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f i e l dc o u p l i n g ,l o c a lo s c i l l a t o rf e e d i n g m 5 t e r t h e s 口f u l l i 砬t v e a n a l y s i so f f i n i t e m i c r o s z r i p a n t e n n a a r r a y sa n d i t s a p p l i c a t i o n s a c k n o w l e d g e m e n t s 1w o u l dl i k et oe x p r e s sm ym o s ts i n c e r eg r a t i t u d et om yd e d i c a t e ds u p e r v i s o r , p r o f f a n gd a g a n g ,f o r h i ss e a s o n e da n dp a t i e n tg u i d a n c e h eh a sn e v e rf a i l e dt os t o pw h a t e v e r w o r kh ei sd o i n gt oa t t e n dt om y q u e s t i o n sa n dh a sg i v e nm e al o to fv a l u a b l ea d v i c e s , n o v e li d e a sa n dg u i d a n c ei ns o l v i n gm a n yk e yp r o b l e m si nt h em i c r o s t r i pa n t e n n aa r r a y d e s i g n f r o mh i m in o to n l yl e a r n e dt h ea d v a n c e dt h e o r yi ne l e c t r o m a g n e t i ca r e ab u ta l s o t h ew a yt ob eas u c c e s s f u lr e s e a r c h e r :h o n e s t ,d i l i g e n c e ,t e a ms p i r i ta n d c r e a t i v i t y a l s o ,1 w a st a u g h tt h a tt h ev a l u eo fe d u c a t i o nl i e si ni t sa p p l i c a t i o nt od a i l yl i f e 1w o u l da l s ol i k e t ot h a n kp r o f s h e n gw e i x i n g ,p r o f _ c h e nr u s h a na n dp r o f d a iy o n g s h e n g a l lo ft h e m h a v ep r e p a r e dm ei nt h eb a s i ct h e o r yo fm ys p e c i a l t y t h ek n o w l e d g ea c q u i r e dh a s a l l o w e dm et op r o c e e dw i t ht h et h e s i sw o r k t h ea u t h o rs h a r e sh e rt h a n k st op r o f yl c h o wo fu n i v o fw a t e r l o o ,d r s u n y u x u a n ,d r z h a n gr u i ,d r w a n gl i n l i n ,m r x i o n gy ea n dm s q ib o y u f o rt h e i rh e l p f u l d i s c u s s i o n t h a n k sa l s og ot od r w a n gh a oa n dm r l i uc h e nf o rt h e i rh e l pi nc a r r y i n g o u tt h em e a s u r e m e n t d r y uw e n m i n gr e c e i v e sm y g r a t i t u d ef o rh i sh e l pi nc o m p u t e r p r o g r a m m i n g t oa i l o t h e rf r i e n d sa n dc o l l e a g u e sa tm i c r o w a v ea n dm i l l i m e t e rw a v e l a b o r a t o r yw h oc o n t r i b u t e dt ot h i st h e s i si no n ew a yo ra n o t h e r , 1w a n tt oe x p r e s sm y d e e p e s ta p p r e c i a t i o na n dr e s p e c t l a s t ,b u tn o tl e a s t ,1w o u l dl i k et od e d i c a t et h i sw o r kt om yf a m i l y t h e i rp a t i e n c e , u n d e r s t a n d i n g ,a n ds a c r i f i c e w h i c ht h e yh a v eo f f e r e d d u r i n gm yc o u r s e o fs t u d ya r e v a l u a b l eb e y o n dm e a s u r e ,a n dt h e ya r em y a l w a y si n s p i r a t i o n 1 1 m a 5 f p ,7 h d j “f u l l - w a v e a n a l y s i s0 7 f i n i t e m i c r o s t r i p a n t e n n a a r r a y sa n d i t s a p p l i c a t i o n s 1i n t r o d u c t i o n 1 1o v e r v i e w t h em i c r o s t r i pa n t e n n ac o n c e p tw a sf i r s ti n t r o d u c e db yd e s c h a m p sm o r et h a n5 0y e a r s a g o s i n c et h e n ,m i c r o s t r i p a n t e t f i - x a s h at eb e c o m ep o p u l a rf o raw i d ev 矗e t yo f a p p l i c a t i o na r e a s t h i si sb e c a u s eo f t h e i rm a n ya d v a n t a g e so v e rc o n v e n t i o n a la n t e n n a s , s u c ha sb e i n gc o m p a r a b l yl i g h t w e i g h t ,l o wp r o f i l e ,l o