（电磁场与微波技术专业论文）分谐波采样式锁相源的研制.pdf

东南大学硕士论文 摘要 本文介绍了一种分谐波采样式锁相源的研制方法，给出了该振荡源 的设计实例及其测试结果，并将其应用于x 波段。测试分析表明在使 用相同的参考源与压控振荡器的条件下，如果参考源的相位噪声远低 于环路中其它的噪声源，分谐波采样式锁相源的相位噪声将比分频式 锁相源的相位噪声更低。 关键词分谐波采样相位噪声扩捕电路锁相环 介质谐振振荡器 。堡堕查兰堡主兰兰 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , t h ed e s i g no fas u b h a r m o n i cs a m p l i n g p h a s e l o c k e d o s c i l l a t o ri sp r e s e n t e d t h i sk i n do fo s c i l l a t o ri sa p p l i e dt oxb a n d t h e e x p e r i m e n tr e s u l ta n da n a l y s i ss h o wt h a ti ft h ep h a s en o i s eo ft h er e f e r e n c e s o u r c ei sv e r yl o w , t h ep h a s en o i s eo fas u b h a m a o n i cs a m p l i n gp l lw i l lb e l o w e rt h a nt h a to fap l li n c l u d i n gf r e q u e n c yd i v i d e r s k e yw o r d s s u b h a r m o n i cs a m p l i n g p h a s en o i s ea c q u i s i t i o nc i r c u i t p h a s e - l o c k e dl o o p d i e l e c t r i cr e s o n a t o ro s c i l l a t o r l l 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：吐垩日期：型堕立 关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 签名：立望导师签名：盛臣日期：塑鱼型 东南大学硕士论文 第一章绪论 微波锁相源是微波系统中的一个关键部件，它的性能好坏直接影响着整个系 统性能的优劣。从某种意义上说，微波锁相源的质量决定了系统部分关键性能指 标的上限，研制性能良好的微波振荡源则是提高整个系统性能的必然要求。 l l 锁相振荡源的发展现状 锁相环路( p l l ) 是一个相位负反馈系统，能够自动跟踪输入信号的频率和相 位，实现用较低频率的参考源锁定微波振荡器，从而大大提高了微波振荡源的性 能。由于锁相环路易于集成且性能优越，所以它已成为继运算放大器之后，又j 个用途广泛的多功能集成电路。现有的分频式锁相环路产品已实现了集成化、数 字化和多样化，具有多种功能，能满足多种应用。 虽然分频式锁相源已具有高集成度和低相位噪声等优点，但是分谐波采样式 锁相源还可以提供更低的输出相位噪声，在一些高性能电子系统中已得到应用。 例如在数字通信中，2 5 6 q a m 的判决范围很小，较小的相位偏差( 其中本振源的 相位噪声是主要的偏差来源之一) 就会造成错判从而产生误码，一般要求本振相 位噪声低于一9 0 d b c h z i o k h z 或更低。而在多普勒雷达系统中，则需要更低的 本振相位噪声，例如要求低于一l l o d b c h z 1 k h z 。如采用低噪声i o o m h z 晶振 ( 一1 5 0 d b c h z 国1 k h z ) 锁定1 0 g h z 压控振荡器，对于直接分频式锁相源( 如 q 3 2 3 6 的相位噪声基底为一1 2 2 d b c h z 1 k h z ) ，它的相位噪声为 一8 2 d b c 胁国1 k h z ；对于分谐波采样式锁相源，它的相位噪声为 一1 l o d b c 胁 1 k h z 。可见，分谐波采样式锁相源爿能满足要求2 5 6 q a m 和多普 勒雷达系统的要求。 l 2 分谐波采样式锁相源的研制计划和方案 首先，以分谐波采样鉴相器的设计为中心，用1 0 0 m h z 晶振作为参考源，研 制2 g h z 的锁相源( 图1 1 ) 。然后，以x 波段介质谐振振荡器( d r o ) 的设计为 中心，用它代替2 g h z 的压控振荡器，得到更高频率的分谐波采样式锁相源。 