（通信与信息系统专业论文）3d服装cad系统中的计算机动画技术研究.pdf

：海交通大学博上学位论文 3 d 服装c a d 系统中的计算机动画技术研究 摘要 计算机图形学已经演变成为一门在学术界和工业上都非常重要的学科，并且 在许多领域都得到了广泛的应用，如工程上，g i s ，出版业和办公应用等。计算 机图形学不能再被视为简单地提供图形标准或是只能进行传统的三维表示和绘 制技术的应用面狭窄的学科，它的影响已经波及了几乎所有能够使用计算机的关 键工业领域。本文只讨论具有代表性的应用领域中的一个显著的方向，即三维服 、， 装计算机辅助设计( 3 d g a r m e n t c a d ) 技术。矿 。 本文将计算机动画中的相关技术应用到三维服装计算机辅助设计中。作为三 维服装计算机辅助设计系统的基础内容，本文在以下三个方面开展研究：真实感 三维人体模型生成和调节，织物建模和悬垂效果模拟以及虚拟环境中的碰撞检 测。 本文提出了一种基于p o s e r 人体模型库模型的人体曲面建模和模型局部尺寸 调节的方法，并以此为基础开发出了一套基于模型的人体建模系统。该系统根据 人体不同部位对于人体模型重建和调节的不同影响将人体模型分为主体节点和 附件节点两类。系统对两类不同的节点采用分类处理方式：对于主体节点采用分 层切片和均匀采样方法获取控制点矩阵，并使用n u r b s 曲面对控制点矩阵所确定 的主体节点进行拟合和重建；对于附件节点保持原有的三角形网格连接方式进行 ， 重建和绘制。泱验证明，本文所建立的人体建模和调节系统较好地实现了人体模 型的实时生成和调节，系统可以根据对重建效果的不同质量要求进行多分辨率显 示；同时，该系统在得到令人满意的重建视觉效果的前提下，较已有的同类系统 更加经济和高效。 在织物悬垂模拟方面，关键的问题就是寻找合适的物理模型来表示和模拟织 物的变形效果。已经提出了许多应用于这一领域的技术和方案，基于物理的模型， 摘要 特别是质点一弹簧( m s ) 模型看来是其中的最佳选择。使用m s 建模方法得到的 数学模型可以简化为一个一阶常微分方程系统，使用数值积分对该系统求解。 显式尤拉方法是这一积分过程中最简单的方法，但是它需要很小的迭代步长 来实现稳定的模拟和绘制。隐式积分方法在织物变形模拟过程中有效地解决了显 式积分方法数值求解中的不稳定问题，但它同样面临着一个难题，那就是求解积 分过程中所引入的大型线性系统。本文提出了一种基于j a c o b i 迭代的隐式积分 求解算法来突破这一瓶颈。进行织物悬垂模拟的实验结果表明，新的算法在求解 过程中是收敛和稳定的，算法在实时性上较已有的方法有一定的优越性，同时该 算法得到了良好的视觉效果。 对如织物的可变形物体的模拟只考虑优化的积分方法是不够的，还必须处理 织物与环境的相互作用，例如变形约束和与障碍物的碰撞等问题。 本文首次提出了一种织物动画模拟中的速度修正算法( v m a ) 。该算法通过提 出的超弹性行为判定和响应定理对织物的超弹性变形进行预判和处理，实现了从 根本上杜绝织物局部超弹性行为发生的可能。该算法改变了已有的基于位置修正 算法( p m a ) 的后处理方式，提供了一种解决局部超弹性变形问题的新思路； 同时，该算法对于基于显式积分方法的系统的稳定性有了一定的改善作用。 基于上述速度修正算法的思想，本文首次提出了一种全局速度修正算法 ( g v m a ) 。该算法的理论基础是本文首次提出并定义的超弹性变形区域和超弹性 变形串等相关概念和定理，该算法的实施是基于本文所提出的“柔体刚体化”的 处理思想和刚体动力学的有关内容。实验结果表明，这种新的算法有效地解决了 织物动画模拟中不真实的全局变形效果。 碰撞检测是计算机动画中实现真实环境绘制的关键技术之一。本文提出了一 种基于c y r u s b e c k 二维裁剪算法思想的低阶碰撞检测算法。将已有的基于点面 和边- 边检测问题简化为基于面一面对碰撞检测的问题。该算法与织物碰撞检测应 用中的基础算法m o o r e w i l h e l m s 算法进行比较实验后发现，新的算法要快速得 多，从而为虚拟环境中碰撞检测问题开辟了一条新的道路。、1 一 ) j 关键词：生笺婴画，一3 d j 艮装c a d ，碰撞衅0 ，显塞蕉垫墼分，隐式尤拉积分， 质点一弹簧模型，雅可比迭代，n u r b s i i 卜海交通大学博士学位论文 r e a s e a r c hi n c o m p u t e ra n i m a t i o n t e c h n i q u e s f o r 3 dg a r m e n tc a ds y s t e m a b s t r a c t c o m p u t e rg r a p h i c s h a se v o l v e dt ob e c o m ea n i m p o r t a n td i s c i p l i n e i nb o t h a c a d e m i aa n di n d u s t r y , a n da ne n a b l i n gt e c h n o l o g yf o rab r o a dv a r i e