v ef i e l d 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名： i 基塑日期：也丑! ：2 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文豹复印 牛和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进彳亍检索，也可采用影印、缩印或扫描等复毒手段傈存和汇编学位论 文。 作者签名：强熬 导师签名：至窒幺 竺互年月上曰 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 课题研究的目的和意义 海洋工程是- - 1 7 相对较新的学科，但随着海洋开发的不断深入，自上世纪中期以来 进入了快速发展的阶段。海洋是一个巨大的宝藏，为人类提供了丰富的自然资源和能源 储备，包括海底矿产资源，如石油，天然气和各种金属矿藏；海洋生物资源，如可作为 食物和工业原料的各种海洋动植物；海水资源，包括海水淡化，制盐，提取重要的原子 能原料铀和重氢，以及海洋能源包括潮汐，海流，波浪，温差，盐度差等。 然而，海洋资源的开发和利用都必须通过某种特定形式的工程结构物来实现。海洋 工程正是利用工程原理来分析，设计，发展和管理各种在水中环境运行的结构系统1 1 】。 这些结构种类繁多，工作环境各异，因而，需要我们进一步了解海洋的运作机理，有效 地监测海洋状况，准确的评估风险和预报可能的海洋灾难，以保护陆地环境和各种海上 设施，同时促进海洋环境的保护和改善。 目前，应用于海洋开发的海洋结构物主要包括各种船舶和平台。平台的发展和海洋 石油的开发是同步的，2 0 世纪7 0 年代近海工业蓬勃发展，近海平台和钻井工作迅速向 深水挺进。平台也从最初的仅适用于几十米的重力式平台发展到可在6 0 0 m 水深工作的 张力腿平台，以及目前可在3 0 0 0 m 水深工作的s p a r 平台。此外，随着海上油田离岸距 离的增大，新型的浮式生产储油系统f p s o 也被越来越多的使用，这比铺设长距离输油 管线更加经济。但是，由于丰富的石油天然气及矿石资源蕴藏在更深的水域( 大于 1 0 0 0 m ) ，并且其周围的自然环境比较恶劣，所以需要新型的平台概念，不仅可以在极 端海况下工作，同时具有安全可靠，操纵灵活，稳定性和经济性等特点。 在设计和建造海洋结构物时，了解结构物所处的工作环境是至关重要的。对于海洋 结构物而言，风，流，波浪等是对其产生影响的主要环境因素，确定它们所引起的环境 载荷是结构物设计中需要考虑的重要因素。但这些现象都是随时间和空间变化的随机过 程，因此不仅要讨论它们与海洋结构物的短期相互作用，还要分析它们的长期分布规律； 不仅要探讨各种载荷对建筑物的独立作用，还要研究多种载荷的联合作用。只有这样， 才能为海洋结构物的优化设计提出客观合理的环境参数。 在大多数情况下，海洋波浪荷载是作用在海洋结构物上最大的环境力。所以，了解 波浪的发生与发展规律，研究波浪载荷的计算方法，为海洋结构物的规划、设计、施工 和管理提供合理可靠的数据，对于保证结构物的安全具有重要意义。 以往在研究海浪的过程中，主要关注的是波高，周期等波浪特征参数，当这些参数 确定后，波浪的形状也随之确定，其对结构物的荷载也是确定的。然而，这些研究的前 基于新波理论的陡波数值模拟 提条件都是把每波长长度的波浪看作是关于波峰左右对称的。通常所说的规则波都属于 此类情况。然而实践表明，具有大陡度的波浪可引起很强的非线性作用，造成结构物的 损坏，抨击以及甲板上浪。发生在大西洋s h e t l a n d 群岛和北海中的一些事故，如大西洋 东北部的f p s o “s c h i c h a l l i o n ”首部所受的损坏，都和波浪的形状陡度引起的非线性影 响有关。