wc o s t ,t h e i rc o n f o r m i t y t os u r f a c e a n dd i r e c t i n t e g r a b i l i t y w i t hm i c r o w a v ec i r c u i t r y o nt h eo t h e rh a n d ,t h e r ea r es o m e l i m i t a t i o n sc o m p a r e dt ot h ec o n v e n t i o n a la n t e n n a s t h e s ed r a w b a c k sa r ed u et oi t sl o w g a i n ,n a r r o wb a n d w i d t hp e r f o r m a n c e a n ds u r f a c ew a v e s m o s tm i c r o s t r i pa n t e n n a sh a v ea t y p i c a le f f i c i e n c y o f4 0 7 0 p e r c e n t a n db a n d w i d t ho fl - 5 p e r c e n t a r o u n dt h ec e n t e r f r e q u e n c y o fc o u r s e ,t h eb a n d w i d t h i saf u n c t i o no ft h et o l e r a b l em i s m a t c h ,s oi tc a r lv a r y d e p e n d i n gu p o nt h ea p p l i c a t i o n f o rl a r g ea r r a y so fm i c r o s t r i pa n t e n n a s ,t h en a i t o wp a t c h b a n d w i d t hm a k e st h ed e s i g no fv e r yl o ws i d e l o b ea n t e n n a sv e r yd i f f i c u l t a l s os p u r i o u s r a d i a t i o nf r o m m i c r o s t r i pf e e dl i n e sa n d t h em u t u a lc o u p l i n gw i t h i na na r r a ye n v i r o n m e n t c a nc o r r u p tr a d i a t i o np a t t e r n s f i n a l l y , m i c r o s t r i pf e e dl i n el o s s e sr e s u l ti nr e l a t i v e l yl o w e f f i c i e n c i e s 1 ,2 t h e r ea r ew a y st om i n i m i z et h ee f f e c to fs o m eo ft h el i m i t a t i o n s f o re x a m p l e , b a n d w i d t hc a nb ei n c r e a s e dt om o r et h a n6 0p e r c e n tb y u s i n gs p e c i a lt e c h n i q u e s 3 1 ;l o w e r g a i n a n dl o w e r p o w e rh a n d l i n g l i m i t a t i o n sc a nb eo v e r c o m e t h r o l i g h a n a r r a y c o n f i g u r a t i o n s u r f a c e w a v e a s s o c i a t e dl i m i t a t i o n ss u c ha s p o o re f f i c i e n c y , i n c r e a s e d m u t u a lc o u p l i n g ,r e d u c e dg a i na n dr a d i a t i o np a t t e r nd e g r a d a t i o n sc a nb eo v e r c o m eb yt h e u s eo f m e t a lf e n c e s 4 o r p h o t o n i cb a n d g a ps t r u c t u r e s 5 1 2s o m ee x i s t i n gm e t h o d sf o ra n a l y z i n gm i e r o s t r i p a n t e n n a s t h eo b j e c t i v e so fa n t e n n aa n a l y s i sa r et op r e d i c tt h er a d i a t i o nc h a r a c t e r i s t i c ss u c ha s r a d i a t i o np a t t e r n s ,g a i n ,a n dp o l a r i z a t i o na sw e l la sn e a r - f i e l dc h a r a c t e r i s t i c ss u c ha si n p u t m a s t e rt h e s i s f u i i - w a v e a n a l y s i so f f i n i t e i t c r o s t 却a n t e n n a a r r a y sa n d i t s a p p l i c a t i o n s i m p e d a n c e i m p e d a n c eb a n d w i d t h ,m u t u a lc o u p l i n g ,a n da n t e n n ae f f i c i e n c y a l t h o u 曲 m i c r o s t r i pa n t e n n a sa r er e l a t i v e l ys i m p l es t r u c t u r e ,t h e i ra n a l y s i si sq u i t ec o m p l i c a t e d t h e p r i m a r yc o m p l i c a t i n gf a c t o r sa r et h ep r e s e n c eo f t h ed i e l e c t r i cs u b s t r a t ew i t ht h eb a c k i n g c o n d u c t i n gg r o u n dp l a n e ,a n d aw i d e v a r i e t y o f f e e d ,p a t c hs h a p e a n ds u b s t r a t e c o n f i g u r a t i o n s m a n y d i f f e r e n t a p p r o a c h e s a tv a r i o u sl e v e l so fa p p r o x i m a t i o na n d s o p h i s t i c a t i o nh a v eb e e nd e v