t yo f a p p l i c a t i o n s s u c ha se n g i n e e r i n g ，g i s ，p u b l i s h i n ga n do f f i c ea p p l i c a t i o n s i tc a nn ol o n g e rb e r e g a r d e da sac o n f i n e dd i s c i p l i n ed e v o t e ds o l e l yt og r a p h i c ss t a n d a r d so rt r a d i t i o n a l t e c h n i q u e so f3 dr e p r e s e n t a t i o n sa n dr e n d e r i n g t h ei n f l u e n c eo fc o m p u t e rg r a p h i c s c a nb ef e l ti na l m o s ta l lo ft o d a y sk e yi n d u s t r i a la r e a s ，w h e r e v e rc o m p u t e r sa r c e m p l o y e d h e r e ，i no u rr e s e a r c h ，w ed i s c u s sj u s t o n ec o n s p i c u o u sd i r e c t i o ni n r e p r e s e n t a t i v ef i e l d s ，t h e3 dg a r m e n t c a d t e c h n i q u e t h ec o r r e s p o n d i n gt e c h n i q u e so fc o m p u t e ra n i m a t i o na r ee m p l o y e dt ot h e3 d g a r m e n tc a d a s t h eb a s i so f3 d g a r m e n tc a ds y s t e m ，t h r e ea s p e c t sa r es t u d i e di n o u rt h e s i s ：r e a l i s t i c3 dh u m a nm o d e l g e n e r a t i o na n dm o d i f i c a t i o n ，c l o t hm o d e l i n ga n d s i m u l a t i o no f d r a p i n ge f f e c t s ，a n dc o l l i s i o nd e t e c t i o ni nv i r t u a le n v i r o n m e n t a st h ef o u n d a t i o no fo u rd e v e l o p e dm o d e l b a s e dh u m a nm o d e l i n gs y s t e m ，a n a p p r o a c hf o rh u m a n s u r f a c e m o d e l i n ga n dl o c a ls i z em o d i f i c a t i o no ng e n e r a t e dm o d e l i sf i r s tp r o p o s e d ，w h i c hi sb a s e do n t h eh u m a n b o a yl i b r a r yo fp o s e r i nt h es y s t e m ， t h eh u m a nb o d y p a r t sa r ec l a s s i f i e di n t ot w ok i n d so fn o d e s ，m a i nn o d e sa n ds l a v e n o d e s ，a c c o r d i n g t ot h e i rd i f f e r e n t i m p a c t s o nh u m a nm o d e lr e c o n s t r u c t i o na n d m o d i f i c a t i o n a s s o c i a t e dw i t ht h ec l a s s i f i c a t i o n ，t w ok i n d so f d i s p o s i n gm e t h o d sa r e d e s c r i b e d a sf o rt h em a i nn o d e s w ea p p l yas l i c e - b a s e da n du n i f o r ms a m p l i n g m e t h o dt oo b t a i nt h ec o n t r o l l i n gp o i n t sm a t r i x e s ，a n du t