因而使得最近研究的兴趣转向了波浪表面的陡度研究。而本文所讨论的陡波可 粗略地定义为具有不对称表面形状的波浪，即一个波峰的前表面和其后表面具有不同的 陡度。 t r o m a n s 等人于1 9 9 1 年提出了一种新的波浪模型“n e w w a v e ”模型以及相关 理论。目前国内暂时翻译为“新波”理论。该理论的最大特点在于将概率论应用于波浪 的随机过程中，使得在一个给定的时间和地点获得事先设定的最高波的想法成为可能。 进而应用于实验室造波和波浪数值模拟，从而可以重复地对某一极端波浪进行模拟，研 究其对结构物的作用 1 2 课题研究的历史与现状 且前波浪理论是从两个领域进行研究的：一个领域是针对液体的波动从流体力学的 角度，研究液体内部各质点的运动状态，这种研究一般包括线性波浪理论和非线性波浪 理论两大类，并结合各种数值方法进行求解；另一个领域是将海面的波动看作是一个随 机过程，研究其随机性，从而揭示海浪内部波动能量的分布特性，从统计意义上对液体 内部各质点的运动状态进行描述【2 j 。而波浪模拟的方法大多数正是建立在线性波理论的 基础上，并以给定的目标区域的频谱为基础，通过计算机或物理水池对波浪进行模拟。 1 2 1 波浪的主要研究方法 研究波浪及其对海洋结构物的作用通常有以下几种方法： ( 1 ) 理论分析法 根据观察到的现象，建立各个要素之间的力学和数学关系。但由于涉及的因素复杂， 往往需要对自然条件作出不同程度的简化，在数学上作出近似处理，使得现有理论不同 程度与客观事实存在偏离。 ( 2 ) 现场观测法 这是研究波浪的最基本方法，也是确定数学公式中经验系数的必要手段。虽然如此， 但现场观测费时费力，同时存在测量错误和误差。 ( 3 ) 实验室模拟法 由于现场观测法存在的不足，实验室模拟成为研究波浪现象的主要手段。但“尺度 效应”的存在，使得小尺度下建立的理论关系应用到自然环境中时，会存在偏差1 3 1 。 2 大连理工大学硕士学位论文 ( 4 ) 数值模拟法 数值模拟法随着计算机的发展而日益成为解决各学科问题的重要手段。与实验室法 相比，它避免了“尺度效应”，可以处理大空间问题，容易实现不同方案的快速比对。 但数值法的应用必须以正确的物理模型和力学关系为基础。 以上各方法之间是互相联系，彼此促进的。现场观测法为研究提供第一手的资料， 研究人员通过大量的数据找出可能存在的规律，并应用理论分析方法进一步抽象出可以 表示这一规律的数学公式。而实验室模拟法和数值模拟法为检验理论的正确性提供了一 种可控环境，使得在自然环境中无法实现的理论前提假设，可以在实验室或者计算机上 得到满足。同时，理论的发展也会促进实验室模型实验和计算机数值模拟方法的进步， 进一步提高其准确性，可操作性以及经济性。 1 2 2 波浪的数值模拟 波浪场的模拟问题，在海洋工程、河口海岸工程以及水利工程中都是非常普遍的， 也是非常重要的。它与船舶与海洋结构物的设计、运行和防护关系密切。 理论研究具有抽象概括的特点和较高的精确性，但需要实验加以验证，而很多实验 无法在自然真实的环境中进行，所以很多问题依赖于实验室内的模拟研究。如何有效的 在实验内模拟真实的海洋情况成为问题的关键。过去采用的都是实物模型试验( m o d e l t e s t ) ，但随着计算机技术的发展，波浪的数值模拟和数值波浪水池( n u m e r i c a lw a v e t a n k ) 得到了很大的发展。目前模型试验和数值模拟都在海洋结构物的开发、设计、测 试中有所应用。而波浪的数值模拟方法由于其快捷方便和经济性等众多优点有望成为未 来研究的焦点。 实际海面的波动是非常复杂的，海面上的波浪是由大量不同波高、不同波长、不同 频率、不同传播方向及相位杂乱的波浪相互混合而呈现出的紊乱复杂现象，通常称这个 波面随时间任意变化的海浪为随机海浪。