e l o p e dt oa n a l y z et h el a r g ev a r i e t yo fm i c r o s t r i p a n t e n n a s e n c o u n t e r e di na p p l i c a t i o n s s i m p l em o d e l s ,s u c ha st h et r a n s m i s s i o nl i n em o d e lo rt h e c a v i t ym o d e l ,a r ea p p l i c a b l ew h e n s u b s t r a t e sa r ee l e c t r i c a l l yt h i n ,t y p i c a l l yl e s st h a n01 五2 t h e s em o d e l sp r o v i d eaf i r s t - 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9 , t h et r a n s m i s s i o nl i n em o d e li s c o n c e p t u a l l yv e r ys i m p l e h o w e v e r , i ti sv e r y a p p r o x i m a t e t h eb a s i ca s s u m p t i o n sa r e ( a ) f i e l d sa r eu n i f o r ma l o n gt h ew i d t ho f t h e p a t c h a n d ( b ) t h e r ea r e n oc u r r e n t st r a n s v e r s et ot h e l e n g t h o ft h e p a t c h b u ta n a l y s i s o f r e c t a n g u l a re l e m e n t ss h o w st h a t e v e na ta f r e q u e n c yc l o s e t ot h e r e s o n a n c e ,f i e l d d i s t r i b u t i o na l o n gt h er a d i a t i n ge d g ei sn o ta l w a y su n i f o r m a l s ot h et r a n s v e r s ec u r r e n t s h a v eb e e ns h o w nt ob ec a u s e d b y t h ef e e d i n gm e c h a n i s m 1 2 2t h e c a v i t ym o d e l ( c m ) a p l a n a rt w o d i m e n s i o n a lc a v i t ym o d e lf o rm i c r o s t r i pp a t c ha n t e n n a 1 0 - 1 2 o f f e r s c o n s i d e r a b l ei m p r o v e m e n to v e rt h eo n e d i m e n s i o n a lt r a n s m i s s i o nl i n em o d e l ,i nt h i s m e t h o dt h em i c r o s t r i pp a t c hi sc o n s i d e r e da sat w o d i m e n s i o n a lr e s o n a t o rs u r r o u n d e d b ya p e r f e c tm a g n e t i cw a l l t h i sm o d e li sb e s ts u i t e df o rg e o m e t r i e si nw h i c ht h eh e l m h o l t z e q u a t i o np o s s e s s e sa na n a l y t i c a ls o l u t i o n ,s u c ha sd i s k s ,r e c t a n g l e s ,t r i a n g l e so re l l i p s e s i t a s s u l t l e st h a tt h es u b s t r a t et h i c k n e s si sm u c hs m a l l e rt h a na w a v e l e n g t h 2 m a s t e r t h e s i s f u l l - w a v e a n a & s i so f f i n i t e m i c r o s t r i p a n t e n n a a r r a y sa n d i t s a p p l i c a t i o n s t h ec a v i t yn l o d e la p p r o a c hc a nb ee m p l o y e dt oa n a l y z ev a r i o u sp a t c h e so f r e g u l a r s h a p e m o r e o v e r , t h i sm o d e l c a l lb ee x t e n d e di n t om u l t i p o r tn e t w o r km o d e l ,t oa l l o wm o r e g e n e r a ls h a p e st h r o u g h t h es e g m e n t a t i o na n dd e - s e g m e n t a t i o nt e c h n i q u e s 1 3 1 2 3t h e m u l t i p o r t n e t w o r k m o d e l ( m n m ) i nt h em u l t i p o r tn e t w o r km o d e l i n ga p p r o a c hf o rr a d i a t i n gm i c r o s t r i pa n t e n n a 2 ,t h e f i e l d su n d e r n e a t ht h ep a t c h ,t h ee x t e r n a lf i e l d sa n dt h ef i e l d su n d e r n e a t ht h em i e r o s t r i p f e e d l i n e sa r em o d e l e ds e p a r a t e l yi nt e r m so fm u l t i p o r ts u b n e t w o r k s t h ef i e l d so ne i t h e r s i d eo fa ni n t e r f a c eb e t w e e na n yt w os u b n e t w o r k sa r em a t c h e da td i s c r e t en u m b e ro f p o i n t sb ys u b d i v i d i n gt h ec o m n 3 0 ni n t e r f a c ei n t oam t r n b e ro fs e c t i o n s m a t c h i n go ft h e f i e