（电力系统及其自动化专业论文）电网电容电流间接测量方法的研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 本文对电网对地电容电流的测量方法，进行了详细的理论分析，并做了大量的仿真 实验，指出了各测量方法的适用范围、优点及局限性。深入研究了基于信号注入法的电 网对地电容电流测量方法，并在三频法、分频法和扫频法的基础上，对中性点不接地电 网电容电流的测量方法进行了合理的改进，提出了基于改进信号注入法的电容电流测量 新技术。通过在电压互感器二次侧注入幅值相同、频率不同的电流信号，采用先扫频然 后注入定频信号的测量方法，建立关系方程来计算系统的电容电流。理论分析和仿真实 验显示，该方法比三频法和分频法有更高的准确度、使用更简便。基于改进后的信号注 入法，完成了以c 8 0 5 1 f 0 2 1 单片机为核心的电容电流测量装置的软件和硬件设计。 关键词：电容电流，间接测量方法，信号注入法，测量装置 a b s t r a c t t 1 l em e t l l o d sf o rm e a s u r i n gc a p a c i t 锄c ep h a s e t o - e a l t hc l l l l f e n ti nd i s 仃i b u t i o nn e t 、7 l ，o r l 【s h a sb e 锄a n a l y z e di nd e t a 丑i i lt h j sp a p e r ，柚dm a n ys i m u l a t i v ee x p e r i m e n t sa r cc 0 m p l e t e d 们1 e i ra d v a n t a g e s 锄dl i m i t a t i o n sa r ei n d i c a t e di n t h i sp 印e r 1 1 l em e t h o dt 0m e 弱u r e c a p a c i t a n c ec u e mb a s c do ni n j e c t i n gs i 弘a l sm e t h o di s 咖d i e d o nt h eb 觞i s0 fp r e v i o u s m e t h o d s 跚c h 雒t h r - 盘_ e q u e n c ym e t h o d ；细伽6 c q u e n c ym e t h o d 跹ds w e 印i n g 缸q u e n c y m c t h o d ，t h em e t h o dt 0m e 嬲u f eu n 伊o u n d e dd i s t r i b u t i o nn e t w o f i 【si sa d v 锄【c c d a ni m p r 0 v c d m e t h o di sp u t t c d 胁a r d ht h i sm e t h o d ，c u 玎e n ts i 萨a l sw i t h 也es 锄e 锄p u 觚k 锄d d i f e e r c n t 丘c q u 衄c ya r ei n j e c t e di n t 0t h es e c o n d a 巧w i i l d so fp t ，柚dr c l a t i e q u a t i o 璐啪b c f o u n d e d ( 却a c i t 柚c cc l l f r e n tc 姐b c9 0 tb yt h e s ee q u a t i o 璐a c c o r d i n gt 0 t h ep r i l l c i p l c 锄a l y s i s 觚dt h er e s u l t s0 fs i m u l a t i v ec x p e 面n e n t ，t h i sn e wm e t l l o di sb e t t c r 也锄p r e v i o u s m e t h o d s i th 孙t h ea d v 勰t a g e ss u c h 舔c o n v e l l i e n t 叩e f a t i 帆觚db e i n ga c c i i m t e b a s e d 彻t h e i n l p r o v e dm e t h o 也t h eh a r d w a r ca n dt h es 0 f t w a r eo fm e 勰u r c m e n td e v i c ca 托d c s i g n e db yt h e c h i pc 8 0 5 1 f d 2 1 w e il i a n g ( p o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f t i a nj i a n - s h e k e yw o r d s ：c a p a d t a n c cc u 玎e n t ；i n d i r e c tm e 筋u r e m e n tm e