建立在经典的流体力学基础上的波动理论，在 解决实际海面上的随机海浪尚有一定局限性，因此，目前研究通常应用波浪谱和随机过 程来描述随时间任意变化的海浪，以克服用确定的函数来描述有明显随机性的海面带来 的困难。 一般说来，用计算机模拟海浪可分为以下几个步骤： ( 1 ) 建立波浪的数学模型 通常采用的波浪数学模型有两种：二维波浪模型和三维波浪模型。 二维波浪模型可用式( 1 1 ) 表示 叩 ，f ) 一仉c o s 眈菇一哪+ ) 以- 1 , 2 , 3 ，( 1 1 ) 3 基于新波理论的陡波数值模拟 三维波浪模型可用式( 1 2 ) 表示 町o ，弘f ) 。摹仉c o s 眈z c o s 吒+ 吒) ，s 缸以一q f + ( 1 2 ) 以- 1 2 ，3 ， 其中，仉，七 ，q ，分别表示单个规则波的振幅，波数，圆频率和相位角； 0 表示波浪前进方向与x 轴所成夹角，如图1 1 所示： z - 7 o 图1 1 波浪在三维模型中的传播 f i g 1 1s p r e a do fw a v e s i n3 - dm o d e l x ( 2 ) 选择适合的海浪谱 波浪谱的选择要根据具体的条件而定。不同的波浪谱有其自身的优点和不足。本章 只简单介绍几个常用的波浪谱，关于波浪谱的详细说明将在第3 章给出。 n e u m a n n 谱 迄今为止已提出许多风浪谱，其中一大部分具有n e u m a n n 于1 9 5 3 年得到的一般形 式 4 1 ： s ) - 号c x p ( - 砉) ( 1 3 ) 其中，指数p 常取4 “，q 为2 - 4 ，a 及口包含风要素( 风速，风时，风距) 或波浪 要素( 波高，周期) 作为参量。n e u m a n n 谱结构简单，使用方便，因而得到广泛的使用。 4 大连理工大学硕士学位论文 其缺点是缺乏理论根据；不存在高阶矩，对进一步深入研究会产生一定影响。同时它属 于宽谱，与广泛采用的窄谱假设不符。 p m 谱( 单参数谱) 根据北大西洋的实测资料，通过筛选，挑出属于充分成长的5 4 个谱，又依风速分 为5 组( 风速从2 0 k i n 到4 0 k i n ) ，每组求一平均谱并加以修正，得到有因次谱公式为： “等e x p ( 一卢( 匀4 ) ( 1 4 ) 式中，口一8 1 x 1 0 4 ； 口- o 7 4 ； a 9 2 - 0 7 8 ： 【，表示海面上1 9 5 m 高处的风速，可以用有义波高日。表示。 p m 谱为经验谱，由于所依据的资料比较充分，分析方法比较合理，使用比较方便 而且可以直接积分，自6 0 年代中期以后，在海洋工程和船舶工程中得到广泛应用。 j o n s w a p 谱 在1 9 6 8 1 9 6 9 年间，英、荷、美、德等国家的有关部门实施了“联合北海波浪计 划”( j o m tn o n i ls e aw a v ep r o j e c t ) ，从丹麦，德国交界处西海岸的的s y l t 岛沿西偏北 方向布置一个测波断面伸入北海达1 6 0 k i n ，沿断面共布置1 3 个测站，最大水深为5 0 m ， 分别采用小浮子式，水下压力式，电阻式测波杆，波浪骑士式浮标和纵摇一横摇式浮标 等5 种观测仪器观测波浪。由测得的2 5 0 0 个谱得出有限风距的风浪谱： 跗，。舌痔酬一三c 知y 州- ( ，吨) 2 ，( 2 ，砌m s ， 式中，口表示能量尺度参量； 口表示谱峰升高因子； 丘表示谱峰频率； 盯表示峰形参数。 j o n s w a p 谱是根据中等风况和有限风距情况测得的。多数使用经验表明，此谱和 实测结果是符合的，而且适用于不同成长阶段的风浪，因此得到日益广泛的应用。 ( 3 ) 离散频率区间 波浪可以看作一个平稳随机过程，以二维平面内的波浪表面为例，它可由多个( 理 论上应为无穷多个) 不同周期和不同随机初始相位的余弦规则波叠加而成，如式( 1 1 ) 基于新波理论的陡波数值模拟 所示。