（计算机软件与理论专业论文）基于svm分类的图像边缘检测研究.pdf

摘要 图像是典型的非结构化数据，特征上具有难以用有限规则刻画且动态变化，内容上常常不 完整，解译上依赖信息利用主体等问题。边缘是图像的最基本特征，在边界检测、图像分割、 模式识别、机器视觉中起到重要作用。如何有效地检测边缘一直是图像处理的热点。传统边缘 检测算法，由于其模板相对固定，不能有效应对图像中的变化；很难在提取边缘的同时，有效 抑制图像噪声；也基本不能选择提取图像中具有特定形状的边缘；只能应用于有限的较理想场 合。冈此，针对具体应用场景，边缘提取算法的各种改进也层出不穷，但大部分改进都表现在 边缘算子模板的不同构造方法上。 基于数据的机器学习是智能信息处理中的最基本方法，是解决非结构化数据结构化建模的 有效工具。其主要研究从数据出发寻找规律，利用这些规律对未来数据进行分类。本文重点研 究通过不同的训练数据构建动态的边缘检测模型，利用这样的模型来提取有效的图像边缘。 为了实现边缘检测，我们的思路是将感兴趣的边缘点看作一类，而其他像素点看作另一类， 利用分类算法建模后对图像提取相应边缘。本文采用了在模式识别中解决小样本、非线性及高 维问题有显著优势的、基于统计学习理论的支持向量机( s v m ) 方法，作为学习建模的基础。 本课题的研究目的，就是基于m a t l a b 搭建实验平台，利用s v m 算法实现有选择的图像边缘 检测。本项目具体完成了以下研究内容： 1 编程实现了通过边缘训练图像快速构建检测模型，利用s v m 提取图像的边缘； 2 研究通过边缘噪声训练图像构建检测模型，使得模型在检测边缘的同时，能一定程度 克服噪声干扰； 3 研究通过对训练图像中的特定图形边缘建立模型，利用s v m 分类器将被测图像中我们 感兴趣的边缘检测出来。 4 提出了先利用不考虑位置信息的边缘检测得到图像初步边缘( 可能有断续) ，再利用考 虑位置信息的算法对缺失边缘进行插补的边缘提取改进算法，有效处理较复杂图像。 5 提出了训练s v m 分类器的策略，并观察到不同模型与分类器的参数集之间存在有一定 程度的不变性，这样的性质有望在今后被利用于具体的应用场合。 6 通过与传统经典边缘提取算法的实验比较，证明了新方法的有效性。 上述工作内容，为我们在下一步工作中，将基于机器学习的边缘提取算法实用化，应用于 较复杂场景中解决实际问题奠定了比较扎实的技术基础。 关键词：机器学习，边缘检测，s v m a b s t r a c t t h ei m a g ei st h et y p i c a ld a t ao fu n s t r u c t u r e d i t sf e a t u r e sa r ed i f f i c u l tt op o r t r a yw i ml i m i t e d m l e sa n dd y n a m i c s i t sc o n t e n ti so f t e ni n c o m p l e t ea n dd e p e n d e n to ni n t e r p r e t a t i o no ft h em a i ni s s u e s s u c ha sa c t r e s st oi n f o r m a t i o n t h ee d g ei st h em o s tb a s i cf e a t u r e so ft h ei m a g e ，i tp l a ya ni m p o r t a n t r o l ei nt h ee d g ed e t e c t i o n , i m a g es e g m e n t a t i o n , p a t t e r nr e c o g n i t i o n , m a c h i n ev i s i o n h o wt o e f f e c t i v e l yd e t e c tt h ee d g ei m a g ep r o c e s s i n gh a sb e e nah o ts p o t t r a d i t i o n a le d g ed e t e c t i o n a l g o r i t h m s ，b e c a u s eo fi t sr e l a t i v e l yf i x e dt e m p l a t ec a l ln o td e a lw i t ht h ei m a g ec h a n g e s ；a n di t s d i f f i c u l tt oe x t r a c tt h ee d g e ，a tt h es a m et i m e ，e f f e c t i v e l ys u p p r e s si m a g en o i s e ；a l s oi tc a l ln o te x t r a c t t h ei m a g ew i mt h es p e c i f i cs h a p eo ft h ee d g e ；i to n l yb eu s e di nl i m i t e ds i t