i l i z en u r b s t oa p p r o x i m a t e a n dr e c o n s t r u c tt h e p a r t s c o n t r o l l e d b yt h o s em a t r i x e s d i f f e r e n t l y , w e k e e pt h e o r i g i n a lt r i a n g u l a rc o n n e c t i n gm o d e t or e c o n s t r u c ta n dr e n d e rt h es l a v en o d e s o u r d e v e l o p e ds y s t e m i sp r o v e dt or e a l i z er e a l t i m eg e n e r a t i o na n dm o d i f i c a t i o no f h u m a n b o d ym o d e l ，a n dh a st h ea b i l i t yo fr e n d e r i n g w i t hm u l t i r e s o l u t i o nb yd i f f e r e n tq u a l i t y r e q u i r e m e n t so n t h er e c o n s t r u c t e dm o d e l m e a n w h i l e ，i nc o m p a r i s o nw i t ht h ee x i s t i n g s i m i l a rs y s t e m s ，o u r si sc h e a p e ra n dm o r ee f f i c i e n t ，w i t hs a t i s f a c t o r yv i s u a le f f e c t r e g a r d i n gs i m u l a t i o n ，t h ec r i t i c a l i s s u ei st h ep h y s i c a lm o d e lt or e p r e s e n ta n d s i m u l a t et h ec l o t h s e v e r a lt e c h n i q u e sc a nb ef o u n di nl i t e r a t u r et om o d e la n ds i m u l a t e f a b r i c p h y s i c a l l yb a s e dm o d e l s ，i np a r t i c u l a rt h em a s s s p r i n g ( m s ) o n e ，s e e m t ob e t h eb e s ts o l u t i o n b yt h i sa p p r o a c h ，t h er e s u l t i n gm a t h e m a t i c a lm o d e li sas y s t e mo f s e c o n do r d e ro d et h a tc a nb er e d u c e dt oaf i r s to r d e re q u i v a l e n ts y s t e ma n d ，t h e r e f o r e ， s o l v e ds t e pb y s t e pw i t h n u m e r i c a li n t e g r a t i o n e x p l i c i te u l e ri n t e g r a t i o ni st h ee a s i e s ta p p r o a c ht o t h i si n t e g r a t i o np r o c e d u r e h o w e v e r ，i tr e q u i r e sv e r ys m a l lt i m es t e pf o rs t a b l es i m u l a t i o no ra n i m a t i o ns i n c et h i s m e t h o ds e v e r e l ys u f f e r sf r o mt h ei n s t a b i l i t yp r o b l e m t h ei m p l i c i tm e t h o d i sr e g a r d e d a st h eb e s tc h o i c ef o rt h ei n t e r a c t i v ea n i m a t i o no fm sm o d e lb a s e dc l o t h - l i k eo b j e c t s t h ei m p l i c i tn u m e r i c a li n t e g r a t i o nm e t h o da l s of a c e sab i gp r o b l e mt