（电磁场与微波技术专业论文）移动通信系统中空时多径簇信道的特性分析.pdf

重庆邮电大学硕士论文 摘要 摘要 如何提高移动通信系统的通信容量和质量，始终是发展移动通信的重要方 面之一。而为解决这一问题的有效措施之一是如何改善和提高无线信道传输性 能。为此，本文从无线电波传播的物理机制着手，着重分析了空时多径分量簇 无线信道的相关传输性能。具体讲研究工作主要集中如下几方面； 首先，基于闪烁点簇内闪烁点的分布特性，采用确定性和统计性相结合的 方法，对来波信号的空时域联合特性、来波信号在空域( 来波角域) 特性以及 延迟域内的特性进行分析，这一工作将有助于较为实际地分析无线电波传播场 景与实际来波的关系。 其次，目前对多阵元输出特性相关研究工作主要集中在多径结构下的信道 传播特性下的分析，本文则侧重于以阵元输出的空一时一频的特性为分析重点， 并以一个来波簇作为单一来波进行处理这一情形为例，分析其所表现出来的现 象及规律。 最后，作为阵列处理的实际应用，采用m u s i c 算法对来波簇方向进行估 计，分析影响估计来波中心角度的因素，并进一步考察了两个来波簇进行估计 的情形。 本文的工作是对如何有效考察实际移动通信场景下信道传输特性的进一步 考虑，并为利用空时处理方法分析这一问题提供一种新的思路。因此，有关分 析方法及相应结果将有助于促进空时信道分析与建模在移动通信场景下实际应 用的发展。 关键词：空时信道模型，多径分量簇，阵列天线，波达方向估计 重庆邮电大学硕士论文”a b s t r a c t a b s t r a c t h o wt oi m p r o v ea n de n h a n c et h ec a p a c i t ya n dq u a l i t yo fc e l l u l a rm o b i l e c o m m u n i c a t i o n ss y s t e m si s a l w a y s o n eo fi m p o r t a n ta s p e c t s a l o n g 、i n l i t s d e v e l o p m e n t i ti sw e l lk n o w nt h a tt h ep o p u l a rp r a c t i c a la n de f f e c t i v es o l u t i o nw a s m a k i n ga ne f f o r tt oi m p r o v ea n de n h a n c et h eq u a l i t yo fr a d i op r o p a g a t i o nc h a n n e l h e n c e ，t h i st h e s i sb a s e do i lt h em e c h a n i s m so fr a d i op r o p a g a t i o n , a n a l y z e dt h e s p a c e t i m ec h a n n e lo fm u l t i - p a t hc o m p o n e n tc l u s t e r s c o n c r e t e l y , t h em a i nw o r k sa s f o l l o w s ： f i r s t l y , b a s e do i lt h er e l a t i v ep r o b a b i l i t yd e n s i t yd i s t r i b u t i o no fi l l u m i n a t i o ni n t h ec o r u s c a t i n gc l u s t e r , s o m ec h a r a c t e t i s t i ep a r a m e t e r so fi n c i d e n tw a v e ，i n c l u d i n g t h et e m p o r a la n ds p a t i a ld i s p e r s i o no ft h e s i g n a la n ds p a t i a l ( a z i m u t ha n g l e ) d i s p e r s i o na n dd e l a yd i s p e r s i o n i s a n a l y z e d , c o m b i n i n gt h e s t a t i s t i c a la n d d e t e r m i n i s t i cc h a n n e lm o d e l i n gt e c h n i q u e t h er e l a t i v ew o r k sw i l lh e l pt oa n a l y z e t h ec h a r a c t e r i s t i c so fi n c i d e n tw a v eu n d e ru n i v e r s a le n v i r o n m e n t s s e c o n d l y , t h eo u t p u tc h a r a c t e r i s t i