u a t i o n sb e t t e r m a c h i n el e a r n i n gb a s e do nd a t ai st h em o s tb a s i cm e t h o di ni n t e l l i g e n ti n f o r m a t i o np r o c e s s i n g ， i ti sa l le f f e c t i v et o o lf o rm o d e l i n gt os o l v eu n s t r u c t u r e dd a t as t r u c t u r e i t sm a i n l ys t u d ys e to f ff r o m t h ed a t at of i n dt h el a w , a n dl l s et h e s el a w st ot h ef u t u r ed a t af o rc l a s s i f i c a t i o n t h i sp a p e rf o c u s e so n t r a i n i n gd i f f e r e n td a t at ob u i l dad y n a m i ce d g ed e t e c t i o nm o d e l ，a n du s i n gs u c hm o d e l se x t r a c tt h e i m a g ee d g ee f f e c t i v e l y i no r d e rt oa c h i e v ee d g ed e t e c t i o n , o u rt h i n k i n gi st os t h ep o i n t so fi n t e r e s ta sac l a s s w h i l e o t h e rp i x e l sa sa n o t h e r , t h e nu s et h ec l a s s i f i c a t i o na l g o r i t h m sa f t e rm o d e l i n gt oe x t r a c tt h e c o r r e s p o n d i n ge d g e i nt h i sp a p e r , i nt h ep a t t e r nr e c o g n i t i o nt os o l v et h es m a l ls a m p l e ，n o n l i n e a ra n d h i g h - d i m e n s i o n a lp r o b l e m sas i g n i f i c a n ta d v a n t a g e ，b a s e do i ls t a t i s t i c a ll e a r n i n gt h e o r y , s u p p o r t v e c t o rm a c h i n e s ( s v m ) m e t h o d ，a sal e a r n i n gm o d e lb a s i s t h ep u r p o s eo ft h i sr e s e a r c ht o p i ci st o b u i l de x p e r i m e n t a lp l a t f o r mb a s e do nm a t l a ba n du s et h es v ma l g o r i t h mt oc h o o s et h ei m a g e e d g ed e t e c t i o n t h ep r o j e c ts p e c i f i c a l l yc o m p l e t e dt h ef o l l o w i n gr e s e a r c hc o n t e n t ： 1 p r o g r a mt h r o u g ht h ee d g eo ft h et r a i n i n gi m a g eb u i l dt h et e s tm o d e l so fi m a g ee d g ee x t r a c t i o n q u i c k l yu s i n gs v m ； 2 r e s e a r c ht h r o u g ht h ee d g e - n o i s et r a i n i n gi m a g e st ob u i l dt h ed e t e c t i o nm o d e l ，a n dm a k et h e m o d e ld e t e c tt h ee d g e ，i nt h es a m et i m e , c a no v e r c o m eac e r t a i nd e g r e eo f n o i s ei n t e r f e r e n c e 3 r e s e a r c ht h r o u g hb u i l d i n gt h em o d eb yt h