第l 页 东南大学硕士论文 图1 1 分谐波采样式锁相源 分谐波采样鉴相器是锁相源的关键器件。它产生与参考源信号同频的窄脉冲 信号，再用其驱动采样电路，对微波振荡器的信号进行采样，最后经过保持电路 输出低频相差信号。 选取相位噪声低、温漂小的晶振作为参考源，以提高锁相源的噪声性能，减 小温度变化对输出频率的影响。 为了增加环路的同步带宽，需要直流放大器放大相差信号，提高环路的增益。 由于环路的捕捉带宽远小于同步带宽，需增加扩捕电路，使扩捕带宽接近同 步带宽。同时增加失锁警告电路，指明环路的状态。 环路滤波器拟定采用二阶比例积分滤波器。在兼顾环路相位余量和捕捉时间 的基础上，以最小化相位噪声为主要目的，确定环路的带宽，计算出环路滤波器 的各元件值。 介质谐振振荡器采用并联反馈型结构，介质谐振器在其中起着选频和稳频的 作用。 1 3 研制的途径与方法 微波电路的研制是一件十分繁琐而又复杂的事。为了使人工计算能简便地进 行，往往采用简化的模型，忽略一些寄生参数和边缘场效应，使得理论计算与实 际电路之间存在很大的差别。在选择合适的电路结构和器件后，主要依据实验调 试的结果反复修正电路，使之满足预定的技术指标。传统的设计方法设计时间长， 工作效率不高，而且很难得到最佳的电路结构和最优的性能。面对日益复杂的电 路系统设计，采用微波电路c a d 设计是必然的选择。 现今的微波电路c a d 软件已具有非常强大的功能，能对数字、模拟和分布参 数的混合电路进行精确的分析仿真；能按照微波电路的指标要求，综合出特定结 构的最优电路：能根据给出的电路拓扑结构和目标函数，按一定规律优化出一组 最优的元件参数；还具有公差分析、环境分析等多种功能。 本文采用了微波与射频电路设计软件a d v a n c e d d e s i g ns y s t e m ( a d s ) 和三维 电磁结构仿真软件h i g hf r e q u e n c ys t r u c t u r es i m u l a t o r ( h f s s ) 。a d s 主要用于微 带电路的仿真和优化。h f s s 则用于计算些三维电磁结构的谐振频率。 第2 咧 东南大学硕士论文 第二章分谐波采样p l l 电路的研制 分谐波采样式p l l 运用采样鉴相器，将微波振荡器的频率锁定在参考晶振的 谐波频率上。该电路不仅倍频次数高，而且相位噪声性能好，非常适于制作微波 固态点频源。 图21 分谐波采样锁相环的框图 2 1 分谐波采样鉴相器的工作原理 从功能上看，分谐波采样鉴相器( 图2 2 ) 是由谐波发生电路、采样电路和保 持电路三部分组成的。谐波发生电路产生含有参考源信号各次谐波的脉冲，再用 其驱动采样电路，对微波振荡器的信号进行采样，最后经过保持电路输出低频相 差信号。 i l 谐波发生电路采样电路保持电路 v e t p u t 图2 2 分谐波采样鉴相电路 谐波发生电路用参考源信号去激励阶跃恢复二极管( s r d ) ，产生周期为t i 、 宽度为t 的窄脉冲u i ( o 。 笫3 受 飞p pj岛蛊hoiih啦皑 东南大学硕士论文 u i ( f ) = 艿【f 一( p - t i 一“) 】 其中6 口一c p t i - t i ，= ( _ p 。7 3 样脉冲的初始延时。 由于u 。( ，) 是一个周期为l 的函数， 个”( w ，= 弓) 的频谱分量。则 盯? ( p n 一+ 引，p 为整数，j 为采 f f = o t h e r s ) 因此它的傅氏级数展开式中包含了无穷多 u i ( t ) = g 扩”7 一f + p n + r 式中e = = 1 i u ，( r ) e - j ” t d t 。将式( 2 1 1 ) 代入 c ：r 辩”w t 斑 ：兰土仃一州一 1 一e 一一】 一 e 一 z _ ，n w 由千p h ”：1 所以 巴= 等等 式中口= 等f f 。将c 。代入( 2 1 2 ) 得： p ( “日1 7 ，2 ) c o s ( - w j f + 月一0 l 一 w ，r 2 ) ( 2 1 5 ) 得到一个以抽样函数形式衰减的离散频谱，它包含了无穷多个士月w ( n - 0 ，1 ， 2 ) 的频谱分量。 桑样电路实质上是一个开关，由采样脉冲控制此开关，使其周期性地闭垒： 霉釜稔誉量麓茎馨嚣搿美嚣震翥柔勰焉磊戮蓉萼 样品电压。用谐波发生电路产生的窄脉冲去驱动米样电鼯，米秆羽拟佰可 s ( f ) = u o s i n ( w o t + 0 。) ，得到采样点信号兀0 ) 2 研( f ) s ) 5 望：笫 坐正 一 舻 篇警 茬柑 生死 东南大学硕士论文 等协咖( w o t + o o ) + 柑至a , r r u o 篇 + 门。只一n w f r 2 ) + s i n ( w 。，+ 0 。一胛w 。