co fm u l t i - e l e m e n ta n t e n n a sw a sm o s t l y a n a l y z e du n d e rt h ec i r c u m s t a n c eo fm u l t i - p a t hp r o p a g a t i o n , t h eu n i f o r mo u t p u t c h a r a c t e r i s t i co fw h i c hw a sp r e s e n t e db yi n t r o d u c i n gt h ec h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e ro f s p a c e - t i m e - f r e q u e n c yd o m a i n s o m er e l a t i v er e s u l t sw e l ea n a l y z e dw h e nc l u s t e ri s t r e a t e da sa s i n g l es i g n a l l a s t l y , e s t i m a t i n gt h ed o a o fd u s t e rw a sp r e s e n t e db yw a yo fi n t r o d u c i n gt h e m u s i ca l g o r i t h m s w h i c ha n a l y s e st h e 臼r e s u l t i n gi ne 玎1 ) r n 妃e a s eo ft w o d u s t e r si sa l s op r e s e n t e d s o m ew o r k si nt h et h e s i sm a k ea ne f f o r tt oa n a l y z et h ec h a r a c t e r i s t i co f c h a n n e l t r a n s m i s s i o nf o rm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m su n d e ru n i v e r s a le n v i r o n m e n t s ，a n d p r o v i d ea ni m p r o v e dm e t h o df o rs p a t i a l - t e m p o r a lp r o c e s s i n g i ti sa l s ob e n e f | tt oa b e t t e ru n d e r s t a n d i n go fr e l a t i v ep h y s i c a lp h e n o m e n o n , p r o m o t i n gc h a n n e lm o d e l i n g a n ds i m u l a t i o nt e c h n i q u ei nm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s k e yw o r d s ：s p a c e - t i m ec h a n n e lm o d e l ，m u l t i - p a t hc o m p o n e n td u s t e r s ，a r r a y a n t e n n a s ，e s t i m a t i o no f d o a 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重庆虹血太堂或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：致虢f | 问签字f i 期：如一饵月f 罗日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重庆塑鱼太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文 被查阅和借阅。本人授权重鏖监皂太堂 可以将学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇 编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：弦f 7 苏席1 导师签名：，p 签字日期? 锣，年岁月修日 签字日期：，年f 月f 对日 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 第一章绪论 与有线通信方式相比，无线通信方式收发两端之间由空间无线电波传播 而建立传输链路一的特点在于其对应的信道传输质量差，特别是当一端处于移 动状态时，其信道传输质量将会进一步恶化。正是如此，移动通信系统不断发展 的过程中，对信道传输特性的研究始终是移动通信研究领域的重要方向之一。另 一方面，随着移动通信业务与技术进一步的发展，移动通信信道的研究也已成为 改善移动通信质量，提高通信容量的关键之一。