ee d g eo fap a r t i c u l a rg r a p h i c a li nt h et r a i n i n gi m a g e ， a n du s i n gs v mc l a s s i f i e rt od e t e c t e dt h ee d g ew h i c hw ea r ei n t e r e s t e di nt h ei m a g e 4 p r o p o s e dai m p r o v e de d g ed e t e c t i o na l g o r i t h mw h i c h ，a tf i r s t , u s ee d g ed e t e c t i o nw i t h o u t l o c a t i o ni n f o r m a t i o nc o n s i d e r i n gt og e tt h ei n i t i a le d g e so fi m a g e ( t h e r em a yb ei n t e r m i t t e n t ) ，a n dt h e n u s et h ea l g o r i t h mw i t hl o c a t i o ni n f o r m a t i o nt oi n t e r p o l a t et h ee d g eo ft h el a c k , t od e a lw i 也m o r e c o m p l e xi m a g e se f f e c t i v e l y 5 p r o p o s e das v m c l a s s i f i e rt r a i n i n gs t r a t e g y , a n do b s e r v e db e t w e e nt h ed i f f e r e n tm o d e l sa n d c l a s s i f i e rp a r a m e t e rs e te x i s t sad e g r e eo fi n v a r i a n c e ，t h en a t u r ei se x p e c t e db eu s e di n s p e c i f i c a p p l i c a t i o n si nt h ef u t u r e 6 c o m p a r e dw i t ht h ec l a s s i c a le d g ed e t e c t i o na l g o r i t h m ，p r o v e dt h en e wm e t h o di se f f e c t i v e k e y w o r d ：m a c h i n el e a r n i n g ，e d g ed e t e c t i o n ，s v m i l 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他入已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得宁夏大学或其它教育机构的学位或证书而使 用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示了谢意 研究生签名： 可誉 时间： 弘fo 年r 月讧日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解宁夏大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交 论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文同意宁夏大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位 论文的全部或部分内容 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名：衫芴 时间：矽，o 年r 月西日 导师签名： 港蔑 时间：炒f o 年f 月订日 + j ：疆、l ：，| 。h ? i 沦工 ：j ；+ _ ：j 。y 夺 i =：iiii-：, ：i _ _ i i i ! 1 1 引言 第一章绪论 随着计算机技术以及图像应用领域的飞速发展，数字图像处理也快速发展了起来，特别是在 遥感、生物特征识别、通信、图像检测及图像水印等方面的技术更是取得了长足的进步，数字图 像处理成为数学技术和计算机技术交义领域的一个热点数字图像处理是指利用计算机对科学研 究和生产中可视化信息的数字处理，经过对图像信息的加工以满足人的视觉心理或应用需求的行 为主要包括：图像预处理、图像分割、形状模型、图像校准、特征选择、目标识别、运动检测与 跟踪以及可视化技术等 边缘检测作为图像处理的一个重要问题一直备受人们关注图像的边缘检测是图像分割、目标 区域的识别、区域形状提取等图像分析领域十分重要的基础，图像理解和分析首先要做的就是边 缘检测，目前它已成为机器视觉研究领域最活跃的课题之一在工程应用中占有非常重要的地位 