h a ti st os o l v ea l a r g el i n e a rs y s t e md e r i v e df r o mt h ep r o c e d u r eo fm o d e l i n g a l t h o u g ht h ei m p l i c i t m e t h o dl e i s u r e l yg u a r a n t e e sa na n i m a t i o np r o c e s st ob eas t a b l ei n t e g r a t i o n ，t h e s o l v i n go f t h el i n e a rs y s t e mi st h em a j o rb o t t l e n e c kt ot h er e a l t i m ea n i m a t i o n t h e p a p e rp r e s e n t s a l l i m p l i c i ti n t e g r a t i o na l g o r i t h mb a s e do nj a c o b i i t e r a t i o nm e t h o d ， w h i c hs t a b l yu p d a t e st h es t a t eo fhm a s sp o i n t si n o ( n ) t i m e t h e o r e t i c a la n a l y s i s a n de x p e r i m e n tr e s u l t s p r o v et h a t0 1 1 1 p r e s e n t e dt e c h n i q u ei s o n eo ft h ef a s t e s t t e c h n i q u e sf o rt h es t a b l e ，r e a l t i m ea n i m a t i o n o f ak i n do f n o n - r i g i do b j e c t s h o w e v e r , s i m u l a t i n gt h eb e h a v i o ro fad e f o r m a b l eo b j e c t ，l i k ef a b r i c ，i s n o t s u f f i c i e n tt oc o n s i d e ro n l yi n t e g r a t i o nm e t h o d ；w em u s ta l s om a n a g ei n t e r a c t i o n s b e t w e e nt h eo b j e c ta n ds u r r o u n d i n ge n v i r o n m e n t w eh a v et a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o n s o f c o n s t r a i n t so f d e f o r m a t i o na n dc o l l i s i o nw i t ho b s t a c l e s ak i n do fv e l o c i t ym o d i f i c a t i o n a l g o r i t h m ( v m a ) i s f i r s t p r o p o s e d i nt h e b i v 卜海交通大学博士学位论文 s i m u l a t i o no fc l o t ha n i m a t i o n t h ea l g o r i t h mp r e v e n t st h el o c a ls u p e r - e l a s t i c i t yf r o m h a p p e n i n gr a d i c a l l yw i t ht h ep r o p o s e ds u p e r - e l a s t i c i t yd e t e r m i n a t i o na n dr e s p o n s e t h e o r e m s i ta l s o c h a n g e s t h e p o s t - p r o c e s s i n gw a yo ft h ep o s i t i o n m o d i f i c a t i o n a l g o r i t h m ( p m a ) ，p r o v i d e sa n e wi d e ao f s o l v i n gt h ep r o b l e m o fl o c a ls u p e r e l a s t i c i t y d e f o r m a t i o n ，a n d a m e l i o r a t e st h e s t a b i l i t y o f s y s t e m b a s e do n e x p l i c i t