近年来，对信道传播特性的相关 理论和实验研究工作有了长足的进步，不断有新的信道传输模型提出【i 。1 6 其中， 基于闪烁点簇的多径分量簇信道模型因其较为符合电波传播的实际场景而受到 了广泛的重视，本文将主要对这一问题进行分析和讨论。 为了更为详细地说明我们对这一工作研究的背景，这里首先从无线电波传播 的物理机制出发说明多径簇信道模型中关于多径分量簇的成因问题。然后，基于 分层信道的描述方法，分析多径分量簇信道模型的本质和重要性，并在此基础上， 针对分层信道模型中不同框架层求解其信号包络概率密度函数，比较不同框架模 型下的区别，分析并比较其延迟域和来波角域参量，从而分析多径簇信道模型的 研究方法和重点。最后，对本论文的主要工作进行了总结。 1 1 无线电信号传播的物理机制 实际上，由于无线电信号的传播环境的复杂性，从而形成了传输特性的多样 化，因此通常只能从统计意义上对其相关特性加以描述。通常，无线环境对电波 传播的影响因素可以主要归结为由不同的山岭、河湖分布所形成的复杂地形环 境，及不同的文化背景而形成的城市、村庄等引起的复杂地貌环境。而在蜂窝移 动通信系统中，由于移动台和基站天线的信号是从不同方向而来的且有不同幅度 和相位的分量的合成结果，这一结果使得接收信号在延迟域、多普勒域、极化域 以及空域( 来波角域) 产生弥散。另一方面，考虑到无线传播的多变性以及移动台 的移动性，通常多径产生的效果是一个随机过程。因此，为了更好地分析这一由 于多径传播对蜂窝移动通信系统带来的影响，通常采用一阶( 均值) 及二阶统计量 ( 扩散) 加以定量描述【1 7 1 。 事实上，除了上述中已描述的基于多径传播的这一特定无线电波传播物理机 制外，无线电波传播方式通常还可以分为以反射、绕射以及散射等主要形成机制。 例如，当一个光滑障碍物的表面尺寸远大于电磁波波长时，到达该表面的特定方 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 向来波将会( 部分地) 被这个表面所反射。反射波的强度取决于无线电波的频率、 反射表面的材料类型、无线电波的极化状态以及入射角度。真实传播环境中所有 表面均为有限大小，所以还应当考虑障碍物边缘和顶角的散射。当一个无线电波 入射到一个大物体的边缘上时，部分波会弯曲传播进入边缘后的阴影区域内，即 绕射。散射是无线电波在具有不规则结构或粗糙表面的障碍物( 植被、家具) 上 出现的漫反射，其中，障碍物不规则性的尺度与传播波的波长具有相同的量级。 这些简单传播机制的不同组合，构成实际传播环境下的各种可能的结果，导致了 电波传播信号的不同衰落效应，并可在不同的域内加以描述。 1 2 典型的移动信道空时域特征的描述 考虑到实际环境的多样性以及由此带来的传播现象的多样性，可以采用不同 的方法对信道进行分类描述。一方面，从对信道模型的描述方法上来看，可以分 为统计型建模方法【1 8 1 9 1 和确定建模方法刚。另一方面，从信道模型所描述的对象 上来看，可以分为针对单一对象( 如时域弥散特性) 的信道模型，以及针对多个 对象( 如时域和空域弥散特性) 的信道模型。其中，对信道的空时域特性口1 伽 的描述，是我们讨论的重点。 考虑到多径传播可以产生延迟域和空域( 来波角域) 内多径信号的随机分布， 因此，可以用统计量来分别描述其信道空时特性。 多径传播的结果使得各多径分量的延迟域分布表现出随机变化的特征。作为 其描述方法，在传统的空时信道模型中，可以用一阶和二阶统计量加以定量估计， 即可以采用平均延迟( f ) 及均方根延迟扩散( 两个参数进行表征。 信道的平均延迟时间是各多径分量功率延迟分布的一阶矩，定义为【2 2 1 一t p ( ) 气 弘莳2 脔 o j 均方根延迟扩散是功率延迟分布的二阶矩，定义为 q = f 2 一( f ) 2 ( 1 2 ) 且 一何2 h 2 p ( & ) ，。柯2 玺丽 0 3 上述方程式中，p ( 磅为构成信道的各多径分量对应的相对功率电平。 虽然如此，在不同传播场景下，这两个参数的取值可能会有较大的差异，从 2 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 而造成分析出现偏差等。例如，在室外移动无线信道中，均方根延迟扩散的典型 值为微秒量级，而在室内无线信道中则为纳秒量级。同样地，多径传播的结果使 得各多径分量的来波角域分布表现出随机变化的特征。然而，在实际移动通信场 景下很难像前述延迟特性一样，用一阶统计量和二阶统计量来描述信道的来波角 域特征。 事实上，来波角域多径信号的分布表现出更多的对特定传播场景的依赖性。 以典型宏小区环境为例，处于多个近距离散射体包围中的移动台，会有从各个来 波角方向而来的多径信号；而当移动台周围近距离散射体较少时，来波多径信号 会集中在几个来波角方向附近。另一方面，在典型微小区环境中，移动台被近距 离分布散射体所包围，因而更多地表现出较宽的来波角范围。文献中一些典型的 结果包括： 典型宏小区环境下当移动台和基站之间存在直达路径时，来波角的分布函数 可以表示为l ： p ) 2 南p ) + 素i ，( 口一) ( 1 4 ) 式中，多 ) 是任一多径分量的来波角概率密度分布函数，a o 是直达分量的来波 角，置是接收到的直达功率和散射功率之比，即莱斯因子 典型微小区场景下的移动台来波角范围分布函数为 p ( a ，_ 南c o s 【罢j 巾酏降号 s ， ) = 而咖l 瓦j i 口i 因l nj 。 ，妤 “一 i f 、一i 7 - f t 尺 ： 事实上，考虑到障碍物形状的不规则性，各条路径可以描述为以图1 1 中路 径为中心的多径簇( 或称路径簇，c l u s t e ro fp a t h ) 。若进一步研究除直达射线路 径之外的其他各条传播路径，则上述单一传播路径的表述方法具有较大的限制， 不能反应电波传播的真实情景。以路径l 为例，当产生路径1 的障碍物由簇生的 闪烁点所构成时，经入射平面波信号照射后，将产生到达接收机位置处的多径分 量簇。这一点，可以用图1 3 中表示。由于一条多径路径实质上由多径簇所构成， 这一多径分量簇产生了对应的延迟域和来波角域的弥散，使得其延迟和来波角度 会呈现出图1 4 中所示的分布特性这一模型进一步引入了多径分布中的每一条 多径路径的弥散，称为稳定的多径簇分布( s m c ，s t a t i cm u l t i p a t hc l u s t e rp a t t e r n ) 模型。 5 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 被角 图l 4 多径簇分布对应产生的 图1 5 几个模型之间的包容关系 接收信号分布 在更为一般化的情形下，应当考虑到信道的时变特性，即各传播路径传播特 性的时变特征以及传播路径的生灭。这意味着，由于收发信机移动或信道传输环 境的变化，将会出现构成多径路径分量簇的生灭。其结果进一步使得接收信号衰 落。该模型称之为多径簇分布( m c ，m u l t i p a t h c l u s t e r ) 模型。 在上述描述的分层空时信道模型中，稳定的多径分布模型一一作为最基本的 层次，考虑了多个传播路径所组成的多径分布，其中，将每一条路径视为一条独 立的射线路径。在第二层的模型中，即稳定的多径簇分布模型中，则考虑了前一 模型中每条路径是由多个来波射线构成的多径来波簇。应当注意的是，构成一条 多径路径的同一多径分量簇一一在保持这一路径存在的同时一一其组成可以随 时间而变化。这将形成其延迟域和来波角域分布的时变特性。这一变化可以在这 些域或其变换域内加以统计描述。若所涉及的样本数量足够大，则得到的结果应 当呈现出以视在多径路径为中心的正态分布，这一视在路径构成特定场景下特定 多径簇所表现出来的一条多径传播路径，具有一阶统计量一一该路径的平均延迟 量和平均来波角。当采用一阶统计量来直接加以描述时，这一模型将蜕化为稳定 的多径分布模型。从这一意义上来看，这一模型有助于实现二者描述方法的统一。 作为第三层的模型一一多径簇分布模型，考虑了上述第二层模型基础上各路径的 时变特性和路径生灭变化。显然，这种分层次模型的建立，有助于更好地认识和 理解移动通信场景下实际无线电传播的基本特点。 由稳定的多径分布( s m p ) 模型、稳定的多径簇分布( s m c ) 模型、以及多 径簇分布( m c ) 模型构成的分层空时信道模型，描述了由多径簇构成的多径分 布。这些模型之间不是彼此独立的，其包容的关系如图1 5 中所示。这种对移动 通信传播环境下的信道多径传播模型的分层次描述方法，可以建立各种物理传播 机制与模型之间的更清晰的对应关系，进而实现对信道传输特性描述的系统化 在此基础上，建立下面的数学模型实现对分层信道模型的解析描述 6 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 1 3 1 稳定的多径簇分布信道模型 稳定的多径簇分布信道模型构成了对实际信道传播特性的较为全面的描述。 这时，可以视为在第一层一一稳定的多径分布模型所描述的多径分布基础上，每 个多径路径都形成了一个在延迟域、多普勒域和来波方向角域弥散的多径簇。 假设基站发射的信号为x ( o ，到达接收天线的第f 个路径信号为砥r ) ，则x 胸 可表示为： 蚴 x ，( r ) = 口。 o ) 。 ( f ) x ( f ) 艿( f f 啦( f ) ) 占( 伊一妒i ( f ) 矽u 一，) ( 1 9 ) k * l 式中，我们将第f 个来波多径簇的信号视为一组具有不同延迟量、多普勒频 移和来波方向角的相关信号的合成结果。其中，k ( 0 表示第f 个簇内来波信号的 数量，“o 、妒“o 和五j 分别是第f 个簇内第k 个信号的延迟量、来波角和多普 勒频移量，a 。“f ) 则为对应的信号衰减系数。 。“，) 是经由第，个簇内的第k 个信 号的多径分量符号差。 作为对上述模型的简化，这里，不考虑多径簇内的多普勒频移扩散。这时， 整个多径簇表现出相同的多普勒频移特性( 等效视为在多普勒域仅取一阶统计量 分析) ，即多普勒频移石假设，) 与移动用户运动方向之间的夹角为岛，则这一 多普勒频移与波到达方向角研之间关系可以表述为： z = c o s o , = 以c o s 只 ( 1 1 0 ) 式中，1 - 为移动用户的车速：2 为波长；厶- - - v 2 为o j = o 时的最大多普勒频移。这 时，( 1 9 试可简化为： r ( n 工，( f ) = 口耻( ，) 吩 ( f ) 工( f ) 艿。