边缘检测在物体的识别方面也是非常重要的主要有以下几个理由：首先，人眼是通过追踪某一 未知物体的轮廓来扫视一个未知的物体，而物体的轮廓是由一段段的边缘片段组成的第二，经验 告诉我们：一旦我们能够成功地得到图像的边缘那么图像分析就会得以简化，图像识别就会容 易很多第三，很多图像中并没有具体的物体，图像的纹理性质就决定了对这些图像的理解，而提 取这些纹理性质与边缘检测有非常密切的关系 边缘检测技术是图像处理领域最基本的技术，如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国 内外研究的热点，然而边缘检测又是图像处理中的一个难题，早期经典算法包括边缘算子法、门限 化法、模板匹配法、曲面拟合法等近些年来随着数学理论及人工智能的发展，又涌现出许多新的 边缘检测方法，比如小波变换和小波包的边缘检测法、基于模糊理论、数学形态学和神经网络、 基于遗传算法的边缘检测法等 一直以来，人们一直在设法利用边界来寻找区域，来实现物体的识别和景物分析，由于目标 边缘、图像纹理都可能成为有意义的边缘，所以我们很难找到一种理想的边缘检测算法能检测到 各种不同类型的边缘，因为现有的边缘检测的方法各有其特点，但同时也都存在着各自的不足之 处，所以在图像的边缘检测这个领域还有很大的空间来做进一步的改进而根据不同要求的应用， 设计新的边缘检测方法或者对现有的方法做进一步的改进，来得到满意的边缘检测结果仍然是现 在人们研究的主流方向1 1 j i 副i 引 1 2 图像边缘检测概述 图像边缘是指图像周围像素灰度有阶跃变化或屋顶状变化的像素的集合，它存在于目标与背 景、区域与区域、目标与目标，基元与基元之间它对图像识别和分析十分有用，边缘能勾画出目 标物体轮廓，使观察者一目了然，包含了丰富的信息( 如方向、阶跃性质、形状等) ，是图像识 别中抽取的重要属性边缘有方向和幅度两个特征，沿边缘走向，像素值变化比较平缓；垂直于边 缘走向，像素值变化比较剧烈，可能呈现阶跃状，也可能呈现斜坡状因此，边缘分为两种：一种 】qj 、it + e q ， o_|i 为阶跃性边缘，它两边的像素灰度值有着明显的不同：另种为摧坝状边缘，它位丁灰度值从增 加剑减少的变化转折点对r 阶跃性边缘，阶方向导数在让缘处。r 1 零褒义，而对丁硭顶状边缘， _ 二阶方向导数在边缘处取极值 1 _ 3 图像边缘分类及性能分析 根据荻度变化的具体情况，通常将边缘划分为阶跃型边缘和屋脊型边缘两种类型如图 ，卜 ri 目1 1 阶跃型 习 屋脊型 阶跃型边缘两边的灰度值变化明显l ”，而屋脊型边缘位于灰度值增加与减少的交界处在数 学上可以利用灰度的导数来刻画边缘点的变化通常的做法是对阶跃型边缘和屋脊型边缘分别求 墩一阶、一阶导数对丁阶跃型曲缘，其灰度变化曲线的一阶导数在边缘处远到极大值，而二阶导 数州在边缘处与横轴零交义；对丁屋脊型边缘【”，其灰度变化曲线的阶导数在边缘处与横轴零 变叉，而二阶导数则在边缘处达到负的极大值相应的灰度，变化曲线( 及一、二阶导数的变化曲线) 2 ，l f 2 ，毒、 ：二二l i ：厶i ； 一_ 、一 + j ：疆j 、+ ，f i | = | f jr 洚乏 筑 寸i p 、 ， 夕 i f i 一- ， ( c ) 阶跃边缘一阶导数 z ， 久| ，-。 lv 7 ( d ) 屋脊边缘一阶导数 l g 彳n n n 一j j 、 ， 一 f ( e ) 阶跃边缘二阶导数( f ) 屋脊边缘二阶导数 图1 - 3 阶跃型边缘和屋脊型边缘的一阶和二阶导数变化规律 1 4 边缘检测算法 1 4 1 经典的边缘检测算子简介 1 ) 梯度算子 对阶跃状边缘，在边缘点处一阶导数有极值，因此可计算每个像素处的梯度来检测边缘点 梯度算子也可以用图l - 4 的模板表示梯度的大小代表边缘的强度，梯度方向与边缘走向垂直 口 口 图i - 4 梯度算子 为检测边缘点，选取适当的阙值t ，对梯度图像进行二值化，则有 g ( x ，y ) = ： g 其r a 他d 力打 。， 这样形成一幅边缘二值图像g ( x y ) 梯度算子仅计算相邻像素的灰度差，对边缘敏感，无法抑 制边缘的影响 2 )r o b e r t s 梯度算子 r o b e r t s 梯度算子与梯度算子检测边缘的方法类似，但效果较梯度算子略好 3 ) p r e w i t t 和s o b e l 算子 为在检测边缘的同时减少边缘的影响，p r c w i t t 从加大边缘检测算子的模板大小出发，由2 x 2 扩 大到3 x 3 来计算差分算子，p r c w i t t 边缘检测算子使用两个有向算子，一个是水平的，一个是垂直 的，如图t - 5 ( a ) 所示 3 。