t h o d ；i n j e c t i l l gs i 印a l sm e t h o d ； m e a s u r e m e n td e v i c e 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文电网电容电流间接测量方法的研究， 是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 墅毯 日期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播 学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期： 导师签名： 日期：益幽 豢他毕 华北电力大学硕士学位论文 1 1 电容电流简介 第一章绪论 电力线路与大地之间总是存在分布式的电容，无法在对地电容支路上接电流表 进行直接测量。对于配电系统来说，由于电源中性点一般不直接接地，当输电线路 单相接地时流过故障点的电流不是短路电流，而是线路对地电容产生的电容电流。 从图1 中的向量图可以看出，当a 相接地后，b 、c 相的对地电压上升为线电 压，电流通过b 、c 相的对地电容流入接地点，形成电容电流，从向量图中可以看 出，两个电流l c 。和i b 。叠加后形成电容电流i c 增大了3 倍。因此，电容电流 尼。3 棚c ，这个电流也是系统正常运行时流过三相对地电容的电流数值之和。 1 2 电容电流测量概述 图卜1 电容电流向量图 c a 我国的中压配电网大多采用中性点不接地、经消弧线圈补偿接地和经电阻接地 的运行方式。在一些中性点不接地的中压配电网中，随着供电网络的发展，特别是 电缆线路应用的日益广泛，导致线路在发生单相接地故障时，流过故障点的电容电 流过大，接地电弧很难熄灭，从而产生弧光接地过电压，并且可能造成两相短路等 恶劣的事故。为确保接地电弧的可靠熄灭，需要安装消弧线圈来补偿电网的电容电 流，在单相接地故障时，消弧线圈与电网对地电容构成并联谐振回路，消弧线圈运 行在谐振点附近，使电感电流与电网电容电流互相抵消，从而减小故障点电流，保 证接地电弧可靠自熄，这种中性点经消弧线圈接地的电力系统，称为谐振接地系统。 电网的电容电流精确测量是消弧线圈合理补偿的前提，是否需要安装消弧线圈以及 选择消弧线圈的容量，需要知道电网的对地电容电流值。对于中性点经电阻接地系 统，需要电网的对地电容电流值，来选择接地电阻值的大小。同时，配电网对地电 容值也是分析铁磁谐振的重要参数。因此，无论对于何种接地方式的配电网，测量 1 华北电力大学硕士学位论文 系统的对地电容电流值是不可或缺的。 1 3 测量电容电流的必要性 测量配网电容电流是必要的，据统计配电网的故障很大程度是由于线路单相接 地时电容电流过大而无法自行息弧引起的。因此，规程规定：当1 0 k v 和3 5 k v 系统 电容电流分别大于3 0 a 和1 0 a 时，应装设消弧线圈补偿电容电流，否则，将会在单 相接地时由于电弧重燃，产生很高的过电压，危及健全相的绝缘而造成两相短路故 障。由于单相接地故障而引发配电网的事故屡见不鲜。例如，2 0 0 0 年7 月和2 0 0 1 年4 月南方某供电局的城东变电站就连续两年因为单相接地故障而引起的绝缘击穿 事故，造成套管炸裂、两相短路，大面积停电十多小时，造成较严重的经济损失和 较大的社会影响。类似的事故在全国都有发生，有时甚至“火烧连营 ，将整个配 电网的开关柜全部烧掉。要解决这个问题就要对配电网的电容电流经常监测，对电 容电流大的配电网采用消弧线圈进行补偿，或采取相应的限制过电压的措施。 消弧线圈自动调谐装置能够准确、及时地进行调谐，关键在于系统正常运行中， 精确地测量出系统对地电容的容抗，据此计算出单相接地电容电流。电容电流测量 方法的准确度和适用性，决定了自动调谐装置调谐效果的好坏。因此，电容电流的 测量对于整个消弧线圈自动调谐装置来说是非常重要的。电网故障接地点的电容电 流都无法带负荷直接测量，因此各种消弧线圈自动调谐装置多选用间接测量法进行 测量、计算，来获取对电网对地容抗。间接测量方法众多，而且各种方法的性能不 一，因此采取那一种测量方法对于计算电网对地容抗来说有着不同的准确度。如何 选取一种既可靠、实用，又有较高准确度的测量方法，是消弧线圈自动调谐系统追 求的目标。 1 4 测量电容电流的意义 准确的测量电容电流可以使消弧线圈正确动作，最大限度的减小接地残流，使 接地电弧熄灭，避免两相短路等更加恶劣事故的发生。准确测量中性点不接地电网 的对地电容电流，可以为该电网选择正确的接地方式提供数据。因此，无论对于何 种接地方式的配电网，测量系统的对地电容电流值是不可或缺的。 配电网对地电容也是分析铁磁谐振的重要参数。配电网的对地电容( 对应电容 电流的大小) 和p t 的参数配合会产生p t 铁磁谐振过电压，为了验证该配电系统是 否会发生p t 谐振及发生什么性质的谐振，必须准确地测量配电网的对地电容值。 通过测量电容值后才会知道该配电系统是否在p t 的谐振区域，从而采取相应的措 施抑制p t 谐振过电压的发生。 