e u l e r i n t e g r a t i o n w i t ht h ei d e ao ft h ea b o v ev m a ，ag l o b a l v e l o c i t y m o d i f i c a t i o na l g o r i t h m ( g v m a ) i s f i r s ta d v a n c e di nt h ed i s s e r t a t i o n t h et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o n so fg v m a a r eo u rf i r s t l yd e f i n e dn o t i o n sa n dt h e o r e m sa b o u tz o n eo f s u p e r e l a s t i c i t ya n d c l u s t e r o fs u p e r - e l a s t i c i t y t h ei m p l e m e n t a t i o no fg v m ai sb a s e do nt h ed i s p o s i n gi d e ao f s o f t t o s t i f fa n dt h er e l a t e dc o n c e p t so fr i g i dk i n e t i c s t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sc l a i m i tt ob ea ne f f i c i e n tm e t h o dt ot h eu n r e a l i s t i cg l o b a ld e f o r m a t i o ni nc l o t ha n i m a t i o n c o l l i s i o nd e t e c t i o ni so n eo ft h ec r u c i a l t e c h n i q u e s f o rr e a l i s t i c r e n d e r i n g i n c o m p u t e ra n i m a t i o n ，i nt h i sp a p e r , a l o w l e v e lc o l l i s i o nd e t e c t i o na l g o r i t h mb a s e do n t h eb a s i ct e c h n i q u eo f2 d c y r u s b e c kc l i p p i n ga l g o r i t h mi sp r e s e n t e d t h ep o i n t f a c e a n de d g e e d g ed e t e c t i o np r o b l e m sa r es i m p l i f i e dt of a c e f a c ec o l l i s i o nd e t e c t i o no n e c o m p a r e d w i t ht h eb a s i ca l g o r i t h m ，m o o r e w i l h e l m sa l g o r i t h m ，o f c o l l i s i o nd e t e c t i o n i nc l o t hs i m u l a t i o n , t h en e wo n es h o w sf a s t e re f f e c ta n dp i o n e e r san e wr o a dt ot h e r e s o l u t i o no f c o l l i s i o nd e t e c t i o ni nv i r t u a lw o r l d k e y w o r d s ：c o m p u t e ra n i m a t i o n ，3 dg a r m e n tc a d ，c o l l i s i o nd e t e c t i o n ，e x p l i c i t e u l e ri n t e g r a t i o n ，i m p l i c i te u l e ri n t e g r a t i o n ，m a s s s p r i n gm o d e l ， j a e o b ii t e r a t i o n , m b s v 一 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：謇厌更 日期：a u 年q 月；。日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存s d # e 编本学位论文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：赓厌之 日期：一2 年月；口日 指导教师签名：吼i 降罕 日期：】年c 月亏口日 上海交通大学博士学位论文 1 1 计算机动画技术 第一章绪论 从计算机图形学的发展来看，2 0 世纪6 0 年代是计算机图形学的萌芽和初始发展时期。 