j 疆j 、0 t | j y jr ：乏 孑； 口h f f j i 1 01 i 1 0l 1 1 o1圈 i 一1 0l i - 2 o2 i i o1 i 1 21 0o0 121 c a ) p r e w i t t 算子( b ) s o b e l 算子 图1 - 5p r e w i t t 、s o b e l 算子 对于p m w i t t 算子， 乒= l b + 1 ，y 1 ) + 厂 + l ，力+ 八z + 1 ，y + 1 ) 一八工一1 ，y 1 ) 一f ( x 一1 ，力一f ( x 一1 ，罗+ 1 ) l 痧= i b l y + 1 ) + ( 而y + 1 ) + 八x + 1 ，j ，+ 1 ) 一0 1 ，y - 1 ) 一f ( x , y - 1 ) 一f ( x + l ，y 一1 ) l 0 - 2 ) 按( 1 1 ) 式对梯度图像二值化，得到一幅边缘二值图像采用p r c w i t t 算子不仅能检测边缘点， 而且能抑制边缘的影响 s o b e l 在p r e w i t t 算子的基础上，对禾邻域采用带权的方法计算差分，对应的模板如图1 5 ( b ) 该算子不仅能检测边缘点，且能进步抑制边缘的影响，但检测的边缘较宽 4 ) 方向算子 方向算子是利用一组模板对图像中的同一像素求卷积，选取其中最大的值作为边缘强度，而 将与之对应的方向作为边缘方向常用的八方向k i t s c h ( 3 x 3 ) 模扳如图l - 6 所示，各方向间的夹角 为4 5 0 - 533 - 5 o 3 - 533 335 30- 5 335 333 5 o3 5- 53 3- 55 3o- 5 333 333 3 o3 - 5- 5- 5 - 5- 5- 5 303 333 图1 - 63 3 k ir s c h 算子的八方向模板 5 5 k i r s c h 算子的方向模板前四个见图1 - 7 一ll0ll ll0ll lloll lloll llol1 ollll lolll llol1 11一lol lll- 1o 3 3 3 30- 5 3- 5- 5 5- 53 5o3 333 tllll ll l ll oo0oo l1一l一1一l 一11一lll llll0 ll 1o l 1loll 1o一11一l o - 1- 1一l l 图1 - 75 x 5 k ir s c h 算子的前四个模板 另外一种有名的方向算子称n e v i t i a 算子，共有1 2 个5 5 的模板，其中前6 个( 后6 个可 由对称性得到) 见图1 8 ，各方向间的夹角为3 0 0 注意它利用了各位置的权值调整边缘的方向 一1 0 01 0 001 0 01 0 0 1 0 0- 1 0 001 0 0 1 0 0 1 0 0- 1 0 001 0 01 0 0 - 1 0 0- 1 0 0o1 0 01 0 0 1 0 01 0 0o1 0 01 0 0 4 - 1 0 03 21 0 01 0 01 0 0 1 0 0- 7 89 21 0 01 0 0 - 1 0 01 0 001 0 01 0 0 - 1 0 0- 1 0 09 27 81 0 0 - 1 0 0- 1 0 01 0 0- 3 21 0 0 。j 噬j 、，一i i “jr 渺乏 筑节i f 分 曼曼鼍曼曼i i | - ；= i 1 l 。 。 = i i 鼍曼曼曼曼曼曼曼 1 0 01 0 01 0 01 0 0 1 0 0 3 27 81 0 01 0 01 0 0 1 0 0- 9 209 21 0 0 - 1 0 01 0 0- 1 0 07 83 2 1 0 0- 1 0 0- 1 0 0- 1 0 0 1 0 0 1 0 01 0 01 0 0 1 0 01 0 0 1 0 01 0 01 0 07 83 2 1 0 0 9 2o- 9 21 0 0 - 3 2- 7 8- 1 0 0- 1 0 01 0 0 - 1 0 0- 1 0 0- 1 0 0- 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 01 0 01 0 01 0 0 1 0 01 0 01 0 01 0 01 0 0 0 oo0o 1 0 01 0 0- 1 0 0一1 0 01 0 0 - 1 0 0- 1 0 0- 1 0 0- 1 0 0- 1 0 0 1 0 01 0 01 0 03 2- 1 0 0 1 0 01 0 0 9 2 7 8 - 1 0 0 1 0 01 0 0o- 1 0 0- 1 0 0 1 0 07 8- 9 2- 1 0 0 1 0 0 1 0 0- 3 2- 1 0 0- 1 0 0- 1 0 0 图卜85 x 5n e v i t i a 算子的前6 个模板 图1 - 9 是采用几种梯度算子检测出的边缘二值图图1 - 9 ( a ) 是一位摄影师图像：图1 - 9 ( b ) 、( c ) 、 ( d ) 、( e ) 和( f ) 分别是采用梯度算子、r o b e r t s 和3 x 3 的p r e w i t t 、s o b e l 、k i t s c h 算子检测出的边缘二 值图像可见3 x 3 的算子比2 x 2 的算子边缘检测能力强，且抗噪性能好 上面几种边缘检测算子的检测过程可看作是以检测算子为模板，在图像各像素处比较图像与 模板的相似性，因此称之为模板匹配 表i - 2 经典算子运算速度比较 可以看出，k r i s c h 算子的运算量比较大其次在边缘检测中边缘定位能力和边缘抑制能力方 面，有的算子边缘定位能力强，有的抗边缘能力比较好：r o b e r t s 