f 一玎t 或+ 玎w ，r 2 ) ( 2 - - 1 - - 6 ) 最后正( f ) 经过保持电路。由于保持电容c 口对高频分量旁路，所以在洲上只 能建立起具有低频分量的输出电压w ( t ) 。 w ( t ) = 地t 掣k 老塑2 t s i 啦f + 口0 矗q “w 。州2 ) ( 2 1 _ 7 ) 7 w r 、 f ，j一 。 其中q = w o k w i ，并且一晰 q o ) ，说明理想保持电路对参考源频率正 的各次谐波有很强的抑制作用，可降低剩余脉冲对相差信号的影响。 当w = w ，2 时，g ( 一) 的相移为一x 1 2 ，加上压控振荡器的一万2 相移，就有 可能使环路自激，所以要减小环路在高频时的增益。环路滤波器可大大减小环路 的高频增益，但它也会引入负的相移，所以设计时应注意研究环路的相位余量或 增益余量。 输出的低频电压经过保持电路后，得到相差电压u d ( t ) 。u d ( t ) = z e ( t ) o g ( t ) ， 则： u d ( j w ) = w ( y w ) - g ( j w ) 爿- r u os i n ( k - r 2 ) j ：r e 2 一电+ ”_ 77 “6 ( w q 、 e 一( 以一i 辞+ k - r t 2 ) ，占( w + q ) n s i n ( n w _ _ w f ) 8 一f 、r n 一 石w ，3 4 z ：一爿，叻墅：! ：当型型 k wf 2 e 一( 乱一女b + 女h7 ，2 一n ，) 占( w + f z ) ，! ! ! ；。! ：i ：i ! ；i ：立 ( 2 1 9 ) 辣5 虹 东南大学硕士论文 经傅氏反变换得： 唧削口筹 4 - f 踟 ；。仃鹏“州”“i j p - 脚】11 4 s i n ( k ，r 2 ) s i n ( t r f 2 w ，) k w j t 1 2兀q | w s i n ( c 2 ，+ o o t 只+ 女w ，r 2 一盟) w 由于r ( 约为几百皮秒) 远小于1 ，且在捕捉带内q t ( 2 2 4 ) 通常，应用运算放大器制作直流放大器。一般来说，运算放大器的差模输入 阻抗月，有朋n 数量级，可以满足式( 2 2 4 ) 。 2 3 环路滤波器的设计 环路滤波器不仅对相差信号起低通滤波作用，而且对环路参数起着决定性的 作用。它对环路的噪声性能、跟踪性能、捕获性能和稳定性都有重要的影响。 一个负反馈控制系统，如果它的开环增益大于1 ，同时开环相移又超过石，那 么就有可能产生自激。在实际应用的环路中，不但要求环路是稳定的，而且要求 它远离临界稳定状态。所以，在开环增益等于l 时，开环相移要有一定的相位余 量舻。 相关试验表明，当相位余量妒小于2 0 度时，环路往往是不稳定的；当相位余 量妒大于8 0 度时，往往是不能实现的，会算出负的元件值；当相位余量妒为5 0 度时，能得到最小的r m s 噪声1 4 1 环路带宽k 是最重要的环路参数。较小的带宽可以降低杂散、提高跟踪性能， 较大的带宽可以提高调制和捕获性能，减少锁定时间。由于是研制单点的频率源， 而且增加的扩捕电路又大大提高了p l l 捕捉能力，所以就以减小相位噪声为目的， 决定环路带宽”。归算到鉴相器输入端的参考源、采样鉴楣器和环路滤波器总噪 声与v c o 自由振荡的噪声作比较，w ，就取在两者的交点上，可得到接近最优的 噪声性能。 第1 1 砸 堡塑查兰堡主鲨苎 r 2 图2 9 环路滤波器的原理图 环路滤波器采用上图的形式，为二阶比例积分滤波器的形式。环路滤波器传 递函数为： h ( j w ) = h l ( j w ) h 2 ( j w ) ：堕! 坐鱼：刍 ! 坐：鱼：鱼 r l1 + j w ( r 2 + r 3 ) c 11 + j w ( r 4 + r 5 ) c 2 ：堕! 坐：曼! 业：圣 r l1 + j w 墨1 + j w 毛 其中正= ( r 2 + r 3 ) c i ，己= r 3 c l ，t 3 = ( 月4 + r 5 ) c 2 ，l = r 5 c 2 。滤波器的前 级兼顾了环路滤波和直流放大两种功能，用小电容c 1 滤除高频杂波：后级在运算 放大器之后，可将瓦、五设计得大一些，使得它在滤波器中起主导作用。 根据对噪声性能的仿真与实测，将环路带宽w 。定在2 5 k h z 。 根据开环时的传输方程可得： k p a k v c o a w c f l + ( k 疋) 2f 1 + ( w 。乃) 2 1 + ( w c - 五) 2 1 + ( w 。- e ) 2 m = 5 0 。= 1 8 0 。一9 0 。+ a r c t g ( w 。死) + a r c t g ( w 。- l ) a r c t g ( w 。正) 一a r c t g ( w 。