综上所述，测量电容电流是保证配电网安全运行的一项有重要意义的工作。 2 华北电力大学硕士学位论文 1 5 国内外发展现状 早期测量电容电流一般采用单相金属接地法，就是将配网线路人为地进行单相 接地试验，然后通过电流互感器直接测量入地的电容电流。这种方法需要的操作及 安全措施非常繁杂，而且有可能危及非接地相绝缘薄弱处的绝缘造成两相异地短 路，很不安全。整个试验工作对试验人员和配网系统的安全均构成威胁，试验的危 险性很大。因此，电容电流的间接测量方法的研究对于电网的正常运行是很重要的。 电容电流的测量主要分为两方面，即中性点不接地电网的电容电流测量和中性 点经消弧线圈接地电网的电容电流测量。对于中性点不接地电网，电容电流的测量 主要用于选择合理的电网接地方式。对于经消弧线圈接地的电网，电容电流测量主 要用于消弧线圈的正常运行以及进行精确补偿。 1 5 1 中性点不接地或消弧线圈退出运行电网 中性点不接地电网的电容电流测量方法主要有以下几种： 偏置电容法，在工程应用的比较多，它可以较为简单实用的测量出电容电流。 这种方法采用在三相轮流添加电容的方法，通过解方程组来确定电容电流的大小， 采用改进的三相一轮法能够获得高测量的准确度。 人工中性点法，在线路的每相接入对地电容，具有测量精度高，接入对地电容 小，对系统冲击小等优点而被广泛采用。但是，当接入的对地电容数值选择不合适 时，将会产生很大的测量误差，甚至会出现负值开根号的情况i 。 随着微机技术和测控技术的发展，分频法在中性点不接地电网( 或消弧线圈退 出运行) 电容电流测量中有着广泛的应用。这种方法的基本思路是从母线电压互感 器二次开口三角端注入2 个或3 个频率不同、幅值相同的电流信号，并通过自适应 技术，选取合适的注入信号频率，通过矢量分析计算出配电网电容电流值，并且已 经由此开发出了实用性很强的测量装置，在配电网电容电流测量中得到了广泛的应 用。 1 5 2 中性点经消弧线圈接地电网 对于中性点经消弧线圈接地电网，其电容电流测量方法一般有下面几种：谐振 法、三点法、两点法、阻抗三角形法、综合信息法、信号注入法等f 2 l 。信号注入法 又分为附加电压源法和注入变频恒流源法1 3 】。 谐振法是利用串联谐振试验测得的中性点电压曲线来计算电网的电容。它简 单、最易实现。但是，前提是在电网的不对称度较小的时候也可以采用这种方法， 或者消弧线圈串联或者并联电阻后方可采用这种方法f 4 1 。当消弧线圈和电网电容发 3 华北电力大学硕士学位论文 生谐振时，中性点电压的位移就会很大，会对电力网和设备的安全运行造成危害， 严重的时候可能会发生短路故障。 节点方程法，主要应用在电网有一定的不平衡度的时候，通过改变消弧线圈的 电感值引起消弧线圈两端电压发生变化，消弧线圈中的电流随之改变。然后检测电 压、电流值以及相应的相角差。利用解方程的方法，间接计算出系统单相接地电容 电流，据此调谐消弧线圈。 阻抗三角形法也类似于节点方程法，通过改变消弧线圈电感值间接计算系统的 容抗。这种调谐原理适用于消弧线圈串联电阻的接地方式，常应用在带有载开关调 匝式消弧线圈的自动跟踪补偿装置中。无法连续调节电感量只能将装置调整到离谐 振点最近的分接头处，调整精度会受到分接头的设置和电网波动的影响。同时，由 于用到各分接头的电抗值，所以要考虑消弧线圈在端电压很小时的非线性失真问 题。 综合信息法是在综合考虑比较平衡电网和有一定不平衡电网的条件下提出的。 在比较平衡的电网中可以采取类似于调谐法的原理，即无论造成中性点电压位移的 主要原因是什么，我们总可以通过连续的调节消弧线圈电感量使中性点电压达到最 大值，此时消弧线圈的感抗就等于电网的对地总容抗。在有一定不平衡度电网中采 用不忽略电网阻尼率时的节点方程法。 注入工频信号法【5 巧l ，注入工频信号后，调节消弧线圈电感值，通过检测附加电 压与电流之间的相位关系，即可实现自动调谐。这种调节原理存在的缺点是：中性 点经消弧线圈接地以后的电网，其偏移电压要将原来中性点不接地的自然偏移电压 放大，长期存在会对设备绝缘产生不良后果，还会引起各级接地保护装置误动作。 另外，电网正常运行时中性点位移电压对该方法调节精度影响较大，所以这些问题 都限制了该方法的使用。国外有文献提出了采用在中性点注入工频恒流信号来测量 电网电容电流的方法，注入5 0 h z 的信号会在中性点产生的电压，与系统正常运行 时的电压相叠加可能会对系统产生较坏影响，这种情况在脱谐度较小的时候尤其严 重，这种方法需要检测注入信号前后的中性点电压的相位，这种非同期测量很容易 造成相角错误，从而造成电容电流值的计算错误。 中性点附加电源法是在中性点的消弧线圈上附加一个信号源，用于附加信号源 的变压器串联或并接在系统零序回路中，相当于一个阻抗变换器，它反映了系统的 零序回路阻抗的状况【2 l 。注入变频恒流源法目前研究的比较多，是一种比较准确、 快速的电容电流测量方法。它的测量方式是在系统正常运行时进行的，通过从消弧 线圈二次侧( 或从消弧线圈p t 二次侧) 注入变频恒流源测量系统谐振频率，计算 系统脱谐度和电容电流，并根据脱谐度调整消弧线圈档位完成消弧线圈自动调谐 【7 。