算子利用局部差分算子寻找边 缘，边缘定位精度较高，但容易丢失一部分边缘，同时由于没经过图像平滑计算，不能抑制边缘 该算子对具有陡峭的低边缘图像响应最好；s o b e l 算子和p r e w i t t 算子都是对图像进行差分和滤波 运算，差别只是平滑部分的权值有些差异，对边缘具有一定的抑制能力，不能完全排除检测结果 中出现伪边缘这两个算子的边缘定位比较准确和完整，但容易出现边缘多像素宽对灰度渐变和 具有边缘的图像处理的较好；k r i s c h 算子对8 个方向边缘信息进行检测，因此有较好的边缘定位 能力，并且对边缘有一定的抑制作用，该算子的边缘定位能力和抗边缘能力比较理想 5 ) l a p l a c i a n 算子 对于阶跃状边缘，其二阶导数在边缘点出现零交叉，并且边缘点两旁像素的二阶导数异号 据此，对数字图像的每个像素计算关于x 轴和y 轴的二阶偏导数之和v 2 f f x ，y ) v 2 f ( x ，y ) = f ( x + l ，y ) + f ( x l ，y ) + f ( x ，y + 1 ) + f ( x ，y 一1 ) 一4 f ( x ，y ) ( 1 3 ) 上式就是著名的l a p l a c e 算子该算子对应的模板如图1 1 0 所示，它是一个与方向无关的各 向同性( 旋转轴对称) 边缘检测算子若只关心边缘点的位置而不顾其周围的实际灰度差时，一般 选择该算子进行检测采用l a p l a c i a n 算子对图1 9 ( a ) 进行边缘检测的结果如图1 1 1 0 ) 所示 5 勰医 目卜9 采月几种0 ：算于植谢出的边缘二值目 m 目卜9 采月几种梯度算于植谢出的边缘二值目 其特点是：荐向同性、线性和位移不变的；对细线和孤立点检测敢果好但边缘方向信息丢失， 常产生坝像素的边缘，对边缘有权倍加强作_ 【f i l a p l a e i 衄算子是不依拣于边缘方向的一阶微分算于，对图像中的阶跃型边缘点定位准确，该 算子对边缘非常敏感它使边缘成分得到加强，这两个特性使得该算于容易丢失一部分边缘的方 向信息，造成一些不连续的检测边缘，同时抗边缘能力比较著 6 ) 马尔算于 前面几种简单的边缘检测算于是在原始图像上进行的由于边缘的影响，这些方法可能把噪声 像素当边缘点检测出来了，而真正的边缘又没被检测山来马尔( m a 丌- h l d n 蚰算于是在拉昔拉斯 算子的基础p 实现的，它得益于对人的视觉机理的研究有一定的生物学和生理学意义马尔葬千的 边缘提取方法可以看成两个步骤，一个是平泔作州来消除噪声，另一个是微分提取边缘也可以 说是由两个滤波器组成，低通滤波击除噪声，高通滤波提取边缘人们也称这种方法为l o g 滤波 器，这也是根据它数学表达式和滤波器形状起的名字也町以采刚模板运算来实现这种算法，但模 扳的大小一般要在7 7 以上，所以运算复杂程度比索贝尔算子等要人不少运算时问当然也长许 霉 “)( ( 0 围1 1 1 边缘二值图像 图1 - 1 l ( a ) 、( b ) 分别是埘l a p l a c i a n 算子和m a r t 算子检测出的边缘二值化幽像 7 1c a n n y 算子 c a n n y 的主要工作是推导了晟优边缘检测葬子他考棱边缘检测算子的指标是：低误判率 即尽可能少地把边缘点谡认为是非边缘点； 高定位精度，印准确地把边缘点定位在灰度变化虽 大的像素上；抑制虚假边缘 c a n n y 边缘检测基本原理是根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子且类似 与m a r c 边缘检测方法，也属于先平滑后求导数的方法这种算法可以减少小模板检测中的边缘中 断有利于得到较有完整的线段 c a n n y 算子虽然是基于最优化思想推导山的边缘检测算子实际效果并不一定最优原因在 r 理论和实际有许多不一致的地方该算子同样采用高斯函数对图像作平滑处理因此具有较强的 抑制边缘能力，同样该算子也会将一些高频边缘平滑掉，遗成边缘丢失 圈1 - 1 l ( c ) 是用c a n n y 算子检测出的边缘二值化图像 4 2 当前国内外研究现状 近些年来，随着数学各分支在理论和应用上的逐步深入，使得数学形态学、模糊数学、遗传 算法、小波理论等在图像边缘检测技术麻坩中取得报大进展，产生了不少新的边缘检l i 算法目前 研究中的非线性滤波新算法主要有： 1 )小波变换和小波包的边缘检洳方法 近些年来，小波分析”成为应用数学和 程学科中迅速发展的一十新领域，小渡变换就是时 域一频域的局部变换因此能够有效地从信号中提取有用信息在图像i 程中需要分析的图像结 构复杂，提取的图像边缘要能很好的反映目标的整体轮廓，并且目标的局部细节也不能丢失，这就 需要多尺度的边缘检测，而小波变换就具有这样的特征，通过伸缩平移运算对信号进行多尺度的细 化分析解决了f o u r i e r 变换不能解决的许多困难婀题，因而被誉为“数学显微镜”所以，小波 变换非常适合复杂图像的边缘检测 图像的能量都集中在低频和中额部分目像的边缘对应于商额部分小波包变换不仅像小波变 换那样对图像的低频子带进行分解，还对刚像的高额子带进行分解，选择的小波包尺度越大，小 波系数对应的空间分辨率就越低所以小波包分解相对于小波变换是种更为精细的分解方 