- 瓦) 第1 2 页 东南大学硕士论文 a 为直流放大增益。当满足式芈f 。：。：o 时，三阶环路能得到最优的捕获时间一 a w 可得： 蟛乃 乃 1 + k 2 曙。1 + k 2 巧 蔫12 一蔫1 2一o + w 。五2+ w 。碍 。 由于环路上存在参考源的各次谐波和一些外部的高频干扰。它们对v c o 起了 调频的作用，必须将它们进一步滤除，以减小杂散。滤除高频干扰用小电容为宜， 可使c l 的取值较小，同时根据式( 2 3 2 ) c 2 的取值就必须较大。这样，五、砭 的值较小，己、瓦的值较大。假设( 眈五) 2 “0 、( 吸疋) 2 * 0 ，再设疋，巧= 0 2 可由上面的关系将方程化简，得： 倒k v c o a 、】+ ( ，兀y 一， ”c 1 + ( w 。五) 2 a r c t g ( w 。正) + 0 8 ( w 。五) 一a c r t g ( w 。疋) = 4 0 。 蔫1 2 2 赢每+ o s w c 五+ k 巧1 + ( w 。瓦) 2 。 ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) k v c o k p d aw c中。 2m h 咖 o 石v ，a d 5 5 0 x 1 0 5 r a d s 5 0d e g 由于开环增益很大 袁2 ，2 使得型：丝! ：生 w c 1 ，所以( 暖五) 2 1 。得 w 。，五：2 0 扛石i f 丌 将式( 2 3 8 ) 代入( 2 3 9 ) ，可用计算工具软件m a t h t y p e 或m a t h c a d 对该方 程进行数值计算，用图解法找出零点。 睨= 1 9 8 、e1 五= 1 4 1 2 、睨五= o 4 1 4 、暖疋= o 1 0 3 可见，计算结果能满足前面的假设。取c l = 0 5 n f 、c 2 = 1 0 0 n f ，得： ) ) 8 9 一 一 3 3 一 一 2 2 ( ( 鬻蔫篇 一 东南大学硕士论文 r s = 1 2 6 f 2 、r 4 = 7 7 4 q 、r 3 = 1 3 1 0 q 、r 2 = 5 2 7 0 q 、r l = 1 0 5 4 n 2 4 扩捕电路的设计 由于采样鉴相器的倍频特性，分谐波采样式p l l 省去了分频器，使得环路的 诸多参数产生了变化。在鉴相灵敏度睁d 、环路滤波器和v c o 都相同的条件下， 采样式p l l 的环路增益要比分频式p l l 大n 倍，因此两类p l l 的环路带宽、自 然响应频率、阻尼系数和相位余量等参数都不相同。 采用无源比例积分滤波器的高增益环路，它的捕获能力由下表给出 快捕带捕捉带同步带 i k - r 2 r 1k - 2 l 2 t r l 世 表2 3 其中足为环路增益，两类环路的蜀、r ，是相同的。可见，采样式p l l 的快捕带、 捕捉带和同步带都要比分频式p l l 大倍。但对于分频式p l l 而富，v c o 的捕 获带宽是环路捕获带宽的j v 倍。所以在理想情况下，两类p l l 对v c o 的捕获能 力是近似相同的。 由于v t - - d r o 需要大约1 0 m h z 的调谐范围来补偿温漂，使之在高低温的情况 下也能正常工作。那么，环路对v t - - d r o 的捕捉带宽就需要有1 0 m h z 。在采样式 p l l 的环路中就会有1 0 m h z 的相差信号，而在分频式p l l 的环路上只有i o o k h z 的 相差信号( n = 1 0 0 ) 。一般情况下，运算放大器对1 m h z 信号的开环增益已接近 o d b ，所以直流放大器和有源滤波器对i o m h z 的相差信号已失去原先的作用：同 时由( 2 一l 1 0 ) 式可知：对于l o m h z 的相差信号，鉴相器的灵敏度也会减小。 因此即使在不考虑噪声性能的情况下，分谐波采样式p l l 的捕捉带也很难做得很 宽。为此，需要增加扩捕电路，使扩捕带宽接近同步带宽。 根据锁相理论，当v c o 扫描速率r w 。2 时环路就有可能最终锁定。为保 证较高的捕获概率，一般取r 。 1 4 5 1 0 一，即 的相位噪声功率谱密度为。皮，其单位为 缈h z ，可由环路方程求得： 【挈一半j f 删h ( j w ) 等- y ( m 第 8 页 东南大学硕士论文 图3 1 分频式p l l 的噪声源框图 整理后得到参考源对于p l l 输出端的传递函数： f i ( j w ) = 器= 而k p 面d k v 面c o h 丽( j w ) m 由此可得： 甲n r = 刮e c 硝= i 者筹器f 2 ( 3 - - 1 - - 3 ) 甲”尺为归算到输出端的参考源相位噪声功率谱密度。