其中，7 ( 毛t ) 为固定点x 处的波动水面相对于静止水面在r 时刻的瞬时高度：仇为 第玎个组成波的振幅；q ，屯为第h 个组成波的圆频率和波数。因为波浪谱的频率是在 厂( o ，m ) 内取值，所以当通过频谱来模拟海浪时，为了计算的需要，只能取将要模拟的 对象谱( 亦称靶谱) s ( 吐，) 的截断频率。如果s ) 的能量绝大部分分布在纯吐k 范围内， 其余部分可忽略不计。把频率范围划分为n 个区间，则频率间距为一些l 三丝。对于 给定的谱函数s ( 吐，) ，如果知道风速u 、采样的空间间隔缸、时间间隔f 和采样总数， 可以按下面过程离散频率区间： 匿垂圃 l 暖型囹 l 匝亟巫亟堕蔓王习 l 匝麴虱亟固 i 匝基圈 图1 2 波浪谱频率区间的离散 f i g 1 2d i e t i z a t i o no f w a v e $ p e c 缸i h nf r e q u e n c y ( 4 ) 合成波面 二维波浪模型中，组成波面的单个波高仇一荔 。m 珊 三维波浪模型中，组成波面的单个波高仉一2 s ( ，吃矽n 珂口 相位角记可在( o ，2 万) 范围内随机选取。 将所得波幅仇和相位角带入方程( 1 1 ) 即可得到波面方程。 1 2 。3 “新波”理论的提出 波浪的运动是个随机过程，尽管如此，在传统的设计和评估实践中，海洋结构物所 受的波浪载荷大多使用确定性的周期波浪理论来计算的，包括线性和非线性方法。例如 属于线性方法的规则波理论和属于非线性方法的s t o k e s 理论。通过计算，可以确定某个 6 大连理工大学硕士学位论文 极端海况( 如百年一遇的海况) 下的波高和周期。和这些确定性理论相比，另外一种经 常用来研究波浪的是随机波浪理论，通过模拟完整的波浪时间序列，一般是1 3 个小 时，这种时域模拟波列包含波浪所有的随机，谱以及方向特性。但是这种方法费时且不 经济，而且不一定得到所需的极端波。 “新波”理论最初由t r o m a n s 等人于上世纪9 0 年代初提出。这一理论为创建新的 波浪模型提供了理论依据。之所以称为“新波”理论，是相对于以前被广泛使用的随机 波浪理论而言的。在其它的一些研究中，也被称为“最可能波浪”理论。该理论是用一 种概率分析的方法，计算在随机海域内一个波峰周围的波面升高。和随机波浪理论相比， “新波”理论在建立波浪模型时引入了附加条件，因而使得波浪模型能够表达某种特征。 这种波浪模型为研究波浪的水动力学提供了一个简明的模型吲。 在“新波”理论中，波浪模型的数学表达式由两部分组成，其中一部分是确定性的， 另一部分是随机的。通过两部分的和来表达随机波面，如方程( 1 6 ) 所示： ，7 ，f ) - 仉p 0 ，t ) + 妒0 ，f )( 1 6 ) 等式右边第一项为确定部分，同时也是整个表达式的数学期望，即均值。正是这部 分为预测波面升高，波浪水质点的速度和加速度提供了很好的数学模型。 从广义上讲，“新波”理论和随机波浪理论是等同的，只是“新波”关注某一极端 波，通过限制条件，使得这一极端事件可以在波浪模拟中出现，而不是像随机波浪理论， 对所得到的波浪缺乏有效控制。 1 2 4 新波理论的发展 在“新波”理论提出之后，由于它具有简单易行，经济省时，可重复操作等优点， 已经被应用于实验室造波，并且由于波浪模型的建立是海洋结构物受力分析问题的基 础，所以也被许多论理论研究所采用，并得到迸一步的发展。t a y l o r 等人( 1 9 9 5 ) 对 “n o w w a v e ”模型进行随机约束处理，把新波理论和随机时间序列相结合，改进后的模 型可称为随机“n e w w a v e ”模型啪。通过严格的数学操作，可以用来生成在预设最大波 高条件下的随机波浪序列。并且使所得时间序列的统计特征值和原随机序列无显著差 异，并且避免了通常需要几个小时的随机波浪过程，因而是估计极端响应统计特征的简 单有效的方法m 。