去， 7 0 疆j 、挪自卜? i 沧工 ：0 誓喘e 可以满足不同分辨率下对局部细t i 了进行边缘提取需要，尤其对于含噪图像的提取图像边缘效果更 好 2 ) 基于数学形态学的边缘检测方法 数学形态学i 21 是图像处理领域中的一门新兴学科数学形态学是一种非线性滤波方法，其基 本运算是腐蚀和膨胀基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以 达到对图像分析和识别的目的对于不同的应用，结构元素的选择及相应的处理算法是不一样的， 结构元素的大小、形状选择是否合适，都会影响图像的形态处理结果文献【l 列提出了一种改进的 算法，用多方位形态学结构元素进行边缘检测，能很好的平滑噪声的同时定位边缘数学形态学包 括二值形态学、灰度形态学和彩色形态学随着二值形态法的应用越来越成熟，在边缘检测中灰度 和彩色形态学的应用也越来越引起人们的关注 3 ) 基于模糊理论的边缘检测方法 模糊理论【1 4 j 【”1 是在美国加州大学伯克利分校电气工程系的l a z a d e h 教授于1 9 6 5 年创立的 模糊集合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控 制等方面的内容，模糊理论是以模糊集合( f u z z ys e t ) 为基础，其基本精神是接受模糊性现象存在的 事实，以处理概念模糊不确定的事物为研究目标，并将其严密的量化成计算机可以处理的信息， 并不主张用繁杂的数学分析来解决模型由于成像系统、视觉反映造成图像本身的模糊性，人们很 自然的在处理图像时想起了模糊理论其中有代表性的为国外学者p a l 和k i n g 提出的模糊边缘检 测算法，其思想是：利用模糊增强技术增加不同区域之间的对比，从而提取出模糊的边缘这种基 于模糊理论的边缘检测法的优势就是其自身的数学基础，缺点是计算要涉及变换以及矩阵求逆等 较为复杂的运算，另外在增加对比的同时，也增强了边缘 除了上述几种方法外，还有基于遗传算法的边缘检测法、基于分形几何的边缘检测法【1 6 】、标 记松弛匹配法【1 7 1 、神经网络法【闭、自组织聚类法、动态规划法、矩不变边缘检测法、最小代价 函数法等等边缘检测的方法 1 5 边缘检测的步骤 边缘检测分为彩色图像边缘检测和灰度图像边缘检测两种，由于彩色图像有八种彩色基，在 边缘检测时选用不同的彩色基将直接影响实时性、兼容性和检测效果，因此本文只限于灰度图像 的边缘检测研究，其步骤如图1 1 2 所示 图1 - 1 2 边缘检测步骤 其中边缘定位是对边缘图像进行处理，通常使用阈值法和零交叉法得到单像素宽的二值边缘 8 。j ：o z ，、； j 川、，沦工：j j j ；j ( i 叠 图像边缘定位后由丁边缘等冈素往往存在一些小的边缘片断，为了形成有意义的边缘需要对定位 后的边缘进行链接一般有两种算法：局部边缘链接和全局边缘链接 1 6 论文的研究目的和主要内容 1 6 1 研究目的 传统的图像边缘检测方法多数都是对图像高频分量进行增强过程，微分运算自然就成了主要 手段r o b e r t s 、s o b d 、p r e w i t t 和k i r s h 算子等梯度或一阶微分算子通常在图像边缘附近的区域内 产生较宽的响应，故采用上述算子检测的边缘图像常需作细化处理，这就影响了边缘定位的精度： 而与边缘方向无关的二阶微分边缘检测算子工砷l a c i a n 算子对边缘比较敏感上述算法都会在检 测边缘的同时会增强噪声，为后续处理带来了一定困难因此，对于图像边缘检测，如何在提取比 较理想的边缘的同时义能很好的降噪就成一个难点另外，值得注意的是，上述边缘算子检测边缘 时，其模板是相对固定的，很难有效应对图像中的复杂变化；基本不能选择提取图像中具有特定 形状的边缘因此，针对具体应用场景，边缘提取算法的各种改进也层出不穷，但大部分改进都表 现在边缘算子模板的不同构造方法上 图像是典型的非结构化数据，基于数据的机器学习是智能信息处理中的最基本方法，是解决 非结构化数据结构化建模的有效工具其主要研究从数据( 样本) 出发寻找规律，利用这些规律对 未来数据( 或无法观测的数据) 进行分类预测，插值机器学习方法中神经网络被最早用来检测边 缘，然而由于神经网络在应用中存在一些困难，比如如何确定网络结构、过学习与欠学习问题、 局部极小点问题等，使得神经网络的应用受到限制近来基于统计学习理论的支持向量机( s v m ) 迅速发展和完善起来，在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势，并 能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中，现在已经在许多领域( 生物信息学，文本和手 写识别等) 都取得了成功的应用 本文重点依靠s v m 机器学习算法，研究通过不同的训练数据( 样本) 构建动态的边缘检测 模型，利用这样的模型来适应不同的应用需求，提取有效的图像边缘基于上述分析，本课题的研 究是基于s v m 建模技术，寻找一种能够有效提取边缘，同时又能抑制噪声；还能够检测特定的 图形边缘的边缘检测算法拟通过m a t