环路中使用有源低通滤波器， 其频率响应函数为日( 一) = 一生焉等，此时鉴相灵敏度也为负值，对应的鉴相 特性为k p d 。带入上式得 甲n r = o n r “。印d k v c o r 2 k p a k v c o - r j w 1 r m 一置c m ( 硝伽删1 筹ii v 擅2 笔t 筹。-“v ：o 脯怛 l w 撕了r 2 厩为环路阻尼瓶= 莉为无阻尼振荡孵 k = 印d k v c o 。 东南大学硕士论文 当兹 1 时 h 蛳r “锄r ( 苦墨毛导) 2 。由此可见，环路传递函数对参考源的相位噪声起低通 滤波的作用，在环路带宽之外以一2 0 d b 每十倍频程的斜率衰减。 归算到输出端的参考分频器相位噪声 参考分频器的相位噪声功率谱密度为中。m ，其单位为w h z ，由环路方程可 知： 瞄( 一) 一1 y ( j f w ) 】，印d _ h ( j w ) ，万k v c o = y ( 加) 整理后得到参考分频器x , j 于p l l 输出端的传递函数： r ( m = 器= 而k 面p d k 丽v c o 瓦h ( j w 丽) 由此可得： 甲删= c b n m 瞰驯2 = o n m 1 寿拦蔫1 2 c ，一 p n m 为归算到输出端的参考分频器相位噪声功率谱密度。如( 3 1 - - 4 ) 僦 入h ( j w 、的表达式，可得： 甲以m = o n m ，w 删。筹0 rl 等，警 t j 计七j w 以若焉心_ t j 誊詈 = 电n m n t 7 ) 代 当兰 1 时，、壬，玎r 嘶r n z ( 三丛) ：。由 w nw n w 此可见，环路传递函数对参考分频器的相位噪声起低通滤波的作用，在环路带宽 之外以一2 0 d b 每十倍频程的斜率衰减。 归算到输出端的v c o 分频器相位噪声 v c o 分频器的相位噪声功率谱密度为m 。n ，其单位为渺h z ，由环路方程可 知： 势2 0 孵 东南大学硕士论文 卜x ( j w ) 一y ( 。j ，w ) 1 k p d h ( j w ) _ k v c o ：y ( j w ) 整理后得到v c o 分频器对于p l l 输出端的传递函数： f 3 ( j w ) = 器= 一而k 面p d k 面v c o 丽h ( j w ) 由此可得： 1 壬，n = 。，i e ( j w ) 2 = o n n i 一了再k 母p d 埘k 西v c c o 。h ( j ( m w ) l w n n 为归算到输出端的v c o 分频器相位噪声功率谱密度。如f 3 1 代入h ( j w ) 的表达式，可得： 甲n n = m n n r lr 1 c t j 计+ j w 酶证嚣焉_ 2 t 8 薏j 誊詈 = 中i , l n n 2 4 ) 的方法 当兰 1 时，q - n n 锄n 2 盥) 2 。由此 ，w 。 w 可见，环路传递函数对v c o 分频器的相位噪声起低通滤波的作用，在环路带宽之 外以一2 0 d b 每十倍频程的斜率衰减。 归算到输出端的鉴相器相位噪声 鉴相器的相位噪声功率谱密度为o 。p d ，其单位为胁，由环路方程可知： 一等掣州槲h ( j w ) ，k 加v c o 川州 整理后得到鉴相器对于p l l 输出端的传递函数： f 4 ( j w ) = 器= 而面k v c 丽o h 丽( j w ) 由此可得： 邺。嘲驯删w 圹嘞肋- i 万者篇等丽1 2 ( 3 - 1 - 1 5 ) 甲”肋为归算到输出端的鉴相器相位噪声功率谱密度。如( 3 1 4 ) 的方法，代入 东南大学硕士论文 h ( j w ) 的表达式，可得 当一w 1 w n q j n p d = 中n p d 时 j ” r lr 1 c t j 埘巾融。嚣矗ll 甏篙 嘲胁( 茜) 2 肋z 锄肋( 茜) 2 ：当旦w n 1 时 p d a 锄尸。卜k 生p d ) 2 ，( 竺毛兰) 2 由此可见，环路传递函数对鉴相器的相位噪声 起低通滤波的作用，在环路带宽之外以一2 0 d b 每十倍频程的斜率衰减。 归算到输出端的环路滤波器相位噪声 环路滤波器的相位噪声功率谱密度为中。工p f ，其单位为w i h z ，由环路方程 可知： 卜竿删嘲删h ( j w ) k v w c o 川m 整理后得到环路滤波器对于p l l 输出端的频率响应函数： 删计= 揣= 而面k v 面c o h 丽( j w ) 由此可得： 甲”上p f = 中n l 胛忆c m 卜n 凹f f ，。+ 印k d v c 胁o h 抄( j h w ) ( j 石丽 2 甲儿p f 为归算到输出端的环路滤波器相位噪声功率谱密度。如( 3 1 - 4 ) 的方法 代入h ( j w ) 的表达式，可得： o r , n l p f = 由n l p f m 胁r 2l 勋c o 。 