一一j ( r ) ) 万( 妒一仍 o ) ) 占一无e o s g , ) ( 1 1 1 ) k - i 在各态历经的情形下，上述多径簇内的信号延迟域和来波角域分布可视为均匀分 布。 假设实际电波传播场景由m ( t ) 个分布的多径簇所构成，且这些多径簇的信号 幅值和来波方向角随机分布，并满足统计独立的条件，于是特定接收点处所接收 到的总信号为： j ，i n材n f f n y ( f ) = 薯( f ) = q ( ，) 岛( f ) j ( t ) 3 ( t - r , 。( ，) ) 万( 矿一吧j ( t ) ) 3 ( f - f c o s 只) ( 1 1 2 ) iq，埘td 若考虑到信道的时变特性和路径的生灭。则上述转化为多径簇分布模型。 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 1 3 2 稳定的多径分布信道模型 在空时信道模型中最低层也是最简单的信道模型一一稳定的多径分前】模型 中，接收机信号，是各多径分布信号的直接合成结果。其中，每一多径分布有单 一的延迟量和来波角。即 丝 y ( d = q z ( ，) 万( ，一巧) 6 ( 矿一仍矽( 厂一z ) ( 1 1 3 ) i l l 式中，a ，表示第i 条多径传播路径的衰减系数，而为第i 条路径的传输延迟量，仍 为第f 条多径路径的来波角度。 1 3 3 合成信号包络的概率密度函数 1 多径信道的衰落特性 移动通信场景下无线电信号多径传播的结果，使得接收点处信号合成结果表 现出衰落一一即合成信号幅值呈现出随机变化的特点。通常，我们使用大尺度衰 减和小尺度衰落的概念来加以分类描述。其中，大尺度衰减描述了接收信号的平 均振幅或平均电平随收发间距而变化的规律。某一距离处的平均振幅或平均电平 可以是该接收点处随机时变信号的平均值，也可以是该接收点附近本地范围( 波 长的量级) 内同一时刻不同位置处信号电平的平均值。在传统的信道描述下，在 各态历经的意义上二者应有相同的结果，并都表现出下面所要介绍的信号幅值随 距离变化的对数正则关系。小尺度衰落则侧重于描述本地范围内合成信号的变化 规律，在传统的信道描述下，通常从信号在延迟域、多普勒域的扩散来加以描述。 显然，如果将接收位置处的信号视为随机变量，则二者分别对应于其一阶和二阶 统计特性。 如前所述，对大尺度衰减和小尺度衰减也可以对平均延迟、平均多普勒频移 等性能指标进行分析。但实质上从接收的角度来看，我们通常感兴趣的是接收信 号的场强均值。根据国内外的实测和统计分析，一般认为在近似相等距离处的场 强均值的累计分布近似服从对数正态分布【硐其概率密度分布函数可以表示为： 彻= 志e 警 另一方面，常用的关于信号包络分布的基本模型主要有瑞利衰落和莱斯衰 落。 假定具有相同幅度和均匀分布相位角的入射来波数量足够多，若没有直达射 8 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 线，则接收信号包络的概率密度函数服从瑞利密度分布刚： ， f ( p ) = 导e 耐( 1 1 5 ) 这里，盯为包络p 的均方根值，2 ，表示了信号的平均功率。瑞利衰落很好地描 述了极端的多径情形。 当实际环境中出现一个主要的入射波，即直达波( l o s ) 分量或是很强的镜 像反射分量，在这类情形下，接收信号包络服从莱斯分布网： m ，= 箐时等，吐等) ，s ， 这里，坝) 为一类零阶修正贝塞尔函数，乃等于弥散( 瑞利) 分量中的平均功率， v 是信号中占主导地位的直达分量的信号平均功率 通常定义莱斯因子置为主要信号功率电平与本地平均功率电平的比值： 矿2 k = ( 1 1 7 ) 石 当x 一0 时，莱斯分布蜕化为瑞利分布；而当k l 时，则该密度函数蜕化为均 值为v 的高斯函数。 ，2 不同模型下合成信号的包络概率密度函数 采用文献 2 4 中的方法，结合前面的分层空时信道模型，这里，考察不同模 型中本地范围信号包络概率密度函数及其区别。 分析稳定的多径簇分布模型和多径簇分布模型，可以看出，这两种模型具备 如下特征： 1 移动台可能运动； 2 在本地范围内，各多径路径均表现为多径簇；作为最简单的情形，可以仅 仅包括直达射线、地面反射多径簇和其他一条多径簇路径。 3 直达射线可能存在，也可能消失。 这时，假设基站发射的信号为“f ) ，且直达射线、地面反射多径簇和其他多 径簇路径的信号分别为： x 1 = a l e x p ( 0 1 ) ，而= a 2 e x p ( j 0 2 i ) ，为2 口砧e x p ( y 0 3 i ) 由此知道，直达射线构成合成信号的主要成分。另外，假设这些分量是相互独立 的，且相位在o 到2 兀范围内均匀分布 基于以上分析和假设，总的信号包络概率密度函数的求解方法如下： 1 分别求解直达射线和各多径簇信号包络的概率密度函数； 9 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 2 利用傅立叶一贝塞尔变换( 简称傅一贝变换) 方法来得到对应的特征函数。 