8 l 。这种方法无需调节电感，无需通信配合，准确率高，算法简单、稳定。这种方 4 华北电力大学硕士学位论文 法的缺点是：扫频速度慢，信号源的制作较为复杂，主要应用于随调试消弧线圈系 统。 1 6 本课题的主要内容及意义 ( 1 ) 对电网电容电流测量方法进行详细研究。在不同接地情况下，分析各种 电容电流测量方法的原理、适用范围，并通过仿真实验对这些方法做出评价。 ( 2 ) 在现有的测量方法的基础上，改进中性点不接地电网电容电流的测量方 法。深入研究三频法和分频法测量电网电容电流的特点，并据此对信号注入法进行 改进，使改进后的测量方法能够有更高的准确度和较大的适用范围。 ( 3 ) 在改进信号注入法的基础上，设计新型电网电容电流测量装置。该装置 以单片机为核心，具有设计简单、易用的优点。 5 华北电力大学硕士学位论文 第二章电容电流的测量方法 需要测量电容电流的电网，按其接地方式主要分为中性点不接地电网和经消弧 线圈接地电网。 测量中性点不接地电网的电容电流，主要用于工程评估以及选择电网的接地方 式。测量中性点经消弧线圈接地电网的电容电流，主要用于消弧线圈的准确调谐精 确补偿。 2 1 中性点不接地电网电容电流的测量 2 1 1 人工中性点法 人工中性点法的测量原理如图2 1 所示：c a 、c b 、c c 分别为a 、b 、c 三相 线路的对地电容。电源侧采用三角形接法，没有电源中性点，为了测量中性点的位 移电压，引入一个人工中性点o l ，即用三个数值一样的电容c a l 、c b l 、c c l 星形接 法组成人工中性点0 1 ，并认为人工中性点0 1 的电位就是系统中性点的电位。 图2 1 人工中性点法的测量原理图 通过测量加入外接电容c p 前，以及分别在a 、b 、c 三相加入c p 后0 1 点与地 之间的电压u o 、u o a 、u o b 、u o c ，运用公式( 2 1 ) 就可以计算出系统对地电容c ， 代入式( 2 2 ) 就可以计算出系统电容电流。理想情况下该方法具有测量精度高， 接入对地电容小，对系统冲击小等优点。用人工星形电容中性点法测量系统电容电 流时，测量误差随着网络不对称度的增大而增大，随着外接电容c p 取值的增 大而迅速减小1 9 1 。 c = c 4 + c 暑+ c c 一 3 压孕一i 一肌2 】c p c 2 - 1 ， l c - 删c 6 ( 2 - 2 ) 华北电力大学硕士学位论文 胁。乒甄u 为相虹 采用m a t l a b s i m u l i n k 中的s i m p o w e r s y s t e m s 模块搭建仿真试验平台，对采用该 方法测量电容进行仿真。仿真测量的对地电容分别为3 i lf 、3 0 pf 、9 0 i if ，组成人 工中性点的三个电容均为1 肛f ，外加电容大小为1i lf ，其测量结果如表2 1 所示。 表2 1 人工中性点法仿真实验结果一 电容值ufu o n u 氏n u b v u c v 计算值uf误差 30 。0 2 3 1 1 4 4 31 4 4 31 4 4 2 3 0 1 00 3 3 01 0 7 5 e 51 8 6 21 8 6 31 8 6 23 0 0 00 9 07 1 1 2 e 66 3 4 46 3 4 46 3 4 49 0 0 10 1 由表2 1 中的仿真试验结果可以看出，在人工电容器组极度平衡的情况下， 人工中性点法的测量精度较高。 人工中性点法引起的误差，一个重要原因就是由于采用中性点0 1 代替系统中性 点。在电容c a l 、c b l 、c c l 严格相等时，0 1 点的电位等于系统中性点的电位，但 电容器组微小的不对称都会对中性点位移电压的测量造成较大的偏差。 当人工电容器组不对称时，d j 与地之间的电压为： ，。一塑生堕趔一鲥笠垡删( 2 3 )饥 巴+ g + c c巳1 + g l + c c l 、7 即：l = e 如+ k l e p ) ( 一只) 其中：k c 、妒为网络的不对称度及角度。 群：k 竺幽；丝 。 c 七c b + c ce k c l 、口是人工星行电容器组不对称度及角度。 群，：匕鬯兰出j u e l + g 1 + c c l ( 2 4 ) ( 2 - 5 ) 因此，由于人工电容器组不对称引起的中性点位移电压测量的相对误差限： p = 掣童 ( 2 - 6 ) 因为系统不对称度l ( c 比较小，从上式可知，只要人工电容器组有微小的不对 称，就会引起较大的测量误差。由于高度对称的电容器组不容易做到，因此，也限 7， 华北电力大学硕士学位论文 制了这种方法的应用。 采用m a t l a b s i m u l i n k 中的s i m p o w e r s y s t e m s 模块搭建仿真试验平台对该方法进 行仿真。仿真测量的对地电容分别为3 uf 、3 0 | if 、9 0 i if ，组成人工中性点的三个 电容分别为1uf 、0 9l lf 、1 1pf ，外加电容大小为1i if 。其测量结果如表2 2 所示。 