l a b 环境搭建实验平台，实现相关设想并通过实验分析改 进算法 1 6 2 论文结构 本论文的本要内容和结构安排如下： 第一章：首先介绍了论文的选题背景，论述了图像边缘的概述和图像边缘检测的经典方法， 再对图像边缘检测领域内外的研究现状进行了简要回顾 第二章：介绍了统计学习的基本理论的基础上，通过全面系统的介绍了支持向量机的基本理 论，得知基于机器学习的支持向量机理论的优势所在；通过对支持向量机的训练问题的讨论，为 第四章的实验与分析中各个实验中参数的确定做铺垫；最后总结了s v m 的特点 第三章：提出了基于支持向量机分类算法的图像边缘检测方法，以框图的方式详细说明了本 文支持向量机算法的处理流程及样本选择，并介绍了本文提出的算法对图像边缘检测时的不同模 9 。j ：l ij 、。i j i 卜h ，吲j 之：j j：j 二i i ： 曼i li i i_i i i lii_ i - - i 鼍曼曼曼曼璺曼曼曼 型的构建方法，最后说明本文提出的算法的训练策略 第四章：本章是论文的核心章节，首先介绍了本文实验的环境及评价算法对图像边缘检测的 评价指标；然后分别给出本文算法基于不同实验目的边缘检测的实验方法、实验的具体步骤、每 个实验所选取的训练图像和测试图像、建立模型时正负样本的选取和参数的选取，并对实验结果 进行了分析，将本文方法与经典的边缘检测方法进行纵向对比分析的同时还将本文方法建立的不 同模型的边缘检测结果进行了横向的对比和分析说明了本文算法的优势以及存在的问题最后还 提出了一种基于支持向量机的提取特定图形的改进的方法，并说明改进方法的思路、实验具体步 骤和结果 第五章：对前面章节的内容作了简要的回顾，总结了论文的主要工作和内容，对于后续的研 究工作进行了展望，并提出一些新的改进思路 1 0 j ：疆j 、孙6i 。f j ，e p 乏：j j 一：。- 吼1 | i 1 、! i ! “f - 曼曼曼曼! i i 一 一i_ i 一 i b m _ a 曼曼曼 第二章s v m 基本理论 传统的统计模式识别方法只有在样本趋向无穷大时，其性能才有理论的保证统计学习理论 ( s n ) 研究是在有限样本情况下的机器学习问题s v l v l 的理论基础就是统计学习理论传统的统 计模式识别方法在进行机器学习时，强调经验风险最小化而单纯的经验风险最小化会产生“过学 习问题”，其推广能力较差推广能力是指将学习机器( r p 预测函数，或称学习函数、学习模型) 对未 来输出进行正确预测的能力 v a p n i k 等人在2 0 t h = 纪6 0 、7 0 年代就开始致力于研究有限样本下的机器学习问题，直到9 0 年 代中期，有限样本情况下的机器学习理论研究逐渐成熟起来，形成一个较完善的理论体系统 计学习理论【1 s t a t i s t i c a ll e a r n i n gt h e o r y ，简称s l t ) 在此学 - j 理论中第一次强调了所谓小样本 统计学的问题，经过研究表明，对很多函数的估计问题，通过考虑样本的数量，可以得到比基于 传统统计技术的方法更好的解因此，这一新的理论框架中的小样本统计学无论是在s l t 中，还是 在理论和应用统计学中都形成了一个前沿的研究方向它不仅为研究有限样本下的统计模式识别 和更广泛的机器学习问题建立了一个较好的理论框架，同时也发展了一种新的通用模式识别方法 一支持向量机( s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ，简称s v m ) ，能够较好地解决小样本学习问题【2 2 3 2 】在近 4 0 年的时间里，国内外出现了大量的此方面的论文，使得统计学习理论成为国际上机器学习领域 新的研究热点 2 1 统计学习的基本理论 机器学习本质上就是一种对问题真实模型的逼近，但毫无疑问，真实模型一定是不知道的 那么我们选择的假设与问题真实解之间究竟有多大差距，我们就没法得知这个与问题真实解之 间的误差，就叫做风险我们选择了一个假设后，真实误差无从得知，但我们可以用某些可以掌 握的量来逼近它最直观的想法就是使用分类器在样本数据上的分类的结果与真实结果( 因为样 本是已经标注过的数据，是准确的数据) 之间的差值来表示这个差值n l i 做经验风险r e m p ( w ) 以 前的机器学习方法都把经验风险最小化作为努力的目标引，但后来发现很多分类函数能够在样本 集上轻易达到1 0 0 的正确率，在真实分类时却一塌糊涂( 即所谓的推广能力差，或泛化能力差) 此时的情况便是选择了一个足够复杂的分类函数，能够精确的记住每一个样本，但对样本之外的 数据一律分类错误 统计学习引入了泛化误差界的概念1 ，就是指真实风险应该由两部分内容刻画，一是经验风 险，代表了分类器在给定样本上的误差：二是置信风险，代表了我们在多大程度上可以信任分类 器在未知样本上分类的结果很显然，第二部分是没有办法精确计算的，因此只能给出一个估计 的区间，也使得整个误差只能计算上界，而无法计算准确的值 置信风险与两个量有关潍，一是样本数量，显然给定的样本数量越大，我们的学习结果越有 可能正确，此时置信风险越小；二是分类函数的v c 维，显然v c 维越大，推广能力越差，置信风险 会变大 r ( w )