f r i i s h a n s e n 等人将新波进一步扩展，引入更多的条件，对频率加以限 制，使得所得的数学模型能够满足更加具体的海况卿。p a ds t a n s d l 等人应用新波来构建 波浪模型，分析极端海况下波浪表面的陡度分布叫；d a gm y r h a u g 等人应用新波来预测 深水中各种不同波浪高度和陡度的发生概率“”。 7 基于新波理论的陡波数值模拟 1 2 5 陡波问题 经验表明，在海洋结构物中，较小船只的倾覆以及抨击载荷造成的结构物损伤，在 很多情况下是由于几个环境参数的联合作用。l o n g u e t h i g g i n s 曾推导过波高和周期的联 合概率密度分布1 1 1 】但是这样的分布并不是工程应用中最有用处的，因为工程中最关心 的情况是极端海况，波高和周期不足以描述随机海况下最具有破坏力的单个波浪。各种 不同的波浪，有些接近破碎，有些不是，但是他们都可以具有相同的波高和周期值。因 此，有必要引入新的参数来表述极端海况。 陡波的研究是最近才引起人们的注意的，之前在研究波浪时，关注更多的是波高和 周期等特性。然而，发生在大西洋和北海中的一些事故，使得研究的注意力转向了波浪 表面的形状。在设计船舶及海洋结构物时，把波陡作为考虑的要素之一已经越来越被人 们所接受。目前，陡波并没有明确的定义。本文所讨论的陡波可租略地定义为，具有不 对称表面形状的波浪，即一个波峰的前表面和其后表面具有不同的陡度。如图1 3 所示。 z 0 i 一一i ! i ! f 一 l i 一 2 。4 ：；一 圭 h o 寸- 图1 3 陡波在空间域内的示意图 f i g 1 3s c h e m a t i ci l l u s t r a t i o no f s t e e pw a v c si ns p a c ed o m a i n 8 大连理工大学硕士学位论文 o 图1 4 陡波在时间域内的示意图 f i g 1 4s c h e m a t i c i l l u s t r a t i o n o f s t e e p w a v e s i n t i m e d o m a i n 过去对于陡波的研究主要集中在陡波的发生概率，陡度的分布，以及波陡和波高的 联合概率分布方面。而关于陡波和海洋结构物之间的相互作用的研究并不是很多。其中 一个原因就是缺少合适的作为研究输入量的陡波模型。因为无论是实验室模型试验还是 计算机数值模拟，都需要符合要求的波浪模型作为输入量。 1 3 本文工作 本论文的主体内容大致可以分为五章，最后给出本论文研究工作的一些结论以及展 望。各章的主要内容如下： 第一章首先对海洋工程相关的概念作了简要介绍，而后介绍了海洋环境因素中最为 重要的因素之波浪的数值模拟原理和常用方法。并对陡波问题的产生和影响进行 了说明。最后，对本文的研究重点“新波”理论以及该理论目前的发展，作了概括性的 说明。 第二章主要介绍了规则波的相关理论，以及线性波理论和非线性波理论。详细推导 了在理想无旋流场中，流场速度势，波浪水质点的速度，加速度以及流场压力的分布。 并说明了一些和波浪有关的基本概念。这一章的内容是以下各章中所进行计算推导的理 论基础。 第三章主要介绍了随机波浪理论的相关内容。与第二章中所用方法不同，这一章是 根据随机理论来研究波浪。分别用概率统计特征值和谱分析的方法来描述并研究波浪。 重点介绍了几个典型常用的谱函数。 基于新波理论的陡波数值模拟 第四章详细介绍了“新波”理论产生的背景，理论的推导过程。并将其与随机波浪 理论进行了比较。通过算例，给出了计算机数值模拟的图象以及相关流场参数，证实了 “新波”理论的有效性。证明了“新波”理论，可以在指定时间和地点得到预设的最大 波高这一特点。 第五章主要研究如何将“新波”理论进一步扩展，应用于陡波的数值模拟。