在七十年代，由于人t f j j j l 强了对计算机图形学的研究，许多重要的问题都得到了有效的解决。 例如，逼真光照明模型的提出、纹理映射技术的突破及造型技术的发展等。到了8 0 年代， 幽形学的理论开始从实验室研究走向市场，从而产生了大量商品化软件的推出，这些软件涵 盖了许多应用领域，如建筑设计、 程c a d 、图形设计及动画制作等。 计算机图形技术无需任何材料即可构造和表现三维物体，这使它日益成为一种重要的仿 真手段。虽然在日常生活中，我们所接触到的计算机图形学多是一些茶壶、商标、汽车、建 筑物、人体、分子、云彩、山脉和昆虫等，而实际上，在计算机内存中，它能构造和表现的 虚拟景物类型是无限的。计算机动画技术是计算机图形学的重要发展，它是传统的静态图形 技术向实时图形技术过渡的桥梁，其研究内容涉及到计算机图形学的各个领域。计算机动画 将时间变量引入到虚拟的静态景物世界，使得我们不仅能够操作三维景物，而且可以建立起 逼真的景物运动。 计算机辅助设计( c a d ) 始终被认为是计算机图形的一个重要应用领域。利用动画技 术，设计者能够使虚拟模型运动起来，由此来检查只有制造过程结束后才能验证的一些模型 特征，如运动结构的协调性、稳定性及干涉检查等，以使设计者及早发现设计上的缺陷。 1 2 计算机辅助设计技术 c a d c a m 技术产生：f 本世纪5 0 年代后期发达国家的航空和军事工业中，是随着计算 机软硬件技术和计算机图形学技术的发展而迅速成长起来的一门综合性计算机应用系统技 术。1 9 6 3 年，麻省理工学院的j v a ns u g h e r l a n d 在美国的计算机联合大会上宣读了他的题为 “人机对话图形通讯系统”的博士论文，由此开创了c a d 的历史。1 9 8 9 年美国国家工程科 7 ：1 i $ 将c a d c a m 技术评为当代( 1 9 6 4 1 9 8 9 ) 十项最杰出的工程技术成就之一。三十几年 来c a d 技术和系统有了飞速的发展，c a d c a i l 的应用迅速普及。 一1 一 第一章绪论 在l 业发达国家，c a d c a m 技术的应用己迅速从军事1 ：业向民用t = 业扩展，由大型企 业向中小企业推广，由高技术领域的应用向日用家电、轻工产品的设计和制造中普及。而且 这一技术正在从发达国家“流向”发展中国家。在7 0 年代，c a d c a m 技术进入早期实用 阶段，针对某个特定问题的c a d 系统蓬勃发展，如美国l o c k h e a de 机公司推出的c a d c a m 系统。以后，出现了小型计算机，其计算速度快，存储量大，特别是图形输入板、大容量磁 盘等的出现以及数据库管理系统的开发，使得基丁小型计算机的辅助设计成为可能。这时， c a d c a m 的应用进入了电子、船舶、建筑等行业。进入8 0 年代后，出现了工作站，这对 c a d 技术的发展带来了重大影响。它实现了单机交换，响应时间短，特别适用于c a d 。而 且其图形功能强，联网后可共享资源，便于逐步投资，逐步发展。8 0 年代后期，随着微机 速度的不断提高，内存不断扩大，操作系统功能增强，窗口管理系统使用方便，因而以微机 为基础平台的c a d 系统发展很快，从而打破了c a d c a m 技术被大型企业垄断的局面。目 前，c a d 系统正在由第三代向第四代过渡。其二维绘图功能已经非常成熟，开始使用三维 参数化特征造型技术，随着设计复杂产品能力的提高，设计管理系统也愈来愈重要，人们开 始使用单一数据库和统一数据结构，使造型系统和辅助制造及辅助分析系统集成度提高，各 分系统间全关联，提供产品数据管理功能。预期到下世纪初，将开发出第四代c a d c a m 集 成系统。它将在软件结构、建模器、面向目标开发工具、数据模型、智能设计、统一产品数 据管理、质量控制和多媒体技术应用等方面实现新的突破，真正实现并行的工作方式，提供 更完善、更高效的设计、分析、管理、控制和制造等方面的环境和工具。 c a d 是一个包括范围很广的概念，概括来说，c a d 的设计对象有两大类，一类是机械、 电气、电子、轻工和纺织产品；另一类是工程设计产品，即工程建筑，国外简称a e c ( a r c h i t e c t u r e 、e n g i n e e r i n g 和c o n s t r u c t i o n ) 。而如今，c a d 技术的应用范围已经延伸到 艺术、电影、动画、广告和娱乐等领域，产生了巨大的经济及社会效益，有着广泛的应用前 景。 1 3 服装计算机辅助设计 由于服装业的迫切需要，服装c a d 系统的实现和其功能的不断拓宽已成为近年来服装 界、c a d 界研究人员追求的目标之一。所谓服装c a d ( c o m p u t e ra i d e dg a r m e n td e s i g n 。 简称g c a d ) 就是将c a d 领域中的理论和技术应用到服装设计、生产、产品开发、经营管 理等各个环节，从而极大地缩短和减少了产品的开发周期和开发费用，改善了生产效率和质 卜海交通大学博士学位论文 量。