其中傅一贝交换是一组正变换和反变换，即 m ( l ，) = 【矗( 力山( o p ) a p ( 1 1 8 - a ) 厶( p ) = p 【中盯( d ) 山( v p ) o d v ( 1 1 8 - 其中，五p ) 和嘞“构成一组傅一贝变换对。 3 从概率理论相关结果出发，如果一个实值随机变量z 是一组独立随机变 量的和，则z 的特征函数等于每个独立的随机变量特征函数的乘积。因 此，通过各独立随机变量特征函数的乘积，可以得到总的特征函数变量。 4 再次进行傅一贝变换的反变换，来得到合成信号的概率密度函数。 对于直达射线期，包络p d f 可用d e l t a 函数来描述，即 矗( 力= 万( 户一q ) ( 1 1 9 ) 由傅一贝变换，可以得到直达射线特征函数 中盯) = j o ( q 力 ( 1 2 0 ) 这里，山( ) 是零阶贝塞尔函数。 另一方面，考虑到地面反射多径簇和其他多径簇分量表示方式的一致性，可 以直接将地面反射多径簇和其他多径簇路径加以合成，并表示为许多振幅很小的 独立信号合成结果，即 锄锄畅= 岛e x p ( 崩) = b , c o s 谚, 吖b , c o s , = x + j y ( 1 2 1 ) 上式中，各独立信号的振幅因子记为 b ，) ，且总的来波信号数目记为。显然， 在取值很大的极限情形下，实部和虚部( 即同相成分x 和正交成分y ) 应 分别服从中心极限定理，并均趋于相同的零均值高斯分布。当所有独立信号振幅 6 f ) 与总功率相比都很小时，则j 和y 的分布将是不相干的，其联合分布可写为 厶( 圳= 专晰 孑) ( 1 2 2 ) 这里，0 2 是z 和r 的方差。将上式变换到极坐标系中则有： s 厶( 纠= 寺e x p ( - 扫 ( 1 2 3 ) 厶( 纠2 寺差- ) ( l 2 3 ) 再由傅一贝变换，可得对应特征函数： o 盯( u ) = c x p ( - - v 2 盯2 2 ) ( 1 2 4 ) 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 由直达射线路径、地面反射多径簇路径和其他多径簇路径所形成的传播模型 下，总的合成信号包络所对应的特征函数为每个特征函数的乘积： 中n ( u ) = j o ( q y ) e 】【p ( y 2 盯2 2 )( 1 2 5 ) 再利用反傅一贝变换，可得总的合成信号包络概率分布函数： m = 导e x ( 一等弘睁) m 。 m 2 s ， 这里，o ( ) 为零阶修正贝塞尔函数。 显然，上式中的信号包络概率密度函数结果表现为莱斯分布，且莱斯足因 子( 直达射线电平与多径簇平均电平之比) 为= a 1 2 ，( 2 a 2 ) 。特别地，在没有直达 射线路径的情形下，概率密度函数可直接由多径簇包络概率密度函数求得，即 删= 寺晰争 ( 1 2 7 ) 即蜕化为瑞利概率密度分布。 在同样的特定传播场景下，对于稳定的多径分布模型而言，传播路径包括了 直达射线、地面反射射线和一条其它多径射线，不妨将其分别设为： j l = 功e x p ( i 以) ，x 2 = a 2e x p o 龙) ，物= 固e x p o 咖) 且假定三条射线是相互独立的，其振幅具有相同量级，相位在0 到2 耳范围内服 从均匀分布。对应地，可以分别写出直达射线、地面反射射线和散射射线的特征 函数，即 o j v ( v ) = , 1 0 “v ) ( 1 2 8 - a ) d ( ；山( a 2 v ) ( 1 2 8 - b ) 中目( u ) = j o ( 吗 ，)( 1 2 8 - 0 总的合成信号包络所对应的特征函数为每个特征函数的乘积： o f ( u ) = , i o ( q l ，) 山( a 2 v ) j o ( 吗l ，) ( 1 2 9 ) 再利用傅一贝变换，可得其概率密度分布为l 刎： 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 厶( p ) = 0 ，尸 p 。嘣 志k l 懒a 2 p 堋蛳 ( 1 ，。) 去足阴澎嘲p 式中，函数斌) 为第一类椭圆积分，且 = 6 l + 6 2 + 6 3 户m m = m a x 2 m a x ( 岛，6 2 ，6 3 ) 一岛- b 2 6 3 ，0 ) ( 1 3 1 ) 文献 2 4 通过研究迸一步指出，其信号包络的概率密度函数趋近于瑞利分布。 单个来波多径分量簇内延迟域和来波角域具有以下特点： 1 在多径簇内，可以对来波角域和延迟域特性形成统一的一阶及二阶统计 量描述，多径簇本身所构成的空时单元适合基于阵列天线进行信号处理； 2 当进一步考虑可能存在的移动台和基站之间的相对运动时，同样可以进。 一步对多普勒域的扩散进行统一的描述； 3 有关结果虽然存在对实际传播场景的依赖性，但可以通过大量各种实际 场景下相关结果的积累而形成一类典型的来波簇内来波角域一延迟域分 布结果。这些结果将有利于实现基于阵列天线的信号处理技术的完善。 显然，移动通信场景下信道传播模型中多径簇的引入，才能更好地对传播过 程进行物理解释，同时，也可以得到更趋近于实际信道传输的包络分布概率密度 “ 分布的统计结果。 从现有的研究结果特别是实验研究结果来看1 2 8 - - 3 0 1 ，陆地移动通信中的无线 电信号的传播弥散更多地表现为空时多径簇的形式。