这一章 详细的说明了如何建立陡波数学模型，推导出相关方程，并用m a t l a b 编程，绘制出陡波 图形，并对此种情况下的流场进行计算，得到波面水质点的速度，加速度以及表面动压 力分布。 最后给出本论文研究工作的一些结论以及展望。 大连理工大学硕士学位论文 2 波浪相关基础理论 2 1 海洋环境参数 为了能够设计和建造出高性能的海洋结构物，需要了解结构物所处的工作环境。对 于海洋结构物而言，风，流，波浪等是对其产生影响的主要来源，确定它们所引起的环 境载荷是结构物设计中的重要环节。 2 1 1 风 风是由于太阳使大气受热不均造成的。风可用如下几个关键要素进行描述： 平均速度：在给定一段时间内的速度平均值( 大多数情况取- - 4 , 时或l m i n ) “”， 但对于各种不同的目的可使用多种平均周期) 。提到平均速度必须指定相关的标准高度 ( 通常取l o r e ) 。 平均速度剖面图；由于风在陆地表面或海洋表面( 大气边界层) 流动产生摩擦，而 使风速随高度变化而增加。描述这种随高度的变化而产生的速度增加的图通常被称为平 均风速剖面图。 紊流或阵风：在大气边界层中的风速并不是恒定的。大气的混合过程，以及大气和 地球表面的摩擦力都可引起频率和波长范围很宽的随机紊流。 图2 1 平均风速剖面图 f i g 2 1m e a nw i n ds p e e dp r o f i l e 基于新波理论的陡波数值模拟 在设计海洋结构物时，风是很重要的因素，因为它们对浮动系统有多种影响。特别 是对于高耸结构、高层结构和大跨度梁等，有时甚至起着决定性的作用。对于海洋工程 结构来说，风荷载要比波浪荷载小的多，在总体荷载之中所占比重一般小于l o 。但是 在计算海洋工程结构的疲劳寿命时，有时也需要考虑风荷载的作用。此外，在计算平台 上层建筑的强度时也要考虑风荷载，特别是在北方海区或极区，结构上可能结有冰块， 此时风荷载的作用就更加显著。而大多数情况下，风荷载的计算仅采用估算的方法，并 不进行详细的计算。 风的研究方法有风洞试验、数值计算和现场测试三种，它们互相补充、互相促进。 结构的风振分析方法一般可分为频域范围和时域范围两个方面。一般说来，风对结构物 的影响主要考虑以下几个方面。 首先，是由风引起的力和力矩以及风引起的疲劳和振动。需要同时考虑平均风载荷 和脉动风载荷。因为，细长构件是指构件的特征长度比流体运动波长小得多的物体，船 舶上的桅杆，海洋平台上的火炬塔都是细长构件。它们在风的作用下，不但受到平均风 产生的静力作用，还受到脉动风引起的交变荷载的作用。 其次，需要考虑的是最大风载荷( 为计算最大倾覆力矩或最大局部载荷) ，由此需 要有关极端风况的资料( 大多数设计需要考虑5 0 或l o o 年循环周期内的风速) 。 此外，还需考虑风对浮动系统上人的工作环境的影响；在直升飞机甲板平台周围的 风流动及其对直升飞机操作安全性的影响；风对自由通风系统的影响和对机械通风系统 性能的影响( 包括从汽轮机中排出的废气被吸入的可能性) ，以及在发生意外火灾或碳 氢化合物泄漏后，风对排烟或气体扩散产生的影响。此时需要知道所有可能的风况。例 如，通风和气体扩散情况可能需要把无风状态作为最危险情况加以考虑。 在预报上层建筑受到的风载荷和风产生的波浪力对于结构物水下部分的作用的大 小时，都需要测量风速。风的测量结果通常来自固定结构物或移动船舶，或者出自专门 建造的数据浮标或气象船。近年来，使用风速计在海上测量风速己成为标准做法。到目 前为止，最常用的测速计是杯形测速计。该装置对于来自任意水平方向的风速都做出相 同的反应。它不测量方向，因此经常和一个简单的风标方向计安装在一起。另一种通用 的风速计是螺旋桨型铡速计，此装置可以通过操纵尾部使螺旋桨进入来风方向，因此也 可以输出方向的测量结果。 2 1 2 流 流是主要载荷的来源，尤其对于锚泊船只和结构物，以及内河船舶而言。