r 】r l c t j 埘巾礅。器嘎+ 鼍尝 第2 2 斑 东南大学硕士论文 加此肌( 茜) 2 当百w 1 时 瑶 啊也尸f “锄三尸f ( 茜) 2 ( 三二毛墨) 2 。由此可见，环路传递函数对环路滤波器的相 位噪声起低通滤波的作用，在环路带宽之外以一2 0 d b 每十倍频程的斜率衰减。 归算到输出端的v c o 相位噪声 v c o 的相位噪声功率谱密度为中。v c o ，其单位为w h z ，由环路方程可知： 一了r ( j w ) k p d h ( j w ) 竽+ x ( y w ) ：r ( j w ) n i j w 整理后得到v c o 对于p l l 输出端的传递函数： g ( j w ) = 器= 而面面y w 丽 由此可得： 掣行啪= 。n 陀钏f 6 ( 硝= m n 比。i 而面赢惫丽丽i 2 ( 3 - - 1 - - 2 3 ) q u n v c o 为归算到输出端的v c o 相位噪声功率谱密度。如( 3 1 4 ) 的方法，代入 h ( j w ) 的表达式，可得： 、壬， v c 0 = m m e 0 = m 疗比d ( 加) 2 t j 讲+ j w 酶暖嚣簧_ 。t5 甏i 竽詈 当w 1 时，甲月r c o z 中n v c o 。由此 w 。 可见，环路传递函数对v c o 的相位噪声起高通滤波的作用，在环路带宽之内以 4 0 d b 每十倍频程的斜率增长。 第2 3 页 东南大学硕士论文 将各噪声源的功率谱密度相加，得到分频式p l l 输出端总的相位噪声功率谱 密度： 飞n o = n m + 飞n n 七鼍n r + w n p d 七鼍n l p f + n v c 0 _ 蝴，( 苦) 2 + m n m n 2 + o n n n 2 + n p d ( 蜘n d ) 2 + 锄脚岛) 2 】 + 中n 陀d r 1 nr 1 c n 。j 讲七一酶试若焉矗t8 甓i 誊詈 ( j w ) 2 。j 计小礅。器j 、鼍篇 3 2 分谐波采样式p l l 相位噪声的分析 圉3 2 分谐波采样式p l l 的噪声源框图 归算到输出端的参考源相位噪声 参考源( 温度补偿晶体振荡器) 的相位噪声功率谱密度为中。，其单位为 w h z ，可由环路方程求得： x ( ，w ) 括r d y ( j w ) k p a h ( j w ) k v c _ _ _ o o ：y ( m ，w 整理后得到参考源对于p l l 输出端的传递函数： g 舸w ) = 揣= 面m s r d 面k p d 画k v c 丽o h 丽( j w ) 由此可得： 东南大学硕士论文 甲一只= 巾m 1 g i ( 驯2 = - 1 面m s r 面d k 两p d 磊k v c o 面h ( 丽j w ) l 2 ( 3 - - 2 - - 3 ) 甲”r 为归算到输出端的参考源相位噪声功率谱密度。将( 一) = 一! 岩差詈蔓带入 上式，此时鉴相灵敏度为一k p d ，得 w n r ：o n r m s r d 2 o n r m s r d 2 少删等如t ；警。 ( 加) 2 + w 印玉瓮堙2 一等 式忙了r 2 犀为环路阻尼飙刃= 瓜丽为无阻尼振荡频率 k = x p a k v c o 。 当兰 1 时 叮刃 帆月。o n r m s r d ，( 三二竺! ) ：。由此可见，环路传递函数对参考源的相位噪声起低 w 通滤波的作用，在环路带宽之外以一2 0 d b 每十倍频程的斜率衰减。 归算到输出端的阶跃管相位噪声 阶跃恢复二极管的相位噪声功率谱密度为o n s r d ，其单位为他，可由环 路方程求得： x ( _ ，w ) 一y ( j w ) k p a h ( j w ) k _ v c o ：y ( 办，) j w 整理后得到阶跃恢复二极管对p l l 输出端的传递函数： g 2 ( 朋= 器= 而k p 面d k 丽v c o h ( j w ) 由此可得： 甲一s r d = o n l g 2 t 硝= 西脚。 著翁筹1 2 ( 3 - - 2 - - 7 ) 。f n s r d 为归算到输出端的阶跃恢复二极管相位噪声功率谱密度。如( 3 - 2 - 4 ) 的方 第2 5 炎 东南大学硕士论文 法，代入h ( j w ) 的表达式，可得 鼍瞒r d = o n s r d = o n s r d 一蜘以等根2l 笔。等。 ( w ) 2 + 一印办等根2i 。等 当旦 1 时，、王，n s r d 。锄船d ( 墨旦竺) 2 。 叮珂w 由此可见，环路传递函数对阶跃管的相位噪声起低通滤波的作用，在环路带宽之 外以一2 0 d b l 十倍频程的斜率衰减。 