作为空时处理技术在陆地移 动通信系统中应用的一个关键问题，须考虑实际电波传播场景下来波多径簇的处 理。目前，从空时特性出发对多径簇信道的研究得到了广泛的应用和重视【3 i - - 3 7 1 ， 这方面的工作集中体现在以下两个方面：一方面是对多径簇的特性进行系统的分 析和探讨，从理论和实测结果得出关于多径簇在空域( 来波角域) 和时域( 延迟 域) 的解析表达式；另一方面，考虑到空时处理技术在移动通信系统中的实际应 用，分析如何有效利用阵列天线对多径簇进行处理的若干方法。 虽然如此，基于如上两个方面问题的相关研究仍有一些值得关注的问题，例 如，基于电波传播的物理机制，系统的探讨多径簇的理论计算方法。并在此基础 上，将来波信号作为多个多径分量簇提交阵列天线处理，分析多径簇条件下阵元 输出相关性，并对影响输出信号相关性的各种因素进行分析。 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 1 4 论文主要工作 论文主要工作如下： 1 本文从无线电波传播的机制出发，总结了多径分量簇的形成机制；基于 分层信道的描述方法，分析了多径簇信道模型与传统的多径信道模型的 本质区别；从接收信号包络的角度，分析得出多径簇信道模型更能反应 电波传播的真实环境；梳理了多径簇信道模型的研究重点。 2 利用传播路径和闪烁点之间的对应几何关系，在假设闪烁点簇内闪烁点 分布的基础上，应用确定性和统计性相结合的方法对来波信号的空时域 联合特性、信号在来波角域以及延迟域的特性进行分析。 3 将来波多径分量簇作为单一信号提交阵列天线处理，考察了阵元输出的 空一时一频相关特性，即从阵列输出相关矩阵出发，分别考察了来波信 号为单个多径簇情形下阵列天线两阵元输出的频域相关性、延迟域相关 性和空间相关性，以及多个来波多径簇情形下的阵列输出空间相关性， 并考察了影响其相关性的各种因素。 4 考虑到阵列处理的实际应用，需对来波信号的到达角进行估计本文考 察了多径簇模型下利用m u s i c 进行来波估计的结果和几个影响因素。 重庆邮电大学硕士论文 第二章多径分量簇的特性分析 2 1 引言 第二章多径分量簇的特性分析 信号的多径传播使得接收信号更多的表现为簇群的形式，多径簇现象已经 在多个场合的测量活动中得到证实 3 0 , 3 3 。为了进一步完善传统的基于射线传播 机制和统计分布模型的传统信道模型，一个可以考虑的重点是将单一射线形成 的多径路径传播机制拓展为一簇射线构成的多径分量簇。这时，一个恰当的模 型是将多径分量簇和形成该簇的闪烁点簇相结合。一方面这和实际的物理传播 机制相吻合；另一方面，这又将传播特性和传播环境进一步对应。 图2 1 形象地说明了典型传播环境下的多径分量簇和与之对应的构成闪烁 点簇的散射体。在图2 1 中，移动台和基站之间的万个多径分量簇构成了它们 之间的传播信道。这意味着，基于对不同闪烁点簇特性及其分布的建模，可以 形成对不同的传播环境或场景的建模。而通过对单个多径分量簇的传播特性的 建模，则可以实现整个传播环境的建模。从实现方法上来看，在单一的多径分 量簇个闪烁点簇范畴内，可以利用传播路径和闪烁点之间的对应关系实 现对簇内传播现象的描述和建模。由闪烁点簇1 此，通过对闪烁点簇内闪烁点空间分布 的建模一一闪烁点空间概率密度分布， 可以实现对单一多径分量簇一闪烁 点簇传播特性的描述和建模。 基于上述分析，我们在第二节首先 介绍了基于闪烁点簇的多径簇的定义， 并且介绍了c o s t 2 5 9 模型中关于多径簇的描述。 第三节描述了多径分量簇一一闪烁点簇所产生的本地范围小尺度空时域衰 落特性。主要包括对其空域特性、时域特性、空时域联合特性及其相关参数的 描述。 基于确定性模型的射线分析方法，我们在第四节中从多径分量簇一一闪烁 点簇的确定性几何关系出发，导出了有关空时域联合特性参数的表示方法，分 析了信号来波角域、延迟域的特点作为对多径分量簇信道模型特性的进一步 分析，论文对闪烁点簇一一多径分量簇的空时相关性进行了分析和描述。 最后，在第五节对这些工作进行了必要的总结和评论 1 4 重庆邮电大学硕士论文第二章多径分量簇的特性分析 2 2 多径分量簇模型 2 2 1 多径分量簇的定义方法 为了更好的描述多径分量簇，必然涉及到对信道中散射体簇的描述。为此， 本文采用文献【3 8 】的定义方式，引入闪烁点簇来描述多径分量簇。 首先，闪烁点簇是一系列空间抽象点的集合，这些闪烁点既可以表示同一 散射体上被入射波照亮的不同部分，也可以表示离散分布的若干彼此相邻的散 射体，闪烁点的分布特性由其概率密度函数给出。 然后，任一个多径分量簇都是入射波 经由某个闪烁点簇反射、折射、散射等作 用后的几何代换。因此，通过将无线信道 中电波传播的某些特性与一组逻辑关系 相对应，就可以确定传播模型了。值得注 意的是，簇并不一定意味着地形学的可分 离性。 据此，多径分量簇是多径信号经闪烁 点簇散射后，于接收信机处形成的众多不 可分离的路径的集合，在统计特性上表现 出来波角域与延迟域的相关性。 y 一y 接收天线阵列 图2 2 由多个簇组成的传播模型举例 这里，每个簇f 内有厶个多径路径。 从经由每个闪烁点而形成的传播路径上看，在单个多径分量簇内更多地表 现出传播的确定性，这有利于描述确定性信道模型。