表2 2 人工中性点法仿真实验结果二 电容值u o n“u b vu c v计算值误差 3uf3 3 3 31 4 8 11 1 6 71 7 4 02 9 5 4 | lf 1 5 3 0uf3 3 9 33 8 1 81 9 5 65 0 3 3 2 8 4 9uf5 0 9 0uf3 3 3 33 3 9 32 8 0 2 3 8 9 56 6 6 3i lf2 6 由表2 2 中的仿真试验结果可以看出，在人工电容器组由微小的不平衡时， 测量结果就会产生较大的误差，尤其是在测量较大的系统对地电容时，误差会更大。 由理论推理和仿真实验可以看出，该测量方法仍有以下局限： ( 1 ) 当接入的人工电容器组有微小的不对称时，就会产生较大的测量误差，甚 至会出现负数开根号的情况i l 】【9 1 。 ( 2 ) 加入电容后，造成电网不平衡会使中性点电压升高，使电网的绝缘薄弱处 容易发生短路等故障。 ( 3 ) 仍然需要操作员对电网的一次侧进行直接操作，对于工作人身的安全是个 重大隐患。 2 1 2 偏置电容法 偏置电容法的测量原理图如图2 2 所示，未加入偏置电容前测量i 相( i 可以是 a 或b 或c ) 的对地电压u i ，将附加的偏置电容接入i 相，分别测量接入偏置电容 后的i 相的对地电压u i 。 c p 图2 2 偏置电容法的测量原理图 根据测量原理图，给出偏置电容法的测量模型如图2 3 所示，并导出电容电 8 华北电力大学硕士学位论文 流的计算公式。 l o 图2 3 测量模型 根据戴维南定理可知，c p 端开路时的端电压就是i 相电压u i ，从c p 端看进去 的阻抗就是系统对地电容c 0 ，其等值电路如图2 3 所示。u i 为c p 接入后的i 相 电压。从等值电路图可以求出系统对地电容： r ，7 c 0 一_ _ 1 i( 2 7 ) u l u i ，o - 议，c o ( 2 - 8 ) 上面给出的计算模型及计算公式没有作任何假设，是准确的计算模型。从母线 电压互感器二次侧可以获得u i 和u i 的测量值，将式( 2 7 ) 的结果带入公式( 2 8 ) 即可得到系统的对地电容电流值。 测量误差随系统不对称度的增大而增大，随着c p 取值的增大而迅速减小。当 c p 取值大于系统对地电容c 0 的3 时，在各种系统不对称度下，产生的误差均小于 1 0 ，这种方法可以在外接电容c p 较小情况下，得到比较准确的测量结果，这一点 已经得到许多现场实测结果的证实【1 1 。 将式( 2 7 ) 分别对u i 、u i 求偏导数，可以求出当测量电压表计有误差时， 外接电容c p 取值大小对测量误差的影响a 设七= c ，c o ，测量电压表计的相对误差 为e 。则电容电流测量的相对误差限为： 一鲁一去i 鲁卜i + 陲卜少都+ 知 c 2 叫 表2 3 中列出取不同的k 值时，根据式( 2 9 ) 计算出的相对误差限，其中取e = o 5 表2 3 偏置电容法的相对误差限 lk ( ) 251 01 52 0 3 0 i e ( ) 5 l2 1 1 17 7 64 3 由表2 3 的数据可见，c p 取值过小，会造成很大的测量误差；但c p 取值太大， 9 华北电力大学硕士学位论文 又会对系统产生冲击，所以c p 的取值既要满足测量准确性的要求又要考虑对系统的 冲击。经计算，只要k = 1 7 6 ，中性点位移电压不会超过标称相电压的1 5 ，符合 规程要求。在实际测量中发现，c p 取值对测量误差的影响不像式( 2 9 ) 计算的那 么严重。一般取k 为1 0 左右就可以得到满意的结果【9 1 。 采用m a t l a b s i m u l i n k 中的s i m p o w e r s v s t e m s 模块对该方法进行仿真，取电网的 线电压有效值为1 0 k v ，仿真测量的系统对地电容为3 毗f ，所选取的三相对地电容 平衡。偏置电容选择分别为0 3 f 、1 肛f 、3 f 、1 吮f 、2 吮f ，测量结果如表2 4 所示。 表2 4 偏置电容法的仿真实验结果一 偏置电容值肛f u i vu i v 计算值似f误差 o 35 7 7 35 7 1 63 0 1 4o 4 7 15 7 7 35 5 8 7 3 0 0 4 0 1 3 3 5 7 7 35 2 4 82 9 9 93 3 e 4 1 05 7 7 34 3 3 03 0 0 13 3 e 4 2 05 7 7 3 3 4 6 33 0 0 13 3 e 4 由表2 4 可以看出：偏置电容选取的越大，测量的误差越小。当达到系统电 容值的1 0 左右时就可以得到满意的测量结果，这与误差分析相符合 采用m a t l a b s i m u l i n k 中的s i m p o w e r s y s t e m s 模块对该方法进行仿真，取电网的 线电压有效值为1 0 k v ，仿真测量的系统对地电容分别为弘f 、3 毗f 、9 毗f ，所选取 的三相对地电容平衡。偏置电容选择分别为0 弘f 、犁f 、舡f ，测量结果如表2 5 所示。 