l d si sa c h i e v e d b ys a r i s f y i n ge q u i v a l e n t k i r c h h o f f sn e t w o r kr e l a t i o n sa tt h o s e i n t e r c o n n e c t i n gp o r t s e q u a t i n gt h ev o l t a g e a tt h ec o n n e c t e d p o r t s i s a n a l o g o u s t o m a t c h i n gt h et a n g e n t i a lef i e l da n dt h ec o n t i n u i t yo f c u r r e n t se n s u r e st h ec o n t i n u i t yo ft h e t a n g e n t i a lh f i e l da tt h ei n t e r f a c e s t h em u l t i p o r ts u h n e t w o r k sa r ec h a r a c t e r i z e di nt e r m s o fe i t h e rzm a t r i c e so rym a t r i c e sa n da r ec o m b i n e dt o g e t h e rb ys e g m e n t a t i o n t e c h n i q u e 【1 3 】t o o b t a i nt h ea n t e n n ac h a r a c t e r i s t i c s t h i s a p p r o a c hi n c o r p o r a t e st h ee f f e c to ft h e e d g e s 1 4 】a n dm u t u a lc o u p l i n g 1 5 1 2 4f u l lw a v e a n a l y s i s t h ea p p r o x i m a t em o d e l sf o rt h em i c r o s t r i pa n t e n n a sd e s c r i b e da b o v ei l l - a k ean u m b e ro f s i m p l i 蜘n ga s s u m p t i o n sa n da r ev e r yc o m p u t a t i o n a l l ye f f i c i e n t t h ef u l l w a v ea n a l y s i s m e t h o d su t i l i z em o r er i g o r o u se l e c t r o m a g n e t i c t e c h n i q u e sa t t h ee x p e n s eo fn u m e r i c a l s i m p l i c i t ya n dc o m p u t a t i o n t i m e a v a r i e t yo ff u l l - w a v ed e s i g na n a l y s e sh a v eb e e nr e p o r t e do v e rt h ep a s td e c a d e s t h e s et e c h n i q u e si n c l u d ef i n i t e d i f f e r e n c e t i m e ,d o m a i n ( f d t d ) m e t h o d ,f i n i t e e l e m e n t m e t h o d ( v e m ) ,t h em e t h o do fl i n e s ( m o l ) ,t r a n s m i s s i o nl i n em a t r i x ( t l m ) ,a n di n t e g r a l e q u a t i o n ( i e ) f o r m u l a t i o n s t h em o s tc o m m o n l yu s e dm e t h o di st h ei n t e g r a le q u a t i o n f o n n u l a t i o n i ti sb a s e do nt h ee l e c t r i ca n d m a g n e t i c f i e l di n t e g r a le q u a t i o n s ( e f i e m f i e ) i nt e r m so ft h eu n k n o w nc u r r e n td i s t r i b u t i o n so nt h em i c r o s t r i p sa n d a p e r t u r e s h o w e v e r , t h ee f i e m f i ef o r m u l a t i o n ss u f f e rf r o me i t h e rt h e h i g h l ys i n g u l a rb e h a v i o ri nt h es p a t i a l d o m a i n ,o rt h e l o n gc o m p u t a t i o nt i m e i nt h e s p e c t r a ld o m a i n am o d i f i c a t i o no ft h e e f i e m f i en a m e dt h em i x e d p o t e n t i a l i n t e g r a le q u a t i o n ( m p i e ) i sf o r m u l a t e di nt h e s p a t i a ld o m a i n i tw a sf i r s ti n t r o d u c e db yh a r r i n g t o n 1 6 ,a n dh a sb e e ne x t e n s i v e l yu s e d m a s t e r t h e s i sf u l i - w a v e a n a l y s i s o f f i n i t e m i c r o s t r i p a n t e n t t a a r r a y sa n d i t s a p p l i c a t i o n s f o rt h ea n a l y s i so fw i r ea n t e n n a s m o s i g 1 7 a n dm i c h a l s k i 1 8 h a v ea p p l i e dm p i e m o d e l st op l a n a rm i c r o s t r i p s 1 3d i s c u s s i o no ff u l lw a v e a n a l y z e ri e 3 d 【1 9 1 t h ev a r i o u sa n t e n n aa r c h i t e c t u r e sc u r r e n t l yb e i n gr e s e a r c h e d ,w h o s er a d i a t i o np a t t e r n sc a r l b ed e s c

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