除此之外， 流载荷沿水体的分布方式也是很重要的，因为如果最大的流速和最大的波浪轨道速度同 向( 例如在海洋表面) 那么在表面的合成载荷与波浪单独作用时产生的载荷相比将有很 大连理工大学硕士学位论文 大的增加。流对于特定结构或区域可能产生的重要影响包括对海底的冲刷和沉积作用， 加重腐蚀，引起横向震荡，改变波浪的作用，以及随流而来的漂浮物如漂流废物，冰等 造成的冲击。 流有许多不同的种类，包括洋流，风动流，潮汐流，中深度流和海底流。这些流的 产生和众多因素有关。洋流主要由风的运动引起。风在地球大气中的循环产生了海洋表 面的风剪切力，引起了水在风矢量方向的移动。相对小的合成剪力和海水的黏度使得海 洋表面的水仅以其上风速的1 - 2 速度漂移。风引起的流随海表面下的深度增加而衰减， 通常在l o o m 深度就探测不到了。流的速度分布u ( z ) 近似于线性，可表示为： v ( z ) ( 1 + 寺炒( 0 )( 2 1 ) 4 其中，d 表示海水深度； ：值是从海水表面以向上为正( 或向下为负) 进行测量的； 【，( 0 ) 表示在海洋表面的风速。 潮汐流是由潮汐运动引起的。在开放海域的潮汐运动引起的流运动一般说来可忽 略。然而，狭长大陆的限制作用和潮汐运动结合，可在大陆附近产生大得多的潮汐流。 生成中深度流和海底流的主要原因都是由于温度和盐度引起的海水浮力的变化。这样的 全球流循环的生成机制是极地水冷却，下沉到海底，并逐渐朝赤道地区转移。在这种进 程中，极地水和赤道水相混合，升温并上升到表面。其后，表面海水再从赤道向两极移 动，由此建立起循环。 风和流对近海结构物和海岸结构物( 如海洋平台，半潜式平台，码头等) 浸没在水 中的部分，以及水面上的部分产生作用力。风和流产生的作用力的计算方法相同，其主 要不同是流体介质的物理特性，如密度、粘性等。风和流对细长构件的作用力的计算公 式如下： f - 三q u 2 ( 2 2 ) 其中，u 是流速；p 是流体密度；a 是构件朝流体流速方向的投影面积：q 是经验 和试验得到的阻力系数。q 的值有时颇有争议，但对于一般典型形状、雷诺数和相对 粗糙度，其值是确定的。相对粗糙度( d ) 是粗糙度s 与直径d 或其它长度尺寸的比率。 q 值的典型变化范围为1 1 - 1 3 。但是在设计中也考虑安全系数而采取较高的值。一般 说来，越是细长的构件越危险。q 取值相应变大 基于新波理论的陡波数值模拟 2 1 3 表面重力波 在重力场中处于平衡的液体的自由表面是一平面。在某种外来扰动的作用下，液体 自由表面的各个质点将离开其平衡位置，但失去平衡状态的各液体质点在重力和惯性力 的作用下，有恢复到初始平衡位置的趋势，于是形成了液体质点的振荡运动，并以波的 形式沿整个表面传播，从而在液体表面出现了波浪运动。因为重力是唯一的作用外力( 回 复力) ，所以称为重力波。重力波主要出现在液体表面上，它也影响到液体内部，但随 着深度的增加，其影响便越来越小，所以又称表面重力波，简称表面波。重力波可存在 于任何两种密度不同的流体的接触面，例如空气和水，它是由接触面流体的惯性和重力 作用下的势能相互作用而产生的。通过风运动形成重力，因内部损失而衰减的根本物理 机制是复杂的。风生浪n 3 ，的产生是由于风在自由表面形成不均匀的压力分布。在风的作 用下，静止的自由表面上产生不均匀的压力分布，自由表面开始波动，从而在自由表面 形成了波峰和波谷。由于波面的形成，当风连续不断地吹过自由表面时，在波峰处风速 加大，压力降低，而在波谷处，风速减小压力增加。风的不断作用，使压差不断增加， 自由表面的波动也越来越激烈。风越大，浪越高。风过后，虽然自由表面上压力分布是 均匀的，但并非风平浪静，已经形成的波浪在重力的作用下将仍然保持波浪运动，传播 至无风水域的波浪成为涌浪。在浅水区域，波浪由于受到水深和地形变化的影响，发生 变形，出现折射，绕射和破碎等现象，从而形成近海波浪。 