表2 5 偏置电容法的仿真实验结果二 电容值肛f u i vu i 计算值肛f 误差 35 7 8 25 2 5 7 3 0 0 40 1 3 3 05 7 7 3 5 2 4 82 9 9 93 3 e 4 9 05 7 7 3 5 2 4 78 9 9 73 3 e 4 由表2 5 可以看出，在选取大小合适的偏置电容情况下，偏置电容法有较高 的准确度。 当选取的三相对地电容有一定不平衡度时，在相同环境中重新进行仿真实验。 将选取的三相对地电容分为三组，第一组的a 、b 、c 三相对地电容分别为1 f 、0 1 f 、 1 f ，地二组的a 、b 、c 三相对地电容分别为1 叩f 、靴f 、耻f ，第三组的a 、b 、 c 三相对地电容分别为3 毗f 、1 耻f 、2 叩f 。所选取的偏置电容分别为：0 犁f 、犁f 、 1 0 华北电力大学硕士学位论文 鲰f 。测量结果如表2 6 、表2 7 和表2 8 所示。其中：表2 6 中的数据是偏置 电容接入a 相时的结果，表2 7 中的数据是偏置电容接入b 相时的结果，表2 8 中的数据是偏置电容接入c 相时的结果。 表2 6 电容不对称情况下偏置电容法的仿真实验结果一 电容值肛f u i 厂vu i 计算值伽f 误差 l 、0 1 、l5 0 1 64 5 8 02 1 0 14 8 e 4 1 0 、5 、84 9 3 8 4 5 4 32 3 0 10 4 3 3 0 、1 5 、2 04 6 7 9 4 2 8 36 4 8 91 7 表2 7 电容不对称情况下偏置电容法的仿真实验结果二 电容值肛f u i ，vu i v 计算值础f 误差 1 、0 1 、18 2 4 77 5 3 12 1 0 14 8 e 4 1 0 、5 、86 7 9 1 6 2 4 82 3 0 l0 4 3 3 0 、1 5 、2 0 6 7 0 56 1 3 96 5 0 81 2 表2 8 电容不对称情况下偏置电容法的仿真实验结果三 电容值肛f u i u i 计算值肛f 误差 1 、0 1 、 15 0 1 64 5 8 02 1 0 14 8 e 4 1 0 、5 、8 5 7 5 15 2 9 12 3 0 10 4 3 3 0 、1 5 、2 06 1 0 55 5 8 9 6 4 9 91 5 e 4 由表2 5 、表2 7 、表2 8 的仿真实验数据可以看出，即使电网的对地电容 有较大的不平衡度，采用偏置电容法测量系统对地电容也有很高的准确度。对比表 2 2 可以看出，偏置电容法的测量稳定性明显好于人工中性点法。 但偏置电容法仍然存在着以下不足： ( 1 ) 选取的偏置电容越大，测量的精度越高，但加入较大电容后，造成非偏 置相电压升的过高，使电网的绝缘薄弱处容易发生短路等故障。 ( 2 ) 仍然需要操作员对电网的一次侧进行直接操作，对于工作人身的安全是 个重大隐患。 2 1 3 信号注入法 人工中性点法和偏置电容法是实际应用较多的电容电流间接测量方法，尤其是 偏置电容法，在采用三相轮流测量电容值，最后取平均值的方法，具有较高的准确 度，而且这两种方法比直接法简便、安全得多。但即便如此，这两种方法仍然存在 以下缺点： 1 1 华北电力大学硕士学位论文 ( 1 ) 测量时仍然与一次侧打交道，人员与设备安全得不到保证。 ( 2 ) 操作繁琐、工作效率低。 通过长期的试验研究，提出了一种从p t 二次侧测量电容电流的方法。通过大 量的模拟试验和理论推导，证实这种方法是可行的。这种新方法的优点是以往任何 测量方法都无法相比的。可以说测量从一次侧转向二次侧是电容电流测量的一次飞 跃。 注入信号法的基本思想是：在电压互感器二次侧开口三角端注入频率不同、幅 值相同的电流信号，通过测量注入电压和注入电流的幅值和相位关系，求解出线路 的对地电容值。 2 1 3 1 三频法 三频法的测量原理是从母线电压互感器二次测开口三脚端注入信号，通过建立 方程组来求解出系统的对地电容值。 图2 4 三频法的测量原理图 三频法的测量原理如图2 4 所示，其中：l a 、l b 、l c 分别为电压互感器( p t ) 三相的高压绕组，二次绕组k 、l b 、k 组成开口三角形；c a 、c b 、c c 为导线三 相对地电容。若在p t 开口三角端注入一个恒定电流i o ，则在p t 的一次绕组a 、b 、 c 三相分别流出电流i l 、i 2 、i 3 。设高、低压绕组的匝数分别为n l 和n 2 ，三相p t 的励磁电流分别为i 。、i b 、i c 。则上述各量有如下关系【1 0 1 1 j ： f ，1 1 ( 一) 一万：f o ，l l ( 之一) = 以：乇 ( 2 一l o ) l ，h ( 毛一t ) 一刀：毛 在如图2 5 所示的p t 等值电路中，励磁阻抗z m ( 大约几兆欧) 比绕组电阻r 和漏抗x l ( 大约为几千欧) 大很多，而线路单相对地电容一般在0 1 3 0 微法之间， 对应的阻抗为几百欧至几十千欧，因此，在式( 2 1 0 ) 中p t 的励磁电流i 。、i b 、i c 1 2 华北电力大学硕士学位论文 几乎为零，可以忽略不计。