由于g c a d 的应用可以产生巨大的经济效益，因此引起了世界范围内的相关研究机构 和】生产。单位的极大兴趣和走注，并结出了丰硕的成果。 国际上最早出现的g c a d 系统是美国于1 9 7 2 年研制的m a r c o n 系统。在此基础上， 美国g e r b e r 公司研制出一系列g c a d 产品推向国际市场，成为这类系统的先驱。在随后 的短短数十年内，约有十几个国家几十套系统”问世。其中的佼佼者有法国的l e c t r a 公司， 曲班牙的i n v e s t r o n i c a 公司【”，加拿大的p a d 系统6 1 等等。国内从8 0 年代中期开始，至今也 开发出不少g c a d 系统，如：杭州“爱科”、浙江大学“智能服装c a d 设计及面料设计系 统”等。这些系统各具特色，但功能上大多只覆盖了2 d 辅助服装设计。 二维服装c a d 正引起人们的广泛注意它主要要解决人体三维尺寸模型的建立及局部 修改，二维服装原型设计、三维服装覆盖及浓淡处理，三维服装效果显示，特别是动态显示 和三维服装与二维衣片的可逆转换等。三维c a d 还处于研制阶段，目前尚未达到实用化， 这均与二维c a d 技术本身难度高有关。 传统c a d 系统采用刚性模型，能精确模拟机械零件的构造和运动，刚性物体的模拟技 术已经非常成熟，但这种刚性模型对织物并不合适。作为一种柔性体，在外力作用下，织物 会产生很大的形变，不同材料、不同制造方法，乃至不同裁剪、不同缝制的衣料的形变各不 相同。科学家和研究人员做了大量的实验和研究，获得了织物在外力作用下形变的精确物理 参数，并试图开发了一些模型描述这些形变，但由于织物的内在特性，这些模型并未得到广 泛应用，主要的困难在于：1 织物本身的物理机械性能是非常复杂的。其材料的多样性、结 构的复杂性、形状的不规则性、以及个性化产品所产生的密度分布不均匀性等，都给织物的 动态模拟带来很大的困难；2 虽然大量的实验给出了精确的织物形变参数，但不同方向，不 同性质的力涉及不同的形变规则，如何对这些参数进行总结分类，采用一简化模型概括所有 的形变规则，是一个难点。现有的模型大都比较复杂，即便是在高性能的工作站上，计算一 帧图像也需要数秒乃至数天时间，这显然无法满足实时绘制的需要；3 碰撞检测是动画中的 经典问题。在织物模拟中，织物一般表示为一张网格曲面，由于它是一个柔性体，曲面的不 同部分具有不同的运动，彼此没有严格的约束，因此除了检测织物与周围物体的相交外，还 必须检测织物不同部分之间的相交，即自碰撞问题。碰撞检测和自碰撞检测必须进行大量的 几何运算，成为系统的瓶颈之一。 基于上述原因，虽然研究人员在这一领域开展了很多工作，但至今使用计算机对织物进 行模拟的技术仍未获得广泛应用。因此，以织物为代表的柔性物体的建模和动态模拟直是 阻挠这一领域及其相关领域发展的热点问题之一。本文将对以织物模拟为首的若干问题进行 一3 一 第一章绪论 研究，并试图从理论上和实际应用中解决一些技术难题。 1 4 本文的主要研究内容和成果 本论文的研究j ：作是以上海市科委基金项目为背景。该项目的主题是“3 d 服装c a d 系 统”，而本论文的主要研究内容为“3 d 服装c a d 系统中的计算机动画技术研究”，是该项目 的重要组成部分。 本论文的研究目标是将计算机动画技术应用于3 d 服装c a d 系统的开发中，对其中所涉 及的关键技术进行基础性研究，建立3 d 服装c a d 系统的组成基础模块。本论文的研究方向 分为三个部分，即人体建模和修改系统、织物变形动画系统和虚拟环境中的碰撞检测系统， 其中论文的研究重点放在了织物变形动画系统上，并以较大篇幅对这一模块进行了论述和研 究。 归纳起来，本论文在以上三个方向中的研究内容和成果有以下几个方面： ( 1 ) 提出了一种基于模型的人体建模方法，基于此方法开发出了一套三维人体建模和调节系 统。分析和实验证明，该系统在较其它已有系统更加经济、高效的前提下，实现了良好的人 体模型重建效果，并通过交互式操作实现对于不同视觉和精度要求的多分辨率显示。 ( 2 ) 基于j a c o b i 迭代方法，我们提出了一种织物动画模拟的隐式尤拉积分算法。经过理论 证明和实验分析，新的算法是收敛和稳定的，较目前最快速的“预计算滤波方法”仍有较大 优势：同时，基于新的积分方法的织物悬垂实验得到了具有良好视觉效果的模拟结果。 ( 3 ) 针对已有变形约束方法的缺陷，提出了一种织物动画模拟中的局部变形约束算法( 速度 修上e 算法) 。该算法从根本上杜绝了织物变形模拟中超弹性行为发生的可能，使得我们的算 法在理论上较已有方法更加先进。实验证明，该算法有效地克服了织物悬垂模拟中的局部超 弹性变形，并且对系统的稳定性也有一定的改善作用。 ( 4 ) 首次提出和定义了超弹性变形区域和超弹性变形串等相关概念和定理，并根据刚体动力 学的有关内容首次提出了一种全局变形约束算法，即全局速度修正算法( g v m a ) 。基于该算 法的实验结果表明，这种新的算法有效地解决了织物动画模拟中的全局变形影响。 ( 5 ) 对已有的基于点面和边边检测思想的低阶碰撞检测方法进行简化，提出了一种基于 c y r u s b e c k 二维裁剪算法的低阶碰撞检测算法。该算法与织物碰撞检测应用中的基础算法 m o o r e w i l h e l m s 算法进行比较实验后发现，新的算法在检测时间上比m o o r e w i l h e l m s 算法 优越得多，从而保证了虚拟环境中碰撞检测算法实时性的要求。 上海交通大学博士学位论文 1 5 本文的结构安排 本论文共分八章，具体结构安排如下： 第一章为绪论，简要介绍了本论文研究内容所涉及的领域和学科的发展过程和研究动 态。第一节主要介绍计算机图形学的发展、计算机动画技术的研究内容以及动画技术在计算 机辅助设计中的庶用。第二节介绍了c a d 技术的发展过程和设计对象。第三节总结了服装 c a d 系统的发展现状和技术难点。第四节介绍了全文的主要研究内容和创新成果。第五节 是全文的结构安排。 第二章对本论文的三个研究方向中涉及的概念、技术和算法进行了全面综述。第一节对 虚拟环境中的对象模型进行分类，分为几何模型和非几何模型。第二节介绍和总结了三维几 何造型技术中的立体造型技术和曲面造型技术，并对曲面造型技术中的多边形网格和参数化 曲面这两种主要方法进行了分类说明和比较。第三节介绍了基于物理模型的动画技术中的建 模方法、动力学方程和数值积分方法。特别针对本论文将用到的质点弹簧模型、牛顿定律、 刚体动力学以及显式和隐式尤拉积分方法等基本理论进行了详细论述和分析。第四节介绍了 虚拟环境中的碰撞检测技术，包括n 一体碰撞检测、成对碰撞检测和碰撞检测加速。第五节 介绍了本论文将用到的0 p e n g l 相关技术。 第二：章提出了一种基于模型的人体建模技术，并基于此技术开发出了一套人体建模和调 竹系统。第一节回顾了已有的人体建模技术和系统，这些技术按照数据的来源分为三类，即 基于三维扫描、基于图片和基于视频的重建技术。第二节对已有的人体模型表面重建方法进 行了总结和分析。第三节提出了我们的人体建模和调节系统，并给出了详细的方案分析和实 施步骤。第四节对我们的系统进行了实验和分析，使用该系统首先进行人体模型重建，接着 对重建的人体模型进行局部尺寸调接和多分辨率表示实验。 第四章提出了一种基于雅可比( j a c o b i ) 迭代法的隐式积分方法，并在织物悬垂模拟中 进行了应用。第一节总结和分析了隐式积分方法的优缺点，指出了大型线性系统的求解是基 丁隐式积分法进行实时模拟的主要瓶颈。第二节推导并给出了我们的基于雅可比迭代法的隐 式尤拉算法。第三节针对我们的模型进行了算法的具体实施。第四节通过两个定理从理论上 证明了新的算法的收敛性和稳定性。第五节是基于新的隐式算法的实验和分析，并和目前已 有的最快的d e s b n m 的预计算滤波方法进行时间复杂度和视觉效果比较，证明了新的算法的 优越性。 第五章提出了一种基于显式积分方法的局部变形约束算法来克服织物模拟中的局部超 一5 一 第一章绪论 弹性变形现象。第一节分析了现有的两种约束方法( 增加弹簧硬度值和位置修正算法) 的缺 点和局限性。第二节分析了超弹性变形的六种可能情况，提出了速度修正算法( v m a ) 工 作流程和超弹性变形判定和响廊定理。第三节进行了基r 显式积分方法的织物悬垂模拟实 验，比较了应用v m a 前后的悬垂效果，证明了v m a 算法有效地解决了局部超弹性变形现 象，同时在一定程度上改善了显式积分方法的不稳定性。 第六章首次提出了全局变形约束的思想，并基于此思想提出了一种全局速度修正算法 ( g v m a ) 。第一节定义了我们要用到的模型数据结构。第二节定义了超弹性变形区域的概 念，并给出了t 时刻的织物网格超弹性变形区域判定定理。第三节定义了超弹性变形串的概 念，并结合质点系和刚体动力学的有关概念提出了g v m a 。第四节给出了全局约束算法的 实施步骤，并通过例子进行了形象说明。第五节对进行全局速度修正前后织物悬垂模拟的效 果进行比较分析。 第七章在c y r u s - b e c k 算法思想的基础上提出一种针对柔体和刚体，以及柔体和柔体之 间进行贯穿测试的低阶碰撞检测算法。第一节介绍和分析了m o o r e w i l h e l m s 算法。第二节 介绍了：维c y r u s - b e c k 裁剪算法。第三节提出了一种基于c y r u s b e c k 裁剪算法思想的快速 低阶碰撞检测算法。算法的最终目标是解决凸多边形对之间的碰撞检测，这也正是在进行虚 拟环境下织物动画模拟时所遇到的基本问题。第四节给出了该低阶碰撞检测算法的具体实施 步骤。第五节在两种不同场景中将新的碰撞检测算法和m o o r e - w i l h e l m s 算法进行比较，说 明新的算法较己由算法有很大改进。 第八章是全文的总结与展望。第一节系统、全面地概括了本论文的主要研究内容，详细 归纳了研究工作的创新之处。第二节针对论文工作中不尽完善的地方以及该研究方向的发展 动态，提出一些意见和建议，以供后续工作参考借鉴。 上海交通火学博士学位论文 第二章3 d 服装c a d 中的关键技术 二维服装c a d 系统的设计内容主要包括三个基础模块