归算到输出端的采样鉴相器相位噪声 采样鉴相器的相位噪声功率谱密度为中月p d ，其单位为w h z ，可由环路方程 求得： 【x ( ，w ) 一】，( _ ，w ) k p d h ( j w ) k v c o ：】，( ，w ) ，w 整理后得到采样鉴相器对p l l 输出端的传递函数： g 3 ( j w ) = 器= 两丽k v c o 而 h ( j w ) 由此可得： 甲n p d = 巾n 驯g 力吖= 中棚- i 高等等i 2 ( 3 - - 2 - - 1 1 ) q n p d 为归算到输出端的采样鉴相器相位噪声功率谱密度。如( 3 2 4 ) 的方法， 代入h ( j w ) 的表达式，可得： 母n p d = m n p d k v c o r 2 k v c o i 一十i i ( 肿，w 删等。马i 等 = 中n p d ( 击) 2 第2 6 页 东南大学硕士论文 当w 1 。时订 口d玎 帅t 上p f = 锄) f ，( _ 刍) 2 ( 兰警) 2 。由此可见，环路传递函数对环路滤波器的相 位噪声起低通滤波的作用，在环路带宽之外以一2 0 d b 每十倍频程的斜率衰减。 归算到输出端的v t - d r o 相位噪声 v t d r o 的相位噪声功率谱密度为d 。v c o ，其单位为w h z ，由环路方程可 第2 7 负 东南大学硕士论文 知： 一y ( _ v ) k p a h ( j w ) k v c o + r ( 力v ) ：y ( j w ) j w 整理后得到v t d r o 对于p l l 输出端的传递函数： g s ( m = 器= 而面而j w 由此可得： v n 阳。= 锄比。i g s ( 朋1 2 = 咖陀。l 万i 甄高赢i ( ，一：一t 。， w n v c o 为归算到输出端的v t - d r o 相位噪声功率谱密度。如( 3 2 4 ) 的方法，代 入h ( j w ) 的表达式，可得： 、王，n p c 0 = o n 珊 o v c 0 ( j w ) 2 ( + 一冽等坞l 。害 当兰 1 时，w n v c o c b n v c o 。由此可 叮 珂珂 见，环路传递函数对v t d r o 的相位噪声起高通滤波的作用，在环路带宽之内以 4 0 d b 每十倍频程的斜率增长。 将各噪声源的功率谱密度相加，得到分谐波采样式p l l 输出端总的相位噪声 功率谱密度： 甲n 0 = v r + 、 ，n s r d + 甲儿p d + 甲n l p f + 甲玎p r c o 11 = f m h 尺m s r d 2 + m n s r d + o 力p d ( 二一1 2 + 巾胛上，f ( 二12 1 、k p d 7 、k p d 7。 n 。倒等慢i 等等 ( 2 + 弘砌小等根2 - 。等 ( 一) 2 ( ，w ) 2 + 一缈k 半y 且2 ，k p 群a k v + c b n p ，c d 第2 8 负 东南大学硕士论文 3 3 两类p l l 在相位噪声方面的比较 在前两节中，分别推导了两类p l l 在锁定的条件下各噪声源的传递函数。为 了方便比较，将两类传递函数集合在一起，制成表格。 传递函数分频式p l l分谐波采样式p l l k p d k v c o h ( j w ) i m 2 m s r d 印d k v c o h ( j w ) 2 参考源 j w + k p d k v c o - h ( j w ) n一十k p d k v c o h ( j w ) k p d k v c d h ( j w ) 2 参考分频器 一+ k p d k v c o ( j w ) n k p d k v c o h ( j w ) 2 v c o 分频器j w + k p d - k v c o 日( 少) n k v c o h ( j w )1 2k v c o t t ( j w ) 2 鉴相器j w + k p d k v c o h ( j w ) n l 如+ k p d k v c o h ( j w ) k v c o h ( j w ) 2 k v c o h ( j w ) 2 环路滤波器一+ x p a - k v c o 日( j w ) n j w + k p dk v c o h ( j w 、 2 j ， 2 j w v c 0 或v t d r 0 抄+ k p d k v c o h ( i w ) n弘十k p d - k v c o h ( j w ) k p d k v c o h ( j w ) 2 阶跃管 w + d k v c o h ( ，w ) 由传递函数可得其近似表达式 表3 1 分频式p l l，分谐波采样式p l l 传递函数 环路带宽之内环路带宽之外环路带宽之内环路带宽之外 参考源 ( h m ) 2 2 善，( w - 加】 m s r d o 胁留( 2 口酬呐2 参考分频器 