另一方面，从闪烁点簇内 闪烁点的分布上看，在空时域上彼此分离的簇表现出更多的( 与传播场景有关 的) 统计分布特性，这有利于描述统计性信道模型。因而，利用多径分量簇可 实现确定性模型和统计性模型的有机统一。 2 2 20 0 s t 2 5 9 模型中对多径分量簇模型的描述 在关于多径分量簇的研究中，c o s t2 5 9 方向性信道模型体现了多径分量簇 的概念。图2 2 表示了c o s t2 5 9 模型下的多径分量簇结构。 该模型认为，当信道中存在工个主要的多径信号成分( 每个多径成分对应于 一个入射波) 时，包含方向性信息的信道脉冲响应可以表示为 ( ，) ( f ，妒) = 岛( f ，伊) ( 2 1 ) - l 重庆邮电大学硕士论文第二章多径分量簇的特性分析 其中，f 为延迟变量，方向角滚示了来波角方向。如果这些多径分量是成簇的， 则对多径分量的簇的构成而言，可以用数学语言描述为根据多径分量彼此间 的关系，每个多径分量的脉冲响应矗，化9 ) ，f - 1 ，l 可以归入m 1 个元素，且有 ， 虬= 上 ( 2 2 ) m t l 利用这一表示，上式可改写为： 材 ( r ，伊) = 峨( f ，力 ( 2 3 ) r a = ln e o 式( 2 3 ) 构成了对多径分布和多径簇信道脉冲响应的统一描述。 2 3 空时信道模型参数的一般性描述 设发射信号s ( o 经由上个多径分量簇到达接收机，其中，第，条路径产生 的幅度及相位加权因子为嘶，其来波角( 方位角，只考虑二维情形) 为岛，传 输时间延迟量为q ，则接收信号灭f ) 可以表示为： l y ( t ) = e c e t u ( , 9 - , 9 1 ) s ( t - * ：1 ) ( 2 4 ) i t l 式中，如果把电磁波极化方式变化所引入的信号变化归入中，则该表达式表 示了所接收到的一个极化分量。 在更为一般的情形下，可以用信道角域时域脉冲响应将接收信号表示为： y ( f ) = jj h ( 6 t , r ；t ) jt f ) d r d , 9 ( 2 5 ) 显然，( 2 4 ) 式构成t ( 2 5 ) 式的一个特例，这时有： l “ ( 口，巧f ) = 嘶o p p 一岛( ，) ，r - r t ( t ) ) ( 2 6 ) i - 1 h ( 8 ，r ；t ) 是时变的信道方位角一延迟联合脉冲响应函数。为了研究该函数的时 变特性，且前普遍采用岛和f ，的联合概率密度分布函数，( 毋，r ) 来表示第f 条路 径的出现概率。这一函数描述了随机变量岛和，的概率密度分布之间的关联性。 在特定的几何关系下，这种关联性可以通过闪烁点簇内各个闪烁点的概率分布 确定。 事实上，如果假设信道在角域和延迟域的变化是广义平稳的，那么在对信 道延迟域特性的描述中，信道的延迟功率谱与信道频域自相关函数为反傅氏变 重庆邮电大学硕士论文第二章多径分量簇的特性分析 尸( r ) 2 去月( 国矿( 国) e 肛如 ( 2 7 ) 经过推导，我们得到： p 喹缈矿惴弘，8 7 拈1 z 渺，弘一帕切础， = f | l l ( f ) ，1 ，h ( m ) e - j 。o - t ) 枷= ( f 弘( ，一r ) 出= 矗( f ) 。厅( f ) _m q 类似地，角域延迟功率谱p ( t 9 ，f ) 表示为 e ( s ，f ) = h ( e ，f ) 圆 ( o , t ) ( 2 9 ) 基于上述假设和符号表示，接收端的瞬时角域延迟功率谱表示为： ，( 1 9 ，f ) = 杰旧1 2 s ( a 一岛，f 一巧) ( 2 1 0 ) 其中l 嘶f 表示第z 条路径的信号功率。 基于( 2 1 0 ) 式，我们可以得到信道的功率方位角谱( p a s ，p o w e ra z i m u t h s p e c n l m l ) 只( 占) 和功率延迟谱( p d s ，p o w e rd e l a ys p e c t r l 珊) 昂( r ) ： 只( p ) = j 尸( 1 9 ，f p t ( 2 1 1 ) 昂( r ) = j p ( 口，r 胁 ( 2 1 2 ) 同样的，角域扩散( a s ，a n g u l a r s p r e a d ) 乃和延迟扩散( d s ，d e l a y s p r e a d ) 值分别描述只( 8 ) 和昂o ) 分布的二阶统计特性： 吼= 歹一钟 ( 2 1 3 ) 盯。= 虿一矗) 2 ( 2 1 4 ) 其中， 歹= l , 9 “只p 弦9 只p p | 9 ( 1 2 i s ) i s ) 占”= “只p 弦9 l 只弦| 9 ( 虿= f ”p d ( p r ( f p r ( 2 1 6 ) 分别用后( 1 9 9 和以力来表示与功率谱n ( 力和以彳) 对应的功率角域和延迟域概率 密度分布函数，则利用边缘概率密度函数的概念可知 石( 1 9 ) = 少( 1 9 ，r 矽r ( 2 1 7 ) 1 7 重庆邮电大学硕士论文 第二章多径分量簇的特性分析 z ( r ) = 少( 1 9 ，r ) d 1 9 ( 2 1 8 ) 2 4 基于几何关系的多径簇概率密度分布 经过前面的分析我们知道，对于单一的多径分量簇一一闪烁点簇而言，可 以利用传播路径