这样p t 高压侧三相流出的电流是相等的，即i l 、i 2 、i 3 相等。它的大小由注入的电流i o 确定。由于i l 、i 2 、i 3 是零序电流，它们不能在电源 和负载之间流通，只能通过线路对地电容形成回路。这就为从p t 二次侧测量电容 电流创造必要的条件。 图2 5p t 的等值电路 当一个恒定电流i o 从p t 的开口三角侧注入，就会有三个大小相等、相位相同 的电流i l 、i 2 、i 3 从p t 的高压侧流出，这三个电流将分别在p t 三相的绕组电阻r 、 漏抗x l 和导线对地电容中产生压降。一般地，三相p t 的参数( 绕组电阻r 和漏抗 x l ) 是对称的，而且三相导线对地电容c 。、c b 、c c 也是基本相等的，因此三相电流 i 1 、i 2 、i 3 分别在三相p t 与导线对地电容中产生的压降u i ( i _ a ，b ，c ) 是基本相 同的，这时在p t 开口三角端就可以测到一个零序电压u o ，它的数值将等于3 倍的 q ，l ：，l l 。从上述的分析中可以得出从p t 开口三角端注入的电流i o 与电压u o 的关系 式： 砜- 3 ( 鲁) 2 尺2 + ( 置一去) 。毛 ( 2 - 1 1 ) 式中，c 为单相线路对地电容。 有了这个关系式就可以通过测量p t 开口三角端的电流与电压来计算线路对地 电容值，从而计算出配网的电容电流值。 在式( 2 1 1 ) 中有三个未知数，即r 、x l 、c ，要想求出线路对地电容c ，必 须有三个方程，为此我们在p t 开口三角端注入三个不同频率但幅值相同的恒定电 流，将得到三个方程，求解方程组即可求出电容值c ，也就可以计算出电容电流值。 当在p t 开口三角侧分别注入三个不同频率五( i = 1 ，2 ，3 ) 的恒定电流时，将 在开口三角端测得三个零序电压值u 饿( i = 1 ，2 ，3 ) 。由式( 2 1 1 ) 的关系可以得 到下列方程组： j r 2 + ( 哆工一) 2 一互2 ( i = 1 ，2 ，3 ) ( 2 1 2 ) 以【， 1 3 华北电力大学硕士学位论文 其中，互。丢( 马2 肇；鲍。扫五；l 为p t 的漏电感。求解方程组( 2 1 2 ) 可以得 j 刀2l o 出线路对地电容值： c -! 互= 互! 堡堡：= 垄! 生堡i = 垄2 垡 西一彳垡一砖一西 f + r + r m ：nr ( 2 - 1 3 ) 从式( 2 1 3 ) 可知，只要在p t 的开口三角侧注入三个不同频率的恒定电流， 并测量p t 开口三角侧的电压，就可以求出不同频率的阻抗值z i ( i = 1 ，2 ，3 ) ，代 入上式就可以计算出线路对地电容值。 上面给出了三频法计算电容电流的计算公式，我们在采用一个公式前应该对这 个公式的计算稳定性有所了解，如果该公式的计算稳定性不好，就会因公式中参数 的细小测量误差而导致整个计算结果的很大误差。因此，很有必要对这个计算公式 的稳定性进行分析。对公式( 2 1 3 ) 进行稳定性分析，计算公式的稳定性就是对 该公式的每个参变量求偏导数，以考察当参变量有微小的变化时，整个计算结果的 变化量。 公式( 2 1 3 ) 的相对误差可以写成1 1 2 j ： d c 击 百。刍 一；| ；( 1 一叫 其中：6 为参变量的相对误差百分数。 对于参变量z l ，其产生的相对误差可以写成： 争砸商铴- c 白+ 七：( 卺) 2 + 七，( 象) 2 对于参变量z 2 ，其产生的相对误差可以写成： d c 6 c 1 1 + 惫( 象) 2 + 惫( 乏) 2 l 对于参变量z 3 ，其产生的相对误差可以写成： d c 3 c 6 1 4 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) 一乙一乙 一烈 竺：+ 一乞一乙一如一毛 一 华北电力大学硕士学位论文 求出d c l c 、d c 2 c 和d c 3 c 后，就可以计算三频法计算公式( 2 1 3 ) 的误差 ( 公式的稳定性) ： 警- ( 巨嵋i + i 兹叱l + l 兹饵瞻 一日4 + e 6 2 + 毛。色( 2 - 1 8 ) 式中的e 1 、e 2 、e 3 就分别为d c l c 、d c 2 c 和d c 3 c ，其意义就是相对误差的放大倍 数。 设f | 砉小去m 的相对误差) o 三频法的稳定性计算结果表2 一1 0 和2 1 1 所示，其中：f l 、f 2 、f 3 为选取的三 个频率1 1 2 1 。 