22 - ( 2 善m 2 v c o 分频器 2 醇q 谚 鉴相器 ( n k p a ) 2 2 n 善心( w - 印( i 2 ( 1 k p a ) 2 2 口- 叮( d w ) 环路滤波器 ( n 蜘a ) 2【2 - n f - w ( w 睁司2( 1 勋d ) 2 2 口酬( k p d w ) ： v c 0 或v t d r o ( 叫) 4 l( 州口) 41 阶跃管 1 ( 2 口舒w ) 2 阻尼系数善= r ：k - c ( n r i ) 2口= r ：4 x c e 1 2 自然振荡频率= 4 x ( n r j c )f l y = 4 x ( r l c ) 表3 2 在带内，h ( j w ) 寸0 0 ；在带外，h ( j w ) _ r 2 r l 。 当使用相同的参考源与压控振荡器时，由表3 2 可得到以下结论： 在环路带宽之内，参考源、分频器( 阶跃管) 、鉴相器和环路滤波器的相位噪 声都按一定的比例系数折算到输出端，而v c o ( v t - - d r o ) 的噪声则随着w 的减 小以4 0 d b 每十倍频程的速率衰减，所以带内噪声由参考源、分频器( 阶跃管) 、 第2 9 页 东南大学硕士论文 鉴相器和环路滤波器共同决定。在环路带宽之外，参考源、分频器( 阶跃管) 、鉴 相器和环路滤波器的相位噪声以一2 0 d b 每十倍频程的速率衰减，而v c o 的噪声直 接输出，所以带外噪声是由v c o 决定的。另外在环路带宽附近，噪声传递函数会 有过冲现象，此处的相位噪声会略大予附近的噪声，这也是环路锁定的一个标志。 由于分谐波采样式p l l 没有使用分频器，所以om = 中n = 0 。而分频式 几，f p l l 中包含有参考分频器和v c o 分频器。一方面由于分频器的相位噪声较大，另 一方面在环路带宽之内归算到输出端的相噪要增加2 0 1 9 分贝，所以它是分频式 p l l 主要的带内噪声源之一。 对于鉴相器和环路滤波器，在环路带宽之内，分频式p l l 的噪声传递函数 ( 蜘d ) 2 与分谐波采样式p l l 的传递函数( 1 i x p d ) 2 相比较，大了2 0 l g n 分贝。 当使用相同的参考源与压控振荡器时，m s r d = n i m 。所以两种环路在环路带 宽之内，由参考源归算到输出端的相位噪声功率谱密度是相同的。然丽在带外， m s r d2 ( 2 口叮w ) 2 ：【2 告- w 。s v l ( w m ) 2 = n 2 ，分谐波采样式p l l 将比分频式 p l l 大2 0 1 0 9 n 分贝。由此可见对于分谐波采样式p l l ，在环路带宽边缘，参考源 将是主要的噪声来源之一。 阶跃恢复二极管是无源器件，其相位噪声较小，带内噪声传递函数为1 ，所以 它不是主要的噪声源。 综上所述，在使用相同的参考源与v c o ( 或v t d r o ) 的条件下，分谐波采样式 p l l 不含分频器的噪声，且大大降低了鉴相器和环路滤波器对输出相位噪声的影 响。只要参考源的噪声性能好，分频式p l l 的带内输出相位噪声通常就由分频器 和鉴相器决定，而分谐波采样式p l l 将得到更低的输出相位噪声。 3 4 相位噪声的仿真 根据前面推导的传递函数，使用a d s 将各噪声源的噪声归算到输出端，最后 得到总的输出噪声。通过仿真，可以定量地比较两类p l l 在噪声性能方面的差异， 直接体现出分谐波采样式p l l 在噪声性能方面的优越性。 首先，查阅一些产品手册，得到一些关于噪声的指标，作为各噪声源相位噪 声的参考。 其次，对各噪声源的相位噪声进行简单的建模。噪声般可分为热噪声、散 粒噪声、闪烁噪声和分配噪声。 热噪声 u 二= 4 k r t b 散粒噪声珐= 2 - q ，。b 。 分配噪声品= 2 q ，。， ( 3 4 2 ) f 3 4 3 、 第3 0 页 东南大学硕士论文 闪烁噪声，2 = 叩，b f 一b k 为玻尔兹曼常数，t 为温度( 开尔文) ，b 。为带宽，系数接近l ，e 、k 和，。 分别为晶体管的射极、集电极和基极电流。热噪声和散粒噪声的功率谱密度与频 率无关，是白噪声，作为噪声基底。分配噪声是高频噪声，会使噪声的高频部分 略大于噪声基底，这里忽略它的作用。闪烁噪声是低频噪声，又称1 ，噪声，是主 要的低频噪声。所以，一般放大器的噪声功率谱密度表达式为v = a 。+ a 一。f 。如 放大器在反馈网络中，由滤波器选频、稳频，那么总的输出噪声功率谱密度表达 式为甲= h o + h l f + h 一2 f 2 + 一3 f 3t 1 4 1 。 因此，我们这样定义元件的噪声参数： 图3 3 元件噪声参数的定义 l o 为相位噪声基底；e 为一1 0 加如c 衰减频带的中心频率，三1 是e 处的相位噪声 功率