重力波还可广义的分为振荡波和推移波两大类。振荡波是由于在水体中有某种周期 性的干扰而产生的，而推移波则是由于给水体以一个突加的具有永久位移的干扰所产生 的。在振荡波中水质点的运动轨迹是周期性的，虽然各质点均具有水平和垂直的速度分 量，但其运动每经过一个周期后没有显著的向前位移，也就是说各质点基本上是围绕其 静止位置沿某一轨迹运动。在线性波理论中，质点运动的轨迹是封闭的，也即完全没有 净位移，而在非线性波理论中，质点运动的轨迹虽不是封闭的，但其在一个周期内的净 位移量不大。推移波的运动则与此不同，其质点具有一个与波浪传播方向相同的推移， 在任一时刻的任一断面上，沿水深的各质点具有几乎相同的速度，因此推移波是一种在 浅水条件下的波浪运动。 此外，根据不同的标准，海浪可以分为不同类型： ( 1 ) 不规则波和规则波 海面上的波浪是一种随机现象，其波浪要素是不断变化的，称为不规则波。为了研 究波动规律，人们用一个理想的，各个波的要素等相同的波浪系列来代替不规则波，这 种理想的波浪称为规则波。实验室内造出的就是这种波。 ( 2 ) 二维波和三维波 1 4 大连理工大学硕士学位论文 在海面上，若波线是几乎平行的很长的直线时，这种波浪称为二维波或长波例如涌 浪。而在大风作用下，波浪线难以辨认，波峰和波谷交替出现，这种波称为三维波或短 峰波。 ( 3 ) 深水波和浅水波 在水深大于半波长的水域中传播的波浪称为深水前进波，简称深水波。深水波不受 海底的影响，波动主要集中于海面以下一定深度的水层内，谁质点运动轨迹近似圆形， 常称为短波。当深水波传至水深小于半波长的水域时，称为浅水前进波，简称浅水波。 浅水波受海底摩擦的影响，水质点运动轨迹接近于椭圆，又称为长波。 ( 4 ) 毛细波、重力波和长周期波 复原力以表面张力为主时称为毛细波或表面张力波，其周期常小于1 秒。如风： b t d , 时海面出现的涟漪。当波浪尺度较大时，水质点的恢复力主要是重力，这种波浪称为重 力波，如风浪、涌浪、船行波及地震等。长周期波主要指日，月引力造成的潮波，其复 原力为重力和科氏力。 在自然界中，在同一时间，同一区域内有大量不同波高，周期，和运动方向的周期 波。由这些波浪成分的重叠和扩散而导致的海洋表面高度的随机变化可用统计学方法处 理。不过，规则波理论给出了一个比较好的长峰周期波的数学模型，而它是不规则波浪 的组成部分。这种理论的最简单之处是对重力波的线性数学表示，就是所谓的线性波理 论。该理论使得人们可以通过叠加不同周期的规则波运动来确定不规则海波以及形成不 同方向波。 波浪的各种参数对于浮动海洋系统的设计至关重要，但不幸的是海洋中的波浪是极 其不容易测量的。目前，已研制出两类测量波浪的基本设备；一类是浮动在自带浮标上 的，另一类是需要安装在平台上的。后一种大多数可直接测量瞬时水面高度( 通过许多 不同原理) 而前者测量浮动浮标的运动( 通常是加速度) 然后从中推断出波高。和浮标 系统紧密相连的是船行波记录器，它测量船的运动，并通过压力传感器测量船体的浸深 度，然后推断出波高。 除了上面提到的，安装在卫星上的雷达高度计也可用来收集波高资料，但是卫星的 脚步如此快速的通过海洋表面，意味着收集到的数据不能和固定地点由当地设备得到的 点测量波高值的时间记录进行直接比较。 波浪的测量到的只能是某点的高度，在这种情况下可推断出有义波高和点波谱。如 果需要有关波浪方向和能量在某方向的传播的资料，则需要附近其他点的高度测量值， 或者必须测量波浪的坡度。从波浪测量装置得到的数据必须用仪器进行收集和处理或者 传输到某些远程数据记录器进行存储和分析。 基于新波理论的陡波数值模拟 一旦某波面高度的时间历史纪录的测量和存储成功完成，贝有必要分析资料以推导 出最经常使用的海况参数：有义波高日。，过零周期t ，典型周期或波峰周期t ，浪能。 量谱s ( f ) 或s c f ，口) 。周期的推导极易受到分析过程，仪器的频率