表2 一l o 三频法计算电容电流的公式的稳定性计算结果 c 以f ) lkf lf 2f 3 e le 2e 3 4 06 08 0 2 7 8 6 0 33 2 6 4 08 01 6 01 6 43 3 81 7 4 8 32 9o 2 4 08 01 2 01 7 44 5 62 8 3 4 01 2 03 6 01 3 23 9 82 6 7 2 04 08 01 6 43 3 81 7 4 1 1 12 91 54 06 08 04 57 8 4 2 0 8 3 5 922 04 01 8 01 71 71 0 0 5 5 5 932 04 01 8 01 20 70 5 表2 1 1 三频法计算电容电流的公式的稳定性计算结果二 c 以f ) lk f lf 2f 3e 1e 2e 3 2 06 01 8 01 3 23 9 82 6 7 2 04 06 01 7 44 5 62 8 3 3 3 35 9o 2 2 04 01 8 01 5 62 6 61 l l 2 08 01 8 01 2 56 5 15 2 7 2 04 08 02 74 42 7 4 4 45 91 5 2 04 01 8 02 5 53 51 9 2 04 01 2 02 63 72 1 3 3 32 92 4 0 8 01 8 01 82 11 3 0 4 44 73 2 5 4 51 8 01 30 70 4 1 5 华北电力大学硕士学位论文 从表2 1 0 和2 1 1 中的计算结果可以得到下面的结论【1 2 】： ( 1 ) 当初始频率一定时，z 值越小( 即电阻r 越小) ，计算结果的误差越小。 误差随着k 的增大而迅速减小。 ( 2 ) 频率的选取也会影响误差的大小，初始频率选取较大，产生的误差就大。 因此，初始频率最好不能大于2 0 h z ，选取的原则为“两小一大”。 ( 3 ) 一般情况下，p t 的电阻r 为7 k q 左右，而5 0 h z 下的漏抗x l 为3k q 左 右，因此，当频率f 1 取为2 0 h z 时，比值l 约为5 9 。k 值为o 2 时对应的被测单相 电容为3 3 私f ，但这时候的误差放大倍数e 1 、e 2 、e 3 却均大于1 0 0 ，也就是说，如 果三个阻抗存在1 的测量误差，最后的电容电流计算结果将会有百分之几百的误 差。显然，这种方法对于被测电容较大的情况计算就变得很不稳定。 ( 4 ) 当频率f l 取为2 0 h z 时，k 值为1 0 时对应的被测单相电容约为6 缸f ， 这时候的误差放大倍数e 1 、e 2 、e 3 仍然在5 2 0 之间，计算的稳定性仍然不是很好。 从误差分析结果可知，三频法只适合测量线路电容比较小的情况。 采用m a t l a b s i m u l i n k 中的s i m p o w e r s y s t e m s 模块对采用该方法测量电容进行仿 真，取电网的线电压为1 0 k v ，仿真测量的系统对地电容为0 舡f 、铋f 、2 吮f ，其 测量结果如表2 1 2 所示，计算结果如表2 1 3 所示，宰表示计算中出现了负数开 根号。 表2 1 2 三频法的仿真测量结果 u o v f ，h z c = 0 舡fc = 锄f c = 2 0 “f 2 06 1 2 02 1 8 52 1 8 3 4 0 3 1 5 02 1 9 4 2 2 7 1 8 0 2 1 8 12 5 4 0 2 6 1 3 1 8 03 4 7 53 8 5 03 9 1 0 表2 一1 3 三频法的仿真实验计算结果 选取的频率h zc = 0 舡fc = 私fc = 2 0 f 2 0 、4 0 、8 0 0 3 9 1 4 2 5 43 9 3 1 4 0 、8 0 、1 8 0 0 3 9 5 由理论推理及仿真实验可以看出：三频法只适合测量较小的电容电流，在测量 较大的电容电流时误差较大，甚至会出现负数开根号的情况，稳定性较差。 由以上推理及实验可以看出，三频法具有以下特点： 1 6 华北电力大学硕士学位论文 ( 1 ) 从电压互感器二次侧注入电流信号，安全性好，能够保证操作人员的人 身安全。 ( 2 ) 操作不影响电网的正常运行，可以随时测量。 ( 3 ) 三频法稳定性较差，当测量较大的电容电流时，误差较大。 2 1 3 2 分频法 图2 6 误差稳定性分析图 三频法只能适用于线路对地电容较小的情况，当电容较大的时候，运用三频法 无论如何都不能满足测量需求，为此，有关文献提出了分频法这种更稳定的测量方 法。从上面的稳定性分析可知，注入电流频率的选取非常重要，它将直接影响测量 的准确度。图2 6 给出了误差定性分析图，当线路对地电容c 较大时，其容抗x c 将较小，若频率选择较高，则漏抗较大容抗较小，而我们是通过测量整个串联回路 的阻抗z 值和相角来计算电容值。如果x c 相对于x l 很小，阻抗z 和相角的微小测 量误差将导致很大的电容值计算误差，也就是说，企图通过测量一个大的量值来提 取出一个小的量值是很困难的。频率选取越低，越能增大x c 对x l 的比重，越能增 加计算的稳定度。但频率选择也不能过低，频率太低就不能忽略p t 励磁回路的影 响，因此必须综合考虑上述两个因素才能选择合适的注入频率。选取频率采用一低 一高的原则，低频率可以准确测量电容量，高频率可以准确测量漏抗值。对于电容 量较小的配电系统，初始频率可以选取适当高一些，这样可以更好地减小p t 励磁 回路的影响。 从上面的稳定性分析可知，注入电流频率的选取非常重要，它将直接影响测量 的准确度。在1 0 h z 至2 0 0 h z 的范围里，经过大量m a t l a b s i m u l i n k 仿真试验，通过